Моделирование линейных динамических систем

Моделирование линейных динамических систем

Санкт-Петербургский Национальный Исследовательский Университет Информационных Технологий, Механики и Оптики

Кафедра Систем Управления и Информатики

Лабораторная работа №1

" МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ"

Выполнили:

Гаврилов Е.

Малыгина Е.

Гр. 3146

Вариант № 11

Санкт-Петербург

. Исследование модели вход-выход

Исходные данные:

n=2₀=30

а₁=0,8

b₀=30₁=3₂=0(0)=1⁽¹⁾(0)=0.5

Дифференциальное уравнение описания системы:

⁽²⁾ + 0.8 y⁽¹⁾ + 30y = 3u⁽¹⁾ + 30u=d/dt⁽²⁾y + 0.8sy + 30y = 3su + 30u

Схема моделирования:

Реакция системы на

Реакция системы на

Расчёт начальных условий:

Обозначим выходные сигналы интеграторов через ,  и . Из схемы следует, что:

В итоге вычислений получены следующие начальные условия на интеграторах:

График реакции на нулевое входное воздействие и ненулевые начальные условия

2 Исследование модели вход-состояние-выход

Исходные данные:

интегратор сигнал вход выход

Дифференциальные уравнения описания системы:

Графики моделирования

Реакция системы на

Реакция системы на

График реакции на нулевое входное воздействие и ненулевые начальные условия.

ВЫВОДЫ

В рамках ознакомления с пакетом программ SIMULINK были смоделированы системы вход-выход и вход-состояние-выход. Были получены графики входных и выходных сигналов и реакции системы при ненулевых начальных значениях.