№ п/п
|
Виды сельскохозяйственных угодий
|
Категории пригодности
|
Площади с/х угодий, га
|
|
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
|
|
Балл бонитета
|
42
|
23
|
13
|
8
|
-
|
|
1
|
Пашня
|
3779
|
137
|
42
|
205
|
28
|
4191
|
2
|
Сенокосы улучшенные
|
150
|
100
|
43
|
-
|
-
|
293
|
3
|
Сенокосы естественные
|
45
|
364
|
52
|
125
|
17
|
603
|
4
|
Пастбища улучшенные
|
22
|
20
|
92
|
-
|
-
|
134
|
5
|
Пастбища естественные
|
40
|
27
|
140
|
450
|
18
|
675
|
|
Площадь по категориям
|
4036
|
648
|
369
|
780
|
63
|
5896
|
Для этих мероприятий у
сельскохозяйственного предприятия имеются некоторые ресурсы: удобрения (1 400
ц.), капитальные вложения (74 300 у.д.е., трудовые ресурсы (27 500 чел./час.),
которые могут быть использованы для улучшения сельскохозяйственных угодий.
Для нормального развития
животноводства площадь сельскохозяйственных кормовых угодий не должна
уменьшаться. Площадь сельскохозяйственных кормовых угодий должна составлять не
менее 20% от фактических.
Объем производства товарной
продукции по зерну должен быть сохранен на достигнутом уровне, т.е. 36 670 ц.
1.3 Состав переменных и
ограничений
Составление задачи начинается с
определения состава переменных и ограничений, выбора целевой функции.
В качестве переменных в задаче
выступают площади сельскохозяйственных угодий в связи с классами пригодности.
Необходимо наметить варианты трансформации земель различного качества. Поэтому
составлению системы предшествует анализ использования сельскохозяйственных
угодий. Он проводится с целью определения пригодности (непригодности) земель
данного класса к использованию в том или ином виде угодий; выявления земель,
пригодных для более интенсивного использования; установления непригодности
изменения вида угодий данного качества.
Состав переменных модели
определяется в соответствии с постановкой задачи и включает следующие группы:
o переменные,
которые не имеют альтернативы использования (т.е. использование данной площади
в данном угодье соответствует его качеству);
o переменные
с возможностью многовариантного использования в различных видах угодий.
В рассматриваемой
экономико-математической модели оптимизации структуры сельскохозяйственных
угодий в качестве неизвестных Х выступают площади i-го угодья j-го качества. Трансформация
сельскохозяйственных угодий проводится с учетом качественной характеристики
почв сельскохозяйственного угодья. Угодья, площади которых соответствуют их
качественной характеристике, остаются без изменений. Естественные угодья,
имеющие высокий балл бонитета, трансформируются в пашни.
В экономико-математическую модель
вводятся переменные, которые соответствуют фактическому составу
сельскохозяйственных угодий и возможным вариантам трансформации. В модели 42
переменные, соответствующие вариантам трансформации.
Перечень переменных, включаемых в
задачу следующий:
Система переменных:
Х1 - пашня I категории;
Х2 - пашня II категории;
Х3 - пашня II категории,
трансформируемая в сенокосы улучшенные;
Х4 - пашня III категории;
Х5 - пашня III категории, трансформируемая
в сенокосы улучшенные;
Х6 - пашня IV категории;
Х7 - пашня IV категории,
трансформируемая в сенокосы улучшенные;
Х8 - пашня IV категории,
трансформируемая в пастбища улучшенные;
Х9 - пашня V категории;
Х10 - пашня V категории, трансформируемая в
пастбища улучшенные;
Х11 - сенокосы улучшенные
I
категории;
Х12 - сенокосы улучшенные
I
категории, трансформируемые в пашню;
Х13 - сенокосы улучшенные
II
категории;
Х14 - сенокосы улучшенные
III
категории;
Х15 - сенокосы
естественные I категории;
Х16 - сенокосы
естественные I категории, трансформируемые в пашню;
Х17 - сенокосы
естественные II категории;
Х18 - сенокосы
естественные II категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные;
Х19 - сенокосы
естественные III категории;
Х20 - сенокосы
естественные III категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные;
Х21 - сенокосы
естественные III категории, трансформируемые в пастбища улучшенные;
Х22 - сенокосы
естественные IV категории;
Х23 - сенокосы
естественные IV категории, трансформируемые в пастбища улучшенные;
Х24 - сенокосы
естественные V категории;
Х25 - пастбища улучшенные
I
категории;
Х26 - пастбища улучшенные
I
категории, трансформируемые в пашню;
Х27 - пастбища улучшенные
II
категории;
Х28 - пастбища улучшенные
II
категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные;
Х29 - пастбища улучшенные
III
категории;
Х30 - пастбища улучшенные
III
категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные;
Х31 - пастбища
естественные I категории;
Х32 - пастбища
естественные I категории, трансформируемые в пашню;
Х33 - пастбища
естественные II категории;
Х34 - пастбища
естественные II категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные;
Х35 - пастбища
естественные II категории, трансформируемые в пастбища улучшенные;
Х36 - пастбища
естественные III категории;
Х37 - пастбища естественные
III
категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные;
Х38 - пастбища
естественные III категории, трансформируемые в пастбища улучшенные;
Х39 - пастбища
естественные IV категории;
Х40 - пастбища
естественные IV категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные;
Х41 - пастбища
естественные IV категории, трансформируемые в пастбища улучшенные;
Х42 - пастбища
естественные V категории.
Система ограничений
I Ограничения по использованию сельскохозяйственных угодий с учетом
трансформации:
Составляются ограничения по каждому
виду сельскохозяйственных угодий. Левая часть ограничений состоит из суммы
переменных - площадей различного качества, из которых складывается i-й вид
угодий. Правая часть - сумма существующей площади i-го вида угодий и
переменных, характеризующих увеличение площади за счет трансформации других
угодий в i-й вид.
Ограничение по сельскохозяйственным
угодьям с учетом трансформации в общем виде записывается следующим образом:
, (1)
где Xij - площадь i-х сельскохозяйственных угодий j-м категории пригодности, га;
t - переменная, которая отображает варианты трансформации;
Si - фактическая площадь i-го вида угодий, га;
1 Ограничение по площади пашни с
учетом трансформации:
X1+X2+X4+X6+X9 4191-X3 - X5
- X7 - X8
- X10+X12+X16+X26+X32
X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10 - X12
- X16 - X26
- X32 4191
Ограничение по площади
сенокосов естественных с учетом трансформации:
X15+Х17+Х19+Х22+Х24
≤ 603 - X16
- X18 - X20
- X21 - X23
X15+Х16+Х17+Х18+Х19+Х20+Х21+Х22+Х23+Х24
≤ 603
Ограничение по площади
сенокосов улучшенных с учетом трансформации:
X11+Х13+Х14
≤ 293 - X12+Х3+Х5+Х7+Х18+Х20+Х28+Х30+Х34+Х37+Х40
X11+Х12+Х13+Х14
- X3 - X5
- X7 - X18
- X20 - X28
- X30 - X34
- X37 - - X40
≤ 293
Ограничение по площади
пастбищ улучшенных с учетом трансформации:
X25+X27+X29 134 - X26 - X28
- X30 + X8 +
X10 + X21 +Х23
+ Х35 + Х38 + Х41
X25+X26+X27+X28+X29+X30 - X8
- X10 - X21
- X23 - X35
- X38 - X41
134
5 Ограничение по площади
пастбищ естественных с учетом трансформации:
X31+X33+X36+X39+X42 675 - X32 - X34
- X35 - X37
- X38 - X40
- X41 X31+X32+X33+X34+X35+X36+X37+X38+X39+X40+X41+X42 675
II
Ограничения по категориям пригодности и видам сельскохозяйственных угодий:
В задаче
предусматривается несколько вариантов использования земель j-ой категории в i-ых
видах угодий. Учитывая то, что каждая из групп земель может быть использована в
различных видах угодий, следует составить ограничения, по площадям каждой
качественной группы. Ограничения представляют собой строгие равенства.
Ограничение в общем виде
записывается следующим образом:
, (2)
где Xij - площади i-го
вида угодий j-го качества, га;
Ai
- площадь каждого вида угодий с учетом категории пригодности, га;
Необходимость составления данных
равенств заключается в том, что суммарная площадь, подлежащая трансформации, и
остающаяся в i-ом виде угодий - одна и та же. В случае, не предусматривающем
многовариантного использования, так же составляются ограничения.
Данная задача имеет следующие
ограничения по категориям пригодности видам сельхозугодий:
6 Пашня I категории:
X1 = 3779
7 Пашня II категории:
Х2+Х3
137
8 Пашня III категории:
X4+X5 = 42
Пашня IV категории:
X6+X7+X8 = 205
Пашня V категории:
X9+X10 = 28
11 Сенокосы улучшенные I категории:
Х11+Х12
150
12 Сенокосы улучшенные II категории:
Х13 100
13 Сенокосы улучшенные III категории:
Х14 43
14Сенокосы естественные I категории:
Х15+Х16
45
15 Сенокосы естественные II категории:
Х17+Х18
364
16 Сенокосы естественные III категории:
X19+X20+X21 = 52
17 Сенокосы естественные IV категории:
Х22+Х23
125
18 Сенокосы естественные V категории:
Х24 17
19 Пастбища улучшенные I категории:
Х25+Х26
22
Пастбища улучшенные II категории:
Х27+Х28
20
Пастбища улучшенные III категории:
Х29+Х30
92
22 Пастбища естественные I категории:
Х31+Х32
40
23 Пастбища естественные II категории:
X33+X34+X35 = 27
24 Пастбища естественные III категории:
X36+X37+X38 = 140
25 Пастбища естественные IV категории:
X39+X40+X41 = 450
26 Пастбища естественные IV категории:
Х42 18
III Ограничение по использованию ресурса:
Задачи оптимизации
ставят целью получение экстремума функции при некоторых ограничениях, прежде
всего при ограниченном объеме ресурсов. Размер трансформации всегда
определяется наличием ресурсов. От их размеров и соотношения зависит
оптимальный состав и соотношение сельскохозяйственных угодий. При составлении
ограничений следует помнить о том, что все ресурсы (если их объем не является
искомым) лимитированы. Следовательно, тип ограничений всегда будет «».
В задачах по оптимизации
структуры сельскохозяйственных угодий выделяются следующие группы ресурсов:
·
по производственным фондам и капитальным вложениям;
·
по минеральным и органическим удобрениям;
·
по трудовым ресурсам.
Ограничение в общем виде
записывается следующим образом:
, (3)
где dij - нормы расхода i-го вида ресурса на трансформацию j-го
вида сельскохозяйственного угодья;
Xij
- площади i-го вида угодий j-го
качества, га;
Ai
- объем ресурса i-го вида, выделяемого на
трансформацию;
27 Нормы внесения удобрений, т/га:
0,3X3+0,5X5+0,7X7+0,7X8+2X10+0,2X12+0,2X16+0,3X18+0,5X20+0,5X21+0,7X23+0,2X26+0,3X28+0,5X30+0,2X32+0,3X34+0,3X35+0,5X37+0,5X38+0,7X40 +0,7X41 140
Ограничение по
капитальным вложениям:
X3+220X5+250X7+250X8+370X10+100X12+100X16+120X18+220X20+
X21+250X23+100X26+120X28+220X30+100X32+120X34+120X35+220X37+
+220X38+250X40+250X41 74300
Ограничение трудовым
ресурсам:
X3+10X5+20X7+20X8+30X10+5X12+5X16+8X18+10X20+10X21+20X23+5X26+8X28+10X30+5X32+8X34+8X35+10X37+10X38+20X40+20X41
27500
IV Ограничения пропорциональных связей:
Данный тип ограничений включается в
систему неравенств в тех случаях, когда необходимо выдержать определенные
условия по соотношению или структуре угодий. В данной задаче составление
ограничений пропорциональных связей вызвано необходимостью сохранения пастбищ
естественных на уровне не менее 20% (условно) от существующей площади.
Ограничение в общем виде
записывается следующим образом:
, (4)
где - пропорция, означающая
технологическую связь, удельный вес угодья, который необходимо выдержать;
Xj - площади i-го вида угодий j-го качества земли, на которую наложено ограничение, га;
Xjt - площади i-го вида сельскохозяйственного угодья j-го качества с учетом
трансформируемых площадей.
30 Площадь кормовых угодий не менее
20%:
X31+X33+X36+X39+X42 0,2 (X31 +X32 +X33 +X34 +X35+X36+X37+ X38+X39+X40+X41+X42)
,8X31 - 0,2X32 +0,8X33 - 0,2X34 -
0,2X35+0,8X36 -
0,2X37 - 0,2 X38 +0,8X39 - 0,2X40 -
0,2X41+0,8X42
0
V
Ограничения по выполнению заказа по производству зерна:
При определении оптимального состава
и соотношения сельскохозяйственных угодий следует учитывать, что полученный
состав угодий, прежде всего, должен отвечать экономическим требованиям
производства. Одним из таких требований является производство тех или иных
видов продукции в объемах не меньше ранее достигнутых. В нашем случае на задачу
налагается условие по выполнению заказа на производство товарного зерна в
объемах не менее, чем до трансформации.
В ограничение включаются те
переменные, которые планом трансформации намечены на использование в пашне.
Ограничение в общем виде
записывается следующим образом:
, (5)
где Yji - урожайность зерновых культур с площади, включая и
трансформируемые в пашню площади, ц/га;
Qi - объем гарантируемого
производства зерна, ц.
Выполнение заказа по производству
зерну, ц:
16,8X1 + 9,2X2
+ 5,2X4 + 3,2X6
+ 16,8X12 + 16,8X16 +
16,8X26 36670
VI Ограничение по эффективности использования капитальных вложений:
На трансформацию расходуются
значительные денежные средства. Материальные ресурсы, в т.ч. объем капитальных
вложений, - лимитированные ресурсы. Следовательно, мероприятия, связанные с
улучшением состава угодий, должны быть связаны не только с объемом ресурсов, но
и обеспечивать максимальную эффективность их использования. В сельском хозяйстве
использование капитальных вложений считается эффективным, если вложения
окупаются в течение 10-12 лет. Показатель, характеризующий эффективность
намечаемых мероприятий, (Е), называется коэффициентом эффективности. Чем больше
коэффициентом эффективности, тем меньше срок окупаемости затрат.
Ограничение в общем виде
записывается следующим образом:
, (6)
где - дополнительный чистый
доход, получаемый при переводе i-го
вида угодья в j-ое, у.д.е.;
- затраты денежных
средств на перевод угодья из одного вида в другой, у.д.е.
32 Эффективность использования
капитальных вложений:
12X3 + 22X5 +
27X7 + 21X8
+ 35X10 -35X12 -
55X16 - 18X18 +17X20+ 27X21 +
16X23 - 60X26
- 13X28 + 12X30
-80X32 - 30X34 -
5X35 - 4X37+
6X38 + 19X40
+ 13X41 0
Функция цели:
Завершается модель описанием целевой
функции, которая отражает чистый доход на участках, участвующих и не
участвующих в трансформации, и ее величина стремится к максимуму.
Запись в общем виде:
, (7)
где Cj - чистый доход, у.д.е в расчете на 1 га i-х
сельскохозяйственных угодий j-го
качества;
Xij - площади сельскохозяйственных угодий i-го вида j-го качества, га;
F
= 100X1 + 50X2 + 50X3 + 30X4 + 30X5
+ 10X6 + 8X7 + 14X8 + 0X9 +2X10+55X11+100X12
+ 50X13 + 30X14 + 35X15 + 100X16 +
20X17 + 50X18 + 25X19 + 30X20 +20X21+5X22+14X23
+ 1X24+ 30X25+ 100X26 + 25X27 + 50X28
+ 20X29 + 30X30 + 10X31 + 100X32 +8X33+50X34+25X35
+ 4X36 + 30X37 + 20X38 + 2X39 + 8X40
+ 14X41+ 1X42
1.4 Анализ оптимального
решения
С помощью программы «PLP 88» решим данную задачу
и проанализируем полученные результаты оптимального решения.
Данная программа предусматривает
следующий вывод информации:
·
результаты решения прямой задачи;
·
результаты решения двойственной задачи;
·
область значения целевой функции;
·
область значения правой части.
Результатом решения прямой задачи
является оптимальный план, который определяет соотношение переменных,
обеспечивающих выполнение функции цели. Используя эти данные, составим
экспликацию сельскохозяйственных угодий с учетом трансформации (таблица 2).
Таблица 2 - Экспликация
сельскохозяйственных угодий с учетом трансформации
Наименование угодий
|
Площадь с/х угодий существующая
|
Трансформация
|
|
га
|
%
|
Пашня
|
Сенокосы улучш.
|
Сенокосы естест.
|
Пастбища улучш.
|
Пастбища естест.
|
Пашня
|
4191
|
71,0
|
4191
|
- 150
|
- 45
|
- 22
|
- 40
|
Сенокосы
|
896
|
15,3
|
|
|
|
|
|
в т.ч. улучш.
|
293
|
5,0
|
+ 150
|
293
|
- 268,3
|
|
- 27
|
естест.
|
603
|
10,3
|
+ 45
|
+ 268,3
|
603
|
|
|
Пастбища
|
809
|
13,7
|
|
|
|
|
|
в т.ч. улучш.
|
134
|
2,3
|
+ 22
|
|
|
134
|
|
естест.
|
675
|
11,4
|
+ 40
|
+ 27
|
|
|
675
|
Всего с учетом трансформации
|
5896
|
100,0
|
4448
|
438,3
|
289,7
|
112
|
608
|
По данным таблицы 2 можно сделать
вывод о том, что в результате проведения трансформации произошли следующие
изменения в составе сельскохозяйственных угодий предприятия:
o площадь
пашни увеличилась на 257 га (5,8%) за счет перевода в нее сенокосов естественных
(45 га), сенокосов улучшенных (150 га), пастбищ естественных (40 га) и пастбищ
улучшенных (22 га);
o площадь
сенокосов улучшенных увеличилась на 145,3 га (49,6%) за счет перевода в них
сенокосов естественных (268,3 га) и пастбищ естественных (27 га).
При этом согласно заданному условию,
удельный вес кормовых угодий после перераспределения составляет 90,0% (что
более 20%) от фактической площади кормовых угодий до трансформации.
Анализ использования ресурсов для
проведения трансформации представлен в таблице 3.
Таблица 3 - Использование ресурсов
для проведения трансформации
Вид ресурса
|
Наличие ресурса
|
Израсходовано
|
Изменения
|
140
|
140
|
0
|
Капиталовложения, у.д.е
|
74300
|
61140
|
13160
|
Трудовые ресурсы, чел./час.
|
27500
|
3647,7
|
23852,3
|
По результатам таблицы 3 выделяемый
объем капитальных вложений на трансформацию расходуются не полностью (только на
82%) в размере 61140 у.д.е. из 74300 у.д.е. возможных; минеральные удобрения
используются полностью; трудовые ресурсы - только лишь на 13% в количестве
3647,7 чел./час. из 27500 возможных. Поэтому наиболее дефицитными ресурсами
являются минеральные удобрения. В связи с их недостатком остаются
неиспользованные капитальные вложения, выделенные на трансформацию.
На трансформацию расходуются
значительные денежные средства, поэтому необходимо определить уровень
эффективности их использования.
Выполнение заказа по производству
товарного зерна и величина изменения чистого дохода в результате трансформации
отражены в таблице 8.
Таблица 4 - Выполнение заказа и
получение чистого дохода
Показатели
|
Показатели
|
Изменения
|
|
До трансформации
|
После трансформации
|
|
Производство зерна, ц
|
36670
|
69939,6
|
+ 33269,6
|
Чистый доход, у.д.е.
|
418491
|
442490
|
+ 23999
|
Согласно таблице 4, заказ на зерно
предприятие выполняет полностью, при этом наблюдается увеличение его
производства после трансформации на 33269,6 ц.
В сельском хозяйстве использование
капитальных вложений считается эффективным, если они окупаются в течение 10
лет. Срок окупаемости капитальных вложений рассчитывается по формуле:
Т = К/ЧД
(8)
где Т - срок окупаемости
капитальных вложений, лет;
К - объем
капиталовложений израсходованных на трансформацию, у.д.е;
ЧД - дополнительный
чистый доход за счет трансформации, у.д.е.
Показатель
дополнительного чистого дохода рассчитывается как разница между чистым доходом
после трансформации и чистым доходом до трансформации.
Т = 61140 / 23999 = 2,5
года
Величина обратная сроку
окупаемости капиталовложений, называется коэффициентом эффективности
капиталовложений. Если коэффициент эффективности больше 0,1, то окупаются менее
чем за 10 лет.
Е = ЧД
/ К (9)
где Е - коэффициент
эффективности капиталовложений.
Е = 23999 / 61140 = 0,39
0,1
Важным инструментом
анализа оптимального решения являются двойственные оценки.
Коэффициенты функции цели -
двойственные оценки. Двойственные оценки при основных переменных всегда
положительные или равны нулю и показывают на какую величину изменится функция
цели, если данный ресурс увеличится (уменьшится) на 1 единицу.
Если основная переменная не вошла в
базис и имеет положительное значение, то двойственная оценка показывает на
сколько уменьшится функция цели, если ее ввести и наоборот.
Если дополнительная переменная вошла
в базис, то ее двойственная оценка равна нулю. Это значит, что ресурс находится
в избытке и его увеличение не приносит увеличение функции цели.
Дополнительные переменные, не
вошедшие в базис, имеют двойственную оценку и она показывает ценность ресурса.
Также двойственная оценка показывает как изменится функция цели, если ресурс
увеличить или уменьшить на одну единицу.
В нашем случае, если увеличить
количество минеральных удобрений на 1 т/га, то чистый доход увеличится на 100
у.д.е. Также необходимо увеличивать за счет трансформации площади пашни I и II категорий, что даст
увеличение дохода на 100, 50 у.д.е. соответственно. Но это возможно лишь при
увеличении количества минеральных удобрений на трансформацию и за счет площадей
сенокосов естественных и пастбищ естественных.
Область значения правой части
показывает, в каком пределе может меняться ресурс при сохранении полученного
оптимального решения, т.е. при сохранении состава переменных.
Например, количество минеральных
удобрений может уменьшаться до значения минимум - 59,5 т/га и увеличиваться до
значения максимум - 168,7 т/га, при этом состав переменных останется
неизменным. Это свидетельствует о достаточной стабильности полученного
оптимального решения.
Также площадь пашни I категории может уменьшаться до
значения минимум - 1798,7 га и увеличиваться до значения максимум - 4036 га,
при этом состав переменных останется неизменным.
По производству товарного зерна
полученный план останется стабильным, если минимальный объем заказа не
ограничен и может быть увеличен до значения максимум - 69936,6 ц. Если заказ
будет выше значения максимум, то состав переменных изменится.
Область значения функции цели
показывает в каком пределе может меняться значение функционала по переменным,
не нарушив стабильности оптимального плана, т.е. состав переменных останется
прежним.
Например, величина чистого дохода
для 1 га сенокосов улучшенных I категории, трансформируемых в пашню, может находиться в пределе:
минимум - 75 у.д.е и максимум - не ограничен. Отклонение от введенного значения
в модель составляет -25. Это значит, что если величина чистого дохода будет
меньше значения минимум, то данная переменная не войдет в план, т.е. переводить
улучшенные сенокосы I категории в пашню будет экономически невыгодно.
Величина чистого дохода для 1 га
пастбищ улучшенных I категории, трансформируемых в пашню, может находиться в пределе:
минимум - 50 у.д.е. и максимум - не ограничен. Отклонение от введенного
значения в модель составляют -50. Т.о., если величина чистого дохода изменится,
например, станет меньше минимума, то данная переменная не войдет в план, т.е.
переводить пастбища улучшенные I категории в пашню будет не рентабельно.
В результате построения
экономико-математической модели был определен оптимальный состав и соотношение
сельскохозяйственных угодий, при этом учтены характеристики почв, наличие
ресурсов и выполнение заказа по основной товарной продукции - зерну. Найденная
оптимальная структура сельскохозяйственных угодий позволяет получить максимум
чистого дохода.
2. Модель формирования
многоукладного землевладения и землепользования
Развитие рыночных отношений в сельскохозяйственном
производстве вызвало необходимость совершенствовать размеры и специализацию
сельскохозяйственных предприятий.
Процесс формирования
сельскохозяйственных предприятий связан с большими трудностями, которые вызваны
экономическим состоянием сельского хозяйства, природных условий, наличием
различных ресурсов. При решении данной проблемы обычным способом через
планирование и развитие относительно важных отраслей сельскохозяйственного
производства все прочие отрасли приспосабливают к основной. Недостаток -
выделение основной отрасли часто носит случайный характер и не учитывает
рыночных условий. При применении экономико-математических моделей данный
недостаток можно избежать.
Для определения оптимального размера
землепользования сельскохозяйственного предприятия применяют оптимизационную
модель формирования многоукладного землепользования сельскохозяйственного
предприятия.
Цель данного задания: определить
оптимальные размеры землевладений сельскохозяйственных предприятий в условиях
развития многоукладного сельскохозяйственного производства (при ограниченном
количестве трудовых ресурсов и в целях получения максимума прибыли).
2.1 Постановка задачи
В связи с проведением земельной
реформы, других коренных преобразований в сельском хозяйстве создаются новые
хозяйственные структуры различных форм собственности. Неизбежно встает вопрос о
рациональном, правильном формировании на базе совхозов и колхозов новых
субъектов хозяйствования: крестьянских хозяйств, АО, малых предприятий,
кооперативов, товариществ и др.
Рациональное размещение и
оптимизация размеров сельскохозяйственных предприятий - проблема, на решение
которой оказывает влияние множество факторов: природных, экономических,
социальных. К ним относятся: качество почв, площади и структура сельскохозяйственных
угодий, водообеспеченность, виды и поголовье животных, размещение и объемы
отраслей сельскохозяйственного производства, материально-технические ресурсы,
наличие рабочей силы и др.
При реорганизации государственных
сельскохозяйственных предприятий и формировании новых следует обеспечить
оптимальное развитие каждого из вновь образуемых сельскохозяйственных
предприятий, добиться одинакового уровня рентабельности, максимально
использовать имеющиеся ресурсы, не допускать снижения производства товарной продукции.
Математические подходы и
схема реализации задачи:
Реализация подходов и формирования
условия данной задачи могут быть различными.
Первый подход. Используется принцип разложения, при котором решаются
самостоятельные задачи для каждого вновь образуемого хозяйства, а затем
составляется общая координирующая задача, которая оптимизирует развитие каждого
из хозяйств в увязке с ресурсами реорганизуемого сельскохозяйственного
предприятия (земельными, трудовыми и т.п.).
Второй подход. Решение задачи достигается в один этап. Предусматривается
применение блочной модели. В этом случае линейная модель состоит из нескольких
самостоятельных хозяйств-блоков, которые, по сути, являются моделями,
оптимизирующими размеры вновь создаваемых хозяйств. Блоки, составляющие модель,
обычно располагаются по диагонали. Блочная модель предусматривает единую
нумерацию переменных и ограничений, которая называется связующим блоком, а
также единой целевой функцией.
В модели могут быть отражены условия
межхозяйственной кооперации, создаваемые на базе бывшего совхоза или колхоза
(по поставкам скота, кормов, семян).
Для разработки модели необходимо
знать:
специализацию каждого из вновь
образуемых хозяйств и возможности ее изменения;
объемы ресурсов, на базе которых
происходит формирование; основными ограничивающими ресурсами выступают
земельные и трудовые ресурсы, при наличии информации и другие виды ресурсов
(корма, удобрения, возможность дополнительного привлечения рабочей силы);
виды животных, для которых
предусмотрена оптимизация кормовой базы;
виды и объемы продукции, на которую
установлен заказ;
иногда в задачу могут быть включены
ограничения по размерам тех отраслей, развитие которых следует ограничить.
Чтобы правильно поставить задачу,
следует знать зональную структуру посевных площадей, нормативы затрат труда на
1 га посевов, 1 голову животных, нормы кормления, рекомендуемую структуру
стада, урожайность сельскохозяйственных культур и продуктивность животных.
В качестве критерия оптимальности
могут использоваться следующие показатели:
максимизируемые - валовая и товарная
продукция, чистый доход, валовой доход, прибыль и т.д.
минимизируемых -
материально-денежные затраты, затраты труда, приведенные затраты и т.д.
2.2 Условие задачи по
формированию многоукладного землевладения
В связи с проведением земельной реформы и формированием
многоукладного землевладения (землепользования) необходимо на базе бывшего
колхоза создать новые сельскохозяйственные предприятия: Акционерное общество,
малое предприятие, крестьянское хозяйство 1, крестьянское хозяйство 3.
Предприятия формируются при условии
максимального использования имеющихся сельскохозяйственных угодий и обеспечения
занятости работников бывшего колхоза, а также производства основной продукции
не ниже достигнутого уровня. Кроме того, в акционерном обществе и малом
предприятии необходимо:
сохранить площади паров в
соответствии с требованиями зональной агротехники - 5-10%;
выдержать сложившуюся структуру
стада крупного рогатого скота, овец;
акционерное общество поставляет
зернофураж крестьянскому хозяйству 1.
удельный вес многолетних трав в
связи с водной эрозией должен быть не менее 30%;
хозяйство должно обеспечить себя
семенами многолетних трав, удельный вес многолетних трав на семена составляет
1% от общей площади посевов многолетних трав;
необходимо выдержать структуру стада
КРС в следующей пропорции: молочных коров должно быть 40%, молодняка на откорме
- 32%; молодняка на доращивании - 28%;
растениеводческая отрасль
обеспечивает животноводство собственными кормами, при этом в рацион животных
включает: зернофураж - 10% отходов от пшеницы и ржи и 50% ячменя;
солому пшеницы, ржи и ячменя, выход
которой составляет для пшеницы и ячменя - 80%, для ржи - 110%;
необходимо выдержать структуру стада
овец следующей пропорции: овцематки - 65%; овцы на откорме - 35%.
продуктивность животных составляет:
удой молока на 1 корову - 4800 кг;
выход мяса на 1 структурную голову
КРС - 350 кг;
выход мяса на 1 структурную голову
овец - 45 кг.
.3 Состав переменных и
ограничений
Блок «Акционерное общество»
Основные переменные по посевным
площадям:
Х1 - площадь пашни,
занятая паром;
Х2 - площадь пашни,
занятая пшеницей;
Х3 - площадь пашни,
занятая ячменем;
Х4 - площадь пашни,
занятая рожью;
Х5 - площадь пашни,
занятая кукурузой на силос;
Х6 - площадь пашни, занятая
зернобобовыми;
Х7 - площадь пашни,
занятая корнеплодами;
Х8 - площадь пашни,
занятая многолетними травами на зеленый корм;
Х9 - площадь пашни,
занятая многолетними травами на сено;
Х10 - площадь пашни,
занятая многолетними травами на семена;
Основные переменные по кормовым
угодьям:
Х11 - площадь сенокосов
естественных;
Х12 - площадь сенокосов
улучшенных;
Х13 - площадь пастбищ
естественных;
Х14 - площадь пастбищ
улучшенных на сено;
Х15 - площадь пастбищ
улучшенных на зеленый корм;
Основные переменные по поголовью
сельскохозяйственных животных:
Х16 - коровы;
Х17 - молодняк на
откорме;
Х18 - молодняк на
доращивании;
Х19 - овцематки;
Х20 - овцы на откорме;
Дополнительные
переменные:
Х21 - объем зерна,
реализуемый по рыночным ценам;
Х22 - объем молока, реализуемый
по рыночным ценам;
Х23 - объем баранины,
реализуемый по рыночным ценам;
Х24 - производство
зернофуража для крестьянского хозяйства 1.
Блок «Малое предприятие»
Основные переменные по посевным
площадям:
Х25 - площадь пашни,
занятая паром;
Х26 - площадь пашни,
занятая пшеницей;
Х27 - площадь пашни,
занятая ячменем;
Х28 - площадь пашни,
занятая рожью;
Х29 - площадь пашни,
занятая кукурузой на силос;
Х30 - площадь пашни,
занятая зернобобовыми;
Х31 - площадь пашни,
занятая корнеплодами;
Х32 - площадь пашни,
занятая многолетними травами на зеленый корм;
Х33 - площадь пашни,
занятая многолетними травами на сено;
Х34 - площадь пашни,
занятая многолетними травами на семена;
Основные переменные по кормовым
угодьям:
Х35 - площадь сенокосов
естественных;
Х36 - площадь сенокосов
улучшенных;
Х37 - площадь пастбищ
естественных;
Х38 - площадь пастбищ
улучшенных на сено;
Х39 - площадь пастбищ
улучшенных на зеленый корм;
Основные переменные по поголовью
сельскохозяйственных животных:
Х40 - коровы;
Х41 - молодняк на откорме;
Х42 - молодняк на
доращивании;
Дополнительные
переменные:
Х43 - объем зерна,
реализуемый по рыночным ценам;
Х44 - объем молока,
реализуемый по рыночным ценам;
Блок «Крестьянское хозяйство 1»
Основные переменные по посевным
площадям:
Х45 - площадь пашни,
занятая пшеницей;
Х46 - площадь пашни,
занятая ячменем;
Х47 - площадь пашни,
занятая рожью;
Х48 - площадь пашни,
занятая кукурузой на силос;
Х49 - площадь пашни,
занятая зернобобовыми;
Х50 - площадь пашни,
занятая корнеплодами;
Х51 - площадь пашни,
занятая многолетними травами на зеленый корм;
Х52 - площадь пашни,
занятая многолетними травами на сено;
Основные переменные по кормовым
угодьям:
Х53 - площадь сенокосов
естественных;
Х54 - площадь сенокосов
улучшенных;
Х55 - площадь пастбищ
естественных;
Х56 - площадь пастбищ
улучшенных на сено;
Х57 - площадь пастбищ
улучшенных на зеленый корм;
Основные переменные по поголовью
сельскохозяйственных животных:
Х58 - коровы;
Х59 - молодняк на
откорме;
Х60 - молодняк на
доращивании;
Дополнительные
переменные:
Х61 - объем зерна,
реализуемый по рыночным ценам;
Х62 - объем молока,
реализуемый по рыночным ценам;
Х63 - объем зернофуража,
покупаемого у акционерного общества.
Блок «Крестьянское хозяйство 3»
Основные переменные по посевным
площадям:
Х64 - площадь пашни, занятая
пшеницей;
Х65 - площадь пашни,
занятая ячменем;
Х66 - площадь пашни,
занятая рожью;
Х67 - площадь пашни,
занятая кукурузой на силос;
Х68 - площадь пашни,
занятая зернобобовыми;
Х69 - площадь пашни,
занятая корнеплодами;
Х70 - площадь пашни,
занятая многолетними травами на зеленый корм;
Х71 - площадь пашни,
занятая многолетними травами на сено;
Основные переменные по кормовым
угодьям:
Х72 - площадь сенокосов
естественных;
Х73 - площадь сенокосов
улучшенных;
Х74 - площадь пастбищ
естественных;
Х75 - площадь пастбищ
улучшенных на сено;
Х76 - площадь пастбищ
улучшенных на зеленый корм;
Основные переменные по поголовью
сельскохозяйственных животных:
Х77 - овцематки;
Х78 - овцы на откорме;
Дополнительные
переменные:
Х79 - объем зерна,
реализуемый по рыночным ценам;
Х80 - объем баранины,
реализуемый по рыночным ценам.
Заключение
После составления модели оптимизации
структуры сельскохозяйственных угодий создается модель многоукладного
землевладения.
В данном случае на базе колхоза
«Михайловский» образовались:
·
акционерное общество
·
малое предприятие
·
крестьянское хозяйство 1
·
крестьянское хозяйство 3
Площадь каждого из
сельскохозяйственных предприятий соответственно равна 3773,8 га, 1045,5 га, 32
га и 20 га.
В результате были проанализированы
полученные решения по экономическим показателям и сделаны следующие выводы:
o по
итогам формирования модели многоукладного землевладения на базе колхоза
«Михайловский» были использованы не все имеющиеся трудовые ресурсы, поэтому с
оставшимися трудовыми ресурсами можно расширить производство созданных
предприятий или разработать новые отрасли;
o из
вновь образованных хозяйств наиболее прибыльным является МП, так как именно в
этом хозяйстве наиболее высокие показатели экономической эффективности: доход
на 1000 чел./ час. - 4,1 тыс. у.д.е., на 1 работника 8,8 тыс. у.д.е.
При реорганизации колхоза
«Михайловский» и формировании новых предприятий было обеспечено оптимальное
развитие каждого из вновь образуемых сельскохозяйственных предприятий,
достигнуто наиболее эффективное использование имеющихся ресурсов с сохранением
уровня производства товарной продукции.
Список литературы
оптимизация землевладение
моделирование математический
1. Оформление текстовых и графических материалов рефератов,
курсовых и дипломных проектов. Методические указания для студентов
землеустроительного факультета / А.Л. Желясков, Н.П. Шалдунова, Т.Г. Орлова. -
Пермь, 2001 - 39 с.
2. Экономико-математические методы и моделирование в
землеустройстве. Методические указания и задачи к лабораторным занятиям и
курсовому проекту / Желясков А.Л., Шалдунова Н.П. - Пермь, 1996 - 79 с.
. Курс лекций по дисциплине «Экономико-математические
методы и моделирование в землеустройстве».