Основные статистические расчеты

  • Вид работы:
    Контрольная работа
  • Предмет:
    Эктеория
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    68,1 Кб
  • Опубликовано:
    2014-12-28
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Основные статистические расчеты

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Кафедра Маркетинга и Менеджмента









КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

Выполнила студентка

Гуманитарного факультета

Заочного отделения

Направление: «Управление персоналом»

Группы УП- 13Б

Нургалиева Алёна Андреевна

Проверил преподаватель:

Ламанова Надежда Геннадьевна


Пермь 2014

ВАРИАНТ II

 

Тема 1. Абсолютные и относительные величины


Решение задачи №1

Таблица 1

Год

Инвестировано (млн. руб.)


Запланировано

Фактически

1999

120 (упл)

130 (y0)

2000

140 (упл)

125 (y1)


                                                                              90             35

 

 

 

 

 

 

 

Тема 2. Средние величины

Решение задачи №2

Пусть хi - дневная выработка i - го продавца; n - количество продавцов.

Таблица 2

Группы продавцов универмага по дневной выработке одного продавца, тыс. руб.

10

12

15

 0

Количество продавцов

5

7

4



Тогда ФЗП = i= x1 + x2…+ x3 = 7000 руб. Средняя заработная плата определяется по формуле простой средней,

х =  ,

Значения хi , i = 1, n называется вариантами, тогда n - число вариант; fi , i = 1, k - частоты (определяют как часто встречается i - я варианта). В нашем примере каждая варианта встречается один раз. Число вариант n = 3.

Тогда определим среднюю выработку одного продавца:

1400 руб.

Из формулы простой средней следует, что

 = nx.

Определение медианы и моды:

Медиана по не сгруппированным данным (первичным) определяется: совокупность значений ранжируется (упорядочивается),

Ме,

в первом случае:

где k - номер элемента упорядоченного ряда,

k = , ;=  = 2, 5

)Мода = М - значение признака, которому соответствует мах частота:

 = max

где - частота,

fi - количество продавцов.

M = 5 - 2 = 3

Решение задачи № 3

Пусть хi - зарплата i - го работника; n - число групп работников предприятия.

Таблица 3

1

2

3

Всего

зарплата, тыс. руб.

2000

4 000

5000

11000

Тогда ФЗП = i= x1 + x2…+ x3 = 11000 руб. Средняя заработная плата определяется по формуле простой средней,

х =  ,

Значения хi , i = 1, n называется вариантами, тогда n - число вариант; fi , i = 1, k - частоты (определяют как часто встречается i - я варианта). В нашем примере каждая варианта встречается один раз. Число вариант n = 3.

Тогда определим среднюю зарплату работников предприятия:

3667 руб.

Из формулы простой средней следует, что

 = nx.

Тема 3. Статистические распределения и их основные характеристики


Решение задачи № 4

,1; 8,7; 8,5; 9,2; 5,8; 6,1; 5,2; 4,5; 6,4; 6,9; 8,1; 8,0; 7,2; 9,8; 10,2; 7,5; 7,7; 10,4; 10,5; 7,9.

Заметим, варианты признака не повторяются. Количество групп интервального вариационного ряда определим по формуле Стэрджесса:

К = 1 + 3, 322 lgn, где n - объем изучаемой совокупности;

+ 3, 322 lg20 = 1 + 3, 322  1, 301 = 5, 32  5.

Размах вариации - R = (Х мах - Х мin) = (10, 5 - 4, 5) = 6.

Величина интервала - h = R/К,

где К - число групп; h= 6/5 = 1,2.

Тогда интервальный ряд фирм по величине прибыли:

(4,5 - 5,7) (5,7 - 6,9) (6,9 -8,1) (8,1 - 9,3) (9,3 - 10, 5).

Для облегчения подсчётов расположим данные в порядке возрастания:

,5; 5,2; 5,8; 6,1; 6,4; 6,9; 7,2; 7,5; 7,7; 7,9; 8,0; 8,1; 8,5; 8,7; 9,1; 9,2; 9,8; 10,2; 10.4; 10,5.

Подсчитаем количество фирм в каждой группе fi, накопленные частоты Si, центральные значения для каждого интервала хi0fiи поместим в таблицу. Знак (-) рядом с интервалом означает, что величина признака, совпадающая с верхней границей интервала в этот интервал не включается, а попадает в следующий интервал. Знак (+) означает, что верхняя граница включается в интервал.

Таблица 4

Первичные данные о затратах (усл. ден. ед.)

Число фирм или частота, fi

Накопленная частота, Si

Хi-центральное значение интервалов

 Хi0 fi

(-)4,5 - 5,7

2

2

5,1

10, 20

5,7 - 6,9

3

5

6,3

18, 90

6,9 - 8,1

6

11

7, 5

45, 00

8,1 - 9,3

5

16

8, 7

43, 50

9,3 - 10,5

4

20

9, 9

39, 60

Итого

20

-

-

157, 20


;

Хi0 = ;

Среднюю арифметическую вычислим по формуле:

,

где - центральное значение i-го интервала;

 - варианты значения признака;

fi - частота повторения данного варианта.

7, 860 млн. руб.

Определение моды и медианы интервального ряда распределения:

,

где - нижняя граница медианного интервала;

h - величина интервала;

S(-1) - накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

FMe - частота медианного интервала.

К = (20 +1)/2 или К = n/2 ,

где n-число единиц совокупности;

К - номер (позиция) того значения признака, которое равно медиане;

Хi - значение признака i= 1, n.

К = (20 + 1)/2 = 10,5.

Сравнивая К с накопленными частотами, находим интервал соответствующий S3=11, FMe= 6, в котором находится медиана: (6, 9 - 8,1).

S(-1) = 5. Тогда:

Мe

Таким образом, 50 % фирм имеют прибыль 8 млн. руб., а 50 %- больше 8 млн. руб.

М =

где хm- начало модального интервала;

fm- частота соответствующая модальному интервалу;

f(-1) - предмодальная частота;

f(+1) - постмодальная частота.

Наибольшая частотаf3 = 6, соответствует интервалу (6, 9 - 8, 1). Значит мода находится в том же интервале что и медиана. Тогда:

M= 6, 9 + 0,75 = 7, 650 млн. руб.

Таким образом, в данной совокупности фирм наиболее часто встречается прибыль - 7, 650 млн. руб.

Таблица 5

Размер прибыли, млн. руб.

Число фирм, Fi

Расчетные показатели



i

xi - x

fi

fi

1

2

3

4

5

6

7

 

4,5 - 5,7(-)

2

5,1

10,20

-2,760

5,520

15,236

 

5,7 - 6,9

3

6,3

18,90

-1,560

4,680

7,309

 

6,9 - 8,1

6

7,5

45,00

-0,360

2,160

0,778

 

8,1 - 9,3

5

8,7

43,50

0,840

4,200

3,528

4

9,9

39,60

2,040

8,160

16,647

 

Итого

20

-

157,20

-

24,720

43,498

 


Определение среднего линейного отклонения, дисперсии, среднего квадратичного отклонения:

Размер вариации:

1)      R = Хmax - Хmin ,

где Хmax - максимальное значение;

Хmin - минимальное значение.

R = (10, 5 - 4, 5) = 6.

Определение среднего линейного отклонения:

2)      ,

где d - среднее линейное отклонение;

|| - абсолютное значение отклонения варианта от средней арифметической;

n - число фирм.

d =

Определение дисперсии:

2 = ,

где, дисперсия;

|| - абсолютное значение (модуль) отклонения варианта от средней арифметической;

n - число фирм.

= 2, 175 (млн. руб.)2

Определение СКО:

,

где,  - дисперсия;

 =  = =1.088 млн. руб.

Тема 5. Ряды динамики


Решение задачи № 4

)        Абсолютный прирост) показывает, на сколько данный уровень базисный:

 = ,

где yi - уровень сравниваемого периода,

y0 - уровень базисного периода.

Абсолютный прирост при сравнении с переменной базой называют скоростью роста:

 = ,

где  - уровень предшествующего периода.

 =  = n/1 ,

где n - число уровней динамического ряда.

Сумма цепных абсолютных приростов:

 = 1, 0 + 0, 2 - 0, 6 - 0, 2 = 0, 4 =

)        Коэффициент роста (Кi) показывает во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.

При сравнении с постоянной базой Кi = /y0

Коэффициенты выраженные в %, называют темпами роста:

Тpi = Кi

Если известны базисные коэффициенты роста, то частные от их последовательного деления равно соответствующим цепным коэффициентам роста:

К5/4 = 1,1819/1,2728 = 0,9286

К4/3 = 1,2728/1,5455 = 0,8236

К3/2 = 1,5455/1,4546 = 1.0625

К2/1 = 1,4546/1 = 1,4546

Если известны цепные коэффициенты роста, то соответствующий базисный коэффициент роста находится перемножением цепных коэффициентов роста.

величина интервал отклонение динамический

Кi/1 =   К3/2 … К(i-1)(i-2) Кi/(i-1).

К5/1 = 1, 4546  1, 0625  0, 8236  0, 9286 = 1, 1819

)        Темп прироста (Тп) показывает, на сколько % уровень данного периода больше (или меньше) базисного.

Этот показатель можно рассчитать двумя способами:

 =  =  или  =  =  ,

. Тп = Тpi - 100%

) Абсолютное значение 1% прироста (Аi) сопоставляет темп прироста с абсолютным приростом за тот же период времени:

Аi =

где  - темп прироста i - го уровня по сравнению с - м уровнем.

Абсолютные значения 1% прироста Аi = .

А2 = 2, 2   = 2, 2  = 22000м2

А3 = 3, 2   = 3, 2 = 32000м2

А5 = 2, 8   = 2, 8  = 28000м2

Таблица 6

Годы

Всего уровень безработицы по офиц. методике, %

Абсолютный прирост по сравнению, млн.

Коэффициенты роста по сравнению, Кi

Темпы прироста по сравнению, %

Абсолют-ное значение 1 % прироста, тыс.



С 1994г

С пред- шест- вую-щим годом

С 1994 г

С пред- шест- вую-щим годом

С 1994 г

С пред- шест- вую- щим годом


1

2

3

4

5

6

7

8

9

1994

2, 2

-

-

-

-

-

-

-

1995

3, 2

1, 0

1, 0

1, 4546

1, 4546

45, 46

45, 46

22

1996

3, 4

1, 2

0, 2

1, 5455

1, 0625

54, 55

6, 25

32

1997

2, 8

0, 6

-0, 6

1, 2728

0, 8236

27, 28

-11,76

34

1998

2, 6

0, 4

-0, 2

1, 1819

0, 9286

18, 19

-7, 14

28


)        Средний уровень ряда динамики высчитывается по формуле:

 - интервал,

 = 0, 44

)        Средний абсолютный прирост ряда динамики высчитывается по формуле:

  ,

где n - число уровней ряда.

  =  = 0,1

)        Средний коэффициент роста ряда динамики высчитывается по формуле:

  ,

где К1,..., Кn-1 - ценные коэффициенты роста;

n - число уровней ряда.

Эту формулу можно записать иначе, если учесть взаимосвязь цепных и базисных коэффициентов роста, т.е. что:

К1

К =

)        Средний темп роста ряда динамики, представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах, и вычисляется он по формуле:

Тр = К

где К - среднегодовой коэффициент роста

Тр = 0, 82 = 82%

Таким образом, Т = 82%, а это значит, что в среднем ежегодно уровень безработицы составлял 82% к уровню предыдущего года, т.е. в среднем уровень безработицы снижался на 8%.

Тема 6. Экономические индексы


Решение задачи № 6

)        Индекс физического объема продукции определяется по формуле:

iqi =  ,

где и  - количество единиц продукции в отчетном и базисном периодах.

)        Индекс цен продукции определяется по формуле:

рi =  ,

где  - цена единицы продукции в отчетном и базисном периодах.

Таблица 7

Вид про- дук- ции

Продано товара, кг

Цена 1 кг товара, руб.

Индивидуальные индексы физического объема iqi

Индивидуальные индексы цен iрi


Базисный период

Отчетный период

Базисный период

Отчетный период



1

2

3

4

5

6

7

I

40

50

2,0

1,7

1,25

0,85

II

50

30

1,4

1,5

0,6

1,0715


Представление об изменении объема продукции дает индекс объема (количества) продукции, предложенный в 1864г. Э. Ласпейресом.

)        Агрегатный индекс динамики физического объема по Ласпейресу определяется по формуле:

Iq =  ,

где   - коэффициент соизмерения или вес;

 - индексируемая часть.

IqI =  =

IqII =

4)      Индекс цен дает информацию об изменении цены и определяется по формуле предложенной в 1874г. Г. Пааше:

p =  ,

где   - индексируемая часть;

 - коэффициент соизмерения или вес.

IpI = =  IpII =

Похожие работы на - Основные статистические расчеты

 

Не нашли материал для своей работы?
Поможем написать уникальную работу
Без плагиата!