Расчет основных статистических показателей

Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Контрольная работа по дисциплине

Статистика

Выполнил: Шмидт И.А.

Группа: ФКТ - 21

Вариант:1

Новосибирск, 2013 г

ВАРИАНТ №1

Задача №1

Имеются условные данные. Определить дефлятор ВВП двумя путями и размер инфляции.

Решение

Рассчитаем среднюю скорость обращения денег как отношение ВВП в текущих ценах к среднему размеру денежной массы; также рассчитаем индексы изменения показателей, результаты оформим в виде таблицы:

Дефлятор ВВП в России определяется по агрегатной формуле Пааше:

где =ВВП анализируемого периода;

в ценах базисного периода.

ДВВП = 1,966

Для расчета дефлятора ВВП можно использовать формулу:

где - индекс изменения денежной массы;

- индекс изменения скорости обращения денег;

- индекс изменения товарной массы.

ДВВП = 1,966.

Размер инфляции равен:

(1,966-1)*100 = 96,6%.

Ответ: ДВВП = 1,966, размер инфляции = 96,6%.

Задача №2

Имеется распределение международных телефонных разговоров по продолжительности. Рассчитать среднюю продолжительность разговора, моду и медиану. Сделать выводы.

Ряд изобразить графически в виде гистограммы.

Решение

. Определяем среднюю продолжительность междугородних разговоров:

7,7 мин

. Мода определяется как:

где - нижняя граница модального интервала;

i - величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, последующего за модальным.

Рассчитываем моду, при этом модальный интервал 6-8:

Мо = 6 + мин.

Это означает, что большинство разговоров имеет продолжительность 7,58 мин.

. Определяем медиану, для этого определяются накопленные частоты.

Сначала находится следующее соотношение:

Сравнивая его с накопленными частотами, можно сказать, медиальный интервал будет равен 6-8 мин.

Формула для определения медианы следующая:

валовый продукт денежный индекс

где - нижняя граница модального интервала;

- сумма частот до медианного интервала;

- частота медиального интервала.

Медиана равна:

Ме = 6 + мин.

Таким образом, половина разговоров имеет продолжительность до 7,6 мин., а половина больше.

Графическое изображение ряда представлено на рис. 1.

Рис. 1. Графическое изображение ряда

Задача №3

Имеются данные о реализации продукции.

Определить:

. Индивидуальные индексы объема продукции.

. Общий индекс объема продукции в агрегатной форме.

. Изменение объема продукции в денежном выражении за счет изменения объема реализации.

. Сделать выводы.

Решение

. Определим объем по каждому виду продукции в базисном и отчетном периоде и рассчитаем индивидуальные индексы по каждому виду продукции по формуле:

. Общий индекс объема продукции в агрегатной форме:

J = 0,715 или 71,5%.

. Изменение объема продукции в денежном выражении за счет изменения объема реализации:

ΔQ = Σ q1p0 - Σq0p0 = 47810 - 66824 = -19014 тыс. руб.

. По полученным результатам можно сделать выводы:

В целом по трем видам продукции объем снизился на 28,5 за счет всех видов продукции, но в большей степени за счет В.

За счет снижения объема реализации снижение объема продукции в денежном выражении составило 19014 тыс. руб.

Задача №4

На основании данных таблицы оценить динамику показателей использования фондов. Построить линейную диаграмму.

Базисный год

Отчетный год

1. Объем продукции, млн. руб.

300

340

2. Среднегодовая стоимость фондов, млн. руб.

980

990

3. Среднесписочная численность работников, чел.

240

244

Решение

Рассчитаем показатели использования фондов по формулам:

Фондоотдача:

Где Q - объем продукции в денежном выражении.

Фондоемкость продукции рассчитывается путем деления среднегодовой стоимости основных производственных фондов, на стоимость произведенной в течение года продукции:

Фондовооруженнсть труда рассчитывается как отношение средней годовой стоимости основных производственных фондов к среднесписочной численности работников:

Из таблицы видно, что улучшилось использование основных фондов: фондоотдача увеличилась на 12,2%, за счет того, что объем продукции увеличился на большую величину, чем стоимость ОПФ. Фондоемкость снизилась на 10,9%. Фондовооруженность труда снизилась на 0,6% за счет того, что темп роста стоимости фондов (101%) немного меньше темпа роста численности работников (101,7%).

Рис. 2. Динамика фондоотдачи и фондоемкости

Рис. 3. Динамика фондовооруженности труда

Задача №5

В городе численность населения на начало года составила 210 тысяч человек. За год прибыло 1,5 тыс. человек, а выбыло 0,7 тысяч человек; в течение года родилось 2 тысячи человек, а умерло 1,4 тысячи человек.

Рассчитать показатели миграции населения:

. Коэффициент прибытия

. Коэффициент убытия

. Коэффициент миграционного прироста и естественного прироста

. Общий коэффициент прироста

Решение

. Коэффициент прибытия:

‰ = 7,1‰

. Коэффициент выбытия:

‰ = 3,3‰.

. Коэффициент миграционного прироста:

‰ = 3,8‰.

Коэффициент естественного прироста:

‰ = 2,8‰.

. Общий коэффициент прироста

Кобщ. пр. = 3,8 + 2,8 = 6,6‰.