Алгоритмы в начальной школе и методика обучения алгоритмам
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Теоретические основы
алгоритмизации процесса обучения младших школьников
.1 Понятие алгоритма. Виды
алгоритмов
.2 Алгоритмы в начальной школе на
уроках математики
Выводы по главе 1
Глава 2. Использование алгоритмов в
начальной школе
.1 Диагностика сформированности
умения младших школьников работать с алгоритмами
.2 Система заданий для младших
школьников с использованием алгоритмов
.3 Анализ результатов исследования
уровня сформированности УУД у младших школьников в процессе алгоритмизации
Выводы по главе 2
Заключение
Список литературы
Приложение
ВВЕДЕНИЕ
младший
школьник алгоритм
Мы даже не замечаем, как в повседневной жизни
используем алгоритмы. Завести машину, приготовить еду - все это выполняется в
определенной последовательности. Каждый из нас ежедневно использует сотни
различных алгоритмов. Например, правила сложения, вычитания, деления, умножения
чисел; грамматические правила правописания слов и предложений, а также
различные инструкции и правила - все это алгоритмы. Из приведенных примеров
ясно, что алгоритмы, алгоритмические процессы неотделимы от нас и являются
составной частью нашей жизни. Почти все сферы жизнедеятельности человека
связаны с алгоритмами.
Актуальность нашего исследования обусловлена
тем, что в настоящее время возрастает роль творческой, активной, мыслящей
личности педагога в условиях введения нового ФГОС НОО. Поэтому важнейшей
задачей педагогической науки является совершенствование планирования процесса
обучения в целом и повышение эффективности управления познавательной
деятельностью учащихся.
Поиски оптимальных путей управления обучением
вылились в создание новой системы учебной работы, названной программированным
обучением, одной из составляющих которого является алгоритмизация.
В настоящее время наука и техника развиваются
настолько быстро, что своевременное обобщение потока научной информации без
применения кибернетических средств представляет значительную трудность.
Не менее сложным является сообщение учащимся
знаний, так как их объем из года в год увеличивается, тогда как сроки и методы
обучения остаются неизменными. В связи с этим все большее число преподавателей
приходит к выводу о недостаточности традиционных способов обучения и
необходимости их совершенствования на основе новейших достижений науки и
техники.
В ряде научных работ Грабарь М.Н., Краснянской
К.А, Завырыкина В.М., Житомирского В.Г., Ильиной Т.А., Тельновой Ж.Н. показаны
возможности и необходимость повышения качества обучения младших школьников
посредством формирования и развития их алгоритмической культуры и
соответствующей подготовки учителей начальных классов. Однако в данных
исследованиях недостаточно внимания уделяется развивающим возможностям
алгоритмов и предписаний алгоритмического типа, не обоснованы дидактические
условия, обеспечивающие повышение эффективности учебной деятельности учащихся
начальных классов средствами ее алгоритмизации, отсутствует система алгоритмов
и предписаний и технология ее реализации в обучении младших школьников,
особенно с учетом современных требований к организации образовательного
процесса. Поэтому вопрос о целесообразности и эффективности алгоритмизации
учебной деятельности в начальной школе до настоящего времени остается
дискуссионным.
На уроках математики в начальной школе
применяются алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления.
Однако это не единственный вид алгоритмов, который включается в содержание
школьного урока начальной школы. Существуют и алгоритмы решения задач,
уравнений, неравенств, нахождения площадей и периметров геометрических фигур и
другие.
А значит, проблема недостаточного внедрения
алгоритмов различного типа является актуальной, и тема исследования выбрана
верно: «Алгоритмы в начальной школе и методика обучения алгоритмам».
Объект исследования: процесс обучения математике
в начальной школе.
Предмет исследования: применение алгоритмов на
уроках математики в начальной школе.
Цель работы: изучение методических особенностей
применения алгоритмов в начальной школе с целью формирования УУД.
В соответствии с целью определены следующие
задачи:
определить сущность понятия «алгоритм»;
выявить основные виды алгоритмов, используемые
на уроках математики в начальной школе;
проанализировать учебники математики начальной
школы на включение в них алгоритмов в соответствии с ФГОС НОО;
разработать систему уроков с использованием
алгоритмов в соответствии с ФГОС НОО.
Гипотеза: формирование УУД у младших школьников
будет проходить более эффективно чем в массовом обучении, если в процессе
обучения математики будут применяться алгоритмы разных видов: линейные,
словесные, таблицы, блок - схемы и граф - схемы.
Методологическую основу исследования составляют:
теория поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин, Н.Ф.
Талызина); дидактические исследования в области алгоритмизации обучения (В.А.
Далингер, JI.H. Ланда, М.П. Лапчик, В.М. Монахов, Н.Ф. Талызина, Л.М. Фридман,
А.Т. Шумилин и др.).
Методы исследования:
теоретический - анализ психолого-педагогической
литературы по теме исследования, изучение текста учебников на предмет включения
в них алгоритмов или заданий алгоритмического типа;
эмпирический - анкетирование, проводимое на
констатирующем и контрольном этапах исследования;
методы обработки данных: количественный и
качественный анализ результатов исследования;
методы математической статистики (частотный
анализ, сравнение средних результатов).
Исследование проводилось на базе МОУ лицей №7
Дзержинского района города Волгограда. Выборку составили 21 ученика 3 «г»
класса(10 девочек и 11 мальчиков).
Этапы исследования:
изучение необходимой литературы по теме
исследования;
на констатирующем этапе - проведение
анкетирования для выявления уровня сформированности у детей понятия алгоритма и
умения работать с ним;
на формирующем этапе - разработка системы
заданий с применением разного вида алгоритмов в начальной школе. Включение этих
заданий в уроки математики в экспериментальном классе;
на контрольном этапе - проведение анкетирования
с целью изучения уровня сформированности у детей понятия алгоритма и умения
работать с ним после формирующего этапа;
Научная новизна работы заключается в разработке
комплекса уроков математики с использованием алгоритмов разных видов с целью
формирования УУД у младших школьников.
Данная работа имеет практическая ценность для
учителей начальных классов на уроках математики для более эффективного усвоения
детьми учебного материала и с целью развития у младших школьников УУД. Отметим,
что результаты исследования были изложены на студенческих конференциях, в виде
публикации, статья «Алгоритмы в начальной школе и методика обучения алгоритмам»
в Вестнике студенческого научного общества № 29 2013 года.
Структура дипломной работы. Работа состоит из
введения, двух глав, выводов к главам, заключения, литературных источников и 2
приложений. Объем основного текста дипломной работы составляет 83 страницы.
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЗАЦИ
ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
.1 Понятие алгоритма. Виды алгоритмов
Среди разнообразных правил, с которыми
приходится сталкиваться ежедневно и ежечасно, особую роль играют правила,
предписывающие последовательность действий, ведущих к достижению некоторого
необходимого результата. Нередко их называют алгоритмами.
Слово «алгоритм» происходит от имени выдающегося
математика средневекового Востока Мухаммеда бена Муса аль-Хорезми. В одном из
своих трудов он описал десятичную систему счисления и впервые сформулировал
правила выполнения арифметических действий над целыми числами и обыкновенными
дробями.
Аль - Хорезми стремился к тому, чтобы
сформулированные им правила были понятными. Достичь этого в IX
веке, когда еще не была разработана математическая символика (знаки операций,
скобки, буквенные обозначения и т.д.), было трудно. Однако ему удалось
выработать четкий стиль строгого словесного предписания, который не давал читателю
возможность уклонится от предписанного или пропустить какие-нибудь действия.
Правила в книгах Ал - Хорезми в латинском
переводе начинались словами «Алгоризми сказал». В других латинских переводах
автор именовался как Адгоритмус. Со временем было забыто, что Алгоризми
(Алгоритмус) - это автор правил, и эти правила стали называть алгоритмами
[Стойлова, 2007].
Единого «истинного» определения понятия
«алгоритм» нет. Научное определение понятия алгоритма дал Алонзо Черч в 1930
году. Алгоритм означает точное описание некоторого процесса, инструкцию по его
выполнению. [Кнут, 1976].
Согласно другому определению, которое дал В. П.
Беспалько, под алгоритмом понимают точное, общепонятное описание определенной
последовательности интеллектуальных операций, необходимых и достаточных для
решения любой из задач, принадлежащих к некоторому классу [Беспалько, 1997].
По А.А. Маркову в математическом обиходе под
алгоритмом принято понимать «точное предписание, определяющее вычислительный
процесс, ведущий от варьируемых исходных данных к искомому результату» [Марков,
1984].
Л.Н. Ланда определяет алгоритм, как правило,
предписывающее последовательность элементарных действий (операций), которые в
силу их простоты однозначно понимаются и исполняются всеми. Алгоритм - это
система указаний (предписаний) об этих действиях, о том, какие из них и как
надо производить [Ланда, 1996].
Определение, которое дает в своей книге
Н.А.Криницкий, звучит так: алгоритм - это правило, сформулированное на
некотором языке и определяющее процесс переработки допустимых исходных данных в
искомые результаты. [Криницкий, 1984].
Алгоритм - это конечный набор правил, который
определяет последовательность операций для решения конкретного множества задач
и обладает пятью важными чертами: конечность, определённость, ввод, вывод,
эффективность [Кнут, 1976].
Алгоритм - это всякая система вычислений,
выполняемых по строго определённым правилам, которая после какого-либо числа
шагов заведомо приводит к решению поставленной задачи [Колмогоров, 1987].
Алгоритм - правило действий, последовательность
проведения вычислительных операций, способ нахождения искомого результата
[Райзберг, 2007].
Алгоритм - совокупность предписаний о
последовательном выполнении системы различных операции (вычислений),
необходимых для решения определенной задачи [Паффенгольц, 1978].
Алгоритм - математическая система операций
(напр., вычислений), применяемых по строго определенным правилам, которая после
последовательного их выполнения приводит к решению поставленной задачи [Комлев,
2006].
Алгоритм [algorithm] - точное
предписание относительно последовательности действий (шагов), преобразующих
исходные данные
<#"788256.files/image001.gif">
Однако в учебнике математики развивающей системы
обучения Л.В.Занкова, авторов И.И.Аргинской, Е.И.Ивановской, С.Н.Кормишиной,
практически не дано заданий на проверку усвоения данных алгоритмов.
Деятельность учащихся в процессе решения
многочисленных примеров и задач, которые предлагаются на каждом уроке
математике в начальной школе, не отличается разнообразием. Поэтому решение
примеров и задач в виде схем, алгоритмов значительно оживляет урок, вносит
элементы занимательности.
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1
В первой главе нами рассмотрены понятия
алгоритмов в работах Алонзо Черча, В.П. Беспалько, А.А. Маркова, Л.Н. Ланда,
Н.А. Криницкого, А.Н. Колмогорова, в экономическом словаре, геологическом
словаре, словаре иностранных слов и новом экономическом словаре. Под алгоритмом
мы будем понимать программу действий для решения задач определенного типа. Мы
выяснили, что алгоритмы в зависимости от цели, начальных условий задачи, путей
ее решения, определения действий исполнителя разделяются на:
*механические;
*гибкие;
*вероятностные (стохастические);
*эвристические;
*линейные;
*разветвляющиеся;
*циклические;
*вспомогательные.
Мы привели перечень наиболее важных свойств
алгоритма, перечислили наиболее часто применяемые приемы для получения нового
вида алгоритмов. Также были рассмотрены основные алгоритмы, используемые на
уроках математики в начальной школе: алгоритмы выполнения основных
арифметических действий - сложения, вычитания, умножения и деления.
Использование в учебной деятельности алгоритмов
позволяет учащимся начальных классов реализовывать предметные, метапредметные и
личностные результаты, такие как:
) учиться рассуждать, переносить общие суждения
на частные;
) развивать математическую речь;
) последовательно, грамотно излагать применяемые
знания;
) ускорить осознание изучаемого материала;
) увеличить количество тренировочных упражнений;
) больше времени уделять самостоятельной работе;
) планировать своё действие в соответствии с
поставленной задачей и условиями её реализации;
) осуществлять итоговый и пошаговый контроль по
результату;
) адекватно воспринимать оценку учителя.
) развитие рационально-логического мышления;
) формирование уважительного отношения к иному
мнению;
) ориентация на результат и эффективность;
) развитие навыков планирования;
) умение извлекать из ошибок опыт, вместо того,
чтобы винить внешние обстоятельства, впадать в самобичевание или вообще ничего
не делать;
) проявление гибкости перед лицом меняющихся
обстоятельств, в ситуации изменений;
) способность видеть и понимать разные точки
зрения;
) формирование умения к самоконтролю и проверке
результата;
) развитие творческого мышления.
ГЛАВА 2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ В НАЧАЛЬНОЙ
ШКОЛЕ
.1 Методическое описание исследования
сформированности умения младших школьников работать с алгоритмами
Диагностика проводилась в 3 Г классе среди 21
ученика (11 мальчиков и 10 девочек) на базе МОУ «Лицей №7» Дзержинского района
г. Волгограда, обучающихся по системе развивающего обучения Л.В.Занкова. Нами
были выявлены уровни сформированности у детей понятия алгоритм и умение работы
с ним.
Для этого были предложены 2 анкеты «Выявление
уровня сформированности у младших школьников понятия “алгоритм”.
Анкета №1.
(Цель: Выявление знания о понятии «алгоритм» и
применении его на практике).
.Что такое алгоритм?
.Встречались ли вам алгоритмы в жизни? Если
встречались, то опишите один из них.
. Используете ли вы алгоритмы на уроках
математики? Какими видами алгоритмов пользуетесь?
.Встречались ли с понятием «алгоритм» на других
уроках? Если да, то на каких именно?
В процессе проведенного анкетирования получены
следующие результаты:
Как видно из диаграммы 1 рисунка 1 на вопрос
«Что такое алгоритм? были даны такие ответы как «Это порядок действий,»-12
человек, «действия по порядку»-7 человек», «умножение, деление»-2 человека, не
знаю-3 человека. Из чего можно сделать вывод о недостаточном знании учащимися
определении алгоритма.
Рис. 1. Анализ результатов на вопрос «Что такое
алгоритм?»
На вопрос «Встречались ли вам алгоритмы в жизни?
Если встречались, то опишите один из них. Смогли дать правильный развернутый
ответ всего 5 человек. Что говорит об ограниченности понимания учащимися
понятия алгоритм, не умении видеть алгоритмы в повседневной жизни.
На вопрос «Используете ли вы алгоритмы на уроках
математике? Какими видами алгоритмов вы пользуетесь? Ответили полно или с
небольшими недочетами 8 человек. А значит, алгоритмы на уроках используются
редко и учитель не акцентирует на них внимания, применяет их не эффективно в
учебном процессе.
На вопросе «Встречались ли вы с понятием
алгоритм на других уроках? Если да, то, на каких именно?» дети просто
перечисляли разные предметы: экономика, информатика, математика, русский язык,
окружающий мир, литература, филология, английский. Что говорит об
ограниченности знаний детей о понятии алгоритма.
Таким образом, проведенное анкетирование говорит
о недостаточном, ограниченном знании понятия алгоритм, неэффективности его
использования и неумении применять алгоритм в жизни.
Анкета №2.
(Цель: Выявление сформированности умения
работать с алгоритмом и предписаниями алгоритмического типа.
. Составьте алгоритм ваших действий утром, перед
походом в школу.
(Цель: сформировать регулятивные УУД:
планировать своё действие в соответствии с
поставленной задачей и условиями её реализации;
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по
результату.
Познавательные:
рефлексия способов и условий действия, контроль
и оценка процесса и результатов деятельности;
воспроизводить по памяти информацию, необходимую
для решения учебной задачи;
самостоятельное создание алгоритмов деятельности
при решении проблем творческого и поискового характера).
.Выполни действия по следующей программе:
(Цель: сформировать регулятивные УУД:
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по
результату.
Познавательные:
рефлексия способов и условий действия, контроль
и оценка процесса и результатов деятельности;
воспроизводить по памяти информацию, необходимую
для решения учебной задачи;
ускорить осознание изучаемого материала;
больше времени уделять самостоятельной работе).
. Посчитай:
(Цель: сформировать регулятивные УУД:
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по
результату;
- прогнозирование - предвосхищение результата и
уровня усвоения знаний, его временных характеристик.
Познавтельные:
выбор наиболее эффективных способов решения
задач в зависимости от конкретных условий;
рефлексия способов и условий действия, контроль
и оценка процесса и результатов деятельности;
воспроизводить по памяти информацию, необходимую
для решения учебной задачи;
больше времени уделять самостоятельной работе.
а)
б)
Каждое задание оценивалось нами «+» или «-», по
следующей шкале:
задание - перечислено 5 и меньше действий - «-»,
6 и больше - «+».
задание - ответ не верный - «-», ответ верный -
«+».
задание - 2 и более ответов даны не верно - «-»,
от 3 до 6 ответов даны верно - «+».
Ключ:
«+», «+», «+» - высокий уровень;
«+», «+», «-» - средний уровень;
«+», «-», «-» или «-», «-», «-» - низкий
уровень.
Результаты получились следующие:
Таблица 2.1.
Сформированность умения работать с алгоритмом и
предписания алгоритмического типа - констатирующий эксперемент.
№
|
№
задания ФИО
|
№1
|
№2
|
№3
|
1
|
Вадим
К.
|
+
|
+
|
+
|
2
|
Андрей
У.
|
+
|
-
|
-
|
3
|
Ангелина
Ц.
|
-
|
-
|
-
|
4
|
Максим
Т.
|
+
|
+
|
-
|
5
|
Назила
Г.
|
-
|
+
|
+
|
6
|
Сабина
Г.
|
-
|
+
|
-
|
7
|
Данил
Ч
|
+
|
+
|
-
|
8
|
Арина
П.
|
+
|
-
|
-
|
9
|
Маша
Л.
|
+
|
+
|
+
|
10
|
Шевченко
М.
|
-
|
-
|
+
|
11
|
Саша
П.
|
-
|
+
|
-
|
12
|
Миша
Г.
|
+
|
+
|
+
|
13
|
Влад
С
|
-
|
+
|
+
|
14
|
Оксана
Б
|
-
|
+
|
-
|
15
|
Настя
Б.
|
+
|
+
|
-
|
16
|
Лена
П.
|
+
|
-
|
-
|
17
|
Женя
П.
|
+
|
+
|
+
|
18
|
Роял
М.
|
-
|
+
|
+
|
19
|
Вика
С
|
+
|
+
|
+
|
20
|
Дима
К.
|
-
|
+
|
+
|
21
|
Гриша
Ж.
|
-
|
-
|
-
|
Средний
результат
|
|
+
|
+
|
-
|
Исходя из результатов, полученных после ответов
на 1 задание, можно сделать вывод о том, что у учащихся средний уровень
регулятивных и познавательных УУД, формируемых в ходе выполнения данного
алгоритма (11 верных ответов и 10 неверных). Исследуя ответы школьников в ходе
выполнения алгоритма во втором задании, можно сделать вывод о том, что уровень
регулятивных и познавательных УУД, формируемых упражнением находится на высоком
уровне (15 верных и 6 неверных). После выполнения учащимися третьего задания,
мы сделали вывод о среднем уровне формирования регулятивных и познавательных
УУД у младших школьников (11 верных и 10 неверных).
Как видно из данных таблицы 1 в среднем в классе
средний уровень сформированности умения работать с алгоритмом и предписания
алгоритмического типа (у 5 детей - высокий уровень, у 7 детей - средний, а у 9
детей - низкий). Из чего можно сделать вывод о том, что алгоритмы, предлагаемые
в учебнике и учителем на уроках, даны в недостаточном количестве, подобраны
неверно или используются не эффективно в соответствии с учебными задачами. А
значит алгоритм, как средство формирования познавательных и регулятивных УУД,
будет использоваться на низком уровне.
.2 Система заданий для младших школьников с
использованием алгоритмов
ФГОС НОО предъявляет высокие требования к
учебному процессу и к предметным, метапредметным и личностным результатам
обучающихся, освоивших основную образовательную программу начального общего
образования. Использование алгоритмов на уроках математики в начальной школе
позволяет добиться этих результатов, поэтому весьма полезным является включение
алгоритмов не только тех, которые традиционно используются учителями на уроках
математики: алгоритмы основных арифметических действий и алгоритмы задач, но и
алгоритмы решения уравнений и неравенств, алгоритмы построения геометрических
фигур, измерения с помощью палетки и другие. Также можно применять не только
линейные и словестные алгоритмы, но и таблицы, блок-схемы и граф - схемы. В
соответствии с проведенной диагностикой было выявлено, что такие виды
универсальных учебных действий, как регулятивные и познавательные у детей
развиты недостаточно эффективно и находятся на среднем уровне.
Регулятивные УУД:
планировать своё действие в соответствии с
поставленной задачей и условиями её реализации;
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по
результату;
формирование саморегуляции, как способности к
мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и преодолению препятствия;
прогнозирование - предвосхищение результата и
уровня усвоения знаний, его временных характеристик;
учиться рассуждать, переносить общие суждения на
частные.
Познавательные:
общеучебные универсальные действия:
самостоятельное выделение и формулирование
познавательной цели;
поиск и выделение необходимой информации,
применении методов информационного поиска;
структурирование знаний;
выбор наиболее эффективных способов решения
задач в зависимости от конкретных условий;
рефлексия способов и условий действия, контроль
и оценка процесса и результатов деятельности;
воспроизводить по памяти информацию, необходимую
для решения учебной задачи;
проверять информацию, находить дополнительную
информацию, используя справочную литературу;
презентовать подготовленную информацию в
наглядном и вербальном виде;
логические универсальные действия:
ускорить осознание изучаемого материала;
больше времени уделять самостоятельной работе;
самостоятельное создание алгоритмов деятельности
при решении проблем творческого и поискового характера;
самостоятельный поиск необходимой информации при
работе со схемами;
постановка и решение проблемы:
постановка и формулирование проблемы;
самостоятельное создание алгоритмов деятельности
при решении проблем творческого и поискового характера;
Поэтому был подобран комплекс заданий с
применением алгоритмов на развитие у обучающихся познавательных и регулятивных
универсальных учебных действий в соответствии с требованиями ФГОС НОО. Он
предлагался для работы на уроках математики в экспериментальном 3 Г классе на
базе МОУ «Лицей №7» Дзержинского района, г.Волгограда, обучающегося по
образовательной программе Занкова.
При знакомстве детей с понятием алгоритм,
различными видами алгоритмов, календарем, при тренировке в переводе различных величин,
при изучении времени и его измерении, массы, умении решать задачи полезно
использовать алгоритмы и предписания алгоритмического типа для эффективного
формирования у детей познавательных и регулятивных универсальных учебных
действий. Сюда же относятся и общепринятые в школе алгоритмы сложения,
вычитания, умножения и деления. При знакомстве и введении нового материала
стоит давать небольшие алгоритмы и предписания с подробным объяснением с
постепенным свертыванием шагов и усложнением заданий. После достаточного
усвоения детьми понятия алгоритм и сформированности умения работать с ним,
можно предложить дополнить программу действий, расширить, а затем уже и самим
составить алгоритм в рамках изученной темы.
При введении понятия алгоритм и формулировании новой
темы были предложены такие задания:
Задание 1. На рисунках изображено, что делал
Толя однажды утром. Эти картинки перепутаны. Но их легко поставить по порядку с
помощью программы действий Толи, в которой порядок операций показан стрелками:
Можно ли в программе Толи переставить местами
зарядку и заправку постели? А одевание и путь в школу? [Петерсон, 2013]
Формируемые УУД.
Познавательные:
) самостоятельное выделение и формулирование
познавательной цели;
) самостоятельный поиск необходимой информации
при работе со схемами.
Регулятивные:
) планировать своё действие в соответствии с
поставленной задачей и условиями её реализации;
Задание 2. Назови каждое действие в алгоритме
посадки дерева. Можно ли поменять местами какие-либо действия?
Алгоритм посадки дерева.
Формируемые УУД.
Регулятивные:
прогнозирование - предвосхищение результата и
уровня усвоения знаний, его временных характеристик;
учиться рассуждать, переносить общие суждения на
частные.
Познавательные:
самостоятельное выделение и формулирование
познавательной цели;
поиск и выделение необходимой информации,
применении методов информационного поиска;
ускорить осознание изучаемого материала;
самостоятельный поиск необходимой информации при
работе со схемами.
Задание 3. Лена любит вареную картошку со
сметаной. Расставь по порядку действия ее мамы по приготовлению этого блюда.
Какие операции в этом алгоритме можно переставить?
. Посолила картошку.
. Бросила картошку в кипяток.
. Купила в магазине картофель и сметану.
. Погасила огонь и слила кипяток.
. Налила в кастрюлю воду и поставила на огонь.
. Полила картофель сметаной.
. Положила картофель на тарелку.
. Зажгла газовую плиту.
. Почистила картофель [Петерсон, 2013].
Формируемые УУД.
Регулятивные:
планировать своё действие в соответствии с
поставленной задачей и условиями её реализации;
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по
результату;
формирование саморегуляции, как способности к
мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и преодолению препятствия;
прогнозирование - предвосхищение результата и
уровня усвоения знаний, его временных характеристик;
учиться рассуждать, переносить общие суждения на
частные.
Познавательные:
рефлексия способов и условий действия, контроль
и оценка процесса и результатов деятельности;
воспроизводить по памяти информацию, необходимую
для решения учебной задачи.
К словесным алгоритмам относятся почти все
алгоритмы работы с геометрическим материалом.
Задание 1. а) Надо построить числовой луч. Опиши
подробно каждый шаг, который ты будешь для этого выполнять.
б) Сравни его с алгоритмом, который составила
третьеклассница Валя:
) надо поставить точку и провести от нее вправо
луч;
) у начальной точки луча надо поставить число 0;
) выбрать мерку и отложить ее от начальной точки
луча вправо;
) отметить заданные числа.
в) Сравни свой способ с предложенным [Аргинская,
2012].
Задание 2. Вычисление площади с помощью палетки
выполняется по следующему алгоритму:
Формируемые УУД.
Регулятивные:
учиться рассуждать, переносить общие суждения на
частные.
Познавательные:
структурирование знаний;
выбор наиболее эффективных способов решения
задач в зависимости от конкретных условий;
воспроизводить по памяти информацию, необходимую
для решения учебной задачи;
ускорить осознание изучаемого материала;
больше времени уделять самостоятельной работе;
самостоятельное создание алгоритмов деятельности
при решении проблем творческого и поискового характера.
Перед тобой фигуры, вычисли их приблизительную
площадь.
После того как дети научились работать с
линейными и словесными алгоритмами и выучили свойства алгоритмов, им можно
предложить ряд заданий на проверку их знаний.
Задание 1. Уходя, гасите свет.
Учитель: это алгоритм?
Дети: нет.
Учитель: и постоянно, добавляя и конкретизируя
данное предложение, мы приходим к выводу - нет. А как будет звучать эта фраза,
чтобы её мог выполнить любой?
Дети: уходя из помещения последним, если свет
горел, выключи его.
Задание 2. Гори, гори, моя звезда.
Учитель: конечно, я могу дать такое задание
тысячам звёзд на небе, но разве они загорятся?
Дети: нет.
Учитель: какого свойства здесь нет?
Дети: результативности.
Учитель: значит это не алгоритм.
Задание 3.
Учитель: часто в помещении висит табличка «Не
курить!» Вроде бы все свойства есть, кроме одного, какого?
Дети: дискретность.
Учитель: действий должно быть несколько, ну хотя
бы два. Как стоит переделать эту фразу?
Дети: не курить, не сорить!
Учитель: верно! И она сразу же превращается в
алгоритм.
Задание 4. Переходи дорогу только на зелёный
свет!
Учитель: алгоритм ли это?
Ответы детей.
Учитель: а если нет светофора, а если он есть,
но не работает, а если он есть и работает, но на нём горит только жёлтый
мигающий? Вряд ли мы сможем перейти дорогу без печальных последствий. Как же
переделать его в алгоритм?
Дети: если светофор есть, и он работает, и горит
не жёлтый мигающий, то переходи дорогу только на зелёный свет.
Задание 5.
Учитель: алгоритм приготовления чая «Беру
чайник, ставлю его на огонь. Когда вода закипит, снимаю с огня и ополаскиваю
заварной чайник, чтобы он был теплым, засыпаю нужное количество сухого чая и
даю настояться несколько минут.» Это алгоритм или нет?
Предположения детей.
Вот здесь дети должны увидеть ошибку. «Беру
чайник и ставлю его на огонь… А если в чайнике нет воды?
Учитель: да, это не алгоритм. Сделаем из него
алгоритм: «Беру чайник и проверяю - есть ли в нём вода, если нет - наливаю воду
и ставлю на огонь, а если да (вода есть)- сразу ставлю его на огонь. Когда вода
закипит, снимаю с огня и ополаскиваю заварной чайник, чтобы он был теплым,
засыпаю нужное количество сухого чая и даю настояться несколько минут.»
Задание 6.
Учитель: в книге о вкусной и здоровой пище
записаны алгоритмы приготовления борща. Но если дать по данному алгоритму
выполнить эти рецепты трём разным людям, то вкус у каждого борща получится
разный. Почему? Ведь вроде бы все действия выполнены.
Предположения детей.
Учитель: оказывается, результат зависит от
различных исходных данных. Кто-то брал свежие продукты прямо с грядки, а кто-то
продукты, залежавшиеся на прилавке. Вот и результаты получились разными.
На дом детям следует задать самим попробовать
составить алгоритм приготовления борща, поискать нужную информацию в книгах,
интернете или спросить у родителей, красиво оформить записанный алгоритм.
Формируемые УУД.
регулятивные:
планировать своё действие в соответствии с
поставленной задачей и условиями её реализации;
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по
результату;
формирование саморегуляции, как способности к
мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и преодолению препятствия;
прогнозирование - предвосхищение результата и
уровня усвоения знаний, его временных характеристик;
учиться рассуждать, переносить общие суждения на
частные.
Познавательные:
поиск и выделение необходимой информации,
применении методов информационного поиска;
структурирование знаний;
рефлексия способов и условий действия, контроль
и оценка процесса и результатов деятельности;
воспроизводить по памяти информацию, необходимую
для решения учебной задачи;
проверять информацию, находить дополнительную
информацию, используя справочную литературу;
презентовать подготовленную информацию в
наглядном и вербальном виде;
ускорить осознание изучаемого материала;
больше времени уделять самостоятельной работе;
самостоятельное создание алгоритмов деятельности
при решении проблем творческого и поискового характера;
На следующих этапах формирования у детей умения
работать с алгоритмами и предписаниями алгоритмического типа нужно предложить
детям не только линейные и словесные алгоритмы, но и таблицы, блок - схемы и
граф - схемы. На начальных этапах стоит применять более простые задания,
которые помогут ребенку понять принцип работы с алгоритмами разных видов,
постепенно усложняя их. Например, вначале детям можно предложить задания с
использованием таблиц и блок - схем, а затем уже при сформированности умения у
учащихся работы с ними, предложить работу с граф - схемами.
Формируемые УУД:
Регулятивные:
) планировать своё действие в соответствии с
поставленной задачей и условиями её реализации;
) осуществлять итоговый и пошаговый контроль по
результату;
) формирование саморегуляции, как способности к
мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и преодолению препятствия.
Познавательные:
) больше времени уделять самостоятельной работе;
) самостоятельный поиск необходимой информации
при работе со схемами.
В рамках личностных компетенций способствует
формированию следующих качеств личности учащихся:
1)развитие рационально-логического мышления;
)умение извлекать из ошибок опыт, вместо того,
чтобы винить внешние обстоятельства, впадать в самобичевание или вообще ничего
не делать;
)формирование умения к самоконтролю и проверке
результата.
Например, можно предложить такие упражнения:
Задание 1. Покупка билетов в кино.
Задание 2. Посчитай:
Задание 3: выполните задание по приведенной ниже
блок-схеме. Результаты запишите в таблицу.
В рамках образовательной программы «Перспектива»
в курсе математики в начальной школе, предусмотрен комплекс уроков по изучению
алгоритмов (программы действий): «Алгоритм. Программа действий», «Программа с
вопросами» и «Виды алгоритмов». В учебниках дано большое количество алгоритмов
разного вида. Для разработки системы заданий были использованы некоторые
задания и виды алгоритмов из учебников математика с 1 по 4 класс автора Л.Г
Петерсона. Например, продолжая работу по формированию навыка устного вычисления
в концентре 100 и 1000, можно включить задания, взятые из данного курса.
Задание 4: бобр отличный пловец и ныряльщик.
Узнай, какое максимальное время он может находиться под водой, выбрав
наименьшее из полученных значений х.
Формируемые УУД:
Регулятивные:
) планировать своё действие в соответствии с поставленной
задачей и условиями её реализации;
) осуществлять итоговый и пошаговый контроль по
результату;
) ориентация на результат.
Познавательные:
) самостоятельный поиск необходимой информации
при работе со схемами;
) поиск и выделение необходимой информации;
Задание 5: пользуясь заданным алгоритмом, найди
значение x, составь их
соответствующим буквам, расшифруй имя и фамилию известного английского
писателя. Знаешь ли ты его книги?
Формируемы УУД:
Регулятивные:
) планировать своё действие в соответствии с
поставленной задачей и условиями её реализации;
) осуществлять итоговый и пошаговый контроль по
результату
) ориентация на результат;
) прогнозирование - предвосхищение результата и
уровня усвоения знаний, его временных характеристик.
Познавательные:
) самостоятельный поиск необходимой информации
при работе со схемами;
) поиск и выделение необходимой информации.
Задание 6: пользуясь заданным алгоритмом,
найдите значение х, сопоставь их соответствующим буквам и расшифруй имя
замечательного русского поэта.
Задание 7. Используя заданный алгоритм, найди
значение х, сопоставь их соответствующим буквам и расшифруй фамилии известных
русских композиторов, живших в середине XIX
века. Всех их связывала тесная дружба, а уважение к их таланту было настолько
большим, что группа этих композиторов получила специальное название. Узнай, как
называют творческий союз этих композиторов.
Формируемые УУД. Регулятивные:
) планировать своё действие в соответствии с
поставленной задачей и условиями её реализации;
) осуществлять итоговый и пошаговый контроль по
результату;
) формирование саморегуляции, как способности к
мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и преодолению препятствия;
) прогнозирование - предвосхищение результата и
уровня усвоения знаний, его временных характеристик;
) формирование умения к самоконтролю и проверке
результата;
Познавательные:
) ускорить осознание изучаемого материала;
) больше времени уделять самостоятельной работе;
) самостоятельный поиск необходимой информации
при работе со схемами.
На последующих этапах работы с алгоритмами и
предписаниями алгоритмического типа как средствами формирования УУД, следует
включать в работу на уроках математики граф - схемы.
Задание 1. Во время большой перемены
проголодавшийся школьник зашёл в столовую с намерением поесть пирожков.
Напишите алгоритм его борьбы с чувством голода. (Имеется в виду, что денег хотя
бы на один пирожок у него есть).
Задание 2. Рыбалка. Все принадлежности для
рыбной ловли взяты и в банке для червей имеется хотя бы один червяк. Придумайте
алгоритм.
Задание 3. Выполните вычисление по алгоритму, заданному
граф - схемой и таблице значений переменной. Результаты занесите в таблицу.
Формируемые УУД.
Регулятивные:
планировать своё действие в соответствии с
поставленной задачей и условиями её реализации;
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по
результату;
формирование саморегуляции, как способности к
мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и преодолению препятствия;
учиться рассуждать, переносить общие суждения на
частные.
Познавательные:
структурирование знаний;
выбор наиболее эффективных способов решения
задач в зависимости от конкретных условий;
рефлексия способов и условий действия, контроль
и оценка процесса и результатов деятельности;
воспроизводить по памяти информацию, необходимую
для решения учебной задачи;
ускорить осознание изучаемого материала;
больше времени уделять самостоятельной работе;
самостоятельное создание алгоритмов деятельности
при решении проблем творческого и поискового характера.
Также был составлен комплекс уроков с
использованием алгоритмов и предписаний алгоритмического типа разного вида,
который тоже является прекрасным и эффективным средством формирования у детей
регулятивных и познавательных УУД (Приложение 1-2).
2.3 Анализ результатов исследования уровня
сформированности УУД у младших школьников в процессе алгоритмизации
На контрольном этапе исследования нами была
проведена анкета №3 в экспериментальном 3 Г классе на базе МОУ «Лицей №7»
Дзержинского района, г. Волгограда, обучающихся по образовательной программе
«Занков», на выявление сформированности умения работать с алгоритмом и
предписаниями алгоритмического типа.
Анкета №3.
(Цель: Выявление сформированности умения
работать с алгоритмом и предписаниями алгоритмического типа).
. Составьте алгоритм заварки чая, при условии, что
чай у вас закончился и за ним нужно сходить в магазин.
(Цель: сформировать
регулятивные УУД:
планировать своё действие в соответствии с
поставленной задачей и условиями её реализации;
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по
результату.
Познавательные:
воспроизводить по памяти информацию, необходимую
для решения учебной задачи;
больше времени уделять самостоятельной работе;
самостоятельное создание алгоритмов деятельности
при решении проблем творческого и поискового характера;
самостоятельный поиск необходимой информации при
работе со схемами).
. Выполните вычисления:
(Цель: сформировать
регулятивные УУД:
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по
результату;
прогнозирование - предвосхищение результата и
уровня усвоения знаний, его временных характеристик.
Познавательные:
воспроизводить по памяти информацию, необходимую
для решения учебной задачи;
ускорить осознание изучаемого материала;
больше времени уделять самостоятельной работе).
. Выполните вычисления по заданной блок-схеме:
(Цель: сформировать
регулятивные УУД:
планировать своё действие в соответствии с
поставленной задачей и условиями её реализации;
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по
результату;
формирование саморегуляции, как способности к мобилизации
сил и энергии, к волевому усилию и преодолению препятствия;
прогнозирование - предвосхищение результата и
уровня усвоения знаний, его временных характеристик;
учиться рассуждать, переносить общие суждения на
частные.
Познавательные:
рефлексия способов и условий действия, контроль
и оценка процесса и результатов деятельности;
воспроизводить по памяти информацию, необходимую
для решения учебной задачи;
больше времени уделять самостоятельной работе;
постановка и формулирование проблемы).
Каждое задание оценивалось нами «+» или «-», по
следующей шкале:
задание - перечислено 6 и меньше действий - «-»,
7 и больше - «+».
задание - 2 -5 ответов не верных - «-», 3-5
ответов верных - «+».
задание - 2 -5 ответов не верных - «-», 3-5
ответов верных - «+».
Ключ:
«+», «+», «+» - высокий уровень;
«+», «+», «-» - средний уровень;
«+», «-», «-» или «-», «-», «-» - низкий
уровень.
Все результаты представлены в таблице 2:
Таблица 2.2.
Сформированность умения работать с алгоритмами и
предписаниями алгоритмического типа - контрольный эксперимент.
№
|
№
задания ФИО
|
№1
|
№2
|
№3
|
1
|
Вадим
К.
|
+
|
+
|
+
|
2
|
Андрей
У.
|
+
|
+
|
+
|
3
|
Ангелина
Ц.
|
+
|
+
|
+
|
4
|
Максим
Т.
|
+
|
+
|
+
|
5
|
Назила
Г.
|
-
|
+
|
+
|
6
|
Сабина
Г.
|
+
|
+
|
+
|
7
|
Данил
Ч
|
+
|
+
|
+
|
8
|
Арина
П.
|
-
|
-
|
+
|
9
|
Маша
Л.
|
+
|
+
|
+
|
10
|
Шевченко
М.
|
+
|
+
|
+
|
11
|
Саша
П.
|
+
|
+
|
+
|
12
|
Миша
Г.
|
+
|
-
|
+
|
13
|
Влад
С
|
+
|
+
|
+
|
14
|
Оксана
Б
|
+
|
+
|
+
|
15
|
Настя
Б.
|
+
|
+
|
+
|
16
|
Лена
П.
|
+
|
-
|
+
|
17
|
Женя
П.
|
+
|
+
|
+
|
18
|
Роял
М.
|
+
|
+
|
-
|
19
|
Вика
С
|
+
|
+
|
+
|
20
|
Дима
К.
|
-
|
+
|
-
|
21
|
Гриша
Ж.
|
-
|
+
|
+
|
Средний
результат
|
|
+
|
+
|
+
|
С первым заданием справились полностью верно 17
человек, а 4 написали менее шести шагов алгоритма, что говорит о высоком уровне
сформированности умения работать с алгоритмами и предписаниями алгоритмического
типа. А значит регулятивные и познавательные УУД, формируемые у ребенка в ходе
выполнения данного задания развиваются эффективно и на высоком уровне.
Со вторым заданием справились 18 человек, а 3
допустили ошибки в вычислениях и самоконтроле, из чего можно сделать вывод о
высоком уровне сформированности учащихся умения работать с алгоритмами и
предписаниями алгоритмического типа. Поэтому регулятивные и познавательные УУД,
сформированные данным упражнением тоже будут на высоком уровне формирования у
младших школьников.
И, наконец, с третьим заданием справились 19
учеников и 2 ошиблись в прогнозировании и воспроизводстве информации, нужной
для решения задания. А значит у детей высокий уровень сформирванности умения
работать с алгоритмами и высокий уровень формирования у детей регулятивных и
познавательных УУД.
В среднем у учащихся выявлен высокий уровень
сформированности умения работать с алгоритмом и предписания алгоритмического
типа (у 14 детей - высокий уровень, у 5 детей - средний, а у 2 детей - низкий).
Мы сравнили данные анкеты, проведенной на констатирующем этапе и анкеты,
проведенной на контрольном этапе (таблица 3, рис. 2), высокий уровень
сформированности у учащихся увеличился примерно на 180%, средний уровень
снизился приблизительно на 28, 6% и низкий уровень снизился приблизительно на
77, 7% . Средний и низкий уровень сформированности снизились за счет увеличения
количества детей с высоким уровнем сформированности умения работать с
алгоритмом и предписаниями алгоритмического типа.
Рис. 2. Сравнение количественных показателей на
констатирующем и контрольном этапах исследования(синий - констатирующий
эксперимент, красный - контрольный эксперимент)
Таблица 2.3.
Сравнение количественных показателей на начало и
конец эксперимента
Этап
исследования
|
Начало
|
Окончание
|
Уровень
сформированности
|
|
|
Высокий
|
5
|
14
|
Средний
|
7
|
5
|
Низкий
|
9
|
2
|
Таким образом, исходя из данных таблицы 2 и 3 и
результатов, полученных в ходе проведенного нами исследования, можно сделать
вывод о том, что алгоритм является прекрасным средством формирования у младших
школьников регулятивных и познавательных универсальных учебных действий. А
значит сформулированная нами гипотеза о том, что формирование УУД у младших
школьников будет проходить более эффективно чем в массовом обучении, если в
процессе обучения математики будут применяться алгоритмы разных видов:
линейные, словесные, таблицы, блок - схемы и граф - схемы, оказалась
правильной.
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2
Мы проанализированы 2 образовательные системы :
«Гармония» и систему развивающего обучения Л.В. Занкова и сравнили их на
предмет включения алгоритмов и предписаний алгоритмического типа в курс
математики в начальной школе. Так, учебник математики авторов И.И. Аргинской,
Е.И. Ивановской, С.Н. Кормишиной содержит большое количество алгоритмов, таких
как алгоритмы решения примеров на вычитание двухзначных чисел с переходом через
разряд, деление трехзначного числа на однозначное уголком, умножение
трехзначного числа на однозначное в столбик, деление и умножение двухзначного
числа на однозначное в строчку, вычитание из трехзначного числа трехзначного в
столбик с переходом через десяток, сложение трехзначных чисел с переходом через
десяток, выполнение деления с остатком и без остатка, приближенное вычисление
площади фигуры с помощью палетки и вводятся специальные условные знаки. А у
Н.Б. Истоминой нами не были найдены алгоритмы в чистом виде. Затем в
экспериментальном 3 Г классе на базе МОУ «Лицей №7» Дзержинского района, г.
Волгограда, обучающегося по образовательной программе Занкова, нами были
проведены 2 анкеты с целью выявления у детей уровня сформированности умения
работать с алгоритмами и предписаниями алгоритмического типа. В результате
исследования был выявлен средний уровень, что говорило о неэффективности
применяемых алгоритмов как средства формирования у детей регулятивных и
познавательных УУД.
На формирующем этапе исследования нами были
предложены примеры и задачи на использование алгоритмов и предписаний
алгоритмического типа для использования на уроках математики в
экспериментальном классе.
На последнем этапе была проведена еще одна
анкета на выявления уровня сформированности умения работать с алгоритмами и
предписаниями алгоритмического типа. Результаты исследования показали повышение
уровня сформированности умения и повышение эффективности формируемых
познавательных и регулятивных УУД предложенными алгоритмами. А значит алгоритм
и предписания алгоритмического типа являются прекрасным средством формирования
у детей регулятивных и познавательных УУД, а также предмедметных и личностных
результатов, таких как:
) развитие рационально-логического мышления;
) формирование уважительного отношения к иному
мнению;
) ориентация на результат и эффективность;
) развитие навыков планирования;
) умение извлекать из ошибок опыт, вместо того,
чтобы винить внешние обстоятельства, впадать в самобичевание или вообще ничего
не делать;
) проявление гибкости перед лицом меняющихся
обстоятельств, в ситуации изменений;
) способность видеть и понимать разные точки
зрения;
) формирование умения к самоконтролю и проверке
результата;
) развитие творческого мышления;
) развивать математическую речь;
) последовательно, грамотно излагать применяемые
знания;
) увеличить количество тренировочных упражнений.
Заключение
В настоящее время в современной школе
по-прежнему достаточно остро стоит задача повышения эффективности обучения и
формирование всесторонне развитой личности. Это связано в первую очередь с тем,
что год от года растет объем информации, которую ученики должны освоить, а
количество отведенных часов не меняется. А также с возрастанием интереса к
ребенку, как будущему гражданину страны. Образовательный процесс требует
использовать не только традиционные способы обучения, но и внедрять новые. А
значит, проблема заключается в поиске таких средств и способов и их эффективном
применении в учебном процессе. В качестве одного из таких средств, следует,
рассматривать внедрение алгоритмов разного типа.
Отсюда следует, что актуально определена тема
данной дипломной работы «Алгоритм как средство формирования УУД у младших
школьников».
В качестве объекта исследования был выбран
процесс обучения математике в начальной школе.
Целью дипломной работы стало изучение
методических особенностей применения алгоритмов в начальной школе с целью
формирования УУД.
Была выдвинута следующая гипотеза - формирование
УУД у младших школьников будет проходить более эффективно чем в массовом
обучении, если в процессе обучения математики будут применяться алгоритмы
разных видов: линейные, словесные, таблицы, блок - схемы и граф - схемы.
В соответствии с целью и гипотезой нами были
определены несколько задач. Первая заключалась в том, чтобы определить сущность
понятия «алгоритм». Для этого нами было рассмотрено понятие алгоритма в работах
Алонзо Черча, В.П. Беспалько, А.А. Маркова, Л.Н. Ланда, Н.А. Криницкого, А.Н.
Колмогорова, в экономическом словаре, геологическом словаре, словаре
иностранных слов и новом экономическом словаре. Под алгоритмом мы будем
понимать программу действий для решения задач определенного типа.
Вторая задача, заключалась в выявлении основных
видов алгоритмов. Мы выяснили, что алгоритмы в зависимости от цели, начальных
условий задачи, путей ее решения, определения действий исполнителя
подразделяются следующим образом:
• Механические алгоритмы;
• Вероятностный (стохастический) алгоритм;
• Гибкий алгоритм;
• Линейный алгоритм;
• Разветвляющийся алгоритм;
• Циклический алгоритм;
• Вспомогательный алгоритм.
В начальной школе на уроках математики в
основном используют алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления
натуральных чисел.
Третьей задачей была «проанализировать учебники
математики начальной школы на включение в них алгоритмов в соответствии с ФГОС
НОО». Мы сравнили 2 образовательные системы: «Гармония» и систему развивающего
обучения Л.В. Занкова. В учебниках математики 1 - 4 класса Н.Б. Истоминой нами
не были найдены алгоритмы в явном виде. А в учебниках математики развивающей
системы обучения Л.В.Занкова, авторов И.И.Аргинской, Е.И.Ивановской,
С.Н.Кормишиной были найдены алгоритмы разных видов.
Четвертой задачей перед нами стояла «разработать
систему уроков с использованием алгоритмов в соответствии с ФГОС НОО». Мы
разработали комплекс заданий и систему уроков с ними с целью повышения
эффективности учебного процесса и повышения уровня формирования у детей
регулятивных и познавательных УУД.
Для проверки сформулированной гипотезы было
проведено исследование, направленное на изучение сформированности умения
учащихся работать с алгоритмами и предписаниями алгоритмического типа, как
средствами формирования регулятивных и познавательных УУД. В исследовании
приняли участие 21 третьеклассник (10 девочек и 11 мальчиков) МОУ «Лицей №7»
Дзержинского района, г. Волгограда, обучающегося по образовательной программе
Занкова. Были получены следующие результаты: большее количество испытуемых(14
человек) обладают высоким уровнем сформированности умения работать с
алгоритмами и предписаниями алгоритмического типа, 5 человек среднем уровнем и
всего 2 человека низким. В среднем по каждому заданию анкеты у детей высокий
уровень сформированности умения работать с алгоритмами и высокий уровень
предложенных алгоритмов, как средства формирования регулятивных и познавательных
УУД.
Обобщая полученные данные, заметим, что уровень
повысился со среднего на высокий, а значит, предложенные алгоритмы являются
прекрасным средством формирования у детей умения работать с алгоритмами и
предписаниями алгоритмического типа и эффективным средством формирования
регулятивных и познавательных УУД у младших школьников. А значит можно сделать
вывод о том, что выдвинутая нами гипотеза верна.
Список литературы
1)
Алгоритм.[Интернет ресурс] URL:<#"788256.files/image022.gif">
Учитель: как называется такой порядок?
Дети: режим дня.
Учитель: можно ли в данной программе переставить
местами зарядку и заправку постели?
Дети: да.
Учитель: а одевание и уход в школу?
Дети: нет.
Учитель: почему?
Дети: мальчик не может пойти в школу в пижаме.
Учитель: можно ли навести порядок в других
событиях? Какие действия можно упорядочить?
Дети: да. Варка супа, глажка белья, построение
пирамидки и т. д.
Учитель: как можно назвать такие действия?
Дети: операции, порядок действий.
Учитель: приведите примеры операций. А теперь придумайте
такие операции, чтобы в них было уже не одно, а несколько действий.
Ответы детей.
Учитель: последовательность операций составляет
программу действий. Вернемся ещё раз к “Режиму дня” и составим порядок действий
из предложений. Какую картинку первой должен был поставить Толя?
Учитель: проснуться.
Учитель: а дальше?
Дети называют порядок выполнения действий.
. Открытие нового (4 мин).
Учитель: как вы думаете, что должен был знать
Толя, чтобы верно построить свой режим дня?
Дети: он должен был знать, что ему делать и в
каком порядке.
Учитель: почему каждое слово взято в рамку?
Дети: это отдельное действие, которое должен
выполнить Толя.
Учитель: порядок действий в программе называется
алгоритмом.
так как вы думаете, какова же тема нашего урока?
Дети: алгоритм.
Учитель: верно. Сегодня мы с вами узнаем из чего
же состоит алгоритм, и потренируемся в построении разных алгоритмов.
Еще раз посмотрите на слайд. Каждое действие
взято в рамку или блок.
Чем соединены блоки между собой?
Дети: стрелками.
Учитель: кто догадался, почему блоки соединены
между собой стрелками?
Дети: определяют последовательность выполнения
действий, блоки - в чём состоит действие.
. Физминутка (2 мин).
Ёжик серенький бежит.
Видит палочка лежит.
Ёж нагнулся, палку взял
Да и дальше побежал.
Вот болото, а по ней
Ёжик с палочкой своей.
Прыг - скок, прыг - скок
Перебрался на песок.
Дальше ёжик наш бежит.
Птенчик жалобно пищит.
Ёжик птенчика берёт
И в гнездо его кладёт.
Лапкой птичкам помахал
И домою побежал.
. Закрепление изученного материала (15 мин)
Учитель: а сейчас мы разделимся на группы и
поиграем. Для каждой группы я приготовила конверты с набором операций
(действий). Вы должны расположить их по алгоритму, по порядку действий и
приклеить на лист.
-я - Приготовление бутерброда;
-я - Приготовление салата;
- я - Приготовление яичницы.
Но учтите, у некоторых из вас есть и “лишние”
(дополнительные) операции. Помимо основной задачи - составить алгоритм, вы
должны объяснить нам, какие операции можно переставить местами, а какие убрать.
(Дети в группах обсуждают и выполняют задание, а
учитель ходит по группам и следит за ходом выполнения).
Молодцы! Вы достаточно быстро справились.
Проверьте и скажите, по алгоритму ли расположили все действия приготовления
бутерброда, салата, яичницы ваша соседняя группа?
Были ли у вас лишние действия? Почему это
действие лишнее? Есть ли в вашем алгоритме действия, которые можно поменять
местами?
Ответы детей.
Учитель: а теперь проверим вместе. (Слайд 3,4,
5.)
Вот таким образом вы должны были расположить
свои действия.
Как можно составить алгоритм?
Дети: последовательно расположить все действия.
Учитель: ребята, я предлагаю вам теперь
исследовать алгоритм на практике. Сможем ли мы, используя алгоритм выполнить из
бумаги мордочку кота?
Дети: да.
(Слайд 6.)
Учитель: давайте вместе по алгоритму будем
выполнять работу. Прочитайте, какое первое действие вы сделаете. Выполните.
Покажите результат действия. Сравните свой результат с изображением на слайде.
(Слайд 7-13.)
Выполнение детьми оригами поэтапно.
Учитель: покажите итог работы.
Учитель: помогло ли вам знание алгоритма наших
действий при изготовлении мордочки кота?
Дети: да.
Учитель: что можем сделать, чтобы наша работа
была завершена?
Дети: нарисовать глазки, носик, усы.
Учитель: завершите работу.
Понравилась ли вам ваша работа?
Дети: да.
Учитель: кто из вас может рассказать алгоритм
выполнения оригами?
Слайд убирается, и дети рассказывают поэтапное
выполнение работы.
. Итог урока (3 мин).
Учитель: какова же была тема нашего урока?
Дети: алгоритм.
Учитель: кто ещё раз объяснит, что же такое
алгоритм?
Дети: порядок действий в программе.
Учитель: поднимите руки те, кто понял тему?
Дети поднимают руки.
Учитель: а кто из вас может объяснить её своему
другу или родителям?
Дети поднимают руки.
Учитель: как алгоритмы могут нам пригодиться в
жизни?
Дети: при составлении режима дня, приготовлении
блюда и другие.
. Домашнее задание (1 мин).
Сегодня у вас будет творческое задание:
составьте любой алгоритм, состоящий из 5 и более действий, запишите и красиво
оформите. Можете поискать информацию в библиотеке, интернете или спросить у
родителей.
. Выставление оценок (1 мин).
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Конспект урока во 2 классе
Тема: Виды алгоритмов.
Цели урока:
сформировать способность к определению вида
алгоритма;
сформировать способность выполнять действия
согласно алгоритмам разного вида;
тренировать вычислительный навык и навык решения
простых и составных задач.
Метапредметные результаты.
Регулятивные УУД:
планировать своё действие в соответствии с
поставленной задачей и условиями её реализации;
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по
результату;
формирование саморегуляции, как способности к
мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и преодолению препятствия.
Познавательные УУД:
самостоятельное выделение и формулирование
познавательной цели;
поиск и выделение необходимой информации,
применении методов информационного поиска;
структурирование знаний;
выбор наиболее эффективных способов решения
задач в зависимости от конкретных условий;
рефлексия способов и условий действия, контроль
и оценка процесса и результатов деятельности;
воспроизводить по памяти информацию, необходимую
для решения учебной задачи;
ускорить осознание изучаемого материала;
больше времени уделять самостоятельной работе;
постановка и формулирование проблемы.
Коммуникативные УУД:
активно участвовать в коллективной работе,
используя при этом речевые и другие коммуникативные средства;
владеть диалогической формой коммуникации;
использовать в различных ситуациях правила
вежливости;
допускать существование различных точек зрения,
учитывать позицию партнера в общении;
строить понятные для партнера высказывания,
задавать вопросы, использовать речь для передачи информации;
контролировать свои действия в коллективной
работе.
Оборудование: презентация, индивидуальные
карточки.
Ход урока
.Организационный момент(1мин).
Учитель: проверили готовность к уроку, тихо
присели, глазки на меня подняли.
. Актуализация опорных знаний (2 мин).
Учитель: отгадайте загадку, которая
"пришла" к нам с прошлых уроков:
Я - по правилам живу:
Всё умею, всё могу.
Навожу порядок строгий,
Планы действий я люблю!
Дети: алгоритм.
Учитель: что такое алгоритм?
Дети: определённый порядок действий,
последовательность действий, план
. Создание проблемной ситуации и постановка
учебной задачи (3 мин).
Учитель: посмотрите на слайд и скажите, какой из
алгоритмов имеет для нас уже знакомый вид?
Дети: под буквой а.
Учитель: а вы знаете, как называется такой вид
алгоритмов?
Дети: нет.
Учитель: а как называются алгоритмы под буквами
б и в?
Дети: нет.
Учитель: а вы можете решить алгоритм под буквой
а?
Дети: да.
Учитель: а под буквами б и в?
Дети: нет.
Учитель: как вы думаете, какова тема нашего
сегодняшнего урока?
Дети: виды алгоритмов, решения разных
алгоритмов.
Учитель: верно. Тема нашего урока: «Виды
алгоритмов».
(Слайд 3).
Нам нужно будет запомнить, как называются разные
алгоритмы, какой имеют вид и как их решать.
. Открытие нового знания (12 мин).
Какой из алгоритмов можно назвать линейным,
разветвляющимся? Почему?
(На доске под соответствующим алгоритмом
появляются слова: линейный, разветвляющийся).
По ходу вывешивания этих слов задаются вопросы:
Учитель: от какого слова образовано слово
"линейный"?
Дети: линия.
Учитель: а слово "разветвляющийся"?
Дети: ветка.
Учитель: посмотрите на алгоритм под буквой а.
Еще раз напомните как он называется?
Дети: линейный.
Учитель: а из чего он состоит?
Дети: прямоугольники или блоки с цифрами и
знаками действий внутри, последовательно соединенные стрелками, указывающими
порядок действий.
Учитель: а как называется алгоритм под буквой б?
Дети: тоже линейный.
Учитель: а он имеет такой же вид как под буквой
б?
Дети: нет.
Учитель: а чем они отличаются?
Дети: появляются слова и ромбы.
Учитель: верно. Обратите внимание, сто слова в
ромбиках указывают вам начало алгоритма и его конец.
А как называется алгоритм под буквой в?
Дети: разветвляющийся.
Учитель: а из чего состоит этот вид алгоритмов?
Дети: тоже из овалов и прямоугольников, но еще
появляется ромбик и стрелки в разные стороны от него со словами «да» и «нет».
Учитель: на слайде вы видите алгоритм дальнейших
ваших действий:
(Слайд 4).
. Открыть тетрадь.
. Записать сегодняшнее число.
. Записать число, в котором 90 десятков.
. Уменьшить каждое следующее число на 40 и
записать результаты в строчку через клетку.
. Дать характеристику последнему числу.
Сейчас вы пользовались алгоритмом какого вида?
Дети: линейным.
Учитель: поменяйтесь тетрадями с соседом и
проверьте, правильно ли он выполнил алгоритм?
дайте характеристику последнему числу.
Дети: 20. В этом числе 2 десятка и ноль единиц.
Учитель: рассмотрите алгоритм.
Как называется этот вид алгоритмов?
Дети: разветвляющийся.
Учитель: перечертите табличку в тетрадь и
посчитайте.
Поменяйтесь тетрадями и проверьте правильно ли
выполнил задание ваш сосед.
Поднимите руку у кого нет ни одной ошибки. Молодцы!
Это внимательные и старательные ребята.
Назовите правильные ответы. А остальные
исправляйте.
. Физминутка (2 мин).
Рисуй глазами треугольник
Рисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни
Вершиной вниз.
И вновь глазами
ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,
А теперь мы дружно встали, свои косточки
размяли.
На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях
сожмем.
На счет три - прижмем к плечам, на 4 - к небесам
Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись
Про пятерку не забудем - добрыми всегда мы
будем.
На счет шесть прошу всех сесть.
Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.
. Закрепление изученного материала (15 мин).
Индивидуальные карточки "Схемы задач":
Учитель: вы помните алгоритм решения
задач? Какого вида данный алгоритм?
Дети вспоминают алгоритм задачи.
Дети: линейный.
Учитель: первую задачу читают
девочки, показывают схему мальчикам, записывают выражение и находят его
значение:
) В одном ведре 8 л воды, а в другом
- на 2 л меньше.
Сколько воды во втором ведре?
Девочки: 8 - 2 = 6(л)
Учитель: вторую задачу читают
мальчики, показывают схему девочкам, записывают выражение и находят его
значение:
) В одном ведре 8 л воды. Это на 2 л
меньше, чем во втором ведре.
Сколько воды во втором ведре?
Мальчики:8 + 2 = 10(л)
Учитель: третью задачу - все вместе:
читаем, показываем схему, комментируем выражение и находим его значение:
) В одном ведре 8 л воды, а в другом
- на 2 л меньше.
Сколько воды в двух ведрах?
Дети: 8 + (8 + 2) = 18(л)
Самостоятельная работа на карточках
Учитель: определить порядок действий
в буквенных выражениях;
a)
a + (b - c) + (d + m) + k
|
в)
a + с - d + b - m + n
|
б)
(m - k) + (x - y) + (a - c)
|
г)
m - (a + b - c) + (d + k)
|
. Итог урока (3 мин).
Учитель: какова же была тема нашего урока?
Дети: виды алгоритмов.
Учитель: какие виды алгоритмов вы знаете?
Дети: линейные и разветвляющиеся.
Учитель: как часто в жизни мы пользуемся
алгоритмами?
Дети: постоянно. Алгоритм приготовления блюд,
режим дня, сборка портфеля и другие.
Учитель: почему в школьной программе изучается
тема: "Виды алгоритмов"?
Дети: потому что при помощи алгоритмов легче
решать любое задание, они могут пригодится в жизни.
. Домашнее задание (1 мин).
Карточки с заданиями.
. Выставление оценок (1 мин).