Расчет автоматической системы регулирования
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Северо-Западный государственный заочный
технический университет
Кафедра теплотехники и теплоенергетики
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по предмету
«ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ»
Выполнил студент:
Нехаев Д.В.
Сосновый Бор 2011
Задача:
Исследуемая
автоматическая
система регулирования режимом работы одного из тепловых объектов задана в виде
структурной схемы, передаточных функций звеньев, входящих в систему, а также
цифровых данных, характеризующих параметры звена.
Необходимо составить
передаточную функцию автоматической системы регулирования; исследовать систему
на устойчивость с помощью критерия Михайлова; пользуясь методом частотных
характеристик, рассчитать и построить кривую переходного процесса замкнутой
системы регулирования при единичном ступенчатом входном воздействии; сделать
выводы о качестве процесса регулирования системы.
Решение:
Найдем передаточную функцию
разомкнутой АСР:
Исследуем систему на устойчивость с
помощью критерия Михайлова, для этого заменяем 
комплексным числом и получаем:
Где 
- вещественная часть комплексного
числа;
- мнимая часть.
Строим график зависимости 
от 
:
Найдем передаточную функцию
замкнутой АСР:
Заменяем комплексным числом и получаем:
Где 
- вещественная часть комплексного
числа;
- мнимая часть.
Строим график зависимости 
при 
Разбиваем площадь, заключенную между
осями координат и вещественной характеристикой на трапеции, таким образом чтобы
суммарная площадь трапеции была равна площади, описываемой вещественной
характеристикой:
автоматический система регулирование
Составляем таблицу характерных
параметров трапеций с учетом знака ординат:
|
№
трапеции
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
|
|
1,05
|
-3,22
|
2,07
|
-1,05
|
|
|
0,51
|
0,4
|
0,28
|
0,48
|
|
|
0,65
|
0,51
|
0,4
|
0,51
|
|
|
0,784615
|
0,784314
|
0,7
|
0,941176
|
Выполняем проверку условия: 
Составляем таблицы для каждой
трапеции:
|
I
|
|
|
|
0
|
4
|
8
|
12
|
16
|
20
|
24
|
|
|
0
|
1,158
|
0,94
|
1,02
|
0,998
|
0,996
|
1,003
|
|
|
0
|
6,153846
|
12,30769
|
18,46154
|
24,61538
|
30,76923
|
36,92308
|
|
|
0
|
1,2159
|
0,987
|
1,071
|
1,0479
|
1,0458
|
1,05315
|
|
II
|
|
|
|
|
|
|
0
|
4
|
8
|
12
|
16
|
20
|
24
|
|
|
0
|
-1,158
|
-0,94
|
-1,02
|
-0,998
|
-0,996
|
-1,003
|
|
|
0
|
7,843137
|
15,68627
|
23,52941
|
31,37255
|
39,21569
|
47,05882
|
|
|
0
|
3,72876
|
3,0268
|
3,2844
|
3,21356
|
3,20712
|
3,22966
|
|
III
|
|
|
|
|
|
0
|
4
|
8
|
12
|
16
|
20
|
24
|
|
|
0
|
1,163
|
0,932
|
1,029
|
0,99
|
1,003
|
0,998
|
|
|
0
|
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
|
|
0
|
2,40741
|
1,92924
|
2,13003
|
2,0493
|
2,07621
|
2,06586
|
|
IV
|
|
|
|
|
|
|
0
|
4
|
8
|
12
|
16
|
20
|
24
|
|
|
0
|
-1,132
|
-0,986
|
-0,97
|
-1,04
|
-0,975
|
-1,006
|
|
|
0
|
7,843137
|
15,68627
|
23,52941
|
31,37255
|
39,21569
|
47,05882
|
|
|
0
|
1,1886
|
1,0353
|
1,0185
|
1,092
|
1,02375
|
1,0563
|
Построим переходные процессы
для каждой из трапеций и переходной процесс замкнутой АСР:
