Расчет установившегося режима электрической сети
Оглавление
1. Исходные данные
. Составление схемы замещения линий
электропередачи и расчёт их параметров
. Расчет параметров схемы замещения
трансформаторов
. Составление схемы замещения всего
участка электрической сети
. Расчёт перетоков мощности в линиях
. Составление баланса мощностей в
схеме
. Распределение напряжений в схеме
. Регулирование напряжения на
стороне 10,5 кВ подстанции
. Выводы по курсовом проекту
. Список литературы
1. Исходные данные
Рис. 1. Исходная схема электрической сети
Рассмотренный участок электрической сети
получает электроэнергию с шин высокого напряжения 150 кВ центра питания ЦП-1,
т.е. понижающей подстанции энергосистемы. В состав участка электрической сети
входят четыре одноцепных воздушных ЛЭП-185 кВ, которые связывают источник
питания ЦП-1 с узлами потребления электроэнергии 2,3,4, в которых задана
мощность нагрузки соответствующего узла Sн2,
Sн3, Sн4.
Линии ЛЭП-2, ЛЭП-3 и ЛЭП-4 образуют кольцевую сеть для повышения надёжности
питания нагрузочных узлов.
Приведём таблицу 1 исходных данных.
Таблица 1
Исходные данные
№
п/п
|
Линия
|
Длина
линии, км
|
Марка
провода
|
Uном, кВ
|
1
|
ЛЭП-1
|
29,5
|
АС-185
|
150
|
2
|
ЛЭП-2
|
18
|
АС-185
|
150
|
3
|
ЛЭП-3
|
15,5
|
АС-185
|
150
|
4
|
ЛЭП-4
|
20,2
|
АС-185
|
150
|
№
п/п
|
Узел
|
Число
и тип трансформаторов
|
Потребляемая
мощность, МВА
|
Напряжение,
кВ
|
1
|
ПС-2
|
|
38+j16
|
|
2
|
ПС-3
|
2ТРДН 32000/158/1123+j7
|
|
|
3
|
ПС-4
|
|
6+j4
|
|
4
|
ЦП-1
|
|
|
157,7
|
|
|
|
|
|
|
. Составление схемы замещения линий
электропередачи и расчёт их параметров
Схема замещения каждой воздушной ЛЭП (150кВ),
имеет вид П-образной схемы:
Рис. 2. Схема замещения ЛЭП
Активной проводимостью в схеме замещения
пренебрегаем, т.к. сечение фазных проводов превышает минимально допустимые
сечения по ПУЭ, при которых явление общей короны не наблюдается.
Приведём в таблице 2 параметры фазного провода
заданных ЛЭП.
Таблица 2
Параметры проводов
Номер
ЛЭП
|
, кВМарка
проводаСопротивление ,
Ом/кмДиаметр, мм
|
150
|
АС-185/29
|
0,159
|
18,8
|
ЛЭП-2
|
150
|
АС-185/29
|
0,159
|
18,8
|
ЛЭП-3
|
150
|
АС-185/29
|
0,159
|
18,8
|
ЛЭП-4
|
150
|
АС-185/29
|
0,159
|
18,8
|
Для всех ЛЭП выбираем одноцепную железобетонную,
промежуточную, свободностоящую опору, типа ПБ 150-1. Геометрия расположения
проводов на опоре и расстояния приведены в таблице 3.
Таблица 3
Технические данные опор
Геометрия
расположения фаз на опорах воздушных ЛЭП
|
ЛЭП
|
Напряжение,
кВ
|
Тип
опоры
|
Расстояния по
рис.
|
|
|
|
|
o-a
|
o-b
|
o-c
|
c-b
|
|
1-4
|
150
|
ПБ
150-1
|
2,5
|
2,5
|
4,0
|
4,0
|
Определяем расстояния между фазными проводами DAB,
DBC, DAC
и средние геометрические расстояния между фазными проводами Dср (для всех
воздушных линий одинаковы):
м;
м;
= 2,5+4 = 6,5 м;
м.
Определим погонные параметры и параметры схемы
замещения всех воздушных ЛЭП.
Фазные провода ЛЭП не имеют
расщепления, поэтому эквивалентный радиус фазы равен расчетному радиусу
провода: .
ЛЭП-1.
Ом/км, (1)
(2)
где длина линий 1.
ЛЭП-2
Ом/км,
ЛЭП-3
Ом/км,
ЛЭП-4
Ом/км,
. (3)
Так как напряжение в начале ЛЭП-1
задано кВ, то:
МВАр,
Так как в узле 2 напряжение
неизвестно примем его равным номинальному значению кВ. В
результате получим:
МВАр.
ЛЭП-2:
МВАр.
ЛЭП-3:
МВАр.
ЛЭП-4:
МВАр.
Результаты расчёта параметров схем замещения
всех ЛЭП:
Таблица 4
Параметры схем замещения всех ЛЭП
Линия
|
, кмМарка провода, Ом, Ом
|
|
|
|
|
|
|
ЛЭП-1
|
29,5
|
АС-185/29
|
4,7
|
12,2
|
40
|
0,995
|
0,900
|
ЛЭП-2
|
18
|
АС-185/29
|
2,9
|
7,5
|
25
|
0,563
|
0,563
|
ЛЭП-3
|
15,5
|
АС-185/29
|
2,5
|
6,4
|
21
|
0,473
|
0,473
|
ЛЭП-4
|
20,2
|
АС-185/29
|
3,2
|
8,4
|
28
|
0,630
|
0,630
|
. Расчёт параметров схемы замещения
трансформаторов
На подстанции ПС-3 установлены два
двухобмоточных трансформатора типа: ТРДН -32000/158/11. Нагрузка включена на
стороне низкого напряжения - 11 кВ. Схемы замещения трансформаторов имеет вид:
Рис. 3. Схема замещения двух трансформаторов
Параметры схемы замещения определяются по
каталожным данным, которые применяются из справочника.
Таблица 5
Параметры трансформатора
ПС
|
Тип
трансформатора
|
Каталожные
параметры трансформаторара
|
Параметры
схемы замещения
|
,
кВт,
кВт
, Ом, Ом, МВт, МВАр
|
|
|
|
|
|
|
|
ПС-4
|
2xТРДН-32000/150
|
10,5
|
145
|
35
|
0,7
|
|
|
|
Расчётные формулы для определения параметров
схемы замещения имеют вид:
МВт,
МВАр,
МВт,
МВАр.
В результате в схему замещения всего
заданного участка электрической сети вместо двухобмоточных трансформаторов
вводится следующая расчётная схема:
Рис. 4. Упрощенная схема замещения
двух трансформаторов
. Составление схемы замещения всего
участка электрической сети
Рис. 5. Схема замещения
электрической цепи
Примечание: все сопротивления в Ом,
реактивные (зарядные) мощности в МВАр, а мощности нагрузки в МВА.
. Расчёт перетоков мощности в линиях
ЛЭП-2, -3, -4 образуют кольцевую
сеть. Для её расчёта необходимо определить эквивалентные расчётные нагрузки на
шинах отдельных подстанций (ПС-2, ПС-3, ПС-4). Такой расчётный метод позволяет
избавиться от поперечных элементов в схемах замещения, что резко упрощает
расчёт.
) Определим расчётную нагрузку ПС-3.
Рис. 6. ПС-3
Так как нагрузка задана на стороне НН (10 кВ), то
для определения эквивалентной расчётной нагрузки на стороне ВН (150 кВ), необходимо
найти потери в трансформаторах ПС-3 и сложить их с нагрузкой. Потери в
трансформаторах состоят из нагрузочных потерь, при протекании тока по обмоткам и потерь ХХ (в стали трансформатора).
Нагрузочные потери определяются по
следующей формуле:
.
Полные потери в трансформаторе:
Заносим полученный результат в
таблицу баланса мощностей в графу «потери мощности в трансформаторах».
Расчётная эквивалентная нагрузка в
узле 3 включает в себя нагрузку , потери в трансформаторах и
зарядные мощности ЛЭП-2 и ЛЭП-4:
Рис. 7. Эквивалентный узел 3
) Определим расчётную нагрузку узла
4.
Рис. 8. Узел 4
Для замены нескольких нагрузок на
одну эквивалентную применим первый закон Кирхгофа для мощностей.
МВА.
В результате получаем кольцевую сеть
следующего вида:
Рис. 9. Кольцевая схема
Для расчёта перетоков мощности в
кольцевой сети используются методы расчёта из теоретической механики. Разрежем
схему по питающему узлу:
Рис. 10. Разрезанная кольцевая схема
Для расчёта применяется метод
итераций.
Рассматриваем нулевую итерацию
расчёта, т.е. предполагается, что все напряжения в узлах равны номинальному: U2(0)= U3(0)= U4(0)= Uном.=150 кВ. При
этом отсутствуют потери мощности на участках кольцевой схемы и падения
напряжений.
Так как все линии кольца имеют
провода одинаково сечения, то расчёт распределения мощностей в кольцевой сети
производится по длинам линий.
Определим неизвестные мощности S24 и S23 по методу
моментов. Запишем выражение моментов для узла 2’, приняв нагрузки в узлах 3, 4,
как силы, приложенные к балкам с плечами , , .
∑. (4)
,
МВА.
Так как расчёт ведётся в нулевом
приближений с пренебрежением потерь мощности, то перенесём найденную мощность в узел 3. По 1 закону Кирхгофа для
мощностей определим мощность на участке 43:
МВА.
МВА.
Для проверки правильности решения
определим по уравнению моментов:
,
,
МВА.
Получили аналогичный результат, что
подтверждает правильность расчёта.
Отобразим распределение мощностей на
рисунке 11.
Рис. 11. Точка раздела мощностей
Узел 3 является точкой раздела
мощностей.
Рассмотрим первое приближение
итерационного метода, т.е. будем учитывать потери мощности на отдельных
участках кольцевой схемы считая напряжение в узлах равные номинальному.
Разрежем схему ещё раз в точке
потока раздела. В результате получаем 2 схемы следующего вида:
1) участок
2-3
Рис. 12. Правая часть схемы
Примем .
а) Определим потери мощности на
участке 2-3 отдельно для активной и реактивной составляющих.
Заносим найденные потери в таблицу
баланса мощностей в графу «Потери мощности в ЛЭП-2».
б) Определим мощность в начале
участка 2-3.
МВА.
) переходим к расчёту второй части
разрезанной схемы.
Рис. 13. Левая часть схемы
Примем .
а) Определим потери мощности на
участке 4-3 отдельно для активной и реактивной составляющих.
Заносим найденные потери в таблицу
баланса мощностей в графу «Потери мощности в ЛЭП-4».
б) Определим мощность в начале
участка 4-3.
МВА.
в) Определим по закону Кирхгофа для мощностей:
МВА.
г) Определим потери мощности на
участке 2-4.
Заносим найденные потери в таблицу
баланса мощностей в графу «Потери мощности в ЛЭП-3».
Определим мощность в начале ЛЭП-3,
участка 2-4:
МВА.
Рассмотрим более подробно узел 2:
Рис. 14. Узел 2
Определим расчётную нагрузку узла 2:
МВА.
Расчёт режима работы ЛЭП-1.
Рис. 15. ЛЭП-1
Определим потери мощности активной и
реактивной мощности в ЛЭП-1.
Заносим найденные потери в таблицу
баланса мощностей в графу «Потери мощности в ЛЭП-1».
Определим мощность в начале линии.
МВА.
Определим мощность поступающую в
рассматриваемый участок электрической сети с шин питающей подстанций ЦП-1. По
первому закону Кирхгофа для мощностей:
МВА.
6. Составление баланса мощностей в
схеме
Активная и реактивная мощности
поступают в рассматриваемую схему с шин-150кВ ЦП-1. В числе источников
реактивной мощности, необходимо также учесть ЛЭП-150 кВ. Потребителями мощности
в схеме являются нагрузки подстанций ПС-2, ПС-3, ПС-4. В графе потребители
мощности, необходимо также учитывать потери мощности в ЛЭП и в трансформаторах.
Таблица 6
Баланс активных и реактивных
мощностей рассматриваемого участка
|
Составляющие
баланса
|
Активная
мощность, МВт
|
Реактивная
мощность, МВАр
|
|
Генерация
|
|
Мощность,
поступающая в схему
|
|
|
|
Реактивные
мощности, генерируемые воздушными ЛЭП-150кВ
|
|
|
|
ЛЭП-1
|
-
|
1,895
|
|
ЛЭП-2
|
-
|
1,126
|
|
ЛЭП-3
|
-
|
0,946
|
|
ЛЭП-4
|
-
|
1,26
|
|
Итого
генерация
|
68,242
|
31,273
|
|
Потребление
нагрузки в схеме
|
|
ПС-2
|
38
|
|
ПС-3
|
23
|
7
|
|
ПС-4
|
6
|
4
|
|
Итого
нагрузки
|
67
|
27
|
|
Потери
мощности
|
|
а)
в линиях
|
|
|
|
ЛЭП-1
|
1,066
|
2,766
|
|
ЛЭП-2
|
0,042
|
0,108
|
|
ЛЭП-3
|
|
0,047
|
|
ЛЭП-4
|
0,005
|
0,014
|
|
б)
в трансформаторах
|
0,111
|
1,347
|
|
Итого
потери в схеме
|
1,242
|
4,282
|
|
Итого
потребление
|
68,242
|
31,282
|
Небаланс
|
0
|
0,009
|
|
|
|
|
|
|
7. Распределение напряжений в схеме
а) ЛЭП-1
Рис. 16. Падение напряжения на линии 1
Для определения напряжения, в конце линии (в
узле 4), необходимо определить 2 составляющих падения напряжения:
) продольную составляющую, которая совпадает по
направлению с осью действительных величин;
) поперечную составляющую, которая совпадает с
осью мнимых величин.
Расчётные формулы имеют вид:
. (5)
В выражении (5), продольная
составляющая падения напряжения имеет вид:
Поперечная составляющая падения
напряжения имеет вид:
В результате получаем:
.
кВ.
Строим векторную диаграмму
напряжения. Векторную диаграмму напряжения в едином масштабе строить
практически нереально, т.к. падение напряжения незначительны. В технической
литературе и курсовых работах разрешается строить векторные диаграммы
приблизительно. Совместим с
действительной осью.
Рис. 17. Векторная диаграмма
б) ЛЭП-3.
Рис. 18. Падение напряжения на линии
3
Расчётные формулы имеют вид:
.
.
кВ.
в) ЛЭП-2
Расчётные формулы имеют вид:
.
.
кВ.
г) ЛЭП-4
Рис. 20. Падение напряжения на линии
4
Расчётные формулы имеют вид:
.
.
кВ.
Проверим правильность расчёта. Для
этого определим:
∆E = = < 0,5,
следовательно, вводить уравнительную
ЭДС нет необходимости.
. Регулирование напряжения на
стороне 10,5 кВ подстанции
Для максимального режима требуется,
чтобы на стороне низкого напряжения было напряжение близкое к 10,5 кВ. Известны
каталожные данные трансформатора: кВ; кВ; ∆.
Запишем уравнение связи:
Из уравнения . Следовательно, чтобы получить
напряжение 11 кВ, необходимо поставить отпайку +1.
9. Выводы по курсовому проекту
электрический
сеть напряжение подстанция
В соответствии с выданным заданием выбраны опоры
воздушных ЛЭП, составлена полная расчётная схема замещения всего участка сети,
включающая линии электропередачи и трансформаторы.
Выполнены расчёты потоков мощности для всех
линий сети, включая кольцевую схему, составлен баланс активных и реактивных
мощностей по результатам расчётов. Погрешность в расчётах составляющих
потребления и генерации приблизительно равна 0, что говорит о хорошей точности
расчётов. Потери активной мощности в схеме составили величину приблизительно
1,82% от поступающей в сеть со стороны ЦП - 1 мощности.
Произведён расчёт распределения напряжений в
линиях.
Выполнен расчёт регулирования напряжения на
стороне 10,5 кВ подстанции. Согласно ему, чтобы получить напряжение 10,5 кВ,
необходимо поставить отпайку +1.
Таким образом, выполнены расчёты всех заданных
параметров, установившегося режима работы участка сети.
Список литературы
1) Справочник по проектированию
электроэнергетических систем, под ред. С.С.Рокотяна и И.М.Шапиро, г. Москва,
Энергоатомиздат, 1985 г.
) Справочник по электрическим установкам
высокого напряжения, под редакцией И.А.Баумштейна.