Основы теории надежности и диагностики

Основы теории надежности и диагностики

Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра транспорта

Курсовая работа

По дисциплине «Основы теории надежности и диагностики»

Выполнил студент, группы ФТ 10-06 В.В. Короленко

Проверил В.В. Коваленко

Принял д.т.н., проф. Н.Ф. Булгаков

Красноярск 2012

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Анализ научно исследовательских работ по надежности и диагностики

Оценка показателей надежности транспортных средств

.1 Оценка средней наработки на отказ

.2 Точечная оценка

.3 Интервальная оценка

.4 Оценка параметра масштаба закона Вейбулла - Гнеденко

.5 Проверка нулевой гипотезы

3 Оценка количественных характеристик безотказности и долговечности

.1 Оценка вероятности безотказной работы

3.2 Оценка гамма-процентной наработки до отказа

3.3 Оценка интенсивности отказов

Второй вариационный ряд

5 Оценка показателей процесса восстановления

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ

надежность безотказный работа восстановление

Теория и практика надежности изучает процессы возникновения отказов и способы борьбы с ними в составных частях объектов любой сложности - от больших комплексов до элементарных деталей.

Надежность - свойство объекта сохранить во времени в установленных пределах значение всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования.

Надежность - сложное свойство, которое в зависимости от назначения объекта и условий его применения состоит из сочетаний свойств: безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости.

Существует развернутая система государственных стандартов “Надежность в технике”, описываемая ГОСТ 27.001 - 81.

Основные из них:

ГОСТ 27.002 - 83. Надежность в технике. Термины и определения.

ГОСТ 27.003 - 83. Выбор и нормирование показателей надежности. Основные положения.

ГОСТ 27.103 - 83. Критерии отказов и предельных состояний. Основные положения.

ГОСТ 27.301 -83.Прогнозирование надежности изделий при проектировании. Общие требования.

ГОСТ 27.410 - 83.Методы и планы статистического контроля показателей надежности по альтернативному признаку.

1 Анализ научно исследовательских работ

В статье [3] рассказывается о выдающимся инженере и предпринимателе А.Е. Струве, который был основателем знаменитого Коломенского машиностроительного завода (ныне ОАО «Коломенский завод). Занимался строительством 400 железнодорожных платформ для Московско-Курской дороги. Под его руководством строился самый крупный в Европе железнодорожный мост через Днепр. Наряду с товарными выгонами, платформами и конструкциями мостов на заводе Струве был освоен выпуск паровозов и пассажирских вагонов всех классов, служебных вагонов и цистерн.

В статье [5] описывается деятельность Е.А. и М. Е. Черепановых, которые построили первый в России паровоз. Паровоз, использующий в качестве энергетической установки паровую машину, долгое время был господствующим типом локомотивов и сыграл огромную роль в становлении железнодорожного сообщения

В статье [6] излагается деятельность В. Х. Балашенко, известного создателя путевой техники, заслуженного изобретателя, трижды «Почетного железнодорожника», лауреата Государственной премии СССР. Он с проектировал снегоземлеуборочную машину. Тогда же им был изготовлен передвижной транспортер для загрузки полувагонов и пресс для штамповки противоугонов из старогодних рельсов. Разработал 103 путерихтовочных машины, которые заменили свыше 20 тыс. монтеров пути.

В статье [7] рассказывается о С. М. Сердинове, который занимался технико-экономическим обоснованием и подготовкой первых проектов электрифицируемых участков, разрабатывал образцы электроподвижного состава и оборудования для устройств электроснабжения и в дальнейшем вводил в действие первых электрифицированных участков и их последующей эксплуатации. В дальнейшем С.М. Сердиновым были поддержаны предложения по повышению энергетической эффективности системы переменного тока 25 кВ, разработана и внедрена система 2х25 кВ вначале на участке Вязьма - Орша, а затем на ряде других дорог (более 3 тыс. км).

В статье [8] рассказывается о Б.С. Якоби, который одним из первых в мире, применил созданный им электродвигатель для транспортных целей - движения по Неве катера (бота) с пассажирами. Он создал модель электродвигателя, состоящего из восьми электромагнитов, расположенных попарно на подвижном и неподвижном деревянных барабанах. Впервые применил в своем электродвигателе коммутатор с вращающимися металлическими дисками и медными рычагами, которые при скольжении по дискам обеспечивали токосъем

В статье [9] описываются работы И. П. Прокофьева, который разработал ряд оригинальных проектов, в том числе арочные перекрытия железнодорожных мастерских на станциях Перово и Муром (первые в России рамные трехпролетные конструкции), перекрытие дебаркадера (навес в зоне прибытия и отправления поездов) Казанского вокзала в Москве. Им также разработан проект железнодорожного моста через р. Казанку и ряд типовых проектов подпорных стенок переменной высоты.

В статье [10] описывается деятельность В. Г. Иноземцева, заслуженного деятеля науки РФ , изобретателя тормозной техники, которая используется по сей день. Создал во ВНИИЖТе уникальную лабораторную базу для исследования тормозов поездов большой массы и длины.

В статье [11] рассказывается о Ф. П. Кочневе, докторе технических наук, профессоре. Он разработал научные принципы организации пассажирских перевозок, касающиеся выбора рациональной скорости движения пассажирских поездов и их веса. Важное значение имели решение проблемы рациональной организации пассажиропотоков, разработка системы технико-экономических расчетов для пассажирского движения.

В статье [18] рассказывается о И. Л. Перистом, который установил технологию вождения грузовых поездов повышенного веса, и усовершенствовал работы пассажирской инфраструктуры и формирование крупнейших сетей сортировочных комплексов. Был главным инициатором беспрецедентной по масштабам реконструкции московских вокзалов.

В статье [12] излагается о П. П. Мельникове, выдающимся русском инженере, ученом и организатором в области транспорта, строителья первой в России железной дороги большой протяженности. Строительство продолжалось почти 8 лет.

В статье [13] описывается деятольность И. И. Рерберга. Он российский инженер, архитектор, автор проектов Киевского вокзала, организовал защиту линии от снежных заносов с помощью лесонасаждений. По его инециативе был открыт первый в России шпалопропиточный завод. Создал механические мастерские, которые начали выпуск первых отечественных вагонов. Работал над улучшением условий труда и быта железнодорожников.

В статье [14] рассказывается о русском инженере и ученом в области строительной механики и мостостроения Н. А. Белелю́бском, который разработал больше 100 проектов больших мостов. Общая длина мостов, построенных по его проектам, превышает 17 км. В их число входят мосты через Волгу, Днепр, Обь, Каму, Оку, Неву, Иртыш, Белую, Уфу, Волхов, Неман, Селену, Ингулец, Чу сову ю, Березину и др.

В статье [15] рассказывается о деятельности С. П. Сыромятникова, советского ученого в области паровозостроения и теплотехники, который разработал вопросы проектирования, модернизации и теплового расчета паровозов. Основоположник научного проектирования паровозов; разработал теорию и расчёт тепловых процессов, а также создал теорию топочного процесса паровозных котлов.

В статье [16] описываются работы В. Н. Образцова, который предложил пути решения проблем связанных с проектированием железнодорожных станций и узлов, организовывал планирования сортировочной работы на сети железных дорог, а также вопросы взаимодействия служб железной дороги и различных видов транспорта между собой. Является основоположником науки о проектировании станций и узлов железнодорожного узла.

В статье [17] рассказывается о деятельности П.П. Ротерте, начальника метростроя, организовавшего строительство первой очереди Московского метро. Для первой очереди строительства были утверждены участки: «Сокольники» - «Охотный Ряд», «Охотный Ряд» - «Крымская площадь» и «Охотный Ряд» - «Смоленская площадь». На них предусматривалось сооружение 13 станций и 17 наземных вестибюлей.

2 Оценка показателей надежности железнодорожных средств

Выборка:

35 39 46 58 114 137 145 119 64 106 77 108 112 159 160 161 101 166 179 189 93 199 200 81 215 78 80 91 98 216 224

.1 Оценка средней наработки на отказ

В результате статистической обработки вариационных рядов получают выборочные характеристики, которые необходимы для дальнейших расчетов.

.2 Точечная оценка

Точечной оценкой средней наработки до отказа элемента АТС между заменами является выборочная средняя, тыс.км:

 , (2.1)

где    Li - i-й член вариационного ряда, тыс. км;

N - Объем выборки.

Количество членов вариационного ряда N=32.

Lср=1/32 ∙ 3928 = 122,75

Дисперсия (несмещенная) точечной оценки средней наработки до отказа, (тыс. км)2:

 (2.2)

D(L) = 1/31∙(577288 - 482162) = 3068,5745

Среднее квадратичное отклонение, тыс. км,

 (2.3)

S(L) =  = 55,39471

Коэффициент вариации точечной оценки средней наработки до отказа

 , (2.4)

V=  = 0,4512

Параметр формы Вейбулла - Гнеденко в определим по таблице 11 [19] в зависимости от полученного коэффициента вариации V.

Если по коэффициенту вариации сложно определить форму в, то производим расчет формы в по следующему алгоритму:

1.      Разбиваем полученный коэффициент вариации на сумму двух чисел, причем по одному из них определяем значение формы в из таблицы

V = 0,4512 = 0,44+0,0112

.        Находим по таблице 11 [19] значение формы в для коэффициента вариации, разложенного в сумме и следующего значения формы в

для V1 = 0, 44 в1 = 2,4234

для V2 = 0,46 в2 = 2,3061

.        Находим разницу ∆V и ∆в для найденных нами значений

∆V = 0,46 - 0,44 = 0,02

∆в = 2,4234 - 2, 3061 = 0,1173

.        Составляем пропорцию

∆V = ∆в

,0112 = вх

вх = 0,06568

5.      Находим значение формы в для коэффициента вариации V = 0,45128

в = в(0,44) - вх = 2, 4234 - 0, 06568 = 2, 35772

Определим δ при α=0,90, для чего рассчитаем уровень значимости ε и выберем из таблицы 12 [19] значение  (64):

Квантиль распределения:ϵ2(64)=46,595

Требуемая точность оценки средней наработки до отказа:

ε=(1-0,9)/2 = 0,05

Расчетное значение предельной относительной ошибки:

 (2.5)

δ = ((2*32/46,595)^(1/2,3577))-1 = 0,1441

.3 Интервальная оценка

С вероятностью α можно утверждать, что средняя наработка до отказа токоприемника Л-13У находится в интервала [Lcрн; Lсрв], что и является интервальной оценкой.

Нижняя и верхняя границы данного интервала следующие:

 (2.6)

 (2.7)

Lсрн = 122,75*(1-0,1441) = 105,0617

Lсрв = 122,75*(1+0,1441) = 140,4382

В итоге получаем точечную и интервальную оценки средней наработки до отказа токоприемника Л-13У - одного из количественных показателей безопасности. Для невосстанавливаемых элементов он является одновременно и показателем долговечности - средним ресурсом.

.4 Оценка параметра масштаба закона Вейбулла - Гнеденко

Точечную оценку параметра масштаба а закона Вейбулла - Гнеденко, рассчитываем по формуле, тыс.км:

 (2.8)

где Г(1+1/в) - гамма - функция по аргументу х=1+1/в, которая берется из таблицы 12 [19] в зависимости от коэффициента вариации V. Чтобы найти, гамма - функцию Г(1+1/в) воспользуемся тем же алгоритмом аналогично оценки параметра формы в закона Вейбулла - Гнеденко.

Г(1=1/в) = 0,8862

Получаем соответственно нижнюю границу параметра масштаба

Верхнюю границу

.5 Проверка нулевой гипотезы

Соответствие закона Вейбулла-Гнеденко экспериментальному распределению проверяем по X2 - критерию согласия Пирсона. Нет оснований для отклонения нулевой гипотезы при соблюдении условия

Х2расч < Х2табл(b,к), (2.9)

где    - значение критерия, вычисленное по экспериментальным данным;

 - критическая точка (табличное значение) критерия при уровне значимости  и числе степени свободы  (см. Таблица 12 приложение 1) [19].

Уровень значимости b обычно берут равным одному из значений ряда: 0.1, 0.05, 0.025, 0.02, 0.01.

Число степеней свободы

= S - 1 - r, (2.10)

где S - количество частичных интервалов выборки;

r - количество параметров предполагаемого распределения.

При двухпараметрическом законе Вейбулла - Гнеденко k = S-3.

Нулевая гипотеза проверяется по следующему алгоритму:

) Рассчитать количество интервалов S по правилу Штюргеса с округлением до целого значения:

S = 1+3,32*lnN                  (2.11)

Разделить на S интервалов размах вариационного ряда, т.е. разность между наибольшим и наименьшим числами. Границы интервалов находят по формуле

Lj =  (2.12)

где j - 1,2,….,S.

Определить эмпирические частоты , т.е. nj - количество членов вариационного ряда, попавших в j -й интервал. При возникновении нулевого интервала (nj = 0) этот интервал делят на две части и присоединяют к соседним с пересчетом их границ и общего количества интервалов.

2)      Исходя из нулевой гипотезы рассчитать теоретические частоты по формуле

 (2.13)

где j = 1,2,…,S.

Функцию распределения отказов, входящую в формулу (14), определяем по формуле (для закона Вейбулла-Гнеденко).

 (2.14)

3)      Определить расчетное значение критерия

Храсч2 =  (2.15)

Оценку Х2 - критерия рассмотрим на ранее приведенном примере вариационного ряда.

) Количество интервалов S = 1+3.332*ln316. Число степеней свободы к = 6 - 3 = 3. Уровень значимости b примем равным 0,1. Табличное значение критерия Х2табл (0,1;3) =6,251 (см. Таблица 12) [19]. Размах вариационного ряда 224-35=189 тыс. км делится на 6 интервалов: 189/6=31,5 тыс.км. Необходимо учесть, что первый интервал начинается с нуля, а последний оканчивается в бесконечности.

Таблица 1 - Расчет эмпирических частот

) Рассчитываем теоретические частоты по формуле (2.13) и определяем расчетное значение критерия Х2расч по формуле (2.15). Для наглядности расчет сведен в таблицу 2.

Таблица 2 - Расчет Х2- критерия согласия Пирсона

3)В результате получаем, что расчетное значение критерия:

Х2расч =33,968 - 32 = 1,968

Х2расч = 1,968< Х2табл=6,251

Нулевая гипотеза принимается.

3 Оценка количественных характеристик безотказности и долговечности

.1 Оценка вероятности безотказной работы

Рассчитываем количественные характеристики безотказности на примере тормозной системы. Оценка вероятности безотказной работы токоприемника Л-13У ведется по закону Вейбулла-Гнеденко, используя формулу:

P(L) = exp[-(L/a)]. (3.1)

Интервальную оценку [Pн(L) ; Pв(L)] определяют, подставив соответственно в формулу (3.1) значений ан и ав вместо а.

Таблица 3 - Точечная оценка вероятности безотказной работы тормозной системы до первого отказа

Рисунок 1 - График вероятности безотказной работы токоприемника Л-13У

.2 Оценка гамма-процентной наработки до отказа

Согласно ГОСТ 27.002 - 83 гамма-процентной наработки до отказа Lj , тыс.км ,- это наработка, в течение которой отказ элемента АТС не возникает с вероятностью j %. Для невосстанавливаемых элементов он является одновременно показателем долговечности - гамма - процентным ресурсом ( наработкой, в течении которой элемент АТС не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью j %). Для закона Вейбулла - Гнеденко его точечная оценка, тыс.км,

Lj = a*(-ln(j/100))1/в . (3.2)

Вероятность j возмем равную соответственно 90%. Тогда получаем:

3.3 Оценка интенсивности отказов

Интенсивность отказов l(L), тыс. км-1, - условная плотность вероятности возникновения отказа токоприемника Л -13У, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник.

Для закона Вейбулла - Гнеденко его точечная оценка, отказ, тыс.км,

l(L) = в/ав*(L)в-1. (3.3)

в=2,3577; а=138,1853

Интервальную оценку определяют при подстановке в формулу (3.3) вместо а значений aн и aв.

Таблица 4 - Точечная оценка интенсивности отказов токоприемника Л-13У

Рисунок 2 - График интенсивности отказов токоприемника Л-13У

.4 Оценка плотности распределения отказов

Плотность распределения отказов f(L) , тыс.км-1, - это плотность вероятности того, что наработка токоприемника Л-13У до отказа окажется меньше L. Для закона Вейбулла - Гнеденко:

f(L) = в/а*(L/a)в-1 *  (3.4)

f(10) = 2,357/138,185*(10/138,185)2,3577-1 * 0,00048

Таблица 5 - Плотность распределения наработок до отказа токоприемника Л-13У

Рисунок 3 - График плотности распределения отказов токоприемника Л-13У

4 Второй вариационный ряд для упрощения задачи рассчитываем с помощью программы ЭВМ.

Вариационный ряд:

67 119 14 31 41 68 90 94 112 80 130 146 71 45 148 88 99 113

В результате расчета получаем следующие таблицы и графики.

Таблица 6 - исходные данные оценки средней наработки до отказа

Таблица 7 - Расчет Х2- критерия согласия Пирсона

=1,6105

Х2расч = 1,6105< Х2табл=11,345

Нулевая гипотеза принимается.

Таблица 8 - Точечная оценка вероятности безотказной работы токоприемника Л-13У

Рисунок 4 - График вероятности безотказной работы токоприемника Л-13У

Таблица 9 - Точечная оценка интенсивности отказов токоприемника Л-13У

Рисунок 5 - График интенсивности первых отказов токоприемника Л-13У

Таблица 10 - Плотность распределения наработок до отказа токоприемника Л-13У

Рисунок 5 - График плотности распределения отказов токоприемника Л-12У

Таблица 11 - Результаты расчета основных параметров 1-го, 2-го вариационных рядов

5 Оценка показателей процесса восстановления (графоаналитический метод)

Произведем расчет оценку средней наработки до первого, второго восстановления:

 (5.1)

Произведем расчет оценку среднего квадратичного отклонения до первого, второго восстановления:

 (5.2)

Произведем расчет функции композиции распределения до первого, второго, третьего восстановления, рассчитанные данные занесем в таблицу.

Расчет функций композиции распределения наработок до замен элементов токоприемника Л-13У произведем по формуле:

 (5.3)

где    lcp - средняя наработка на отказ;

Up - квантиль распределения;

∂к - среднеквадратическое отклонение

Таблица 12 - Расчет функции композиции распределения наработок до замен

Произведем графическое построение функций композиций распределения. Рассчитаем значения ведущей функции и параметра потока отказов на выбранных нами интервалах. Рассчитанные данные занесем в таблицы и произведем графическое построение (смотреть рисунок 6).

 (5.4)

Расчет производится графоаналитическим методом, показатели снимаются с полученного графика и заносятся в таблицу.

Таблица 13 - Определения ведущей функции

Параметр потока отказов определяется по формуле:

 (5.5)

подставим значения для

Рассчитаем параметр потока отказов для других значений пробега , результат занесем в таблицу.

Таблица 13 - Определение параметра потока восстановления

Рисунок 6 - Графоаналитический метод расчета характеристик процесса восстановления , Ω(L) и ω(L) токоприемника Л-13У

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведения курсовой работы, закреплены теоретические знания по дисциплине «Основы теории надежности и диагностики», «Основы работоспособности технических систем». По первой выборке были произведены: оценка среднего технического ресурса до замены элементов ТС (точечная оценка); расчет доверительного интервала среднего технического ресурса ТС; оценка параметра масштаба закона Вейбулла-Гнеденко; оценка параметров нулевой гипотезы, оценка характеристик теории вероятности: плотности вероятности и функции распределения отказов f(L), F(L); оценка вероятности безотказной работы; определение потребности в запасных частях; оценка гамма - процентной наработки до отказа; оценка интенсивности отказов; оценка показателей процесса восстановления (графоаналитическим методом); расчет ведущей функции восстановления; расчет параметра потока восстановления; графоаналитический метод расчета ведущей функции и параметра потока восстановления. Второй вариационный ряд посчитан в разработанной, специально для студентов, программе ЭВМ “Модель статистического оценивания характеристик надежности и эффективности техники”.

Система оценки надежности позволяет не только постоянно следить за техническим состоянием парка подвижного состава, но и управлять их работоспособностью. Облегчается оперативное планирование производства, управление качеством ТО и ремонта железнодорожных средств.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

      Булгаков Н. Ф., Бурхиев Ц. Ц. Управление качеством профилактики автотранспортных средств. Моделирование и оптимизация: Учеб. пособие. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004. 184 с.

2    ГОСТ 27.002-89 Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения.

3    Касаткин Г. С. Журнал «Железнодорожный транспорт» №10, 2010 год.

4       Касаткин Г. С. Журнал «Железнодорожный транспорт» №4, 2010 год.

         Садчиков П.И., Зайцева Т.Н. Журнал «Железнодорожный транспорт» №12, 2009 год.

         Прилепко А. И. Журнал «Железнодорожный транспорт» №5, 2009 год.

         Шилкин П.М. Журнал «Железнодорожный транспорт» № 4, 2009 год.

8       Касаткин Г.С. <http://www.zdt-magazine.ru/publik/history/2008/dek08.htm> Журнал «Железнодорожный транспорт» № 12, 2008 год <http://www.zdt-magazine.ru/publik/history/2008/dek08.htm>.

         Балабанов В.И. Журнал «Железнодорожный транспорт» № 3, 2008 год.

         Анисимов П.С. Журнал «Железнодорожный транспорт» № 6, 2006 год.

         Лёвин Б.А. Железнодорожный транспорт» № 3, 2006 год.

         ХРеферат . Cтроитель первой в России железной дороги. <http://xreferat.ru>.

         Новости ГЖД. Бронзовый бюст Ивану Рербергу. <http://gzd.rzd.ru>.

         Вебсиб. Николай Аполлонович Белелюбский. <http://www.websib.ru>.

         Сыромятников С. П. Библиография ученых СССР. "Известия АН СССР. Отд. технич. наук", 1951, № 5.64с.

         Википедия. Свободная энциклопедия. В. Н. Образцов. <http://ru.wikipedia.org.>

         Касаткин Г.С. Касаткин«Железнодорожный транспорт» № 5 2010 год.

         Новости ГЖД. Выдающейся деятель железнодорожной отрасли. <http://www.rzdtv.ru>.

         Методическое пособие «Основы теории надежности и диагностики». 2012