|
Статьи УК РФ
|
Лишение
свободы: всего
|
До 1 года вкл.
|
Свыше 1 до 3
лет вкл.
|
Свыше 3 до 5
лет вкл.
|
Свыше 5 до 8
лет вкл.
|
Свыше 8 до 10
лет вкл.
|
Свыше 10 до 15
лет вкл.
|
Свыше 15 до 20
лет вкл.
|
|
290 ч.1
|
110
|
39
|
62
|
9
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
290 ч.2
|
244
|
14
|
157
|
69
|
4
|
0
|
0
|
0
|
|
290 ч.3
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
290 ч.4
|
111
|
0
|
22
|
37
|
48
|
4
|
0
|
0
|
|
291 ч.1
|
36
|
21
|
15
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
291 ч.2
|
297
|
178
|
102
|
16
|
1
|
0
|
0
|
0
|
Средний срок лишения свободы определим по формуле средней
арифметической взвешенной:
, (1)
где xi - осредняемые величины; fi - количество осредняемых величин (вес).
Чтобы рассчитать средний срок, найдем середины интервалов сложением верхней и
нижней границ и делением на 2:
до 1 года: (0+1) /2 = 0,5 лет;
свыше 1 до 3 лет вкл.: (1+3) /2 = 2 года;
свыше 3 до 5 лет вкл.: (3+5) /2 = 4 года;
свыше 5 до 8 лет вкл.: (5+8) /2 = 6,5 лет;
свыше 8 до 10 лет вкл.: (8+10) /2 = 9 лет;
свыше 10 до 15 лет вкл.: (10+15) /2 = 12,5 лет;
свыше 15 до 20 лет вкл.: (15+20) /2 = 17,5 лет.
Рассчитаем средний срок:
ч.1: (0,5*39+2*62+4*9) /110 = 1,6 года;
ч.2: (14*0,5+157*2+69*4+4*6,5) /244 = 2,5 года;
ч.3: 4*1/1 =4 года;
ч.4: (22*2+37*4+48*6,5+4*9) /111 = 4,9 года;
ч.1: (21*0,5+15*2) /36 = 1,1 года;
ч.2: (178*0,5+102*2+16*4+1*6,5) /297 = 1,2 года;
в среднем по статье 290: (1,6*110+2,5*244+4*1+4,9*111) /
/ (110+244+1+111) = 2,9 года;
в среднем по статье 291: (1,1*36+1,2*297) / (36+297) = 1,2 года.
Медиана - это значение, которое делит ранжированный ряд пополам. Для
определения медианы по интервальному ряду распределения необходимо сначала
найти интервал, в котором она находится.
Для этого определяется номер медианы:
(2)
, (3)
где ХМе - нижняя граница медианного интервала,
n - число наблюдений,
S (-1) - накопленная
частота интервала, предшествующая медианному,
fMe - частота медианного интервала.
Для статьи 290 ч.1
Номер медианы:
По накопленной частоте определяем интервал, в котором достигается
значение 55,5.
В нашем случае это интервал свыше 1 до 3 лет, т.к. в нём
достигается накопленная частота, соответствующая номеру медианы. Далее
рассчитаем медиану:
года.
Для статьи 290 ч.2
Номер медианы:
По накопленной частоте определяем интервал, в котором достигается
значение 122,5. В нашем случае это интервал свыше 1 до 3 лет, т.к. в нём
достигается накопленная частота, соответствующая номеру медианы. Далее рассчитаем
медиану:
года.
Для статьи 290 ч.3 - 1 интервал от 3 до 5 лет.
Для статьи 290 ч.4
Номер медианы:
По накопленной частоте определяем интервал, в котором достигается
значение 56.
В нашем случае это интервал до 1 года, т.к. в нём достигается
накопленная частота, соответствующая номеру медианы. Далее рассчитаем медиану:
года.
Для статьи 291 ч.1
Номер медианы:
По накопленной частоте определяем интервал, в котором достигается
значение 18,5. В нашем случае это интервал до 1 года, т.к. в нём достигается
накопленная частота, соответствующая номеру медианы. Далее рассчитаем медиану:
года.
Для статьи 291 ч.2
Номер медианы:
По накопленной частоте определяем интервал, в котором достигается
значение 149. В нашем случае это интервал свыше 1 до 3 лет, т.к. в нём
достигается накопленная частота, соответствующая номеру медианы. Далее
рассчитаем медиану:
года.
В целом по статье 290
Номер медианы:
Для определения медианы в сгруппированной неинтервальной
совокупности надо подсчитать сумму накопленных частот ряда. Наращивание итога
продолжается до получения накопленной суммы частот, превышающей половину.
Значение признака (варианта), соответствующая этой частоте и будет
медианой.
Если сумма накопленных частот равна точно половине суммы частот,
то медиана определяется как средняя арифметическая этого значения признака и
последующего.
В нашем случае накопленная частота превышает половину суммы частот
на среднем значении для статьи 290 ч.2, равном 2,5 года, это и будет медиана.
В целом по статье 291
Номер медианы:
В нашем случае накопленная частота превышает половину суммы частот
на среднем значении для статьи 291 ч.2, равном 1,2 года, это и будет медиана
для статьи 291. Мода - это наиболее часто встречающееся значение
признака. По интервальному ряду распределения для определения моды необходимо
найти сначала интервал, в котором она находится.
Далее для определения моды используется формула
, (4)
где ХМо - нижняя граница модального интервала,
h - длина интервала, fMo -
частота модального интервала,
f (-1) - частота
интервала, предшествующего модальному,
f (+1) - частота
интервала, следующего за модальным.
Для статьи 290 ч.1
Выберем интервал, которому соответствует максимальная частота. В
нашем случае это интервал от свыше 1 до 3 лет, т.к. ему соответствует
максимальная частота f = 62.
Подставляя значения, получаем:
года.
Для статьи 290 ч.2
Выберем интервал, которому соответствует максимальная частота. В нашем
случае это интервал от свыше 1 до 3 лет, т.к. ему соответствует максимальная
частота f = 157.
Подставляя значения, получаем:
года.
Для статьи 290 ч.3
В нашем случае это единственный интервал свыше 3 до 5 лет, т.к.
ему соответствует максимальная частота f = 1.
Подставляя значения, получаем:
года.
Для статьи 290 ч.4
Выберем интервал, которому соответствует максимальная частота. В
нашем случае это интервал свыше 5 до 8 лет, т.к. ему соответствует максимальная
частота f = 48.
Подставляя значения, получаем:
года.
Для статьи 291 ч.1
Выберем интервал, которому соответствует максимальная частота. В
нашем случае это интервал до 1 года, т.к. ему соответствует максимальная
частота f = 21.
Подставляя значения, получаем:
года.
Для статьи 291 ч.2
Выберем интервал, которому соответствует максимальная частота. В
нашем случае это интервал до 1 года, т.к. ему соответствует максимальная
частота f = 178.
Подставляя значения, получаем:
года.
В целом по статье мода будет представлять собой наиболее часто
встречающийся средний показатель.
Для статьи 290:
2,5 года, т.к. частота равна 244.
Для статьи 291:
1,2 года, т.к. частота равна 297.
Для расчета показателей дисперсии и вариации составим
вспомогательную таблицу 11.1 для статьи 291 ч.1.
Таблица 11.1
Вспомогательные расчеты для вычисления показателей вариации
по статье 290 ч.1 (среднее значение 1,6 года)
Среднее значение срока (Xi), лет Количество преступлений в
группе, f 
|
 
|
|
|
|
|
0,5
|
-1,1
|
1,21
|
47, 19
|
|
2
|
62
|
0,4
|
0,16
|
9,92
|
|
4
|
9
|
2,4
|
5,76
|
51,84
|
|
Итого
|
110
|
-
|
-
|
108,95
|
Дисперсия:
.
Среднее квадратическое отклонение:
= 0,99 года.
Коэффициент вариации:
%.
Вывод по статье 290 ч.1: в среднем значения сроков отклоняются от среднего по значения на
0,99 года, что составляет 61,9% от значения средней. Среднее квадратическое
отклонение составило 0,99 года, дисперсия равна 0,99. Коэффициент вариации,
равный 61,9% (>33%) свидетельствует о том, что совокупность преступлений по
срокам неоднородна, при этом у половины осужденных сроки были больше 1,5
(медиана), а больше всего встречались сроки 1,7 года (мода).
Для расчета показателей дисперсии и вариации составим
вспомогательную таблицу 11.2 для статьи 290 ч.2.
Таблица 11.2
Вспомогательные расчеты для вычисления показателей вариации
по статье 290 ч.2 (среднее значение 2,5 года)
Среднее значение срока (Xi), лет Количество преступлений в
группе, f
|
|
|
|
|
|
0,5
|
14
|
-2
|
4
|
56
|
|
2
|
157
|
-0,5
|
0,25
|
39,25
|
|
4
|
69
|
1,5
|
2,25
|
155,25
|
|
6,5
|
4
|
4
|
16
|
64
|
|
Итого
|
244
|
-
|
-
|
314,5
|
Дисперсия:
.
Среднее квадратическое отклонение:
= 1,1 года.
Коэффициент вариации:
%.
Вывод по статье 290 ч.2: в среднем значения сроков отклоняются от среднего значения на
1,1 года, что составляет 44% от значения средней. Среднее квадратическое
отклонение составило 1,1 года, дисперсия равна 1,289. Коэффициент вариации,
равный 449% (>33%) свидетельствует о том, что совокупность преступлений по
срокам неоднородна, при этом у половины осужденных сроки были больше 2,4 (медиана),
а больше всего встречались сроки 2,2 года (мода).
Для расчета показателей дисперсии и вариации составим
вспомогательную таблицу 11.3 для статьи 290 ч.3.
Таблица 11.3
Вспомогательные расчеты для вычисления показателей вариации
по статье 290 ч.3 (среднее значение 4 года)
Среднее значение срока (Xi), лет Количество преступлений в
группе, f
|
|
|
|
|
|
4
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
Итого
|
1
|
-
|
-
|
0
|
Вывод по статье 290 ч.3: в среднем значения
сроков не отклоняются от среднего значения по причине его единственного
значения в данной группе.
Для расчета показателей дисперсии и вариации составим
вспомогательную таблицу 11.4 для статьи 290 ч.4.
Таблица 11.4
Вспомогательные расчеты для вычисления показателей вариации
по статье 290 ч.4 (среднее значение 4,9 года)
Среднее значение срока (Xi), лет Количество преступлений в
группе, f
|
|
|
|
|
|
2
|
22
|
-2,9
|
8,41
|
185,02
|
|
4
|
37
|
-0,9
|
0,81
|
29,97
|
|
6,5
|
48
|
1,6
|
2,56
|
122,88
|
|
9
|
4
|
4,1
|
16,81
|
67,24
|
|
Итого
|
111
|
-
|
-
|
405,11
|
Дисперсия:
.
Среднее квадратическое отклонение:
= 1,9 года.
Коэффициент вариации:
.
Вывод по статье 290 ч.4: в среднем значения сроков отклоняются от среднего значения на
1,9 года, что составляет 38,8% от значения средней. Среднее квадратическое
отклонение составило 1,9 года, дисперсия равна 3,65. Коэффициент вариации,
равный 38,8% (>33%) свидетельствует о том, что совокупность преступлений по
срокам неоднородна, при этом у половины осужденных сроки были больше 4,8 года
(медиана), а больше всего встречались сроки 5,6 года (мода).
Для расчета показателей дисперсии и вариации составим
вспомогательную таблицу 11.5 для статьи 291 ч.1.
Таблица 11.5
Вспомогательные расчеты для вычисления показателей вариации
по статье 291 ч.1 (среднее значение 1,1 года)
Среднее значение срока (Xi), лет Количество преступлений в
группе, f
|
|
|
|
|
|
0,5
|
21
|
-0,6
|
0,36
|
7,56
|
|
2
|
15
|
0,9
|
0,81
|
12,15
|
|
Итого
|
36
|
-
|
-
|
19,71
|
Дисперсия:
.
Среднее квадратическое отклонение:
= 0,7 года.
Коэффициент вариации:
%.
Вывод по статье 291 ч.1: в среднем значения сроков отклоняются от среднего значения на
0,7 года, что составляет 63,6% от значения средней. Среднее квадратическое
отклонение составило 0,7 года, дисперсия равна 0,547. Коэффициент вариации,
равный 63,6% (>33%) свидетельствует о том, что совокупность преступлений по
срокам неоднородна, при этом у половины осужденных сроки были больше 0,9 года
(медиана), а больше всего встречались сроки 0,8 года (мода).
Для расчета показателей дисперсии и вариации составим
вспомогательную таблицу 11.6 для статьи 291 ч.2.
Таблица 11.6
Вспомогательные расчеты для вычисления показателей вариации
по статье 291 ч.2 (среднее значение 1,2 года)
Среднее значение срока (Xi), лет Количество преступлений в
группе, f
|
|
|
|
|
|
0,5
|
178
|
-0,7
|
0,49
|
87,22
|
|
2
|
102
|
0,8
|
0,64
|
65,28
|
|
4
|
16
|
2,8
|
7,84
|
125,44
|
|
6,5
|
1
|
5,3
|
28,09
|
28,09
|
|
Итого
|
297
|
-
|
-
|
306,03
|
Дисперсия:
.
Среднее квадратическое отклонение:
= 1 год.
Коэффициент вариации:
%.
Вывод по статье 291 ч.2: в среднем значения сроков отклоняются от среднего значения на 1
год, что составляет 83,3% от значения средней. Среднее квадратическое
отклонение составило 1 год, дисперсия равна 1,03. Коэффициент вариации, равный
83,3% (>33%) свидетельствует о том, что совокупность преступлений по срокам
неоднородна, при этом у половины осужденных сроки были больше 0,8 (медиана), а
больше всего встречались сроки 0,7 года (мода).
Для расчета показателей дисперсии и вариации составим
вспомогательную таблицу 11.7 в целом для статьи 290.
Таблица 11.7
Вспомогательные расчеты для вычисления показателей вариации
по статье 290 (среднее значение 2,9 года)
Среднее значение срока (Xi), лет Количество преступлений в
группе, f
|
|
|
|
|
|
1,6
|
110
|
-1,3
|
1,69
|
185,9
|
|
2,5
|
244
|
-0,4
|
0,16
|
39,04
|
|
4
|
1
|
1,1
|
1,21
|
1,21
|
|
4,9
|
111
|
2
|
4
|
444
|
|
Итого
|
466
|
-
|
-
|
670,15
|
Дисперсия:
.
Среднее квадратическое отклонение:
= 1,2 года.
Коэффициент вариации:
%.
Вывод по статье 290: в среднем значения сроков отклоняются от среднего значения на
1,2 года, что составляет 41,4% от значения средней. Среднее квадратическое
отклонение составило 1,2 года, дисперсия равна 1,438. Коэффициент вариации,
равный 41,4% (>33%) свидетельствует о том, что совокупность преступлений по
срокам неоднородна, при этом у половины осужденных сроки были больше 2,5
(медиана), а больше всего встречались сроки 2,5 года (мода). Для расчета
показателей дисперсии и вариации составим вспомогательную таблицу 11.8 для
статьи 291.
Таблица 11.8
Вспомогательные расчеты для вычисления показателей вариации
по статье 291 (среднее значение 1,2 года)
Среднее значение срока (Xi), лет Количество преступлений в
группе, f
|
|
|
|
|
|
1,1
|
36
|
-0,1
|
0,01
|
0,36
|
|
1,2
|
297
|
0
|
0
|
0
|
|
Итого
|
333
|
-
|
-
|
0,36
|
Дисперсия:
.
Среднее квадратическое отклонение:
= 0,3 года.
Коэффициент вариации:
%.
Вывод по статье 291: в среднем значения сроков отклоняются от среднего значения на
0,3 года, что составляет 25% от значения средней. Среднее квадратическое
отклонение составило 0,3 года, дисперсия равна 0,108. Коэффициент вариации,
равный 25% (>33%) свидетельствует о том, что совокупность преступлений по
срокам неоднородна, при этом у половины осужденных сроки были больше 1,2
(медиана), а больше всего встречались сроки 1,2 года (мода).
Задание 5
1. Произвести расчеты показателей динамики, используя
средства приложения MS Officе табличного процессора Excel.
. Построить график динамики судимости и провести выравнивание
ряда динамики с помощью скользящей средней.
. Построить линию тренда и сделать прогноз на год вперед.
Исходные статистические данные
Таблица 13
|
Годы
|
Всего
|
Темп прироста,
%
|
|
|
К предыдущему
году
|
К базовому году
1997г
|
К базовому году
2001 г.
|
|
1974
|
579642
|
-
|
-42,80
|
-53,41
|
|
1975
|
581035
|
0,24
|
-42,67
|
-53,30
|
|
1976
|
599652
|
3, 20
|
-40,83
|
-51,80
|
|
1977
|
525984
|
-12,29
|
-48,10
|
-57,73
|
|
1978
|
557564
|
6,00
|
-44,98
|
-55, 19
|
|
1979
|
590538
|
5,91
|
-41,73
|
-52,54
|
|
1980
|
645544
|
9,31
|
-36,30
|
-48,12
|
|
1981
|
682506
|
5,73
|
-32,65
|
-45,15
|
|
1982
|
747865
|
9,58
|
-26, 20
|
-39,89
|
|
1983
|
809147
|
8, 19
|
-20,16
|
-34,97
|
|
1984
|
863194
|
6,68
|
-14,82
|
-30,62
|
|
1985
|
837310
|
-3,00
|
-17,38
|
-32,70
|
|
1986
|
797286
|
-4,78
|
-21,33
|
-35,92
|
|
1987
|
580074
|
-27,24
|
-42,76
|
-53,38
|
|
1988
|
427039
|
-26,38
|
-57,86
|
-65,68
|
|
1989
|
436988
|
2,33
|
-56,88
|
-64,88
|
|
1990
|
537643
|
-46,95
|
-56,79
|
|
1991
|
593823
|
10,45
|
-41,40
|
-52,27
|
|
1992
|
661392
|
11,38
|
-34,74
|
-46,84
|
|
1993
|
792410
|
19,81
|
-21,81
|
-36,31
|
|
1994
|
924754
|
16,70
|
-8,75
|
-25,68
|
|
1995
|
1035807
|
12,01
|
2,21
|
-16,75
|
|
1996
|
1111097
|
7,27
|
9,64
|
-10,70
|
|
1997
|
1013431
|
-8,79
|
0,00
|
-18,55
|
|
1998
|
1071051
|
5,69
|
5,69
|
-13,92
|
|
1999
|
1223255
|
14,21
|
20,70
|
-1,68
|
|
2000
|
1183631
|
-3,24
|
16,79
|
-4,87
|
|
2001
|
1244211
|
5,12
|
22,77
|
0,00
|
|
2002
|
859318
|
-30,93
|
-15,21
|
-30,93
|
|
2003
|
773920
|
-9,94
|
-23,63
|
-37,80
|
|
2004
|
793918
|
2,58
|
-21,66
|
-36, 19
|
|
2005
|
878893
|
10,70
|
-13,28
|
-29,36
|
|
2006
|
909921
|
3,53
|
-10,21
|
-26,87
|
|
2007
|
916479
|
0,72
|
-9,57
|
-26,34
|
|
2008
|
914541
|
-0,21
|
-9,76
|
-26,50
|
|
2009
|
882291
|
-3,53
|
-12,94
|
-29,09
|
Темпы прироста определяются делением исходного показателя на
базисный, умножением на 100 и вычитанием 100%.
Результаты расчетов с использованием средства приложения MS Officе табличного процессора Excel представлены в
приложении и в таблице 13.
Алгоритм сглаживания по способу простой скользящей средней
может быть представлен в виде следующей последовательности.
. Определяем длину интервала сглаживания l, включающего в себя l последовательных уровней
ряда (l<n).
. Весь период наблюдения разбивают на участки, при этом
интервал сглаживания как бы скользит по ряду с шагом, равным 1.
. Рассчитывают средние арифметические из уровней, образующих
каждый участок.
. Фактические значения ряда, стоящие в центре каждого
участка, заменяют на соответствующие средние значения.
Исходные данные и результаты расчетов с использованием
средства приложения MS Officе табличного процессора Excel представим в таблице 13.1.
Таблица 13.1
Расчет трехчленной скользящей средней
Годы (t)
Всего 
Трехчленная скользящая средняя
|
|
|
|
|
1974
|
579642
|
-
|
|
1975
|
581035
|
586776,33
|
|
1976
|
599652
|
568890,33
|
|
1977
|
525984
|
561066,67
|
|
1978
|
557564
|
558028,67
|
|
1979
|
590538
|
597882,00
|
|
1980
|
645544
|
639529,33
|
|
1981
|
682506
|
691971,67
|
|
1982
|
747865
|
746506,00
|
|
1983
|
809147
|
806735,33
|
|
1984
|
863194
|
836550,33
|
|
1985
|
837310
|
832596,67
|
|
1986
|
797286
|
810627,33
|
|
1987
|
580074
|
601466,33
|
|
1988
|
427039
|
481367,00
|
|
1989
|
436988
|
467223,33
|
|
1990
|
537643
|
522818,00
|
|
1991
|
593823
|
597619,33
|
|
1992
|
661392
|
682541,67
|
|
1993
|
792410
|
792852,00
|
|
1994
|
924754
|
917657,00
|
|
1995
|
1035807
|
1023886,00
|
|
1996
|
1111097
|
1053445,00
|
|
1997
|
1013431
|
1065193,00
|
|
1998
|
1071051
|
1102579,00
|
|
1999
|
1223255
|
1159312,33
|
|
2000
|
1183631
|
1217032,33
|
|
2001
|
1244211
|
1095720,00
|
|
2002
|
859318
|
959149,67
|
|
2003
|
773920
|
809052,00
|
|
2004
|
793918
|
815577,00
|
|
2005
|
878893
|
860910,67
|
|
2006
|
909921
|
901764,33
|
|
2007
|
916479
|
913647,00
|
|
2008
|
914541
|
904437,00
|
|
2009
|
882291
|
-
|
Представим фактические показатели и сглаженные с помощью
трехчленной скользящей средней на графике (рис.5).
Рис.5. Сглаживание ряда судимости с помощью трехчленной скользящей
средней
Аналитическое выравнивание - метод выявление тенденции, когда
уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени: yt = f (t). Уравнение, которым выражается зависимость
уровней динамического ряда от фактора времени t, называется уравнением тренда. Выбор функции производится на
основе анализа характера закономерностей динамики данного явления.
Построим уравнение тренда методом аналитического выравнивания. Для
этого исходные данные представим в виде таблицы 13.2 с использованием средства
приложения MS Officе табличного процессора Excel.
Таблица 13.2
Расчет уравнения тренда для динамики судимости
Годы Всего осуждено. (y) t
t
yt
|
yt
|
|
|
|
|
А
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
|
579642
|
1
|
1
|
579642
|
564459,537
|
|
2
|
581035
|
2
|
4
|
1162070
|
577574,792
|
|
3
|
599652
|
3
|
9
|
1798956
|
590690,047
|
|
4
|
525984
|
4
|
16
|
2103936
|
603805,302
|
|
5
|
557564
|
5
|
25
|
2787820
|
616920,557
|
|
6
|
590538
|
6
|
36
|
3543228
|
630035,812
|
|
7
|
645544
|
7
|
49
|
4518808
|
643151,067
|
|
8
|
682506
|
8
|
64
|
5460048
|
656266,322
|
|
9
|
747865
|
9
|
81
|
6730785
|
669381,577
|
|
10
|
809147
|
10
|
100
|
8091470
|
682496,832
|
|
11
|
863194
|
11
|
121
|
9495134
|
695612,087
|
|
12
|
837310
|
12
|
144
|
10047720
|
708727,342
|
|
13
|
797286
|
13
|
169
|
10364718
|
721842,597
|
|
14
|
580074
|
14
|
196
|
8121036
|
734957,852
|
|
15
|
427039
|
15
|
225
|
6405585
|
748073,107
|
|
16
|
436988
|
16
|
256
|
6991808
|
761188,362
|
|
17
|
537643
|
17
|
289
|
9139931
|
774303,617
|
|
18
|
593823
|
18
|
324
|
10688814
|
787418,872
|
|
19
|
661392
|
19
|
361
|
12566448
|
800534,127
|
|
20
|
792410
|
20
|
15848200
|
813649,382
|
|
21
|
924754
|
21
|
441
|
19419834
|
826764,637
|
|
22
|
1035807
|
22
|
484
|
22787754
|
839879,892
|
|
23
|
1111097
|
23
|
529
|
25555231
|
852995,147
|
|
24
|
1013431
|
24
|
576
|
24322344
|
866110,402
|
|
25
|
1071051
|
25
|
625
|
26776275
|
879225,657
|
|
26
|
1223255
|
26
|
676
|
31804630
|
892340,912
|
|
27
|
1183631
|
27
|
729
|
31958037
|
905456,167
|
|
28
|
1244211
|
28
|
784
|
34837908
|
918571,422
|
|
29
|
859318
|
29
|
841
|
24920222
|
931686,677
|
|
30
|
773920
|
30
|
900
|
23217600
|
944801,932
|
|
31
|
793918
|
31
|
961
|
24611458
|
957917,187
|
|
32
|
878893
|
32
|
1024
|
28124576
|
971032,442
|
|
33
|
909921
|
33
|
1089
|
30027393
|
984147,697
|
|
34
|
916479
|
34
|
1156
|
31160286
|
997262,952
|
|
35
|
914541
|
35
|
1225
|
32008935
|
1010378, 207
|
|
36
|
882291
|
36
|
1296
|
31762476
|
1023493,462
|
|
ИТОГО
|
28583154
|
666
|
16206
|
579741116
|
28583153,98
|
Получаем уравнение типа: yt = a0 + a1*t.
Для расчета параметров a0 и a1 решается следующая
система нормальных уравнений:
na0 + a1∑t = ∑y
a0∑t + a1∑t = ∑yt, (5)
где n - число показателей ряда динамики (в нашем случае их 10);
t - условное обозначение фактора времени порядковыми номерами;
y - фактические значения показателей (в нашем случае - выпуск
продукции).
В качестве расчетных параметров добавим в таблицу 13.2 графы
3 и 4. В графе 3 значения t возводим в квадрат, в графе 4 находим
произведение yt. В систему нормальных уравнений подставляем данные итоговой
строки, в которой предварительно произведем суммирование:
a0 + 666a1 = 28583154 *18,5
a0 + 16206a1 = 579741116
Умножим каждый член первого уравнения на 18,5, а затем вычтем
из второго уравнения первое:
666a0 + 16206a1 = 579741116
a0 + 12321a1 = 528788349.
a0 + 3885a1 = 50952767.
Отсюда a1 = 13115,255.
Подставим его значение в первое уравнение, чтобы рассчитать
параметр a0:
a0 +666*13115,255 = 28583154.
a0 = 551344,282.
Уравнение тренда примет вид:
Yt = 551344,282 +13115,255t.
Подставляя в него значения t для каждого года найдем
выровненные (теоретические) значения и занесем их в графу 5 таблицы 13.2
Например, для 1 года получим:
,282+13115,255*1 = 564459,537; для 2 года получим:
551344,282+13115,255*2=577574,792 и т.д.
Если расчеты сделаны правильно, то итог колонки 5 должен
совпасть с итогом колонки 1, в нашем случае так и получилось.
Проведем прогноз на 2010 год, в ряду он будет уже 37-м годом:
Y37 = 551344,282 +13115,255*37 =
1036608,717 ≈1036609 судимостей.
Ответ: полученное уравнение тренда позволило
спрогнозировать количество судимостей на 2010 год в размере 1036609 единиц.
судебная статистика коэффициент динамика
Список
литературы
1.
Казанцев С.Я., Лебедева С.Я. Правовая статистика. - М.: Юнити, 2007. - 255с.
.
Минашкин В.Г., Козарезова Л.О. Основы теории статистики: Учеб. пособие. - М.:
Финансы и статистика, 2009. - 144 с.
.
Правовая статистика. - 2-е изд., перераб. и доп.: Учебник для вузов / под ред.
Лялина В.С., Симоненко А.В. - М.: Юнити, 2008. - 255с.
.
Савюк Л.К. Правовая статистика: М.: ЮРИСТЪ, 2005. - 637с.
.
Статистика: Учебник / под ред.В.С. Мхитаряна. - М.: Экономистъ, 2006. - 671с.