Расчет характеристик типового радиотехнического звена

Расчет характеристик типового радиотехнического звена

Введение

В результате изучения дисциплины "Радиотехнические цепи и сигналы" мы должны знать и уметь использовать:

математические модели сообщений, сигналов и помех;

методы формирования и преобразования сигналов в радиотехнических системах;

частотные и временные характеристики типовых линейных звеньев первого и второго порядка;

методы анализа прохождения гармонических сигналов через нелинейные и параметрические цепи;

основные законы преобразования спектра сигнала в нелинейных и параметрических цепях;

основные виды искажений типовых управляющих сигналов и радиосигналов в линейных цепях.

Курсовая работа имеет целью закрепить навыки проведения спектрального анализа периодических и непериодических управляющих сигналов, разложения сигналов в ряд Котельникова и восстановления сигналов, определения спектров радиосигналов при амплитудной модуляции для произвольного управляющего сигнала, моменты случайных стационарных сигналов, их энергетические спектры и функции корреляции.

Основная задача курсовой работы - закрепление навыков использования вычислительной техники для решения типовых радиотехнических задач. В содержательном плане курсовая работа сводится к приобретению опыта практической аппроксимации статических характеристик нелинейных элементов методом полиноминальной и кусочно-линейной аппроксимации для расчёта характеристик типового радиотехнического звена, отработку навыков изложения результатов технических расчётов, составления и оформления технической документации.

Исходными данными для выполнения работы являются:

). вид колебания, обрабатываемого в типовом радиотехническом звене;

). вольт-амперная характеристика безынерционного нелинейного элемента, используемого в радиотехническом звене;

). корреляционные (спектральные) свойства гауссовой помехи и спектральная плотность мощности гауссового шума.

В соответствии с перечисленными выше исходными данными нужно выполнить следующие действия.

. Рассчитать амплитудный и фазовый спектры заданного колебания, определить распределение мощности в спектре, границы и полосу частот, занимаемую колебанием.

. Провести выбор несущей для радиопередачи заданного колебания при амплитудной модуляции и построить временные и спектральные диаграммы .

. Определить параметры избирательной цепи (колебательного контура), выбранные с учётом полосы частот, занимаемой амплитудно-модулированным колебанием, и представить избирательную цепь в виде линейного Simulink-блока системы MATLAB.

. Выполнить кусочно-линейную аппроксимацию вольт-амперной характеристики безынерционного нелинейного элемента .

. Выполнить степенную аппроксимацию вольт-амперной характеристики безынерционного нелинейного .

. Провести аналитический расчёт нелинейного резонансного усилителя, сформированного из последовательно включённых безынерционного нелинейного элемента (кусочно-линейная аппроксимация) и избирательной цепи, параметры которых были определены ранее. Определить коэффициент усиления, коэффициент полезного действия и коэффициент нелинейных искажений.

7. Составить блок-схему Simulink-модели нелинейного резонансного усилителя (кусочно-линейная аппроксимация).

8. Провести аналитический расчёт квадратичного амплитудного детектора, сформированного из последовательно включённых безынерционного нелинейного элемента и избирательной цепи, представленной RC-цепью. Параметры RC-цепи должны быть выбраны таким образом, чтобы мощности шума и помехи на выходе детектора были минимальными при заданном коэффициенте нелинейных искажений.

. Составить блок-схему Simulink-модели квадратичного детектора, настроить параметры модели и среды моделирования, выполнить моделирование и сравнить результаты моделирования с результатами аналитического расчёта.

. Составить блок-схему Simulink-модели радиоканала передачи заданного колебания, состоящего из нелинейного резонансного усилителя и квадратичного детектора с учётом влияния внутренних шумов и внешней помехи.

1. Расчет амплитудного и фазового спектра заданного колебания, определение распределения мощности в спектре, границу и полосу частот, занимаемую колебанием

figure(1);=50e-3;=linspace(-T/2,T/2,1024);=[zeros(1,256) 10*ones(1,256) linspace(10,0,256) zeros(1,256)];=t(2)-t(1);(t,s)on

Дискретная модель исследуемого колебания (1024 отсчёта)(2);=fft(s)/2^10; % fft - быстрое преобразование Фурье=fftshift(Sf); % Sfs - симметричный вид спектра=abs(Sfs); % Sfm - амплитудный спектр=angle(Sfs); % Sfp - фазовый спектр=1/T; %Частота основной гармоники спектра(F*(-20:20),Sfm(2^9-20+1:2^9+20+1)) % Амплитудный спектр колебания (20 гармоник)

Амплитудный спектр колебания.

Распределение энергии в спектре

figure(3)=abs(Sf(1))^2; % Здесь Es0 = 14.062

Es2=cumsum(abs(Sf(2:10)).^2);=[Es0 2*Es2+Es0]*T; %энергия периодического колебания на одном периоде повторения T=dt*sum(s.^2); %энергия колебания на одном периоде повторения(0:9,Esn/Est)('№ Гармоники')

ylabel('Es(n)/Es,В')

grid on

Энергетическая характеристика колебания

(4)n=1:5; %Учёт 5-и гармоник

W(n,:)=exp(j*2*pi*n/T*t);

S1(n,:)=W(n,:)*Sf(n+1); % Временная зависимость

end

xlabel('t,с')('s(t),В')onon(t,s,'r-')

Вид исходного и ограниченного по спектру колебания

. Выбор несущей для радиопередачи заданного колебания при амплитудной модуляции и построение временных и спектральных диаграмм амплитудно-модулированного колебания при модуляции заданным колебанием с коэффициентами амплитудной модуляции М = 0.2, М = 0.5 и М = 0.8.

формирование АМ сигнала

(5)=T*(-2^15:2^15-1)/2^16; % 65536 отсчётов времени t

s=[zeros(1, 16384) 10*ones(1, 16384) linspace(10,0, 16384) zeros(1, 16384)]; % Столько же АМ-отсчётов s=2*s/(max(s)-min(s)); % Нормировка исходного=s1-(max(s1)+min(s1))/2; % колебания (-1 < s1 < 1)=0.2;=200e3;=0;=(1+M*s2).*cos(2*pi*Fn*tam+phazan);

plot(tam,Uam)on

Осциллограмма (временная зависимость) АМ-колебания (М = 0.2)

Осциллограмма (временная зависимость) АМ-колебания (М = 0.5)

Осциллограмма (временная зависимость) АМ-колебания (М = 0.8)

Программа формирования одностороннего и дву-стороннего сигнала

figure(6)=fft(Uam)/2^16; % Прямое БПФ от АМ-процесса=fftshift(abs(Sam)); % Симметрирование спектра

stem(dF*(-15000:15000),Sams(2^15-15000:2^15+15000))on

Двусторонний спектр АМ-колебания (М = 0.2)

Двусторонний спектр АМ-колебания (М = 0.5)

Двусторонний спектр АМ-колебания (М = 0.8)

Построение одностороннего амплитудного спектра АМ-колебания

figure(7)=1/T;=fft(Uam)/2^16;=fftshift(abs(Sam));(dF*(9980:10017),Sams(2^15+9981:2^15+10018))

grid on

Одностронний амплитудный спектр АМ-колебания (М = 0.2)

Одностронний амплитудный спектр АМ-колебания (М = 0.5)

Одностронний амплитудный спектр АМ-колебания (М = 0.8)

3. Расчёт и модель избирательной цепи

Определение параметров избирательной цепи (колебательного контура), выбранные с учётом полосы частот, занимаемой амплитудно-модулированным колебанием, и представление избирательной цепи в виде линейного Simulink-блока системы MATLAB. Вычислить относительную величину уменьшения коэффициента амплитудной модуляции при прохождении АМК-колебания через избирательную цепь.

(8);=5e3;% Верхняя граничная частота колебания=200e3;% Резонансная частота контура=fr/(2*Fb); % Добротность контура=1e-4; % Индуктивность контура=1/((2*fr*pi)^2*L); % Ёмкость контура=sqrt(L/C); % Характерист.сопротивление=Q*ro; % Резонансное сопротивление=ro*ro/Roe; % Сопротивление потерь=L/Req; % Постоянная времени контура=[1 1/tauk (2*pi*Fn)^2]; %полином знаменателя=(2*pi*Fn)^2; %полином числителя

[m,f]=freqs(b,a,512);

plot(f/(2*pi),abs(m))

grid on

Резонансная характеристика выбранного колебательного контура

Блок-схема моделирования колебательного контура

Осциллограммы АМ-колебаний на входе и выходе колебательного контура

4. Кусочно-линейная аппроксимация ВАХ

Кусочно-линейная аппроксимация вольт-амперной характеристики безынерционного нелинейного элемента в предположении, что его ток не превышает 200 мА. Вычислим и построим колебательные характеристики Uсм < Uотс (начало ВАХ), Uсм = Uотс, и Uсм > Uотс (соответствует половине максимального тока), где Uсм - напряжение смещения входного колебания, Uотс - напряжение отсечки при кусочно-линейной аппроксимации. Представим этот нелинейный элемент в виде Simulink-блока системы MATLAB.

[i,uI]=BAX([],5e-12,0.035,-1.5,[1e-3 200e-3],2);

[S,Uots]=KLAppM(u,i);=0:0.0001:0.2;(Um,0.71467,S,Uots); % Uots=Usm(Um,0.6,S,Uots); % Uots>Usm(Um,0.8,S,Uots); % Uots<Usm

Вид колебательной характеристики при кусочно-линейной аппроксимации ВАХ

Осциллограммы кусочно-линейной зависимости ВАХ элемента

5. Степенная аппроксимация вольт-амперной характеристики безынерционного нелинейного элемента в предположении, что его ток не превышает 25, 50 и 100 мА

Вычислим и построим соответствующие колебательные характеристики. Представим этот нелинейный элемент в виде Simulink-блока системы MATLAB

% при токе 25мА

[i1,u1]=BAX([],5e-12,0.035,-1.5,[1e-3 25e-3],2);=PolyApp(u1,i1);

% при токе 50мА

[i2,u2]=BAX([],5e-12,0.035,-1.5,[1e-3 50e-3],2);=PolyApp(u2,i2);

% при токе 100мА

[i3,u3]=BAX([],5e-12,0.035,-1.5,[1e-3 100e-3],2);=PolyApp(u3,i3);

Два варианта модели нелинейного элемента при степенной аппроксимации

Осциллограммы кусочно-линейной зависимости ВАХ элемента

6. Аналитический расчёт нелинейного резонансного усилителя, сформированного из последовательно включённых безынерционного нелинейного элемента (кусочно-линейная аппроксимация) и избирательной цепи, параметры которых были определены ранее. Определить коэффициент усиления, коэффициент полезного действия и коэффициент нелинейных искажений

Коэффициент нелинейных искажений

Зависмость КПД нелинейного резонансного усилителя при трёх способах управления напряжением питания

Зависмость КНД нелинейного резонансного усилителя

Блок-схема Simulink-модели нелинейного резонансного усилителя (кусочно-линейная аппроксимация), моделирование и сравнение результатов моделирования с результатами аналитического расчёта.

Осциллограммы процессов в нелинейном резонансном усилителе при воздействии немодулированного гармонического колебания

Строим график амплитудного спектра тока транзистора:

преобразование сигнал радиотехнический спектр

Sig=ScopeData.signals(2); % Выбор сигнала 2 (Ibne)=Sig.values; % Формирование массива

% значений(всего их 40757)=val(end-4095:end); % Выбор из них 4096=abs(fft(V)/length(V)); % Получение спектра по БПФ=50e3; % Шаг по частоте(dF*(0:49),SpectrV(1:50)) % Построение графика

Амплитудный спектр тока транзистора

Блок-схема модели нелинейного усилителя, усиливающего заданное АМ-колебание

Результаты моделирования нелинейного резонансного усилителя при усилении заданного АМ-колебания

Аналитический расчёт квадратичного амплитудного детектора, сформированного из последовательно включённых безынерционного нелинейного элемента и избирательной цепи, представленной RC-цепью.

figure1 = figure('Color',[1 1 1]);= axes('Parent',figure1,'FontWeight','bold',...

'FontSize',12);=2*s+0.5*s.*s;=max(y1);=min(y1);=(y1-m2)/(m1-m2);=abs(fft(y2)/length(y2));=fftshift(Sy);=1e3;(dF*(-20:20),Sys(2^15-20+1:2^15+20+1))on=abs(fft(s)/length(s));=fftshift(Ss);(dF*(-20:20),Ssf(2^15-20+1:2^15+20+1),'r') off

Амплитудные спектры исходного и продетектированного сигналов

Блок-схема Simulink-модели квадратичного детектора, моделирование и сравнение результатов моделирования с результатами аналитического расчёта

Осциллограммы процессов в квадратичном детекторе

figure1 = figure('Color',[1 1 1]);

axes1 = axes('Parent',figure1,'FontWeight','bold',...

'FontSize',12);=ScopeData.signals(3); % Выбор 3-ей осциллогр.

V3=Sig3.values;=V3(2^16+2:end)-8.138; % Вычитание постоянной

Su=abs(fft(Vs3)/length(Vs3));=fftshift(Su);=Sus/max(Sus); % Нормировка спектра 1=1e3;(dF*(-20:20),Sys(2^15-20+1:2^15+20+1))on=abs(fft(s)/length(s));=fftshift(Ss);=Ssf/max(Ssf); % Нормировка спектра 2(dF*(-20:20),Ssf(2^15-20+1:2^15+20+1),'r')off

Нормированные амплитудные спектральные диаграммы напряжений: на выходе квадратичного детектора и исходного колебания

. Блок-схема Simulink-модели радиоканала передачи заданного колебания, состоящего из нелинейного резонансного усилителя и квадратичного детектора с учётом влияния внутренних шумов и внешней помехи

Блок-схема модели передачи колебания по радиоканалу

Осциллограммы колебаний на передающей стороне

Осциллограммы колебаний на приёмной стороне

Заключение

В ходе проведенной работы рассчитан амплитудный спектр заданного колебания, определено распределение мощности в спектре, граница и полоса частот, занимаемую колебанием.

Проведен выбор несущей для радиопередачи заданного колебания при амплитудной модуляции и построены временные и спектральные диаграммы амплитудно-модулированного колебания при модуляции заданным колебанием с коэффициентами амплитудной модуляции М = 0.5; 0,2; 0,8. Можно сказать, что чем больше коэффициент, тем уже осциллограмма сигнала и меньше двухсторонний амплитудный спектр. Также определены параметры избирательной цепи (колебательного контура), выбранные с учётом полосы частот, занимаемой амплитудно-модулированным колебанием, и представлена избирательная цепь в виде линейного Simulink-блока системы MATLAB, вычислена относительная величина уменьшения коэффициента амплитудной модуляции при прохождении АМ-колебания через избирательную цепь.

Список литературы

1. Методические указания по выполнению курсовой работы для студентов очной формы обучения на базе среднего (полного) общего образования специальность 210312.65 «Аудиовизуальная техника». М.П. Трухин