Себестоимость рейсов воздушного транспорта

Себестоимость рейсов воздушного транспорта

1. Исходные данные

Авиакомпании принадлежат ВС четырех типов, характеристики которых приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Характеристики воздушных судов

Значения ставок аэронавигационных и аэропортовых сборов и цен ГСМ в аэропортах приведены в таблице 2.

Таблица 2 - Данные по аэропортам

Значения ставок сборов за аэронавигационное обслуживание на воздушных трассах приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Ставки сборов за аэронавигационное обслуживание на воздушных трассах

2. Проверка условия на дальность

Осуществим проверку условия на практическую полетную дальность:

Li ≤ Dj j = 1, 4; i = 1, 3:= 5700 < D1 = 10280; L2 = 5861 < D1 = 10280; L3 = 6400 < D1 = 10280;= 5700 < D2 = 10500; L2 = 5861 < D2 = 10500; L3 = 6400 < D2 = 10500;= 5700 < D3 = 11000; L2 = 5861 < D3 = 11000; L3 = 6400 < D3 = 11000;

L1 = 5700 < D4 = 13600; L2 = 5861 < D4 = 13600; L3 = 6400 < D4 = 13600;

Условие выполняется для всех типов ВС и всех аэропортов назначения.

. Расчет временных характеристик

Рассмотрим детально рейс самолета DC-10-30 (j = 1) в аэропорт Хабаровск (i = 1) и обратно. Эксплуатационная скорость при не учёте величины продольной составляющей ветра определяется по формуле

Э = V1КР L1 / (L1 + Δt V1КР) = 966·5700 / (5700 + 0.12·966) =946,75 км/час.

Величина летного времени рассчитывается по формуле

ЛЕТ = 2 (tрул + tвзл + tпос + L1 / V11Э) = 2 (0.08 + 0.06 + 0.03 + 5700 / 946,75) = 12,38 час.

С учетом того, что DC-10-30 относится к I группе, время стоянки принимается в соответствии с таблицей 3 задания:

СТ = tН + tК + tО = 0.90 + 0.90 + 2.10 = 3, 90 час.

Полное время, в течение которого ВС 1-го типа выполняет рейс из базового аэропорта во 1-й аэропорт назначения и обратно, обслуживается в аэропортах и не может быть использован для другой перевозки, рассчитывается по формуле

PЕЙС = T11ЛЕТ + T11СТ = 12.38 + 3.90 = 16,28 час.

Максимально возможное число рейсов DC-10-30 во 1-й аэропорт назначения и обратно в течение одной недели определяется по формуле

= (7 - NТО)·[24 / T11PЕЙС] = (7 - 1)·[24 / 16.28] = 6.

Для рейсов из базового аэропорта в другие аэропорты назначения и обратно ВС других типов эксплуатационная скорость, величина летного времени, времени стоянки, полное время рейса, максимально возможное число рейсов рассчитываются аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 4.

Таблица 4 - Расчет временных характеристик

. Расчет себестоимости рейса

Все расчеты по определению затрат проводятся в тысячах рублей.

Расходы в аэропортах

Рассмотрим детально рейс DC-10-30 (j = 1) в аэропорт Хабаровск (i = 1) и обратно.

Поскольку максимальная взлетная масса DC-10-30 находится свыше 100 т, для него ставка сбора за АНО на воздушных трассах в соответствии с таблицей 3 принимается равной 811 руб./100 км.

Сбор за АНО определяется по формуле:

С11АНО = С0АНО АД + САНО ВТ + С1АНО АД =

= S0АНО АД·m1взл + 2 (L1 - 20)·SАНО ВТ / 100 + S1АНО АД· m1взл =

= [158· 259,5 + 2·(5700 - 20)·811 / 100 + 136· 259,5] / 1000 = 168,42 тыс. руб.

Сбор за взлет-посадку определяется по формуле:

С11В-П = С0В-П + С1В-П = S0В-П·m1взл + S1В-П·m1взл =

= (261 + 299)·259.5 / 1000 = 233,97тыс. руб.

Сбор за обеспечение авиабезопасности определяется по формуле:

С11АБ = С0АБ + С1АБ = S0АБ·m1взл + S1АБ·m1взл =

= (124,58 +114)·259.5 / 1000 = 61.91 тыс. руб.

Сбор за метеообеспечение определяется по формуле:

С2МЕТЕО = S0МЕТЕО + S2МЕТЕО = (1700 + 1330) / 1000 = 3.03 тыс. руб.

Суммарные затраты в аэропортах (без учета затрат на обслуживание пассажиров и техническое обслуживание) определяются по формуле:

АП = САНО + СВ-П + САБ + СМЕТЕО =

= 32.572 + 97.240 + 53.576 + 6.155 = 189.543 тыс.руб.

Для других рейсов из базового аэропорта в другие аэропорты назначения и обратно затраты в аэропортах рассчитываются аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 5.

Таблица 5 - Затраты в аэропортах, тыс. руб.

Рассмотрим детально рейсы в аэропорт Хабаровск (i = 1) и обратно.

Затраты на обслуживание одного пассажира на рейсах в аэропорт Хабаровск определяется по формуле:

С1¢ = S0ПА + S0КО + S1ПА = (35 + 110 + 107) / 1000 = 0.25 тыс.руб.

Затраты на обслуживание одного пассажира на рейсах из аэропорта Хабаровск определяется по формуле:

С1¢¢ = S1ПА + S1КО + S0ПА = (107 + 156 + 35) / 1000 = 0.30 тыс.руб.

Для других рейсов из базового аэропорта в другие аэропорты назначения и обратно затраты на обслуживание пассажиров рассчитываются аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 6.

Таблица 6 - Затраты на обслуживание 1 пассажира, тыс. руб.

Расходы на ГСМ

Рассмотрим детально рейсы DC-10-30 (j = 1) в аэропорты Хабаровск (i = 1), Владивосток (i = 2) и Ю-Сахалинск (i = 3) и обратно.

Потребная масса топлива на рейс ВС 1-го типа из базового аэропорта в 1-ый, 2-ой , 3-ый и 4-ый аэропорты назначения рассчитывается по формуле:

m11 = L1·m1max·(1 + kзап) / D1 = 5700·116·(1 + 0.06) / 10280 = 68.178 т= L2·m1max·(1 + kзап) / D1 = 5861·116·(1 + 0.06) / 10280 = 70.104 т= L3·m1max·(1 + kзап) / D1 = 6400·116·(1 + 0.06) / 10280 = 76.551 т

Поскольку цена топлива в базовом аэропорту ниже, чем цена топлива в 1-ом аэропорту назначения, то массы топлива, заправляемого в базовом аэропорту и в 1-ом аэропорту назначения, равны потребной массе топлива m11 (с учетом соответствующего запаса).

Поскольку цена топлива в базовом аэропорту ниже, чем цена топлива во 1-ом 2- ом и 3-ем аэропорту назначения, а условие mjmax < 2·mij, не выполняется, то масса топлива, заправляемого в базовом аэропорту, равна максимальному запасу топлива m1max; масса топлива, заправляемого во 1-ом ом 2- ом и 3-ем аэропорту назначения равна разности между топливом, потребным для выполнения парного рейса, и максимальным запасом топлива.

Затраты на топливо определяются по формулам:

С11ГСМ0 = m1max·Ц0ГСМ =116*17950= 2082,20 т.руб.

С11ГСМ1 = (2·m11 - m1max)·Ц1ГСМ = (2*68,178-116)*23690=482,23 т. руб.ГСМ = С11ГСМ0 + С11ГСМ1 =2082,20+482,23 =2564,43 тыс. руб.

С21ГСМ0 = m2max·Ц0ГСМ = 116*17950= 2082,20 т. руб.

С21ГСМ2 = (2·m21 - m1max)·Ц2ГСМ =(2*70,104-116)*22200=537,42 т. руб.ГСМ = С21ГСМ0 + С21ГСМ2 =2082,20 +537,42=2619,62 тыс. руб.

С31ГСМ0 = m3max·Ц0ГСМ =116*17950= 2082,20 т. руб.

С31ГСМ2 = (2·m31 - m1max)·Ц3ГСМ =(2*76,551-116)*27350=1014,74 т. руб.ГСМ = С31ГСМ0 + С31ГСМ3 =2082,20 +1014,74=3096,94 тыс. руб.

Для рейсов ВС других типов из базового аэропорта в остальные аэропорты назначения и обратно расходы на ГСМ рассчитываются аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 7.

Расходы на летный час

Рассмотрим детально рейс DC-10-30 (j = 1) в аэропорты Хабаровск (i = 1) и обратно.

Расходы на летный час определяются по формуле:

ЛЧ = S1ЛЧ · T11ЛЕТ = 110·12,38 =1361,94 тыс.руб.

Для рейсов ВС других типов из базового аэропорта в остальные аэропорты назначения и обратно расходы на летный час рассчитываются аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 8.

Таблица 8 - Расходы на летный час, тыс.руб.

Общая себестоимость рейса

Рассмотрим детально рейс DC-10-30 (j = 1) в аэропорты Хабаровск (i = 1) и обратно.

Суммарная себестоимость рейса (без учета затрат на обслуживание пассажиров) определяется по формуле:

С11 = P11АП + P11ГСМ + P11ЛЧ = 2564,43+ 1361,94+ 378,69 = 4305,06 тыс. руб.

Себестоимость транспортировки одного пассажира из базового аэропорта в аэропорт назначения или обратно определяется по формуле:

Сп11 = С11 / d1 / 2 =4305,06 / 247 / 2 = 8.71 тыс. руб.

Для рейсов ВС других типов из базового аэропорта в остальные аэропорты назначения и обратно суммарная себестоимость рейса рассчитываются аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 9.

Таблица 9 - Себестоимость рейса (без учета затрат на обслуживание пассажиров), тыс. руб.

Определение тарифов

Тариф, обеспечивающий заданный уровень рентабельности r = 20%, определяется по формуле:

Тi = (maxjÎJ Спij + max{Сi¢, Сi¢¢})·(1 + r), i {1, I}.

Рассмотрим детально рейсы в аэропорт Хабаровск (i = 2).

Т1 = (maxjÎJ Сп1j + max{С1¢, С1¢¢})·(1 + r) = (max {8.71, 7.37, 7.18,5.40} + max{0.25, 0.30})·(1 + 0.2) = (8.71 + 0.30)·1.2 = 9.01·1.2= 10.82 тыс. руб.

воздушный рейс самолет затраты

Для рейсов ВС в остальные аэропорты назначения тариф рассчитываются аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 10.

Таблица 10 - Определение тарифов, тыс. руб.

. Задача расстановки ВС по авиалиниям

Расставить ВС по авиалиниям так чтобы перевести всех пассажиров и обеспечить при этом минимальную себестоимость перевозок.количество аэропортовколичество типов ВС- пассажировместимость j типа ВС, j=1…Jколичество ВС j типа, j=1…J- максимальная практическая дальность ВС, j=1…J’i- пассажиропоток из базово аэропорта в назначенный, i=1…I’’i- пассажиропоток из назначенного аэропорта в базовый, i=1…I- max { Q’I; Q’’i}расстояние от базого аэропорта в назначенный, i=1…Iсебестоимость выполнения рейса ВС из базово аэропорта в назначения и обратно, без учета затрат на обслуживание пассажиров, i=1…I j=1…J- максимальное количество рейсов ВС j типа в i аэропорт, i=1…I j=1…J’i- затраты на обслуживание 1 пассажира в i аэропорт назначения, i=1…I’’ - затраты на обслуживание 1 пассажира из i аэропорта в базовый аэропорт, i=1…I .

Целевая функция (суммарная стоимость перевозок) записывается следующим образом:

С = Сij Xij ® min.

Необходимым условием решения данной задачи является следующее, максимальная практическая дальность ВС должно быть больше и равно расстояния из базово аэропорта в назначений:

≤ Dj

Ограничение 1, перевести всех пассажиров

 Xij * Pj ≥ Qi, i = 1... I.

Ограничение 2, на количество ВС

 Xij/ Mij ≤Nj, j=1…J.

Решение задачи

Проверим выполнение необходимого условия, максимальная практическая дальность ВС должно быть больше и равно расстояния из базово аэропорта в назначений:

Целевая функция записывается следующим образом:

С = (0,25+0,30) *8,71*Х11 * P1 + (0,20+0,21)* 8,90*145X12 * P1+ (0,19+0,19)* *10,34*X13 * P1+ (0,25+0,30)* 7,37*X21 * P2+ (0,20+0,21)* 7,53*X22 * P2+ (0,19+0,19)* 8,73*X23 * P2+ (0,25+0,30)* 7,18* Y31 * P3+ (0,20+0,21)* 7,36*Y32 * P3+ (0,19+0,19)* 8,44*Y33 * P3+ (0,25+0,30)* 5,40* Y41 * P4+ (0,20+0,21)* 5,54*Y42 *P4+ (0,19+0,19)* 6,13*Y43 * P4 ® min.

Ограничение 1, перевести всех пассажиров

=Xij*Pj, i=1…3 j=1…4+ Z12 + Z13 + Z14 ≥5000,+ Z22 + Z23+ Z14 ≥7000,+ Z32 + Z33 + Z14≥9000.

Ограничение 2, на количество ВС

/6+ X12 /6+ X13/6≤100/6+ X22 /6+ X21/6≤100/6+ X32 /6+ X31 /6≤100

Решение сформулированной задачи целочисленного линейного программирования осуществляется с использованием средства "Поиск решения" пакета MS Excel методом "ветвей и границ".

На рисунке 1 представлена таблица MS Excel поиска решения.