Средние величины
СРЕДНИЕ
ВЕЛИЧИНЫ
ЗАДАНИЕ 1.
ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ
статистическая
группировка индекс вариация
Задача 1.1
Построить ряд распределения 25 предприятий по
стоимости основных производственных фондов, выделить 5 групп с равными интервалами.
Результаты показать в форме таблицы с расчетом частот и удельного веса каждой
группы в процентах к итогу.
Построить группировочную таблицу, в которой для
каждой группы по стоимости основных производственных фондов рассчитать
суммарную и среднюю на одно предприятие выручку от продаж, суммарную и среднюю
на одно предприятие численность рабочих. Дать краткий анализ данных
группировочной таблицы.
Показатели работы 25 предприятий
Номер
п/п
|
Стоимость
основных производственных фондов, млн.руб.
|
Средняя
численность рабочих, чел.
|
Выручка
от продаж, млн.руб.
|
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
|
30
70 20 39 33 28 65 66 20 47 27 33 30 31 31 35 31 56 35 40 10 70 45 49 65
|
360
380 220 460 395 280 580 200 270 340 200 250 310 410 635 400 310 450 300 350
330 260 435 505 600
|
32
96 15 42 64 28 94 119 25 35 23 13 14 30 25 79 36 80 25 28 16 129 56 44 110
|
Решение
Построим ряд распределения 25 предприятий по
стоимости основных производственных фондов с равными закрытыми интервалами.
Размах интервалов R = Xmax-Xmin- число
интервалов- наибольший элементнаименьший элемент
∆x = R / k - приближенная длина каждого
интервала
∆x = (70-10) /5 =60/5= 12
Удельный вес = (число предприятий в группе /
итог) * 100 %
Группы
предприятий по стоимости основных производственных фондов
|
Частота
(число предприятий в группе)
|
Удельный
вес каждой группы в % к итогу
|
10-22
|
3
|
12
|
22-34
|
9
|
36
|
34-46
|
5
|
20
|
46-58
|
3
|
12
|
58-70
|
5
|
20
|
Итого
25 100
|
Построим группировочную таблицу
Но-мер
п/п
|
Группы
предприятий по стоимости основных производственных фондов
|
Суммарная
выручка от продаж предприятий, млн руб.
|
Средняя
на одно предприятие выручка от продаж, млн руб.
|
Суммарная
численность рабочих на предприятиях, чел.
|
Средняя
численность рабочих на одно предприя-тие, чел.
|
1
|
10-22
|
56
|
18,7
|
820
|
273
|
2
|
22-34
|
265
|
29,4
|
3150
|
350
|
3
|
34-46
|
230
|
46
|
1945
|
389
|
4
|
46-58
|
159
|
53
|
1295
|
432
|
5
|
58-70
|
548
|
109,6
|
2020
|
404
|
Вывод: Самая большая суммарная выручка от продаж
предприятий принадлежит 5 группе предприятий по стоимости основных
производственных фондов от 58 до 70 млн руб.; самая меньшая - группе от 10-22.
Самая большая средняя на одно предприятие выручка от продаж принадлежит 5-ой
группе предприятий. Самая большая суммарная численность рабочих на предприятиях
- во 2-ой группе от 22 до 34; а самая большая средняя численность рабочих на
одно предприятие - в 4-ой группе от 46 до 58.
ЗАДАНИЕ 2. СРЕДНИЕ
ВЕЛИЧИНЫ
Задача 2.1
Найти среднюю
себестоимость единицы однородной продукции для трех производств
Производства
|
Суммарная
величина затрат производства, млн. руб.
|
Себестоимость
единицы продукции, тыс. руб.
|
1
2 3
|
200
460 140
|
20
23 25
|
Решение.
Используем формулу средней гармонической
простой:
х = ∑ω / ∑(ω/х)
х =
Ответ: средняя себестоимость единицы
однородной продукции для трех производств равна 22, 5 тыс. рублей.
Задача 2.2 Найти
среднюю цену поставок сырья приобретенного у двух поставщиков
Поставщики
|
Дата
закупок
|
Объем
закупок тонн
|
Закупочные
цены тыс. руб./тонну
|
1
2
|
10.09
10.10
|
120
100
|
6
7
|
Решение.
Используем формулу средней арифметической
взвешенной:
х = ∑x*f / ∑ f
х = (тыс. руб.)
Ответ: средняя цена поставок сырья,
приобретенного у двух поставщиков, равна 6,5 тыс. руб.
Задача 2.3
Найти среднюю
величину ставки за кредит по трем заемщикам банка
Заемщик
|
Величина
кредита, млн. руб.
|
Срок
кредита, мес.
|
Годовая
процентная ставка, %
|
1
2 3
|
30
80 200
|
3
9 24
|
14
16 20
|
Решение.
Найдем процентную ставку за кредит по трем
заемщикам банка:
/12 * 3 = 3,5 (%) - 1- го заемщика,
/12 * 9 = 12 (%) - 2 -го заемщика,
/12 * 24 = 40 (%) - 3 -го заемщика.
Найдем среднюю величину ставки за кредит по трем
заемщикам банка, используя формулу средней арифметической взвешенной:
х = ∑x*f / ∑ f
х = (3,5*30 + 12*80 + 40*200) / (30 + 80 + 200)
= 9065/310 = 29 (%)
Ответ: средняя величина ставки за кредит по трем
заемщикам банка равна 29 %.
Задача 2.4
Найти средний
процент выполнения плана прибыли по трем коммерческим организациям
Организации
|
Фактическая
прибыль, млн. руб.
|
Выполнение
плана %
|
1
2 3
|
18
28 20
|
115
95 102
|
Решение.
Найдем средний процент выполнения плана прибыли,
используя формулу средней арифметической взвешенной:
х = ∑x*f / ∑ f
= (115*18 + 95*28 + 102*20) / (18+28+20) = (2070
+ 2660 + 2040) / 66 =
= 6770 / 66 = 103 (%)
Ответ: средний процент выполнения плана прибыли
по трем коммерческим организациям равен 103 %.
Задача 2.5
Найти средний
уровень рентабельности продаж по группе коммерческих фирм, если известно, что
45% всех фирм имеют рентабельность равную 30%, 25% всех фирм работают с
рентабельностью 15%, а остальные - убыточные, с рентабельностью - 5%
Решение.
- (45 + 25) = 30 (%) - остальные фирмы с
рентабельностью = (-5) %
Найдем средний уровень рентабельности:
х = (30 * 0,45 + 15*0,25 + (-5) * 0,3) / 1 =
(13,5 + 3,75 -1,5) / 1 = 15,75 (%)
Ответ: средний уровень рентабельности продаж по
группе коммерческих фирм равен 15,75 %.
Задача 2.6
Найти среднюю норму
амортизационных отчислений по двум группам внеоборотных активов
Группы
внеоборотных активов
|
Годовая
сумма амортизации, млн. руб.
|
Норма
амортизации, %
|
1
2
|
100
40
|
20
33
|
Решение.
Используем формулу средней арифметической
взвешенной:
х = (%)
Ответ: средняя норма амортизационных
отчислений по двум группам внеоборотных активов= 23,7 %.
Задача 2.7
Найти средний
уровень затрат производства на единицу реализации по ряду распределения
Затраты
производства на 1000 руб. реализованной продукции
|
Выручка
от реализации, млн. руб.
|
до
800 800 - 900 900 - 1000
|
140
180 60
|
Решение
Затраты
производства на 1000 руб. реализованной продукции
|
Середина
интервала затрат производства
|
Выручка
от реализации, млн. руб.
|
до
800 800 - 900 900 - 1000
|
750
850 950
|
140
180 60
|
Найдем средний уровень затрат производства на
единицу реализации, используя формулу средней арифметической взвешенной:
х = ∑x*f / ∑ f
х = (750*140 + 850*180 + 950*60) / (140+180+60)
= (105000+153000+57000) / 380 = 828,95 (руб.)
Ответ: средний уровень затрат производства на
1000 руб. реализованной продукции по ряду распределения составляет 828,95 руб.
Задача 2.8. Портфель ценных бумаг сформирован по
40% из гособлигаций, на 30% из корпоративных облигаций и на 30% из акций ОАО.
Найти потенциальную доходность портфеля, если доходность гособлигаций
составляет 6%, доходность корпоративных облигаций 8% и доходность акций равна
15%.
Решение.
х = .(0,4 * 6 + 0,3 * 8 + 0,3 * 15) / 1 = 9,3
(%)
Ответ: потенциальная доходность портфеля ценных
бумаг составляет 9,3 %.
Задача 2.9
Найти средний
уровень рентабельности продукции по каждому предприятию, выпускающему два вида
продукции, объяснить различие в величинах средней рентабельности
Виды
|
Предприятие
1
|
Предприятие
2
|
|
Рентабельность
продукции, %
|
Доля
затрат на производство продукции
|
Рентабельность
продукции, %
|
Доля
затрат на производство продукции
|
1
2
|
20
12
|
15
85
|
18
13
|
20
80
|
Решение
Найдем средний уровень рентабельности продукции
по первому предприятию:
х1 = (0,2 * 15 + 0,12*85) / 1 = 13,2 (%)
Найдем средний уровень рентабельности продукции
по второму предприятию:
х2 = (0,18*20 + 0,13*80) / 1 = 14 (%)
Ответ: 13,2 %, 14 %.
Задача 2.10
Найти средний
процент бракованной продукции
Виды
продукции
|
Плановый
выпуск, млн. руб.
|
Процент
выполнения плана, %
|
Доля
брака, %
|
1
2
|
350
650
|
98
105
|
1,0
0,5
|
Решение.
Найдем фактический выпуск продукции:
*0,98 = 343 (млн. руб.) - 1-й вид продукции,
*1,05 = 682,5 (млн. руб.) - 2-й вид продукции.
Найдем средний процент бракованной продукции:
х = (1,0 *343 + 0,5*682,5) / (343 +682,5) = 0,67
(%)
Ответ: средний процент бракованной продукции
составляет 0,67 %.
Задача 2.11
Найти средний
процент прироста цен на товары и услуги в 2004 г.
Виды
товаров и услуг
|
Приросты
цен в 2004 г, %
|
Доля
в расходах населения, %
|
1.
Продовольственные товары 2. Непродовольственные товары 3. Разные платные
услуги
|
12
9 25
|
55
30 15
|
Решение.
Найдем средний процент прироста цен, используя
формулу средней арифметической взвешенной:
х = ∑x*f / ∑ f
х = (%)
Ответ: средний процент прироста цен
на товары и услуги в 2004 г. составил 13,05 %.
Задача 2.12
Найти среднюю
заработную плату работников на каждом из двух предприятий
Категории
персонала
|
Предприятие
1
|
Предприятие
2
|
|
Средняя
з/п, тыс. руб.
|
Доля
категории в общей численности персонала, %
|
Средняя
з/п, тыс. руб.
|
Доля
категории в общей численности персонала, %
|
Руководители
Специалисты Рабочие
|
20
12 7
|
4
21 75
|
18
13 8
|
5
25 70
|
Решение.
Используем формулу средней арифметической
взвешенной:
х = ∑x*f / ∑ f
СЗП на 1-ом предприятии,
СЗП на 2-ом предприятии.
Ответ: 8,57 тыс. руб.; 9,75 тыс.
руб.
Задача 2.13
Найти средний
процент выполнения норм выработки по трем рабочим бригадам
Бригады
рабочих
|
Нормы
выработки продукции, ед.
|
Средний
процент выполнения норм, %
|
1
2 3
|
20
21 23
|
115,0
100,0 98,5
|
Решение.
х = (%)
Ответ: средний процент выполнения
норм выработки по трем рабочим бригадам составляет 104 %.
Задача 2.14
Определить среднюю
численность работников на одном предприятии
Группы
предприятий работников
|
Интервалы
по численности в группе
|
Количество
предприятий
|
1
2 3 4
|
20
- 50 50 - 90 90 - 150 150 - 250
|
20
26 10 4
|
Решение
Группы
предприятий работников
|
Интервалы
по численности в группе
|
Середины
интервала х
|
Количество
предприятий
|
x*f
|
1
2 3 4
|
20
- 50 50 - 90 90 - 150 150 - 250
|
35
70 120 200
|
20
26 10 4
|
700
1820 1200 800
|
Итого
|
|
60
|
4520
|
х =
Ответ: средняя численность
работников на одном предприятии = 75 чел.
ЗАДАНИЕ 3.
ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Задача 3.1
Финансирование
организации складывается на 40% от коммерческой деятельности и на 60% из
госбюджета. Как изменится общая сумма финансирования, если бюджетное
финансирование сократится на 5%, а коммерческое увеличится на 10%
Решение.
Относительные показатель динамики вычисляется по
формуле
где . - уровень показателя в базисном
периоде, - уровень
показателя в отчетном периоде.
=1,25 (раза) - ОПД от коммерческой
деятельности
от бюджетного финансирования
,25 + 0,91 = 2,16 (раза)
Ответ: в 2,16 раза увеличится сумма
финансирования организации.
Задача 3.2
Как изменится
фактический выпуск продукции в октябре в сравнении с сентябрем по каждому предприятию
и в среднем по всем предприятиям?
Предприятия
|
Сентябрь
|
Октябрь
|
|
План
выпуска продукции, млн. руб.
|
Выполнение
плана, %
|
Фактический
выпуск, млн. руб.
|
1
2 3
|
200
400 300
|
105
93 107
|
224
378 318
|
Решение.
Найдем фактический выпуск в сентябре по трем
предприятиям:
*1,05 = 210 (млн. руб.) - 1-го предприятия,
* 0,93 = 372 (млн. руб.) - 2-го предприятия,
*107 = 321 (млн. руб.) - 3-го предприятия,
Сравним его с фактич. выпуском в октябре:
) 224 - 210 = 14 (млн. руб.) - увеличится,
) 378 - 372 = 6 (млн.руб.) - увеличится,
) 318 - 321 = -3 (млн. руб.) - уменьшится.
Найдем среднее изменение фактического выпуска
продукции, используя среднюю арифметическую простую:
х = (14 + 6 -3) / 3 = 5,6 (млн. руб.)
Ответ: на 14 увеличится, на 6 увеличится, на 3
уменьшится; среднее изменение фактического выпуска продукции равно 5,6 млн.
руб.
Задача 3.3
Как изменятся
реальные доходы, если номинальная заработная плата увеличится на 12%, а цены
вырастут в 1,2 раза
Решение
∆Д - изменение реальных доходов
∆Д = 1 - ЗП / Ц, где
ЗП - коэффициент изменения номинальной
заработной платы,
Ц - коэффициент изменения цены
∆Д = 1-12 / 1,2 = - 9
Вывод: реальные доходы уменьшатся на 9 %.
Задача 3.5
Как изменится сумма налога, если налоговая база
вырастет на 6%, а ставка налога снизится на 2%?
Решение.
х - налоговая база ((1,00 + 0,06)х = 1,06х ),
у - ставка налога ((1,00 - 0,02)у = 0,98у)
налог - (х*у)
длина налога = 1,06х * 0,98у = 1,0388ху
Изменение суммы налога = (1,06 * 0,98)ху / ху =
1,0388 (раз)
Ответ: сумма налога увеличится на 3,88 %.
Задача 3.6
Доходы госбюджета
формируются как сумма налоговых и неналоговых поступлений. В базисном периоде
соотношение этих частей 4 к 1. Как изменится общая сумма доходов бюджета, если
налоговые доходы снизить на 1%, а неналоговые поступления увеличить на 4%
Решение.
а - налоговые поступления ((1,00 - 0,01)а =
0,99а)
в - неналоговые поступления (1,00 + 0,04)в =
1,04в
а/в = 4/1 - соотношение этих частей
(а + в) - доходы бюджета
Изменение доходов бюджета = (1,04в + 0,99а) / (а
+ в) = (1,04 + 0,99а/в) / (а/в + 1) = (1,04 + 0,99*4) / (4 + 1) = 5 / 5 = 1, 00
Ответ: общая сумма доходов бюджета не изменится.
ЗАДАНИЕ 4. РЯДЫ
ДИНАМИКИ
Задача 4.1
За полгода средние
размеры пенсий выросли с 2100 до 2300 руб.в месяц. Найти средний месячный
прирост пенсий за этот период ( в % )
Решение.
- конечный уровень ряда,- начальный уровень
ряда.
∆ = (2300-2100) / (6-1) = 200/5 = 40 / 100
= 0,4 (%)
Ответ: средний месячный прирост пенсий за
полгода составил 0,4 %.
Задача 4.2
По данным ежемесячным
приростам выручки от продаж, найти средний месячный прирост за период май -
август
Месяцы
|
май
|
июнь
|
июль
|
август
|
прирост
выручки %
|
1,5
|
2,1
|
4,0
|
4,1
|
Решение.
∆= ∑∆ / (n - 1), где
∑∆ - сумма показателей прироста
выручки
∆1 = 2,1 - 1,5 = 0,6 9%),
∆2 = 4,0 - 2,1 = 1.9 (%),
∆3 =4,1 - 4,0 = 0,1 (%), - число месяцев =
4
∆ = (0,6 + 1,9+ 0,1)/ (4 - 1) = 2,6 / 3 =
0,9 (%)
Ответ: средний месячный прирост выручки за
период май - август составляет 0,9 %.
Задача 4.3
Найти
среднемесячный темп роста объема продаж торговой организации
Месяцы
|
июнь
|
июль
|
август
|
сентябрь
|
октябрь
|
Объем
продаж, млн. руб.
|
2,5
|
3,0
|
3,8
|
4,2
|
4,5
|
Решение.
Кр= √Кр1 * Кр2 * …* Кр (n - 1)
средний коэффициент роста по формуле средней
геометрической, n - число уровней ряда,
Кр1= 3,0 / 2,5 = 1,2
Кр2= 3,8 / 3,0 = 1,27
Кр3= 4,2/3,8 = 1,1
Кр4=4,5 / 4,2 = 1,07
Кр = √1,2 * 1,27 * 1,1 * 1,07 = √1,79
= 1,156
Tр = Kр * 100 % - средний темп роста,
Tр = 1,156 * 100 = 115,6 (%)
Ответ: среднемесячный темп роста объема продаж
торговой организации равен 115,6 %.
Задача 4.4 Какой из двух показателей растет в
большей мере и на сколько
Показатели
|
Кварталы
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1.
Выручка от продаж, млн. руб.
|
67,8
|
70,1
|
72,8
|
77,3
|
2.
Валовая прибыль, млн. руб.
|
5,7
|
6,0
|
6,3
|
6,0
|
3.
Рентабельность продаж в среднем в течение года растет / снижается?
|
Решение.
Найдем средний темп роста выручки от продаж:
Тр1= √(70,1 / 67,8) * (72,8 / 70,1) *
(77,3 / 72,8) * 100 = 104,5 (%)
Найдем средний темп роста валовой прибыли:
Тр2 = √(6,0 / 5,7) * (6,3 / 6,0) * (6,0 /
6,3) * 100 = 101,6 (%)
Найдем рентабельность продаж в среднем в течение
года:
Тр2 - Тр1= 101,6 - 104, 5 = - 2,9 (%) -
снизилась рентабельность
Ответ: выручка от продаж растет больше валовой
прибыли на 2,9 %, рентабельность продаж в среднем в течение года снижается.
ЗАДАНИЕ 5.
ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ
Задача 5.1
Рассчитайте
коэффициент вариации производственного стажа работников предприятия
Стажевые
группы, лет
|
Середина
интервала стажевых групп
|
Количество
работников в стажевых группах, чел.
|
До
5 5 - 10 10 - 15 15 - 20 свыше 20
|
2,5
7,5 12,5 17,5 22,5
|
50
150 320 100 80
|
Решение.
= S / x * 100 % - коэффициент вариации, где
-среднее квадратическое отклонение, х - мат.
ожидание
х = (2,5 * 50 + 7,5 * 150 + 12,5 * 320 + 17,5 *
100 + 22,5 * 80) / (50 + 150 + 320 + 100 + 80) = (125 + 1125 + 4000 + 1750 +
1800) / 700 = 12,57
= √ ∑(хi - х)2 ni / ∑ni
= √ ((2,5 - 12,57)2 * 50 + ( 7,5 - 12,57)
2 * 150 + (12,5 - 12,57) 2 * 320 + (17,5 - 12,57) 2 * 100 + (22,5 - 12,57) 2 *
80) / 700 = √(5070,2 + 3855,7 + 1,568 + 2430,49 + 7888,392) / 700 = √19246,35
/ 700 = √27,5 = 5,24= 5,24 / 12,57 * 100 = 41,69 (%)
Ответ: коэффициент вариации производственного
стажа работников предприятия равен 41,69 %.
ЗАДАНИЕ 6. ИНДЕКСЫ
Задача 6.4
По приведенным
данным определите:
1) индекс
физического объема продукции;
2) индекс
производительности труда;
3) экономию
(перерасход) затрат труда в зависимости от изменения производительности труда
Виды
продукции
|
Производство
продукции
|
Затраты
времени на всю продукцию, чел. дни
|
|
январь
|
февраль
|
январь
|
февраль
|
А
Б
|
123
348
|
148
374
|
17400
11200
|
17350
10450
|
Решение.
Найдем индексы физического объема
продукции:ф.об.1 = 148 / 123 = 1,2ф.об.2 = 374 / 348 = 1,07
Затраты на производство:
Янв. Февр.
А х1 =17400 / 123 = 141,46 х2 = 17350 / 148 =
117,23
В у1 = 11200 / 348 = 32,18 у2= 10450 / 374 =
27,94
Найдем индекс производительности труда:пр.т.1 =
х2 / х1 = 117,23 / 141,46 = 0,83пр.т.2= у2 / у1 = 27,94 / 32,18 = 0,87
Найдем экономию (перерасход) затрат труда:
- 17400 = - 50 (чел.дн.) - А,
- 11200 = -750 (чел.дн.) - В. Экономия
Ответ: 1,2; 1,07; 0,83; 0,87; 50 чел. дн.; 750
чел. дн..
Задача 6.5
По данным таблицы
определить: общий индекс себестоимости; общий объем издержек производства;
сумму экономии (или перерасхода) издержек производства, полученную за счет
изменения себестоимости
Затраты на производство трех видов изделий
Виды
изделий
|
Общая
сумма затрат на производство в периоде, тыс. руб.
|
Изменение
себестоимости продукции в отчетном периоде, по сравнению с базисным
|
|
Базисном
|
Отчетном
|
|
А
Б В
|
16
180 60
|
28
254 67
|
-
5 + 1 - 2
|
Решение.
Себестоимость: А а - 0,05а = 0,95а
В b + 0,01b = 1,01b
С с-0,02с = 0,98с
Общий индекс себестоимости:
сб. = ∑iq′ * p′ / ∑q0 *
p0
сб. =(28 / 0,95а * 0,95а + 254 / 1,01b * 1,01b +
67 / 0,98с * 0,98с) / (28 / 0,95а * а + 254 / 1,01b * b + 67 / 0,98с * с) = 349
/ (29,5 + 251,5 + 68,37) = 349 / 349,4 = 1
Общий объем издержек производства:
в базисн. пер. = 16 + 180 + 60 = 256 (тыс.
руб.),
в отчетн. пер.= 28 + 254 + 67 = 349 (тыс. руб.).
Сумма экономии (или перерасхода) издержек
производства:
- 256 = 93 (тыс. руб.) - перерасход
Ответ: 1; 256 тыс. руб.; 349 тыс.руб;93 тыс.
руб.
Задача 7.6
Выручка от продаж в розничной торговле в текущем
периоде составляет 1000 тыс. руб. Из-за роста цен в сравнении с базисным
периодом покупателем товаров переплатили 200 тыс. руб. Найдите индекс цен.
Решение.
Выручка = цена * кол - во
Цена = Выручка / кол-во (n)
Найдем индекс цен:
iц = цена тек. / цена баз.
Цена баз. = 1000 - 200 = 800 (тыс. руб.)ц =(1000
/ n ) / (800 / n) = 1000 / 800 = 1,25
Ответ: индекс цен равен 1,25.
ЗАДАНИЕ 7.
ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
Задача 7.4
Найти необходимую
численность выборки при определении среднего размера срочных вкладов в отделении
Сбербанка с точностью 5000 рублей (ошибка выборки), если среднее квадратическое
отклонение по размеру вклада составляет 10 тыс. руб. и вероятность выбора 0,954
Решение.
х = (10000 ± 5000)*0,954 = 4770 и 14310, т. е.
численность выборки составляет от 4770 до 14310 руб.
Ответ: численность выборки при определении
среднего размера срочных вкладов в отделении Сбербанка при заданной ошибке
составляет от 4770 до 14310 руб.