Исследование рисков
Вологодская
государственная молочно-хозяйственная академия им. Н.В. Верещагина
Кафедра
статистики
Экстернат
КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА
Анализ
рисков
Выполнил Мазалева
Е.П.
Вологда
- Молочное 2011
Содержание
1.
Каким образом классифицируются риски по покупательской способности денег
.
Типы функций полезности и их измерение
.
Задача 1
.
Задача 2
Список
литературы
1. Каким образом классифицируются
риски по покупательской способности денег
покупательский инфляционный ликвидность полезность
Риск всегда обозначает вероятностный характер
исхода, при этом в основном под словом риск чаще всего понимают вероятность
получения неблагоприятного результата (потерь), хотя его можно описать и как
вероятность получить результат, отличный от ожидаемого. В этом смысле
становится возможным говорить и о риске убытков, и о риске сверхприбыли.
Риск - это неопределенное событие или условие,
которое в случае возникновения имеет позитивное или негативное воздействие на
репутацию компании, приводит к приобретениям или потерям в денежном выражении.
Риск - это следствие возможного наступления
какого-либо события, появляющегося из-за неопределенности с вероятностью
возникновения непредвиденных финансовых потерь.[1]
Под классификацией рисков следует понимать их
распределение на отдельные группы по определенным признакам для достижения
определенных целей. Научно обоснованная классификация рисков позволяет четко
определить место каждого риска в их общей системе. Она создает возможности для
эффективного применения соответствующих методов и приемов управления риском.[2]
К рискам, связанным с покупательной способностью
денег, относятся следующие разновидности рисков:
) Инфляционные риски, которые обусловлены
обесцениванием реальной покупательской способностью денег, при этом предприниматель
несёт реальные потери.
) Дефляционный риск связан с тем, что при росте
дефляции падает уровень цен и, следовательно, снижаются доходы.
) Валютные риски связаны с изменением валютных
курсов, они относятся к спекулятивным рискам, поэтому при потере одной из
сторон в результате изменения валютных курсов другая сторона, как правило,
получает дополнительную прибыль и наоборот.
) Риск ликвидности связан с потерями при
реализации ценных бумаг или других товаров из-за изменения оценки их качества и
потребительской стоимости.[3]
К ним могут относиться:
а) возможные потери, вызванные невозможностью
купить или продать актив в нужном количестве за достаточно короткий период
времени в силу ухудшения рыночной конъюнктуры;
б) возможность возникновения дефицита наличных
средств или высоколиквидных активов для выполнения обязательств перед
контрагентами.[4]
2. Типы функций полезности и их
измерение
Полезность - это необходимое условие, которым
должно обладать благо для того, чтобы экономический субъект согласился его
приобрести. Кроме того, на потребительский выбор влияет не только структура
полезностей, но и потребности, для удовлетворения которых на рынке
осуществляются процессы купли-продажи. В рамках маржиналистской теории
существуют два основных подхода к измерению полезности: количественный и
ординалистский.
Количественный подход, иначе кардиналистский.
Представителями данной теории полезности являются У. Джеванс, К. Менгер и Л.
Вальрас. Они предположили, что полезность благ может быть измерена количественно
в неких абсолютных единицах, называемых ютилями (или утилями). Таким образом,
общая полезность от потребления набора благ есть функция от полезностей
отдельных товаров и благ:
С одной стороны данный метод, казалось бы,
позволяет достаточно легко и быстро определить полезность любого товара или его
единицы. Ведь крайне удобно выразить полезность через конкретные величины -
посредством этого можно легко сравнить полезности по всем наборам благ и
выделить оптимальную величину потребления.
Однако количественный подход имеет несколько
значительных недостатков, которые не позволяют использовать его в качестве
стандартного и экономически верного. Дело в том, что невозможно ранжировать все
вещи, товары и услуги по величине полезности. Ютиль - это нестандартная единица
измерения, поэтому нельзя абсолютно точно сказать, чему он равен и как
устанавливается, т. е. отсутствует сам механизм соотнесения. В соответствии с
этим получается, что каждому благу совершенно необоснованно может быть
приписана практически неопределенная величина. Иными словами, не существует в
мире такого прибора, который бы мог измерять полезность.
Кроме того, как можно рассчитывать общую
полезность благ, если она сама по себе различается по всем общественным группам
и на уровне индивида. То, что может быть удобно одному человеку, что полностью
удовлетворяет его потребности, не может быть применимо к другим. Дело в том,
что потребности носят различный характер, дифференцированную структуру и
удовлетворяются каждым экономическим субъектом по-разному.
Порядковый подход, или ординалистский. Основными
идеологами данной концепции являются итальянский ученый Вильфредо Парето, Джон
Ричард Хикс, ученик Дж. М. Кейнса и русский экономист Е. Слуцкий. Здесь
полезность представляет собой функцию от набора из двух благ и подразумевает их
попарное сравнение:
U = f (X,Y)
где X и Y - сравнимые товары.
На базе этого, основными принципами данного
подхода являются следующие:
) выбор потребителя зависит только от качества,
количества и цены товаров и услуг, т. е. воздействие любых внешних эффектов
полностью исключается. Это соответственно противоречит теории о том, что
определяющим фактором потребления является величина дохода. Таким образом, мы
видим, насколько противоположны взгляды рассматриваемых нами подходов;
) потребитель способен упорядочить все возможные
комбинации благ;
) потребительское предпочтение носит
транзитивный характер. Например, если полезность товара А больше полезности
товара В, а В - больше С, то покупатель, осуществляя свой выбор, предпочтет
благу С благо А. Соответственно, если полезность А = В, а В = С, то А = С. Это
значит, что полезности двух благ (А и С) совпадают, следовательно, потребителю
все равно какое благо выбрать, ведь самое главное - то, чтобы потребность была
удовлетворена;
) потребитель всегда предпочитает больший набор
благ меньшему.[5]
3. Задача 1
Найти наилучшие стратегии по критериям:
максимакса, вальда, Сэвиджа, Гурвица (коэффициент пессимизма равен 0,2),
Гурвица применительно к матрице рисков (коэффициент пессимизма равен 0,4) для
следующей платёжной матрицы игры с природой (элементы матрицы - выигрыши):
Матрица
5
|
3
|
6
|
-8
|
7
|
4
|
7
|
5
|
5
|
-4
|
8
|
1
|
1
|
3
|
-1
|
10
|
0
|
2
|
9
|
-9
|
7
|
1
|
3
|
-6
|
Решение:
3
|
6
|
-8
|
7
|
4
|
7
|
5
|
5
|
-4
|
8
|
1
|
1
|
3
|
-1
|
10
|
0
|
2
|
9
|
-9
|
7
|
1
|
3
|
-6
|
А=
|
S1
|
S2
|
S3
|
S4
|
S5
|
S6
|
A1
|
5
|
3
|
6
|
-8
|
7
|
4
|
A2
|
7
|
5
|
5
|
-4
|
8
|
1
|
A3
|
1
|
3
|
-1
|
10
|
0
|
2
|
A4
|
9
|
-9
|
7
|
1
|
3
|
-6
|
1) Критерий Максимакса
Наилучшим решением будет А3,при
котором максимальный выигрыш 10 (=10)
2) Критерий Вальда
В каждой строке находим минимальный элемент
Wi=
minaij
W1= min {5;3;6;-8;7;4}=
-82= min {7;5;5;-4;8;1}= -43= min {1;3;-1;10;0;2}= -14=
min {9;-9;7;1;3;-6}=
-9
Из полученных значений выбираем максимальное:
W= maxminaij=
max {-8;-4;-1;-9)= -1,
значит оптимальной по данному критерию является стратегия А3.
3) Критерий Сэвиджа.
Рассчитаем матрицу рисков
rij=𝛽I
- aij
r11= 9-5=4; r21=
9-7=2; r31=9-1=8; r41=9-9=0
|
r12= 5-3=2; r22=
5-5=0; r32=5-3=2; r42=5-(-9)=14
|
r13= 7-6=1; r23=
7-5=2; r31=7-(-1)=8; r41=7-7=0
|
r14= 10-(-8)=18; r24=
10-(-4)=14; r34=10-10=0; r44=10-1=9
|
r15= 8-7=1; r25=
8-8=0; r35=8-0=8; r45=8-3=5
|
r16= 4-4=0; r26=
4-1=3; r36=4-2=2; r46=4-(-6)=10
|
Матрица рисков:
R=
|
4
|
2
|
1
|
18
|
1
|
0
|
|
2
|
0
|
2
|
14
|
0
|
3
|
|
8
|
2
|
8
|
0
|
8
|
2
|
|
0
|
14
|
0
|
9
|
5
|
10
|
Wi= maxrij
W1= max {4;2;1;18;1;0}=
182= max {2;0;2;14;0;3}= 143=
max {8;2;8;0;8;2}= 8
W4=
max {0;14;0;9;510}= 14
Из полученных выбираем минимальное значение
S=min max rij=8
Значит оптимальной по данному критерию является
стратегия А3.
4) Критерий пессимизма-оптимизма
Гурвица.
Ha= max {p·minaij
+ (1-p)·max aij}
p- коэффициент
пессимизма, равен 0,2.
H1=
0,2·(-8) + 0,8·7 =4
H2=
0,2·(-4) + 0,8·8 =5,6
H3=
0,2·(-1) + 0,8·10 =7,8
H4=
0,2·(-9) + 0,8·9 =5,4
Ha=
max {4;5,6;7,8;5,4}=
7,8.
Следовательно, оптимальная стратегия А3.
5) Критерий Гурвица применительно к
матрице рисков.
Критерий Гурвица применительно к матрице рисков
имеет вид:
HR= min {p·maxrij
+ (1-p)·min rij}
p=0,4.1= 0,4·18 + 0,6·0
=7,22= 0,4·14 + 0,6·0 =5,63= 0,4·8 + 0,6·0 =3,24=
0,4·14 + 0,6·0 =5,6R= min {7,2;5,6;3,2;5,6}=3,2/
Следовательно, оптимальная стратегия по данному
критерию - А3.
4. Задача 2
Предположим, что ваша функция полезности
определяется логарифмической зависимостью U(W)=ln(W) и вы сталкиваетесь с
ситуацией, когда можете с равными шансами выиграть и проиграть 1 тыс. руб.
Сколько вы готовы заплатить, чтобы избежать
риска, если текущий уровень вашего благосостояния равен 10 тыс. руб.?
Сколько вы заплатили бы, если бы ваше состояние
было 1 млн руб.?
Решение:
а)Текущее благосостояние Wтек=10000
руб.
Путь с вероятностью 0,5 можно выиграть 1000 руб
и с вероятностью 0,5 можно проиграть 1000 руб. Таким образом, если игра
состоится, то в итоге материальное состояние игрока будет иметь вид:
руб с вероятностью 0,5
руб с вероятностью 0,5
Рассчитаем ожидаемую полезность игры:
Е(U(W))=1/2[(U)11000)+U(9000)]=
½
[ln(11000) + ln(9000)]=9,21
ютиля.
Ожидаемая денежная оценка игры:
E(W)=1/2
(11000+9000) = 10000.
Оценим уровень благосотояния W*,
который соответствует ожидаемой полезности игры E(U(W*)):
E(U(W*))=lnW*
= 9,21 ютиля,
откуда получаем:
W*=e9.21=9996,6руб.
б)Текущее благосостояние Wтек=1000000
руб.
Путь с вероятностью 0,5 можно выиграть 1000 руб
и с вероятностью 0,5 можно проиграть 1000 руб. Таким образом, если игра
состоится, то в итоге материальное состояние игрока будет иметь вид:
руб с вероятностью 0,5
руб с вероятностью 0,5
Рассчитаем ожидаемую полезность игры:
Е(U(W))=1/2[(U)1001000)+U(999000)]=
½
[ln(1001000) + ln(999000)]=13,816ютиля.
Ожидаемая денежная оценка игры:
E(W)=1/2
(1001000+999000) = 1000000.
Оценим уровень благосотоянияW*,
который соответствует ожидаемой полезности игры E(U(W*)):
E(U(W*))=lnW*
= 13,816ютиля,
откуда получаем:
W*=e13,816=1000489,56руб.
Следовательно, максимальная сумма, которую
готовы заплатить, чтоб избежать риска равна 1000489,56-1000000 = 489,56 руб.
Список литературы
1.<http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%E8%F1%EA>
.
<http://www.ceae.ru/ocenka-riska.htm>
.
Шапкин А.С., Шапкин В.А. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций:
Учебник.- М.: Издательско-торговая корпорация: «Дашков и К˚», 2005.- 880
с.
.
<http://www.puckinet.ru/inc/vidr14.htm>
.
Функции полезности. Количественная и порядковая
полезность.<http://www.strategplann.ru/teorija-potrebitelskogo-povedenija/funktsii-poleznosti-kolichestvennaja-i-porjadkovaja-poleznost.html>
.
Анализ рисков: Методические указания/ Сост. Т.Н. Агапова, Н.А. Медведева.-
Вологда-Молочное: ИЦ ВГМХА, 2009.-63 с.