C1,мкФ
|
R1,МОм
|
C2,мкФ
|
R2,МОм
|
K2
|
K3
|
Напруги
|
2
|
1
|
0.5
|
1
|
4
|
5
|
U2,U4,U7,U8
|
Аналіз динамічних та частотних
властивостей електронної схеми
. При виконанні динамічного аналізу
доцільно використати чисельні методи рішень диференційних рівнянь за допомогою
мов програмування і їх графічні можливості. При частотному аналізі зручно
використовувати пакет MathCAD.
. Аналіз динамічних властивостей
електронної системи за допомогою чисельної моделі.
Для аналізу зручно визначити
принципову схему у вигляді структурної схеми.
Схема, що аналізується, представляє
собою послідовно з’єднані 3 типові ланки: пасивна другого порядку і дві
аперіодичних ланки першого порядку, одна пасивна, друга активна (К>1).
Структурна схема системи з’єднаних ланок має вигляд:
Схема 2
Для побудови чисельної моделі
перехідного процесу в системі необхідно:
Визначити передаточні
функції окремих ланок і системи в цілому.
На підставі загальної
структурної схеми визначається структурна схема змінних станів і
представляється у вигляді цифрової моделі, з заміною операторів інтегрування
пропорційними ланками з коефіцієнтами передачі Т рівними кроку квантування.
Представити блок-схему
алгоритму обчислень.
Записати алгоритм обчислень
у вигляді послідовності операторів майбутньої програми.
Розробити програму
чисельного моделювання.
Завантажити операційну
систему і програму інтерпретатор QBASIC чи ін.
Використовуючи алгоритми
розрахунків скласти BASIC-програму скористатися готовою і ввести її.
По диференційним рівнянням, що
описують динаміку окремих ланок і користуючись правилами складання і
перетворення структурних схем складаємо передаточні функції ланок системи.
Передаточна функція всієї
системи
Структурна схема змінних
станів для наданих умов має вигляд:
Схема 3
Визначимо значення сигналів
чисельної моделі:
На підставі одержаних передаточних
функцій і структурної схеми простору станів складемо програму. Текст
комп’ютерної програми динамічного моделювання:
:SCREEN 2(10, 180)-(600, 180)(20,
10)-(20, 195)= 2: R2 = 2 * 10 ^ 3: R3 = 100 * 10 ^ 3: L1 = 5 * 10 ^ (-6):= 2 *
10 ^ (-6): C2 =.01 * 10 ^ (-6): C3 =.05 * 10 ^ (-6)=.01 * 10 ^ (-7): T1 = L1 /
R1: T2 = R1 * C1: T3 = R2 * C2: T4 = R3 * C3= 1 / T1: A2 = 1 / (T1 * T2): K = 1
/ (T1 * T2): U = 10=.75 * 10 ^ (-4)22, 70: PRINT TP: LOCATE 24, 73: PRINT
"t,s"2, 4: PRINT "U1, U2, Uout"= TP / TI = 1 TO N= U - X1 /
T1 - X2 / (T1 * T2)= X11 +.5 * (E1 + E11) * T= X21 +.5 * (X1 + X11) * T= X2 /
(T1 * T2)= Y1 - X5 / T3= X7 + (E2 + E21) * T *.5= X5 / T3= Y2 - X8 / T4= X10 +
(E3 + E31) * T *.5= 2 * X8 / T4= X1: X21 = X2: E11 = E1: E21 = E2: E31 = E3=
X5: X10 = X8PRINT Y1, Y2, Y, U(20 + I * 590 / N, 172 - Y1 * 10)(20 + I * 590 /
N, 172 - Y2 * 10)(20 + I * 590 / N, 172 - Y * 200)PSET (20 + I * 590 / N, 172 -
U * 10)I
Умовні позначки, що прийняті в
програмі:
Т - крок квантування; ТР - час
вирішення (вибирається виходячи з заданої точності або стійкості моделі при
відладці програми); U0 -задана віхідна напруга; Сі,Rj- параметри елементів
моделюючого пристрою.
Результат моделювання в графічному
вигляді:
Рисунок 1
Блок завдання представляє собою
надійну електронну систему з виконанням логічних функцій. Визначаємо
коефіцієнти блоків і складаємо програму чисельного моделювання блоку завдання.
Текст програми моделювання властивостей нелінійної системи:
:SCREEN 2(20, 20)-(20, 200)(16,
180)-(570, 180)= 2 * 10 ^ -6: R1 = 1 * 10 ^ 6: C2 =.5 * 10 ^ -6:= 1 * 10 ^ 6:
U0 = 10: K1 = C1 * R1: K2 = 4: K3 = 5: K4 = C2 * R2=.001: T1 = 2= T1 / T: FOR I
= 1 TO NU0 - U2 >= 0 THEN U1 = 10 ELSE U1 = 0U1 - U4 >=.2 THEN U3 = 10:
GOTO 1U1 - U4 <= -.2 THEN U3 = -5: GOTO 1= 0
U4 = U4 + U3 * K4 * T: U2 = U2 + K1
* U1 * TU4 >=.3 THEN U5 = 5 ELSE U5 = 0U4 >= 9 THEN U6 = 5 ELSE U6 = 0U1
* U6 > 0 THEN U8 = 10 ELSE U8 = 0U1 + U5 > 0 THEN U7 = 5 ELSE U7 = 0= U8
* K3: U7 = U7 * K2PRINT U2; U4; U7; U8(20 + I * T * 550 / T1, 180 - U2 *
7.5)(20 + I * T * 550 / T1, 180 - U4 * 7.5)(20 + I * T * 550 / T1, 180 - U7 *
7.5)(20 + I * T * 550 / T1, 180 - U8 * 1)I8, 45: PRINT "U2 U4 U7 U8 10 20
50 ":24, 70: PRINT T1: LOCATE 4, 40: PRINT "K1="; K1;
"K4="; K4LOCATE 23, 5: PRINT "U4="; U4; "U7=";
U7; "U8="; U8
Умовні позначки:
Т - крок квантування; Т1- час
вирішення (вибираються обидва при відладці програми); U0 -задана вхідна напруга
Результат чисельного
моделювання системи в графічному вигляді має вигляд:
Рисуно 2. Часові
діаграми сигналів блоку завдання.
програмування
електронний чисельний алгоритм
Використана література
1. Ажогин В.В., Згуронский
М.З. Моделирование на цифровых, аналоговых и гибридных ЭВМ - К.: Вища школа.,
1982, - 280с.
. Краскевич В.Е.,
Зеленский К.Х., Гречко И.В. Численные методы инженерных исследований - К.:
Вищашкола., 1986, - 263с.
. Араманович И.Г. и др.
Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости.
(Дополнительные главы высшей математики). - М.: Наука, 1968.
. М.Г. Попович, О.В.
Ковальчук. Теорія автоматичного керування. К.: 2001.