Исследование методов обеспечения и оценки помехозащищенности радиотехнических систем

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

"КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

(ФГБОУ ВПО "КубГУ")

Физико-технический факультет

Кафедра оптоэлектроники

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

Исследование методов обеспечения и оценки помехозащищенности радиотехнических систем

Работу выполнил Андрияш Максим Владимирович

Специальность - 210302 - Радиотехника

Научный руководитель

канд. техн. наук, доцент А.Н. Казаков

Нормоконтролер инженер И.А. Прохорова

Краснодар 2014

Реферат

Дипломная работа: ___ с.6 рис., 15 источников.

Помехозащищенность, помехоустойчивость систем, скрытность систем

Целью данной дипломной работы является, совершенствование учебно-методического комплекса дисциплины Радиотехнические системы, которое включает в себя: обосновать необходимость использования и совершенствования помехозащищенных РТС, провести анализ основных характеристик и параметров помехозащищенных РТС, основных методов повышения скрытности РТС, основных методов повышения устойчивости РТС к преднамеренным помехам.

Основные результаты дипломной работы заключаются в следующем: было проведено обоснование необходимости использования и совершенствования помехозащищенных РТС, сделан анализ основных характеристик и параметров помехозащищенных РТС, проведен анализ основных методов повышения скрытности РТС и проведен анализ основных методов повышения устойчивости РТС к преднамеренным помехам.

Содержание

Введение

1. Анализ основных характеристик и параметров помехозащищенных радиотехнических систем на основе шумоподобных сигналов

1.1 Принципы построения радиотехнических систем передачи сообщений с кодовым уплотнением каналов и со случайной сменой форм адресных сигналов

1.2 Основные характеристики исследуемой системы

2. Обоснование и особенности технической реализации технических решений по совершенствованию рассматриваемых систем

2.1 Обоснование оптимального параллельного итерационного алгоритма

2.2 Сложность реализации оптимального итерационного алгоритма аппаратными средствами

3. Обоснование математического аппарата для анализа эффективности предлагаемых технических решений

3.1 Классификация видов моделирования систем

3.2 Возможности и эффективность моделирования систем на ЭВМ

3.2.1 Обоснование машинного имитационного моделирования

3.2.2 Анализ технических средств для моделирования

3.2.3 Особенности имитационной модели

3.2.4 Обоснование целесообразности использования ИМ

4. Оценка эффективности предлагаемых технических решений

4.1 Методика оценки эффективности итерационного алгоритма

4.2 Результаты моделирования итерационного алгоритма уплотнения

Заключение

Список использованных источников

Приложения

Введение

Развитие телекоммуникационных средств нового поколения основано на использовании широкополосных сигналов с большой базой. За счет расширения полосы частот несущих сигналов достигается увеличение скорости передачи информации, повышается устойчивость и надежность работы радиоэлектронных систем.

Цифровая система связи с расширением спектра и динамической сменой хаотических кодов обладает высокой помехозащищенностью, скрытностью и обеспечивает надежную и конфиденциальную передачу сообщений в условиях сложной электромагнитной обстановки [5].

Защита передаваемой информации в многоканальных СDМА системах и в беспроводных системах связи с расширением спектра осуществляется кодированием сообщений с помощью псевдослучайных последовательностей [6].

Применение широкополосных шумоподобных сигналов обеспечивает высокую пропускную способность каналов, позволяет ослабить воздействие многих видов помех, а также бороться с влиянием многолучевого распространения радиоволн.

Важной особенностью широкополосных систем является высокая скрытность собственных излучений и электромагнитная совместимость с другими радиоэлектронными средствами за счет передачи в эфир непрерывных во времени шумоподобных сигналов с очень низкой спектральной плотностью.

Важным условием, предъявляемым к современным телекоммуникационным средствам, является обеспечение скрытности и конфиденциальности связи. Скрытность функционирования беспроводных систем связи повышается за счет кодового расширения спектра передаваемых в эфир непрерывных излучений с очень низкой спектральной плотностью. Защита передаваемой информации от несанкционированного доступа достигается кодированием сообщений с помощью длинных непериодических псевдослучайных последовательностей (ПСП) или за счет динамической смены во времени кодирующих последовательностей.

Однако, как в случае передачи сообщений, так и в случае передачи информации со сменой форм ПСП требуемый объем в системах CDMA существенно превосходит их базу. Поэтому они будут ортогональными и приведут к внутрисистемным помехам, снижающим помехоустойчивость этих систем.

Цель работы - совершенствование учебно-методического комплекса дисциплины Радиотехнические системы.

Задачи, рассмотренные в дипломной работе

.        Анализ основных характеристик и параметров помехозащищенных радиотехнических систем на основе шумоподобных сигналов

2.      Анализ повышения скрытности радиотехнических систем при помощи смены форм сигналов

.        Анализ особенностей применения смены форм сигналов для систем с кодовым уплотнением каналов

.        Выбор методов снижения влияния на помехоустойчивость системы неортогональности канальных сигналов

1. Анализ основных характеристик и параметров помехозащищенных радиотехнических систем на основе шумоподобных сигналов

.1 Принципы построения радиотехнических систем передачи сообщений с кодовым уплотнением каналов и со случайной сменой форм адресных сигналов

На рисунках 1 и 2 приведены структурные схемы соответственно передающей и приемной частей системы с СDМА и ШПС. В ней для повышения защищенности используется метод смены форм ПСП в процессе передачи сообщения.

Скорость смены должна выбираться из условия исключения возможности расшифровки при радиоперехвате структуры генератора ПСП. Наилучшей будет ситуация, когда скорость смены формы ПСП равна скорости следования информационных посылок, т.е. смена форм ПСП происходит от одного информационного символа к другому.

Рисунок 1 - Структурная схема передающей части системы с СDМА и ШПС

Рисунок 2 - Структурная схема приемной части системы с СDМА и ШПС

На рисунках 1 и 2 приняты следующие обозначения:

Г₁ - генератор ШПС с изменяющейся во времени формой (с неповторяющейся структурой сигнала);

ИИ - источник информации (цифровой);

М - модулятор, с помощью которого осуществляется наложение информации на ШПС;

ПГ - программный генератор, задающий закон смены формы ШПС;

ГСС - генератор вспомогательного ШПС (синхро-ШПС), используемого для быстрого ввода в синхронизм по времени и частоте устройств обработки сигналов в приемнике и для передачи информации о начальном состоянии (фазе) ПГ с целью синхронизации программных генераторов на обоих концах радиолинии;

УФГС - устройство формирования группового ШПС;

Прм - высокочастотная часть приемника;

УОС - устройство обработки синхро-ШПС;

УП - устройство поиска (ввода в синхронизм) синхро-ШПС, реализующее принятый в приемнике алгоритм поиска;

УВПГ - устройство выделения информации о фазе программного генератора передающей части системы, используемой для синхронизации ПГ в приемнике;

УКО - устройство оптимальной корреляционной обработки ШПС - переносчика информации;

УС - устройство слежения за принимаемым сигналом по времени и частоте; УВИ - устройство выделения информации;

ПИ - потребитель информации.

Рассмотрим работу системы в пакетном режиме. В начале передачи ПГ подключает ГСС к УФГС, одновременно модулируя сигнал ГСС информацией о начальном состоянии (фазе) программы переключения Г₁. Сигнал ГСС служит для начальной синхронизации по времени и частоте ГСС (и Г₁) в приемнике. После передачи сигнала ГСС программный генератор (ПГ) подключает к УФГС сигнал Г₁, форма которого меняется по командам от ПГ.

Этот сигнал модулируется информационным потоком символов, поступающим от ИИ. Генераторы ГСС и Г₁ формируют ансамбли ПСХП. Двоичный сигнал с выхода УФГС модулирует по фазе на  несущую частоту передатчика, формируя ШПС, который затем усиливается и передается по радиоканалу.

На приемной стороне по принятому сигналу ГСС с помощью УОС и УП вводится в синхронизм ГСС (и Г₁), а затем по выделенной УВПГ информации о начальном состоянии программы синхронизируется ПГ, который управляет сменой форм сигнала Г₁. Этот сигнал используется для корреляционной обработки принимаемого ШПС, что позволяет с помощью УВИ выделить информационный поток, адресованный ПИ.

Таким образом, рассмотренная система с ШПС обеспечит достижение защищенности передачи информации по радиоканалу от радиоперехвата как за счет высокой структурной сложности ПСХП, применяемых для формирования ШПС, так и за счет смены формы ШПС во время сеанса связи.

1.2 Основные характеристики исследуемой системы

Анализ изученных источников показал, что основными характеристиками рассматриваемой системы является помехозащищенность, которая состоит из скрытности и помехоустойчивости. Скрытность системы в рассматриваемом случае повышается за счет увеличения времени поиска средством радиотехнической разведки в m раз при заданной вероятности обнаружения сигнала или, наоборот, скрытность повышается за счет уменьшения вероятности обнаружения при фиксированном времени обнаружения (m - число используемых форм сигналов каждым из источников информации). Помехоустойчивость системы с кодовым уплотнением каналов при этом снижается из-за взаимных помех при использовании квазиортогональных сигналов в качестве канальных сигналов.

Таким образов в целом помехозащищенность системы в данном случае является неоднозначной характеристикой, что требует проведения исследований, проведенных в данной дипломной работе.

радиотехническая система помехозащищенность помеха

2. Обоснование и особенности технической реализации технических решений по совершенствованию рассматриваемых систем

Из рассмотренного в предыдущем пункте материала выяснилось, что при использовании смены форм сигналов в системах с кодовым уплотнеием число сигналов может существенно превысить значение их базы, вследствии чего нарушается их ортогональность, и соответственно, появляются взаимные помехи, снижающие помехоустойчивость передаваемой информации. В следующем пункте рассмотрим алгоритм уплотнения неортогональных сигналов, при котором действие ВП существенно устраняется.

2.1 Обоснование оптимального параллельного итерационного алгоритма

В [4] предложен метод уплотнения неортогональных сигналов, обеспечивающий полное подавление ВП при существенном упрощении процедуры уплотнения за счет уменьшения размерности требуемых преобразований при отсутствии ограничений на пик-фактор ГС. Анализ показал, что данный метод уплотнения целесообразно реализовать в виде параллельного итерационного алгоритма, предложенного в работе [5]. Однако недостатком алгоритма [5] является зависимость его реализации от квадрата числа уплотняемых ШПС, что затрудняет его реализацию при большом числе уплотняемых ШПС. Целью данной статьи является, во-первых, обоснование алгоритма уплотнения ШПС, сложность реализации которого в меньшей степени зависит от числа уплотняемых ШПС, во-вторых, обоснование методики оценки его эффективности.

Предположим, что на передающей стороне МСС (ретрансляторе ААС) при отсутствии линейных и нелинейных искажений в линии связи уплотняются активных ИИ (регенерированных в ретрансляторе ААС сообщений), вырабатывающих последовательности дискретных по уровню импульсов с амплитудами  и длительностью , а в качестве ОКС используются линейно независимые сигналы  с такой же длительностью с произвольными коэффициентами корреляции  и энергией , одинаковой для всех ОКС, а на приемной стороне МСС разделение каналов (селекция "своего” канального сигнала в приемнике -й периферийной станции ААС) осуществляется по правилу

, (1)

где  - входной сигнал приемника;  - передаваемая реализация ГС;  - аддитивная помеха.

Идея алгоритма основывается на возможности предсказания уровней ВП в каждом канале обработки корреляционного приемника МСС или ААС путем моделирования алгоритма его функционирования на передающей стороне системы связи за счет использования априорной информации о координатах вектора передаваемых в данный момент сообщений и затем коррекции ГС путем увеличения, либо уменьшения амплитуд передаваемых сообщений в зависимости от характера действия отсчета ВП в данном канале уплотнения. В этом случае ГС формируется по правилу

, (2) где

; (3)

;

, причем  - реализация ГС на -м этапе коррекции; ,  - скорректированные значения передаваемого сообщения , соответственно на -й и на -й итерациях алгоритма;  - требуемое число итераций для вычисления коэффициентов , при которых ВП компенсируются с требуемой точностью.

Покажем, что данный алгоритм при увеличении  позволяет снизить уровень ВП до необходимого уровня. Справедливость данного утверждения основывается на следующем. Учитывая, что операция разделения каналов является линейной, преобразуем отсчет  к виду:

. (4)

Подставив полученное выражение в выражение (2) и с учетом того, что , получим уравнение коррекции -го сообщения:

. (5)

При этом, полученное выражение соответствует алгоритму коррекции амплитуд сообщений, предложенному в [5].

Из численных методов линейной алгебры [6] известно, что полученное выражение при  соответствует координатной форме записи итерационного метода Якоби решения системы линейных алгебраических уравнений  при начальном приближении , где  - вектор действительных коэффициентов, к которому стремится вектор  при увеличении  и обеспечивающий разделение ГС без ВП при использовании линейно независимых ОКС, что доказано в работе [4]. При этом с учетом того, что корреляционная матрица  является положительно определенной, для сходимости алгоритма (3) или (5) достаточно, чтобы норма матрицы , где  - единичная матрица, была меньше единицы [6], и чем лучше выполняется это условие, тем меньше требуется итераций для получения заданной точности определения , соответственно, заданной степени подавления ВП, что и требовалось доказать. При этом анализ выражения (3) показывает, что сложность вычисления коэффициентов  является линейной функцией числа уплотняемых ШПС, что существенно упрощает реализацию алгоритма (2) при их большом значении.

2.2 Сложность реализации оптимального итерационного алгоритма аппаратными средствами

Обобщенная схема устройства уплотнения, соответствующая предложенному алгоритму уплотнения неортогональных ОКС с итерационной коррекцией амплитуд передаваемых сообщений представлена на рис.2.1 Она состоит из блока коррекции сообщений (БКС), обеспечивающего вычисление вектора , блока линейного кодового уплотнения (БЛКУ) и генератора опорных канальных сигналов (ГОКС), обеспечивающих реализацию выражения (2.2) алгоритма. Генератор тактовых импульсов (ГТИ) обеспечивает синхронизацию устройства управления в соответствии со скоростью передачи информационных сигналов ИИ. Элемент задержки обеспечивает совпадение по времени импульсов скорректированных сообщений с импульсами ОКС, с учетом времени коррекции сообщений в БКС.

При этом, в соответствии с двумя формами представления алгоритма уплотнения вычисление координат вектора  возможно либо на уровне коэффициентов корреляции (выражение (2.5)), либо на уровне канальных сигналов (выражение (2.3)). В обоих случаях возможна многозвенная последовательная, либо однозвенная рекуррентная схемы реализации блока вычисления координат вектора . Многозвенная последовательная схема на уровне коэффициентов корреляции предложена в работе [12]. При этом сложность реализации данной схемы, как и многозвенной схемы на уровне канальных сигналов, значительно возрастает с числом итераций, а недостатком второй из названных схем, кроме того, является большая задержка в формировании ГС, пропорциональная требуемому числу итераций . Поэтому данные схемы для их практического использования можно рекомендовать лишь при малом требуемом числе итераций (), соответственно, при относительно небольшой мощности ВП. Их преимуществом является независимость их сложности реализации от скорости передачи информации и числа каналов.

Рисунок 3 - Обобщенная схема устройства кодового уплотнения при неортогональных канальных сигналах с коррекцией амплитуд уплотняемых сообщений

Рассмотрим особенности однозвенной рекуррентной схемной реализации блока вычисления коэффициентов , идея реализации которой позаимствована из работы [12], в которой реализованы подобным способом устройства разделения неортогональных сигналов. Схема БКС, вычисляющего скорректированные сообщения согласно выражения (2.5) состоит из  ( входных и  выходных) коммутаторов,  блоков вычисления текущего значения корректируемого сообщения (БВТЗКС), каждый из которых в свою очередь состоит из  умножителей, сумматора и схемы сравнения (на рис.2.2 показан -й канал вычисления коэффициентов ). Работает схема следующим образом. Уплотняемые сообщения через коммутаторы поступают в блоки БВТЗКС, в которых происходит вычисление координат вектора скорректированных сообщений на -й итерации алгоритма. С выходов БВТЗКС скорректированные сообщения с помощью выходных коммутаторов при  подаются на соответствующие входы (БЛКУ), а при  на соответствующие входы блоков БВТЗКС. Причем в этот момент, при  на входы блоков БВТЗКС с помощью  входных коммутаторов подаются значения вектора уплотняемых сообщений. Управление режимом работы БКС обеспечивается с помощью блока управления (БУ).

Рисунок 4 - Схема вычисления скорректированных сообщений

Преимуществом данной схемы является практически независимость сложности ее реализации от числа итераций, необходимых для вычисления координат вектора , минимальная задержка в формировании коэффициентов ,  и невысокие требования к быстродействию элементной базы, поскольку в схеме производится обработка отсчетов, длительность которых может быть сделана очень малой, , где - длительность элементов ОКС, число которых на практике соответствует десятке-сотне, а требуемое число итераций , при определении мощности , как показали проведенные исследования, не превышают одного десятка, поэтому время задержки формирования вектора  соответствует . Недостатками данной схемы является, во первых, ее квадратичная зависимость от числа одновременно активных абонентов, поскольку самыми сложными и многочисленными элементами схемы являются умножители блоков БВТЗКС, число которых равно , а во вторых, наличие запоминающих устройств для хранения коэффициентов корреляции всех возможных пар опорных канальных сигналов, требуемый объем памяти которых увеличивается по квадратической зависимости от общего числа ИИ. [11]

2.3 Особенности программной и программно-аппаратной реализации итерационного оптимального алгоритма

В силу того, что формирование ГС осуществляется на видеочастоте, то он может быть реализован либо полностью программно, либо программно-аппаратными средствами, в частности, преобразование  программно, а БЛКУ - аппаратно. При этом во втором случае при программном вычислении коэффициентов  в схеме необходимо иметь  цифро-аналоговых преобразователей, а в первом случае, только один - на входе БЛКУ, реализованным также программно, что является достоинством программной и недостатком программно-аппаратной реализации. Однако во втором случае программная реализация БЛКУ будет ограничиваться значением базы ОКС при заданной скорости передачи информации.

Оценим сложность программной реализации БКС, вычисляющего амплитуды скорректированных сообщений по итерационной процедуре и с помощью прямых методов (метода Гаусса и Крамера) по числу операций умножения, как самых трудоемких. Так, при использовании итерационной процедуры (2.5) требуется  операций умножения, а при использовании метода Гаусса  операций, что обеспечивает выигрыш первой процедуры по сравнению со второй примерно в  раз, то есть только при относительно большом числе каналов и малом числе итераций. Так при  выигрыш обеспечивается при , при  при . Процедура, основанная на методе Крамера, при которой осуществляется преобразование передаваемых сообщений по формуле , с помощью  операций умножения (минимальное число операций), однако для ее реализации требуется знание  элементов обратной матрицы  для заданного отсчета  активных из  общего числа ИИ. Очевидно, что это требует очень большого объема памяти, а также сложной коммутационной аппаратуры для управления выборкой нужных элементов из ЗУ при достаточно больших значениях  и . Поэтому более целесообразным является вычисление элементов матрицы  по значениям элементов матрицы , что требует  операций умножения, то есть на порядок больше, чем число операций, необходимое для преобразования вектора  в вектор . Поэтому данный метод коррекции сообщений выгодно использовать лишь в том случае, когда число активных ИИ меняется во времени относительно нечасто. [10]

3. Обоснование математического аппарата для анализа эффективности предлагаемых технических решений

.1 Классификация видов моделирования систем

В основе моделирования лежит теория подобия, которая утверждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно таким же [13]. При моделировании абсолютное подобие не имеет места и стремятся к тому, чтобы модель достаточно хорошо отображала исследуемую сторону функционирования объекта. Поэтому в качестве одного из первых признаков классификации видов моделирования можно выбрать степень полноты модели и разделить модели в соответствии с этим признаком на полные, неполные и приближенные.

В основе полного моделирования лежит полное подобие, которое проявляется как во времени, так и в пространстве.

Для неполного моделирования характерно неполное подобие модели изучаемому объекту.

В основе приближенного моделирования лежит приближенное подобие, при котором некоторые стороны функционирования реального объекта не моделируются совсем [13, 14].

Классификация видов моделирования систем S приведена на рисунке 5

Рисунок 5 - Классификация видов моделирования систем

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе S все виды моделирования могут быть разделены на детерминированные и стохастические, статические и динамические, дискретные, непрерывные и дискретно-непрерывные.

Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, т.е. процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий.

Стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характеристики, т.е. набор однородных реализаций.

Статическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой-либо момент времени, а динамическое моделирование отражает поведение объекта во времени.

Дискретное моделирование служит для описания процессов, которые предполагаются дискретными, соответственно непрерывное моделирование позволяет отразить непрерывные процессы в системах, а дискретно-непрерывное моделирование используется для случаев, когда хотят выделить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов.

В зависимости от формы представления объекта (системы S) можно выделить мысленное и реальное моделирование.

Мысленное моделирование часто является единственным способом моделирования объектов, которые либо практически не реализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для их физического создания. Например, на базе мысленного моделирования могут быть проанализированы многие ситуации микромира, которые не поддаются физическому эксперименту. Мысленное моделирование может быть реализовано в виде наглядного, символического и математического.

При наглядном моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются различные наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте. В основу гипотетического моделирования исследователем закладывается некоторая гипотеза о закономерностях протекания процесса в реальном объекте, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта. Гипотетическое моделирование используется, когда знаний об объекте недостаточно для построения формальных моделей.

Аналоговое моделирование основывается на применении аналогий различных уровней. Наивысшим уровнем является полная аналогия, имеющая место только для достаточно простых объектов. С усложнением объекта используют аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько либо только одну сторону функционирования объекта.

Существенное место при мысленном наглядном моделировании занимает макетирование. Мысленный макет может применяться в случаях, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию, либо может предшествовать проведению других видов моделирования. В основе построения мысленных макетов также лежат аналогии, однако обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами в объекте. Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т.е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий - составлять отдельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объединения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных символах дать описание какого-то реального объекта.

В основе языкового моделирования лежит некоторый тезаурус. Последний образуется из набора входящих понятий, причем этот набор должен быть фиксированным. Следует отметить, что между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные различия. Тезаурус - словарь, который очищен от неоднозначности, т.е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единственное понятие, хотя в обычном словаре одному слову могут соответствовать несколько понятий [13].

Символическое моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков или символов.

Для исследования характеристик процесса функционирования любой системы математическими методами, включая и машинные, должна быть проведена формализация этого процесса, т.е. построена математическая модель.

Под математическим моделированием будем понимать процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения к действительности. Математическое моделирование для исследования характеристик процесса функционирования систем можно разделить на аналитическое, имитационное и комбинированное [4].

Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, интегро - дифференциальных, конечно-разностных и т.п.) или логических условий. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами: а) аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик; б) численным, когда, не умея решать уравнений в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных, данных; в) качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость решения).

Наиболее полное исследование процесса функционирования системы можно провести, если известны явные зависимости, связывающие искомые характеристики с начальными условиями, параметрами и переменными системы. Однако такие зависимости удается получить только для сравнительно простых систем. При усложнении систем исследование их аналитическим методом наталкивается на значительные трудности, которые часто бывают непреодолимыми. Поэтому, желая использовать аналитический метод, в этом случае идут на существенное упрощение первоначальной модели, чтобы иметь возможность изучить хотя бы общие свойства системы. Такое исследование на упрощенной модели аналитическим методом помогает получить ориентировочные результаты для определения более точных оценок другими методами. Численный метод позволяет исследовать по сравнению с аналитическим методом более широкий класс систем, но при этом полученные решения носят частный характер. Численный метод особенно эффективен при использовании ЭВМ.

В отдельных случаях исследователя системы могут удовлетворить и те выводы, которые можно сделать при использовании качественного метода анализа математической модели. Такие качественные методы широко используются, например, в теории автоматического управления для оценки эффективности различных вариантов систем управления [11,15].

В настоящее время распространены методы машинной реализации исследования характеристик процесса функционирования больших систем. Для реализации математической модели yа ЭВМ необходимо построить соответствующий моделирующий алгоритм.

При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы S во времени, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы 5.

Основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и др., которые часто создают трудности при аналитических исследованиях. В настоящее время имитационное моделирование - наиболее эффективный метод исследования больших систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе ее проектирования [10].

Когда результаты, полученные при воспроизведении на имитационной модели процесса функционирования системы S, являются реализациями случайных величин и функций, тогда для нахождения характеристик процесса требуется его многократное воспроизведение с последующей статистической обработкой информации и целесообразно в качестве метода машинной реализации имитационной модели использовать метод статистического моделирования. Первоначально был разработан метод статистических испытаний, представляющий собой численный метод, который применялся для моделирования случайных величин и функций, вероятностные характеристики которых совпадали с решениями аналитических задач (такая процедура получила название метода Монте-Карло). Затем этот прием стали применять и для машинной имитации с целью исследования характеристик процессов функционирования систем, подверженных случайным воздействиям, т.е. появился метод статистического моделирования [9, 14].

Таким образом, метод статистического моделирования будем в дальнейшем называть метод машинной реализации имитационной модели, а методом статистических испытаний (Монте-Карло) будем называть численный метод решения аналитической задачи.

Метод имитационного моделирования позволяет решать задачи анализа больших систем S, включая задачи оценки:

-       вариантов структуры системы;

-       эффективности различных алгоритмов управления системой;

Имитационное моделирование может быть положено также в основу структурного, алгоритмического и параметрического синтеза больших систем, когда требуется создать систему с заданными характеристиками при определенных ограничениях, которая является оптимальной по некоторым критериям оценки эффективности [11].

При решении задач машинного синтеза систем на основе их имитационных моделей помимо разработки моделирующих алгоритмов для анализа фиксированной системы необходимо также разработать алгоритмы поиска оптимального варианта системы. Далее в методологии машинного моделирования будем различать два основных раздела: статику и динамику, основным содержанием которых являются соответственно вопросы анализа и синтеза систем, заданных моделирующими алгоритмами [8].

Комбинированное (аналитико-имитационное) моделирование при анализе и синтезе систем позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования. При построении комбинированных моделей проводится предварительная декомпозиция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы, и для тех из них, где это возможно, используются аналитические модели, а для остальных подпроцессов строятся имитационные модели. Такой комбинированный подход позволяет охватить качественно новые классы систем, которые не могут быть исследованы с использованием только аналитического и имитационного моделирования в отдельности [4,10,11].

При реальном моделировании используется возможность исследования различных характеристик либо на реальном объекте целиком, либо на его части. Такие исследования могут проводиться как на объектах, работающих в нормальных режимах, так и при организации специальных режимов для оценки интересующих исследователя характеристик (при других значениях переменных и параметров, в другом масштабе времени и т.д.). Реальное моделирование является наиболее адекватным, но при этом его возможности с учетом особенностей реальных объектов ограничены. Например, проведение реального моделирования АСУ предприятием потребует, во-первых, создания такой АСУ, а во-вторых, проведения экспериментов с управляемым объектом, т.е. предприятием, что в большинстве случаев невозможно. Рассмотрим разновидности реального моделирования. [8]

Натурным моделированием называют проведение исследования на реальном объекте с последующей обработкой результатов эксперимента на основе теории подобия. При функционировании объекта в соответствии с поставленной целью удается выявить закономерности протекания реального процесса. Надо отметить, что такие разновидности натурного эксперимента, как производственный эксперимент и комплексные испытания, обладают высокой степенью достоверности.

С развитием техники и проникновением в глубь процессов, протекающих в реальных системах, возрастает техническая оснащенность современного научного эксперимента. Он характеризуется широким использованием средств автоматизации проведения, применением весьма разнообразных средств обработки информации, возможностью вмешательства человека в процесс проведения эксперимента, и в соответствии с этим появилось новое научное направление - автоматизация научных экспериментов [4, 7].

Отличие эксперимента от реального протекания процесса заключается в том, что в нем могут появиться отдельные критические ситуации и определяться границы устойчивости процесса. В ходе эксперимента вводятся новые факторы и возмущающие воздействия в процессе функционирования объекта. Одна из разновидностей эксперимента - комплексные испытания, которые также можно отнести к натурному моделированию, когда вследствие повторения испытаний изделий выявляются общие закономерности о надежности этих изделий, о характеристиках качества и т.д. В этом случае моделирование осуществляется путем обработки и обобщения сведений, проходящих в группе однородных явлений. Наряду со специально организованными испытаниями возможна реализация натурного моделирования путем обобщения опыта, накопленного в ходе производственного процесса, т.е. можно говорить о производственном эксперименте. Здесь на базе теории подобия обрабатывают статистический материал по производственному процессу и получают его обобщенные характеристики.

Другим видом реального моделирования является физическое, отличающееся от натурного тем, что исследование проводится на установках, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием. В процессе физического моделирования задаются некоторые характеристики внешней среды и исследуется поведение либо реального объекта, либо его модели при заданных или создаваемых искусственно воздействиях внешней среды. Физическое моделирование может протекать в реальном и нереальном (псевдореальном) масштабах времени, а также может рассматриваться без учета времени. В последнем случае изучению подлежат так называемые "замороженные" процессы, которые фиксируются в некоторый момент времени. Наибольшие сложность и интерес с точки зрения верности получаемых результатов представляет физическое моделирование в реальном масштабе времени.

С точки зрения математического описания объекта и в зависимости от его характера модели можно разделить на модели аналоговые (непрерывные), цифровые (дискретные) и аналого-цифровые (комбинированные). Под аналоговой моделью понимается подобная модель, которая описывается уравнениями, связывающими непрерывные величины. Под цифровой понимают модель, которая описывается уравнениями, связывающими дискретные величины, представленные в цифровом виде. Под аналого-цифровой понимается модель, которая может быть описана уравнениями, связывающими непрерывные и дискретные величины [13].

Особое место в моделировании занимает кибернетическое моделирование, в котором отсутствует непосредственное подобие физических процессов, происходящих в моделях, реальным процессам. В этом случае стремятся отобразить лишь некоторую функцию и рассматривают реальный объект как "черный ящик", имеющий ряд входов и выходов, и моделируются некоторые связи между выходами и входами. Чаще всего при использовании кибернетических моделей проводят анализ поведенческой стороны объекта при различных воздействиях внешней среды. Таким образом, в основе кибернетических моделей лежит отражение некоторых информационных процессов управления, что позволяет оценить поведение реального объекта. Для построения имитационной модели в этом случае необходимо выделить исследуемую функцию реального объекта, попытаться формализовать эту функцию в виде некоторых операторов связи между входом и выходом и воспроизвести на имитационной модели данную функцию, причем на базе совершенно иных математических соотношений и, естественно, иной физической реализации процесса [2].

3.2 Возможности и эффективность моделирования систем на ЭВМ

3.2.1 Обоснование машинного имитационного моделирования

Обеспечение требуемых показателей качества функционирования больших систем, связанное с необходимостью изучения протекания стохастических процессов в исследуемых и проектируемых систем, позволяет проводить комплекс теоретических и экспериментальных исследований, взаимно дополняющих друг друга. Эффективность экспериментальных исследований сложных систем оказывается крайне низкой, поскольку проведение натурных экспериментов с реальной системой либо требует больших материальных затрат и значительного времени, либо вообще практически невозможно (например, на этапе проектирования, когда реальная система отсутствует). Эффективность теоретических исследований с практической точки зрения в полной мере проявляется лишь тогда, когда их результаты с требуемой степенью точности и достоверности могут быть представлены в виде аналитических соотношений или моделирующих алгоритмов, пригодных для получения соответствующих характеристик процесса функционирования исследуемых систем. [5]

Появление современных ЭВМ было решающим условием широкого внедрения аналитических методов в исследование сложных систем. Стало казаться, что модели и методы, например, математического программирования, станут практическим инструментом решения задач управления в больших системах. Действительно, были достигнуты значительные успехи в создании новых математических методов решения этих задач, однако математическое программирование так и не стало практическим инструментом исследования процесса функционирования сложных систем, так как модели математического программирования оказались слишком грубыми и несовершенными для их эффективного использования. Необходимость учета стохастических свойств системы, недетерминированности исходной информации, наличия корреляционных связей между большим числом переменных и параметров, характеризующих процессы в системах, приводят к построению сложных математических моделей, которые не могут быть применены в инженерной практике при исследовании таких систем аналитическим методом. Пригодные для практических расчетов аналитические соотношения удается получить лишь при упрощающих предположениях, обычно существенно искажающих фактическую картину исследуемого процесса. Поэтому в последнее время все ощутимее потребность в разработке методов, которые дали бы возможность уже на этапе проектирования систем исследовать более адекватные модели. Указанные обстоятельства приводят к тому, что при исследовании больших систем все шире применяют методы имитационного моделирования [5].

3.2.2 Анализ технических средств для моделирования

Наиболее конструктивным средством решения инженерных задач на базе моделирования в настоящее время стали ЭВМ. Современные ЭВМ можно разделить на две группы:

-       универсальные, прежде всего предназначенные для выполнения расчетных работ;

-       управляющие, позволяющие проводить не только расчетные работы, но прежде всего приспособленные для управления объектами в реальном масштабе времени.

Управляющие ЭВМ могут быть использованы как для управления технологическим процессом, экспериментом, так и для реализации различных имитационных моделей. В зависимости от того, удается ли построить достаточно точную математическую модель реального процесса, или вследствие сложности объекта не удается проникнуть в глубь функциональных связей реального объекта и описать их какими-то аналитическими соотношениями, можно рассматривать два основных пути использования ЭВМ: как средства расчета по полученным аналитическим моделям и как средства имитационного моделирования.

Для известной аналитической модели, полагая, что она достаточно точно отображает исследуемую сторону функционирования реального физического объекта, перед вычислительной машиной стоит задача расчета характеристик системы по каким-либо математическим соотношениям при подстановке числовых значений. В этом направлении вычислительные машины обладают возможностями, практически зависящими от порядка решаемого уравнения и от требований к скорости решения. Причем могут быть использованы как ЦЭВМ, так и АВМ.

При использовании ЦЭВМ разрабатывается алгоритм расчета характеристик в соответствии с которым составляются программы (либо генерируются с помощью пакета приклад. программ), дающие возможность осуществлять расчеты по требуемым аналитическим соотношениям. Основная задача исследователя заключается в том, чтобы попытаться описать поведение реального объекта одной из известных математических моделей.

Использование АВМ, с одной стороны, ускоряет для достаточно простых случаев процесс решения задачи, с другой стороны, могут возникать погрешности, обусловленные наличием дрейфа параметров отдельных блоков, входящих в АВМ, ограниченной точностью, с которой могут быть заданы параметры, вводимые в машину, а также неисправностями технических средств и т.д.

Перспективно сочетание ЭВМ и АВМ, т.е. использование гибридных средств вычислительной техники - гибридных вычислительных комплексов (ГВК), что в ряде случаев значительно ускорит процесс исследования [12]. В ГВК удается сочетать высокую скорость функционирования аналоговых средств и высокую точность расчетов на базе цифровых средств вычислительной техники. Одновременно удается за счет наличия цифровых устройств обеспечить контроль проведения операций. Опыт использования вычислительной техники в задачах моделирования показывает, что с усложнением объекта большую эффективность по скорости решения и по стоимости выполнения операций дает использование гибридной техники.

Конкретным техническим средством воплощения имитационной модели могут быть ЭВМ, АВМ и ГВК. Если использование аналоговой техники ускоряет получение конечных результатов, сохраняя некоторую наглядность протекания реального процесса, то применение средств цифровой техники позволяет осуществить контроль за реализацией модели, создать программы по обработке и хранению результатов моделирования, обеспечить эффективный диалог исследователя с моделью. [3]

3.2.3 Особенности имитационной модели

Обычно модель строится по иерархическому принципу, когда последовательно анализируются отдельные стороны функционирования объекта и при перемещении центра внимания исследователя рассмотренные ранее подсистемы переходят во внешнюю среду. Иерархическая структура моделей может раскрывать и ту последовательность, в которой изучается реальный объект, а именно последовательность перехода от структурного (топологического) уровня к функциональному (алгоритмическому) и от функционального к параметрическому.

Результат моделирования в значительной степени зависит от адекватности исходной концептуальной (описательной) модели, от полученной степени подобия описания реального объекта, числа реализаций модели и многих других факторов. В ряде случаев сложность объекта не позволяет не только построить математическую модель объекта, но и дать достаточно близкое кибернетическое описание, и перспективным здесь является выделение наиболее трудно поддающейся математическому описанию части объекта и включение этой реальной части физического объекта в имитационную модель. Тогда модель реализуется, с одной стороны, на базе средств вычислительной техники, а с другой - имеется реальная часть объекта. Это значительно расширяет возможности и повышает достоверность результатов моделирования.

Состав имитационной системы реализуется на универсальной ЭВМ и позволяет исследовать имитационную модель М, задаваемую в виде определенной совокупности отдельных блочных моделей и связей между ними в их взаимодействии в пространстве и времени при реализации какого-либо процесса. Можно выделить три основные группы блоков:

-       блоки, характеризующие моделируемый процесс функционирования системы S;

-       блоки, отражающие внешнюю среду и ее воздействие на реализуемый процесс;

-       блоки, обеспечивающие взаимодействие первых двух, а также выполняющие функции по получению и обработке результатов моделирования.

Кроме того, имитационная модель М xapaктеризуется набором переменных, с помощью которых удается управлять изучаемым процессом, и набором начальных условий, когда можно изменять условия проведения машинного эксперимента.

Таким образом, имитационная система есть средство проведения машинного эксперимента, причем эксперимент может ставиться многократно, заранее планироваться, могут определяться условия его проведения. Необходимо при этом выбрать методику оценки адекватности получаемых результатов и автоматизировать процессы получения, так и процессы обработки результатов в ходе машинного эксперимента. Эксперимент с имитационной моделью требует серьезной подготовки, поэтому имитационная система характеризуется наличием математического, программного, информационного, технического и других видов обеспечений.

Математическое обеспечение имитационной системы включает в себя совокупность математических соотношений, описывающих поведение реального объекта, совокупность алгоритмов, обеспечивающих как подготовку, так и работу с моделью. Сюда могут быть отнесены алгоритмы: ввода исходных данных, имитации, вывода результатов решения задач моделирования и обработки.

Программное обеспечение по своему содержанию включает в себя совокупность программ: планирования эксперимента, имитационной модели, проведения эксперимента, обработки и интерпретации результатов. Кроме того, программное обеспечение имитационной системы должно обеспечивать синхронизацию процессов в модели, т.е. необходим блок, организующий псевдопараллельное выполнение процессов в модели. Эту функцию в системе моделирования выполняет монитор [8]. Машинные эксперименты с имитационными моделями не могут проходить без информационного обеспечения.

Информационное обеспечение включает в средства и технологию организации и реорганизации базы данных моделирования, методы логической и физической организации массивов, формы документов, описывающих процесс моделирования и его результаты. Информационное обеспечение имитационной системы является наименее разработанной частью, поскольку только в настоящее время наблюдается переход к созданию сложных имитационных моделей и разрабатывается методология их использования при анализе и синтезе сложных систем с использованием концепции базы данных [5].

Техническое обеспечение имитационной системы включает в себя прежде всего средства вычислительной техники, связи и обмена между оператором и ЭВМ (диалоговую систему), ввода и вывода информации, управления проведением эксперимента. К техническому обеспечению предъявляются весьма серьезные требования по надежности функционирования, так как сбои и отказы технических средств, ошибки оператора ЭВМ могут резко увеличить время работы с имитационной моделью и даже привести к неверным конечным результатам.

Таким образом, имитационная система может рассматриваться как машинный аналог сложного реального процесса. Позволяет заменить эксперимент с реальным процессом функционирования системы экспериментом с математической моделью этого процесса в ЭВМ. В настоящее время имитационные эксперименты широко используют в практике проектирования сложных систем, когда реальный эксперимент невозможен [8, 15].

3.2.4 Обоснование целесообразности использования ИМ

Несмотря на то что имитационное моделирование на ЭВМ является мощным инструментом исследования систем, его применение рационально не во всех случаях. Известно множество задач, решаемых более эффективно другими методами. Вместе с тем для большого класса задач исследования и проектирования систем метод имитационного моделирования наиболее приемлем. Правильное его употребление возможно лишь в случае четкого понимания сущности метода имитационного моделирования и условий его использования в практике исследования реальных систем при учете особенностей конкретных систем и возможностей их исследования различными методами.

В качестве основных критериев целесообразности применения метода имитационного моделирования на ЭВМ можно указать следующие:

-       отсутствие или неприемлемость аналитических, численных и качественных методов решения поставленной задачи;

-       наличие достаточного количества исходной информации о моделируемой системе S для обеспечения возможности построения адекватной имитационной модели;

-       необходимость проведения на базе других возможных методов решения очень большого количества вычислений, трудно реализуемых даже с использованием ЭВМ;

-       возможность поиска оптимального варианта системы при ее моделировании на ЭВМ.

Имитационное моделирование на ЭВМ, как и любой метод исследований, имеет достоинства и недостатки, проявляющиеся в конкретных приложениях [45]. К числу основных достоинств метода имитационного моделирования при исследовании сложных систем можно отнести следующие:

-       возможность исследовать особенности процесса функционирования системы S в любых условиях;

-       сокращение продолжительности испытаний по сравнению с натурным экспериментом;

-       возможность включения результатов натурных испытаний реальной системы или ее частей для проведения дальнейших исследований;

-       имитационная модель обладает гибкостью варьирования структуры, алгоритмов и параметров моделируемой системы, что важно с точки зрения поиска оптимального варианта системы;

-       имитационное моделирование сложных систем часто является единственным практически реализуемым методом исследования процесса функционирования таких систем на этапе их проектирования.

Основным недостатком, проявляющимся при машинной реализации метода имитационного моделирования, является то, что решение, полученное при анализе имитационной модели М, всегда носит частный характер, так как оно соответствует фиксированным элементам структуры, алгоритмам поведения и значениям параметров системы S, начальных условий и воздействий внешней среды Е. Поэтому для полного анализа характеристик процесса функционирования систем, а не получения только отдельной точки приходится многократно воспроизводить имитационный эксперимент, варьируя исходные данные задачи. При этом, как следствие, возникает увеличение затрат машинного времени на проведение эксперимента с имитационной моделью процесса функционирования исследуемой системы 5 [6].

При имитационном моделировании так же, как и при любом другом методе анализа и синтеза системы S, весьма существен вопрос его эффективности.

Эффективность имитационного моделирования может оцениваться рядом критериев:

-       точностью и достоверностью результатов моделирования,

-       временем построения и работы с моделью М,

-       затратами машинных ресурсов (времени и памяти),

-       стоимостью разработки и эксплуатации модели.

Очевидно наилучшей оценкой эффективности является сравнение получаемых результатов с реальным исследованием, т.е. с моделированием на реальном объекте при проведении производственного эксперимента. Поскольку это не всегда удается сделать, то статический подход позволяет с определенной степенью точности при повторяемости машинного эксперимента получить какие-то усредненные характеристики поведения системы. Существенное влияние на точность моделирования оказывает число реализаций, и в зависимости от требуемой достоверности можно оценить необходимое число реализаций воспроизводимого случайного процесса.

Существенным показателем эффективности являются затраты машинного времени. В связи с использованием ЭВМ различного типа суммарные затраты складываются из времени по вводу и выводу данных по каждому алгоритму моделирования, времени на проведение вычислительных операций с учетом обращения к оперативной памяти и внешним запоминающим устройствам, а также сложности каждого моделирующего алгоритма. Расчеты затрат машинного времени являются приближенными и могут уточняться по мере отладки программ и накопления опыта у исследователя при работе с имитационной моделью. Большое влияние на затраты машинного времени при проведении имитационных экспериментов оказывает рациональное планирование таких экспериментов. Определенное влияние на затраты машинного времени могут оказать процедуры обработки результатов моделирования, а также форма их представления.

Построение имитационных моделей больших систем и проведение машинных экспериментов с этими моделями представляют собой достаточно трудоемкий процесс, в котором в настоящее время много неизученного. Однако специалисты в области проектирования, исследования и эксплуатации больших систем должны в совершенстве знать методологию машинного моделирования, сложившуюся к настоящему времени, чтобы быть готовыми к появлению ЭВМ следующих поколений, которые позволят сделать еще один существенный шаг в автоматизации построения моделей и использования имитационного моделирования систем.

4. Оценка эффективности предлагаемых технических решений

.1 Методика оценки эффективности итерационного алгоритма

Эффективность рассматриваемого алгоритма уплотнения ШПС можно оценить по двум конечным показателям: по помехоустойчивости и по дополнительным энергетическим затратам, необходимым для подавления ВП.

Помехоустойчивость алгоритма оценим по вероятности ошибки когерентного приема двоичного противоположного сообщения , усредненной по всем каналам уплотнения и всем возможным реализациям ГС, как функции числа итераций при заданном отношении сигнал-шум  и заданных значениях элементов матрицы корреляции .

В общем случае искомую вероятность можно определить по формуле

, (6)

где  - вероятность ошибки приема двоичного сообщения на -й итерации в -м канале при обработке -й реализации ГС;  - число реализаций ГС, численно равного наибольшему числу уплотняемых сообщений .

В том случае, если шум  является гаусовским с постоянной спектральной плотностью мощности, а обработка каждой реализации ГС осуществляется согласно правила (1), то распределение отсчетов на выходе устройства разделения каналов (УРК), нормированных относительно , также будет гаусовским с математическим ожиданием  и дисперсией , где  - отсчет на выходе УРК при отсутствии шума приемника,  - отсчет ВП на выходе УРК. В этом случае вероятность ошибки можно определить по формуле

, (7)

где  - интеграл вероятности;

 - знак аргумента .

Дополнительные энергетические затраты алгоритма уплотнения неортогональных ШПС можно определить с помощью коэффициента

, (8)

где ;  - соответственно, средние энергии реализации ГС на -й итерации рассматриваемого алгоритма и при обычном линейном кодовом уплотнении (ЛКУ), усредненных по всем возможным комбинациям уплотняемых двоичных сообщений; ;  - соответственно, энергии -х реализаций ГС на -й итерации рассматриваемого алгоритма и при ЛКУ, при котором .

Подставив в выражение для энергий -х реализаций ГС выражения для реализаций ГС при соответствующих алгоритмах уплотнения с учетом того, что из алгебры известно соотношение , получим ; . Такое представление энергий реализаций ГС позволяет определить их значения вне зависимости от форм ОКС, что с одной стороны позволяет существенно упростить расчеты оценки показателей эффективности, с другой стороны, позволяет получить зависимость эффективности алгоритма от корреляционных свойств используемой системы ОКС, в частности от нормы матрицы корреляции, которая является аналогом мощности ВП.

Числовые данные, по которым построены графики, приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Зависимость энергетических затрат и вероятность ошибок от числа итераций алгоритма уплотнения

Рисунок 6 - Зависимость энергетических затрат и вероятности ошибки от числа итераций

Из приведенного графика можно сделать следующие выводы:

.        Вероятность ошибки уменьшаться с числом итераций и стремится к вероятности ошибки при действии только шума приемника (взаимные помехи полностью устранены).

2.      Энергетические затраты уменьшаются с числом итераций и стремятся к некоторому предельному значению, равного 1,06, что практически не скажется на вероятности ошибки при ограниченной мощности передатчика рассматриваемой системы.

Число итераций в данном случае равно 10, но в других случаях, при большей мощности взаимных помех оно может иметь и большее значение. Поскольку от числа итерации зависит сложность реализации кодового уплотнения, то необходимо обосновать меры по возможности уменьшения числа итераций.

Заключение

1.      Одним из путей повышения помехозащищенности радиолиний с кодовым уплотнением является передача информации со сменой форм адресных сигналов. Однако при этом требуемое число форм сигналов может превысить значение их базы, вследствие чего нарушается их ортогональность, и соответственно, появляются взаимные помехи, снижающие качество передаваемой информации.

2.      Проанализированы различные алгоритмы уплотнения и разделения неортогональных сигналов, позволяющие подавить взаимные помехи, сделан вывод о высокой эффективности итерационного алгоритма уплотнения.

.        Возможна аппаратная или программная реализация итерационного алгоритма уплотнения, при этом сложность реализации возрастает с числом каналов уплотнения по квадратической зависимости, а от числа реализаций по линейной.

.        Исследованный в работе итерационный алгоритм уплотнения позволяет при повышении энергетических затрат не более чем в 1,1.1,2 раза практически полностью устранить действие внутрисистемных помех между каналами и тем самым повысить эффективность применения перспективных СПИ.

Список использованных источников

1. Васин, В.А. Информационные технологии в радиотехнических системах: Учебное пособие / В.А. Васин, И.Б. Власов, Ю.М. Егоров и др.; Под ред.И.Б. Федорова. - М.: Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2004. - 672 с.

. Вишневский, С.Л., Энциклопедия WiMax Путь к 4G / С.Л. Вишневский, В.М. Портной, И.В. Шахнович. - М.: Техносфера, 2009. - 595 с.

. Коганов, В.И. Основы радиоэлектроники и связи: учебник / В.И. Коганов, В.К. Битюков. - М.: Горячая линия-Телеком, 2007. - 542 с.

. Варакин, Л.Е. Теория систем сигналов / М. Сов. Радио, 1978. - 314 с.

5. Тузов, Г.И. Помехозащищенность радиосистем со сложными сигналами / Под ред.Г.И. Тузова. - М.: Радио и связь, 1985. - 264 с.

. Варакин, Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами / Л.Е. Варакин. - М.: Радио и связь, 1985. - 384 с.

. Борисов, Ю.П. Основы многоканальной передачи информации / Ю.П. Борисов. - М.: Связь, 1967. - 417 с.

. Казаков, А.Н. Метод линейного кодового уплотнения каналов на основе неортогональных сигналов // Радиотехника и электроника, - 1992. - №6. - С.1126-1129.

9. Варакин, Л.Е. Теория систем сигналов / Л.Е. Варакин. - М.: Сов. Радио, 1978. - 304 с.

10. Дядюнов, Н.Г. Ортогональные и квазиортогональные сигналы / Н.Г. Дядюнов. - М.: Связь, 1977. - 224 с.

. Бугров, Я.С. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Я.С. Бугров. - М.: Наука, 1984. - 288 с.

12. Варакин, Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами / Л.Е. Варакин. - М.: Радио и связь, 1985. - 384 с.

. Варакин, Л.Е. Теория систем сигналов / Л.Е. Варакин. - М.: Сов. радио, 1978. - 304 с.

. Гуляев, Ю.В. Широкополосные телекоммуникационные средства с кодовым разделением каналов на основе хаотических сигналов / Ю.В. Гуляев // Радиотехника, - 2002. - № 10. - С.37-45.

. Залогин, Н.Н. Широкополосные хаотические сигналы в радиотехнических и информационных системах / Н.Н. Залогин. - М.: Радиосвязь, 2006. - 150 с.

Приложения

Приложение А

Программный код имитационной модели алгоритма уплотнения неортогональных сигналов на языке Borland Pascal для определения требуемых энергетических затрат и числа итераций

program ocenka;dos, crt;m1,exitQ;Rkor,RkorA: array [1.10,1.10] of single;: array [1.10,1.10] of integer;: array [1.10,1.10] of single;: array [1.10,1.10] of single;,tmp,tmpA,Del,Uq: array [1.10] of single;s,Pq,Uq1,Poshkiq: array [1.10] of single;: array [1.10,1.10,1.15] of single;: array [1.10,1.10] of single;sr,Pki,Yk: single;,n,h0,r, i,j,k,l,z,q: integer;: single;,Y,EsumC,EsumA,EkC,EkA,EsrC,EsrA,Gamma: real;: boolean;,F1,F2: text;Posh (x: real): real;xp,tmp,x2,x3,x5,x7,x9: real;: =abs (x);: =xp*xp;: =xp*xp*xp;: =xp*xp*xp*xp*xp;: =xp*xp*xp*xp*xp*xp*xp;: =xp*xp*xp*xp*xp*xp*xp*xp*xp;xp<=1 then: =0.5-1/sqrt (2*Pi) * (xp-x3/6+x5/40+x7/336+x9/371589120): =1/sqrt (2*Pi) *1/sqrt (1+x2) *exp (-x2/2);: =tmp;x<0 then Posh: =1-tmp;;(F,'D1PoshSr. DAT'); (F);('Введите число каналов R ');(r);('Введите среднее значение коэффициента корреляции 0 < rsr < 1 ');(rsr);('Введите число итераций Q ');(Qi);(F,'Число каналов ',R: 3);

writeln (F,'Rcp ',rsr: 5: 3);: =Trunc (exp (r*ln (2)));

h0: =3;

(* Формирование матрицы корреляции *)

for i: =1 to r doj: =1 to r doi=j then Rkor [i,j]: =1Rkor [i,j]: =rsr;

(* Формирование матрицы исходных сообщений *)

for n: =1 to z doj: =1 to r don<=1 then C [n,j]: =-1;n>1 thenk: =1 to r do[n,k]: =C [n-1,k];k: =r downto 1 doC [n,k] =-1 then[n,k]: =1;m1;;C [n,k] =1 then C [n,k]: =-1;;:;;

(* Вычисление ЕkC*)j: =1 to r do[j]: =C [n,j];: =0;i: =1 to r doj: =1 to r do: =EkC+tmp [i] *tmp [j] *Rkor [i,j];

(* Формирование коэффициентов альфа *)

for j: =1 to r do[j]: =C [n,j]; (* Начальное значение альфа *)

tmpA [j]: =tmp [j];;

(* Вычисление Pош без коррекции *)

for i: =1 to r do

for j: =1 to r do[i,j]: =Rkor [i,j] *tmp [j];i: =1 to r do[i]: =0;i: =1 to r doj: =1 to r do

Uq [i]: =Uq [i] +RkorA [i,j];

for i: =1 to r do[i]: =Uq [i] *tmp [i];i: =1 to r do[n, i]: =Posh (sqrt (2) *h0*Uq1 [i]);

(* Вычисление Pош с коррекцией *)

for q: =1 to Qi do

begini: =1 to r do

Del [i]: =Uq [i] - tmp [i];i: =1 to r do[i]: =tmpA [i] - Del [i];

(* Вычисление EkAq и коэффициента дополнительных энергетических затрат *)

for j: =1 to r do[j]: =tmpA [j];: =0;i: =1 to r doj: =1 to r do: =EkA+tmp1 [i] *tmp1 [j] *Rkor [i,j];: =Ekc/EkA;

(* Формирование отсчетов U *)

for i: =1 to r doj: =1 to r do

RkorA [i,j]: =Rkor [i,j] *tmpA [j];

for j: =1 to r do[j]: =0;i: =1 to r doj: =1 to r do

Uq [i]: =Uq [i] +RkorA [i,j];

(* Вычисление Pош *)i: =1 to r do

Uq1 [i]: =Uq [i] *tmp [i];

for i: =1 to r do[n, i,q]: =Posh (sqrt (2) *h0*Uq1 [i] /sqrt (Yk));;;(F);q: =1 to Qi doi: =1 to r don: =1 to z do

Pq [q]: =Pq [q] +hkiq [n, i,q];

for q: =1 to Qi do[q]: =Pq [q] /r/z;i: =1 to r don: =1 to z dos [i]: =hkiq0s [i] +hkiq0 [n, i];i: =1 to r dos [i]: =hkiq0s [i] /z;(F,'hkiq0s= ',hkiq0s [i]);;i: =1 to r dosr: =hkiq0sr+hkiq0s [i];sr: =hkiq0sr/r;(F,' Q P');(F,' 0',hkiq0sr);q: =1 to Qi do(F,q: 4,Pq [q]);(F);n: =1 to z doi: =1 to r do(F,'hkiq0 [',n: 3, i: 3,'] ',hkiq0 [n, i]: 9: 8);(F);(F,' n r q P');n: =1 to z doi: =1 to r doq: =1 to Qi do(F,n: 4, i: 4,q: 4,' ',hkiq [n, i,q]: 9: 8);(F);;.