Пироэлектрические свойства кристаллов

Пироэлектрические свойства кристаллов

Учреждение образования «Белорусский государственный педагогический университет им. Максима Танка»

Кафедра общей и теоретической физики

Курсовая работа

по физике

Пироэлектрические свойства кристаллов

студентки Паныш А.С.

Научный руководитель доцент С.А. Василевский

Минск, 2009

Содержание

Введение

. Основы теории пироэлектрических приемников излучения

.1 Принцип работы ППИ

.2 Эквивалентная схема замещения

.3 Тепловой расчет

.4 Теплоэлектрическая схема замещения

.5 Основные параметры

.6 Пироэлектрические приемники излучения продольного и поперечного типов

.7 Последовательное и параллельное соединение приемников

.8 Импульсный режим ППИ

.9 Гетеродинный режим

.10 Диффузная теория

.11 Расчет ППИ как детектора ионизирующего излучения

. Пироактивные материалы

.1 Критерии качества

.2 Триглицинсульфат и ему изоморфные

. Основные типы ППИ и их применение в детектирующих устройствах

.1 Одноэлементные приемники

.2 Полостные приемники

Заключение

Список литературы

Введение

Для кристаллов линейных диэлектриков, принадлежащих к полярным классам, характерно отсутствие фазовых переходов и наличие спонтанной поляризации во всей области температур их существования. Сегнетоэлектрики, как правило, имеют полярные фазы в низкотемпературной области их существования (но не обязательно в области низких температур). Наиболее важное отличие сегнетоэлектриков от линейных полярных диэлектриков (пироэлектриков) состоит в том, что первые из них разбиваются на области спонтанной поляризации - домены, а вторые (пироэлектрики) - нет.

Под пироэлектрическими явлениями понимают явления, связанные с изменением спонтанной поляризации кристаллов при изменении температуры. Явлениями, обратными пироэлектрическим, будут электрокалорические, состоящие в изменении температуры кристалла при наложении электрического поля Е.

Исследование пироэлектриков показывает, что их спонтанная поляризация Р_s существенно зависит от температуры только в области низких температур; в остальном интервале температур эта зависимость выражена слабо. Вообще зависимость пироэлектрического коэффициента р от температуры оказывается близкой к температурной зависимости удельной теплоемкости и коэффициента теплового расширения α от температуры.

В области температур сегнетоэлектрических фазовых переходов в сегнетоэлектриках возникает (или исчезает) спонтанная поляризация и имеют место наиболее резко выраженные пироэлектрические явления. Аналогичные явления наблюдаются и при температурах, соответствующих переходу из одной сегнетоэлектрической модификации в другую.

1. Основы теории пироэлектрических приемников излучения

.1 Принцип работы ППИ

Работа ППИ основана на пироэлектрическом эффекте, который заключается в том, что при изменении температуры кристалла изменяется величина его поляризации.

Из 32 кристаллографических классов 10, лишенные центра симметрии, имеют особенные полярные оси и являются пироактивными. Такие кристаллы называются пироэлектриками. Пироэлектрические кристаллы спонтанно поляризованы в отсутствие внешних электрических полей. При этом поляризация в условиях длительно установившейся температуры не может быть обнаружена по наличию поверхностных зарядов, так как последние нейтрализуются поверхностной и объемной проводимостями. Если величина спонтанной поляризации зависит от температуры, то при изменении последней на гранях кристаллов, перпендикулярных особенной полярной оси, возникают заряды, которые могут быть обнаружены с помощью измерительных приборов.

Пироэлектрики разделяются на линейные и нелинейные. Наибольшей температурной зависимостью спонтанной поляризации обладают нелинейные пироэлектрики - сегнетоэлектрики. Спонтанная поляризация сегнетоэлектриков является реверсивной, т.е. обратимой при приложении электрических полей выше коэрцитивных. К таким кристаллам относятся триглицинсульфат и ему изоморфные, титанат бария и его производные, ниобат и танталат лития, ниобат стронция бария.

Простейшее представление о работе ППИ можно получить, пользуясь моделью, приведенной на рис. 1. Представим чувствительный элемент приемника в виде плоско-параллельной пластины с двумя электродами, нанесенными на ее противоположные стороны (рис. 1., а). Пластина пироактивна, т. е. обладает спонтанной поляризацией Р_с. Ее температурная зависимость представлена на верхней части рисунка слева. Определим спонтанную поляризацию как дипольный момент единицы объема и схематически изобразим ее в виде диполей, направленных от нижнего электрода к верхнему.

Рис. 1.1.1. Простейшее схематическое объяснение работы ППИ. Состояние пороактивного кристалла

а - при постоянной температуре Т₀ (t₀ ≤ t ≤ t₁); б - при установившейся температуре Т₁ в моменты времени t₁ < t < t₂ (t < C_крR_н); в - при установившейся температуре Т₁ в моменты времени t₂ ≤ t ≤ t₃ (t ≤ C_крR_н); г - при охлаждении кристалла до температуры Т₀ в момент времени t₃ < t < t₄; д - при температуре Т₀ в моменты времени t₄ ≤ t ≤ t₅. При постоянной температуре Т₀, когда мощность прерываемого потока излучения W (t) равна нулю, система кристалл - электроды в целом электронейтральна. Если приемник подключить к нагрузочному сопротивлению R_н, то ток в цепи будет отсутствовать.

Если на чувствительный элемент приемника падает лучистый поток W(t), то под действием излучения он нагревается и его спонтанная поляризация уменьшается. Схематически это можно изобразить как уменьшение величины дипольного момента (рис. 1.1.1, б). При этом на электродах чувствительного элемента освобождаются заряды и через сопротивление R_н начнет течь ток I.

Если длительность облучения значительно больше, чем время установления средней температуры чувствительного элемента и постоянной разряда C_kpR_н (С_кр - емкость чувствительного элемента), то в какой-то момент времени t₂ ток I станет близким нулю (рис. 1.1.1, в).

Когда поток W (t) уменьшается (t > t₃), возникает импульс тока противоположного знака, по величине и форме равный предыдущему (рис. 1.1.1, г). В момент времени t₄ значение тока становится близким нулю и чувствительный элемент переходит в электронейтральное состояние (рис. 1.1.1, д), аналогичное первоначальному (см. рис. 1.1.1, а). На кривой Р_c (Т) это эквивалентно переходу от температуры Т₁ к температуре Т₀.

В случае периодически модулированного потока излучения возникает периодическая последовательность импульсов тока, форма которых зависит от частоты модуляции и постоянной времени C_kpR_н, а величина - от скорости изменения спонтанной поляризации.

Отличительной особенностью ППИ от других тепловых приемников излучения является его быстродействие, определяемое принципом работы.

Действительно, величина пироэлектрического тока имеет вид

 (1)

где А₀ - величина приемной площадки;  - пироэлектрический коэффициент.

Рассмотрим простейшую работу ППИ, когда падающий на его приемную площадку поток излучения изменяется по закону

 (2)

где W₀ - амплитуда плотности потока излучения; ω - угловая частота; ; t - время. Тогда уравнение теплового баланса примет вид

, (3)

где с - теплоемкость чувствительного элемента; G - суммарный коэффициент теплопотерь; θ - средний прирост температуры чувствительного элемента ППИ при облучении; ε₁- поглощательная способность приемной площадки.

Решение уравнения (3) для стационарной части запишем в виде

. (4)

. (5)

Рис. 1.1.2. Амплитудно-частотная характеристика пироэлектрического тока

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) пироэлектрического тока, построенная по формуле (5), представлена на рис. 1.1.2. Для реальных ППИ нарушение равномерности АЧХ наблюдается в области инфранизких частот модуляции потока излучения (менее 0,1 Гц) и при высоких частотах более 10⁹ Гц.

Малая инерционность ППИ как теплового детектора обусловлена тем, что величина I пропорциональна производной температуры. У других тепловых приемников излучения максимальное значение выходного сигнала достигается в состоянии температурного равновесия между чувствительным элементом приемника и окружающей средой и пропорционально приросту температуры θ.

1.2 Эквивалентная схема замещения

Рассмотрим пироактивный кристалл (рис. 1.2.1) в виде плоско-параллельной пластины с площадью А₀ и толщиной d. Связь между индукцией D, электрическим полем Ε и поляризацией Ρ кристалла в общем виде можно записать

. (6)

Если кристалл монодоменный и однородный, а его вектор поляризации направлен вдоль оси x, совпадающей с одной из главных осей тензора электропроводности и диэлектрической восприимчивости, то плотность тока в кристалле в этом направлении будет

, (7)

где - плотность тока проводимости; - электропроводность. При этом

где - компоненты спонтанной поляризации , диэлектрической восприимчивости и электрического поля в направлении х.

Условие непрерывности тока требует, чтобы . В рассматриваемом случае  и плотность тока  является только функцией времени. Из уравнения (7) с учетом (6) и (8) следует

, (9)

где и .

Рис.1.2.1. Схема ППИ.

Если кристалл не подключен к измерительной схеме и ток во внешней цепи отсутствует (), то

. (10)

Проинтегрируем выражение (5) по объему кристалла:

. (11)

Обозначим  ( - среднее значение спонтанной поляризации кристалла),  (- эквивалентное сопротивление потерь кристалла;  - активная составляющая тока через кристалл).

Тогда выражение (11) примет следующий вид:

. (12)

Если учесть, что  и , где  - диэлектрическая постоянная кристалла;  - диэлектрическая проницаемость свободного пространства, то

. (13)

Численные оценки показывают, что вдали от точки Кюри величина  мала ввиду малости производной . При этом уравнение (13) упрощается:

, (14) где

. (15)

Рис. 1.2.2. Простейшие схемы замещения ППИ: а - схема генератора тока; б - схема генератора напряжения.

Выражение (15) соответствует эквивалентной схеме, приведенной на рис. 1.2.2, а. Можно перейти от эквивалентной схемы генератора тока (рис. 1.2.2, а) к схеме генератора напряжения (рис. 1.2.2, б).

.3 Тепловой расчет

Исследуем тепловые процессы в пироактивном кристалле под действием потока излучения W (t), рассматривая приемник как систему с сосредоточенными параметрами. Такое рассмотрение справедливо для расчета приемника с однородным по физическим характеристикам чувствительным элементом, когда под действием потока излучения в любой момент времени на облучаемой поверхности прирост температуры меньше некоторого критического значения, при котором уже сказывается температурная зависимость основных характеристик материала, и когда скорость изменения средней температуры кристалла не зависит от частоты модуляции.

Запишем уравнение теплового баланса для пироактивного кристалла под действием облучения:

. (16)

При этом

 (17)

где  и  - поглощательные способности передней и задней поверхностей чувствительного элемента (излучением с боковых граней ввиду его малости пренебрегаем);  - температура среды;  - постоянная Стефана - Больцмана;  - коэффициент теполопотерь за счет проводимости.

При условии, что , и при не очень интенсивных потоках излучения уравнение (16) превращается в линейное дифференциальное уравнение. Его решение при нулевом начальном условии ( при ) имеет вид

. (18)

.4 Теплоэлектрическая схема замещения

Из эквивалентной схемы ППИ как генератора тока (см. рис. 1.2.2, а) можно определить основные рабочие характеристики приемника излучения. Соотношение между напряжением и током чувствительного элемента пироэлектрического приемника имеет следующий вид:

, (19)

где U - напряжение на чувствительном элементе.

Пользуясь выражениями (15), (18) и (19), можно получить отклик приемника при воздействии излучения произвольной формы. В общем виде эту связь можно записать так:

, (20)

где  - пироэлектрический коэффициент ().

При синусоидально-модулированном потоке излучения

можно получить из (18)

. (21)

Первый член уравнения (21) характеризует переменную составляющую прироста температуры, непосредственно влияющую на формирование сигнала о чувствительном элементе, а второй - определяет его постоянный нагрев. Пользуясь вторым членом, можно определить температурную рабочую точку приемника.

Возникающий при облучении синусоидально-модулированным потоком пироэлектрический ток с учетом (21) равен

, (22)

а напряжение U (см. рис. 1.2.2) -

, (23)

где  ( - входная емкость измерительной схемы) и  ( - входное сопротивление схемы).

Рис.1.4.1. Эквивалентная теплоэлектрическая схема замещения ППИ

Тр - «трансформатор» тепловых воздействий в электрические;  - эквивалентные генераторы шумовых токов, обусловленные температурными флуктуациями, джонсоновскими шумами кристалла и входной цепи соответственно; С_кр и R_кр - емкость и эквивалентное сопротивление потерь кристалла; С_вх, R_вх - емкость и сопротивление входной цепи;  - эквивалентный генератор напряжения шумов; - эквивалентный генератор токовых шумов схемы, приведенных ко входу; Z_н- нагрузочное комплексное сопротивление; R_и - истоковый резистор.

Пироэлектрические приемники излучения являются термочувствительными генераторами тока в отличие от термопар и болометров, первые из которых являются тепловыми генераторами напряжения, а вторые - термочувствительными резисторами. Это приводит к двум результатам - быстродействию ППИ и их нечувствительности к постоянным тепловым воздействиям.

Аналогично тому, как это сделано в монографии для термопар, работу пироэлектрического приемника излучения можно описать с помощью теплоэлектрической схемы, представленной на рис. 1.4.1. Слева на схеме приведены тепловые величины, справа - электрические. При тепловом воздействии на правом выходе схемы появляется электрический сигнал (пироэлектрический эффект). Схема обратима: при электрическом воздействии на кристалл на левом выходе появляется температурный сигнал (электро-калорический эффект).

Связь между тепловыми и электрическими воздействиями осуществляется с помощью «трансформатора» тока Т_р, обладающего коэффициентом преобразования (- удельная теплоемкость единицы объема кристалла; d - толщина кристалла).

.5 Основные параметры

Определим основные параметры пироэлектрического приемника излучения, исходя из теплоэлектрической схемы его замещения.

Коэффициент преобразования приемника определяется отношением величины выходного сигнала к величине падающего потока излучения. Поток излучения может быть выражен в ваттах или джоулях, а выходной сигнал в вольтах, амперах или кулонах.

При работе на модулированном потоке излучения входной сигнал определяется в единицах эффективных значений мощности W (ваттах), а выходной - в эффективных значениях напряжения U (вольтах) или тока I (амперах).

Определим вольт-ваттную (в-в) и ампер-ваттную (а-в) чувствительности приемника:

 и . (24)

Пользуясь выражениями (22) и (23), получаем

, (25)

, (26) где

 и  или

, (27)

. (28)

Здесь - тепловая, а - электрическая постоянные времени приемника.

Пользуясь уравнениями (27) и (28) и полагая, что коэффициент теплопотерь определяется только излучением , построим графики вольт-ваттной S_в-в и ампер-ваттной S_а-в чувствительностей в зависимости от частоты модуляции потока излучения для практически используемых материала ТГС (рис. 1.5.1) с размером приемной площадки А₀=1 мм₂ и толщиной чувствительного элемента d=30 мкм.

Рис. 1.5.1 Частотная зависимость в-в и а-в чувствительностей ППИ

На основе монокристаллического ТГС при А₀ = 1 мм², d = 30 мкм, с₁=2,5Дж/(см3·К), γ = 4 · 10^-4 Кл/(м2 ·Κ), ε = 40, tg δ = 0,05 и разных сопротивлениях нагрузки: R_H= 10¹¹ Ом (1), 10¹² Ом (2), 10⁹ Ом (3), 10⁶ Ом (4), 75 Ом (5).

Оценим значения постоянных времени τ_Т и τ_Э для чувствительных элементов из монокристаллов ТГС. В случае, когда коэффициент теплопотерь определяется только излучением  и , , можно записать

 (29)

и

.

При значениях А₀ = 10^-2 см², d = 5 · 10^-3 см, σ = 5,67· 10^-12 Вт/(см · К), Т = 300 К, ε₁ + ε₂  1, ε (ТГС) = 50, R_H = 10⁶ Ом получаем для ТГС - величины τ_Т = 10 с; τ_Э = 8,8 · 10^-6 с.

Для того чтобы τ_Т = τ_Э, необходимо увеличить нагрузочное сопротивление в 10⁶ раз. При этом величина R_H = Ю=10¹² Ом становится сравнимой с эквивалентным сопротивлением кристалла R_кp на низких частотах.

Проведем анализ выражения (27). Функция  достигает максимума при :

. (30)

Положим . Тогда

, (31)

, (32)

, (33)

Ограничения, накладываемые на нижнюю границу обнаруживаемого сигнала, определяются флуктуациями, возникающими в приемнике. Порог чувствительности пироэлектрического приемника излучения в общем случае ограничивается четырьмя видами шумов, фундаментальными по своей природе.

. Тепловыми, или джонсоновскими, шумами, обусловленными флуктуациями носителей заряда в сопротивлении диэлектрических потерь чувствительного элемента, нагрузки и входном сопротивлении схемы.

Средний квадрат напряжения тепловых шумов определяется формулой Найквиста:

, (34)

где к - постоянная Больцмана.

2.  Радиационными, или фотонными, шумами, определенными мгновенными флуктуациями числа фотонов, которые испускаются источником и приемником излучения, и эмиссией фона окружающих приемник предметов (корпуса приемника).

3.  Температурными шумами, связанными с флуктуациями температуры, которые возникают в приемнике из-за статистической природы теплообмена между чувствительным приемником и окружающей средой. Если теплообмен за счет теплопроводности и конвекции мал и в основном определяется излучением, температурные шумы равны радиационным.

Средний квадрат флуктуации в состоянии теплового равновесия, обусловленный температурными шумами, равен

, (35)

где - эквивалентная шумовая полоса.

Если теплообмен носит чисто радиационный характер, то

. (36)

.Флуктуациями поляризации, которые могут возникать при наложении на приемник переменных электрических полей, особенно в области фазового перехода.

Экспериментальные исследования показали, что при малых напряженностях электрического поля Ε < 10^-5 В · м^-1 этот вид флуктуации мал и измеренные шумы очень близки к джонсоновским. То же можно сказать и о других фундаментальных источниках шумов, которые значительно слабее джонсоновских.

Кроме перечисленных выше шумов, устранение которых является принципиально невозможным, ограничение порога чувствительности приемника также обусловлено шумами входной цепи и измерительного тракта.

Определим порог чувствительности приемника (эквивалентную мощность шума) величиной мощности потока излучения, который создает в приемнике сигнал, равный по величине среднеквадратичному значению его общего шума в полосе частот 1 Гц.

С учетом изложенного выше, пользуясь теплоэлектрической схемой замещения (см. рис. 1.4.1), можно записать выражение для порога чувствительности приемника:

 , (37)

где - средний квадрат дополнительных шумов; - пороги чувствительности ППИ, обусловленные соответственно джонсоновским и температурным шумами, шумовым током и шумовым напряжением схемы, а также дополнительными шумами.

У всех разработанных в настоящее время пироэлектрических приемников излучения джонсоновские шумы примерно на два порядка превосходят температурные. Однако шумы измерительной схемы могут превосходить джонсоновские шумы, особенно на высоких частотах модуляции. На низких частотах модуляции, когда джонсоновский шум является преобладающим, выражение (37) упрощается:

. (38)

При R_кр и R_вх >> R_н и выражения (27), (28) и (38) упрощаются:

, (39)

, (40)

. (41)

В частном случае, при R_кр и R_вх >> R_н и ,

. (42)

При этом порог чувствительности приемника не зависит от размеров приемной площадки и частоты модуляции радиационного потока. Использование приемника в этом режиме целесообразно, когда производится измерение сильных и средних по интенсивности потоков.

Для повышения чувствительности приемника необходимо увеличить нагрузочное сопротивление R_н.

При R_кр < R_н и R_кр < R_вх, а также при

 (43)

а в случае, когда ,

. (44)

При С_кр >> С_вх . (45)

В этом варианте порог чувствительности приемника зависит от частоты модуляции, размеров приемной площадки, угла диэлектрических потерь , а вольт-ваттная чувствительность с ростом частоты падает как . Использование приемника в этом режиме целесообразно, когда производят измерения слабых потоков излучения.

Для сравнения пироэлектрических приемников излучения с разными по размеру приемными площадками, когда R_кр < R_н и R_вх, введем нормированную пороговую чувствительность (обнаружительную способность):

 (46)

Исходя из уравнений (37), (38), (43) и (46), построим частотные зависимости порогов чувствительности. На рис. 1.5.2 приведены эти зависимости при различных значениях нагрузочного сопротивления для пироэлектрических приемников излучения на основе монокристаллического ТГС.

Рис. 1.5.2 Зависимость порогов чувствительности и обнаружительной способности ППИ на основе монокристаллического ТГС (А₀ = 1 мм², d = 30 мкм) от частоты при разных сопротивлениях нагрузки: R_н =75 Ом (а), 10⁶ Ом (б), 10⁹Ом (в), 10¹¹Ом (г).

.6 ППИ продольного и поперечного типов

пироэлектрический приемник излучение замещение

Различают пироэлектрические детекторы двух видов: продольные (рис. 1.6.1, а), у которых поток радиации параллелен либо антипараллелен направлению спонтанной поляризации кристалла, и поперечные (рис. 1.6.1, б), у которых поток радиации перпендикулярен направлению спонтанной поляризации.

Рис 1.6.1. ППИ продольного (а) и поперечного (б) типов.

Сравнение этих двух типов приемников проведено при идентичных размерах их чувствительных элементов, изготовленных из одних и тех же кристаллов путем сравнения вольт-ваттной и пороговой чувствительностей.

Когда порог чувствительности приемника определяется только джонсоновскими шумами нагрузочного сопротивления R_н, для порогов чувствительности приемников продольного Р_пр и поперечного Р_поп типов справедливо соотношение (из уравнений (27) и (28))

 (47)

Так как всегда толщина чувствительного элемента d << b, l, где b и l -ширина и длина чувствительного элемента (например, d = 5 · 10^-3 см, b = 5 · 10^-1 см), порог чувствительности приемника продольного типа лучше, чем поперечного. Согласно формуле (27), когда , вольт-ваттная чувствительность приемника продольного типа (S_пр) более высокая, чем поперечного (S_поп):

. (48)

Но когда , то

. (49)

При этом, если входная емкость С_вх значительно меньше, чем собственная емкость кристалла для двух типов приемников, то

. (50)

Соотношение (50) обратно (48). Объясняется это тем, что при переходе от продольного типа приемника к поперечному при указанных выше условиях уменьшение вольт-ваттной чувствительности пропорционально отношению d/b, а уменьшение емкости - отношению d²/b². Поэтому вольт-ваттная чувствительность приемника поперечного типа теоретически выше, чем продольного, если  и .

. (51)

В реальных разработках чувствительность приемников продольного типа выше, чем поперечного.

При R_кр < R_н и R_вх порог чувствительности, если преобладающим видом шума будет джонсоновский шум чувствительного элемента, не зависит от вида приемника и определяется только объемом его чувствительного элемента.

Таким образом, выбор вида пироэлектрического приемника для конкретной задачи требует детального анализа с учетом шумов измерительного устройства.

.7 Последовательное и параллельное соединения приемников

Приемники с малыми размерами приемного элемента при обладают большими значениями вольт-ваттной чувствительности и большими шумами, чем приемники с большими размерами приемной площадки. Поэтому разбивая приемную площадку пироэлектрического детектора, обладающего большой емкостью, на части и последовательно соединяя их, можно уменьшить емкость приемника и улучшить вольт-ваттную чувствительность. При этом можно улучшить пороговую чувствительность за счет лучшего согласования с измерительной схемой.

Рис. 1.7.1. Эквивалентные схемы замещения ППИ при параллельном (а) и последовательном (б) соединениях элементов.

Рассмотрим приемник, у которого R_кр << R_н и Двх и С_кр >> С_вх, а шум в основном джонсоновский. Его эквивалентная схема замещения приведена на рис. 1.7.1, а. Сигнал и шум неразделенного (параллельное соединение) приемника можно записать в виде

, (52)

, (53)

. (54)

При разделении кристалла на части и последовательном их соединении (рис. 1.7.1, б) выражения для сигнала и шума примут вид

, (55)

, (56)

. (57)

Если кристалл приемника разделен на две части, которые затем соединены последовательно, то сигнал и шум при данном потоке излучения возрастают в два раза, поэтому выигрыша в пороговой чувствительности не наблюдается. При R_н << R_кр получаем аналогичный результат. Исключение составляет тот случай, когда шумы измерительной схемы больше, чем шумы приемника.

.8 Импульсный режим ППИ

Рассмотрим рабочие характеристики при облучении его чувствительного элемента импульсами электромагнитного излучения произвольной формы W (t). Если тепловая постоянная времени τ_Т намного превышает длительность импульса t_и, из уравнения (16) следует:

. (58)

Воспользовавшись выражениями (15), (14) и заменяя С_кр и R_Kp на С₀ и R₀, получаем

. (59)

Интегрируя (59) при начальных условиях (U = 0 при t = 0), находим выражение для напряжения, развиваемого на выходе измерительного устройства:

. (60)

В случае, когда

, (61)

а вольт-джоулевая чувствительность будет иметь вид

. (62)

Если шумы приемника в основном джонсоновские, то в полосе пропускания усилителя (f₂ - f₁) (f₁ - нижняя, а f₂ - верхняя граничные частоты усилителя) можно записать

. (63)

Если и , то

, (64)

а порог чувствительности по энергии -

. (65)

В случае малой постоянной времени входной цепи выражение (60) примет вид

, (66)

а импульсная чувствительность по мощности -

 . (67)

При этом справедливо соотношение

 . (68)

Соотношения (62) и (67) характеризуют два очень важных режима работы приемника - режим измерения энергии импульса излучения () и режим измерения его мощности ().

Аналогично сделанному при определении пороговой чувствительности по мощности (46) можно ввести параметр - обнаружительную способность по энергии, определив ее следующим образом:

. (69)

Если С_кр >> С_вх, то

. (70)

.9 Гетеродинный режим

Существует два метода приема оптического излучения - прямое детектирование и гетеродинный прием.

При прямом детектировании оптический сигнал непосредственно воздействует на приемник излучения, возбуждая в нем сигнал, который затем усиливается измерительным устройством и подается на регистрирующий прибор. Чувствительность приемника в случае прямого детектирования ограничивается внутренними шумами приемника и усилительной схемы, так как они превосходят температурные шумы фона и радиационные (фотонные) шумы.

При гетеродинном детектировании происходит смешение на поверхности приемника исследуемого сигнала и сигнала оптического гетеродина, в результате чего возникают биения на оптических частотах и затем выделяется сигнал разностной частоты, который несет информацию об исследуемом сигнале, усиленном с помощью гетеродина. Таким образом, исследуемый сигнал, будучи когерентным с сигналом гетеродина, усиливается, а температурные (фоновые) шумы, будучи некогерентными, практически не усиливаются. Основным видом шума, возникающим в приемнике, в принципе может стать радиационный шум гетеродина, пропорциональный мощности потока излучения.

Недостатками гетеродинного детектирования являются высокие требования, предъявляемые к пространственным условиям смешения сигналов, одинаковой кривизне фронта волн, идентичности поляризации и др.

Простейшая схема пироэлектрического устройства, работающего в гетеродинном режиме, приведена на рис. 1.9.1.

Рис. 1.9.1. Схема оптического гетеродинного приема с ППИ

W_с - мощность сигнала; W_г и W_р - мощности гетеродина (лазера L) и радиационного шума; П - полупрозрачная пластинка; Д - диафрагма; УПЧ - усилитель промежуточной частоты; РП - регистрирующий прибор;

Выходной сигнал, снимаемый с приемника, может быть представлен в общем случае в виде ряда

 (71)

где Ε - напряженность поля электромагнитной волны; - коэффициенты пропорциональности.

При не очень больших потоках излучения пироэлектрический приемник является совершенным квадратичным детектором, так что в выражении (71) можно пренебречь членами высших порядков:

. (72)

Рассмотрим две, удовлетворяющие условиям пространственного смешения, электромагнитные волны исследуемого источника излучения  и гетеродина , которые направлены на приемник и складываются на его поверхности. Ток на выходе квадратичного детектора имеет вид

 (73)

где А_с, А_г, ω_с, ω_г - амплитуды и частоты волн исследуемого источника и гетеродина.

Для первого, второго и третьего членов уравнения (73) пироэлектрический детектор является идеально инерционным элементом (например, частота излучения С0₂-лазера, используемого в качестве гетеродина, составляет 2,8· 10¹³ Гц). Приемник нагревается средней мощностью 0,5 (). Однако пироэлектрический детектор не реагирует на постоянную составляющую излучения. Пироэлектрический ток является только переменным током, поскольку он пропорционален скорости изменения температуры. Выражая из (66) амплитудные значения волн через поток излучения для переменной составляющей сигнала, получаем

 (74)

где S_а-в - ампер-ваттная чувствительность приемника; W_c, W_г - соответственно потоки излучения сигнала и гетеродина.

Эквивалентная схема замещения пироэлектрического детектора, работающего в гетеродинном режиме, представлена на рис. 1.9.2.

Рис. 1.9.2 Эквивалентная схема замещения ППИ, работающего в гетеродинном режиме

 - эквивалентные генераторы шумового тока, обусловленного радиационными, температурными и джонсоновскими шумами;  и  - эквивалентные шумовые генераторы напряжения и тока усилительного тракта; I_c - пироэлектрический ток; п=; R_кр и С_кр - эквивалентные сопротивление и емкость приемника; R_н - резистор нагрузки; С_вх - входная емкость.

. (75)

При этом средний квадрат шумового тока, обусловленного флуктуациями фотонов источника (гетеродина), равен

. (76)

Температурный шум имеет вид

. (77)

Если абсолютная температура приемника близка к температуре среды, то выражение (77) перейдет в (35) и выражение для шумового тока, обусловленного температурными флуктуациями (Τ =Т₀), запишем в виде

. (78)

Последнее уравнение справедливо, когда детектор находится в состоянии термодинамического равновесия с окружающей средой. Сильное осциллирующее поле приводит к неравновесному состоянию. Однако, если , то для расчетов можно использовать уравнение (75).

Аналогично можно записать выражение для шумового тока, обусловленного джонсоновскими шумами приемника и нагрузки

. (79)

Порог чувствительности приемника в гетеродинном режиме - минимальную регистрируемую мощность, равную среднеквадратичному значению шума,- можно получить из эквивалентной схемы замещения, приравнивая средний квадрат пироэлектрического тока сумме средних квадратов шумовых токов:

 (80)

В случае, когда порог чувствительности ограничивается радиационными шумами гетеродина и температурными шумами, из (80) получаем

 (81)

Учитывая связь между лазерным потоком излучения и постоянным нагревом θ_г чувствительного элемента приемника , перепишем выражение (81) в виде

 (82)

Когда порог чувствительности приемника ограничен его джонсоновскими шумами и шумами измерительного устройства, находим

 (83)

Из уравнений (81) и (83) видно, что при увеличении W_г порог чувствительности пироэлектрического детектора в гетеродинном режиме ограничивается радиационными шумами гетеродина.

Проведем численные оценки порога чувствительности приемника на основе ТГС, находящегося на медном основании, с размерами А₀ = 10^-2 см² и d= 5 · 10^-3 см. При этом с₁ =2,55 Дж/(см³ ·град), К = 6,87 · 10^-1 Вт/(см · К), Т₀=295 К, ν = 2,8 · 10¹³ Гц, d (меди) = 0,2 см, К (меди) = 3,69 Вт/(см · К), W_г=1Вт. Получим величину Р_м,р-т, равную 4 · 10^-19 Вт/Гц.

Следует отметить, что порог чувствительности пироэлектрического детектора, ограниченный радиационными и температурными шумами, не зависит от величины пироэлектрического коэффициента, диэлектрической проницаемости, угла диэлектрических потерь, т. е. не определяется характеристиками пироактивного материала. Кроме того, он не зависит от рабочей частоты.

Пользуясь выражением (83) для того же приемника из ТГС, получаем на частоте 1 МГц Р_м,р-у ≈10^-14 Вт/Гц, когда преобладающим является шум усилителя, равный 5 · 10^-9 Β/Γц^1/2, и Р_м,р-у = 10^-17 Вт/Гц, когда преобладающим является джонсоновский шум приемника. Сравним эффективность методов гетеродинного и прямого обнаружения. Предположим, что при прямом детектировании порог чувствительности ограничивается температурными шумами. Тогда уравнение (73) в случае прямого обнаружения (А_г = 0) примет вид

 (84)

Приравнивая средний квадрат пироэлектрического тока среднему квадрату тока, обусловленному в детекторе температурным шумом, получаем

 (85)

Наиболее выгодные условия при прямом детектировании достигаются, когда теплообмен с окружающей средой осуществляется за счет излучения. Тогда G_p = 4ε₁А₀σТ₀³. Для рассматриваемого чувствительного элемента G_p = 10^-5 Вт/К и минимальная регистрируемая мощность Р_м,т = 5,55 · 10^-12 Вт (Δf = 1 Гц) повышает его температуру на θ_c = 5,5 · 10^-7 град.

Сравнивая правые части уравнений (80) и (85), получаем (W_г = 1 Вт)

 (86)

Из уравнения (86) следует, что эффективность гетеродинного приема в 10⁶-10⁷ раз выше прямого детектирования. В настоящее время во всех практических применениях на высоких частотах как в прямом, так и в гетеродинном приемах чувствительность ограничивается джонсоновскими шумами и шумами измерительного устройства. Для случая прямого детектирования из уравнения (83) с учетом (84) найдем

 (87)

Сравнивая уравнения (83) и (87), получаем

 (88)

Если пироэлектрический приемник излучения охлаждается за счет радиации, его тепловая постоянная времени будет составлять τ_т = 0.1 с. Тогда минимум порога чувствительности при очень низких частотах будет достигать (5 · 10^-9 - 5 · 10^-10) Вт при Δf= 1 Гц. Согласно уравнению (88) при работе в гетеродинном режиме можно получить выигрыш по чувствительности и теоретически достичь значении 10^-17-10^-18 Вт/Гц. Следует отметить, что в случае гетеродинного приема порог чувствительности приемника пропорционален полосе частот Δf в отличие от прямого детектирования, когда порог чувствительности пропорционален (Δf)^0,5. Хотя проведенные расчеты работы пироэлектрического приемника излучения в гетеродинном режиме и являются приближенными, тем не менее они позволяют оценить эффективность гетеродинного детектирования.

Необходимо также отметить, что при работе на частотах 1 МГц сопротивление резистора R_н не может быть выбрано очень большим, так как при этом полоса пропускания становится очень узкой.

К настоящему времени имеется небольшое количество работ по гетеродинному обнаружению с помощью пироэлектрических приемников излучения [139, 217, 242, 248, 288, 361, 362, 378,493, 559, 935]. На промежуточной частоте 1 МГц достигнут порог чувствительности 10^-11-10^-14 Вт/Гц. Однако работы в этой области только развиваются. Пироэлектрические детекторы при работе не требуют охлаждения, обладают очень широким динамическим диапазоном (10⁷-10⁸) и могут быть изготовлены с большими размерами приемной площадки. Это дает возможность использовать их в гетеродинном режиме при больших значениях W_г, что компенсирует их не очень высокую чувствительность в режиме прямого детектирования по сравнению с фотодетекторами.

.10 Диффузионная теория

Теория ППИ как системы с распределенными параметрами (диффузионная теория) позволяет проводить более точные расчеты основных параметров приемников и получать более полные характеристики ППИ, чем это можно сделать, пользуясь рассмотрением ППИ как системы с сосредоточенными параметрами.

При исследовании кратковременных импульсов, когда в течение их действия температура тыльной стороны чувствительного элемента остается практически постоянной, для случая поверхностного поглощения получили

 (89)

а для случая объемного поглощения -

 (90)

где - модифицированный интеграл вероятности; n, К - температуропроводность и теплопроводность кристалла; μ - коэффициент затухания излучения в чувствительном элементе.

Рис. 1.10.1. Зависимость предельной плотности энергии импульса, поглощенной чувствительным элементом ППИ, от его длительности для случаев поверхностного (1) и объемного (2) поглощений излучения.

На рис. 1.10.1 приведены зависимости предельной плотности энергии импульса от его длительности. Видно, что критические значения энергии для импульсов с длительностью 10^-9 с отличаются почти на два порядка для ППИ с объемным и поверхностным поглощениями излучения.

Найдены оптимальные толщины d и частоты модуляции ω для ППИ с чувствительными элементами на твердой теплопроводящей подложке. При уменьшении d и ω (до частот ω ≤τ_т^-1) D* возрастает. Диффузионная теория ППИ показывает, что это справедливо лишь для свободно подвешенного чувствительного элемента ППИ в вакууме. В случае же его нахождения на теплопроводящей подложке существует оптимальная частота модуляции, определяемая соотношением d ≈ 1,5 l₀ (l₀ - длина температурной волны).

В большинстве разработанных теорий ППИ предполагается, что пироактивный кристалл является однородным по объему и его физические параметры не зависят от координаты. В действительности чувствительный элемент ППИ является контактной системой металл - сегнетоэлектрик - металл . Поэтому в приконтактных областях значение внутреннего поля может сильно отличаться от других областей сегнетоэлектрика. Сегнетоэлектрик становится уже неоднородным - его пироэлектрический коэффициент и диэлектрическая проницаемость являются функцией координаты, и при построении теории необходимо учитывать их координатную зависимость. Это существенно на высоких частотах модуляции, когда за формирование сигнала ответственным является приэлектродный слой.

1.11 Расчет ППИ как детектора ионизирующего излучения

Одним из интересных применений ППИ является их использование как детекторов ионизирующего излучения, в частности гамма-излучения. Особенности работы ППИ при детектировании гамма-излучения по сравнению с измерением излучения оптического диапазона состоят в следующем.

1. В связи с тем, что гамма-излучение поглощается объемом детектора практически равномерно, его диффузионная постоянная времени близка к нулю, а работу ППИ можно описать с помощью системы с сосредоточенными параметрами.

 2. Так как ППИ реагирует на энергию (мощность), поглощенную детектором, то целесообразно его рассматривать как измеритель поглощенной дозы или мощности дозы. Поэтому в уравнении теплового баланса детектора гамма-излучения должны быть связаны изменение температуры детектора во времени и мощность поглощенной дозы.

Следует отметить, что при работе в оптическом диапазоне длин волн ППИ работает как приемник падающего потока излучения, потому что падающая и поглощенная в нем энергия (мощность) при использовании черных покрытий практически совпадают.

3. ППИ реагирует только на изменение потока излучения, поэтому для измерений в оптическом диапазоне длин волн поток излучения модулируется. При измерении стационарных потоков гамма-излучения применение модуляторов затруднено из-за высокой проникающей способности гамма-квантов. Для получения модулированного сигнала от детектора требуются другие технические решения. Для получения чувствительности ППИ, близкой к максимальной, при регистрации гамма-излучения выбор оптимальных геометрических размеров детектора главным образом связан с величиной входной емкости усилителя, в то время как для оптического диапазона длин волн при этих же условиях максимальная чувствительность достигается при минимальных размерах чувствительного элемента ППИ.

При взаимодействии гамма-излучения с веществом происходят сложные процессы, однако в конечном итоге подавляющая часть поглощенной энергии переходит в тепловую энергию облучаемого материала. Поэтому в дальнейшем при рассмотрении реакции ППИ на гамма-излучение будем учитывать только тепловое воздействие на ППИ. Это дает возможность рассматривать реакцию ППИ на гамма-излучение в рамках теории пироэлектричества.

Составим уравнение теплового баланса для ППИ при воздействии на него импульса гамма-излучения. Используя уравнение теплового баланса для ППИ, работающего в оптическом диапазоне длин волн, и заменяя в нем теплоемкость кристалла на произведение удельной теплоемкости с₂ и массы, а также считая, что поглощенная энергия излучения, отнесенная к единице массы, является мощностью дозы, можно записать уравнение теплового баланса ППИ для мощности поглощенной дозы P(t) в виде

 (91)

где Ρ (t) - мощность дозы в импульсе гамма-излучения; с₂ - удельная теплоемкость пироактивного материала, Дж/(г · град); 10^-5 - коэффициент согласования между единицами измерения (радом и джоулем на грамм).

При рассмотрении ППИ как емкости С₀ и генератора тока, нагруженных на сопротивление R₀, для напряжения на выходе справедливо уравнение

 (92)

где в фигурных скобках представлен результат интегрирования уравнения (91) при стандартных начальных условиях (при t = 0, Τ-Т₀ = 0). Интегрируя уравнение (92) при начальных условиях t=0, U=0, получаем

 (93)

Для решения этого уравнения необходимо задаться видом функции Ρ (τ). Рассмотрим случай, когда Ρ (τ) является скачкообразной функцией, которая при t < 0 равна 0, при t ≥ 0 равна Р₀. Тогда при t ≥ 0 решение уравнения (93) представим в виде

 (94)

Если τ_э < τ_т, то разность двух экспонент f(t) дает импульс положительной полярности. Приравняв к нулю первую производную, можно определить то значение аргумента t₀, при котором f(t) достигает максимума, а также максимальное значение f₀(t). При τ_э << τ_т

, (95)

. (96)

Подставив значение f₀ из формулы (96) в (94), получим амплитудное значение сигнала:

 (97)

После достижения максимума сигнал падает по экспоненте, определяемой постоянной времени τ_т. Таким образом, окончательно имеем

где U(t) является реакцией детектора на передний фронт скачка мощности дозы величиной Р₀. Видно, что амплитуда сигнала пропорциональна Р₀.

Если мощность дозы изменяется не скачкообразно, а с некоторым фронтом t_ф, причем τ_э << t_ф, но τ_т >> t_ф, то первое слагаемое в фигурных скобках уравнения (93) дает величину, приблизительно равную τ_э P(t), а второе слагаемое, определяющее спад сигнала за счет тепловой постоянной времени, мало по сравнению с первым. Тогда интегрирование уравнения (93) в пределах от 0 до t_ф дает значение для сигнала

. (99)

Отсюда видно, что форма переднего фронта сигнала воспроизводит форму переднего фронта импульса Ρ(t). Если значение мощности дозы не изменяется после достижения максимума, то сигнал спадает экспоненциально за счет τ_т аналогично выражению (98).

Итак, при воздействии скачкообразного излучения на ППИ возникает импульсный сигнал. Если при этом t_ф << τ_э ,то фронт сигнала определяется τ_э. Если t_ф >> τ_э, то фронт сигнала воспроизводит форму фронта излучения. Спад сигнала при установившемся значении излучения определяется величиной τ_т.

В случае, когда воздействует короткий импульс излучения и P(τ) изменяется значительно быстрее, чем  и  или t_и<< τ_т и t_и<< τ_э, то

. (100)

Максимальное значение сигнала пропорционально дозе в импульсе излучения Д:

. (101)

Для выяснения формы сигнала после окончания действия импульса излучения рассмотрим реакцию детектора на отрицательный скачок излучения. В соответствии с формулой (94) при воздействии скачка Р₀ сигнал U (t) определяется разностью двух экспонент . Если при этом τ_э >> τ_т, то спад сигнала определяется τ_э. Если τ_э << τ_т, то появляется отрицательный выброс и его дальнейший спад с постоянной времени τ_т. Полученные выражения для величины сигнала при воздействии гамма-излучения позволяют определить чувствительность ППИ. Вольтовая чувствительность в режиме измерения мощности дозы S^В_м.д в единицах В/рад/сможет быть получена из формулы (98):

. (102)

Соответственно амперная чувствительность в этом режиме S^А_м.д будет

. (103)

Максимальная вольтовая чувствительность в режиме измерения дозы S^В_д в единицах В/рад может быть получена из формулы (100):

, (104)

а соответствующая кулон-радовая чувствительность S^Кл_д в единицах Кл/рад -

 (105)

Максимальное значение кулон-радовой чувствительности на единицу облучаемой поверхности определяется только пироэлектрическим коэффициентом и удельной теплоемкостью пироактивного материала ППИ, являясь поэтому основной характеристикой чувствительности ППИ, которая определяется его принципом действия и не зависит от схемы включения. Порог чувствительности ППИ определяется шумами R₀C₀ - цепи, если шумами измерительной схемы и температурными шумами можно пренебречь. Приведем интегральное значение шума во всем диапазоне частот:

 (106)

Порог чувствительности по мощности дозы, полученный из формул (102) и (105), будет иметь следующий вид:

 (107)

Так как выбор τ_э определяется длительностью измеряемых сигналов, то П_м.д зависит также от длительности импульса. В связи с этим более универсальной характеристикой для ППИ является порог чувствительности по дозе, который можно представить формулами (104) и (106) в виде

 (108)

Величина П_д зависит от свойств пироэлектрика, а также от геометрических размеров детектора.

Чем больше объем детектора (A₀d), тем ниже порог чувствительности. Это справедливо до тех пор, пока емкость ППИ не станет сравнимой с входной емкостью схемы. При выбранной площади А₀ оптимальная длина детектора определяется из условия равенства емкостей детектора С_кр и входа схемы С_вх:

При этом достигается значение порога чувствительности по дозе, близкое к минимальному. Из выражения (108) следует также, что порог чувствительности детектора данного объема не зависит от того, является ли детектор приемником продольного или поперечного типа. ППИ обладает равномерной угловой чувствительностью, т. е. является изотропным детектором.

Определим диапазон измерений ППИ по длительности сигналов и их мощности. Хотя анализ в модели системы сосредоточенных параметров не позволяет найти предел инерционности ППИ, который определяется скоростью установления спонтанной поляризации, эксперименты по исследованию лазерных импульсов оценивают эту величину как 10^-10 с. Поскольку гамма-излучение поглощается объемом детектора, от ППИ в данном случае можно ожидать предельного быстродействия.

Верхний предел измеряемых длительностей определяется постоянной времени τ_т и составляет несколько секунд.

Диапазон измеряемых мощностей доз ограничен снизу порогом чувствительности ППИ. Для ППИ из титаната бария объемом 1 см³ чувствительность по дозе равна 10^-1 рад. Верхняя граница определяется нелинейностью характеристик ППИ (пирокоэффициента и диэлектрической проницаемости) при перегреве и по мере приближения его температуры к точке Кюри. Для керамики из титаната бария постоянство характеристик наблюдается приблизительно до 60°С, допустимый перегрев может составить 40°С. Решая уравнение теплопроводности (91), можно определить максимальное значение дозы, соответствующее приросту температуры в 40°С; которое составляет около 2 - 10⁶ рад. Таким образом, диапазон измерения дозы для ППИ перекрывает семь порядков. Диапазон измеряемых мощностей доз зависит от, диапазона измерения доз и длительности импульса. Диапазон измеряемых мощностей доз в импульсе оказывается чрезвычайно широким: от 10^-1 до 10¹⁵ рад/с.

2. Пироактивные материалы

.1 Критерии качества

Исследования ППИ в разных режимах работы показали , что значения характеристик ППИ существенным образом зависят от констант пироактивного материала, из которого изготовлены их чувствительные элементы.

Из анализа приведенных выше уравнений (27), (28), (39), (42), (43), (46), (67), (69), (70), (74), (102) - (105), (107), (108) следует, что выражения для чувствительностей и порогов чувствительности ППИ можно представить в виде произведения двух множителей, один из которых (критерий качества) состоит только, из констант материала. Такими критериями качества используемых пироактивных материалов являются

 (109)

Учитывая соотношение (ρ, Ом · м)

, (110)

фактор М₃ можно переписать в виде

. (111)

На низких частотах модуляции, когда преобладающими являются шумы Джонсона, для получения высокой пороговой чувствительности следует выбирать материал для ППИ с высоким значением величины M₃. Однако, когда шумы усилительной схемы больше джонсоновских, предпочтительными являются пироактивные материалы с высокими значениями М₁. Для разработки ППИ с высокими вольт-ваттной и вольт-джоулевой чувствительностями необходимо использовать материалы с большими значениями фактора М₂.

Сегнетоэлектрические материалы для чувствительных элементов ППИ изготовляются в виде тонких слоев, на которые наносятся электроды и поглощающие покрытия. При этом существенную роль играет однородность материала. Деполяризующее поле в тонкослойном сегнетоэлектрике толщиной менее 100 мкм приводит к размытию и смещению температур максимумов пироэлектрического коэффициента и диэлектрической проницаемости , появлению спонтанной поляризации выше точки Кюри, смещению петель гистерезиса и др. Поэтому в последние годы начаты исследования тонкослойных сегнетоэлектриков, являющихся составной частью сэндвичной системы металл - сегнетоэлектрик - металл.

Экспериментально показано, что в тонкослойных сегнетоэлектриках (тоньше 100 мкм) начинается подавление пироэлектрических свойств. Существует критическая толщина чувствительного элемента ППИ, тоньше которой показатели качества начинают падать быстрее, чем толщина чувствительного элемента. Критическая толщина различна для разных кристаллов и зависит от технологии получения слоя.

Таким образом, выбор пироактивного материала для ППИ требует детального анализа. При этом существенную роль играют соотношения между величинами С_вх и С_кр.

2.2 Триглицинсульфат и ему изоморфные

Наиболее широко используемыми для разработки высокочувствительных ППИ и сравнительно легко получаемыми в настоящее время являются монокристаллы триглицинсульфата ТГС →(NH₂CH₂COOH)₃ · H₂S0₄. Благодаря хорошим диэлектрическим свойствам и простой технологии этот кристалл используется как элемент памяти в счетно-решающих устройствах, в приборах для температурной автостабилизации, в диэлектрических усилителях, как чувствительный элемент сегнетоэлектрических приемников излучения и т. д.

Для разработки приемников также могут быть использованы изоморфные ТГС: триглицинфторбериллат - ТГФБ →(NH₂CH₂COOH)₃ · H₂BeF₂ и триглицинселенат - ТГСе → (NH₂CH₂COOH)₃ · H₂Se0₄ и твердые растворы на их основе.

Триглицинсульфат и ему изоморфные выше температуры фазового перехода принадлежат к центросимметричной точечной группе 2/m моноклинной системы. Ниже температуры фазового перехода зеркальная плоскость m исчезает, и кристаллы переходят в сегнетоэлектрическую фазу, относящуюся к точечной группе 2 моноклинной системы. Кристаллы обладают осью симметрии второго порядка - моноклинной осью b, которая является особенной полярной осью. Вдоль нее проявляются сегнетоэлектрические свойства кристаллов группы ТГС. Хотя габитус кристаллов сложен, ось b достаточно четко выражена. С помощью пилы для резки водорастворимых кристаллов можно легко получить пластинки, перпендикулярные оси b (плоскость 010). Полученные описанным выше методом пластины называются y-срезами (ось у || b). В дальнейшем пластины толщиной 1 мм утончаются различными технологическими приемами. Толщина чувствительного элемента приемника на основе ТГС составляет от 25 до 70 мкм. Более тонкие слои ТГС трудно получать, сохраняя при этом свойства массивного образца. Кроме того, слои становятся механически непрочными. Одним из условий эффективной работы ППИ на сегнетоэлектриках является стабильное монодоменное состояние. Стабильность характеристик ППИ связана со стабильностью спонтанной поляризации в их чувствительных элементах, зависящей от внутреннего электрического поля, определяемого объемными зарядами и контактами. Известны несколько способов стабилизации спонтанной поляризации и получения устойчивого униполярного состояния. Основные из них - воздействие рентгеновского и гамма-облучения, обработка поверхности кристалла, нанесение электродов с различной работой выхода и введение присадок в процессе роста монокристалла.

Чистые ТГС и ему изоморфные обладают вообще нестабильной доменной структурой и неустойчивой униполярностью. Поэтому без специальных мер, направленных на повышение униполярности кристаллов и стабилизации доменной структуры, эти кристаллы не могут быть использованы для промышленных разработок. Легирование ТГС ионами хрома, никеля и меди позволило повысить стабильность монодоменного состояния. Однако наилучшие результатыбыли получены путем введения органических присадок L - α-аланина [СН₃СН · (NH₂)C0₂H] в процессе роста кристаллов ТГС. Обладая стабильной монодоменной структурой, LАТГС по другим характеристикам также превосходит чистый ТГС. Он обладает более низкими диэлектрическими потерями и проявляет пироактивность вплоть до 60-80°С, при которых чувствительность ППИ только в два раза хуже, чем при комнатной температуре.

Повышение точки Кюри в монокристаллах ТГС может быть достигнуто путем их дейтерирования. Дейтерированный ТГС (ДТГС) →(ND₂CD₂C00D)₃ · D₂S0₄ обладает более высокой, чем триглицинсульфат, точкой Кюри (60° С), однако широкого применения не нашел из-за нестабильности характеристик.

Более интересные результаты получены на смешанных кристаллах ТГС и ТГСе, а также ТГС и ТГФБ, позволивших получить более высокий пироэлектрический коэффициент при комнатной температуре (в первом варианте) и расширить рабочий диапазон (во втором). Увеличение концентрации ТГС в твердом растворе ТГС_х/ТГСе_1-x приводит к повышению температуры фазового перехода от 22 до 49°С и уменьшению пироэлектрического коэффициента γ при комнатной температуре. Изменением концентрации составных компонент ТГС_x /ТГСе_1-x и его толщины достигнуты рекордные значения порога чувствительности ПИИ и ППИ на его основе при комнатной температуре. На основе кристаллов ТГС в настоящее время разработана керамика.

3. Основные типы ППИ и их применение в детектирующих устройствах

.1 Одноэлементные приемники

Приемники (рис. 3.1.1) с чувствительной площадкой в виде плоско-параллельной пластины - самый распространенный вид ППИ.

Рис. 3.1.1. Одноэлементные ППИ и схемы их включения

ППИ с чувствительными элементами на тонких подвесах (а), на тонкой эластичной подложке(б), на твердой основе из теплопроводящего материала (в): 1 и 3 - металлические электроды; 2 - пироактивный кристалл; 4 - электровводы; 5 - подвесы; 6 - кольцо; 7 - теплопроводящая основа; включение ППИ без подполяризующего поля (г) и с подполяризующим полем (д, е).

Площадь приемного элемента ППИ может варьироваться в очень широких пределах: от 10^-3 до 100 мм², сохраняя при этом высокую степень равномерности зональной чувствительности. В этом смысле пироэлектрические приемники, будучи емкостными элементами, имеют определенное преимущество перед болометрами и термопарами

На рис. 3.1.2 приведена номограмма зависимости вольт-ваттной чувствительности и порога чувствительности от размеров приемной площадки.

Рис. 3.1.2. Зависимость вольт-ваттной чувствительности и порога чувствительости ППИ от размеров его чувствительного элемента, изготовленного из ТГС толщиной 30 мкм при R_н = 10¹⁰Ом и f =10(1),10²(2), 10⁹(3) Гц.

Известны три вида конструкций одноэлементных ППИ (см. рис. 3.1.1, а - в) с чувствительными элементами на тонких подвесках, на тонкой эластичной подложке (типа майлар) и твердой основе из теплопроводящего материала. Общими признаками всех конструкций являются пироактивный кристалл 2 с металлическими электродами 1 и 3, нанесенными методом распыления в вакууме на его противоположные стороны, и поглощающее покрытие на облучаемом электроде. В ряде случаев облучаемый электрод является полупрозрачным, что особенно существенно при разработке быстродействующих ППИ.

ППИ с чувствительными элементами на тонких подвесках 5, которые крепятся в точках проводящим клеем к металлическим напыленным электродам 2 и 5 и массивным электродам 4, используют при работе на низких частотах модуляции, когда существенны малые теплопотери. Их недостатком является слабая виброустойчивость и ненадежность точечных контактов.

Пироэлектрические приемники излучения с чувствительными элементами, находящимися на твердом основании, предназначены для работы на средних и высоких частотах модуляции. На низких частотах модуляции чувствительность таких приемников падает при прочих равных условиях из-за теплоотвода подложки.

3.2 Полостные приемники

Полостные ППИ с чувствительными элементами в виде полой сферы (рис. 3.2.1, а) обладают высокой поглощательной способностью в широком спектральном интервале главным образом за счет геометрического фактора.

Поглощательную способность ППИ сферического типа можно оценить с помощью приближенного соотношения:

, (113)

где D₀ и R_от - диаметр сферы и радиус входного отверстия в ней; г₀ - коэффициент отражения.

Пироэлектрические приемники сферического типа могут быть использованы для измерения интенсивных радиационных потоков. Но для этого их внутренняя поверхность покрывается тугоплавким слоем с большой отражательной способностью. При облучении происходит перераспределение радиационного потока, проходящего через входное окно, по всей внутренней поверхности сферы, расширяется динамический диапазон приемника и предохраняется поверхность первичного попадания лучей от разрушения.

При исследовании интенсивных радиационных потоков, выбирая , можно непосредственно измерять мощность импульсов излучения. Недостатком этих приемников является то, что они могут быть изготовлены только с продольными электродами и их инерционность определяется временем прохождения фронта тепловой волны через облучаемый электрод. Поэтому постоянная времени ППИ сферического типа порядка 10^-5 с. Кроме того, входное отверстие в сфере практически сложно увеличить более чем на 1-2 мм², так как при этом для сохранения высокой поглощательной способности необходимо увеличивать ее диаметр, а это уже приводит к потере чувствительности.

Появление ППИ сферического типа, послужило толчком к усилению работ по исследованию спектральных характеристик приемников излучения и работ по абсолютной спектрометрии и радиометрии. Появился ряд сообщений о разработках установок для измерения спектральных характеристик тепловых и фотоэлектрических приемников излучения в широком спектральном интервале, а также о новых полостных приемниках излучения, изготовленных в виде черных тел и приемников с высокой поглощательной способностью.

В настоящее время сферические пироэлектрические приемники полного поглощения находят применение в качестве эталонных приемников в метрологических устройствах для обеспечения единства измерений в видимой и ИК области спектра. ППИ сферического типа могут быть также использованы для измерения характеристик непрерывного излучения ОКГ и для импульсных измерений лазеров в режиме свободной генерации. Однако при измерении импульсов ОКГ в режиме с модулированной добротностью эти приемники уже непригодны.

Для измерения импульсов ОКГ длительностью порядка 10^-6- 10^-8 были разработаны ППИ поперечного типа с чувствительными элементами в виде полых конусов и клиньев (см. рис. 3.2.1, б). Такие приемники по сравнению со сферическими ППИ обладают приемной площадкой больших размеров (порядка 100 мм²).

Расчет поглощательной способности клинообразного и конусообразного приемника можно провести по геометрическому построению и по данным о поглощательной и отражательной способности материала внутренней поверхности. Приближенно потери излучения при зеркальном отражении от материала в случае параллельного пучка можно вычислить следующим образом:

 (114)

где q₃ - коэффициент зеркального отражения;  - среднее число отражений  (где - угол при вершине конуса или клина).

При диффузном отражении потери могут быть определены по формуле

 (115)

Следует отметить, что при современном состоянии расчетов черных тел трудно получить гарантированную точность лучше 1%. Однако в большинстве случаев при спектральных и радиационных измерениях эта точность вполне достаточна.

Пироэлектрические приемники клинообразного и конусообразного типов наряду с положительными качествами, такими, как неселективность в широком спектральном интервале, быстродействие и большая приемная площадка, обладают существенным недостатком - неравномерностью зональной чувствительности, связанной с неравномерностью поляризации в конусе, а в клине - за счет наличия нерабочих граней.

Представленные на рис. 3.2.1, в ППИ с чувствительным элементом в виде составного клина сочетают достоинства клинообразных и конусообразных приемников с более высокой равномерностью зональной и угловой чувствительностей. Это достигается созданием полостного ППИ поперечного типа с чувствительным элементом в виде черного тела, образованного четырьмя рабочими равночувствительными пироактивными пластинами, имеющими одинаковые геометрические размеры, с электродами, нанесенными на ребра пластин с облучаемой и противоположной ей сторон. Следует отметить, что чувствительность ППИ полостного типа все же не очень высока на низких частотах модуляции: их порог чувствительности составляет около 2 · 10^-8 Вт/Гц^1/2.

Большую чувствительность при высокой поглощательной способности дают ППИ с зеркальной полусферой, в которых отраженное от приемника излучение вновь собирается на нем (рис. 3.2.1, г). Порог чувствительности ППИ с зеркальной полусферой составляет величину (1-3) · 10^-9 Вт/Гц^1/2 на низких частотах модуляции при использовании в качестве чувствительных элементов монокристаллов ТГС.

Полостные ППИ особенно перспективны как приемно-чувствительные элементы радиационных калориметров.

Рассмотрим более подробно работу пироэлектрического радиационного калориметра (ПРК) (рис. 3.2.2), получившего в настоящее время широкое распространение.

Рис. 3.2.2. Схема работы ППИ в режиме ПРК: принципиальная схема включения ПРК (а), временные зависимости импульса излучения (6), температуры (в) и напряжения сигнала на выходе ПРК (г).

При воздействии радиационного импульса прямоугольной формы длительностью τ_и и энергией Е₀=W₀ τ_и (рис. 3.2.2) температура облучаемой стороны чувствительного элемента в течение действия импульса возрастает и достигает максимума в момент его окончания (рис. 3.2.2, в, кривая 1). В каком-то сечении, параллельном облучаемой поверхности внутри чувствительного элемента, температурный максимум наступает с опозданием (рис. 3.2.2, в, кривая 2). Принципиально важным является то, что среднее значение температуры чувствительного элемента θ_ср, достигая определенного значения в конце действия импульса, сохраняет его вплоть до времени тепловой диффузии τ_д=d²/n для чувствительного элемента, закрепленного на массивном теплоотводе (либо до времени τ_т при другом виде теплообмена), если выполняется условие

 (116)

Физически это означает, что тепловые потери за период измерения t_изм будут очень малы и практически не будут происходить, а ППИ в этот период будет консервативной системой, θ_ср - постоянным. При этом выходной сигнал U будет пропорционален θ_ср и энергии импульса Ε (рис. 3.2.2, г).

Заключение

Интерес к пироэлектричеству и его приложениям, главным образом к пироэлектрическим приемникам излучения, достаточно велик.

Пироэлектрические приемники излучения считают одним из наиболее перспективных классов приемников излучения. Это связано с тем, что наряду с высокой чувствительностью они обладают быстродействием фотоприемников, являясь при этом тепловыми детекторами. Пироэлектрические приемники излучения обладают определенной степенью универсальности, заключающейся в том, что изменением нагрузочного сопротивления можно менять в широких пределах их чувствительность и инерционность. Пироэлектрические приемники излучения являются емкостными детекторами, что позволяет изготовлять их чувствительные элементы в виде фигур произвольной формы - конусов, клиньев, сфер и т.д. с размерами приемных площадок от 10^-4 до 10⁶ мм².

Кроме того, пироэлектрические приемники излучения в работе не требуют специальных источников питания и криогенных систем, достаточно технологичны, стабильны и надежны, способны выдерживать тепловые, механические и радиационные воздействия в трудных условиях эксплуатации.

Потенциальные возможности пироэлектрических приемников излучения очень широки.

Список литературы

[1] Кременчугский Л.С., Ройцина О.В. Пироэлектрические приемники излучения. - Киев. 1979, 382 с.

[2] Шаскольская М.П. Кристаллография. М., 1984, 376 с.

[3] Желудев И.С. Основы сегнетоэлектричества. М., 1973, 472 с.

[4] Сонин А.С., Струков Б.А. Введение в сегнетоэлектричество. М., 1970, 271 с.