Исследование спектров периодических видеосигналов
МИНИСТЕРСТВО
ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ
ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»
Кафедра информационных
радиотехнологий
ОТЧЁТ
по
лабораторной работе №1
“Исследование
спектров периодических видеосигналов”
Выполнил
студент гр. 241302 Факультет ФРЭ
Козырицкий М.В.
Проверил
Преподаватель кафедры ИРТ
Дубровский В.В.
Минск 2014
ЦЕЛЬ
РАБОТЫ
1.1. Изучить основные проблемы, связанные с гармоническим
спектральным анализом детерменированных сигналов.
1.2. Ознакомиться с методикой применения математического аппарата
рядов Фурье и преобразований Фурье для определения спектральных характеристик
различных сигналов, используемых в радиотехнике.
.3. Исследовать спектральные характеристики периодических видео- и
радиоимпульсов, а также радиосигналов с различными видами модуляции.
ХОД РАБОТЫ
Часть 1.
Исходный сигнал:
Вид сигнала - ППИ (Видеосигнал).
Длительность - 10 мкс.
Период - 50 мкс.
График спектра сигнала на частотном
интервале [0;f]: А(f):
График В(f) не приводится,
т.к. составляющая bk
будет равна нулю (сигнал четный).
Ширина основного лепестка - 100 кГц.
График спектра сигнала на частотном
интервале [-f;f] A(f):
А1=0,935 В; F1=20 кГц;
А-1=-0,935 В; F1=-20 кГц;
На графике появились составляющие в области f<0, т.к. в этом пункте мы рассчитывали в диапазоне (-f...f), в отличие от прошлого (0...f). Амплитуды полученных составляющих в два раза менье
амплитуд соответствующих, полученных при выполнении предыдущего пункта, т.к.
сумма двух векторов больше 1 вектора.
Коэффициенты an и bn вычисляются по формулам:
На основании формулы Эйлера:
Получаем:
, где 
Изобразим графики амплитудного S(f) и фазового Q(f) спектров
сигнала на частотном интервале [0;f]:
S(f):
Ширина основного лепестка - 100 кГц.
Отображенный спектр идентичен спектру, полученному в п.2 т.к. 
, а для нашего случая bk=0.
Q(f):
Часть 2.
Исходный сигнал:
Вид сигнала - ППИ (видеосигнал).
Период - 100 мкс.
Длительность - 20 мкс.
График спектра сигнала на частотном
интервале [0;f]: A(f): B(f):
Ширина основного лепестка - 50 кГц.
График спектра сигнала на частотном
интервале [-f;f]: A(f): B(f):
А1=0,757 В; F1=10 кГц; В1=0,550 В; F1=10 кГц;
А-1=-0,757 В; F1=-10 кГц; В-1=-0,550 В; F1=-10 кГц;
На графике появились составляющие в области f<0, т.к. в этом пункте мы рассчитывали в диапазоне (-f...f), в отличие от прошлого (0...f). Амплитуды полученных составляющих в два раза менье
амплитуд соответствующих, полученных при выполнении предыдущего пункта, т.к.
сумма двух векторов больше 1 вектора.
Коэффициенты an и bn вычисляются по формулам:
На основании формулы Эйлера:
Получаем:
, где
Изобразим графики амплитудного S(f) и фазового Q(f) спектров
сигнала на частотном интервале [0;f]:
Ширина основного лепестка - 50 кГц.
Часть 3.
Исходный сигнал:
Вид сигнала - ППИ.
Период - 100 мкс.
Длительность - 20 мкс.
График спектра сигнала на частотном
интервале [0;f]: B(f):
График А(f) не приводится,
т.к. составляющая bk
будет равна нулю.
График спектра сигнала на частотном
интервале [-f;f]
В(f):
B1=0,201 В; F1=10 кГц;
B-1=-0,201 В; F1=-10 кГц;
Коэффициенты an и bn вычисляются по формулам:
На основании формулы Эйлера:
Получаем:
, где
Изобразим графики амплитудного S(f) и фазового Q(f) спектров сигнала на частотном
интервале [0;f]:
S(f): Q(f):
Часть 4.
Исходный сигнал:
Вид сигнала - ППИ (Видеосигнал).
Длительность - 20 мкс.
Период - 100 мкс.
фурье спектральный сигнал
модуляция
График спектра сигнала на частотном
интервале [0;f]:
А(f):
График В(f) не приводится,
т.к. составляющая bk
будет равна нулю (сигнал четный).
Ширина основного лепестка - 50 кГц.
График спектра сигнала на частотном
интервале [-f;f]
A(f):
А1=0,935 В; F1=10 кГц;
А-1=-0,935 В; F1=-10 кГц;
На графике появились составляющие в области f<0, т.к. в этом пункте мы рассчитывали в диапазоне (-f...f), в отличие от прошлого (0...f). Амплитуды полученных составляющих в два раза менье
амплитуд соответствующих, полученных при выполнении предыдущего пункта, т.к.
сумма двух векторов больше 1 вектора.
Коэффициенты an и bn вычисляются по формулам:
На основании формулы Эйлера:
Получаем:
, где
Изобразим графики амплитудного S(f) и фазового Q(f) спектров
сигнала на частотном интервале [0;f]:
S(f):
Ширина основного лепестка - 50 кГц.
Отображенный спектр идентичен спектру, полученному в п.2 т.к. , а для нашего случая bk=0.
Q(f):
ВЫВОД
Изучил основные проблемы, связанные с гармоническим спектральным анализом
детерменированных сигналов. Ознакомился с методикой применения математического
аппарата рядов Фурье и преобразований Фурье для определения спектральных
характеристик различных сигналов, используемых в радиотехнике.
Исследовал спектральные характеристики периодических видео- и
радиоимпульсов, а также радиосигналов с различными видами модуляции.