Расчет выборочного коэффициента корреляции

  • Вид работы:
    Практическое задание
  • Предмет:
    Менеджмент
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    513,44 Кб
  • Опубликовано:
    2015-07-02
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Расчет выборочного коэффициента корреляции

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

"Уфимский государственный нефтяной технический университет"

Кафедра математики




Лабораторная работа №2

По дисциплине "Корреляционный и регрессионный анализ"



Выполнил:

студент гр. БЭГ-12-01 Зиннатуллина Г.Ф.

Проверил:

старший преподаватель кафедры Янтудин М.Н.






Уфа 2014

Цель работы: Используя уравнение регрессии, оценить среднее количество окиси железа (X) в руде, содержащей 25% закиси железа (Y). Выявить силу корреляции У на Х.

Ход работы:

В таблице дано распределение 100 проб руды, добытой на руднике, по содержанию окиси X (%) и закиси железа Y (%)

Таблица 1 - Исходная таблица

x

y


65

95

125

155

185

215

mx

45



1

6

4

6

17

55



2

18

10

2

32

65


6

14

2

2


24

75

4

8





12

95

6






6

my

10

14

17

26

16

8

91


В случае параболической корреляции второго порядка выборочное уравнение регрессии У на Х имеет вид:


Неизвестные параметры А, В и С находятся из системы уравнений:


Для решения этой системы, составим таблицу вспомогательных данных:

Таблица 2 - Вспомогательные данные

mx*x

mx*mx*mx*mx*mx*x*mx**






2025

4100625

765

34425

1549125

69710625

3085

138825

6247125

3025

166375

9150625

1760

96800

5324000

292820000

5320

292600

16093000

4225

274625

17850625

1560

101400

6591000

428415000

3000

195000

12675000

5625

421875

31640625

900

67500

5062500

379687500

1020

76500

5737500

9025

857375

81450625

570

54150

5144250

488703750

390

37050

3519750

∑23925

1811375

144193125

5555

354275

23670875

1659336875

12815

739975

44272375

выборочный коэффициент корреляция регрессия

Подставив найденные коэффициенты в уравнение регрессии найдем f (x)

Таблица 3 - вспомогательные данные

x

45

55

65

75

85

95

f (x)

190,660

126,292

99,336

75,866

55,882



Построим график теоретической линии регрессии:

График 1 - Теоретическая линия регрессии

Для определения силы корреляции У на Х служат выборочное корреляционное отношение, то есть отношение межгруппового среднего квадратичного отклонения к общему среднему квадратичному отклонению признака у.

Построим вспомогательную таблицу для вычисления среднего значения Y:

Таблица 4 - Безусловное распределение случ. величины Y

y

65

95

125

155

185

215

mx

my

10

14

17

26

16

8

91


= 140,824

Находим межгрупповое среднее квадр. отклонение и общее среднее квадр. отклонение:

 37,310,  43,426 η = 0,859

Дано, что содержание закиси железа Y = 25%, тогда содержание окиси железа равно:

25=AX^2+BX+C^2+BX+C-25=0

0,017X^2-5,136X+361,469=0 X1 = 0,054 X2 = 5,126

Вывод: после проведенных вычислений, мы получили уравнение регрессии на основе данных таблицы распределения 100 проб руды, добытой на руднике, по содержанию окиси X (%) железа и закиси железа Y (%). Выборочное корреляционное отношение равно , а значит между величинами прямая криволинейная зависимость с высокой теснотой связи. После вычислений выборочного коэффициента корреляции мы подставили заданное значение количества закиси железа в руде и получили среднее количество окиси железа.

Похожие работы на - Расчет выборочного коэффициента корреляции

 

Не нашли материал для своей работы?
Поможем написать уникальную работу
Без плагиата!