Розрахунок однопрогонного переходу L=4м, q=3кн/м

Розрахунок однопрогонного переходу L=4м, q=3кн/м

Вступ

При проектуванні зварних конструкцій необхідно правильно призначити технологічні процеси зварювання. Не дивлячись на велику кількість робіт які присвячені вивченню напруженого стану зварної конструкції типу балки як в відношенні напружень викликаних зовнішніми силами, так і термомеханічних процесів є питанням актуальним, особливо при розрахунку зварної балки таврового перерізу відповідно до завдання.

В роботі здійснюється конструктивне проектування, тобто підбирається форма і розміри перерізу балки, обґрунтовується конструкція і способи з’єднання окремих елементів які б задовольняли вимоги міцності, жорсткості стійкості й умовам експлуатації.

На основі аналітично-експериментальних розрахунків на міцність проектуємо зварну балку таврового перерізу довжиною L=4 м.

При розрахунку зварних з’єднань такої балки необхідно враховувати технологічну і експлуатаційну міцність з’єднуючих матеріалів чинити опір утворенню тріщин та чутливість до концентраторів напружень.

Таким чином від якості розрахунку залежить якість зварної балки в цілому яка впливає н6а довговічність та надійність конструкції в експлуатації.

1.     
Аналітичний розділ

Балками називається елементи споруд, які працюють на поперечний згин.

В розділі на основі порівняльного аналізу розробляється конструктивна схема розрахунку таврової балки ТУ на її проектування, вибір матеріалів, технологічного процесу зварювання та методики розрахунку.

.1 Конструкції зварних балок

Залежно від навантаження, довжини і умов роботи застосовують балки суцільно-складеного перерізу. Суцільні балки звичайно мають двотавровий переріз.

Поперечні перерізи балок мають різну форму, яка залежить від значень: зусиль, наявності ексинтреситету, довжин, конструкції опорних кріплень, загальної компоновки об’єкта. Стиснуті елементи балки повинні бут не тільки міцні, але й стійкі. Тому поперечні перерізи стиснутих елементів повинні мати велику жорсткість у всіх напрямках. Найбільш прості й економні перерізи балок зображені на рис. 1.

Рис. 1. Типи перерізів суцільних балок

Балки які піддаються дії тільки рівномірного розподіленого навантаження мають постійний по всій довжині переріз, що спрощує виготовлення конструкції.

При розрахунку балок промислових споруд попередньо задаються формою і основними розмірами перерізу а потім роблять перевірочний розрахунок. Вирішальний вплив при цьому має висота перерізу. Рекомендується приймати такі співвідношення між висотою перерізу h і довжиною балки L.

h= (L;

1.2 Матеріал конструкції балки

Металоконструкції названого типу виготовляються із стальних листів та стального фасонного прокату з вуглецевих сталей. Для зварних конструкцій основою є сталь низько вуглецевої групи В, яка поставляється за механічними властивостями та хімічним складом.

В основному використовується сталь ВСт3, ГОСТ 380-71, що має достатньо високі механічні властивості, задовільну ударну в’язкість та добрі технологічні властивості - пластичність і зварність.

.3 Способи зварювання балки

Як відомо, сучасні металоконструкції виготовляють тільки зварними. Для зварювання застосовують дугові способи: ручне, автоматичне та напівавтоматичне, напівавтоматичне в свою чергу поділяється на зварювання під шарам флюсу та в середовищі захисних газів CO₂.

Ручне дугове зварювання - універсальний технологічний процес, оскільки дозволяє зварювати конструкції в усіх просторових положеннях, недолік - мала продуктивність.

Автоматичне та напівавтоматичне зварювання під шаром флюсу - високопродуктивний технологічний процес, але застосовується тільки при зварюванні в нижньому положенні.

Автоматичне зварювання під шаром флюсу використовується для зварювання поясних швів.

.4 Методика розрахунку конструкції

Мета розрахунку конструкції - забезпечити задані умови експлуатації та необхідну міцність при мінімальних витратах матеріалів.

Існує два основних методи розрахунку:

розрахунок за допустимим напруженням

розрахунковими опорами за першим граничним станом

Оскільки на конструкцію балки поширюються існуючі норми та ТУ то приймаємо розрахунок за методикою допустимих напружень.

.5 Допустимі напруження для розрахунку

Вибір допустимих напружень фактором техніко-економічним. Вибираючи їх, треба забезпечити не тільки гарантовану працездатність конструкції, але й мінімальну можливу металоємність конструкції, від якої залежить її вартість.

Допустимі напруження для основного металу, вибирають з таблиці 1.

Таблиця 1. Допустимі напруження для сталі ВСт3сп

Допустимі напруження для зварних швів, визначаються в процентному відношенні від допустимих напружень для основного металу згідно відповідних залежностей. Для автоматичного та напівавтоматичного зварювання та ручному дуговому електродами, якість яких вища ніж Э42А, вони мають вигляд:

допустиме напруження на розтяг для стикового шва [Ϭґ] p=[Ϭ] p;

- допустиме напруження на стиск для стикового шва [Ϭґ] с=[Ϭ] с;

- допустиме напруження на зріз для стикового шва [фґ]=0,65 [Ϭ] p;

- допустиме напруження на зріз для кутового шва [фґ]=0,65 [Ϭ] с;

Результати розрахунку за даними формулами наведені в таблиці 2.

Таблиця 2. Допустимі напруження для зварних швів

1.6 Норми і технічні умови на проектування

Особливістю конструкції балки переміщення безпосередньо по верхньому поясі різних навантажень, так в яких виникає не тільки деформацію балки в цілому, але й місцеву деформацію стінки, особливо плоских з'єднань.

.        Навантаження які діють на балки, можна поділити на дві групи - вертикальні та горизонтальні. До вертикальних відносять: велика маса балки, тиск крайових коліс.

.        Матеріал. ТУ регламентують застосовувати для балок низько вуглецеву та низьколеговані сталі. (ГОСТ 380-88 та ГОСТ 12282-73).

.        Допустимі напруження. Для балочних конструкцій допустимі напруження приймаються за таблицями, а для зварних швів практичному відношенні від допустимих напружень на основний метал. Міцність і економічність буде забезпечена коли Ϭ_max≤5%│Ϭ│p.

.        Показником економічності перерізу балки є параметр W/F;

де F - площа перерізу, см², W - момент опору перерізу, см³.

Чим більше це відношення, тим при меншій масі металу досягається збільшення опору перерізу балки на згин.

.        Зварювання. Робочі елементи конструкції необхідно зварювати якісними електродами або автоматичним електродуговим зварюванням.

6.      Границі деформації. Найбільший прогин балки не повинен перевищувати  прольоту. Розрахунок прогину балок ведеться у припущені тільки статичного навантаження.

.        Геометричні розміри. Висота балок визначається потрібною геометрією. Рекомендується приймати висоту балки h в залежності від довжини прольоту L в наступних межах:

h/L = (;

8.      Загальна і місцева стійкість балки. При проектуванні необхідно забезпечити загальну стійкість, тобто всієї стиснутої частини перерізу балки.

При проектуванні зварних балок необхідно забезпечити не тільки іх необхідну працездатність, але і найбільшу економічність. Піднесення економічності досягається більш можливим використанням матеріалу, який забезпечує можливість одержання найменшої маси і більш високої технологічності конструкції, яка забезпечується вибором форми, які допускають використання високопродуктивних методів зварювання.

Висока працездатність зварних балок забезпечується виконанням вимог які встановлені умовами міцності, жорсткості і витривалості.

Визначення розмірів перерізу балки слід починати з вибору її висоти яка є головним розміром поперечного перерізу. Від вибору висоти вертикального листа балки залежить її жорсткість і маса. Тому висота вертикального листа і вибирається виходячи із умов забезпечення необхідної жорсткості і мінімальної маси виробу. При цьому слід мати на увазі, що із двох названих умов перша являється обов’язковою так як визначається вимогами технічних умов на проектування балок.

Умова забезпечення необхідної жорсткості балок витікає із заданих технічними умовами обмеження по прогину балки.

Перевірка жорсткості балки здійснюється визначенням відносного прогину, який не повинен перебільшувати нормативну величину тобто:

;

Граничне значення відносного прогину  величина елементів в частках від прольоту є такі:  і залежить від призначення балки. Величина відносного граничного прогину балки залежить від відношення висоти балки до її прольоту. Висота балки визначається із умов жорсткості по виведені формули для кожного конкретного випадку навантаження в залежності від довжини прольоту.

.7 Експериментальне визначення напружень в зварних з’єднаннях

Найбільш універсальними засобами для вимірювання залишкових напружень, а також напружень від дії зовнішніх зусиль є тензометри опору матеріалів в результаті деформацій.

Методика вимірювання робочих напружень

Якщо металевий дріт діаметром d, натягнути силами Р так, що в ньому виникнуть напруження _х. Тоді зміну діаметра дроту можна представляти, з однієї сторони, як:

e_d =;

і з другої сторони, як:

e_d =-х;

Як відомо, величина e_d пропорційна відносній зміні електричного дроту R. Тоді:

e_d = =K ; Ϭ_x=-К.

Таким чином знаючи початковий електричний опір провідника R і його абсолютну зміну ∆R можна знайти напруження _x.

Практика роботи з тензоризисторами опору, показала, що початковий опір краще вибирати в границях 150…200 Ом. При такому опорі довжина дроту діаметром 0,02 мм досягає 100…120 мм. Дріт названої довжини складають в вигляді решітки яка утворює датчик певної бази. Дротяну решітку приклеюють на спеціальну полімерну плівку. Виводи припаюють із більш товстого дроту діаметром 0,15…0,3 мм. При кріплені давачів до поверхні виробів використовують спеціальні клеї, які не втрачають пружних властивостей при деформаціях.

Градуювання датчиків проводиться на спеціальних стендах (рис. 2.).

Принципова електросхема зображена на рис. 3.

Рис. 2. Пристрій для градуювання дротяних давачів

Рис. 3. Електрична схема вимірювань

Д_р - робочий давач;

Д_к - компенсаційний давач;₁, R₂-дротяні тензометри мостової схеми;

Е - джерело живлення;

Розрахунок робочих напружень проводиться наступним шляхом. Напруження в верхніх шарах балки і в давачі при згині визначається:

_x==;                                                    (1)

З другої сторони прогин балки в місці наклеїного давача можна знайти за формулою:

f_max= = ;                                      (2)

Підставивши рівняння 2в1 отримаємо:

I_x=; f_max==;_max*2Ebд³=3PlL²;=;

Звідки

_x=;

Використовуючи виведену формулу вирахуємо напруження при градуюванні дротяних давачів і будуємо залежність зміни напружень від деформації елемента конструкції.

2.     
Розрахунковий розділ

Відповідно до завдання виходячи із умови міцності на згин від дії максимального моменту на балку необхідно підібрати переріз балки в виді зварного тавра з висотою стінки h і товщиною листових елементів д.

.1 Розрахункова схема конструкції

Необхідно розрахувати конструкцію зварної балки прогоном L м, яка вільно опирається на дві опори і навантажена рівномірно розподілиним навантаженням q кн/м. (рис. 4.). Переріз балки - зварний тавр. Найбільший прогин балки відповідно ТУ f/L= 1/500.

Рис. 4. Розрахункова схема конструкції.

При симетричному навантажені реакції:

R_A=R_B= == 6 нм;

.2 Визначення розрахункових зусиль Mq i Q

Момент від рівномірного розподілення навантаження визначається із рівняння:

M_x=R_A*x- =x-;

Максимальне значення моменту буде при х= :

=* - ;

Звідки М_max= =6 кн.

Складаємо рівняння для визначення величини поперечної сили:

Q_x=R_A-q_x, якщо х=0;

тоQ₀=R_A= , якщо х= ;

то Q_L= R_A-qL=  qL= -;

Q_L=- ; QL=-6 нм.

За одержаними результатами розрахунку побудовано епюри M_q i Q_q (рис. 4.)

.3 Розрахунок конструювання балок складеного перерізу

Складені зварні балки мають двотаврові перерізи, як найбільш вигідні при роботі на згин. Їх виготовляють з трьох елементів: вертикальної стінки і двох полиць.

Вирішальний вплив на міцність і жорсткість конструкції робить висота перерізу. Із збільшенням висоти перерізу до оптимального значення зменшується маса полиць і збільшується маса стінки при цьому загальна маса балки зменшується.

Основні розміри балки - це прольот і її висота, які призначаються виходячи із оптимальних співвідношень розмірів споруди.

Висоту балки визначають головним чином із умов її найменшої маси, необхідної жорсткості.

Визначення висоти балки із умов економічності

Оптимальна з точки зору висота балки може бути визначена наступним шляхом. Позначимо через F площу зварної таврової балки (рис. 5.), тоді площа перерізу однієї полиці буде рівна:

F_п =F-h_ст* д_ст;

де h_ст - висота стінки

д_ст - товщина стінки

Висота вертикальної стінки h_ст мало відрізняється (1…2%) від висоти балки h, тому для спрощення приймаємо h_ст=h. Товщину вертикальної стінки д_ст можна визначити за емпіричною залежністю для таврової балки:

д_ст=;

Рис. 5. Визначення оптимальної за масою висоти таврової балки

Нехтуючи із-за малої величини моментами інерції полок відносно їх власних осей, а також приймаємо висоту стінки h_ст=h, можна з достатньою точністю вважати:

W_x= F_n + =() h+=-;

Звідки площа перерізу таврової балки може бути наближено визначена за формулою:

F=  + h д_ст;

Якщо позначити =k=100…250, тоді

F=  +;

Для визначення оптимальної з точки зору маси балки значення h беремо першу похідну від площі перерізу F за висотою h і прирівнюємо до нуля:

= -  + =0;

Підставивши в рівняння

k= :

 +  * =0;

Звідки:

_опт = = 1,23 ;

де W_x - найбільший момент опору перерізу балки відносно осі х-х.

На на практиці часто оптимальна висота балки постійного перерізу можна визначити з формули:

_опт = k;

де k - коефіцієнт (k=1,2…1,3)_max - розрахунковий вигинаючий момент перерізу балки

│Ϭ│ - допустимі напруження

Найменша можлива висота балки, яка визначається із умови жорсткості не є, як правило оптимальною з точки зору розходу матеріалу.

Максимальний прогин f балки на двох опорах. Довжиною L при рівномірно розповсюдженому навантаженні можна наближено визначити (рис. 6.)

Рис. 6. Розрахунок висоти балки з умов жорсткості

Для такої балки:

f_max== * ;

= =W=

де M_max - згинаючий момент

Відношення граничного прогину до прольоту встановлюється відповідно до призначення конструкції що споруджується, то при розрахунку за допустимими напруженнями воно дорівнює │Ϭ│: для сталі Е= 2,1*10⁵ МПа

Тоді

_min ≥

Приведена формула може використана для визначення висоти балки із умов жорсткості при будь-якому поперечному навантажені.

2.4 Визначення висоти балки

Висота балки із умови мінімальної маси (k=1,2) д_ст=10 мм

h_m= k =1.2 =33.25 мм

2.5 Конструювання поперечного перерізу

Основні параметри поперечного перерізу визначаються виходячи із необхідної висоти балки і форми (рис. 7).

Рис. 7. Переріз таврової балки

Розміри перерізу балки попередньо наближено вибираються, а потім робиться перевірочний розрахунок.

Порядок підбору перерізу балки. Висоту балки h приймають у межах між оптимальною і мінімальною. Висоту стінки h_ст приймають дещо меншою висоти балка (1…2%). Для повного використання листів, що прокатують на заводах, слід позначити висоту стінки кратною 50 мм.

Для попереднього визначення товщини стінки можна скористатися формулою:

д_ст=7+мм

Виходячи з умов стійкості стінки приймають відношення:

 =

При цьому товщина стінки д_ст повинна бути не меншою 6 мм.

Полиці балки як правило симетричні. Площа перерізу даної полиці може бути визначена з умов необхідності міцності.

Порахувавши висоту і товщину стінки перерізу балки можна знайти необхідний момент опору полиць.

=

Конструювання проводиться в наступні послідовності (висота h визначена із умов жорсткості і мінімальної маси):

1.      Визначаємо необхідний момент інерції поперечного перерізу зварної балки таврового профілю:

I_н=W_н = 932.7

W_н= =  = 60.2

2.      Висота вертикального листа h_ст=h=10 мм.

де

.        Момент інерції підібраного вертикального листа

I_в= = =2250

4.      Необхідний момент інерції горизонтального листа таврової балки

І_г = І_п-І_в=3182,7

.        З другої сторони момент інерції горизонтального листа можна записати у вигляді:

І_г=І₀+F₂*а²

так як І₀=0, а=h

то

F_г=  = =30см²

або

F_г=b*д_п, звідки b= = =15 см

Таким чином після розрахунку отримаємо (рис. 8): h=31 см, h_ст=30 см, д_ст=1 см, д_п=1 см.

Рис. 8. Момент інерції балки

Після підбору перерізу балки визначимо фактичний момент опру W_х і момент І_х і проводимо перевірку міцності балки на розрахунковий вигинаючий момент.

Площа поперечного перерізу тавра:

F= F₁+F_г= 15+30=45см²

Координати центра мас перерізу:

Y_цм = - F₁*+F_г*==9,8см²

Момент інерції поперечного перерізу елементу відносно осі Х

І_х= І₀-F* Y_цм² = 9005-45*9,82=4685 см

Момент опору поперечного перерізу балки

= =231,9

Найбільше нормальне напруження в крайньому положенні таврової балки дорівнює _max=157.

.6 Загальна і місцева стійкість балки

Стійкість балки залежить від співвідношення розмірів її поперечного перерізу, а також від свобідної довжини балки.

Загальна стійкість балки на всіх ділянках між поперечними зв’язками перевіряються за формулою:

M≤││_p*W*ц_Ϭ

де М - розрахунковий вигинаючий момент посередині балки- момент опору перерізу в площині найбільшої жорсткості

ц_Ϭ - коефіцієнт зменшення несучої здатності балки припри забезпечені загальної стійкості

Коефіцієнт ц_Ϭ для симетричного перерізу балки визначається з формулою:

ц_Ϭ = ш ()²*10³

Значення ш вибирається з таблиці 3 в залежності від параметру б, який визначається з формули:

б= 1,6  ()²

де І_х і І_y найбільший і найменший момент інерції перерізу балки

I_k - момент інерції при крученні балки- висота перерізу балки

L_p - розрахункова довжина балки (прольот балки, відстань між поперечними звязками).

Таблиця 3. Значення коефіцієнта ш, як функції від б (ш=f(б))

2.7 Деформації конструкції балочного типу

тавровий балка деформація зварювання

До конструкцій балочного типу відноситься балки різного перерізу, колони і рамні конструкції, які складаються із окремих балок.

Характерними особливостями зварних конструкцій балочного типу є їх відносно велика довжина в порівнянні з висотою і шириною.

Якщо в балках мають місце несиметрично розміщені поздовжні і поперечні шви, то із-за великої довжини балок в них виникають значні деформації - прогини (рис 9).

Рис. 9. Схема таврової зварної балки з повздовжніми швами

Після зварювання повздовжнього шва 1 (рис. 9) виникає усадкова сила Рус, яка визначається за формулою:

Р_ус=- []

де q - потужність дуги

V_зв - швидкість зварювання

q₀ - питома погонна енергія зварювання

q₀== 4000…38000

д - товщина

При зварюванні таврового з’єднання послідовно двома однаковими кутовими швами, зони пластичних деформацій які перекриваються, сумарна усадочна сила від двох швів складає 1,3…1,45 усадкової сили від першого шва.

Усадкова сила Р_ус тягне за собою зменшення балки, яка вираховується з формули:

∆_пов=

і момент

М= Р_ус*l

який викликає вигин балки f, який визначається з формули:

f==

де l₁ - ексцентриситет прикладанн усадкової сили відносно основних осей поперечного перерізу x-y

Рис. 10. Зварна таврова балка

Якщо поперечний переріз балки несиметричний відносно осі х-х, то залишковий прогин при згині віл зварювання двох швів у балках, буде направлений вверх.

При зварюванні таврових балок, особливо з широкими полицями має місце кутова деформація полок в.

Деформація полки від накладання двох поясних швів при зварюванні двох таврових перерізів можна знайти за формулою:

в = 0,1 ( -0,1)

де k-катет двостороннього шва

в - кут перегину пояса

.8 Визначення коефіцієнта концентрації напружень

Несуча здатність зварних з'єднань в значній системні степені залежить від рівня концентрації напружень в місцях переходу від шва до основного металу, тобто обумовлюється формою шва.

В зв’язку з цим проведені дослідження впливу різних геометричних параметрів кутових швів зварної балки на концентрацію напружень в зварних з’єднаннях. Для цього використовують числові методи вирішення задачі теорії пружності.

Конкретні залежності для розрахунку коефіцієнта концентрації напружень k_t досліджень в роботі приведені на рис. 11.

Рис. 11. Схема навантаження зразка.

Дослідження відповідно до кутових швів проводяться при умові їх роботи на згин.

При згинаючому навантаженні таврового з’єднання розрахункова залежність k_t визначається формулою:

k_t =1+th{}*[]

Приймаємо відносний радіус спряження =0,12;  =1; и =45⁰;

Тоді підставивши в приведене рівняння значення параметрів з’єднання визначаємо k_t.._t=1,59

Вплив геометричних параметрів на концентрацію напружень при згині з’єднання з кутовими швами показано на рис. 12.

Рис. 12. Графік М(k_t.) =f (R/д)

Реальні значення k_t. знаходитись в границях:

1< k_t.=1+

де в - кутова деформація

Висновок

Завдання курсової роботи розрахувати міцність надземного переходу магістрального трубопроводу та розробити технологічний процес ремонтного зварювання магістральних трубопроводів.

Список використаної літератури

1. Ведомственные строительные нормы ВСН 006 - 89. Сварка и контроль качества сварных соединений при сооружении магистральных газопроводов. - Утв. Миннефтегазстрой СССР 14.03.89 Введ. 01.07.89 г. - М. - 1989. - 192 с.

2.      Визначення залишкової міцності магістральних трубопроводів з дефектами: ДСТУ-Н Б В.2.2-21:2008. - К.: 2008. - 87 с.

.        Бабин Л.А., Быков Л.И., Волохов В.Я. Типовые расчеты по сооружению трубопроводов. - М.: Недра, 1979. - 176 с.

.        Мустафин Ф.М., Блехерова Н.Г., Квятковский О.П. и др. Сварка трубопроводов - М.: ООО «Недра - Бизнесцентр, 2002. 347 с.

.        Технология электрической сварки плавлением. /Под ред. Б.Е. Патона. Учебное пособие. - М.: Машиностроение. 1977. - 432 с.