Номер
передачи
|
Мощность,
Вт
|
Угловая
скорость червяка, рад/с
|
Момент
червяка, Н×м
|
Частота
вращения червяка, мин-1
|
2
|
|
|
|
|
1
|
1500
|
|
|
|
Задаю числа зубьев червяков z1
= 2, z3
= 4, получится число зубьев червячных колес:
При этом число зубьев червячных
колес не превышает 80, что положительно сказывается на прочности зубьев, и
больше 28, что уменьшает подрез зуба.
. Расчет быстроходной передачи
Исходя из того, что выбор более
прочных материалов должен обеспечить меньший размер редуктора, выбираю
материалы: для червяка - сталь ст. 12ХН3А, термообработка - цементация и
закалка, витки шлифовать и полировать, HRC 60; для
венца колеса - бронза БРОФ10-1 (отливка в кокиль), с показателями: Н/мм2,
Н/мм2.
Скорость скольжения в зацеплении предварительно оцениваю по приближенной
зависимости
м/с
Суммарное эквивалентное число циклов
перемен напряжений при переменном режиме нагрузки (по графику нагрузки)
При показателе степени x = 9 NЭF = 6.6×106
часов; при x = 4 NЭH = 9.2×106
часов. Коэффициенты долговечности
Значит допускаемое контактное
напряжение для выбранного материала венца составит
Н/мм2
А допускаемое напряжение изгиба
Н/мм2
Так как должно выполняться
соотношение q ³ 0.25z2, выбираю q = 16.
Определяю коэффициент нагрузки. Для
этого по коэффициентам графика нагрузки определяю коэффициент x по формуле
По таблице 4.6 [1] коэффициент
деформации Q = 163.
И коэффициент характера изменения
нагрузки
Предварительно предполагаю, что
коэффициент динамичности нагрузки Kv = 1.2. И
тогда коэффициент нагрузки
Межосевое расстояние, как расчет на
контактную выносливость, выполняю по формуле (где M2 - в H×мм, [s]H - в H/мм2, aw - в мм):
При этом модуль будет равен
мм
Это стандартное значение модуля. Все
равно исходя из модуля пересчитаю межосевое расстояние:
мм
Основные размеры червяка
Делительный диаметрмм
Диаметр вершин витковмм
Диаметр впадин витковмм
Длина нарезанной частимм
С учетом рекомендаций в [1] пусть b1 = 55 мм
Делительный угол подъема
Основные размеры венца червячного
колеса
Делительный диаметрмм
Диаметр вершин витковмм
Наибольший диаметр колесамм
Ширина венцамм
При всем при этом окружная скорость
червяка равна
м/с
Теперь можно точно посчитать
скорость скольжения
м/с
При этой скорости коэффициент трения
(по таблице 4.4 [1]) равен f’ = 0.032, а приведенный угол трения
равен r’ = 1°50’. КПД передачи с учетом
потерь в опорах, потерь на разбрызгивание и перемешивание масла
По таблице 4.7 [1] при данной
скорости скольжения выясняю, что при 7 степени точности коэффициент
неравномерности нагрузки Kv = 1.0.
Уточненный коэффициент нагрузки
Проверяю контактное напряжение
Н/мм2
200 < 223.2 - ниже допустимого на
10%
Проверю прочность зубьев червячного
колеса на изгиб. Эквивалентное число зубьев
шт.
Коэффициент формы зуба по таблице
4.5 [1] YF = 2.12.
Напряжение изгиба
Н/мм2
32.9 < 57.5 - условие прочности
выполняется.
5. Расчет тихоходной передачи
Пусть материалы и термическая
обработка будут те же, что и для тихоходной передачи.
Скорость скольжения должна быть в u1 раз меньше,
чем в быстроходной передаче, т.е.
м/с
Суммарное эквивалентное число циклов
напряжений тоже в u1 раз меньше,
т.е.
часов
часов
При этом коэффициенты долговечности
будут иметь граничные значения: KFL = 1, KHL = 1.15.
Допускаемое контактное напряжение
Н/мм2
А допускаемое напряжение изгиба
Н/мм2
Из соотношения q2 ³ 0.25z4, выбираю q2 = 8.
Коэффициент деформации будет равен Q = 47.
Коэффициент характера изменения
нагрузки
Коэффициент динамичности нагрузки по
таблице 4.7 [1] равен 1. Значит коэффициент нагрузки K = 1.085.
И тогда межосевое расстояние равно
мм
Модуль
мм
По ГОСТ 2144-76 выбираю модуль 8 мм
Пересчитаю межосевое расстояние
мм
Основные размеры червяка
Делительный диаметрмм
Диаметр вершин витковмм
Диаметр впадин витковмм
Длина нарезанной частимм
С учетом рекомендаций в [1] пусть b3 = 148 мм
Делительный угол подъема
Основные размеры венца червячного
колеса
Делительный диаметрмм
Диаметр вершин витковмм
Диаметр впадин витковмм
Наибольший диаметр колесамм
Ширина венцамм
Окружная скорость червяка
м/с
Скорость скольжения
м/с
При этой скорости коэффициент трения
f’ = 0.085,
приведенный угол трения r’ = 4°52’. КПД передачи
Проверяю контактное напряжение
Н/мм2
201 < 254 - условие прочности
соблюдается
Проверю прочность зубьев червячного
колеса на изгиб. Эквивалентное число зубьев
шт.
Коэффициент формы зуба при этом YF = 2.22.
Напряжение изгиба
Н/мм2
Вт
Все равно мощности двигателя
хватает.
. Предварительный расчет валов
редуктора и конструирование червяков и червячных колес
Крутящие моменты в поперечных
сечениях валов
Н×м
Н×м
Н×м
Ведущий вал
Витки червяка выполнены заодно с
валом. Минимальный диаметр вала по расчету на кручение при [t]K = 25Н/мм2
мм
Для соединения его с валом
электродвигателя целесообразно выбрать диаметр выходного конца как у
электродвигателя - 19 мм и соединить их стандартной муфтой. Диаметры
подшипниковых шеек - 20 мм.
Ориентировочные размеры показаны на
эскизе.
Промежуточный вал
Минимальный диаметр вала
мм
На валу выполнены витки червяка
тихоходной передачи и на шпонку будет посажено червячное колесо быстроходной
передачи. Выберу диаметры с небольшим запасом. Ориентировочные размеры - на
эскизе.
Ведомый вал
Минимальный диаметр вала
мм
Пусть dв3 = 55 мм. И
такие же будут диаметры подшипниковых шеек. Диаметр вала в месте посадки
червячного колеса - 60 мм. А длина вала пусть будет как у ведущего.
Параметры червячных колес
Диаметр ступицы червячного колеса
определяется по формуле:
Пусть dст2 = 60 мм, dст4 = 100 мм.
Длина ступицы червячного колеса
определяется по формуле:
Принимаю lст2 = 42 мм, lст4 = 80 мм.
7. Параметры корпуса редуктора
электродвигатель привод
редуктор вал
Корпус будет литой, чугунный,
состоящий из корпусной детали и крышки.
Толщины стенок, исходя из межосевого
расстояния тихоходной передачи:
корпусамм, пусть d = 8 мм;
крышкимм, пусть d1 = 8 мм.
Толщина фланцев корпуса и крышки
мм, пусть это будет 10 мм
Толщина нижнего пояса корпуса
мм
Диаметры болтов:
фундаментныхмм,
придется брать М20
винты крышек подшипников - М8
соединение корпуса с крышкой - М10
. Первый этап компоновки редуктора
В двух проекциях в масштабе набросаю
компоновочный чертеж для определения внутренних габаритов и размещения валов,
колес и подшипников. Главный вопрос - насколько близко разместятся первый
червяк и последнее червячное колесо.
Оставляю принятые ранее размеры
валов.
Так как в червячном зацеплении
возникают значительные осевые усилия, подшипники выбираю радиально-упорные: для
ведущего вала - шариковые, для двух других - роликовые конические.
. Проверка долговечности подшипников
Для начала определю усилия в
подшипниках. Для этого в изометрии изображу валы, колеса с указанием
действующих сил.
Окружное усилие на червячном колесе,
равное осевому усилию на червяке
Н
Н
Окружное усилие на червяке, равное
осевому усилию на колесе
Н
Н
Радиальные усилия
Н
Н
Расстояния между опорами, колесами и
червяками определены при расчете валов.
Реакции опор
Н
Н
Для определения прочих реакций буду
составлять уравнения моментов:
Н
Н
Н
Н
Проверка:
Н
Н
Проверка:
Н
Н
Проверка:
Суммарные реакции:
Н
Н
Н
Н
Н
Н
Подшипники ведущего вала
Предварительно выберу
радиально-упорные подшипники средней серии. По диаметру выбираю подшипники
46304 с параметрами: C = 13.7 кН, С0 = 8.99 кН,
a = 26°.
По таблице 7.3 [1] коэффициент
осевого нагружения e = 0.68.
Осевые составляющие радиальных
реакций:
Н
Н
Более нагружен подшипник 2,
долговечность буду определять по нему.
;
Н; Н
Отношение , значит
осевую нагрузку учитываю при определении эквивалентной (из табл. 7.1-7.3 [1]: X = 0.41; Y = 0.87; V = 1; Kd = 1; KT = 1):
Н
Расчетная долговечность
млн. об.
тыс. часов
А время работы редуктора (по графику
нагрузки)
часов
Выбранные подшипники подходят.
Подшипники промежуточного вала
Здесь пусть будут роликовые
конические подшипники 7206 с параметрами: C = 29.2 кН,
С0 = 21.9 кН, e = 0.365, X = 0.4, Y = 1.645.
Осевые составляющие
Н
Н
Расчет буду вести по подшипнику 4,
как более нагруженному.
Н; Н
- осевую нагрузку надо учитывать.
Н
Расчетная долговечность
млн. об.
тыс. часов
Выбранные подшипники подходят.
Подшипники ведомого вала
Выбираю роликовые конические
подшипники 7211 с параметрами: C = 56.8 кН, С0 =
45.2 кН, e = 0.411, X = 0.4, Y = 1.459.
Осевые составляющие
Н
Н
Расчет буду вести по подшипнику 5,
как более нагруженному.
Н; Н
- все равно осевую нагрузку надо
учитывать.
Н
Расчетная долговечность
млн. об.
млн. часов
Выбранные подшипники подходят - с
большим запасом.
. Второй этап компоновки редуктора
Смазка зацепления и подшипников -
разбрызгиванием жидкого масла, залитого в корпус на уровень погружения витков
червячного колеса быстроходной передачи. Так как червяк этой передачи имеет
большую скорость вращения и близко расположен от червячного колеса тихоходной
передачи, он будет забрызгивать масло на это колесо и таким образом смазывать
вторую передачу. В качестве смазки выбираю масло индустриальное И-100А.
Уплотнение валов обеспечивается
щелевыми уплотнениями с кольцевыми проточками, заполняемыми пластичной смазкой.
В крышке люка - отдушина, совмещенная с ручкой. В корпусе есть пробка для
спуска масла и жезловый маслоуказатель. Червячные колеса выполнены насаживанием
бронзового венца на чугунный центр с натягом. Венец закрепляется винтами,
выступающую часть которых после завинчивания спиливают и раскерняют.
Для соединения с мотором использую
муфту МУВП по ГОСТ 21424-75 для диаметра вала 20 мм. На выходе будет кулачково-дисковая
муфта по ГОСТ 20720-81 на диаметр вала 56 мм, тип 1, исполнение 2.
11. Тепловой расчет
Площадь теплоотводящей поверхности
очень приблизительно составляет F » 0.55 м2.
Условие работы редуктора без
перегрева
Допускаемый перепад температур [Dt] = 40°C.
Мощность на входном валу N0 = 86.6 Вт.
Считаю, что циркуляция воздуха достаточно
хорошая и коэффициент теплопередачи kt
= 17 Вт/(м2×°С). Отсюда
12. Уточненный расчет валов
Проверю стрелу прогиба червяков.
Приведенный момент инерции
поперечного сечения червяков вычисляется по формуле
мм2
мм2
Стрела прогиба вычисляется по
формуле
Так как к сожалению я не нашел
модуля упругости для используемой мной стали ст. 12ХН3А, для расчета использую
модуль упругости стали ст. 3: E = 2.1×105 МПа.
мм
мм
Допускаемый прогиб
мм
мм
Жесткость достаточная
Червячный вал на прочность проверять
не имеет смысла, так как размеры его поперечных сечений были взяты с двукратным
запасом, для согласования с электромотором.
Промежуточный вал
Промежуточный вал совершенно
очевидно имеет смысл проверить только в месте насаживания червячного колеса.
Здесь концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки. Для расчета буду
пользоваться схемой сил реакций в разделе 9.
Материал вала - сталь ст. 12ХН3А,
среднее значение sв = 900 Н/мм2.
Предел выносливости при симметричном цикле изгиба Н/мм2,
предел выносливости при симметричном цикле касательных напряженийН/мм2.
По таблице 6.5 [1]: ks = kt = 1.9.
По таблице 6.8 [1]: es = 0.86, et = 0.75.
Коэффициенты ys = 0.27, yt = 0.1.
Крутящий момент MK = 103 Н×м.
Изгибающий момент в горизонтальной
плоскости
Н×мм
Изгибающий момент в вертикальной
плоскости
Н×мм
Суммарный изгибающий момент
Н×мм
Момент сопротивления кручению (d = 35 мм, b = 10 мм, c = 5 мм)
мм3
Момент сопротивления изгибу
мм3
Амплитуда и среднее напряжение цикла
касательных напряжений изгиба
Н/мм2
Амплитуда нормальных напряжений
изгиба
Н/мм2
Среднее напряжение
Н/мм2
Коэффициент запаса прочности по
нормальным напряжениям
Коэффициент запаса прочности по
касательным напряжениям
Результирующий коэффициент запаса
прочности
Такой большой запас прочности
говорит о том, что задачу уменьшения габаритов редуктора я выполнил не очень
хорошо. Видимо сказалось отсутствие опыта.
Ведомый вал
Ведомый вал точно также совершенно
очевидно имеет смысл проверить только в месте присоединения муфты - там
наименьший диаметр вала при наличии шпоночной канавки. В этом расчете все
коэффициенты такие же, как в предыдущем, кроме et = 0.68.
Крутящий момент MK = 675 Н×м
Момент сопротивления кручению (d = 55 мм, b = 16 мм, c = 6 мм)
мм3
Амплитуда и среднее напряжение цикла
касательных напряжений изгиба
Н/мм2
Коэффициент запаса прочности
- весьма большой запас
Т.е. можно было диаметры данных
валов брать как минимум в 2..3 раза меньше. Видимо, формулы предварительной
оценки диаметра вала выведены уже с достаточным запасом прочности, и учитывают
рядовую сталь в качестве материала.
. Проверка прочности шпоночного
соединения
Шпонки призматические со
скругленными торцами. Материал шпонок - сталь 45 нормализованная.
Допускаемые напряжения смятия при
стальной ступице [s]см
= 100¸200 Н/мм2,
при чугунной ступице [s]см
= 50¸70 Н/мм2.
Ведущий вал
=
19 мм, b = 6 мм, h = 6 мм, t1 = 3.5 мм, l = 42 мм, M = 3.25 Н×м
Промежуточный
вал
d = 35 мм, b = 10 мм, h = 8 мм, t1 = 5 мм, l = 38 мм, M = 86.2 Н×м
Ведомый
вал
d = 55 мм, b = 16 мм, h = 10 мм, t1 = 6 мм, l = 48 мм, M = 675 Н×м
.
Сборка редуктора
Перед
сборкой внутреннюю полость корпуса тщательно покрывают маслостойкой краской.
Сборку редуктора производят в соответствии с чертежом общего вида.
Начинают
сборку с того, что в промежуточный вал закладывают шпонку и напрессовывают
колесо до упора в бурт вала; затем надевают подшипники, предварительно нагрев
их в масле до необходимой температуры. Собранный вал вставляют в корпус и
устанавливают крышки подшипников, смазав пластичной смазкой кольцевые проточки
сквозной крышки.
Затем
на червячный вал надевают предварительно нагретые в масле подшипники и тоже
вставляют в корпус. Устанавливают крышки подшипников.
В
ведомый вал тоже закладывают шпонку, напрессовывают колесо до упора и надевают
разогретые подшипники. Собранный вал укладывают в основание корпуса.
Надевают
крышку корпуса, предварительно покрыв поверхности стыка фланцев спиртовым
лаком. Затягивают болты крепления крышки к корпусу. Устанавливают крышки
подшипников последнего вала, не забыв смазать пластичной смазкой кольцевые
проточки сквозной крышки.
Ввертывают
пробку маслоспускного отверстия с прокладкой и маслоуказатель. Через смотровое
отверстие заливают в редуктор масло так, чтобы в него было погружено червячное
колесо быстроходной передачи на глубину зуба. Закрывают смотровое отверстие
крышкой.
Собранный
редуктор обкатывают и испытывают на стенде в соответствии с техническими
условиями.
Привод
монтируется на сваренной из швеллера №8 раме. Электродвигатель устанавливают
соосно на необходимом расстоянии от редуктора, соединив их через муфту.
Список
литературы
. С.А. Чернавский Курсовое
проектирование деталей машин, М.: Машиностроение, 1979. - 351 с.
. М.Н. Иванов Детали машин, М.:
Высшая школа, 1984. - 336 с.
. В.И. Ануфриев Справочник
конструктора-машиностроителя в трех томах, М.: Машиностроение, 2001.
. Э. М. Чаусовский СПРАВОЧНОЕ
ПОСОБИЕ КОНСТРУКТОРА, http://manual.h1.ru/const/table_of_contents.html