Развитие познавательных способностей младших школьников при использовании исторического материала на занятиях математикой

Развитие познавательных способностей младших школьников при использовании исторического материала на занятиях математикой

Развитие познавательных способностей младших школьников при использовании исторического материала на занятиях математикой

Содержание

Введение

Глава I. Теоретические основы развития познавательных способностей младших школьников на занятиях математикой

.1 Развитие познавательных способностей младших школьников

.2 Роль истории в воспитании младших школьников

.3 Ученые-методисты о роли исторического материала при изучении математики

Глава II. Исследование развития познавательных способностей младших школьников при использовании исторического материала на занятиях математикой

.1 Исторический материал в современных учебниках математики

.2 Опытно экспериментальная работа

Заключение

Список литературы

Введение

Народная мудрость гласит, что, не зная прошлого, невозможно понять подлинный смысл настоящего и цель будущего. Это, конечно, относится и к математике.

Математика, в отличие от большинства других преподаваемых в школе дисциплин, изучает не непосредственно объекты, составляющие окружающий нас мир, а количественные отношения и пространственные формы, свойственные этим объектам. Этой особенностью математической науки, в первую очередь, объясняются методические трудности, которые неизбежно встают перед преподавателем математики и которых почти не знают преподаватели других наук. Перед учителем математики стоит нелегкая задача - преодолеть в сознании учеников представление о «сухости», формальном характере, оторванности этой науки от жизни и практики.

Но этой же особенностью математической науки в значительной мере объясняется и специфика задач, встающих перед учителем математики, который хочет использовать преподавание своей науки в воспитательных и образовательных целях. Ясно, что и здесь стоящая перед ним задача труднее, чем в случае большинства наук. Ибо научная дисциплина, занятая изучением не самих вещей, а лишь отношений между ними лишь в редких случаях способна давать учителю повод к эффективному воздействию на формирование характера и мировоззрения учащихся, на регулирование их поведения.

Педагоги прошлого постоянно подчеркивали недостаточность и педагогическую ошибочность чисто абстрактного изложения математики и настаивали на том, чтобы математика получала зримые черты метода познания окружающего нас мира. В «обращении к читателям» в «Истории математики в школе» педагог математик Герш Исаакович Глейзер писал, что на основе своего личного тридцатилетнего опыта работы в школах он рекомендует на каждые шесть уроков по одной беседе. Под беседой понимается сообщение некоторого факта из истории математики, который может быть преподнесен ученикам в виде рассказа, рассмотрения и объяснения рисунка, краткого замечания, разбора задачи, сопровождаемого исторической справкой.

Сведения из истории математики, исторические задачи сближают эти два школьных предмета. История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием, развивает образное мышление учеников. Математика, развивающая логическое и системное мышление, в свою очередь занимает достойное место в истории, помогая лучше ее понять.

Некоторые педагоги считают, что использование исторического материала является способом развития познавательных способностей школьников, но данному вопросу в школе уделяется недостаточное внимание. Данное противоречие формирует актуальность выбранной темы исследования.

Исходя из вышеизложенного, проблема нашего исследования заключается в следующем: способствует ли исторический материал развитию познавательных способностей младших школьников на занятиях математикой?

Цель исследования: выявить и изучить роль использования

Объектом исследования являлся процесс развития познавательных способностей учеников 2 «В» класса МБОУ Средней общеобразовательной школы № 47 г. Воронежа.

Предмет исследования: использование исторического материала на уроках математики.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

Изучить и проанализировать психолого-педагогическую литературу, раскрывающую основные понятия темы и аспекты развития познавательных способностей младших школьников.

Рассмотреть особенности развития познавательных способностей младших школьников.

Рассмотреть значение использования исторического материала на занятиях математикой в младших классах.

Проанализировать опыт использования исторического материала на занятиях математикой в начальной школе.

Разработать фрагмент урока математики (2 класс) с использованием исторического материала по теме «Меры длины» и провести опытно- экспериментальную работу.

Исходя из целей и задач, можно выдвинуть следующую гипотезу: использование исторического материала на занятиях математикой способствует развитию познавательных способностей.

математика исторический урок школьник

Глава I. Теоретические основы развития познавательных способностей младших школьников на занятиях математикой

.1 Развитие познавательных способностей младших школьников

Приходя впервые в школу, ребенок окунается в совершенно новую для него жизнь. В это время младшему школьнику необходимо адаптироваться к новым условиям жизнедеятельности. У него появляются новые обязанности и права, реализация которых в первую очередь нужна ему самому.

Момент поступления в школу в большинстве случаев совпадает с кризисом семи лет. Л.С. Выготский считал, что ярким проявлением кризиса этого возраста является то, что у человека происходит разделение между внутренней и внешней сторонами личности. Также ребенок начинает подражать взрослым, желая казаться старше.

Важно, чтобы дошкольник был готов к поступлению в школу с психологической точки зрения. Главным критерием этой готовности считается мотивация к обучению в школе. Зачастую стремление детей - скорей отправится в первый класс, объясняется интересом к новой социальной роли, их привлекают атрибуты школьника и «взрослость» статуса учащегося. Но данные мотивы могут быть не столь эффективными в обучении, нежели познавательные мотивы. Именно познавательная мотивация обеспечивает более плодотворную умственную работу. Мотивация это один из компонентов учебной деятельности.

Учебная деятельность - деятельность, непосредственно направленная на усвоение знаний науки и культуры, накопленных человечеством. Но предметы науки и культуры - это особые предметы, они абстрактны, теоретичны, с ними надо научиться действовать. [57, с. 197]

Научиться действовать - научиться учиться. Именно это является главной целью младшего школьника. Для этого и нужны учебно- познавательные мотивы, ребенок должен стремиться узнать что-то новое, обучиться чему-то новому. Также в процессе обучения ученик начальной школы должен научиться ставить перед собой задачу и уметь находить нужное решение, а главное понимать для чего ему это нужно. Это в свою очередь зависит от развития познавательных способностей. Человеческая деятельность невозможна без таких познавательных процессов, как память, внимание, воображение, мышление, восприятие. Которые, в свою очередь, развиваются в деятельности.

Дети от природы любознательны и полны желания учиться, но чтобы они могли проявить себя, нужно грамотное и умелое воспитание и обучение, одной из главных задач которого является развитие человеческих задатков, преобразование их в способности. Познавательные способности нужно развивать с младших классов, вырабатывая у учащегося определенные навыки и умения, а главное - привычку думать самостоятельно, отыскивать пути к верному решению поставленной задачи. Включение младшего школьника в творческую познавательную деятельность побуждает его проявлять активность, что приводит к ярко выраженному стремлению мыслить, преодолевать умственные препятствия, самостоятельно находить решения. Результатом включения в такую деятельность является приобретение мотивационной основы для выполнения обязательных учебно-познавательных задач.

Истинный источник мотивации человека находится в нем самом, но его нужно активизировать. К сожалению, шаблонное выполнение каких- либо задач, однообразное заучивание и повторение крепко удерживает свои позиции в современной российской школе. Лишь изредка учителя добавляют в свою программу творческие задания и проекты, но для того, чтобы добиться нужного результата, и у учащихся развивались необходимые навыки, и формировалась потребность в творческой деятельности, необходимо разрабатывать целостную систему, которая решит данный вопрос, а не эпизодичные вкрапления, положительные моменты которого будут стерты и забыты.

Для формирования учебно-познавательной деятельности и развития познавательных способностей необходимо выполнение определенных условий. Во-первых, нужно создать располагающую, доброжелательную атмосферу в классе, у ребенка должна появиться любовь к школе, а не боязнь, как говорила Н.Ф. Талызина: «Задача учителя начальной школы, прежде всего, состоит в том, чтобы «открыть сердце ребенка», пробудить у него желание усваивать новый материал, научиться работать с ним». [63, стр. 90]

Вторым, но не по важности, условием является то, что деятельность на уроке должна быть динамичной, интересной, материал должен быть трудным, но посильным, учитель обязан учитывать индивидуальные способности учащихся и, исходя из этого, строить план урока.

Третье важное условие состоит в том, что деятельность учеников должна носить творческий, игровой характер, но соответствовать возрастной категории учеников.

Сформировать у учащихся познавательные способности и интерес к изучению чего-то нового задача решаемая. Существует множество методик. Примером может послужить «методика успеха», принцип которой можно описать фразой известного американского психолога Джером Брунером, «мы обычно заинтересовываемся тем, что у нас хорошо получается».

Данная методика заключается в следующем. Берут два класса. В одном (контрольном) классе дают задачи одинаковые для всех, при этом кто - то решает все задачи, кто-то - часть, кто-то - ни одной. В другом классе (экспериментальном) задачи подбирают индивидуально, с расчетом, чтобы их решили все. Одни получают задачи легче, другие - труднее (разумеется, педагог делает так, чтобы сами ученики об этом не знали). В этом состоит подготовительный - «ободряющий» - этап. На втором этапе ученикам сообщают, что задача, которая будет дана - трудная, учащийся может ее не решить, но пусть попытается. На самом деле задача дается практически того же уровня трудности, что и на первом этапе, и каждый школьник с ней справляется. Второй этап - это этап «вынужденного» успеха. Наконец, на третьем этапе (этапе «реального» успеха) учащимся дают задачу действительно более трудную, предупреждая при этом, что это задача нового типа и отметку ставить не будут. Несколько раз учащиеся решали задачи не на отметку, а потом в этих мерах не стало необходимости. Ученики в подавляющем большинстве не только перестали бояться математики, но и полюбили ее. [58, с. 110]

То есть ученики класса, в котором дали задачи для всех одинаковые, без учета индивидуальных способностей каждого, написали контрольную как всегда, что значит кто, что смог тот, то и сделал. А в классе, где подбирались задачи специально для каждого, было больше успешно решенных контрольных работ. И ученики экспериментального класса могли почувствовать свою успешность, что, как известно, вдохновляет каждого. Ведь, когда у человека что-либо получается, его это радует и устраняет страх перед какими-либо задачами, проблемами. А для подкрепления уверенности в себе учащихся просят решить еще одну контрольную с оговоркой, что в этот раз задача будет сложней. Но это не так, и ученики блестяще справляются с поставленной целью. В третий же раз задачи даются действительно трудней, а так как до этого им удавалось все решить и у них есть уже вера в свои силы, исчез страх перед математикой, испарились мысли о том, что задача ученикам не по зубам, и даже появилась любовь к данному учебному предмету.

Этот педагогический опыт служит наглядным примером того, что грамотно спланированная деятельность учащихся, подобранные задания, а также создание благоприятных условий формируют у учащихся познавательные мотивы и развивает их способности. Развитие познавательных способностей с малых лет это ценный и необходимый вклад в будущее ребенка, они ему понадобятся не только в школе, университете, но и во взрослой жизни. Систематически укрепляясь и развиваясь, познавательный интерес становится основой положительного отношения к учению. Познавательный интерес носит (поисковый характер). Под его влиянием у человека постоянно возникают вопросы, ответы на которые он сам постоянно и активно ищет. При этом поисковая деятельность школьника совершается с увлечением, он испытывает эмоциональный подъем, радость от удачи. Познавательный интерес положительно влияет не только на процесс и результат деятельности, но и на протекание психических процессов - мышления, воображения, памяти, внимания, которые под влиянием познавательного интереса приобретают особую активность и направленность. Поэтому сейчас это является одной из первоочередных задач современного образования.

.2 Роль истории в воспитании младших школьников

В настоящее время очень часто можно услышать, что дети, молодежь стали испорченными. Что раньше было больше воспитанных людей, и столкнуться с неуважением со стороны ребенка можно было в крайне редком случае. Мы не можем рассуждать об этом, не зная как было раньше. Но видя, что сейчас подростки и молодые люди старше 20 лет не имеют порой малейшего понятия о почтительном отношении к старшим, об уважении и любви к своей стране, о толерантности к иному мировоззрению, образу жизни, поведению и обычаям, нам хочется как-то повлиять на это. Изменить это, склонить чашу весов в стороны добрых, светлых качеств человеческой души. И кто как не учитель начальных классов должен взять на себя ответственность за воспитание в сознании младших школьников, что есть хорошо, а что плохо. Конечно, эта миссия лежит на плечах не только педагога, но и семьи, всего окружения ребенка. Даже незнакомец в автобусе может внести свой вклад в нравственное развитие ребенка.

В связи с событиями конца XX века, которые происходили в нашей стране, негативные отголоски которых до сих пор слышатся в различных сферах жизни нашей страны, в том числе и в образовании, многое было утеряно, испорчено и упущено. Труд учителя ни во что не ставился долгое время, уровень уважения к педагогу до сих пор не достигнут хотя бы приближенно к тому, что был в СССР, массовый выезд из страны высококвалифицированных специалистов - все это не могло положительно сказаться на учебных заведениях. Но после любого кризиса наступает момент, когда нужно взять себя в руки и начать действовать, чтобы изменить ситуацию в лучшую сторону, что и делает наше правительство.

Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) определяет духовно-нравственное развитие и воспитание учащихся задачей первостепенной важности современной образовательной системы.

Конечно, ошибочно считать, что воспитанию подрастающего поколения не уделялось внимание во время 90х и начала нового тысячелетия, но в основном это были не эффективные разовые и локальные меры. Наконец приходит понимание того, что в сложившейся ситуации необходим комплексный, системный подход и программная форма организации духовно-нравственного воспитания детей и молодежи.

Происходящие и грядущие перемены в системе российского образования обязывают нас, учителей, быть готовыми к ним, особенно в современных условиях введения ФГОС. Учителя начальных классов, зачастую, являются первопроходцами в перестройке образования - с них начинается путь к новому подходу в образовании и воспитании.

Обеспечение духовно - нравственного развития и воспитания личности гражданина России является ключевой задачей современной государственной политики Российской Федерации. Законопослушность, правопорядок, доверие, развитие экономики и социальной сферы, качество труда и общественных отношений - все это непосредственно зависит от принятия гражданином России общенациональных и общечеловеческих ценностей и следования им в личной и общественной жизни. Духовно- нравственное развитие и воспитание личности в целом является сложным, многоплановым процессом. Оно неотделимо от жизни человека во всей ее полноте и противоречивости, от семьи, общества, культуры, человечества в целом, от страны проживания и культурно-исторической эпохи, формирующей образ жизни народа и сознание человека.

К.Д. Ушинский считал, что «...главная задача педагогики - выработка практико-ориентированных методик. Педагогика развивается для того, чтобы иметь практическую реализацию». Для развития каждой страны духовно-нравственное воспитание является необходимым условием для обеспечения духовного единства народа. Это обязательный фактор того, чтобы в государстве была стабильность, как политическая, так и экономическая. Перед общеобразовательной школой ставится задача подготовки ответственного гражданина, способного самостоятельно оценивать происходящее и строить свою деятельность в соответствии с интересами окружающих его людей.

Решение этой задачи связано с формированием устойчивых духовно- нравственных свойств личности школьника. То есть перед педагогами стоит задача превратить необходимые социальные требования во внутренние стимулы личности каждого ребенка, такие, как достоинство, долг, честь и совесть.

Таким образом, духовно-нравственное развитие и воспитание обучающихся является первостепенной задачей современной образовательной системы и представляет собой важный компонент социального заказа для образования.

Духовно-нравственное воспитание личности гражданина России - педагогически организованный процесс усвоения и принятия обучающимся базовых национальных ценностей, имеющих иерархическую структуру и сложную организацию. Носителями этих ценностей являются многонациональный народ Российской Федерации, государство, семья, культурно-территориальные сообщества, традиционные российские религиозные объединения (христианские, прежде всего в форме русского православия, исламские, иудаистские, буддистские), мировое сообщество. [32]

Цели и задачи духовно - нравственного воспитания младших школьников формулируются на уровне национального воспитательного идеала. В Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования (ФГОС НОО) «портрет выпускника начальной школы» формируется как раз на основе этого воспитательного идеала.

Современный национальный воспитательный идеал - это высоконравственный, творческий, компетентный гражданин России, принимающий судьбу Отечества как свою личную, осознающий ответственность за настоящее и будущее своей страны, укорененный в духовных и культурных традициях многонационального народа Российской Федерации. [32]

Важнейшей целью современного отечественного образования и одной из приоритетных задач общества и государства является воспитание, социально-педагогическая поддержка становления и развития высоконравственного, ответственного, творческого, инициативного, компетентного гражданина России, развитие личностных качеств, составляющих «портрет выпускника начальной школы», таких как:

уважающий и принимающий ценности семьи и общества;

любознательный, активно и заинтересованно познающий мир;

владеющий основами умения учиться, способный к организации собственной деятельности;

готовый самостоятельно действовать и отвечать за свои поступки перед семьей и обществом;

доброжелательный, умеющий слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение;

выполняющий правила здорового и безопасного для себя и окружающих образа жизни;

любящий свой народ, свой край и Родину. [63] К задачам духовно - нравственного воспитания младших школьников относятся:

воспитание гражданственности, патриотизма, уважения к правам, свободам и обязанностям человека;

воспитание нравственных чувств и этического сознания;

формирование ценностного отношения к семье, здоровью и здоровому образу жизни;

воспитание ценностного отношения к природе, окружающей среде (экологическое воспитание);

воспитание ценностного отношения к прекрасному, формирование представлений об эстетических идеалах и ценностях (эстетическое воспитание). [43]

Одним из пунктов «портрета выпускника начальной школы» является самостоятельность и ответственность за содеянные поступки, то есть задача учителя заключается в формировании у ученика таких навыков поведения, где требуется независимость принятия решения и нравственный выбор. Для правильного формирования личности ребенка очень важно научить его действовать автономно, а не по указке учителя и взрослых. Это, конечно же, не означает, что нужно дать ему безграничную свободу действия, необходимо создать такие условия воспитательного процесса, где ребенок будет находиться под неосязаемым контролем, когда учитель в случае необходимости может вмешаться и помочь сделать правильный выбор. В противном же случае он будет учиться послушанию. Сейчас набирает популярность исследовательский метод обучения, суть которого заключается в том, что ученик, получая познавательную задачу самостоятельно, находит решение. В воспитании тоже нужно придерживаться данной методики, чтобы ребенок был подготовлен к взрослой жизни, и чтобы не создавалось ситуации отрыва воспитания от реальной жизни. То есть ученик должен научиться действовать правильно, когда за ним не наблюдают, когда он один на один с ситуацией. Никто не застрахован от ошибок, в особенности дети. С самого рождения каждый из нас - исследователь. И каждая ошибка - это опыт, который необходим для полноценного существования в социуме. В случае ошибки учитель или взрослый должен помочь ему осознать нравственность, а точнее безнравственность того или иного поступка, также нужно обсудить с ребенком его мотивы, которыми он руководствовался, и повлиять на направленность данных мотивов. Это является одной из главных задач учителя начальных классов - сформировать у ученика мотивы-стимулы, которые помогут ему расти в духовно-нравственном плане, для этого существует множество методов и приемов.

Каждый педагог понимает, что без определенной методики нельзя добиться каких-либо результатов в своей педагогической и воспитательной деятельности.

Методика - это совокупность методов, задача которых заключается в достижении какой-либо цели. В нашем случае - нравственное воспитание и развитие учеников начальной школы. Благодаря методике педагог может организовать процесс нравственного развития и совершенствования личности, управлять этим процессом.

Метод - это своеобразный инструмент в руках педагога. Методы нравственного воспитания помогают: целенаправленно воздействовать на учащихся, организовывать и направлять их жизнедеятельность, обогащать их нравственный опыт.

Класс - это коллектив, который должен развиваться гармонично и единодушно. Сплоченность коллектива зависит от личностных качеств, входящих в него индивидов. Но и личностные качества каждого ученика формируются благодаря коллективу. Это взаимосвязанный процесс. Воспитательная работа со всем классом предполагает и индивидуальную форму организации воспитательного процесса, целью которой является воспитание личности каждого ребенка. Создание коллектива - это эффективный и действенный путь формирования личности.

Существует множество методов нравственного воспитания. Но одной из популярных в настоящее время классификацией методов является идея Г.И. Щукиной, которая предлагает разделить методы на три группы: формирования сознания личности, организация деятельности и стимулирования поведения и деятельности.

Формирование сознания через убеждения, назидательные истории, притчи, басни, рассказ на этические темы, объяснения, лекции, этические беседы, разъяснения, увещевания, внушения, инструктаж, диспут, доклад, пример.

Методы организации деятельности - через упражнения, приучение, педагогическое требование, общественное мнение, поручение, воспитывающие ситуации.

Методы стимулирования - поощрение, наказание, соревнование. Виды поощрения - одобрение, благодарность, награждение, похвала, предоставление почетных прав, награждение почетными грамотами, подарками.

Хороший пример - наилучшая проповедь. (Русская пословица).

Эту пословицу должен держать у себя в голове каждый взрослый, каждый педагог, воспитатель, каждый, кто имеете хоть малейшее отношение к детям. Это прописная истина воспитательного процесса. Учитель - это пример для учащихся. Для ребенка его поступки, оценки, слова имеют большое значение. Именно педагог не только словами, но и всем своим поведением, своей личностью формирует устойчивые представления ребенка о справедливости, человечности, нравственности, об отношениях между людьми. Отношения, которые складываются между педагогом и учеником влияют на эффективность воспитательного процесса и на социализацию последнего.

Согласно программе духовно-нравственного развития и воспитания, обучающихся на ступени начального общего образования, разработанной ГБОУ Городским методическим центром, планируемые результаты духовно-нравственного воспитания имеют три уровня.

Первый уровень результатов - приобретение учеником социальных знаний, понимание и принятие социальной реальности, правил и норм поведения в современном обществе. Данный уровень результатов зависит от характера взаимодействия учащегося с учителем, так как последний является источником и примером для накопления нравственного опыта, необходимого в повседневной жизни.

Второй уровень результатов - получение обучающимися опыта переживания и позитивного отношения к базовым ценностям общества, ценностного отношения к социальной реальности в целом. Здесь уже важную роль играет взаимодействие учащегося с другими учащимися. Получение жизненного опыта уже на практике, в более реальных условиях. В стенах определенного образовательного учреждения под незримым контролем учителей.

Третий уровень результатов - получение обучающимся начального опыта самостоятельного общественного действия, формирование у младшего школьника социально приемлемых моделей поведения. Ведь, действуя лишь независимо, человек действительно становится гражданином, социальным адаптированным, свободным человеком. Для достижения данного уровня результатов важно, чтобы ученик взаимодействовал с представителями различных социальных структур за пределами образовательного учреждения, в открытой общественной среде.

К примерным результатам духовно-нравственного воспитания относятся:

воспитание гражданственности, патриотизма, уважения к правам, свободам и обязанностям человека;

воспитание нравственных чувств и этического сознания;

воспитание трудолюбия, творческого отношения к учению, труду, жизни;

воспитание ценностного отношения к природе, окружающей среде (экологическое воспитание);

воспитание ценностного отношения к прекрасному, формирование представлений об эстетических идеалах и ценностях (эстетическое воспитание). [56, 8 пункт]

Отдельное внимание хочу уделить такому направлению духовно - нравственного воспитания младших школьников, как патриотическое воспитание. В наше время этот вопрос стоит особенно остро, так как после распада СССР было очень тяжелое время, до патриотического воспитания руки просто не доходили, решались проблемы другого характера, и образование отошло даже не на второй план, а перешло в ранг «массовки». Теперь приходится пожинать плоды. Целое поколение было потеряно. И восстановить тот ущерб, который был нанесен, тяжело, но возможно. Этот вопрос решается не по щелчку пальцев, но и Рим не один день строился.

Уважение к своей стране, к ее национальным традициям, истории и богатой культуре является основой любого воспитания. Согласитесь, что невозможно вырастить настоящего гражданина и достойного человека без уважительного, трепетного отношения к своим истокам.

Изменения, которые произошли в последние десятилетия в России, сопровождающиеся преобразованиями в социально-экономической и политической сферах жизни общества, привели к значительной дифференциации населения и потере духовных ценностей. Эти изменения снизили воспитательный потенциал российской культуры, искусства, образования как важнейших факторов формирования чувств патриотизма. Следовательно, возникла необходимость создания реальных условий, способствующих формированию патриотических качеств личности.

Патриотическое воспитание младших школьников должно стать той объединяющей силой, которая сможет вырастить поколение настоящих патриотов, любящих свою Родину не на словах, а на деле. Патриотизм призван дать новый импульс духовному оздоровлению народа, поколение, которое возведет Россию на пьедестал, сможет приумножить национальные богатства, а уровень жизни сделать качественнее. Поэтому работа с детьми в области формирования патриотизма является актуальной задачей в настоящее время.

Патриотизм - преданность и любовь к своему Отечеству, к своему народу и готовность к любым жертвами подвигам во имя интересов своей Родины.

Возможно, данное определение патриотизма кому-то покажется слишком суровым применимо к младшим школьникам. Но, на мой взгляд, именно такая его трактовка более точно передает то, что подразумевает под собой это слово.

Система патриотического воспитания не может оставаться в неизменном виде. В соответствии с требованиями ФГОС НОО перед педагогами возникает необходимость внесения изменений, поиска оптимальных путей воспитания младшего школьника, создания условий, способствующих формированию патриотических качеств личности. Безусловно, гражданско-патриотическое воспитание в школе должно охватывать всю педагогическую деятельность, пронизывать все структуры, интегрируя учебные занятия и внеурочную жизнь школьников, разнообразные виды деятельности.

На мой взгляд, патриотическое воспитание в начальной школе не должно быть оторвано от процесса образования, усвоения знаний, умений и навыков. Даже на занятиях математикой учитель может вкладывать в души учеников чувства гордости за свою страну.

Народ, проживающий на территории одной страны, это такой же коллектив, сплоченность, стабильность и характер которого зависит от каждого его члена. Поэтому необходимо с самого раннего школьного возраста, а лучше и дошкольного развивать патриотические чувства юного гражданина. Школа - это первая серьезная ступень социальной адаптации, именно здесь ребенок учится взаимодействовать с окружающими его людьми. На плечах педагогов лежит огромная ответственность перед будущим страны, ведь они непосредственно влияют на него.

Воспитание человека, формирование свойств духовно развитой личности, любви к своей стране, потребности творить и совершенствоваться есть важнейшее условие успешного развития России. Фундамент будущего человека закладывается в раннем детстве. Потому -то все, что усвоено в этот период, - знания, навыки, привычки, способы поведения, складывающиеся черты характера - оказываются особенно прочными и являются в полном смысле слова фундаментом дальнейшего развития личности. Поэтому задача образования собрать воедино все ценности и установки с передовыми отечественными традициями в новую ценностную систему общества - систему открытую, вариативную, духовно и культурно насыщенную, диалогическую, толерантную, обеспечивающую становление подлинной гражданственности и патриотизма.

Особое внимание нужно уделить роли истории в воспитании младших школьников. Ведь именно история народа является тем базисом, на котором стоит наше настоящее, и от которого зависит наше будущее. Без знания истории своего государства, без понимания этой истории и без чувства единства и причастности к ней нельзя по-настоящему ощущать себя частью своей Родины. История также помогает нам лучше понять людей, с которыми живешь, соответственно социальная адаптация происходит без каких-либо затруднений. Младшему школьнику это требуется как никому.

«Гордиться славою своих предков не только можно, но и должно. Не уважать оной есть постыдное малодушие» [А.С. Пушкин]

С самого детства мы окружены историей. Былины, быль, сказки и так далее, все это уже формирует некоторые понятия о своем народе у детей при правильном изложении сути.

Праздники, посвященные историческим событиям, так же играют колоссальную роль в воспитании. День защитника Отечества, День Победы, День России, День народного единства - это наше достояние, наша гордость. В последние годы за рубежом часто можно услышать, что Россия слишком уж «носится» с Днем Победы. На что народный артист СССР Василий Лановой отвечал: «Сколько дней ваши страны сопротивлялись Гитлеру? ... Польша была завоевана за 28 дней, и за те же 28 дней в Сталинграде немцы смогли захватить всего несколько домов.

Дания продержалась ровно день. А вся Европа покорилась за три месяца. И освобождать ее пришлось нашим солдатам. И какой ценой! Миллион жизней советских солдат, отданных за освобождение европейцев от фашизма...». [1]

К сожалению, некоторые наши соотечественники разделяют мнение западного эха. Что не может не огорчать. Проблема состоит в том, что теряются основы патриотизма. Эту задачу, как говорилось в предыдущем параграфе, и должна решать школа. В воспитании патриотизма и гражданственности уроки истории играют большую роль. На уроках истории, изучая тему, например, можно останавливаться на тех исторических личностях, которые сыграли выдающуюся роль для истории России, и на их примерах учить детей. Патриотизм известных исторических деятелей, писателей, героев Отечественных войн, их гражданский и нравственный опыт учит школьников следовать их примеру, становиться настоящими патриотами своей Родины.

Воспитание младших школьников посредством истории происходит на каждом уроке, вне зависимости от предмета. Даже такой предмет как математика не обошелся без истории. А как же без нее быть, когда история хранитель всех знаний, которые накоплены человеком. Благодаря истории можно совершенно иначе взглянуть на правила и порядок математики.

В обучении математике с точки зрения патриотического воспитания огромную роль играет подбор математических задач для уроков с учетом дидактических и методических требований. Решение задач, включающих исторические сведения, способствует развитию кругозора учащихся и познавательного интереса к предмету. И урок математики становится для них не просто уроком, на котором нужно решать, вычислять и заучивать формулы, а пробуждает чувства сопричастности к величию своей страны, собственных предков.

Сложен школьный путь изучения математики и много встает перед учениками трудностей. Но, по нашему мнению, учащиеся не просто должны воспринимать (впитывать) приемы вычислений и логических суждений, которые должны составить основу их математических знаний, но и знать общий исторический путь, следуя которому человечество добывало математические знания.

Современному поколению детей обязательно нужно давать понять, что они живут в великой стране с богатейшей историей. Нужно создавать такие условия в начальной школе, чтобы они росли идейно зрелыми, нравственно стойкими и духовно богатыми людьми.

Что такое человек, можно узнать не путем размышлений над самим собой и даже не посредством психологических экспериментов, а только лишь из истории. [В. Дильтей]

.3 Ученые-методисты о роли исторического материала при изучении математики

«Математическая история - новая область междисциплинарных исследований рождается у нас на глазах» [29, с. 7]

Одним из средств, способствующих развитию познавательного интереса на уроках математики, является использования исторического материала.

Анализ выбранной мной литературы показал, что на занятиях по математике можно и даже нужно использовать элементы историзма, так как внедряемый исторический материал усиливает творческую активность учащихся. Это происходит благодаря включению их в поиск новых способов решения интересных исторических задач. Причем учащиеся действуют самостоятельно, так как заинтересованы в получении результата и материал преподносится не в готовом виде, а как некоторая загадка. То есть используется исследовательский метод обучения.

С помощью исторических уходов на занятиях математикой учитель дает возможность учащимся почувствовать себя настоящими «первооткрывателями» в этой науке, самостоятельно формулировать правила и искать их доказательство, самостоятельно выбирать исторические факты, связанные с математикой и делиться ими со своими одноклассниками. Благодаря историзму на занятиях математикой учащиеся могут понять, что «человечество в познании окружающего его мира идет постепенно, прибавляя к уже накопленным знаниям порцию за порцией новые сведения. Каждое явление не познается сразу во всей его сложности; познание идет отдельными ступенями, отдельными этапами и каждому последующему этапу познания есть, что добавить к известному, уточнить ранее приобретенные знания. Это приводит к тому, что математические приемы и представления, вполне достаточные на определенном этапе познания явления, могут оказаться и, как правило, действительно оказываются недостаточными на новых этапах его изучения» [12, с. 58]

Проблема использования исторического материала на уроках математики интересовала многих ведущих педагогов и методистов, таких как: К. А. Рыбников, Г. И. Глейзер, О.А. Савина и многие другие. Ученые указывают на то, что введение элементов истории математики в доступной форме положительно сказывается на развитии обучающихся, приобщает к чтению дополнительной литературы, способствует углублению понимания изучаемого фактического материала расширению кругозора школьников и повышению их общей культуры, что приводит к развитию познавательного интереса, так же учащиеся развиваются эстетически. Учеными было установлено, что использование элементов истории на занятиях по математике способствует:

укреплению познавательного интереса учащихся;

углублению понимания изучаемого фактического материала;

расширению кругозора;

повышению общего уровня культуры учащихся. [11, с. 7]

Используя на занятиях по математике исторический материал, учитель знакомит учащихся с разными учеными, чей вклад в науку оказал большое влияние на развитие математики; с интересными фактами из их биографий. Из таких уроков учащиеся узнают о различных математических открытиях и историях, с ними связанных, познакомятся со старинными задачами, наконец, просто пополнят свои знания об истории математики. Благодаря внедрению историзма в программу изучения математики происходит межпредметная интеграция, что сейчас считается явлением «модным» в современном начальном образовании. Что же касается эстетического развития младших школьников на уроках математики, О.А. Савина считала: «…на протяжении веков пути математики и различных видов искусств пересекались. Поэтому исторические сведения предоставляют благодатный материал для развития эстетического вкуса школьников». [61, с. 69]

На школьников производит сильное впечатление необычное формулирование задач, теорем, доказательств, известных из истории.

К примеру, древнеиндийская задача, решение которой доставит удовольствие ученикам:

Есть кадамба-цветок. На один лепесток

Пчелок пятая часть опустилась. Рядом тут же росла

Вся в цвету сименгда,

И на ней третья часть поместилась Разность их ты найди,

Ее трижды сложи,

На кутай этих пчел посади, Лишь одна не нашла

Себе места нигде,

Все летала то взад, то вперед и везде Ароматом цветов наслаждалась.

Назови теперь мне, подсчитавши в уме, Сколько пчелок всего здесь собрались? Ответ: 15 пчел. [61, с. 70]

Сначала может показаться, что вплести историческую информацию в канву урока является задачей трудной, но, по мнению Г.И. Глейзера, использованное время для сообщения исторических фактов нельзя считать потерянным даром, если эти факты тесно связаны с изучаемым на уроке материалом. Учитель, связывая изучение математики с другими предметами, в частности с историей, подчеркивая роль и влияние практики на развитие математики, способствует развитию у учащихся гибкого, свободного и творческого мышления, содействует процессу их умственного созревания и сознательному изучению учебного материала.

Часто можно услышать, что школьникам, да и взрослым не нравится математика по различным причинам, что они не понимают, для чего им нужны все эти формулы и теоремы в жизни. Это странно, ведь математика пронизывает абсолютно все сферы нашей жизни. Математика учит не бояться присмотреться к сложной задаче, разложить ее на простые и понятные части и решить. Она дает правильное понимание того, что зная теорию и закономерности, можно решить практически любую проблему. Математика дает веру в свои силы. Да, не приходится каждый день использовать конкретные формулы в жизни, но правильный образ мышления и алгоритм действий, который можно просчитать используется каждый день, вне зависимости от ситуации. А знакомство с историей этой науки существенно влияет на более глубокое усвоение основных научных понятий и дает возможность правильно формулировать представления о диалектике процесса познания, закономерности развития математической науки и эмоционально настраивать учащихся на положительное восприятие культурного наследия.

Глава II. Исследование развития познавательных способностей младших школьников при использовании исторического материала на занятиях математикой

Прежде, чем приступить к воплощению педагогического эксперимента в жизнь, мы решили просмотреть современные учебники математики. А точнее, выяснить наличие исторического материала в них.

К рассмотрению мы выбрали учебники математики, как представленные в перечне рекомендованных ФГОС, так и не рекомендованные, но включенные в завершенную предметную линию учебников определенных УМК.

Перед каждым родителем рано или поздно встает проблема в выборе школы, так как это очень важное событие в жизни ребенка, необходимо подойти к этому вопросу со всей серьезностью. Но не все задумываются о том, по какой учебной программе предстоит учиться их чаду, какой учебно-методический комплекс (УМК) будет использоваться при обучении. Хотя это тоже не маловажно.

Учебно-методический комплекс - это перечень всех учебников, рабочих тетрадей, дидактических и наглядных пособий, тестов, самостоятельных и контрольных, мультимедийных приложений, методических рекомендаций, поурочных планов, которые будут использованы при обучении. Каждая образовательная программа имеет свой УМК.

В 2011/2012 учебном году был осуществлен переход образовательных учреждений на новый Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (ФГОС НОО). Для этого были доработаны все образовательные программы и проведена проверка учебников на соответствие ФГОС.

Но, несмотря на большое количество учебных программ, их всех объединяет направленность на формирование универсальных учебных действий (УУД) у учащихся, главная функция которых заключается в том, что ребенок должен научиться учиться, то есть сознательно саморазвиваться и самосовершенствоваться. Учебники нового образца максимально обращены к ребенку, вовлекают его в учебную деятельность.

Таким образом, все программы и учебно-методические комплексы ориентированы на достижение результатов, которые определяет ФГОС НОО и реализацию «Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России».

Каждая образовательная программа имеет свои плюсы и минусы. Некоторые программы перегружены материалами, которые дети, а порой и родители, понимают и осваивают с большим трудом. Но все программы одобрены Министерством образования и составлены таким образом, что спустя четыре года обучения в начальной школе, ребенок получит все необходимые базовые знания, предусмотренные государственным стандартом. Несмотря на то, что материал в различных программах изложен и распределен по годам в разной последовательности, итоговые контрольные работы за четверть и за год все пишут одинаковые.

Но как бы ни была хороша образовательная программа на бумаге, очень многое зависит от учителя. Его профессионализма, подхода к обучению, методики преподавания предмета. Также хорошо, когда начальное и среднее звено взаимодействуют, соблюдается программная преемственность. Для учебного процесса полезно учителям начальных классов и педагогам-предметникам присутствовать друг у друга на уроках. Тогда будет легче организовать единый подход к обучению детей. И педагогам начального образования не стоит бояться забегать вперед, ограничиваться лишь формулировками начальной школы, а делать вклад в будущее, готовить почву для последующего просвещения в средней и старшей школе. Но делать это нужно только согласовывая с учителями- предметниками.

Анализ учебников хотелось бы начать с небезызвестного ученика по математики такого автора как Л.Г. Петерсон (УМК «Школа 2100» и УМК «Школа 2000»), который, к сожалению, не вошел в Федеральный перечень на 2014-2015 учебный год по причине того, что эксперты сочли его недостаточно патриотичным.

Но на страницах этого учебника мы обнаружили огромное количество исторического материала. Причем для этого порой выделяется целый урок, а то и два.

Л.Г. Петерсон. «Математика» 3 класс.

Часть 1. Урок 16. «Как люди научились считать». В форме адаптированного для детей научного рассказа, авторы представляют краткую историю появления и развития числа у разных народов, начиная с Каменного века. О том, как цифры получали названия, от чего зависели эти названия, например у нивхов, живущих на Сахалине, числительные зависели от того, что именно считали, в основном отталкиваясь от формы предмета. Приведена весьма интересная информация о том, как люди переходили от маленьких чисел к большим, также какие вычислительные операции умели проводить люди в древности над числами.

Данная тема плавно переходит в урок 17, тема которого «Система счисления». Ученики знакомятся с десятичной, пятеричной, двенадцатиричной системами счисления. Приводятся примеры использования этих систем на практике, то есть дети могут сами научиться считать в другой системе счисления. Благодаря этому историческому материалу происходит межпредметная интеграция математики и информатики, столь неразрывных между собой предметами. Особое внимание авторы уделяют появлению цифр, видов которых было превеликое множество: египетские, вавилонские, древнерусские, римские, арабские (видоизмененные индийские).

В учебнике помимо параграфов истории, имеются также и математические задачи, которые связанны со знаниями, полученными при изучении исторического материала. На странице 64 дается задача, в которой требуется записать число римскими цифрами, а также преобразовать числа из римских в арабские (к примеру, числа CCCLXII, MDCCXLIV нужно записать арабскими цифрами). А на странице 76 нужно решить старинную задачу-шутку: «Длина бревна 5 аршин. В одну минуту от этого бревна отпиливают один аршин. Через сколько минут будет распилено все бревно?». [50, с.76]

Вторая часть учебника также имеет исторические отступления на своих страницах.

Урок 18. «Меры времени. Календарь». Ученикам будет очень интересно узнать о появлении такой важной составляющей нашей жизни, как календарь. Гениальное изобретение египтян до сих пор служит нам, правда с некоторой доработкой римлян. Учитель, обсудив с учениками данную тему, может сам придумать подходящие задачи, но авторы сами предлагают интересные вопросы после.

Продолжением предыдущей темы является следующий урок на странице 53. Дети могут ознакомиться с историей названий дней недели. И конечно же создатели учебника не могли обойти вниманием измерение небольших промежутков времени. Этому посвящен урок 21. «Часы». Подробно рассказывается о солнечных часах и механических. Но упоминается и о водяных, песочных и электронных. И для того, чтобы ребятам было интересно, чтобы они проявили свои исследовательские способности, можно дать им задание подготовить доклады о песочных и водяных часах.

Третья часть учебника изобилует историческим материалом с практическим уклоном. То есть в основном это задачи или примеры, в которых, так или иначе, затрагивается история.

Например, на странице 40 под №3 предлагается расшифровать название старинной единицы объема сыпучих тел во Франции, для это нужно решить примеры, записанные в столбик. На странице 50 дано задание подобного рода, но зашифровано имя исторической личности - Джонатана Свифта («Путешествия Гулливера»). Также в учебнике есть викторина «В мире музыки». Необходимо разгадать имена знаменитых композиторов, решив примеры и расположив в нужном порядке цифры и буквы. Повторение римской записи чисел (страница 78, № 87-88). Все дети любят легенды, авторы данного учебника решили использовать эту любовь в познавательных целях и представили легенду о шахматной игре, в которой рассказывается где и кто ее придумал. Но легенда не простая, а включает в себя задачу, которую нужно решить. Ученики имеют возможность познакомиться автором первого российского учебника математики, имя которого встречается на 56 странице учебника, Л.Ф. Магницкий («Арифметика»). В этой исторической справке детям объясняется важность умения решать сложные составные задачи.

Л.Г. Петерсон «Математика» 4 класс. В трех частях учебника даются очень интересные и весьма сложные задачи, решение которых требует от ребенка логического мышления и стремления узнать что-то новое и познавательное.

Часть 1. В данном учебнике историзм встречается лишь при изучении дробей. На странице 61 представлена краткая история появления и развития дроби. Можно познакомиться с египетской, древнеримской и древнерусской системой дробей. После экскурса в историю авторы предлагают решить интересные исторические задачи с дробями такие, как задача из «Папируса Ахмеса» (Египет, 1985 г. до н. э.), староиндийская задача математика Сриддхары (XI в. н. э.), задача армянского ученного Анания Ширакаци (VII в. н. э.) и т. д.

Также можно упомянуть о задаче в конце учебника, в которой нужно расшифровать имена древнегреческих богинь, правильно расставив дроби и сопоставив с буквами.

Во второй части учебника не встречается исторических справок, а лишь задачи и примеры, причем в основном они связанны с каким-то историческими понятиями или личностями. К примеру, на странице 6 в №10 ребята должны отгадать имя великого российского ученного М.В. Ломоносова. На странице 49 предлагается поиграть в игру «Древнерусский календарь», где нужно расшифровать названия древнерусских месяцев. Ведь они отличаются от тех, которыми мы пользуемся сейчас, которые пришли к нашим предкам из Византии.

Уже можно заметить, что авторы данного учебника питают любовь к древнегреческим мифам. И эта часть учебника имеет задание, связанное с именами древнегреческих богов. Но сначала ученики должна сами назвать имена Зевса, Посейдона и Аида, а уже потом проверить правильность своего ответа, выполнив вычисления и расставив в нужном порядке дроби. И снова музыка, на странице 104 ученики могут узнать название творческого союза известных российских композиторов, живших в середине XIX века («Могучая кучка»: М.А. Балакирев (1837-1910), М.П. Мусоргский (1839-1881), А.П. Бородин (1833-1887), Н.А. Римский- Корсаков (1844-1908) и Ц.А. Кюи (1835-1918)).

В третьей и заключительной части данной линии учебника по математики авторы упоминают великого немецкого математика Карла Гауса, которому принадлежит известное высказывание «Математика - царица наук, арифметика - царица математики». И именно это высказывание зашифровано в №5 на странице 55, далее ученикам предлагается решить задачу, которую по легенде, когда К. Гаус был маленький, задал ему учитель. Нужно вычислить сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.

Так как учебник завершает программу, то в конце идет череда заданий на повторение, в том числе и обозначение цифр у различных народов (страница 86, № 9-12). А на 92 странице под номером 56 дается задание выполнить умножение, используя способ, придуманный узбекским математиком Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми. Его особенность заключается в том, что для умножения используются специальные решетки.

Стоит отметить, что исторические справки в учебниках Л.Г. Петерсон появляются именно в 3 и 4 классах, в 1 и 2 классах они отсутствуют.

Следующим к рассмотрению мною был выбран представитель линии УМК «Планета знаний» учебник по математике М.И. Башмакова и М.Г. Нефедовой, который включен в перечень рекомендуемых ФГОС. Отличительной особенностью данного учебника является то, что в самом содержании указаны страницы, где можно найти исторический материал, используемый в данном учебнике, кроме учебника первого класса. К тому же в каждой книге в самом начале приводятся фразы известных математиков, то есть можно, во-первых познакомить учеников с историческими личностями, а также проанализировать высказывания. И что не должно оставаться без моего внимания, так это то, что в заключении учебника представлены имена всех известных людей, упомянутых в книге, с кратким описание кто это и что сделал. Можно увидеть фамилии не только математиков, но и художников, поэтов, а также героев книг и сказок, то есть учебник имеет межпредметную связь с другими дисциплинами, изучаемыми в начальной школе.

М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова «Математика» 1 класс.

В первой части учебника историческое вкрапление можно найти в конце учебника (стр. 126), авторы приводят примеры обозначения чисел в древности (Египет, Вавилон, Древний Рим, Древний Китай и Древняя Русь). В данном случае можно обсудить с детьми, что числа не всегда обозначались привычными для нас арабскими цифрами. Вторая часть учебника имеет уже небольшую историческую справку о происхождении цифр, также предлагается задание, где нужно понять, что за число написано (например, II, VI, XX).

М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова «Математика» 2 класс.

Во втором классе авторы учебника добавили больше истории в виде различных заданий и справок. Если мы заглянем в содержание, то с легкостью найдем нужные страницы, составители учебника выделили их в специальную рубрику «Разворот истории».

Так в первой части ученики имеют возможность узнать о том, как считали в древности (стр. 28). Дается краткое описание цифр у различных народов и их происхождение, в том числе и древнерусских цифр и чисел. Здесь же приведены задания по теме. Также в учебнике делается первый экскурс в историю геометрию, которая является важным разделом математики. И повествуется о Пифагоре и его теореме (стр. 82). Традиционно для данной линии учебников в конце предлагается проектная деятельность, в которой тоже нужно использовать исторический материал. В данной части по теме «Вычислительные машины», ребята могут применить свои знания о том, как считали в древности люди, узнать, когда появилась первая вычислительная машина (стр. 122).

Вторая часть. На основе исторического материала, использованного в предыдущих учебниках, авторы более подробно описывают историю происхождения и развития математики у различных народов. Например, приступая к теме «Умножение», авторы учебника предлагают детям ознакомиться со способом умножения, который применяли в Древнем Египте, который тоже является легким, но долгим (стр. 24), упоминается, что этот способ лег в основу современной двоичной системы счисления. А на странице 98 описывается способ умножения через квадрат в Древнем Вавилоне. Ребятам предлагается самим попробовать посчитать примеры данными способами, что интересно и увлекательно. Плюсом УМК «Планета знаний» является то, что широко представлена проектная деятельность, в данной части по теме «Свойства пощади», где нужно рассказать о том, как зародилась геометрия и где (например, достижения Древнего Египта в этой области).

М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова «Математика» 3 класс.

Просматривая учебники третьего класса мы сразу обратили, что исторический материал представлен в большем объеме, да еще и с эстетическим уклоном, то есть происходит взаимодействие сразу четырех предметов: математики, истории, литературного чтения и ИЗО. На странице 58 дается сообщение о симметрии, ее видах (зеркальная, переносная, поворотная), ее роли в жизнедеятельности человека. Сами ученики могут придумать свой симметричный узор, это задание дается после информации по теме. Как и говорилось в начале данного параграфа все образовательные программы и УМК направлены на то, чтобы ребенок к концу четвертого класса обладал базовыми знаниями, регламентируемыми в ФГОС. Поэтому неудивительно, что некоторые исторические справки в разных учебниках совпадают. Посему на странице 114 первой части ученика за третий класс представлена информация о календаре, его разновидностях и процессах совершенствования от Древнего Египта до настоящего времени. В данном учебнике есть много заданий, ориентированных на патриотическое воспитание младших школьников, посредством включения в курс информации, связанной с историей России. На странице 13 идет серия задач, в которых упоминаются названия таких событий, как Ледовое побоище, Бородинская битва, Великая Отечественная война. Например, «Ледовое побоище на Чудском озере произошло в 1242 году. В каких разрядах отличается эта дата от года Бородинской битвы?». [5, с. 13]

М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова «Математика» 4 класс.

Часть 1. В данном учебнике представлены две исторические справки. Первая на тему ―Системы счисления‖. Рассказывается только о двоичной и десятичной системах счисления, про первую говорится, что ею пользовались еще в Древнем Египте, о чем упоминалось в учебнике второго класса. И приводится два примера, как можно перевести привычное для нас число 57 в двоичную систему счисления (111001). Следующая экскурсия в историю посвящена старым российским учебникам, а точнее как в них описывался способ сложения чисел. В данном историческом развороте фигурирует учебник Л.Ф. Магницкого «Арифметика», даже приводятся строки из него, где подробно описывается способ сложения трехзначных чисел. Также авторы предлагают ученикам решить задачу из «Руководства по арифметике‖ (издано в начале XIX века): «От основания Российского государства великим князем Рюриком до кончины великого князя Ярослава первого считается 192 года; от кончины Ярослава первого до нашествия монголов 170 лет; от нашествия монголов до освобождения России великим князем Иоанном Васильевичем третьим 238 лет; от освобождения России до вступления на престол Михаила Федоровича из дома Романовых 151 год; от Михаила Федоровича до наших времен (1840) 227 лет: сколько лет прошло от основания Российского государства». И, конечно же, в учебнике есть темы проектов, которые затрагивают тему длины и ее измерений. В одном из проектов нужно ответить на следующие вопросы: какие меры длины использовались в Древней Руси; как отразились названия старинных русских мер длины в пословицах, поговорках, названиях сказок; от каких старинных слов происходят названия «верста», «пядь» и т. д.

Вторая часть учебника за четвертый класс не может похвастаться изобилием исторического материала. Но это можно объяснить тем, что все, изучаемые за четыре года обучения, темы были подкреплены исторической справкой и уже подходит к концу курс начальной школы, идет подготовка к всероссийской проверочной работе, к итоговым контрольным и т. д. Но все же авторы учебника смогли найти место и истории в последнем учебнике по математике данной линии УМК. И внимание уделили одной из главных тем курса математики за четвертый класс - умножение. В предыдущих учебниках уже затрагивалась история этого арифметического действия, но в данном случае авторы пополняют знания учеников фактами создания современного способа умножения, кем он был придуман и когда, на основе чего он построен. Объясняют, что умножение нужно было людям в древности для того, чтобы вычислять площадь, в том числе и площадь круга, что являлось трудной задачей. Но она была решена, и тому есть археологическое подтверждение. Ученики имеют возможность самостоятельно посчитать площадь круга, используя метод египетского писца Ахмеса, авторы предлагают посчитать площадь, изображенного на рисунке, круга.

Из всех рассмотренных мной учебников математики начальной школы, именно эти два имеют столь ярко выраженный исторический материал. То есть при работе с данными учебниками, учителю не нужно сильно утруждать себя поисками исторических справок, которые будут относиться к определенной теме. Все уже есть в учебнике, и остается просто правильно и грамотно преподнести материал с историзмом, нужно умение верно использовать его для подачи новой темы или для углубления и укрепления полученных знаний.

Сравнивая учебники Л.Г. Петерсон и М.И. Башмакова, М.Г. Нефедовой, мы бы хотели прежде всего обратить внимание на то, что первый учебник по нашему мнению перегружен материалом, так же порой предоставляемая информация подана слишком в научном стиле, что воспринимается ребенком с трудом. Учебник УМК «Планета знаний» в свою очередь данную проблему решил, и информация преподносится в адаптированном для учеников начальной школы виде, что не может не радовать. Также стоит заметить, что в этой предметной линии учебников, исторические уходы встречаются с самого первого класса, а при изучении программ последующих классов, определенные темы повторяются, знания по истории, полученные в младшем классе, расширяются, углубляются, обрастают новыми фактами в старших классах. Тем самым ученик лучше понимает суть, происхождение того или иного термина, закона, правила. Для этого и нужен исторический материал. Ученик должен знать истоки, чтобы лучше ориентироваться в современном положении вещей.

Также мной были рассмотрены УМК, входящие в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию, такие, как «Перспектива» (авторы: Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.), «Гармония» (автор: Истомина Н.Б.), «Перспективная начальная школа» (автор: Чекин А.Л.), «Начальная школа XXI века» (авторы: Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э., Рыдзе О.А., Юдачева Т.В.). В них не найдено исторических справок или задач с историческим уклоном. Но это не значит, что учитель не может самостоятельно внедрять в изучение курса математики историзм, учитель имеет возможность сам подбирать нужный материал, который соответствует определенной теме. Для примера мы возьмем УМК «Школа России» (авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И., Степанова С.В.). И попробуем подобрать темы исторических справок, подходящих для той или иной темы. Исходные данные учебников приведены в табл. 1. [35; 36; 37; 38; 39; 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46]

Таблица 1.

.2 Опытно экспериментальная работа

На основе исследования, описанного в предыдущих параграфах, мы провели опытно-экспериментальную работу для доказательства нашего предположения, что использование исторического материала на занятиях математикой, действительно, помогает развивать познавательные способности младших школьников.

На начальном этапе нашего эксперимента было проведено анкетирование в экспериментальной и контрольной группах.

В исследовании приняло участие 20 человек - учеников второго класса. Из них 10 человек работали в привычном ритме со своим педагогом на уроках, а остальные 10 находились в экспериментальной группе, работая по предложенной нами программе в группе продленного дня.

Учащимся обеих групп была выдана анкета для выявления уровня знаний на данном этапе эксперимента, где предлагалось ответить на вопросы либо поставить галочку рядом с выбранным ответом. В случае затруднения можно было пропустить вопрос.

Анкета.

Нравится ли вам математика? (да/нет)

Все ли вам понятно на уроках математики? (да/нет)

Запишите формулу периметра квадрата.

Интересуетесь ли вы событиями прошлого? (да/нет)

Запишите формулу площади прямоугольника.

Что вам известно из истории России?

Нравится ли вам ходить на уроки математики? (да/нет)

Запишите все единицы измерения длины, которые вы изучали, в порядке возрастания.

Знаете ли вы, что такое геометрия? (да/нет)

Запишите формулу нахождения площади квадрата.

При составления анкеты были выбраны вопросы, нужные для создания общей картины знаний и предпочтений учащихся, а также вопросы, которые нас, собственно, интересуют. Такими являются вопросы под номерами: 3, 5, 8, 9, 11. Как видно, для изучения были выбраны темы «Периметр» и «Площадь» из курса математики для второго класса, так как во время практики данная тема как раз изучалась в классе. На основе этой темы мы и проведем наше исследование.

При первичном опросе были получены следующие результаты: в контрольной группе из 10 учеников лишь 6 ответили без единой ошибки на опорные вопросы исследования (3, 5, 8, 9, 11). В экспериментальной группе, состоящей также из 10 учеников, правильно ответивших на вопросы, оказалось 5 человек.

Затем, обработав результаты анкетирования, мы составили план занятий, целью которых является улучшить знания учеников по изучаемой теме а также определить, действительно ли исторические уходы оказывают вспомогательный эффект на образовательный процесс и, самое главное, на развитие познавательных способностей учащихся начальной школы.

Занятия проводились в группе продленного дня лишь с учениками из того класса, в котором проходила учебная и преддипломная практика студента.

Урок 1. В самом начале первого урока состоялась беседа о том, знают ли ученики какие-нибудь старинные меры длины, которые использовались в Древней Руси и до самого правления Петра I. С помощью презентации учащиеся познакомились со старинной системой мер длины. Фрагменты презентации представлены на рисунках 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

Рис. 7

Рис. 8

Работая с презентацией ученики записывали в тетради чему равны старорусские меры длины в современных единицах измерение длины.

Далее ученикам было предложено измерить стороны стола в пядях и локтях, а также длину и ширину класса в шагах и записать полученные результаты в тетрадь. Затем сравнить, какое число получилось у каждого. У некоторых получилось больше или меньше, чем у остальных. Из чего ученики сделали вывод, что при таком измерении численное значение длины или ширины того или иного предмета зависит от роста измеряющего человека.

Задача 1. Купил один человек 60 аршин трех видов сукна, первого вида взял 14 аршин, второго на 21 аршин больше. Сколько аршин третьего сукна было куплено? (14+21=35 аршин; 60-35=25 аршин; Ответ: 25 аршин).

Задача 2. Определите ―рост‖ человека, о котором говорят ―от горшка два вершка, а уже указчик‖ (высоту горшка считать 25 см). Решение: 1 вершок = 4 см 5 мм; 2 вершка = 4 см 5 мм+4 см 5 мм = 9 см; 25+9=34 см; Ответ: высота 34 см).

Ученики обсуждают с учителем, что значит «Каждый купец на свой аршин меряет».

В конце занятия при подведении итогов и рефлексии учитель дает два задания устно.

Отдал царевич приказ, и вскоре явились во дворец 12 добрых молодцев, его верных слуг, все на одно лицо, голос в голос, волос в волос и ростом с сажень. Какого роста были добры молодцы? (2 м 10 см)

Существует выражение «семи пядей во лбу». Что оно означает? Переведите в сантиметры семь пядей.

пядь = 18 см, 7 пядей = 18 * 7 = 126 см. Ответ: 126 см.

А домашнее задание состоит в том, чтобы ученики нашли в литературе пословицы, поговорки, крылатые выражения, высказывания из сказок, где упоминаются старинные русские меры.

Урок 2. В начале урока дети рассказывают, как они выполнили домашнее задание. Затем проводится задание на повторение, которое заключается в следующем. На слайдах показываются слайды, на которых изображены рисунки с первого урока с той лишь разницей, что в первый раз там были указаны названия мер длины и переведены в сантиметры. Теперь же это рисунки без каких-либо надписей. Ученики должны правильно произнести название единиц измерения длины.

Перед тем, как приступить к основной части урока, учитель с детьми обсуждают, что такое геометрия (наука о фигурах). Повторяются формулы нахождения площади и периметра.

Затем каждый ученик измеряет стороны своего рабочего стола в пядях и записывает полученные результаты в тетрадь. Нужно найти периметр и площадь своего стола в пядях. Далее один из учеников измеряет длину и ширину кабинета шагами, и все должны найти периметр и площадь.

Работа в парах. Каждый ученик измеряет рост своего соседа по парте в пядях и переводит в сантиметры. А для проверки учитель использует метр.

Даются выражения, где нужно найти правильный ответ, а затем перевести из одной единицы измерения в другую.

В конце урока еще раз повторяются названия старорусских единиц измерения длины с указанием, сколько сантиметров в каждой.

Домашнее задание: измерить в шагах периметр и площадь любой комнаты дома.

Урок 3. В начале урока каждый учащийся получил карточки со старорусскими названиями мер длины и величинами в сантиметрах. Нужно правильно соотнести старорусскую меру длины с современным размером (верста -1067км; сажень - 2м 10см; аршин -71см; пядь - 18см; локоть - 42см; вершок - 4см 5 мм). Коллективная проверка.

Раздаются карточки с заданиями для индивидуальной работы до конца урока (2 варианта), где собраны задания, подобные тем, что решались на протяжении трех уроков.

В конце урока повторяются формулы нахождения периметра и площади.

На следующий день мы провели повторное анкетирование учащихся обеих групп, чтобы выявить изменения.

Анкета.

Интересно ли вам заниматься математикой? (да/нет)

Запишите формулу нахождения площади прямоугольника.

Что из истории России вам известно?

Запишите все единицы измерения длины, которые вы знаете.

Что такое геометрия?

Запишите формулу нахождения площади квадрата.

Сложно ли вам заниматься математикой? (да/нет)

Запишите формулу нахождения периметра квадрата.

Запишите формулу нахождения периметра прямоугольника.

Нравится ли вам ходить на уроки математики? (да/нет)

В данной анкете контрольными вопросами являются: 2, 5, 6, 8, 9. При обработке были получены следующие результаты: в контрольной группе, которая работала в привычном ритме со своим педагогом на уроках, на данные вопросы без ошибок ответили лишь 6 из опрошенных респондентов. А в экспериментальной группе показатель был в 9 человек верно ответивших на все вопросы. То есть та группа, которая занималась по нестандартной программе, повысила свои результаты.

Выводы.

Из анализа проведенного нами эксперимента можно сделать следующие выводы:

В результате формирующего эксперимента действительно повысился уровень познавательных способностей а также творческой активности в экспериментальном классе, тогда как в контрольном классе результаты практически не изменились;

Положительные изменения в развитии познавательных способностей, уровня мотивации, самостоятельности, а также творческой активности детей экспериментального класса доказывают целесообразность применения исторического материала на занятиях математикой. Это способствует развитию познавательных способностей школьников, а также углублению их знаний и расширению кругозора.

Заключение

Каждый день на уроках математики ученики узнают о свойствах чисел и фигур, решают задачи, а вернувшись домой, повторяют изученный материал и делают домашнее задание. И всегда под рукой есть надежный источник знаний - учебник. Он дает много знаний: как складывать, вычитать, умножать, делить числа, как решать уравнения, находить площадь фигур и т. д. Но об истории развития счета, возникновения десятичной системы счисления, понятия натурального числа и нуля - про это в учебнике сказано мало либо вообще не упоминается.

Список литературы

1.       АиФ. URL http://www.aif.ru (дата обращения: 26.02.2017г.)

.        Башмаков М.И. Математика : 1-й кл. : учебник : В 2 ч. Ч. 1 / М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова. - М.: АСТ: Астрель, 2011. - 125, [3] с.

.        Башмаков М.И. Математика : 1-й кл. : учебник : В 2 ч. Ч. 2 / М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова. - М.: АСТ: Астрель, 2011. - 143, [1] с.

.        Башмаков М.И. Математика : 2-й класс : учебник : В 2 ч. Ч. 1 / М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова. - М.: АСТ: Астрель, 2012. - 127 с.

.        Башмаков М.И. Математика : 2-й класс : учебник : В 2 ч. Ч. 2 / М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова. - М.: АСТ: Астрель, 2012. - 142 с.

.        Башмаков М.И. Математика : учебник для 3-го кл. четырехл. нач. шк. : в 2 ч. Ч. 1 / М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова. - М.: АСТ: Астрель, 2009. - 127 с.

.        Башмаков М.И. Математика : учебник для 4-го кл. четырехл. нач. шк. : в 2 ч. Ч. 2 / М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова. - М.: АСТ: Астрель, 2009. - 143, [1] с.

.        Беркутов В.М. Идейное воспитание на внеклассных занятиях по математике через внедрение исторических элементов от IV по VIII класс [Текст] / М-во просвещения ТАССР. Респ. станция юных техников. - Казань : [б. и.], 1960. - 34 с.

.        .Выготский Л.С. Собр. соч. Т. 4. - М., 1983. - 385 с.

.        .Глейзер Г.И. История математики в школе. VII-VIII кл. М.: Просвещение, 1982. - 240 с.

.        .Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. М.: Просвещение, 1982. - 144с.

.        .Дорофеев Г.В. Математика. 1 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 1 / Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова: Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, из-во «Просвещение». - М.: Просвещение, 2011.- 128 с.

.        .Дорофеев Г.В. Математика. 1 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 2 / Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова: Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, из-во «Просвещение». - М.: Просвещение, 2011.- 96 с.

.        .Дорофеев Г.В. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч. 1 / Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука. - 7- е изд. -М.: Просвещение, 2015. - 122 с.

.        .Дорофеев Г.В. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч. 2 / Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука. - 7-е изд. - М.: Просвещение, 2015. - 122 с.

.        .Дорофеев Г.В. Математика. 3 класс. Учебник для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2015. - 123 с.

.        .Дорофеев Г.В. Математика. 3 класс. Учебник для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука. - 5-е изд. - М.: Просвещение, 2015. - 122 с.

.        .Дорофеев Г.В. Математика. 4 класс. Учебник для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова, Т.Б. Бука. - 4-е изд. - М.: Просвещение, 2015. - 126 с.

.        .Дорофеев Г.В. Математика. 4 класс. Учебник для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука. - 4-е изд. - М.: Просвещение, 2015. - 128 с.

.        .Дорофеев Г.В. Математика. 4 класс. Учебник для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука. - 4-е изд. - М.: Просвещение, 2015. - 128 с.

.        .Инфоурок. URL: https://infourok.ru (дата обращения: 12.11.2016г.)

.        .Истомина Н.Б. Математика: учебник для 1 класса общеобразовательных организаций. В двух частях. Часть 1 / Н.Б. Истомина. - 15-е изд. - Смоленск: Ассоциация XXI век. 2015. - 112 с.

.        .Истомина Н.Б. Математика: учебник для 1 класса общеобразовательных организаций. В двух частях. Часть 2 / Н.Б. Истомина. - 15-е изд. перераб. и доп. - Смоленск: Ассоциация XXI век. 2015. - 112 с.

.        .Истомина Н.Б. Математика: учебник для 2 класса общеобразовательных организаций. В двух частях. Часть 1 / Н.Б. Истомина. - 13-е изд. - Смоленск: Ассоциация XXI век. 2013. - 120 с.

.        .Истомина Н.Б. Математика: учебник для 2 класса общеобразовательных организаций. В двух частях. Часть 2 / Н.Б. Истомина. - 13-е изд. - Смоленск: Ассоциация XXI век. 2013. - 120 с.

.        .Истомина Н.Б. Математика: учебник для 3 класса общеобразовательных организаций. В двух частях. Часть 1 / Н.Б. Истомина. - 11-е изд. - Смоленск: Ассоциация XXI век. 2013. - 120 с.

.        .Истомина Н.Б. Математика: учебник для 3 класса общеобразовательных организаций. В двух частях. Часть 2 / Н.Б. Истомина. - 11-е изд. - Смоленск: Ассоциация XXI век. 2013. - 120 с.

.        .Истомина Н.Б. Математика: учебник для 4 класса общеобразовательных организаций. В двух частях. Часть 1 / Н. Б. Истомина. - 12-е изд. перераб. и доп. - Смоленск: Ассоциация XXI век. 2015. - 120 с.

.        .История и математика: Макроисторическая динамика общества и государства / Отв. ред. С. Ю. Малков, Л. Е. Гринин, А. В. Коротаев. - М.: КомКнига, 2007. - 184 с.

.        .Как научить детей любить Родину: Руководство для воспитателей и учителей / Авторы - составители: Ю.Е. Антонов, Л.В. Левина, О.В. Розова, И.А. Щербакова. - М.: АРКТИ, 2005.

.        .Колмогоров А.Н. Математнка в ее историческом развитии. - М.: Наука, 1991. - 221с.

.        .Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. Проект (А.Я. Данилюк, А.М. Кондаков, В.А. Тишков) // Вестник образования. - № 17. - сентябрь 2009.

.        .Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М., 1968. - с. 380-390, 397-400

.        .Кэррол JI. История с узелками. М.: Издательство ACT, 2001. - 432с. 36.Ломоносов М.В. Для пользы общества. - М., 1990. - С. 42.

.        .Моро М.И. Математика. 1 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч. 1 / М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова. - 6-е изд. - М. : Просвещение, 2015. - 128 с.

.        .Моро М.И. Математика. 1 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч. 2 / М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова. - 6-е изд. - М. : Просвещение, 2015. - 112 с.

.        .Моро М.И. Математика. 2 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.]. - 3-е изд. - М. : Просвещение, 2012. - 96 с.

.        .Моро М.И. Математика. 2 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.]. - 3-е изд. - М. : Просвещение, 2012. - 112 с.

.        .Моро М.И. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.]. - 5-е изд. - М. : Просвещение, 2015. - 112 с.

.        .Моро М.И. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч. 2 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.]. - 5-е изд. - М. : Просвещение, 2015. - 112 с.

.        .Моро М.И. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.]. - 4-е изд. - М. : Просвещение, 2015. - 112 с.

.        .Моро М.И. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч. 2 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.]. - 4-е изд. - М. : Просвещение, 2015. - 128 с.

.        Основная образовательная программа начального образования Лицея №33 (Иваново, 2010)

.        .Петерсон Л.Г. Математика «Учусь учиться». 1 класс. Часть 1. - Изд. 4- е, перераб. / Л.Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2012. - 64 с.

.        .Петерсон Л.Г. Математика «Учусь учиться». 1 класс. Часть 2. - Изд. 4- е, перераб. / Л.Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2012. - 64 с.

.        .Петерсон Л.Г. Математика «Учусь учиться». 1 класс. Часть 3. - Изд. 4- е, перераб. / Л.Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2012. - 96 с.

.        .Петерсон Л.Г. Математика «Учусь учиться». 2 класс. Часть 1 / Учебник комплекта «Учебник + рабочие тетради». - Изд. 5-е, перераб. / Л.Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2013. - 80 с.

.        .Петерсон Л.Г. Математика «Учусь учиться». 2 класс. Часть 2 / Учебник комплекта «Учебник + рабочие тетради». - Изд. 5-е, перераб. / Л.Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2013. - 112 с.

.        .Петерсон Л.Г. Математика «Учусь учиться». 2 класс. Часть 3 / Учебник комплекта «Учебник + рабочие тетради». - Изд. 5-е, перераб. / Л.Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2013. - 112 с.

.        .Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс. Часть 1. / Л.Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2014. - 112 с.

.        .Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс. Часть 2. / Л.Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2012. - 96 с.

.        .Петерсон Л.Г. Математика. 3 класс. Часть 3. / Л.Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2012. - 80 с.

.        .Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Часть 1. / Л.Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2013. - 96 с.

.        .Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Часть 2. / Л.Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2013. - 128 с.

.        .Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Часть 3. / Л.Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2013. - 96 с.

.        58. Программа духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся на ступени начального общего образования (ГБОУ «Городской методический центр», 2014)

.        .Психология: Учебник для педагогических вузов / Под ред. П86 Б.А. Сосновского. - М.: Высшее образование, 2008. - 660 с.

.        .Познавательные процессы и способности в обучении: учебное пособие для студентов пед. ин-тов / В.Д. Шадриков, Н.П. Анисимова, Е.Н. Корнеева и др.; Под ред. В.Д. Шадрикова. М.: Просвещение, 1990.- 135 с.

.        .Рудницкая В.Н. Математика : 1 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений : в 2 ч. Ч. 1 / В.Н. Рудницкая, Е.Э. Кочурова, О.А. Рыдзе. - 4-е изд., перераб. - М.: Вента-Граф, 2011. - 128 с.

.        .Рудницкая В.Н. Математика : 1 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений : в 2 ч. Ч. 2 / В.Н. Рудницкая - 4-е изд., перераб. - М.: Вента-Граф, 2012. - 144 с.

.        .Савина О.А. Эстетический потенциал истории математики // Математика в школе 2001. - №3. - 69-71 с.

.        .Сухомлинский В.А. Сердце отдаю детям. Рождение гражданина. Письма к сыну. - К.: Рад. Шк 1985. - 557 с.

.        .Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 1998.

288 с.

.        .Титов В.А. Общая педагогика (конспект лекций). - М.: А-Приор,2008.

271 с.

.        67. ФГОС НОО (с изменениями на 18 мая 2015 года).

.        .Чекин А.Л. Математика [Текст] : 1 кл. : Учебник : В 2 ч. / А.Л. Чекин; под ред. Р.Г. Чураковой, - 5-е изд. - М.: Академкнига/Учебник, 2009. - Ч. 1.: 96 с.

.        .Чекин А. Л. Математика [Текст] : 1 кл. : Учебник : В 2 ч. / А.Л. Чекин; под ред. Р.Г. Чураковой, - 6-е изд. - М.: Академкнига/Учебник, 2010. - Ч. 2.: 96 с.

.        .Чекин А.Л. Математика [Текст] : 2 кл. : Учебник : в 2 ч. / А.Л. Чекин; под ред. Р.Г. Чураковой, - 6-е изд. - М.: Академкнига/Учебник, 2011. - Ч. 1.: 160 с.

.        .Чекин А.Л. Математика [Текст] : 2 кл. : Учебник : в 2 ч. / А.Л. Чекин; под ред. Р.Г. Чураковой, - М.: Академкнига/Учебник, 2011. - Ч. 2.: 160 с.

.        .Чекин А.Л. Математика [Текст] : 3 кл. : Учебник : в 2 ч. / А.Л. Чекин; под ред. Р.Г. Чураковой, - 2-е изд. - М.: Академкнига/Учебник, 2012. - Ч. 1.: 160 с.

.        .Чекин А.Л. Математика [Текст] : 4 кл. : Учебник : в 2 ч. / А.Л. Чекин; под ред. Р.Г. Чураковой, - 2-е изд. - М.: Академкнига/Учебник, 2012. - Ч. 2.: 128 с.

.        .Чистяков В.Д. Сборник старинных задач по элементарной математике с историческими экскурсами и подробными решениями Минск: Изд-во Мин. высшего, средн. спец. и проф. обр. БССР, 1962. - 204с.