Расчет одноконтурной автоматической системы регулирования
Федеральное
агентство по образованию
Томский
Государственный Университет Систем
Управления и
Радиоэлектроники
(ТУСУР)
Кафедра
электронных средств автоматизации и управления (ЭСАУ)
«РАСЧЁТ
ОДНОКОНТУРНОЙ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ»
Отчёт по курсовой
работе
по дисциплине
«Теория Автоматического Управления»
Выполнил:
студент гр. 530
Рачеев А.О.
Проверил:
Шидловский С.В.
Томск 2013
Содержание
Введение
Реферат
. Метод РАФЧХ
. Метод незатухающих колебаний
Заключение
Список литературы
Введение
Решение задач автоматизации технологических процессов требует от будущего
специалиста умение и навыков разработки современных систем автоматического
управления.
Совершенствование технологии и повышение производства труда относятся к
важнейшим задачам технического прогресса. Эффективное решение этих задач
возможно при внедрении систем автоматического регулирования и управления как
отдельными объектами и процессами, так и производством в целом.
Задачей курсового проекта является объединение необходимых сведений о
принципах работы промышленных автоматических систем регулирования и основных
методов их оптимальной настройки.
Реферат
Курсовая работа 17с., 11 рис., 6 табл.
РЕГУЛЯТОР, ПИ-РЕГУЛЯТОР, ЧАСТОТА, МЕТОД, ОБЪЕКТ РЕГУЛИРОВАНИЯ,
ПРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ, КОЭФФИЦИЕНТ ЗАТУХАНИЯ.
Объектом исследованием одноконтурная АСР с ПИ-регулятором.
Цель работы рассчитать оптимальные параметров ПИ-регулятора.
В процессе работы параметры ПИ-регулятора рассчитывались по двум методам,
метод РАФЧХ и метод Незатухающих колебаний.
В результате работы были рассчитаны параметры ПИ-регулятора.
Данная АСР может применяться на технологических объектах, где
используется ПИ-регулятор.
Курсовая работа выполнена в текстовом редакторе Microsoft Word, графики и
таблицы выполнены с помощью программы MathCad.
)Метод РАФЧХ
Исходные данные:
Дана одноконтурная АСР с ПИ - регулятором, представленная на рис 1.1 и
передаточной функцией объекта регулирования:
Где К= 3 ; n= 1 ; t=
14.4 ; Т1= 72 ;
интегральный критерий 1 ; Y= 0.85
Рисунок 1.1 -
Структурная схема системы регулирования
Запишем исходную передаточную функцию с учетом заданных элементов
(1)
Заменим оператор в (1) на и найдем амплитуду и фазовый сдвиг по формулам
(2)
(3)
Таблица 1.1
Расчет параметров частотных характеристик
Исходя из таблицы 1.1 построим амплитудно-фазочастотную (рис 1.2),
амплитудно-частотную (рис 1.4) и фазочастотную (1.3) характеристику объекта.
Рисунок 1.2 - АФЧХ объекта
Рисунок 1.3 - ФЧХ объекта Рисунок 1.4 - АЧХ объекта
Определим расширенные частотные характеристики, заменив оператор в (1) на , где , при
Таблица 1.2
Результаты расчета расширенных частотных характеристик
Используя ПИ-регулятор, применим следующие формулы для расчета
(4)
(5)
Обозначим ,
Таблица 1.3
Результаты расчетов параметров ПИ-регулятора
Рисунок 1.5-область параметров настройки ПИ-регулятора
Точка на графике, соответствует чуть правее максимума (т.е минимум
второго интегрального критерия), определим параметры настройки ПИ-регулятора
.
Для построение переходного процесса в замкнутой АСР при возмущении f,
идущем по каналу регулирующего воздействия, преобразуем схему, представленную
на рисунке 1.1. В результате преобразования мы получаем структурную схему,
представленную на рисунке 1.6., где входом будет являться внешнее воздействие
f, а выходом - сигнал y. Сигнал Х проходит через звено с передаточной функцией
Wоб(Р), выходом которого является сигнал y, последний через цепь обратной связи
подается на звено с передаточной функцией Wр(Р). В результате мы получим
преобразованную структурную схему системы, представленную на рисунке 1.6
Рисунок 1.6 - Результирующая замкнутая система АСР
Передаточная функция полученой замкнутой системы АСР примет вид
(6)
Найдем вещественую частотную характеристику, заменив оператор P в
уравнении 5 на iw, выделим вещественуб часть и подставим различные значения
частоты w в (таб. 1.4). На основе таблицы 1.4 построем ВЧХ системы (рис 1.7).
Для построения переходного процесса (рис. 1.8) используется следующая формула
(6)
система автоматический регулирование частотный
Таблица 1.4
Результат расчетов
Рисунок 1.7 - Вещественно-частотная характеристика системы
Рисунок 1.8 - перходный процесс системы
Из данного переходного процесса определим оценки качаства:
Склонность системы к колебаниям, а следовательно, и запаса устойчивости
могут быть охарактеризованы максимальным значением регулируемой величены или
так называемой перерегулированием
Время регулирования tp - время, по истечению которого
отклонение регулируемой величины от установившевогося будет превышать некоторой
заданой величины
p=100
Статическая ошибка
Динамический коэффициент регулирования
Максимальная динамическая ошибка
А1=0.76
Степень затухания называется отношение разности двух соседнихфмплитуд,
одного знака, к большей изних
)Метод незатухающих колебаний
В соотвествии с этим методом расчет настроек ПИ-регулятора проведем в два
этапа: 1) расчет критической настройки пропорциональной составляющей S1кр, при
котором АСУ будет находиться на границе устойчивости при соответствующей ωкр ; 2) определение по S1кр
и ωкр оптимальных настроек S1*
= KP, S0*=KP/TИ. При
этом обеспечивается степень затухания Ψ=0.8~0.9
Строим,
амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристику. Производим расчет
критической настройки пропорциональной составляющей , при которой АСР будет находиться на границе
устойчивости, и соответствующую ей критическую частоту и амплитуду А. Определяем по полученным данным
оптимальные настройки регулятора, обеспечивающие степень затухания от 0.8 до
0.9.
Оптимальные
настройки для ПИ - регулятора находим по следующим формулам:
(2.1)
(2.2)
(2.3)
(2.4)
(2.5)
(2.6)
Уравнение
(2.1) решаем графически по фазо-частотной характеристике. Находим критическую
частоту и по амплитудно-частотной характеристике находим амплитуду при данной
частоте.
Рисунок
2.1 - АФЧХ
Рисунок
2.2- АФЧХ
Проделаем
все необходимые расчеты и найдем оптимальные параметры настройки ПИ -
регулятора
Передаточная
функция полученной замкнутой системы АСР примет вид:
Для
построения переходного процесса воспользуемся следующей формулой:
Таблица
2.1
Результаты
расчета
Рисунок
2.3 - Переходный процесс системы
Из
данного переходного процесса определим оценки качества:
Склонность
системы к колебаниям, следовательно, и запас устойчивости могут быть
охарактеризованы максимальным значением регулируемой величины или так
называемым перерегулированием:
Время регулирования tp - время, по истечению которого
отклонение регулируемой величины от установившегося состояния не будет
превышать некоторой заданной величины
p=76
Статическая ошибка
Динамический коэффициент регулирования
А1=0.76
Степенью затухания называется отношение разности двух соседних амплитуд,
одного знака, к большей из них:
Заключение
Таблица 1
Результаты расчетов
Тип метода
|
Степень затухания
|
Перерегу- лирование
|
Время регулирования t
|
Статическая ошибка
|
Максимальная динамическая ошибка
|
РАФЧХ
|
0.986
|
9.21%
|
100
|
0
|
0.76
|
Незату- хающих колебаний
|
0.986
|
10.52%
|
76
|
0
|
0.76
|
Список летературы
1. А.М.
Кориков - Основы теории управления (учебное пособие)
. С.В.
Шидловский - Теория автоматического управления (учебное пособие)