Проектирование привода ленточного конвейера

Проектирование привода ленточного конвейера

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Новосибирский государственный педагогический университет

Факультет технологии и предпринимательства

Кафедра машиноведения

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине ДЕТАЛИ МАШИН

Тема: Проектирование привода ленточного конвейера

ДМ.ФТП.ОЗО.23112.00.00.ПЗ.

Выполнил

студент Фогель А.Ю.

Проверил Потапов В.М.

Новосибирск 2014г.

Содержание

1.       Техническое задание

.        Выбор электродвигателя

2.1 Состав, устройство и работа привода

.2 Выбор электродвигателя

2.3 Расчет частоты вращения вала электродвигателя

3.       Кинематический и силовой расчеты

3.1 Разбивка передаточного числа по ступеням

.2 Кинематические расчеты

4.       Выбор материала и расчет допускаемых напряжений для зубчатых колес редуктора

4.1       Исходные данные

.2         Выбор материала и режима термической обработки

4.3 Расчет допускаемых напряжений

. Проектирование цилиндрической зубчатой передачи

5.1      Исходные данные

5.2      Этапы расчета цилиндрической зубчатой передачи

6. Конструирование валов редуктора

6.1 Последовательность приближенного расчета валов на прочность

6.2 Расчет долговечности подшипников качения

.3 Проверочный расчет шпонок

1.       Техническое задание

2. Выбор электродвигателя к механическому приводу общего назначения и кинематический расчет привода

M - электродвигатель; 1 - подшипники качения; 2 - цилиндрическое зубчатое колесо; 3 - ведущий шкив ременной передачи; 4 - ведомый шкив ременной передачи; 5 - ведущая шестерня редуктора; 6 - муфта; 7 - лента конвейера; ДВ, I-III - валы привода

Рисунок.1- Кинематическая схема привода:

2.1 Состав, устройство и работа привода

привод электродвигатель редуктор вал

Привод цепного конвейера состоит из электродвигателя (1), вращательное движение с вала которого через муфту 2 (Мф) передается на быстроходный вал (I) редуктора (Р), представляющего собой одноступенчатую цилиндрическую зубчатую передачу ЦЗП). На тихоходный вал II редуктора насажен ведущий шкив, который через ременную передачу (РП) передает вращение ведомому шкиву, насаженному на выходном валу привода (III). Каждый вал привода вращается в паре подшипников качения (ППК).

2.2 Выбор электродвигателя

Согласно рекомендациям, приведенным в [1, с.24] для приводов общего назначения, предлагается выбирать трехфазные асинхронные двигатели с коротко замкнутым ротором в связи с тем, что они просты в эксплуатации, надежны в работе и обладают относительно низкой стоимостью. Поэтому для проектируемого привода, который по сути является приводом общего назначения (отсутствуют специфические требования к нему), принимается асинхронный двигатель переменного тока серии 4А.

Согласно исходным данным на проектирование мощность, требуемая для выполнения технологического процесса

Р₃= Р_вых = 6,0 кВт.

В связи с тем, что в кинематической цепи за счет сил трения происходят потери мощности механического привода, необходимо определить общий КПД, который представляет собой интегрированную характеристику потерь во всех кинематических парах привода. Составим цепочку передачи энергии от двигателя к рабочему органу (конвейеру), опираясь на принцип работы проектируемого привода (см.п. 3.1 и рис. 2.1):

Дв→Мф→1в(ППК)→ЦЗП→2в(ППК)→РП→3в(ППК)→РО

Согласно данным таблицы 2.1 КПД составляющих кинематической цепочки будут равны:

η _рп=0,92

Тогда, в соответствии с кинематической цепочкой передачи мощности, общий КПД всего привода можно рассчитать по формуле (3.3):

η=η_мф·* η_ппк* η_цзп* η_рп=0,98*0,99*0,97*0,92=0,86

Таким образом, из расчета общего КПД стало видно, что в процессе работы привода только 86% мощности от двигателя будет поступать к ленточному конвейеру. Поэтому, зная мощность, требуемую для нормальной работы (Р_вых), мощность двигателя надо увеличить как минимум на 14% для осуществления резервирования мощности на потери в деталях привода. Отсюда требуемая мощность двигателя (Р_дв^тр) может быть определена по формуле:

Подставив данные, получим:

P =Р_вых/ η _общ Вт=6/0,86=6,97 кВт

Исходя из данных, приведенных в таблице 2.2 для двигателей серии 4А, наиболее близкими к требуемой мощности двигателя являются двигатели мощностью 7,5 к Вт

Принимаем мощность двигателя Р_дв =7500 Вт.

2.3 Расчет частоты вращения вала электродвигателя

Поскольку на данном этапе еще не известны передаточные числа передач привода и частота вращения вала двигателя, возникает возможность рассчитать желаемую частоту вращения вала электродвигателя. Для этого определяем частоту вращения выходного вала привода

Согласно исходным данным угловая скорость 3-го вала ω₃=4 рад/с.. Отсюда частота вращения третьего вала может быть рассчитана по формуле:

n=30*ω/π=30*4/3.14=38.2 мин^-1

Таким образом, для обеспечения нормальной работы конвейера выходной вал привода, который обозначен цифрой III, должен вращаться с частотой 38,2 об/мин.

Из анализа кинематической схемы привода видно, что общее передаточное число его (u_общ) образуется за счет передаточных чисел редуктора (u_цзп) и ременной передачи (и_цп), что можно выразить с помощью формулы:

u_общ = u_цзп ∙ и_рп

Согласно рекомендациям таблицы 2.1 первоначально назначим следующие величины передаточных чисел этих передач: u_цзп =4, и_цп =5

Тогда, желаемое общее передаточное число всего привода составит

Uобщ=4*5=20

Взаимосвязь между частотами вращения вала электродвигателя (п_дв) и выходного вала (п₃) определяется зависимостью

Поэтому желаемая частота вращения вала электродвигателя составит

n_дв =38,2*∙20 = 764 об/мин.

Согласно имеющейся номенклатуре двигателей серии 4А наиболее близкими к желаемой частоте вращения (таблица 2.2) являются двигатели с синхронной частотой вращения, равной 750 об/мин. С учетом вышеизложенного, а также принимая во внимание результаты расчетов в разделе 3.1, окончательно принимаем двигатель марки 4А160S8 ГОСТ 19523 - 81, который обладает следующими рабочими характеристиками:

Р_дв = 7500 Вт, n_дв = 730 об/мин.

3. Кинематический расчет

3.1 Разбивка передаточного числа по ступеням

В связи с тем, что в данный момент уже установлена частота вращения вала электродвигателя (вход привода) и выходного вала, идущего на рабочий орган - барабан, можно определить общее передаточное отношение всего проектируемого привода, используя формулу:

Uобщ=730/38,2=19,1

Согласно общим представлениям о деталях машин и применительно к данному приводу можно записать

где  - передаточное отношение от вала двигателя (вход привода) к третьему валу (выход привода);

u_дв-1- передаточное отношение от вала двигателя к 1-му валу (муфта);

и₁-₂ - передаточное отношение между 1-м и 2-м валами (цилиндрическая зубчатая передача)

и_2-3 - передаточное отношение между 2-м и 3-м валами (ременная передача).

Из анализа кинематической схемы привода видно, что частоты вращения вала электродвигателя и 1-го вала одинаковы, т.к. они соединены муфтой. Отсюда ясно, что и_дв-1= 1. Тогда из (3.10) и_дв-3=1∙ и_1-2∙ и_2-3 , очевидно, что общее передаточное число всего привода необходимо разделить между цилиндрической зубчатой передачей (u_цзп= и_1-2 ) и цепной (и_цп = u_2-3). Назначим первоначально (с учетом рекомендаций таблицы 2.1 и единого ряда передаточных чисел зубчатых передач - с.36)

u_цзп= и_1-2=4

Тогда на ременную передачу остается

Uрп=U_2-3=19,1/4=4,78

Согласно данным, приведенным в таблице 2.1, передаточное число 4,78 для ременной передачи не превышает рекомендуемого значения.

Окончательно принимаем : u_цзп= и_1-2=4, Uрп=4,77

3.2 Кинематические расчеты

Определим все кинематические и силовые характеристики проектируемого привода, которые понадобятся в дальнейшем для детальной проработки той или иной передачи.

В виду однотипности расчетов для всех видов валов сведем их в таблицу 1.

В таблице приведены все кинематические и силовые параметры привода. Для вала двигателя его частота вращения и мощность принята в соответствии с характеристиками, приведенными в п.2.2.

. Частота вращения

n₁= 730/1=730мин-1; n₂=n₁/U_1-2=730/4=182.5 мин^-1;

n₃=n₂/U_2-3=182.5/4.77= 38.26 мин^-1

Угловая скорость

ωдв= ω1=3,14*730/30=76,4 рад/с; ω2= 3,14*182,5/30=19,1 рад/с;

ω3=3,14*38,2/30=3,99=4 рад/с

. КПД между валами:

ηдв-1= ηмф* ηппк= 0,98*0,99=0,97; η1-2= ηцзп* ηппк=0,97* 0,99=0,96;

η2-3= ηппк* ηрп= 0,99* 0,98= 0,97

Мощность на валах

Р₁= Р_дв η_дв-1=7500∙0,97=7276,5 Вт, Р₂=Р₁η_1-2=7276,5∙0,96=6985,4 Вт,

Р₃=Р₂η_2-3=6985,4∙0,97=6775,9 Вт,

Т1=Р1/ω1=7276,5/76,4= 95,24Н*м, Т2= Р2/ ω2=6985,4/19,1=365,72 Н*м;

Т3=Р3/ ω3=6775,9/4=1693,97 Н*м

Таблица 2-Кинематические и силовые параметры привода

4. Выбор материала и расчет допускаемых напряжений для зубчатых передач

4.1    Исходные данные

Исходными данными являются: режим работы привода, срок службы, сменность работы, продолжительность включения, а также частоты вращения валов передачи, полученные в результате кинематического расчета.

4.2    Выбор материала и режима термической обработки

Желая получить сравнительно небольшие габариты и невысокую стоимость редуктора, выбираем для изготовления колеса и шестерни сталь 40X. По табл. 4.1. принимаем для колеса сталь 40Х, закаленную до твердости НRC47. Твердость шестерни принимаем НRC52.

.3 Расчет допускаемых напряжений

Расчет допускаемых контактных напряжений

Расчет допускаемых контактных напряжений проводим по следующим формулам:

 (4.1)

 (4.2)

Где -допускаемые контактные напряжения для материала шестерни и колеса соответственно, МПа;

 - предельные значения допускаемых контактных напряжений, определяемые по таблице 4.3, для материала шестерни и колеса соответственно, МПа;

По табл. 4.3. для зубчатого колеса предел выносливости по контактным напряжениям: s_нlimb2 = 18НRC+150 = 18 × 47+150 = 996 МПа,

для шестерни: s_Hlimb1 = 18НRC+150 = 18 × 52+150 = 1086 МПа.

 - коэффициенты безопасности по контактным напряжениям, определяемые по таблице 4.3, для материала шестерни и колеса соответственно;

S_H1= S_H2=1,1

 - коэффициенты долговечности по контактным напряжениям, определяемые по формулам (4.3) и (4.4), для материала шестерни и колеса соответственно. Фактически коэффициенты K_HLl и K_hl2 рассчитываются по формулам:

 (4.3)

 (4.4)

где • базовое количество циклов для материала шестерни и колеса соответственно (определяется по таблице 4.2), цикл;

 - число циклов нагружения контактными нагрузками шестерни и колеса соответственно (определяются по формулам (4.5) и (4.6)), цикл.

В связи с тем, что за один оборот каждый зуб шестерни и колеса вступает в контакт один раз, то общее число циклов нагружения за весь период службы зависит от времени работы и частоты вращения вала и может быть определено по формулам:

 (4.5)

 (4.6)

где L_h -моторесурс (чистое время работы) проектируемой передачи (определяется по формуле (4.7)), час; n_1, n₂ -частота вращения шестерни и зубчатого колеса соответственно (см. расчеты в таблице 1), об/мин; К_рев - коэффициент реверсивности:

К_рев = 1 - при нереверсивном режиме (зубья шестерни и колесе работают двумя сторонами).

Моторесурс, если он не известен по заданию, может быть рассчитан по формуле:

 (4.7)

где L_год - количество лет работы привода, лет; Принимаем L_год=5 лет

К_год - коэффициент годового использования;

К_сут - коэффициент суточного использования;

ПВ - коэффициент продолжительности включения в течение часа.

 (4.8)

 (4.9)

 (4.10)

К_год=250/365=0,685

К_сут=16/24=0,67

ПВ=50/60=0,833

Моторесурс час

n₁=730 об/мин, n₂=38,26 об/мин

N_H1=16745*60*730*1=733*10⁶

N_H2=16744*60*38,26*1=38*10⁶

K_H1=(87*10⁶/733*10⁶)^0,166=0,7

K_H2=(68*106/38*106)0,166=0,88

После расчетов коэффициентов долговечности по формулам 4.3 и 4.4 принимаем окончательное их значение исходя из нижеследующих ограничений:

1 < К_HL < 2,6 при твердости материала НВ < 350.

Принимаем

Вычисляем контактные напряжения:

 МПа

 МПа

Проводим окончательный выбор исходя из следующих условий.

Цилиндрические и конические зубчатые передачи с прямыми зубьями при разности твердостей материалов шестерни и колеса до 50 единиц НВ рассчитывают по меньшему значению из полученных для шестерни  и колеса , т. е. по менее прочным зубьям.

Принимаем =905,5 МПа

Расчет допустимых изгибных напряжений

Расчет допустимых изгибных напряжений проводится производят по формулам:

 (4.10)

где- допускаемые изгибные напряжения для материала шестерни и колеса соответственно, МПа;

 - предельные значения допускаемых изгибных напряжений, определяемые по таблице 4.3, для материала шестерни и колеса соответственно, МПа;

s_нlimb2 = 996 МПа, s_Hlimb1 = 1086 МПа.

 • коэффициенты безопасности по изгибным напряжениям, определяемые по таблице 4.3, для материала шестерни и колеса соответственно;

S_F1= S_F2=1,75

 коэффициенты долговечности по изгибным напряжениям, определяемые по формулам (4.14) и (4.15), для материала шестерни и колеса соответственно.

Коэффициенты долговечности рассчитываются по формулам:

 (4.11)

 (4.12)

где т - показатель степени. Принимается:

т =6 при твердости материала НВ < 350.

N_F0= 4∙10⁶ цикл -базовое количество циклов при усталостно-изгибном нагружении (одинаково для всех материалов);

N_f1> N_F2 - число циклов нагружения изгибными нагрузками шестерни и колеса соответственно, цикл.

при Крев= KL1=(4*106/730*106)0,166=0,4

KL2=(4*106/38,26*106)0,166=0,7

После расчета коэффициентов по формулам 4.14 и 4.15 принимаем окончательное их значение с учетом следующих ограничений: 1 ≤K_FL ≤ 2,08 при твердости материала HВ < 350.

Принимаем

Вычисляем изгибные напряжения:

 МПа

 МПа

5. Проектирование цилиндрической зубчатой передачи

5.1    Исходные данные

Исходными данными для расчета параметров цилиндрической зубчатой передачи являются: результаты кинематического расчета, выполненного ранее, и значения допустимых контактных и изгибных напряжений, определенных в п. 4.

5.2    Этапы расчета цилиндрической зубчатой передачи

Межосевое расстояние

Межосевое расстояние (a_w) рассчитывают по формуле

где a_w - межосевое расстояние, мм;

К_а - коэффициент, учитывающий тип передачи (для прямозубых К_а = 495)

и - передаточное число проектируемой передачи (принимается по результатам окончательной разбивки передаточного числа по ступеням см. таблицу 1);

u=4

Т₂ - момент на валу зубчатого колеса (принимается по результатам кинематического расчета см. таблицу 1), Нм; Т₂=365,7 Н∙м

 допустимое контактное напряжение зубчатой передачи см. п. 4.3.1, МПа;

=905,5 МПа

 коэффициент ширины зубчатого колеса по межосевому расстоянии: принимается по таблице 6.1 из ряда стандартных чисел: 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63;

Принимаем коэффициент ширины колеса =0,4 (при симметричном расположении колес относительно опор) и рассчитываем коэффициент ширины шестерни:

y_d=0,5y_a (u ± 1) = 0,5 ×0,4(5+1)=1,2

 Коэффициент концентрации нагрузки по контактным напряжениям (учитывает неравномерность распределения давления по длине зуба), определяется по таблице 6.2 в зависимости от коэффициента ширины зубчатого колеса по делительному диаметру Коэффициент К_нb= 1,07.

Подставляя эти значения, получаем межосевое расстояние:

a_w=495*(4+1)*(365,7*1,07/905,5²*4²*0,4)^0,33=105,4

Принимаем стандартное межосевое расстояние (a_w=105 мм).

Предварительные основные размеры колеса

Определим основные геометрические параметры цилиндрической зубчатой передачи.

Делительный диаметр колеса ( d₂ ) рассчитывается по формуле

где d₂ - мм; а_w- мм.

d2=2*105*4/4+1=168 мм

Ширина колеса ( b₂) -

b₂ =y_baa_w=0,4 105=42 мм

Ширину колеса округляем до стандартного ближайшего значения.

Принимаем b₂ =42,0 мм.

Ширина шестерни ( b₁) -

₁ = 42 + 3= 45 мм

Модуль передачи

Определяем модуль зубчатой передачи:

m = (0,01 ...0,02)a_w = (0,01...0,02) × 105 = 1,05...2,1мм.

Из нормализованного ряда (табл.6.4) выбираем стандартный ближайший модуль большего значения:

m = 1,25 мм

Угол наклона и суммарное число зубьев

Рассчитывается минимальный угол наклона зубьев:

прямозубые передачи - ;

леса:

z_S=2a/m=2×105/1,25= 168.

Число зубьев шестерни и колеса

Число зубьев шестерни:

 168/(4+1) = 33,6

z_min = 17

Принимаем z₁= 34.

Число зубьев колеса:

z₂ = z_S-z₁ = 168-34 = 134.

Фактическое передаточное число

u= z₂/z₁=134/34 = 3,9,

Делительные диаметры шестерни и колеса:

d₁=z₁ ×m = 34 * 1,25= 42,5 мм,

d₂=z₂* m = 134* 1,25=167,5 мм.

Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:

_a1= d₁+2m =42,5+2×1,25=45 мм,_a2= d₂+2m =167,5+2×1,25=170 мм

Диаметры впадин зубьев шестерни и колеса:

d_fl=d₁-2,5m=42,5-2,5×1,25=39,4 мм,_f2=d₂-2,5m=167,5- 2,5×1,25=164,3 мм

Силы в зацеплении

Окружная сила рассчитывается по формуле:

Ft1=Ft2=2T₁*10³/d₁ ()

=2*94,24*10³/42,5=4,48 kH

Fr=Ft*tgα/cosβ ()

=4480*0,3639=1630,3 H

Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Данный расчет позволяет проверить правильность размеров рассчитанной передачи с точки зрения ее нормальной работы по нагибным напряжениям, которые не должны превышать допустимых значений.

Расчетное (возникающее в работающей передаче) напряженно изгиба в зубьях колеса определяется по формуле;

где - расчетное изгибное напряжение в зубьях колеса, МПа;

b₂, m - ширина колеса и модуль соответственно, мм.

К_Fа - коэффициент неравномерности распределения изгибной нагрузки между зубьями, одновременно находящихся в зацеплении (для прямозубых К_Fа=1);

К_Fβ -коэффициент неравномерности изгибных напряжений по длине зуба, принимается по таблице 6.7, К_Fβ=1,14

Kfv - коэффициент динамичности по изгибным напряжениям, принимается по таблице 6.8;

окружная скорость м/с:

v=0,5-*ω1*d1

v=0,5*76,4*0,425=1,623 м/c

Для прямозубых колес, при окружной скорости v<2 м/с следует назначать 9-ю степень точности, тогда K_fv=1,13

Y_β - коэффициент наклона зубьев рассчитывается по формуле

Y_β =1

Y_f2 - коэффициент формы зуба колеса, зависящий от числа зубьев z₂ для прямозубых Y_f2 =3,61

Определяем расчетные напряжения изгиба , МПа, в основании зубьев шестерни и колеса по формулам

σ_F2=K_Fα*K_Fβ*K_Fν*Y_β*Y_F2*F_t2/b₂*m≤[σ]_F2

σ_F2=1*1.14*1.13*1*3.61*4480/45*1.25=370.3 МПа

Y_f1 - коэффициент формы зуба шестерни, зависящий от числа зубьев z₁ для прямозубых по таблице 6.9 для z₁=34 и х=0 Y_f1 =3,76

Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

Определяем расчетные контактные напряжения , МПа, в зоне зацепления зубьев по формуле:

σ_H=K[Ft*(uф+1)K_Ha *K_Hβ*K_Hv/d₂*b₂]^0,5

где К=436 вспомогательный коэффициент типа передачи;

 = 1 - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями по контактным напряжениям;

=1,05-коэффициент динамической нагрузки [таблица 6.10].

σ_H=436[4480*(4+1)*1,05*1,07*1,0/167,5*45]^0,5=796,6 МПа

 МПа;

σ_H=796,6≤[σ]_H=905,5 МПа

Масштаб 1:1

Расчет валов

Определяем диаметр конца вала по формуле:

d≥(16*T*1000/π[τ]_k)^0.33

где d - диаметр выходного вала конца, мм

T - крутящий момент на валу, Н*мм

[τ] - допускаемое напряжение на кручение, МПа [τ]=20…40МПа

Принимаем [τ]=40 МПа

d(16*95.24*1000/3.14*40)^0.33=22,3мм

принимаем 25мм

Предварительный расчет тихоходного вала

Конструкция тихоходного вала одноступенчатого редуктора, имеющего ступенчатую форму. Для упрощения конструкции диаметр под подшипники, находим по формуле 5.1

d₂ ≥

d₂ ≥  мм

При диаметре выходного конца d₂ = 32 мм, размеры заплечиков (t), радиусом (r) и фасок (f) будут равны

t = 4,0 мм= 2,0 мм= 2,5мм

₂ ≥ d₂ + 2 • t = 32+2*4 = 40мм

Округляем в большую сторону с учетом размера диаметра внутреннего кольца подшипника d =40 мм; D = 80мм; В = 18 мм; r = 2,0мм; С = 32000 H; Со = 17800 H.

dGn₂ ≥ dn₂ + 3,2 • r = 40+3,2 • 2 = 46,4 ≈ 48мм (5.4)

Расчет диаметра буртика под зубчатое колесо производим по формуле

dδk₂ ≥ dk₂ + 3ƒ= 48 + 3 • 2,5 = 55,5 ≈ 56мм

где f - размер внутренней фаски зубчатого колеса, мм;

Выбор типа подшипников.

В соответствие с практикой проектирования и эксплуатации машин тип подшипника выбираем по следующим рекомендациям.

Первоначально принимаем подшипники легкой узкой серии. Если при последующим расчете грузоподъемность подшипника легкой узкой серии окажется недостаточностью, принимаем подшипники средней серии и т.д.

Обычно используем подшипники класса точности О. Применение подшипником более высокой точности ведет к удорожанию изделия.

Конструирование зубчатых колес

Расчет основных конструктивных параметров зубчатых колес производим в соответствие с рекомендациями в таблице 5.2.

Основные соотношения между элементами зубчатых колес

dcm = 1,6 dв = 1,6 • 48 = 76,8 ≈ 80 мм

Lcm = (1,2….1,5) dв = 1,2 • 48 = 57,6 ≈ 63мм

δо = (2,5..4,0)mn = 2,5 • 1,5 = 3,75≈ 8мм

С = 0,36 = 0,3 • 63 = 18,9= 19 мм

Do = dƒ- 2 δo = 164,3 - 2 • 8 = 148,3 ≈ 148мм

Dотв = 0,5 (Do+dcm) = 0,5 (148+80) = 114ммотв = 0,25(Do-dст) = 0,25(148-80) = 17 мм = 0,5mn = 0,5 • 1,5= 0,75мм

Конструирование корпуса редуктора

Определение размеров основных элементов корпуса из чугуна

δ = 0,025 aw + 1 = 0,025 • 125+ 1 = 4,12 ≈ 8 мм

δ₁ = 0,02 aw +1= 0,02 • 125 + 1 = 3,5 ≈8 мм

в₁ = 1,5 δ₁ = 1,5 • 8= 12мм

в = 1,5 δ = 1,5 • 8 = 12мм                                                               

р = 2,35

m = (0,85…1) δ = 1 • 8 = 8мм

m₁ = (0,85…1) δ₁ = 1 • 8 = 8мм

d₁ = (1,5…2,5) δ = 2 • 8 = 16мм

d₂ = (0,7…0,75)d₁ = 0,7 • 16 = 11,2мм

d₃ = (0,5..0,6)d₁ = 0,5 • 16 = 8мм

d₄ = (0,7…1,4)δ = 0,9 • 7 = 6.3мм

d₅ = 0,4 • d₁ = 0,4 • 16 = 6,4мм

d₆ = d₄ = 6,3мм

dпр=(1,6..2,2) δ=1,8 • 8 = 14,4мм

Dk = Dn +4 d₄ + (2…5) = 40 + 4 • 6,3 + 3 = 68,2мм

е = (1…1,2) d₂ = 1 • 11,2 = 11,2мм

g = 0,5 d₂ +d₄ = 0,5 • 11,2 + 6,3 = 11,9мм

Эскизную компоновку выполняем в таком порядке.

. Намечаем расположение проекций компоновки в соответствие с кинематической схемой привода и наибольшими размерами зубчатых колес. Учитываем взаимное пространственное расположение деталей редуктора, а также направление выходных участков валов.

. Проводим оси проекций и осевые линии валов. В цилиндрическом редукторе оси валов на межосевом расстояние aw параллельно друг другу.

. Вычеркиваем редукторную пару в соответствие с геометрическими параметрами:

Цилиндрическое колесо и шестерня.

. Для предотвращения задевания поверхностей вращающихся зубчатых деталей очерчиваем внутреннюю боковую полость редуктора на расстояние Y от их торца. Зазор Y рассчитываем как

y = (0,5…1,5)δ = 1,5 • 8 = 12мм (5.5)

где толщина стенки корпуса, мм

y₁ = (1,5…3)δ = 1,5 • 8 = 12мм (5.6)

y₂= (3…4) δ = 3 • 8 = 24мм (5.7)

. Вычерчиваем подшипники в корпусе редуктора.

. Вычерчиваем крышки подшипников:

Основные размеры крышек подшипников определяем так:

t = 0,7 δ = 0,7 • 8 = 5,6 (5.8)

l = х = 2d₄ = 2 • 6,3 = 12,6мм (5.9)

. Начнем положение буртиков выходных концов вала.

. На соответствующих посадочных местах выполняем шпоночные пазы.

6. Конструирование валов редуктора

.1 Последовательность приближенного расчета валов на прочность

Приближенный расчет каждого вала проводим в следующей последовательности:

. Составляем пространственную схему действия сил на зубчатое зацепление и детали, насаженные на выходные концы валов. Пространственное расположение деталей принимаем из исходной кинематической схемы.

. С помощью геометрических построений на эскизной компоновке определяем основные размеры расчетной схемы.\

. Наносим неизвестные реакции реакции в опорах.

. Раскладываем пространственную расчетную схему на две плоские

. Определяем неизвестные реакции в опорах для каждой плоской системы .

. Строим эпюры изгибающих моментов для каждой плоской системы

. Строим эпюры крутящих моментов.

. Определяем опасное сечение вала.

. Оптимизируем диаметры ступеней вала, опираясь на прочностной расчет опасного сечения.

Составляем расчетную схему

Исходные данные:

Схема привода представлена в разделе 2.

Вращающий момент на валу

T₁ = 95,24Н*м ;T₂=365,77 Н*м

Силы действующие на валу

Ft1=Ft2 =4480 Н

Fr1 =Fr2= 1630,3 Н

Сила давления ремня на вал Fоп= 2389,4Н.

Расстояние между точками приложения сил:

l₁=0,04 м; l₂=0,04 м l₃= 0,065 м

Частоты вращения валов редуктора: n₁ = 730 об/мин; n₂ = 182,5 об/мин. Моторесурс редуктора Lh = 16745 час.. Делительные диаметры: d₁ = 42,5мм; d₂ =167,5мм. Материал шестерни и вала: Сталь 40х, термообработка - улучшение.

При составление пространственной схему учитываем следующее:

Цилиндрический редуктор согласно кинематической схеме (рис 6.1) имеет горизонтальное расположение валов.

. Ось координат у направлена вдоль осевой линии валов.

. Ось координат z направлена вертикально.

. Силы взаимодействия между зубьями шестерни и колеса приложены в точке, лежащей на делительном диаметре.

. Тангенциальная сила на шестерне Ft₁ направлена в противоположную сторону от вектора линейной скорости зуба.

. Радиальная сила на шестерне Fr₁ направлена к центру вращения.

. Направление векторов сил, приложенных к зубчатому колесу Ft₂, Fr₂, определяем в соответствие с третьим законом Ньютона.

. Величину консольной силы действующую на выходной конец тихоходного вала, из формулы (6.2)

Foп = 80 = 2389,4 H

. Направление действия определяем углом наклона осевой линии.

. Точка приложения по середине посадочной поверхности выходного конца вала.

Определение основных размеров расчетной схемы.

С помощью эскизной компоновки определяем основные размеры l₁,l₂, l₃, , необходимые для составления расчетной схемы. Для рациональных однорядных подшипников точки находятся посередине посадочного кольца. После построения необходимых точек и соответствующих измерений линейкой получим следующие размеры: l₁ = 40мм, l₂ = 40мм, l₃ = 65мм.

Изображение неизвестных реакций в опорах.

При составление расчетной схемы наносим равнодействующие представляют собой сосредоточенные силы. Равнодействующие раскладываем на ортогональные проекции которые действуют в радиальном направлении. Определяем неизвестные реакции в опорах для быстроходного вала:

Быстроходный вал

При определение реакций используем уравнение равновесия. Для плоской системы сил вращательно действие силы относительно точки характеризуется моментом. Моментом силы М относительно точки называется произведение модуля на ее плечо:

M = F • h                                                                                           (6.1)

Где М - момент силы, H м;

F - сила, H

h - плечо, м

Точка относительно которой берется момент, называется кратчайшее расстояние от центра момента до линии действия силы.

∑ Fiх = 0, ∑ Fiz = 0, ∑ M (Fi) = 0

. Определение реакций в плоскости ZOY

Составляем суммы всех моментов сил относительно точек А и C

∑ Ма = 0

-F_t1* l₁ + R_cy*(l₁+l₂) =0=Ray =4480*0,04/(0,04+0,04)=2240 H

Для проверки правильности нахождения реакций используем уравнение суммы проекций всех сил на ось Y.

- 2240 - 2240 = 0

Реакции найдены верно

Определение реакций в плоскости XOY

Определяем реакции от действия силы Fr

Rax = Rcx = Fr/2= Rcx =1630/2 = 815 H

Для проверки правильности нахождения реакций используем уравнение суммы проекций всех сил на ось X

+ 815` -1630 = 0.

Реакции найдены верно

Строим эпюру изгибающих моментов, для этого определяем их значения в характерных сечениях вала:

в сечении А М^А_изгу = 0 так как плечо y₁=0

в сечении В М^В_изгу =R_Ау*l₁=2240*0,04=89,6 H*м

в сечении С М^с_изг =- Ray*(l₁+l₂)+F_t*l₂=-2240*0,08+4480*0,04=0

,2+179,2 =0

В вертикальной плоскости XOZ

в сечении А М^А_изгx = 0 так как плечо x₁=0

в сечении В М^В_изгx =R_Аx*l₁=815*0,04=32,6 H*м

в сечении С М^с_изг = Rax*(l₁+l₂)+F_r*l₂=815*0,08+1630*0,04=0

,5-65,5=0

Следовательно, максимальный изгибающий момент будет в сечении В.

Откладываем его на сжатом волокне вала (Рис.6.1).

Крутящий момент на быстроходном валу равен: Т₁ =95,24 Н• м

Рисунок6.1-Схема нагружения и эпюры моментов быстроходного вала

Определение опасного сечения вала

При совместном воздействие изгиба и кручения внутреннее напряжения определяем по следующей формуле:

σu=       (6.2)

где σu - напряжение изгиба, - Па;

Мэкв - эквивалентный изгибающий момент, Н• м

Wu - Осевой момент сопротивление изгиба ,м₃

Суммарный изгибающий момент определяем по следующей форме:

М_и=(М²_иy+M²_их)^0,5 (6.3)

Эквивалентный момент Мэкв рассчитываем как

Мэкв=(М²_иy+M²_их+0,75Т)^0,5    (6.4)

Осевой момент сопротивления изгибу для круглых сечений определяем по формуле:

Wu = 0,1*d³         (6.5)

В местах ослабления вала осевой момент сопротивления изгибу уменьшаем на 15%. В результате формула:

Wu =0,85(0,1*d³)      (6.6)

Исходными данными к расчету служат результаты, полученные при построение внутренних моментов и эскизной компоновки. Из эскизной компоновки мы получили диаметр в опасном сечении В d=39,4 мм

-ое сечение

Мэкв ₁ = (89,6²+32,6²+0,75*50)^0,5=95,54 Н*м

Wи=0,85*32/3,14*39,4³=6,4*10^-6 м³

σu ₁ =95,54/6,4*10^-6 = 27,5 • 10⁶ Па = 14,9МПа

Напряжение кручения:

τ_к=Т₁/W_k

W_k=0,2d³=12,8*10^-6 м³

τ_к=95,24/12,8*10^-6=7,44 МПа

Эквивалентное напряжение:

σэкв=( σu²+3 τ_к²)^0,5

σэкв=(14,9²+3*7,44²)^0,5=19,7 МПа

Так как быстроходный вал изготовлен вместе с шестерней, следовательно, материал его -сталь45, для которой предел выносливости после улучшения

σ_-1=0,43* σ_b=0,43*820=352 MПа

Допускаемое напряжение изгиба при симметричном цикле напряжений равно:

[σ_и]_-1= (σ_-1 /[n]*K _σ)*K_ри (6.7)

где σ-1 - предел выносливости при симметричном цикле напряжений, [n] - допускаемый коэффициент запаса прочности для опасного сечения; [n]=1,7….3; K_σ -эффективный коэффициент концентрации напряжений, K_σ=1,2……2,5; K_ри- коэффициент режима нагрузки, K_ри=1.

[σ_и]_-1=(352 / 2,1*2,2)*1=76 МПа

Эквивалентное напряжение σэкв значительно меньше допускаемого

,7≤76 МПа

Тихоходный вал

Определение реакций в плоскости ZOY

Составляем суммы всех моментов сил относительно всех точек .

∑ Ма = 0

_t1* l₁ - R_cy*(l₁+l₂) =0=Ray =4480*0,04/(0,04+0,04)=2240 H

Для проверки правильности нахождения реакций используем уравнение суммы проекций всех сил на ось Y.

-4480 + 2240 + 2240 = 0

Реакции найдены верно

Определение реакций в плоскости XOY

∑ Ма = 0

F_r* l₁ - R_cx*(l₁+l₂) -Foп*(l1+l2+l3)=0                                                            

Rcx=[Fr*l₁-Foп*(l₁+l₂+l₃)]/(l₁+l₂) =[1630,3*0,04-2389,4*0,145]/ 0,08=-3515,8 H

∑ Мc = 0

F_r* l₂ + R_ax*(l₁+l₂) -Foп*l₃=0_ax=[ F_r*l₂+ Foп*l₃]/ (l₁+l₂)=[1630,3*0,04+2389,4*0,065]/0,08=2756,4 H

Для проверки правильности нахождения реакций используем уравнение суммы проекций всех сил на ось Y.

R_ax +F_r+R_cx-F_oп = 0

,4 +1630,3+3515,8 -2389,4=0

Реакции определены верно

Строим эпюру изгибающих моментов, для этого определяем их значения в характерных сечениях вала:

в сечении А М^А_изгy = 0 так как плечо y₁=0

в сечении В М^В_изгу =R_Ау*l₁=2240*0,04=89,6 H*м

в сечении С М^с_изгy =- Ray*(l₁+l₂)+F_t*l₂=-2240*0,08+4480*0,04=0

,2+179,2 =0

В вертикальной плоскости XOZ

в сечении А М^А_изгx = 0 так как плечо x₁=0

в сечении В М^В_изгx =R_Аx*l₁=2756,4*0,04=32,6 H*м

в сечении С М^с_изг = Rax*(l₁+l₂)-F_r*l₂ =2756,4*0,08-1630,3*0,04=155,3 H*м

Полученные значения изгибающих моментов откладываем на сжатом волокне вала (Рис.6.2).

Крутящий момент на тихоходном валу равен: Т₂ =365,7 Н• м

Рисунок 6.2-Схема нагружения и эпюры моментов тихоходного вала

Определение опасного сечения вала

Быстроходный вал изготавливаем из стали 45, для которой при диаметре ≤60мм σ_b=880 МПа, следовательно, σ-₁= 0,43 σ_b= 0,43*880=378,4 МПа.

При [n]=2,1 ,Kσ=2,2 и , K_ри=1

[σ_и]_-1=(378,4 / 2,1*2,2)*1=81,9 МПа

При совместном воздействие изгиба и кручения внутреннее напряжения в опасном сечении С определяем по следующей формуле:

σu=       (6. 8)

где σu - напряжение изгиба, - Па;

Мэкв - эквивалентный изгибающий момент, Н• м

Wu - Осевой момент сопротивление изгиба ,м₃

Суммарный изгибающий момент определяем по следующей форме:

М_и=(М²_иy+M²_их)^0,5 (6. 9)

Эквивалентный момент Мэкв рассчитываем как

Мэкв=(М²_иy+M²_их+0,75Т)^0,5    (6.10)

Осевой момент сопротивления изгибу для круглых сечений определяем по формуле:

Wu = 0,1*d³         (6.11)

В местах ослабления вала осевой момент сопротивления изгибу уменьшаем на 15%. В результате формула:

Wu =0,85(0,1*d³)      (6.12)

Исходными данными к расчету служат результаты, полученные при построение внутренних моментов и эскизной компоновки. Из эскизной компоновки мы получили диаметр в опасном сечении С d=40 мм

Мэкв ₁ = (0+155,3²+0,75*365,7)^0,5=156,18 Н*м

Wи=0,85*32/3,14*40³=6,5*10^-6 м³

σu ₁ =156,18/6,5*10^-6 = 27,5 • 10⁶ Па = 24,0МПа

Напряжение кручения:

τ_к=Т₂/W_k (6.13)

W_k=0,2d³=13*10^-6 м³

τ_к=365,7/13*10^-6=28,1 МПа

Эквивалентное напряжение:

σэкв=( σu²+3 τ_к²)^0,5

σэкв=(24,0²+3*28,1²)^0,5=54,3 МПа

Так как тихоходный вал изготовлен из стали 45, для которой предел выносливости после улучшения [σ_и]_-1=81,9МПа и его величена больше эквивалентного напряжения σэкв=54,3 МПа, следовательно, прочность вала обеспечена.

6.2 Расчет долговечности подшипников качения

После оптимизации диаметров вала корректируем типоразмеры подшипником и производим проверку их работоспособности.

Обычно в редукторах общего назначения n₁ ≥ 1 об/мин, поэтому подбор подшипников качения проводим по динамической грузоподъемности.

Предварительно корректируем типоразмер подшипника с учетом уточненных диаметров валов.

Назначаем номер подшипников. На наличие прямозубой передачи Fa = 0(подшипники номеруются произвольно)

Определяем коэффициенты осевого нагружения с обеих подшипников.

Для радиальных шариковых подшипников е=0 при Fа=0.

Определяем осевые силы Rs₁ и Rs₂ , возникающие в каждом подшипнике от воздействия радиальных сил Rs₁ и Rs_2.

₁ =e₁ • Rr₁   (7.1)₂ =e₂ • Rr₁

5 Определяем осевые силы Ra₁ и Ra₂ действующие на подшипники

При Rs ₁ =0, Rs₂ = 0,Fa≥0 то

Ra ₁ = Fa    (7.2)₂ = Fa

6 Определяем эквивалентные силы R_E1 и R_E2 , действующие на подшипники в зависимости от условий:

а) при ≤ e , Re = V_RrK_δK_T;

б) при  › e , Re = (ХV_Rr + Y_Ra) К_GК_т.

Где х и у - коэффициенты влияния радиальной и осевой нагрузок;

V - коэффициент, учитывающий вращающееся кольцо (V=1-внутренее кольцо)

К_δ - коэффициент безопасности определяем по таблице7.2

К_Т - коэффициент учитывающий, температурный режим работы подшипника, определяем по таблице 7.2.

Сравнив R_E1 и R_E2 , определяем более нагруженный подшипник, которые далее определяем на пригодность.

. Определяем пригодность подшипника по номинальной долговечности, рассчитываем по формуле (7.6)

L_hm =  ^m

Где L_hn - номинальная долговечность подшипника, час

n- частота вращения вала в подшипниках, об/мин

c- динамическая грузоподъемность подшипника, кН

Re- эквивалентная нагрузка на подшипник, кН

m- показатель степени: m =3 для шариковых подшипников.

Наминальную долговечность подшипника L_hn сравниваем с моторесурсом всего редуктора L_h.

Оптимальный диаметр быстроходного вала под подшипник dn ₁ =35мм. Назначаем шарикоподшипники радиальные однорядные средней серии. Данный подшипник имеет следующие характеристики: С = 15900 Н, Коэффициенты е=0 и у=0

Радиальные нагрузка на подшипник Fr=1630,3H.

Осевые силы, возникающие на подшипниках от воздействия радиальных рассчитываем так Rs₁ =Rs₂ = 0*1630,3=0 Н

Проверяем соотношение между силами Rs₁ =0, Rs₂ =0, то

Ra₁ =Fa =0 H

Ra ₂ =Fa =0 H

Проверяем соотношение между отношением Ra/VRrue.

Для первого подшипника Ra /VR₁ = 0/1• 1630,3=0=е, поэтому расчет эквивалентной силы проводим по формуле:

R_e= (х*V*Fr+Y*Fa)*Кσ*К_Т, Н

R_E1 = R_E2=1 • 1630,3 • 1,1 • 1,0 = 1793,3 Н

Теперь определяем динамическую грузоподъемность подшипника по формуле:

С=R_e * ^m√L, Н (7.3)

где m=3 для шарикоподшипников [1, с. 315];

L - долговечность подшипника определяется по формуле:

L = Lh*60*n* 10^-6 млн.об. (7.4)

Подставляем значения в формулы (4.24), (4.25) из данных и рассчитываем долговечность и динамическую грузоподъемность

L = 16745*60*730*10^-6 = 7334 млн.об.

С = 1793,3* ³√7334 =32456,6, Н

Таким образом, выбранный подшипник удовлетворяет предъявляемым к нему требованиям и поэтому мы окончательно выбираем радиальный - однорядный шариковый подшипник средней серии № 307 по ГОСТ 8338-75, для которого динамическая нагрузка С= 33200Н

6.3 Проверочный расчет шпонок

Диаметр вала, где находится шпонка, равен d_b= 50см Расчет шпонки на смятие осуществляем по формуле:

σсм=2Т / d*(h-t)lp ≤[σ_см] (8.1)

где [σ_см] допускаемое напряжение на смятие, МПа; Т - момент на валу,Н•

d- диаметр вала где находится шпонка,мм; h- высота шпонки,мм; t_{1 -} глубина шпоночного паза,мм; Lp- рабочая длина шпонки,мм; [σ_см] = 110…190МПа

σ_см=2*365,7*1000/50*(10-5,5)*60 = 54,2МПа

σ_см=54,2 ≤; [σ_см] = 110 МПа