Тема: Математические модели радиотехнических сигналов

  • Вид работы:
    Отчет по практике
  • Предмет:
    Информатика, ВТ, телекоммуникации
  • Язык:
    Русский
  • Формат файла:
    MS Word
  • Размер файла:
    249,57 Кб
Математические модели радиотехнических сигналов
Математические модели радиотехнических сигналов
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Национальный исследовательский университет "МЭИ"

Институт информационной и экономической безопасности











Отчет по лабораторной работе

Математические модели радиотехнических сигналов


Выполнила

студентка гр. ИЭс-143-15

Лисовая Дарья Евгеньевна

Принял

Крутских Владислав Викторович



Москва 2015

Введение

сигнал радиотехнический mathcad импульсный

Цель работы: Изучить основы и получить практический навык построения математических моделей радиотехнических сигналов с использованием программного пакета MathCad.

В работе исследуются модели гармонических, периодических и импульсных сигналов, псевдо непрерывные и дискретные, а также сигналы с амплитудной и частотной модуляцией.

Домашняя подготовка:

1.Ознакомьтесь с основами программирования в пакете MathCad, способами задания функций, переменных, массивов и построением графиков [1].

.Изучите математические модели радиотехнических сигналов [3].

.Изучите математические основы теории спектрального представления сигналов [3].

1. Подготовка к работе

Запустите пакет MathСad.

В начале Файла задайте параметр ORIGIN:=0 (с этого момента нумерация элементов в матрицах и векторов будет начинаться с нуля).

. Математическая модель гармонического колебания

Задайте значение частоты f:=103 Гц, амплитуды А:=1 и фазы j:=0.

Задайте функцию, описывающую гармонический сигнал

(t):=Аcos(ωt+j),

где ω=2πf.

Задайте интервал аргумента функции от tmin =0 до tmax=1 -3 с шагом Δt=10-5c (t:= 0,10-5..10-3).

Постройте график зависимости s1(t).

Изучите вкладку "Свойства" объекта "График".

Включите на графике сетку и единице задайте шаг сетки пропорционально или пяти,

Исследуйте возможность выбора типа, толщины, цвета и других параметров линии отображаемого графика.

Измените значение частоты, амплитуды сигнала и фазы. Сделайте выводы о влиянии параметров сигнала на его график.


. Математические модели импульсных сигналов

Задайте интервал аргумента функции от tmin =0 до tmax=11с с шагом Δt=10-1c (t:= 0,10-1..11).

Постройте функцию включения (Хэвисайда) s2(t,a)=Ф(t-a) для трех различных значений a= 0; 2;5 на одном графике. Формат оси абсцисс на графике задайте от -1 до 10 и настройте сетку.


Постройте прямоугольный видеоимпульс, используя функцию включения с разными знаками.






Постройте треугольный видеоимпульс



Постройте треугольный радиоимпульс



4. Математическая модель периодических сигналов

Задайте интервал аргумента функции от tmin =0 до tmax=2*10-2 с шагом Δt=10-5c.

Постройте модель сигнала в виде суммы трех гармонических составляющих, для этого задайте три матрицы-столбца: А - столбец значений амплитуды (1; 0,5; 1) [В], ω - столбец значений частоты (0; 1; 10)*103 [с-1] и φ - столбец начальной фазы (0; 0; 0) [рад]. Используя формулу (1.1) запишите сигнал s7(t) (n=2):

(1.1)


Постройте временную диаграмму сигнала s7(t) в заданном интервале. Исследуйте особенности изменения графика, изменяя частоту и/или амплитуду составляющих.


Постройте спектральную диаграмму сигнала s7(t) - зависимость амплитуды гармоники Аi от частоты ωi (используйте для этого матрицы А и ω). В свойствах графика выберите параметр линии Stem.


Постройте реализацию сигнала s8(t) типа меандр (последовательность прямоугольных импульсов) используя выражение (1.1). Для этого задайте значения параметров: А - значений амплитуды (0,5; 0,637; 0,212 ; 0,127; 0,091; 0,071) [В], ω - значений частоты (0; 1; 3; 5;7;9)∙103 [с-1] и φ - фазы (0; 0; π; 0; π;0)[рад], n = 5.


Постройте сигнал s9(t) типа меандр по формуле (1.2) на том же графике.

где с.


Постройте спектральную диаграмму сигнала s8(t) так, как это было проделано в п. 3.4. Сделайте выводы.


. Математическая модель дискретного сигнала

Задайте переменную-счетчик i от 0 до 1000 и шаг дискретизации Δt:=2π∙10-5 . Далее переменную tti=i∙Δt.


Задайте столбец S1 значений функции s1(t) (из п. 2.2) в моменты времени tti: S1i:=s(tti). Постройте графики зависимости S1i от tti и s1(t) на одном графике.


6. Спектр сигнала. Быстрое преобразование Фурье (БПФ)

Задайте переменные: число отсчетов N:=1000, шаг дискретизации Δt:=10-5 , счетчик i:=0..N. Определите переменную времени tti=i∙Δt. Рассчитайте столбец отсчетов дискретного сигнала S7i:=s7(tti).


Постройте график зависимости отсчетных значений сигнала S7i от отсчетов времени tti. Убедитесь, что он совпадает с графиком из п.4.3.


Вычислите спектральные составляющие SS7 дискретного сигнала S7, используя функцию SS7:= CFFT(S7).

Постройте амплитудно-частотное распределение (спектральную диаграмму) сигнала S7. Для этого требуется по оси ординат взять модуль от каждого элемента полученной матрицы SS7. Чтобы корректно представить значения на оси частот необходимо в аргументе графика записать выражение

2i/(πNΔt) [Гц],

где i - номер отсчета, N - общее число отсчетов, Δt - шаг дискретизации. Сравните полученный график с гра-фиком п.4.4.


Используя функцию обратного преобразования Фурье (S8:=ICFFT(SS7)), восстановите сигнал S7. Постройте и сравните графики сигналов до и после преобразования (S8 и S7).


Похожие работы

 

Не нашел материала для курсовой или диплома?
Пишем качественные работы
Без плагиата!