Розрахунок балки
Тема:
«Розрахунок балки»
Варіант
03
Зміст
1.
Вихідні дані
.
Визначення опорних реакцій
.
Побудова епюри поперечних сил
.
Побудова епюри згинаючих моментів
.
Визначення розмірів поперечних перерізів балки
.
Виявлення раціонального профілю переріза
Список
використаних джерел
балка опорний епюра переріз
1. Вихідні дані
Для балки, наведеної на рис. 1, необхідно:
) Знайти опорні реакції, побудувати епюри
поперечних сил і згинаючих моментів, знайти небезпечний переріз;
) визначити з умови міцності розміри круглого,
прямокутного (зі співвідношенням сторін h/в = 2) і двотаврового перерізу ;
) Виявити раціональний профіль перерізу,
порівнявши маси балок.
балка опорний епюра переріз
Qq=q*1,5=20*1,5=30кН.
. Визначення опорних реакцій
Опорні реакції RA , XB, YB (рис. 1) визначаються
із умов рівноваги балки:
(1)
(2)
(3)
Із (2)
;
Із(3)
Перевірка опорних реакцій
.
Висновок: реакції пораховано вірно.
. Побудова епюри поперечних сил
Поперечна сила в поперечному
перерізі z балки визначається за
правилом:
Ділянка 1. QZ1 = F-
q z1 ; 0 ≤ z1 ≤ 0,6 м.
При z1 =0 QZ1 = F = 30 кН; при z1 = 0,6м QZ1 =
30- 12=18кН.
Ділянка 2. QZ2 = F+RA - q*(0,6+Z2); 0≤z2≤0,9
м; При z2=0; QZ2=64,875кН;
при z2=0,9 м; QZ2=76,875-30=46,875кН.
Ділянка 3. QZ3 = - YB; 0 ≤ z3 ≤ 1,5
м; при Z3=0;Z3=1,5м; QZ3=16,875кН.
За отриманими значеннями поперечної сили в
характерних перерізах балки побудована епюра поперечних сил (рис.1 ).
Згинаючий момент в поперечному перерізі z балки
визначається за правилом:
Ділянка 1. 
0 ≤
z1 ≤0,6 м.
При z1 = 0 MZ1
= 0. при
z1=0,6 м;
МZ1=18-3,6=14,4кН*м;
Ділянка 2. 
0 ≤
z2 ≤ 0,9 м.
При z2 = 0 
кНÌм.
При z2 = 0,9 м 
кНÌм.
Ділянка 3. 
0 ≤
z3 ≤ 1,5 м.
При z3 = 0 
. При z3 =
1,5 м MZ3 = -16,875*1,5=-25,313кНÌм.
За отриманими значеннями згинаючих
моментів в характерних перерізах балки побудована епюра згинаючих моментів
(рис. 1 ).
Висновок: критичний переріз з
максимальним згинаючим моментом Ммах=МК=64,687кН*м буде на другій ділянці в т.
К. По значенню цього моменту треба визначити розміри поперечних перерізів
балки.
. Визначення розмірів поперечних
перерізів балки
Круглий поперечний переріз.
Умова міцності 
,
де 
- осьовий момент опору круглого
перерізу.
.
Відкіля 
= =16,377см.
Остаточно приймаю d=17см.
Площа поперечного перерізу 
266,98см2 .
Прямокутний поперечний переріз.
За умовою задачі 
Осьовий момент опору прямокутного
перерізу
.
Умова міцності
.
=8,648см.
Приймаю в=9см, h=2*в=18cм.
Площа поперечного перерізу 
см2.
Двотавровий поперечний переріз.
Осьовий момент опору двотавру
см3.
Із[1, c.269, табл2] по ГОСТ 8239-72
підбирається найближчий типорозмір двотавра № 30 з наступними геометричними
характеристиками:
осьовий момент опору Wx = 472 см3;
площа
A = 46,5 см2 ;= 300 мм;= 135 мм;= 6,5 мм;= 10,2 мм.
6.
Виявлення раціонального профілю перерізу
Оскільки
балка постійного поперечного перерізу, то раціональний профіль можна виявити,
порівнявши площі профілів, тобто:
.
Найбільш
раціональним є двотавровий профіль, найменш раціональним - круглий.
Список
використаних джерел