Тахеометрическая съемка
Контрольная работа
по дисциплине: «Инженерная геодезия»
"Тахеометрическая съёмка"
1. Исходные данные
Для съемки участка местности между пунктами полигонометрии П39 и П310 проложен разомкнутый теодолитно - высотный ход (рисунок 1), в котором измерены теодолитом левые по ходу горизонтальные углы β, длины сторон d в прямом и обратном направлениях двадцатиметровой землемерной лентой, вертикальные углы v и нитяным дальномером расстояния до реечных точек.
Начальный дирекционный угол αпз 9-1= 103°10,0ґ;
конечный дирекционный угол αIII-пз-10= 102°52,5.ґ
Исходные координаты Хн=Хпз9=+1000,00 м; Yн=Yпз9=+1000,00 м.
Координаты Хк=Хпз10=+981,05 м; Yк=Yпз10=+1548,95 м.
Высота пунктов хода Нпз9=8+(25Х8)= 208,20 м; Нпз10= 208,20-2,56=205,64 м.
Таблица 1. Журнал тахеометрической съёмки (расстояния между точками основного хода измерены лентой)
№ точки стояния, высота прибора i№ точек наве- денияЛента или нитяной дально мер D, мОтсчёты по горизонталь- ному кругуУгол ЯСред- нее из углов βср.Отсчёты по верти- кальному кругуМесто нуля (МО)Углы наклона ν123456789ПЗ9 i=1,40I212,41Л 182°50ґ П 357°11'+0°00,5'-2°49,5I i=1,38ПЗ9 II212,65 188,95188°14ґ 0°00ґ 276°39,4ґ 88°28ґ88°28' 88°28'88°28'Л175°45,2' П 4°15,2' Л 180°30' П 359°30'+0°00,2' 0°00+4°15 -000,51 2 369 61 11260°05ґ 124°10ґ 168°10ґП 358°43' П 4°10 П 4°24-1°17 +4°10 +4°24II i=1,39I III188,89 154,00178°44,9' 0°00' 122°58.9' 304°14.0'304°14' 304°14'304°14'Л 177°55' П 2° 05.0' Л 176°30' П 3°30'0°00' 0°00'+2°05 +3°304 5 6 7 8 9 10120 57 59 108 84 94 33330°40' 62°05' 147°45' 270°20' 326°40' 338°25' 32°20'П 1°00' П 358°52' П358°03' П 6°25' - - П358°16'+1°00 -1°08 -1°57 +6°25 - - -1°44III i=1,39II ПЗ10153,90 202,36185°12,2' 0°00' 332°13,8' 147°01,4'147°1.6' 147°1,4'147°1.5'Л 181°32' П 358°26' Л 177°00' П 2°58'-0°00,5' -0°00,5'-1°33,5 +2°58,511 12 13 1440 95 97 81198°00' 195°00' 161°10' 110°30'П 353°58' П 358°22' П 2°10' П 2°18'-6°1.5 -1°37,5 +2°10,5 +2°18,5ПЗ10 I= 1,45III202,30Л 181°31' П 358°29'0°00'-1°31
2. Обработка журнала теодолитно-высотного хода и тахеометрической съёмки
В теодолитно-высотном ходе измерены левые по ходу горизонтальные углы β теодолитом Т5, способом приемов (графа 4) с перестановкой лимба на малый угол между полуприемами. Расстояния измерены мерной лентой в прямом и обратном направлениях и их значения записаны в графе 3 таблицы 1.
До реечных точек расстояния измерены нитяным дальномером, а отсчеты по горизонтальному кругу выполнены до минут.
Обработку журнала начинаем с вычислений значений горизонтальных углов. Первый полуприем измерялся при круге лево (Л).
Значение угла вычисляем как разность отчетов последующего и предыдущего направлений.
2.1 Вычисление значений горизонтальных углов
На станции I значение из первого и второго полуприемов: 276є39,2'-188є11,4'=88є28,0';
є28,0'-0є00=88є28,0'; среднее из углов βср.= 88є28,0';
на станции II: (122є58,9'+360є00')-178є44,9'=304є14,0';
є14,0'-0є00,0'=304є14,0'; среднее из углов βср=304є14,0'
на станции III: 332є13,8-185є12,2=147є1,6;
є01,4-0є00,0= 147є1,4; среднее из углов βср=147є1,5.
2.2 Вычисление значений места нуля
По отсчётам вертикального круга Л и П вычисляем место нуля по формуле МО= (П+Л+180)/2,
на станции I: МО= (357є11,0'+182є50,0'):2=360є00,5'= +0є00,5';
на станции II: МО1=(4є15,2'+360є00+175є45,2'+180є):2=+0є00,2';
МО2=(359є30,0'+180є30,0'+180є):2=+0є00';
на станции III: МО1=(358є26,0'+181є32,0'+180є):2=-0є00,5';
МО2=(2є58,0'+177є00,0'+180є):2=-0є00,5';
на станции ПЗ10: МО= (358є29,0'+181є31,0'):2=0є00'.
2.3 Вычисление углов наклона
Вычисляем углы наклона v по формуле: v=П-МО:
на станции I: v= П-МО=357є11,0'-360є00,5'+ -2є49,5';
на станции II: v1=4є15.2'-0є00,2'=+4є15'; v2=359є30.0'-0є00'-360є00'=-0є00,5';
на станции III: v1=2є05.0'-0є00'=+2є05'; v2=3є30.0'-0є00'= +3є30;
на станции ПЗ10: v1=358є29.0'-0є00'-360є00'=-1є31'.
Определяем углы наклона на реечные точки по формуле v=П-МО:1=П-МО=358є43'-360є00'=-1є17'; v2=4є10'-0є00'=+4є10';3=4є24'-0є00'=+4є24'; v4=1є00'-0є00=1є00'; v5=358є52'-360є00'=-1є08'; v6=358є03'-360є00'=-1є57'; v7=+6є25'-0є00'= +6є25';10=358є16'-360є00'=-1є44'; v11=353є58'-360є00,5'=-6є1,5';12=358є22'-360є00,5'=-1є37,5'; v13=2є10' - (-0є00,5)=+2є10,5';14 = 2є18' - (-0є00,5')= +2є18,5'.
Все вычисленные значения вносим в соответствующие графы таблицы 1.
3. Вычисление координат пунктов теодолитно-высотного хода
Исходными данными для расчёта координат пунктов хода являются координаты пунктов Хн=Хпз9=+1000,00 м; Хк=Хпз10=+981,05 м; Yк=Yпз10=+1548,95 м; Yн=Yпз9==+1000,00 м, на которые опирается ход, и соответствующие начальный и конечный дирекционные углы:
αн= αпз 9-1= 103°10,0ґ; αк= αIII-пз-10= 102°52,5.ґ
Расчёт ведём в Ведомости вычисления координат пунктов разомкнутого теодолитного хода (таблица 3).
3.1 Уравнивание измеренных горизонтальных углов
Определяем сумму измеренных углов хода: Σβпр.= βизм.I+βизм.II+βизм.III = = 88є28'+304є14'+147є1,5'= 539є43,5' и сравниваем её с теоретической суммой Σβт, вычисленной по формуле: Σβт = αк -αн + 180єЧn - для левых по ходу углов;
Σβт = 102°52,5-103°10,0ґ+180Ч3=539є42, 5'.
Угловая невязка составляет:
fβ= Σβпр. - Σβт= 539є43,5'-539є42, 5'=+0,1'.
Полученную невязку сравниваем с допустимым значением fβ доп.=1'√n= =1'√3=1,7', где n - число горизонтальных углов в ходе.
Условие fβ=1'≤ fβ доп. =1,7' выполняется, следовательно, измерения выполнены качественно и можно уравнять углы, распределив угловую невязку fβ с обратным знаком поровну во все значения измеренных горизонтальных углов. Величины поправок записываем над значениями горизонтальных углов в графу 2 таблицы 3. С учётом поправок сумма исправленных углов
Σβиспр.= 88є28'+304є13,5'+147є1'= 539є42,5', что соответствует значению Σβт=539є42,5'.
3.2 Определение дирекционных углов сторон хода
Для левых по ходу измеренных углов значения дирекционных углов вычисляем по формуле:
αпосл.=αпред.-180є+βиспр.,
где αпосл. и αпред. - дирекционные углы последующей и предыдущей сторон хода при вершине, образованной этими сторонами.
αI-II= αпз 9-1-180є+βI испр.= 103°10,0ґ-180є+88є28'=11є38';
αII-III= αI-II-180є+ βII испр.= 11є38'-180є+304є13,5'=135є51,5';
Контроль: αк=αIII-ПЗ10= αII-III-180є+ βIII испр.= 135є51,5' - 180є+147є1,0'=102є52,5'.
Вычисленные значения дирекционных углов записываем в графу 4 таблицы 3.
3.3 Определение значений румбов сторон хода
Румбы сторон хода определяем, используя связь дирекционных углов и румбов (таблица 2).
Таблица 2. Связь дирекционных углов и румбов
№ четвертиИнтервал изменения дирекционного углаНазвание и значение румбаЗнаки приращений координат ΔХ ΔYI0є-90єСВ: r=α++II90є-180єЮВ:r=180є-α-+III180є-270єЮЗ:r=α-180є--IY270є-360єСЗ:r=360є-α+-
rПЗ-9-I= ЮВ:r=180є-α= ЮВ: 180є-103є10'=ЮВ: 76є50';
rI-II=СВ: r=α= СВ: 11є38';
rII-III= ЮВ:r=180є-α= 180є - 135є51,5'= 44є8,5';
rIII-ПЗ10= ЮВ:r=180є-α= 180є-102є52,5'=77є07,5'.
Вычисленные значения румбов линий записываем в графу 5 таблицы 3.
3.4 Определение приращений координат
ΔX=dЧcos α; ΔY=d sin α:
ΔXпз-9-I=212,11Ч cos 103є10'=-48,32 м;
ΔYпз-9-I=212,11Ч sin103є10'=+206,53 м;
ΔXI-II=188,86 Чcos11є38'=+184,98 м;
ΔYI-II=188,86Чsin11є38'=+38,08 м;
ΔXII-III=153,80Чcos135є51,5'=-110,37 м;
ΔYII-III=153,80Чsin135є51,5'=+10,11 м;
ΔXIII-ПЗ10=202,19Чcos102є52,5'=-45,05 м;
ΔYIII-ПЗ10= 202,19Чcos102є52,5'=+197,11 м.
3.5 Уравнивание приращений координат
Для уравнивания приращений координат определяем невязки fх