Оценка точности прямых и косвенных измерений

  • Вид работы:
    Практическое задание
  • Предмет:
    Физика
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    501,66 Кб
  • Опубликовано:
    2012-11-21
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Оценка точности прямых и косвенных измерений

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет "Горный"

Кафедра общей и технической физики
 








Отчёт по лабораторной работе № 1
По дисциплине: Физика

Тема: «Оценка точности прямых и косвенных измерений»


Выполнил: студент гр.ОНГ-12-2 _____________ /Митришкин Д.С./

Проверил: профессор _____________ /Мустафаев С.А./







Санкт-Петербург

Цель работы - обработать данные прямых и косвенных измерений удельного сопротивления проволоки.

удельное сопротивление погрешность

Схема установки:

V-вольтметр

А-амперметр

АВ - искомый участок

e-источник тока

Краткие теоретические сведения

Возникновение погрешностей в ходе измерений - при измерении физических величин с помощью даже самых точных и совершенных средств и методов их результат всегда отличается от истинного значения измеряемой физической величины, т.е. определяется с некоторой погрешностью.

Погрешность средств измерения - это разность между результатом измерения величины и настоящим (действительным) значением этой величины. Для рабочего средства измерения настоящим (действительным) значением измеряемой величины считается показание рабочего эталона более низкого разряда.

Причины возникновения погрешностей:

·        несовершенство измерительных приборов (инструментальные погрешности),

·        несовершенство выбранного метода измерений или влияния лабораторных приборов на измеряемую величину (методологические погрешности),

·        влияние внешних условий на одну или несколько величин, влияющих на результат, например, температуры, влажности воздуха, внешних электрических и магнитных полей и т.п. (внешние погрешности),

·        неправильный отсчет показаний приборов, невнимательность и небрежность исследователя (субъективные погрешности).

Прямое измерение - измерение, проводимое прямым методом, при котором искомое значение физической величины получают путем сравнения этой величины с ее единицей.

Косвенное измерение - вычисление измеряемой величины по некоторой расчетной формуле, куда входят константы и результаты прямых измерений.

Класс точности - основная метрологическая характеристика прибора, определяющая допустимые значения основных и дополнительных погрешностей, влияющих на точность измерения.

Сила тока - скалярная величина, численно равная заряду, протекающему в единицу времени через сечение проводника.

Напряжение - работа электрических и сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда.

Сопротивление - физическая величина, характеризующая свойства проводника и равная отношению напряжения на концах проводника к силе электрического тока, протекающего по нему.

Удельное сопротивление - величина, характеризующая способность вещества не проводить электрический ток.

Закон Ома для участка цепи: сила тока I, текущего по металлическому проводнику (при отсутствии сторонних сил), пропорциональна падению напряжения U на проводнике:

I = U/R,

где I - сила тока в цепи, [I] = A (Ампер); U - напряжение в цепи, [U] = В (вольт); R - сопротивление проводника, [R] = Ом.

R = l/S,

Где  - удельное сопротивление, [] = ; l - длина проводника, [l] = м (метр); S - площадь поперечного сечения, [S] = м2

Удельное сопротивление характеризует способность вещества проводить электрический ток и зависит от химической природы вещества и условий в которых находится проводник.

RS/l

Площадь поперечного сечения S рассчитывается по измеренному значению диаметра d:

S =

Сопротивление R вычисляется по измеренным значениям напряжения U и тока I в цепи согласно закону Ома:

R = U/I

Исходя из выше указанных формул, получается выражение для нахождения удельного сопротивления:

Измерения размеров проволоки проводим с помощью микрометра или штангенциркуля. Силу тока измеряем амперметром, а напряжение вольтметром.

Основные расчётные формулы

Сопротивление проводника ;

R - сопротивление проводника, [R] = Ом; U - напряжение в цепи, [U] = В; I - сила тока, [I] = A.

Удельное сопротивление , ;

l- длина проводника, [l] = м; d - диаметр проволоки, [d] = м.

Среднее значение диаметра проволоки ;

Графическое вычисление , где

R5 , R6- сопротивление в 5-ом и 6-ом опытах.

L5 ,l6 - длина проводника в 5-ом и 6-ом опытах.

- среднее значение удельного сопротивления, [] = .

Формулы расчёта погрешностей

Погрешности прямых измерений:

Величина средней абсолютной ошибки диаметра

;

ср - средняя абсолютная ошибка измерений диаметра, [ср] = м

- среднее значение диаметра, [] = м

di - диаметр того или иного опыта,

di - число измерений

Средняя квадратичная ошибка измерений диаметра

;

d- средняя квадратичная ошибка диаметра, [d] = м

Абсолютная погрешность амперметра ;

- абсолютная погрешность амперметра, [] = A

Iпр. - наибольшее значение силы тока, которое может быть измерено по шкале прибора.

K - класс точности прибора

Абсолютная погрешность вольтметра

;

- наибольшее значение напряжения, которое может быть измерено по шкале прибора.

Погрешности косвенных измерений

Средняя абсолютная погрешность


- абсолютная погрешность косвенных измерений удельного сопротивления

- среднее значение удельного сопротивления, [] =

U- абсолютная погрешность вольтметра

- абсолютная погрешность амперметра

d- абсолютная ошибка измерений диаметра

- среднее значение диаметра l- длина проводника

Средняя квадратичная ошибка

;

p- средняя квадратичная ошибка косвенных измерений удельного сопротивления

- среднее значение удельного сопротивления

J- средняя квадратичная ошибка косвенных измерений силы тока

U- средняя квадратичная ошибка косвенных измерений напряжения

l -средняя квадратичная ошибка косвенных измерений длинны проводника

d- средняя квадратичная ошибка косвенных измерений диаметра проводника

Средняя абсолютная погрешность

;

- абсолютная погрешность косвенных измерений сопротивления

Средняя квадратичная ошибка

;

R- средняя квадратичная ошибка косвенных измерений сопротивления

Ход работы:

)        Измерить штангенциркулем диаметр проволоки в десяти точках проводника и определить погрешность, фиксирую результаты измерения и расчетов в табл. 1;

Таблица 1. «Результатов измерений диаметра проволоки штангенциркулем и микрометром»

Диаметр (мм)

Штангенциркуль, м

Микрометр, м

0,00054

0,000501

0,00056

0,000502

0,00055

0,000503

0,00056

0,000502

0,00055

0,000502

0,00055

0,0005

0,00055

0,0005

0,00054

0,000502

0,00055

0,0005

0,00054

0,0005

0,000549

0,0005012

0,0012

0,0043

0,0007


Примеры вычислений:


)        Использую полученные данные для тока и напряжения (см. табл.2 «Результаты измерения тока и напряжений»), вычислим значения сопротивлений R:

Таблица 2. «Результаты измерения тока и напряжений»

№              l м.l,

мI AI

АU

BU

BR

ОмDR

ОмR









 

1

0,50

0,0005

0,15

0,00375

0,57

0,0225

3,80

0,25

0,178

2

0,45

0,0005

0,15

0,00375

0,52

0,0225

3,47

0,24

0,173

3

0,40

0,0005

0,15

0,00375

0,47

0,0225

3,13

0,23

0,169

4

0,35

0,0005

0,15

0,00375

0,42

0,0225

2,80

0,22

0,166

5

0,30

0,0005

0,15

0,00375

0,0225

2,47

0,21

0,162

6

0,25

0,0005

0,15

0,00375

0,32

0,0225

2,13

0,20

0,159

7

0,20

0,0005

0,15

0,00375

0,327

0,0225

2,18

0,20

0,160

8

0,15

0,0005

0,15

0,00375

0,22

0,0225

1,47

0,19

0,154

9

0,10

0,0005

0,15

0,00375

0,17

0,0225

1,13

0,18

0,153

10

0,05

0,0005

0,15

0,00375

0,12

0,0225

0,80

0,17

0,151


Примеры вычислений:

Построим график зависимости

R=f(I)

где l, м - длина проводника и R, Ом - сопротивление.

l, м

R, Ом

0,5

3,8

0,45

3,47

0,4

3,13

2,8

0,3

2,47

0,25

2,13

0,2

1,8

0,15

1,47

0,1

1,13

0,05

0,8



)        Определим графически среднее значение удельного сопротивления:

Для I:

 Ом,

 Ом.

Тогда

 Ом*м

Для II:

 Ом,

 Ом.

Тогда:

 Ом*м

Таким образом:

№ № опыта            штангенциркуль

Ом*м* микрометр

Ом*м*


 

1

1,7

1,5

2

1,9

1,5

3

1,9

1,6

4

1,9

1,6

5

1,9

1,6

6

2,0

1,7

7

2,1

1,8

8

2,2

2,0

9

2,7

2,2

10

3,7

3,1


Ом*м и

Ом*м

То есть Ом*м

)        Вычислим погрешности  результатов косвенного определения удельного сопротивления для штангенциркуля:

Ом*м

 Ом*м

5)     

 Ом*м

Таким образом, значения удельного сопротивления по штангенциркулю:

И по микрометру:


Δρ штангенциркуль

Δρ микрометр

σρ штагенциркуль

σρ микрометр


Вывод:

·        при выполнении данной работы мы провели прямые и косвенные измерения физических величин, а также выполнили оценку точности измерений;

·        выяснили, что сопротивление проволоки прямопропорционально длине это проволоки, и эта зависимость линейна, что видно из графика, то есть, теоретические при l=0 - R=0, но практически (из данных графика) получим l=0 - R≠0, это противоречие объясняется несовершенством измеретильной системы, на которой проводилась работа, она имеет погрешности и ошибки.

Похожие работы на - Оценка точности прямых и косвенных измерений

 

Не нашли материал для своей работы?
Поможем написать уникальную работу
Без плагиата!