Компоновка балочной клетки

Содержание

1. Компоновка балочной клетки

2. Сбор нагрузок

3. Расчет балки настила

4. Расчет главной балки

5. Узлы главной балки

6. Расчёт колонны сплошного сечения

7. Расчёт колон сквозного сечения

8. Расчёт базы колонны

9. Расчёт оголовка колонны

1. Компоновка балочной клетки

При проектировании конструкций балочного перекрытия выбираем систему несущих балок. Принимаем обычный вариант балочной клетки.

В балочной клетке такого типа нагрузка передается на балки настила, которые, в свою очередь, передают ее на главные балки, опирающиеся на колонны. Оголовки колонн воспринимают нагрузки и через стволы передают ее на базу. База переедет нагрузку на фундамент.

балочная клетка компоновка колонна

2. Сбор нагрузок

Таблица 1

Сбор нагрузок

Расчетная схема балки

- расчетная погонная нагрузка^н - нормативная постоянная нагрузка от пола

при а = 6 м и Р_н = 25.5 кН/м² t_наст. = 10 см.

.        Определение нормативной погонной нагрузки на балку настила.

^н = (Sg^H + P^H) *a*g_n

g_n = 0,95 - коэффициент надежности по назначению.

а = 1.21 м - шаг балок настила

^н = (4,03 + 25,5) *1.21*0,95 = 33,94 кН/м

. Определение расчетной погонной нагрузки на балку настила.

= (Sg^H*g_f1 + P^H*g_f2) *a*g_n

g_f1 = 1,1; g_f2 = 1,2 - коэффициенты надежности по нагрузке

= (4,17 + 26,4) *1,21*0,95 = 35,14 кН/м

. Определение максимального расчетного изгибающего момента и поперечной силы.

3. Расчет балки настила

Предварительный подбор сечения балки

По сортаменту принимаем:№ 35Б2 W_x = 774,8 cм³_x = 13560 cm⁴_x = 434 cm³_w = 7 mm =0,7 cm

Проверка подобранного сечения.

1 гр. ПС

Проверка максимальных нормальных напряжений:

Проверка максимальных касательных напряжений

Проверка общей устойчивости не требуется, т.к. верхний сжатый пояс балки раскреплён непрерывным настилом.

Проверка местной устойчивости элементов балки не требуется, т.к. она обеспечивается сортаментом.

2 гр. ПС

4. Расчет главной балки

l = 6 м - пролет главных балок

В = 12.1 м - шаг главных балок^н = 4,03 кН/м² - постоянная нормативная нагрузка

Р^н = 25,5 кН/м² - временная нормативная нагрузка

g_f1 = 1,1; g_f2 = 1,2 - коэффициенты надежности по нагрузке

 - предельный относительный прогиб

материал балки - сталь 255

1.      Составление расчетной схемы.

Нагрузку на главную балку считаем равномерно распределенной.

Определение погонной нагрузки

нормативной - q^н

_Г.Б. * g_n

g_n = 0,95 - коэффициент надежности по назначению

^н = (4,03+25,5) *6*0,95 + 5*0.95 = 154 кн/м

расчетной - q

*g_f *g_n

g_f = 1,05 - коэффициент надежности по нагрузке

= (4,17+30,6) *6*0,95 + 5*1,05*0,95 = 203 кН/м

Определение максимальных усилий в балке

максимальный расчетный изгибающий момент

максимальный нормативный изгибающий момент

максимальная поперечная сила

Подбор и компоновка сечения главной балки

Материал балки работает в упругой зоне

_y = 24 кН/см^{2 -} расчетное сопротивление по пределу текучести

g_с = 1,0 - коэффициент условий работы

Определение высоты балки

Оптимальная высота балки - это такая высота балки, при которой масса балки минимальна.

= 1,15 - для сварных балок

_w = 3 + 7 (L _(м) /10), _(мм) = 3 + 7 (12,1/10) = 11,47 мм

выбираем t_w = 12 мм

Минимальная высота балки - это такая высота, при которой прогиб балки максимально-возможный, т.е. равный допустимому

Принимаем высоту балки h = 132 см.

 = 15479 см³

Проверим толщину стенки из условия прочности ее на срез.

 - в балке оптимального сечения

_s = 0,58R_y - расчетное сопротивление срезу

Принимаем по сортаменту t_w = 10 мм, которая удовлетворяет условию прочности на срез.

_f < 3*10 = 30 мм принимаем t_f = 3,0 см. (по сортаменту)_w = h - 2*t_f = 132 - 2*3 = 126 мм.

принимаем h_{w, ф} = 126 мм (по сортаменту)_ф = h_{w, ф} + 2* t_f = 126 + 2*3 =132 см._f = h_ф - t_f = 232 - 3= 129 см.

Компоновка поясов балки

_x = I_2f + I_w, где

_х - момент инерции сечения балки_2f - момент инерции поясов_w - момент инерции стенки

_2f = 1021614 - 166698 = 854916 cm⁴

согласовываем с сортаментом и выбираем b_f = 34 см.

Конструктивные требования

) b_f = (1/3 - 1/5) h - условие общей устойчивости h = 132 см

см > 55 см > 26,4 см

)  - технологическое требование

) b_f ³ 180 мм - монтажное требование_f = 340 мм > 180 мм

Фактические геометрические характеристики

Изменение сечения балки по длине

= 1/6 L = 1/6*12,1 = 2,0 м

Определение М₁ и Q₁ в местах изменения сечения

,

Определение W’х, тр - требуемого момента сопротивления уменьшенного сечения

,

 - размер полок назначаем конструктивно

Конструктивные требования

’_f = 180 мм > 180 мм

принимаем b’_f = 18 см

Фактические геометрические характеристики

Условная гибкость стенки:

,26 > 3,5 - необходима постановка поперечных ребер жесткости.

Принимаем шаг ребер жесткости равный кратным шагу балок настила 1,21 м

Принимаем b_p = 50 мм

Принимаем t_p = 6 мм

Проверка подобранных сечений главной балки

1 гр. ПС

Проверка прочности

Проверка максимальных нормальных напряжений (в середине балки по длине, в основном сечении)

Проверка максимальных касательных напряжений (на опорах в уменьшенном сечении)

Проверка приведенных напряжений

s_loc = 0, следовательно s_ef определяется в месте изменения сечения балки

, где

s₁ - нормальное напряжение в стенке на уровне поясного шва.

t₁ - касательное напряжение в стенке на уровне поясного шва.

Проверка общей устойчивости балки

Если соблюдается условие , то общая устойчивость балки обеспечена.

_f/t_f = 34/3,0 = 11

,7<19 - общая устойчивость главной балки обеспечена

Проверка местной устойчивости элементов главной балки

Проверка местной устойчивости полки

_ef - ширина свеса полки

, но не более

,68 < 14,8 - местная устойчивость полки обеспечена

Проверка местной устойчивости стенки

Þ необходима проверка местной устойчивости стенки на совместное действие s и t напряжений.

 - условие местной устойчивости стенки

с_сr = 33, 19

Местная устойчивость стенки обеспечена

Жёсткость главной балки обеспечена, т.к. высота сечения была принята больше чем h_min определённая по условию жёскости.

5. Узлы главной балки

Узел 1: опорный узел главной балки

1.      Расчет опорного ребра на смятие

b_{оп. р}. = b_f’=18 см - ширина опорного ребра= 1228 кН

Условие прочности на смятие опорного ребра:

_p = R_u = 336 МПа = 33,6 кН/см²

По сортаменту принимаю t_{оп. р.} = 22 мм

2.      Расчет сварных швов

, где

_wf - расчетное сопротивление угловых швов срезу (условному) по металлу шва

g_wf - коэффициент условий работы шва

g_с - коэффициент условий работы конструкции

S_lw - расчетная длина шва

b_f - коэффициент, принимаемый при сварке элементов из стали с пределом текучести до 580 МПа по табл.34 СНиПа II-23-81*

Принимаю полуавтоматическую сварку, сварочный материал Св-08А, R_wf = 180 МПа.

_wf*b_f = 180*0,7 = 126 МПа

Расчет угловых швов веду по металлу шва.

Принимаю lw = 85k_fb_flw = 85*1,0*0,7 = 59,5 см

Принимаю k_f = 1,0 см

 = 18*1,0*1,0*2*85*1,0*0,7 = 2142 ≥ 1228

Узел 2: Монтажный узел

Расчёт высокопрочных болтов в полках

Принимаем:_б = 20 мм - диаметр ВП болтов.

Марка стали: 40Х "селект"

Способ обработки поверхности - газопламенный двух поверхностей без консервации

Определяем несущую способность соединения, стянутого одним ВП болтом:

_bh = 0,7R_bun = 0,7*110 = 77 kH/cm²

m = 0,42

g_n = 1,02

А_bn = 2,45 см²

g_b = 1,0, (при n ³ 10)

Определим количество болтов в полустыке:

Принимаю 20 болтов.

Расчёт высокопрочных болтов в стенке

_max = 132 - 2*t_{накл -} 2*20 = 84,8 мм_накл = 1,2* t_f = 1,2*3,0 = 3,6 см.

а = 60 мм. в = 50 мм. с = 40 мм,

Принимаю k=8 - количество болтов в 1-ом вертикальном ряду при 2-х рядном расположении болтов в полустыке.

Узел 3: узел сопряжения главной балки и балки настила

1.      Назначаю диаметр болтов 20 мм, класс прочности 5.8

2.      Определяю несущую способность одного болта:

         по срезу:

         по смятию:

3.      Определяю количество болтов в полустыке:

Принимаю 2 болта.

6. Расчёт колонны сплошного сечения

1.      Составление расчетной схемы

Расчетную схему колонны принимаем в варианте с шарнирным опиранием узлов вверху и с защемлением внизу.

Н - отметка пола 1-го этажа 10,45м., h_{г. б. -} высота главной балки 1,32м._з - глубина заделки колонны, h_з = принимаю 0,25 м.,- геометрическая длинна колонны

Определение расчетных длин:

_х = µ (Н + h_з + h_{г. б.)} = 0,7 (10,45+0,25 - 1,32) =6,57м_у = µ (Н + h_з) = 0,7 (10,45+0,25) = 7,49м

.        Определение нагрузки, действующей на колонну

= F + G_k = 2*R_{г. б.} + m_k*l_k*γ_f* γ_n = 2*Q_max + m_k*l_k*γ_f* γ_n

N = 2*1228 + 0,7*10,9*1,05*0,95 = 2456 + 78 = 2464 кН

.        Предварительный подбор и компоновка сечения

Условие устойчивости:

, g_с = 1,0 λ = 70

j = 0,754 - коэффициент продольного изгиба

В оптимальном сечении:

А_2f » 0,8А_тр = 108,8 см^2, А_w » 0,2А_тр = 27,2 см²

гибкость колонны относительно оси Х-Х

гибкость колонны относительно оси Y-Y_x = a_xh; i_y = a_yb

a_x, a_y - коэффициент пропорциональности между радиусами инерции и соответствующими геометрическими размерами.

Для сварного двутавра:

a_x, = 0,42;

a_y =0,24

Для равноустойчивой колонны: l_х = l_у = 70 (при j = 0,754 и R_y = 240 МПа)

Принимаю h = b = 45 см.

, принимаю 14 мм

, принимаю 10 мм

Конструктивные требования:

1)      t_f = 10 ¸ 40 мм: 10 мм < 14 мм < 40 мм

2)      t_w = 6 ¸ 16 мм: 6 мм < 10 мм < 16 мм

3)     

Определение геометрических характеристик:

4.      Проверка подобранного сечения

Проверка устойчивости относительно оси Y-Y

j_y ® f (l_y) j_y = 0,778

_y = 24 кН/см² для стали С 255

Проверка местной устойчивости полки

,71 < 17,26 Þ местная устойчивость полки обеспечена.

Проверка местной устойчивости стенки

l_w £ [l_w]

,2 £ 58,32 Þ местная устойчивость стенки обеспечена.

7. Расчёт колон сквозного сечения

Пункты 1, 2 аналогичны расчету колонн сплошного сечения

.        Подбор и компоновка сечения:

_k = 1,0

Принимаю 2 Ι № 40 SА = 2*72,6 = 145,2 см², i_x = 16,2 см

"b" - определяем из условия равноустойчивости

l_х = 1,2l_у

a_х = 0,39 a_у = 0,50

 см, принимаю b = 44 см

Компоновка планок

_пл = (6 ¸ 16) мм, принимаю t_пл = 12 мм_пл = (0,6 ¸ 0,8) b, принимаю d_пл = 30см_1-1 = 3,03 см£ 40 i_1-1 = 40*3,03 = 121,2 cм

принимаю l = 120 см_b = l - d_пл = 120 - 30 = 90 см

Проверка подобранного сечения

1.      Проверка устойчивости относительно материальной оси Х:

j_x = 0,828

2.      Проверка устойчивости относительно свободной оси Y:

l_ef - приведенная гибкость относительно оси Y.

Погонная жесткость планки:

Погонная жесткость ветви:

Отношение погонных жестокостей планки и ветви:

3.      Проверка устойчивости отдельной ветви:

Работа планок на условную поперечную силу. Q_fic

_fic =0,2 А (см²) = 0,2*145,2 = 29,04 кН

Условная прочность по металлу шва.

_w = d_пл = 30см; k_f = t_пл = 12см; β_f = 0,7

А_wf = l_w* k_f* β_f = 30*1,2*0,7 = 25,2 см²

≤ R_wf*γ_wf*γ_c, 7,06 ≤ 18

Планка проверку прошла

8. Расчёт базы колонны

Определим площадь опорной плиты:

A_{пл. тр.} ==2933 см²;

Принимаем плиту размером 660х560 мм, А=3696 см².

Находим напряжение под плитой базы:

б_ф=2933/3696=0.8 кН/см² < R_пр ×g =0.7×1.2 =0.84

Конструируем базу колонны с траверсами толщиной 12 мм, привариваем их л полкам колонны и к плите угловыми швами.

Вычисляем изгибающие моменты на разных участках для определения толщины плиты:

Участок 1, опертый на четыре канта:

Отношение сторон b/a=422/219 =1.9a = 0.098;

М_пл.1 =a×q×a² = 0.098×0.72×21,9² = 33,8 кН×см;

Участок 2, консольный; b/a > 2, тогда

М_пл.2 =q×l² /2 = 0.72×10,5² /2= 39,69 кН×см;

Участок 3 не проверяем, т.к. консольный свес в нем меньше.

Определим толщины плиты:

_пл >==3,18 см.

Принимаем плиту толщиной t_пл=4 см.

Таким образом, с запасом прочности усилие в колонне полностью передается на траверсы, не учитывая прикрепление торца колонны к плите.

Прикрепление траверсы к колонне выполняется полуавоматической сваркой в углекислом газе сварочной проволокой Св08Г2С;

принимаем высоту траверс h_тр =300 мм.

Расчетные характеристики сварного соединения:

_wf =16.4 кН/см²; b_z=1; g_wz =1;

b_f ×R_wf =0.7×21.5 =15.05 кН/см² < b_z ×R_wz =16.4 кН/см²;

Расчет ведем по металлу шва; принимаем катет шва k_f =12 мм

б_ш ===8,02 кН/см² <15.05 кН/см²;

Проверяем допустимую длину шва:

_f =66-2 =64 < 85 b_f ×k_f = 0.7 ×1.2 ×85 = 71 см;

Крепление траверсы к плите выполняется угловыми швами с_f =10 мм.

Проверяем прочность шва:

б_ш ===7.2 кН/см² <15.05 кН/см²;

Диаметр анкерных болтов принимаем равным d=24 мм.

9. Расчёт оголовка колонны

Опирание главных балок на колонну сбоку

_{оп. ст.} = t_{оп. л}. + (15 ¸ 20 мм) = 22+18 = 40 мм

Принимаю 40 мм

_{оп. ст.} = b - 2*2,0 = 30 - 2*2,0 = 26 см

∑l_w = 2*l_{w, фланг.} + l_{w лоб}

l_{w лоб} = b_{оп. ст. -} 1см = 26 - 1 = 25см_{w, фланг.} = (∑l_w - l_{w лоб}) *1/2 = (133 - 25) *1/2 = 54 см

принимаем l_{w, фланг.} = 59см_{оп. ст} = l_{w, фланг.} + 1 = 59 + 1 = 60см

Принимаем h_{оп. ст} = 60 см