Обработка результатов измерений
Министерство
образования и науки Российской Федерации
Федеральное
государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального
образования
Уфимский
государственный нефтяной технический университет
Кафедра
автоматизации технологических процессов и производств
Курсовая
работа
по теме:
«Обработка
результатов измерений»
Вариант 20/3
Выполнил:
ст. гр. БАГ-11-02 И.И.Сибагатуллин
Проверил:
Э.А.Шаловников
Уфа 2013
Содержание
1. Обработка результатов прямых
измерений
.1 Точечная оценка
.2 Критерии грубых погрешностей
.3 Интервальная оценка
.4 Интервальная оценка среднего
квадратического отклонения
.5 Результаты измерения
. Обработка результатов косвенных
видов измерений
.1 Методика обработки результатов
измерений аргумента X
.1.1 Точечная оценка
.1.2 Критерии грубых погрешностей
.1.3 Интервальная оценка
.1.4 Интервальная оценка среднего
квадратического отклонения
.1.5 Результаты измерения
.2 Методика обработки косвенных
видов измерений
.3 Результаты расчёта
. Методика расчёта статистических
характеристик погрешностей СИ в эксплуатации. Определение класса точности
.1 Обработка результатов
.2 Результаты расчёта
Приложение
1. Обработка результатов прямых измерений
Исходные данные:
Результаты измерения сопротивления резистора
(кОм):
8.821
|
8.795
|
7.695
|
8.751
|
8.821
|
8.797
|
8.781
|
8.807
|
8.789
|
8.731
|
8.605
|
Обработка результатов прямых равноточных
измерений:
.1 Точечная оценка
Ранжированный ряд, n=11.
7.695
|
8.605
|
8.731
|
8.751
|
8.781
|
8.789
|
8.795
|
8.797
|
8.807
|
8.821
|
8.821
|
. Среднее арифметическое (оценка математического
ожидания):
;
. Проверим правильность вычисления :
,
значит вычисления произведены верно.
. Найдем среднее квадратическое
отклонение:
а) Оценка с.к.о. отдельного
результата наблюдения (формула Бесселя):
;
б) Оценка с.к.о. среднего
арифметического :
;
.2 Критерии грубых погрешностей
Так как количество измерений n=11, то
используется критерий Грабса (Романовского или ν-критерий):
;
min = 7,695
содержит грубую ошибку, её исключаем, расчёт повторяем:
Точечная оценка при исключении Xmin
= 7,695
Ранжированный ряд, n=10.
8.605
|
8.731
|
8.751
|
8.781
|
8.789
|
8.795
|
8.797
|
8.807
|
8.821
|
8.821
|
. Среднее арифметическое (оценка математического
ожидания)6
;
. Проверим правильность вычисления :
,
значит вычисления произведены верно.
. Найдем среднее квадратическое
отклонение:
а) Оценка с.к.о. отдельного
результата наблюдения (формула Бесселя):
;
б) Оценка с.к.о. среднего
арифметического :
;
Критерии грубых погрешностей при
исключении Xmin = 7,695
Так как количество измерений n=10, то
используется критерий Грабса (Романовского или ν-критерий):
;
Xmin
= 8,605 содержит грубую ошибку, её исключаем, расчёт повторяем:
Точечная оценка при исключении Xmin
= 8,605
Ранжированный ряд, n=9.
8.731
|
8.751
|
8.781
|
8.789
|
8.795
|
8.797
|
8.807
|
8.821
|
8.821
|
. Среднее арифметическое (оценка математического
ожидания):
;
. Проверим правильность вычисления :
,
значит вычисления произведены верно.
. Найдем среднее квадратическое
отклонение:
а) Оценка с.к.о. отдельного
результата наблюдения (формула Бесселя):
;
б) Оценка с.к.о. среднего
арифметического :
;
Критерии грубых погрешностей при
исключении Xmin = 8,605
Так как количество измерений n=9, то
используется критерий Грабса (Романовского или ν-критерий):
;
Не содержит грубую ошибку, расчёт
продолжаем.
.3. Интервальная оценка
Оценка доверительного интервала
математического ожидания :
;
По формуле Петерса:
;
Поскольку , то это
нормально распределение.Д =0,95;
= 0,975;
= f ( p) = 1,96;
;
.4 Интервальная оценка среднего квадратического
отклонения (с.к.о.)
.5 Результаты измерения
=± ;
Х = 8,80 ± 0,06 при pД = 0,95;
при рД = 0,9;
2. Обработка результатов косвенных
видов измерений
Исходные данные
Х2: Результаты измерения длины
металлического стержня (мм):
.52; 358.51; 358.49; 358.48; 358.46;
358.45; 358.42; 358.59; 358.55; 358.53
X1
|
8.821
|
8.795
|
8.751
|
8.821
|
8.797
|
8.781
|
8.807
|
8.789
|
8.731
|
|
X2
|
358.52
|
358.51
|
358.49
|
358.48
|
358.46
|
358.45
|
358.42
|
358.59
|
358.55
|
358.53
|
Уравнение связи:
;
Обработка результатов
Ранжированные результаты:
X1
|
8,731
|
8,751
|
8,781
|
8,789
|
8,795
|
8,797
|
8,807
|
8,821
|
8,821
|
|
X2
|
358,42
|
358,45
|
358,46
|
358,48
|
358,49
|
358,51
|
358,52
|
358,53
|
358,55
|
358,59
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.1 Методика обработки результатов измерений
аргумента X2
.1.1 Точечная оценка
. Среднее арифметическое (оценка математического
ожидания):
;
. Проверим правильность вычисления :
,
значит вычисления произведены,
верно.
. Найдем среднее квадратическое
отклонение:
а) Оценка с.к.о. отдельного
результата наблюдения (формула Бесселя):
;
б) Оценка с.к.о. среднего
арифметического :
;
.1.2 Критерии грубых погрешностей
Так как количество измерений n=10, то
используется критерий Грабса (Романовского или ν-критерий):
;
Не содержит грубых погрешностей, расчёт
продолжаем.
.1.3 Интервальная оценка
Оценка доверительного интервала
математического ожидания :
;
По формуле Петерса:
;
Поскольку , то это
нормально распределение.Д =0,95;
= 0,975;
= f ( p) = 1,96;
;
.1.4 Интервальная оценка среднего
квадратического отклонения
(с.к.о.)
измерение погрешность
точность косвенный
2.1.5 Результаты измерения
=± ;=358,5 ± 0,1; при pД = 0,95;
; при рД=0,9;
.2 Методика обработки косвенных
видов измерений
. Оценивается искомый результат,
исходя из уравнения связи:
= 8,788*358,52 = 1129453,53;
. Находятся коэффициенты влияния :
= Х22 = 128522,25;
= 2Х1Х2 = 6300,99;
. Оценивается коэффициент корреляции
между аргументами X1 и X:
, где n=min(n1;n2).
= 0,586;
. Оценка дисперсии искомого результата:
= + +2 b1 b2 ;
= 3114235,25;
. Находится эффективное число степеней свободы
выборок двух аргументов X1 и X2:
= 20,88;
. Определяется коэффициент Стьюдента
р = f (q, kэф ); kэф = 20; q =
0,05;р = 2,09;
7. Оценка погрешности искомого
результата
= 2,091764,72 = 3688,26.
.3 Результаты расчёта
;
Y =
1129453,533688,26; при
рД = 0,95.
3. Методика расчёта статистических характеристик
погрешностей СИ в эксплуатации. Определение класса точности
Исходные данные:
Р0,
кг/м2
|
РМ,
кг/cм2
|
РБ,
кг/cм2
|
N, кг/cм2
|
9,0
|
8,97;
8,79; 8,88; 8,85; 8,92
|
9,15;
9,07; 9,01; 9,14; 9,02
|
15,0
|
.1 Обработка результатов
. Оценка систематической погрешности.
а) С учётом вариации:
б) Без учёта вариации:
2. Оценка с.к.о.:
а) С учётом вариации:
б) Без учета вариации:
3. Оценка вариации:
=0,196.
. Наибольшее значение основной
погрешности
, значит, нормируются обе
составляющие случайной составляющей основной погрешности, а
.
. Определение класса точности
средства измерения:
Для аналоговых средств измерений класс точности
нормируется пределом допускаемой основной приведённой погрешности:
3.2 Результаты расчёта
Класс точности: А=2,0.
Приложение
Таблица П.1 - Значения нормированной
функции Лапласа
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
0,0
|
0,00000
|
00399
|
00798
|
01197
|
01595
|
01994
|
02392
|
02790
|
03188
|
03586
|
0,1
|
03983
|
04380
|
04776
|
05172
|
05567
|
05962
|
06356
|
06749
|
07142
|
07535
|
0,2
|
07926
|
08317
|
08706
|
09095
|
09483
|
09871
|
10257
|
10642
|
11026
|
11409
|
0,3
|
11791
|
12172
|
12552
|
12930
|
13307
|
13683
|
14058
|
14431
|
14803
|
15173
|
0,4
|
15542
|
15910
|
16276
|
16640
|
17003
|
17364
|
17724
|
18082
|
18439
|
18793
|
0,5
|
19497
|
19847
|
20194
|
20540
|
20884
|
21226
|
21566
|
21904
|
22240
|
0,6
|
22575
|
22907
|
23237
|
23565
|
23891
|
24215
|
24537
|
24857
|
25175
|
25490
|
0,7
|
25804
|
26115
|
26424
|
26730
|
27035
|
27337
|
27637
|
27935
|
28230
|
28524
|
0,8
|
28814
|
29103
|
29389
|
29673
|
29955
|
30234
|
30511
|
30785
|
31057
|
31327
|
0,9
|
31594
|
31859
|
32121
|
32381
|
32639
|
32894
|
33147
|
33398
|
33646
|
33891
|
1,0
|
34134
|
34375
|
34614
|
34850
|
35083
|
35314
|
35543
|
35769
|
35993
|
36214
|
1,1
|
36433
|
36650
|
36864
|
37076
|
37286
|
37493
|
37698
|
37900
|
38100
|
38298
|
1,2
|
38493
|
38686
|
38877
|
39065
|
39251
|
39435
|
39617
|
39796
|
39973
|
40147
|
1,3
|
40320
|
40490
|
40658
|
40824
|
40988
|
41149
|
41309
|
41466
|
41621
|
41774
|
1,4
|
41924
|
42073
|
42220
|
42364
|
42507
|
42647
|
42786
|
42922
|
43056
|
43189
|
1,5
|
43319
|
43448
|
43574
|
43699
|
43822
|
43943
|
44062
|
44179
|
44295
|
44408
|
1,6
|
44520
|
44630
|
44738
|
44845
|
44950
|
45053
|
45154
|
45254
|
45352
|
45449
|
1,7
|
45543
|
45637
|
45728
|
45818
|
45907
|
45994
|
46080
|
46164
|
46246
|
46327
|
1,8
|
46407
|
46485
|
46562
|
46638
|
46712
|
46784
|
46856
|
46926
|
46995
|
47062
|
1,9
|
47128
|
47193
|
47257
|
47320
|
47381
|
47441
|
47500
|
47558
|
47615
|
47670
|
2,0
|
47725
|
47778
|
47831
|
47882
|
47932
|
47982
|
48030
|
48077
|
48124
|
48169
|
2,1
|
48214
|
48257
|
48300
|
48341
|
48382
|
48422
|
48461
|
48500
|
48537
|
48574
|
2,2
|
48610
|
48645
|
48679
|
48713
|
48745
|
48778
|
48809
|
48840
|
48870
|
48899
|
2,3
|
48928
|
48956
|
48983
|
49010
|
49036
|
49061
|
49086
|
49111
|
49134
|
49158
|
2,4
|
49180
|
49202
|
49224
|
49245
|
49266
|
49286
|
49305
|
49324
|
49343
|
49361
|
2,5
|
49379
|
49396
|
49413
|
49430
|
49446
|
49461
|
49477
|
49492
|
49506
|
49520
|
2,6
|
49534
|
49547
|
49560
|
49573
|
49585
|
49598
|
49609
|
49621
|
49632
|
49643
|
2,7
|
49653
|
49664
|
49674
|
49683
|
49693
|
49702
|
49711
|
49720
|
49728
|
49736
|
2,8
|
49744
|
49752
|
49760
|
49767
|
49774
|
49781
|
49788
|
49795
|
49801
|
49807
|
2,9
|
49813
|
49819
|
49825
|
49831
|
49836
|
49841
|
49846
|
49851
|
49856
|
49861
|
Примечание. Значения Ф(t)
при
t = 3,0 ÷ 4,5 следующие:
3,0
|
………...
|
0,49865
|
3,4
|
………...
|
0,49966
|
3,8
|
………...
|
0,49993
|
3,1
|
………...
|
0,49903
|
3,5
|
………...
|
0,49977
|
3,9
|
………...
|
0,49995
|
3,2
|
………...
|
0,49931
|
3,6
|
………...
|
0,49984
|
4,0
|
………...
|
0,499968
|
3,3
|
………...
|
0,49952
|
3,7
|
………...
|
0,49989
|
4,5
|
………...
|
0,499999
|
Таблица П.2 - Значения χ2
- распределения Пирсона c2 = f
(q; k)
Число
степеней свободы k = n - 1
|
Уровень
значимости
q, %
|
|
99
|
98
|
95
|
90
|
80
|
70
|
50
|
1
|
0,00016
|
0,00063
|
0,00393
|
0,0158
|
0,0642
|
0,148
|
0,455
|
2
|
0,0201
|
0,0404
|
0,103
|
0,211
|
0,446
|
0,713
|
1,386
|
3
|
0,115
|
0,185
|
0,352
|
0,584
|
1,005
|
1,424
|
2,366
|
4
|
0,297
|
0,429
|
0,711
|
1,064
|
1,649
|
3,357
|
5
|
0,554
|
0,752
|
1,145
|
1,610
|
2,343
|
3,000
|
4,351
|
6
|
0,872
|
1,134
|
1,635
|
2,204
|
3,070
|
3,828
|
5,348
|
7
|
1,239
|
1,564
|
2,167
|
2,833
|
3,822
|
4,671
|
6,346
|
8
|
1,646
|
2,032
|
2,733
|
3,490
|
4,594
|
5,527
|
7,344
|
9
|
2,088
|
2,532
|
3,325
|
4,168
|
5,380
|
6,393
|
8,343
|
10
|
2,558
|
3,059
|
3,940
|
4,865
|
6,179
|
7,267
|
9,342
|
11
|
3,053
|
3,609
|
4,575
|
5,578
|
6,989
|
8,148
|
10,341
|
12
|
3,571
|
4,178
|
5,226
|
6,304
|
7,807
|
9,034
|
11,340
|
13
|
4,107
|
4,765
|
5,892
|
7,042
|
8,634
|
9,926
|
12,340
|
14
|
4,660
|
5,368
|
6,571
|
7,790
|
9,467
|
10,821
|
13,339
|
15
|
5,229
|
5,985
|
7,261
|
8,547
|
10,307
|
11,721
|
14,339
|
16
|
5,812
|
6,614
|
7,962
|
9,312
|
11,152
|
12,624
|
15,338
|
17
|
6,408
|
7,255
|
8,672
|
10,085
|
12,002
|
13,531
|
16,338
|
18
|
7,015
|
7,906
|
9,390
|
10,865
|
12,857
|
14,440
|
17,338
|
19
|
7,633
|
8,567
|
10,117
|
11,651
|
13,716
|
15,352
|
18,338
|
20
|
8,260
|
9,237
|
10,851
|
12,443
|
14,578
|
16,266
|
19,337
|
21
|
8,897
|
9,915
|
11,591
|
13,240
|
15,445
|
17,182
|
20,337
|
22
|
9,542
|
10,600
|
12,338
|
14,041
|
16,314
|
18,101
|
21,337
|
23
|
10,196
|
11,293
|
13,091
|
14,848
|
17,187
|
19,021
|
22,337
|
24
|
10,856
|
11,992
|
13,848
|
15,659
|
18,062
|
19,943
|
23,337
|
25
|
11,524
|
12,697
|
14,611
|
16,473
|
18,940
|
20,867
|
24,337
|
26
|
12,198
|
13,409
|
15,379
|
17,292
|
19,820
|
21,792
|
25,336
|
27
|
12,879
|
14,125
|
16,151
|
18,114
|
20,703
|
22,719
|
26,336
|
28
|
13,565
|
14,847
|
16,928
|
18,939
|
21,588
|
23,647
|
27,336
|
29
|
14,256
|
15,574
|
17,708
|
19,768
|
22,475
|
24,577
|
28,336
|
30
|
14,953
|
16,306
|
18,493
|
20,599
|
23,364
|
25,508
|
29,336
|
Число
степеней свободы k = n - 1
|
Уровень
значимости
q, %
|
|
30
|
20
|
10
|
5
|
2
|
1
|
0,5
|
1
|
1,074
|
1,642
|
2,706
|
3,841
|
5,412
|
6,635
|
7,879
|
2
|
2,408
|
3,219
|
4,605
|
5,991
|
7,824
|
9,210
|
10,597
|
3
|
3,665
|
4,642
|
6,251
|
7,815
|
9,837
|
11,345
|
12,838
|
4
|
4,878
|
5,989
|
7,779
|
9,488
|
11,668
|
13,277
|
14,860
|
5
|
6,064
|
7,289
|
9,236
|
11,070
|
13,388
|
15,086
|
16,750
|
6
|
7,231
|
8,558
|
10,645
|
12,592
|
15,033
|
16,812
|
18,548
|
7
|
8,383
|
9,803
|
12,017
|
14,067
|
16,622
|
18,475
|
20,278
|
8
|
9,524
|
11,030
|
13,362
|
15,507
|
18,168
|
20,090
|
21,955
|
9
|
10,656
|
12,242
|
14,684
|
16,919
|
19,679
|
21,666
|
23,589
|
10
|
11,781
|
13,442
|
15,987
|
18,307
|
21,161
|
23,209
|
25,188
|
11
|
12,899
|
14,631
|
17,275
|
19,675
|
22,618
|
24,725
|
26,757
|
12
|
14,011
|
15,812
|
18,549
|
21,026
|
24,054
|
26,217
|
28,300
|
13
|
15,119
|
16,985
|
19,812
|
22,362
|
25,472
|
27,688
|
29,819
|
14
|
16,222
|
18,151
|
21,064
|
23,685
|
26,873
|
29,141
|
31,319
|
15
|
17,322
|
19,311
|
22,307
|
24,996
|
28,259
|
30,578
|
32,801
|
16
|
18,418
|
20,465
|
23,542
|
26,296
|
29,633
|
32,000
|
34,267
|
17
|
19,511
|
21,615
|
24,769
|
30,995
|
33,409
|
35,718
|
18
|
20,601
|
22,760
|
25,989
|
28,869
|
32,346
|
34,805
|
37,156
|
19
|
21,689
|
23,900
|
27,204
|
30,144
|
33,687
|
36,191
|
38,582
|
20
|
22,775
|
25,038
|
28,412
|
31,410
|
35,020
|
37,566
|
39,997
|
21
|
23,858
|
26,171
|
29,615
|
32,671
|
36,343
|
38,932
|
41,401
|
22
|
24,939
|
27,301
|
30,813
|
33,924
|
37,659
|
40,289
|
42,796
|
23
|
26,018
|
28,429
|
32,007
|
35,172
|
38,968
|
41,638
|
44,181
|
24
|
27,096
|
29,553
|
33,196
|
36,415
|
40,270
|
42,980
|
45,558
|
25
|
28,172
|
30,675
|
34,382
|
37,652
|
41,566
|
44,314
|
46,928
|
26
|
29,246
|
31,795
|
35,563
|
38,885
|
42,856
|
45,642
|
48,290
|
27
|
30,319
|
32,912
|
36,741
|
40,113.
|
44,140
|
46,963
|
49,645
|
28
|
31,391
|
34,027
|
37,916
|
41,337
|
45,419
|
48,278
|
50,993
|
29
|
32,461
|
35,139
|
39,087
|
42,557
|
46,693
|
49,588
|
52,336
|
30
|
33,530
|
36,250
|
40,256
|
43,773
|
47,962
|
50,892
|
53,672
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П.3 - Значения q-процентных
точек распределения
Число наблюдений
|
Уровень
значимости
q, %
|
|
0,1
|
0,5
|
1
|
5
|
10
|
3
|
1,414
|
1,414
|
1,414
|
1,414
|
1,412
|
4
|
1,732
|
1,730
|
1,728
|
1,710
|
1,689
|
5
|
1,994
|
1,982
|
1,972
|
1,917
|
1,869
|
6
|
2,212
|
2,183
|
2,161
|
2,067
|
1,996
|
7
|
2,395
|
2,344
|
2,310
|
2,182
|
2,093
|
8
|
2,547
|
2,476
|
2,431
|
2,273
|
2,172
|
9
|
2,677
|
2,586
|
2,532
|
2,349
|
2,238
|
10
|
2,788
|
2,680
|
2,616
|
2,414
|
2,294
|
11
|
2,884
|
2,760
|
2,689
|
2,470
|
2,343
|
12
|
2,969
|
2,830
|
2,753
|
2,519
|
2,387
|
13
|
3,044
|
2,892
|
2,809
|
2,563
|
2,426
|
14
|
3,111
|
2,947
|
2,859
|
2,602
|
2,461
|
15
|
3,171
|
2,997
|
2,905
|
2,638
|
2,494
|
16
|
3,225
|
3,042
|
2,946
|
2,670
|
2,523
|
17
|
3,274
|
3,083
|
2,983
|
2,701
|
2,551
|
18
|
3,320
|
3,120
|
3,017
|
2,728
|
2,577
|
19
|
3,361
|
3,155
|
3,049
|
2,754
|
2,601
|
20
|
3,400
|
3,187
|
3,079
|
2,779
|
2,623
|
21
|
3,436
|
3,217
|
3,106
|
2,801
|
2,644
|
22
|
3,469
|
3,245
|
3,132
|
2,823
|
2,664
|
23
|
3,500
|
3,271
|
3,156
|
2,843
|
2,683
|
24
|
3,529
|
3,295
|
3,179
|
2,862
|
2,701
|
25
|
3,556
|
3,318
|
3,200
|
2,880
|
2,718
|
26
|
3,582
|
3,340
|
3,220
|
2,897
|
2,734
|
27
|
3,606
|
3,360
|
3,239
|
2,913
|
2,749
|
28
|
3,629
|
3,380
|
3,258
|
2,929
|
2,764
|
29
|
3,651
|
3,399
|
3,275
|
2,944
|
2,778
|
30
|
3,672
|
3,416
|
3,291
|
2,958
|
2,792
|
31
|
3,692
|
3,433
|
3,307
|
2,972
|
2,805
|
32
|
3,711
|
3,449
|
3,322
|
2,985
|
2,818
|
33
|
3,729
|
3,465
|
3,337
|
2,998
|
2,830
|
34
|
3,746
|
3,480
|
3,351
|
3,010
|
2,842
|
35
|
3,762
|
3,494
|
3,364
|
3,022
|
2,853
|
36
|
3,778
|
3,507
|
3,377
|
3,033
|
2,864
|
37
|
3,793
|
3,521
|
3,389
|
3,044
|
2,874
|
38
|
3,808
|
3,533
|
3,401
|
3,055
|
2,885
|
39
|
3,822
|
3,545
|
3,413
|
3,065
|
2,894
|
40
|
3,835
|
3,557
|
3,424
|
3,075
|
2,904
|
41
|
3,848
|
3,568
|
3,435
|
3,084
|
2,913
|
42
|
3,579
|
3,445
|
3,094
|
2,922
|
Число наблюдений
|
Уровень
значимости
q, %
|
|
0,1
|
0,5
|
1
|
5
|
10
|
43
|
3,873
|
3,590
|
3,455
|
3,103
|
2,931
|
44
|
3,885
|
3,600
|
3,465
|
3,112
|
2,940
|
45
|
3,896
|
3,610
|
3,474
|
3,120
|
2,948
|
46
|
3,907
|
3,620
|
3,483
|
3,129
|
2,956
|
47
|
3,918
|
3,630
|
3,492
|
3,137
|
2,964
|
48
|
3,928
|
3,639
|
3,501
|
3,145
|
2,972
|
49
|
3,938
|
3,648
|
3,510
|
3,152
|
2,980
|
50
|
3,948
|
3,656
|
3,518
|
3,160
|
2,987
|
51
|
3,957
|
3,665
|
3,526
|
3,167
|
2,994
|
52
|
3,966
|
3,673
|
3,534
|
3,175
|
3,201
|
Таблица П.4 - Распределение Стьюдента tp
= f (q;
k)
Число степеней
свободы
k
|
Уровень
значимости
q = (1 - PД)×100, %
|
|
10
|
5
|
1
|
1
|
6,31
|
12,71
|
63,66
|
2
|
2,92
|
4,30
|
9,92
|
3
|
2,35
|
3,18
|
5,84
|
4
|
2,13
|
2,78
|
4,60
|
5
|
2,02
|
2,57
|
4,03
|
6
|
1,94
|
2,45
|
3,71
|
7
|
1,90
|
2,36
|
3,50
|
8
|
1,86
|
2,31
|
3,36
|
9
|
1,83
|
2,26
|
3,25
|
10
|
1,81
|
2,23
|
3,17
|
12
|
1,78
|
2,18
|
3,06-
|
14
|
1,76
|
2,14
|
2,98
|
16
|
1,75
|
2,12
|
2,92
|
18
|
1,73
|
2,10
|
2,88
|
20
|
1,72
|
2,09
|
2,84
|
22
|
1,72
|
2,07
|
2,82
|
24
|
1,71
|
2,06
|
2,80
|
26
|
1,71
|
2,06
|
2,78
|
28
|
1,70
|
2,05
|
2,76
|
30
|
1,70
|
2,04
|
2,75
|
¥
|
1,64
|
1,96
|
2,58
|