Элементы железобетонных конструкций

Элементы железобетонных конструкций

1. Расчёт элементов сборного балочного перекрытия

1.1 Проектирование панели перекрытия

Сбор нагрузок на перекрытие

Определение нагрузок на 1 м2 панели перекрытия произведён в таблице (см. табл. 1).

Таблица 1 - Сбор нагрузок на 1м2 перекрытия

Полная нагрузка:

Расчетная схема панели перекрытия (усилия )

Для определения расчётного пролёта плиты предварительно задаёмся размерами ригеля:

Рис. 1

Расчётная нагрузка на 1 м длины плиты при ширине плиты 1,95 м:

Усилия от расчётных нагрузок с учётом коэффициента надёжности

Расчёт прочности нормальных сечений

Исходные данные:

Материал плиты:

бетон:

класс - B25

расчётное сопротивление осевому сжатию Rb=14,5 МПа

нормативное сопротивление осевому сжатию Rbtn=1,6 МПа

расчётное сопротивление осевому растяжению Rbt=1,05 МПа

модуль упругости бетона Eb=30000 МПа

коэффициент условий работы бетона γb2=0,9

арматура:

предварительно напряженная арматура класса А- IV

нормативное сопротивление Rsh=590 МПа

расчётное сопротивление Rs=510 МПа

модуль упругости стали арматуры Es=190000 МПа

Установление размеров сечения плиты

Рис. 2

Граничная высота сжатой зоны:

Предварительное напряжение арматуры равно:

Предельные значения отклонений предварительного напряжения для стержневой и проволочной арматуры:

где p зависит от способа натяжения арматуры, при электротермическом и электротермомеханическом способе натяжения принимаем:

где l - длина натягиваемого стержня в метрах

Условия выполняются.

Далее определяем коэффициент точности натяжения арматуры

где Δγsp предельное отклонение предварительного напряжения в арматуре, при 9 арматурных стержнях

Характеристика сжатой зоны

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры

где γs6 коэффициент условия работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести η (для арматуры класса A- IV η=1,2),определяется по формуле:

Принимаем 5Ø14 A- IV с площадью Asp=7,69 см2

Расчёт прочности наклонных сечений

Исходные данные:

поперечная сила в вершине наклонного сечения от действия опорной реакции и нагрузки Qmax=32,74 кН

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчёту.

φn - коэффициент учитывающий влияние продольных сил, определяют по формуле:

где P, усилие предварительного обжатия

Следовательно, поперечной арматуры по расчёту не требуется.

На приопорных участках длиной l/4 арматура устанавливается конструктивно,

Ø5 A-IV с шагом ; в средней части пролёта поперечная арматура не применяется.

Расчёты по второй группе предельных состояний

Определение геометрических характеристик приведённого сечения

Площадь приведённого сечения

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения

 Ширина пустот  Круглое очертание пустот заменяют квадратным со стороной

Момент инерции

Момент сопротивления сечения по нижней зоне

Момент сопротивления сечения по верхней зоне

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, до центра тяжести сечения

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчётному сопротивлению бетона  для предельных состояний второй группы предварительно принимаем равным 0,75

Расстояние от ядровой точки, наименее удалённой от растянутой зоны, до центра тяжести

Эксцентриситет усилия обжатия относительно центра тяжести сечения

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне

Упругопластичный момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия

Определение потерь предварительных напряжений в арматуре

Коэффициент точности натяжения арматуры принимаем γsp=1

Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами , так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Усилие обжатия

Напряжения в бетоне при обжатии

Устанавливаем значение передаточной прочности бетона

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учёта момента от веса плиты)

Потери от быстро натекающей ползучести

α - коэффициент, который учитывает более интенсивное развитие ползучести бетона с увеличением уровня напряжения

Первые потери

С учётом первых потерь усилия обжатия и напряжения в бетоне равны

Потери от усадки бетона

Потери от ползучести бетона

, так как естественный способ твердения

Вторые потери

Полные потери

Усилия обжатия с учётом полных потерь

Расчёт на образование нормальных трещин

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляют требования 3-й категории, принимаем значение коэффициентов по надёжности по нагрузке  

Полная нормативная нагрузка

Полная нормативная нагрузка на 1 м

Момент внешних сил

Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов

Ядровый момент усилия обжатия

Трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно, необходим расчёт по раскрытию трещин.

Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при её обжатии.

Коэффициент точности натяжения  

Условие выполняется, начальные трещины необразуются.

Расчёт на раскрытие нормальных трещин

Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительных  продолжительных

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки

Плечо внутренней пары сил

 - так как усилие обжатия P приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры

Момент сопротивления сечения по растянутой арматуре

Приращение напряжений в арматуре от действия постоянной и длительной нагрузки

постоянная и длительная нормативная нагрузка

Полная нормативная нагрузка на 1 м

Момент внешних сил

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки

Коэффициент армирования сечения

 - коэффициент, принимаемый для изгибаемых элементов и внецентренно сжатых элементов - 1

 - коэффициент, зависящий от вида и профиля продольной арматуры: для стержневой периодического профиля - 1

 - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, при кратковременной нагрузке и непродолжительном действии постоянной и длительной нагрузок - 1

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки

Ширина раскрытия трещин от действия постоянной и длительной нагрузки

Непродолжительная ширина раскрытия трещин

Продолжительная ширина раскрытия трещин

Расчёт прогиба панели

Предельный прогиб

Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учётом трещин в растянутой зоне.

Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузки

Суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учётом всех потерь и при  

Эксцентриситет

Коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами

где  - коэффициент, характеризующий длительность действия нагрузки и профиля арматурных стержней

Кривизна оси при изгибе

 - коэффициент, характеризует неровности деформаций бетона сжатой зоны на участках между трещинами - 0,9

 - коэффициент зависит от характера действия нагрузки и условия эксплуатации конструкции, при длительном действии нагрузки в условия средней относительной влажности воздуха - 0,15

Вычисляем прогиб

Прогиб не превосходит предельный значение.

2. Проектирование ригеля

2.1 Расчётная схема, нагрузки, усилия

От панели перекрытия

Вес 1 м ригеля

Рис. 3

Полная

Расчётная схема

Усилия от расчётных нагрузок с учётом коэффициента надёжности

Рис. 4

2.2 Расчёт прочности нормальных сечений

Ригель работает как однопролетная шарнирно опертая балка.

Материалы ригеля:

бетон:

класс - В30;

расчетное сопротивление осевому сжатию Rb=17 МПа;

расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt=1,2 МПа;

модуль упругости бетона Eb=32,5·103 МПа;

коэффициент условий работы бетона γb2=0,9;

арматура:

класс А-III;

расчетное сопротивление растяжению арматуры Rs=365 МПа;

расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры Rsw=290 МПа

Определяем требуемую высоту сечения:

Рис. 5

=74-6=68 см

Находим коэффициент αm:

αm==233,1·105/17·100·0,9·30·682=0,174

По таблице 3.1 [1] подбираем ξ и ζ

ξ=0,19ζ=0,905

Проверяем случай разрушения:

ξ ≤ ξR ξR==0,5834

0,19<0,5834ω=0,85-0,008·Rb·γb2=0,7276

Условие выполнено

Находим минимальную требуемую площадь арматуры:==233,1·105/0,905·365·100·68=27,02 см2

Подбираем подходящую арматуру: 2Æ18 и 2Æ16 с площадью 27,33см2.

2.3 Конструирование арматуры ригеля

Ригель армируется двумя сварными каркасами, часть продольных стержней обрывается в соответствие с изменением огибающей эпюры моментов.

Rb·b·ho·ξ-Rs·As=0·As·ho· ζ=Mmax

ξ= Rs·As/ Rb·b·ho=365·13,88/17·0,9·25·68=0,204

ζ=0,9d= Rs· As·ho· ζ=365·13,88·68·0,9·10-3=246,217 кН·м

Определяем момент который выдержит ригель при заложение только арматуры нижнего ряда. =68см

ξ=365·7,6/17·0,9·30·68=0,108

ζ=0,947

M2d=365·7,6·68·0,947·10-3=147,11 кН·м

Обрываемые стержни заводятся за место теоретического обрыва на длину анкеровки:

1) ω ≥ 20d

ω ≥ 20·1,6=32 см

2) ω ≥ Qi= q×L0/2 L0=(8 M2d /q)=(8·147,11/ 64,89)=4,2587= 64,89×4,2587/2=138.173

ω ≥ (120/2·1312,83)+5·2,8=14,05 см

Выбираем большее - 32 см.

Рис. 6

2.4 Расчёт прочности наклонных сечений

Диаметр поперечных стержней устанавливаем по условию сварки с продольной арматурой диаметра 18 мм и по приложению 9 [1] принимаем 8 мм.

Площадь Аs=0,503 см2, класс А-III, Rsw=290МПа.

γb2=0,9 - коэффициент условий работы, с его учетом Rsw=0,9·290=261 МПа.

Количество каркасов - 2 площади Asw=0,503·2=1,006 см2

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям:=h/3=60/3=20 см - принимаем на приопорных участках длиной L/4 =3/4·h=45 см - шаг стержней в средней части ригеля

φf = 0

φn = 0

К=1

Qb,min=φb3·К·Rbt·b·h0=0,6·1·1,2·30·54·100·0,9=104976,8 H =169,52 кН ≥ Qb,min=104,9768 кН

Smax=φb4·Rbt·b·h02/Qmax=1,5·1,2·25·682·100·0,9/169,52·103=83,599м≤ Smax; 20 ≤ 59,5 - условие выполнено

Погонное усилие в поперечных стержнях: qsw=Rsw·Аsw/S=261·1,006·100/20=1312,83 Н/см> Qb,min/2·h0=104,9768·103/2·68=972 Н/см

,83 Н/см > 972 Н/см - условие выполнено=1312,83 Н/см

Mb=φb2·К·Rbt·b·h02=2·1·1,2·100·25·682·0,9=189·105 Н·см<0,56·qsw=1312,83·0,56=735,1848 Н/см=q=648,7 Н/см

,7 < 735,1848 - условие выполняется => С=

С==167,9 см≤(φb2/φb3)ho=(2/0,6)·68=180 см

,9 < 180 - условие выполнено=Мb/С, но Qb≥Qb,min=183·105/167,9=108,993·103 Н

Qb=108,993·10³ Н > Qb,min=104,9768·10³ Н - условие выполнено

Длина проекции наклонного сечения: С0===120см

Ограничения:

С0<С; 120 < 167,9 - условие выполнено

С0<2·h0; 120 > 132 - условие не выполнено

С0>h0; 120 > 68 - выполнено

Принимаем C0=90 см=qsw·C0=1312,83·90=118154,1 Н

Поперечная сила в верху наклонного сечения:=Qmax-q1·C=169,525·103-648,7·167,9=60608,27 Н

Проверяем условие прочности: Q < Qb+Qsw; 60,608·103 < 108,993·103+118,154·103

,60866·103 Н < 227,147·103 Н - условие выполнено

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

α=Es/Eb=200000/32500=6,15

μsw=Asw/(b×S)=1,006/25·20=0,0016

φw1=1+5·α·μsw=1+5·6,15·0,0016=1,0492

φb1=1-0,01·Rb=1-0,01·17·0,9=0,847

Условие прочности:

Qmax < 0,3·φw1·φb1·Rb·b·h0 =0,3·1,0492·0,847·17·0,9·30·54·100 =660799,0232 Н

Н< 660799,0232 Н - условие выполнено

2.5 Расчёт ригеля на монтажные нагрузки

Рис. 7

Цель: определить требуемую площадь рабочей арматуры=qр·γg=4,95·1,4=6,93 кН,

где γg=1,4 - коэффициент динамичностик==6,93·0,752/2=1,95 кН·м

αm==195000/17·0,9·25·

=0,1457

ζ=0,927'==195000/0,927·375·68·100=0,1 см2

Принимаем2Ø3 Bр-I с Аs=0,14 см2

3. Проектирование колонны подвала

Исходные данные:

Материалы колонны:

бетон:

класс - В20;

расчетное сопротивление осевому сжатию Rb=11,5 МПа;

расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt=0,9 МПа;

арматура:

класса А-III

расчетное сопротивление растяжению арматуры Rs=365 МПа;

модуль упругости стали арматуры Es=200·103 МПа

.1 Определение усилий в колонне подвала у обреза фундамента

Грузовая площадь на одну колонну:

Агр=а·Lр=6·5,9=35,4 м2

Снеговая нагрузка:

Сбор нагрузок

)Нагрузки от перекрытий

) От покрытий

Вес плиты

Вес кровли

Вес ригеля

Временная (снег)

Вес колонны

Вес колонны с подвалом

Нагрузка у обреза фундамента

Нагрузка у стыка колонны первого этажа с колонной подвала

3.2 Расчёт продольной арматуры

Принимаем симметричное армирование: Аs=As';

Сечение колонны: h·b=30·30=900 см2;

Защитный слой: а=4 см;

Рабочая высота сечения: h0=h-a=25-4=21 см

) Определяем гибкость λ

λ=L0/i,

где L0 - расчётная длина колонны;- радиус инерции сечения=к·L, где к=0,7=hподв+15см-(hпанели+hр/2)=3,6+0,15-(0,22+0,6/2)=3,13 м=0,7·3,13=2,191 м==0,0866

λ=2,191/0,0866=25,300 => η≥1

2) Определяем η

Находим случайный эксцентриситет силы [1]:

Из следующих трех значений выбираем максимальное:

. еа=h/30=30/3025=1,2 см

. еа=L0/600=219,1/600=0,3651 см

. еа=1см

Принимаем е0=1 см

Определяем величину критической продольной силы:

φL=

α=Es/Eb=200000/27000=7,4

δ=e0/h=1/30=0,033

δmin=0,5-0,01×L0/h-0,01·Rb=0,5-0,01·219,1/30-0,01·11,5·0,9=0,323

δ<δmin (0,033<0,25) - принимаем δ=0,323==6,75·10-4 м4

=As(hк/2-a)2

Задаёмся As

μ=

Рекомендуемая μ=0,015= μ·bк·hк=0,015·30·30=13,5 см2=13,5(30/2-4)2=1633,5 см4=1,6335·10-5 м4

=13099.48 кН/м2

Находим коэффициент

η=1/(1-N/Ncr)=1/(1-1615,8/13099.48)=1,14>1

3) Определяем случай внецентренного сжатия· η<0,3·h0

1·1,14<0,3·21

,14<6,3 - случай малых эксцентриситетов

) Определение требуемых As и As'

Граничная относительная высота сжатой зоны:

ξR===0,62841 здесь:

ω=0,85-0,008·Rb·γb2=0,85-0,008·11,5·0,9=0,7672 - характеризует деформационные свойства тяжелого бетона сжатой зоны.

Находим αn=N/Rb·b·h0=1633,5 /11,5·0,9·0,3·0,21·1000=2,0234 > ξR=0,62841

 > 0,62841

 > 0,62841

еs=ео·η+h/2-a=1·1,14+30/2-4=12,14см

δ`=a`/h0=4/21=0,154

 см2

Принимаем 2Æ28 A-III c As=12,32 см2

Коэффициент μ=2As/A =2·12,32/(30·30)=0,027 - для определение Ncr было принято μ1=0,015 - пересчета не требует.

3.3 Стык колонн

) Стадия возведения

 Условие прочности

 коэффициент косвенного армирования

Принимаем арматуру: A- d=8мм  

Условие выполняется

) Стадия Эксплуатации

Крестообразный выпуск

Бетона омоноличивания

3.4 Консоль колонны

) Определение размеров консоли

) Расчет арматуры консоли

Принимаем арматуру: A- d=8мм

Принимаем 4Æ 8 AIII c As=2,01

Т.к как h>3,5a 420>350

Поэтому принимаем горизонтальные хомуты

4. Проектирование фундамента под колонну

Исходные данные:

Материалы фундамента:

бетон:

класс - В15;

расчетное сопротивление осевому сжатию Rb=8,5 МПа;

расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt=0,75 МПа;

модуль упругости бетона Eb=24·103 МПа;

γb2=0,9

арматура:

класса АII

расчетное сопротивление растяжению арматуры Rs=280 МПа;

модуль упругости стали арматуры Es=200·103 МПа;

Определение размеров подошвы в плане

Расчетное усилие колонны у заделки в фундамент N=1615,8кН

Нормативное усилие Nn=N/γfср=1615,8/1,15=1405,04 кН

Расчетное сопротивление грунта R0 - 0,28 МПа

Вес единицы объема фундамента и грунта на его обрезах γср=20 кН/м3.

Площадь подошвы фундамента при центральном сжатии:

Аф=Nn/(R0-γср·H1),

здесь Н1 - глубина заложения фундамента

Определим Н1:≤ 1,5·hк+25=1,5·30+25=70 см≤ 25·dармат+25=25·2,8+25=95 см

Округляем Нф до120 см

Н1= Нф+15=120+15=135 см.

Аф=1,40504/(0,26-0,02·1,35)=6,03 м2

принимаем аф=2,7 метра.

4.2 Проверка высоты фундамента из расчёта на продавливание

Условие прочности на продавливание:

P<Rbt·h0·bm·γb2, где

- среднее между верхним и нижним периметром основания пирамиды продавливания =4·(hk+h0)/2=2·(30+250)=560 см

=Pгр·(aф2-а12) здесь: а1- сторона нижнего основания пирамиды продавливаниягр=N/aф2=1615,8/2,52=258,52 кН/м2

а1=2Hф+hк=2·120+30=270 см=2,7 м=258·(2,72-2,72)=0 кН

Rbt·h0·Um·γb2=0,75·100·1,16·5,6·0,9=438,48 кН

< 438,48 - условие выполнено

Принимаем трехступенчатый фундамент: Нф=120 см, h0=116 см.

4.3 Проверка высоты нижней ступени

Высоту нижней ступени проверим из условия прочности на действие поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении.

h01=40-4=36см

условие прочности:≤ 0,6·Rbt·b·h01·γbi b= аф

Условие прочности выполнено.

4.4 Расчёт арматуры у подошвы фундамента

Крайняя часть фундамента работает как консоль на изгиб от реактивного давления грунта.

Определяем изгибающие моменты в расчетных сечениях.=258,52·2,7·0,32/2=31,41 кН·м =258,52·2,7·0,62/2=125,64 кН·м

М3=258,52·2,7·0,92/2=282,69 кН·м

М3=258,52·2,7·1,22/2=502,56 кН·м

Площадь сечения арматуры:

Аs1=31,41/0,9·280·1000·0,26=4,79см2

Аs2=125,64/0,9·280·1000·0,56=8,9см2

Аs3=282,69/0,9·280·1000·0,86=13,04см2

Аs4=502,56/0,9·280·1000·1,16=17,19см2

Количество стержней:=aф/200=3000/200=15 стержней

Принимаем 15Æ14 AII c As=23,085 см2, шаг арматуры S=200 мм

5. Монолитное ребристое перекрытие

.1 Компоновка перекрытия

Направление главных балок принимается продольное, с пролетом Lр=6м сшагом а=5.9м.

Второстепенные балки идут в поперечном направлении с шагом с1=L/3=7/3=2 м, с пролетом а=5.9 м.

Подбираем размеры сечения:

высота второстепенной балки hвб=(1/12¸1/20)×a=30см

ширина второстепенной балки bвб=(0.4¸0.6)×hвб=15 см

высота главной балки hгб=(1/8¸1/15)×Lр=60см

ширина главной балки bгб=(0.3¸0.5)×hгб=30 см

толщина плиты hпл=6 см

Рис. 8

5.2 Расчет плиты перекрытия

L1= a -bгб=5.9-0.3=5.6 м=c-bвб=2-0.15=1.85 м/L2=4.2/2.08=2.1 >2 - плита перекрытия работает как балочная.и L2 - свободные пролеты.

Для расчета выделим полосу шириной b=1 м вдоль главных балок

.3 Расчетная схема, пролет, усилия

Материалы перекрытия:

бетон: класс - В15;

расчетное сопротивление осевому сжатию Rb=8.5 МПа;

расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt=0.75 МПа;

модуль упругости бетона Eb=24×103 МПа;=0.9

арматура: Æ4 класс Вр-I

расчетное сопротивление растяжению арматуры Rs=370 МПа;

модуль упругости стали арматуры Es=200×103 МПа;

Расчетная схема плиты - многопролетная неразрезная балка. Пролет L2=2.08 м, опоры второстепенные балки.

Нагрузка на 1м2 плиты перекрытия

g=g×1м×gn=9008*0.95=8558 Н/м2

Изгибающие моменты определяются как многопролетные балки с учетом перераспределения в первом пролете и на первой промежуточной опоре.=(q×L22)/11=(8558×1.852)/11=2.662 кН×м

В средних пролетах и на средних опорах:=(q×L22)/16=(8558×1.852)/16=1.830 кН×м

5.4 Подбор арматуры плиты

Расчетное сечение:высота h=dпл=6 см,ширина b=100 cм.

h0=h-aз=6-1.2=4.8 см=0,048м

=0.104=0.11=0.945 =M2/(Rs×z×h0)=1.830/(370×0,945×1000×0,048)=1.09 см2

Подбираем основную сетку С-1:

продольная рабочая арматура Вр-I 10Æ4 As2=1.26см2

В первом пролете и на первой промежуточной опоре принимаем две сетки С-1 и вспомогательную С-2.

Подбор вспомогательной сетки:=M1/(Rb×b×h02×0.9×(1000))=2.662/(8.5×1×0.0482×0.9×1000) =0.15

z=0.917тр=M1/(Rs×z×h0)=2.662/(370×0.917×0.048×1000)=1.6345 см2= AS1тр- As2=1.6345-1.26=0.37 см2

Принимаем 3Æ4 As1=0.38 см2

В сумме получим сетку 13Æ4 AS1тр =1.64 см2

5.5 Расчет второстепенной балки

Расчетная схема, пролет, усилия.

Расчетная схема второстепенной балки - многопролетная неразрезная балка, пролет L1=a-bгб=5.9-0.3=5.6 м

Расчетная нагрузка на погонный метр плиты(нагрузка с Lплиты=2 м):

вес плиты и пола: qпл×L плиты×gn=2.750×2×0.95=5.225 кН/м

собственный вес ребра: gр=hвб×bвб×r×gf×gnр=0.3×0.15×25×103×1.1×0.95=1.17 кН/м

постоянная нагрузка: g = 5.225+1.17=6.395 кН/м

Временная нагрузка: V=Va×с×gn=6×2×0.95=11.4 кН/м

Полная нагрузка:q=g+V=6.395+11.4=17.795 кН/м

Для построения огибающей эпюры моментов принимают две схемы загружения q= 17.795 кН/м и q’= g+V/4=6.395+11.4/4=9.245 кН/м

Изгибающие моменты определяют с учетом перераспределения усилий:

На первом пролете:=(q×L12)/11=(17.795×5.62)/11=50.73 кН×м

На первой промежуточной опоре:=(q×L12)/14=(17.795×5.62)/14=39.86 кН×м

В верхних пролетах и на средних опорах:=(q×L12)/16=(17.795×5.62)/16=34.878 кН×м

Отрицательные моменты в средних пролетах в сечениях, соответствующих местам обрыва надопорной арматуры (x=L1/4=5.6/4=1.4 м) M0.25 при V/g<3 принимаем равным 0.4×Mb /g=11.4/6.395=1.78<3.25=0.4×Mb=0.4×17.795=7.118 кН×м

5.6 Расчет прочности нормальных сечений

Уточнение высоты сечения второстепенной балки.

На опоре момент отрицательный - сжатая зона вверху. Сечение прямоугольное b=0.15 м.

Находим h0:= см= h0+aз=33,5+4=37.5

Принимаем h=40 см

Подбор арматуры в первом пролете по М1.

В пролетах сечение балки тавровое. Расчетная ширина полки при условии:

h0=h-аз=40-4=36 см=50.73 кН×м=M1/(Rb×b×h02×0.9×(1000))=50.73/(8.5×2×0.362×0.9×1000)=0.051=0.05=0.973=M1/(Rs×z×h0)=50.73/(370×1000×0.973×0.36)=3.91 см2

Принимаем AIII 2Æ16 AS=4.02 см2

Подбор арматуры в среднем пролете.

Mс=23.58 кН×м=М2/(Rb×b×h02×0.9×(1000))=34.878/(8.5×2×0.362×0.9×1000)=0.02

x=0.02x=x×h0=0.07×0.26=0.018 м < 6 см-сжатая зона в области полки

z=0.99=M2/(Rs×z×h0)=34.878/(370×1000×0.99×0.26)=3.66 см2

Принимаем AIII 2Æ16 AS=3.08 см2

На отрицательный момент сечение работает как прямоугольное.

M0.25=7.118 кН×м=М0.25/(Rb×b×h02×0.9×(1000))= 7.118/(8.5×0.15×0.362×0.9×1000) am=0.048=0.05=0.975=M0.25/(Rs×z×h0)=10.78/(370×1000×0.975×0.36)=0.83 см2

Принимаем AIII 2Æ8 AS=1.01 см2

Подбор арматуры на первой промежуточной опоре B по Мb

Mb=39.86 кН×м=Mb/(Rb×b×h02×0.9×(1000))=39.86/(8.5×0.15×0.362×0.9×1000) am=0.268=0.32=0.84=Mb/(Rs×z×h0)=39.86/(370×1000×0.84×0.36)=3.56см2

Принимаем сетку AIII 5Æ10 ASb=3.93 см2

Подбор арматуры в средних опорах.

Mс=23.58 кН×м =Мс/(Rb×b×h02×0.9×(1000))= 34.878/(8.5×0.15×0.362×0.9×1000) am=0.23=0.26=0.87=Mс/(Rs×z×h0)= 34.878 /(370×1000×0.87×0.36)=3,009 см2

Принимаем сетку AIII 6Æ8 AS=3.02 см2

5.7 Расчет прочности наклонных сечений

=0.6×q×L1=0.6×17.79×5.6=59.774 кН

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с подольными стержнями d=16 мм принимаем dsw=5мм класса Вр-I Rsw=260 МПа, число каркасов -2, Asw=2×0.126=0.392 см2

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям s=h/2=30/2=15см

В средней части пролета (L/2) s=3h/4=3×30/4=22.5 см

Влияние свесов сжатой полки:=0;fn=0

f1=0.75(3h’f)h’f/(b×h0)=0.75(3×6)6/15×36=0.15=1+f1=1+0.15=1.15

балочный перекрытие фундамент сечение

Qbmin=fb3×K×Rbt×b×h0

=0.6×1.15×0.9×0.75×15×36×(100)=25.15 кН

Условие Qmax< Qbmin не выполняется 59.774>25.15

Smax=fb4×Rbt×b×h02/Qmax=1.5×0.9×0.75×15×362×(100)/53.9=36.51 > 15 - условие выполнено=Rsw×Asw/s=260×0.392×(100)/15=680 H/см>Qbmin/(2h0)=25150/(2×36)=349.3 H/см

H/см > 349.3 H/см - условие выполнено

Mb=fb6×K×Rbt×b×h02=2×1.15×0.9×0.75×15×362×(100)=3018060 H×см

q1=q+V/2=63.95+114.4/2=121.15 H/см

Условие q1<0.56×qsw выполняется 121.15<380.8 H/см

Находим значение с:

>3.33×h0=3.33×36=119.88

132>119.88 -условие не выполняетя, принимаем с=119.88см.

Тогда:=Mb/c=3018060/119.88=25175.67>Qbmin=25150

-длина проекции расчетного наклонного сечения

Условия с0<c89.0257<119.88-выполнено

с0<2h061.4<44.20- не выполнено

с0>h089.0257>36-выполнено

Условия не выполняются с0=44,2 см=qsw×c0=680×44,2=30056 H

Поперечная сила в вершине сечения(наклонного):=Qmax - q1×c=59774 -121.15 ×119.8=45260 Н

Условие прочности:

<Qb+Qsw

<25175+30056

<55231 -условие выполнено.

Проверка по сжатой наклонной полосе=Asw/(b×s)=0.392/(15×15)=0.00174=Es/Eb=170000/23000=7.4=1+5×a×mW1=1+5×7.4×0.00174=1.064<1.3- условие выполнено

fb1=1-0.01Rbt=1-0.01×0.9×8.5=0.9235

Qmax<0.3×fW1×fb1×Rb×b×h0

Qmax<0.3×1.064×0.9235×0.85×10×15×36×(100)=135304 Н

Н<135304 Н - условие выполнено.