Система автоматического регулирования температуры газов в газотурбинном двигателе

Система автоматического регулирования температуры газов в газотурбинном двигателе .

  Структурная схема:

где:

ОР – объект регулирования;

ЧЭ – чувствительный элемент;

У – усилитель;

ИМ – исполнительный механизм;

КЗ – корректирующее звено;

Значения заданных параметров для исследуемой системы

Описание работы реальной системы:

В данной работе рассматривается система автоматического регулирования температуры газов в газотурбинном двигателе самолета. КЗ, которое в данном случае является реальным дифференцирующим звеном, реагирует на поступающий сигнал  от ОР и дифференцируя его во времени, прогнозирует изменение температуры, т.е., система реагирует на малейшее отклонение температуры от заданной, не допуская критического ее понижения. Затем сигнал из сумматора поступает на усилитель, а с него на исполнительный механизм, который выполняет

требуемую коррекцию температуры.
ХОД РАБОТЫ

1) САУ разомкнута.

На графике видно, что система неустойчива.

При аналитической проверке система будет являться устойчивой, если все корни его характеристического уравнения лежат в левой полуплоскости. Проверяется это при помощи критерия устойчивости Гурвица. Согласно ему, для того, чтобы  корни характеристического уравнения лежали строго в левой полуплоскости, необходимо и достаточно, чтобы главный определитель матрицы Гурвица и все его диагональные миноры были больше нуля.

Передаточная функция:

где  3,3S³ +4,1S² +S – характеристическое уравнение,

в котором а₀=3,3, а₁=4,1, а₂=1, а₃=0.

Поскольку свободный член характеристического уравнения равен нулю, значит один из корней равен нулю, и отсюда следует, что система находится на грани устойчивости.

2)САУ замкнута.

Структурная схема:

На графике зависимости видно, что система не устойчива.

Передаточная функция:

где  3,3S³ +4,1S² +S +5,5– характеристическое уравнение,

в котором а₁=3,3, а₂=4,1, а₃=1, а₄=5,5

Исследуем устойчивость системы с помощью критерия устойчивости Гурвица:

D₂==а_1·а₂-а_0·а₃=4,1-18,15= -14,05<0

Следовательно, замкнутая система не устойчива.

2)САУ с корректирующим звеном.

На этом этапе лабораторной работы рассматривается данная система, но уже с корректирующим звеном, для которого мы экспериментальным путём подбираем коэффициент коррекции, при котором система была бы устойчивой. Рассматривается два варианта, при k=0,1 и k=2.

а) Структурная схема:

График зависимости показывает, что система не устойчива.

Передаточная функция:

где  – характеристическое уравнение,

в котором а₀=3, а₁=4, а₂=1, а₃=5,5

Исследуем устойчивость системы с помощью критерия устойчивости Гурвица:

D₁=а₁=3>0,

D₂==а₁·а₂-а₀·а₃=4,1·1-5,5·3,3=4,1-18,15<0

Отсюда можно сделать вывод, что при значении коэффициента k=0,1 система не устойчива.

2)

Передаточная функция:

где  – характеристическое уравнение,

в котором а₀=1,8, а₁=3,9, а₂=1, а₃=5,5

Исследуем устойчивость системы с помощью критерия устойчивости Гурвица:

D₁=а₁=1,8>0,

D₂==а₁·а₂-а₀·а₃=3,9·5,5-1·1,8=19,65<0

Отсюда можно сделать вывод, что при значении коэффициента К=2 система устойчива.

Вывод:

В данной лабораторной работе рассматривалась САУ регулирования температуры газов, поверялась ее устойчивость в зависимости от структуры.

В первом случае моделировалась  разомкнутая САУ. Результаты исследования показали, что она находится на границе устойчивости (температура газа в газотурбинном двигателе непрерывно росла с течением времени), что указывает на ненадежность системы, так как она может в любой момент перейти в неустойчивое состояние.

 Для повышения надежности системы вводится обратная отрицательная связь. Однако система оставалась  неустойчивой, т.е. температура газа колебалась.

На следующем этапе в систему было включено корректирующее звено, и экспериментальным методом подбирался коэффициент, при котором система была бы устойчивой, и время регулирования было бы минимальным. Исходя из показаний графиков, и критерия Гаусса оптимальным коэффициентом КЗ является k=2.

Что касается самой среды моделирования, т.е. СИАМ, я могу сказать что она не смотря на неудобный интерфейс позволяет производить довольно сложные расчеты, если судить по документации, и позволяет увидеть результат моделирования конкретной системы в виде графика. Также ее плюсом является простота в эксплуатации и небольшие требования к вычислительной машине.