Анализ экономической эффективности инвестиций
Министерство
образования и наук Российской Федерации
Государственное
образовательное учреждение
Высшего
профессионального образования
Контрольная
работа
По курсу:
Экономическая оценка инвестиций
Челябинск
2011
Задача 1
Определить сметную стоимость строительства
объекта, если имеются следующие данные (млн.руб.):
строительные работы (прямые) -19
монтаж оборудования (прямые) - 1
стоимость необходимого оборудования -10
дополнительные затраты - 0,5
прочие - 1
фонд оплаты труда (ФОТ) - 3 (прямые)
Накладные расходы составляют 90%, сметная
прибыль - 55% (все от ФОТ).
Решение.
Сметная стоимость строительства это сумма прямых
затрат, накладных расходов и сметной прибыли (плановые расходы)
ССС = ПЗ + НР + СП
ПЗ представляют собой сумму строительных,
монтажных работ, ФОТ.
ПЗ = 19 + 1 + 3 = 23 млн.руб.
Накладные расходы
НР = 0,9 * 3 = 2,7 млн.руб.
Сметная прибыль
СП = 0,55 * 0,3 = 1,65 млн.руб.
Следовательно, сметная стоимость строительства
(ССС)
ССС = 23 + 2,7 + 1 + 0,5 + 1,65 = 28,85 млн.руб.
Ответ: 28,85 млн.руб.
Задание 2
Стоимость строительно-монтажных работ по
строительству жилого дома 40 млн.руб. Определить сумму прямых затрат, плановых
накоплений и накладных расходов, если известно, что накладные расходы 18%,
плановые накопления -8%.
Решение.
В стоимость строительно-монтажных работ (СМР),
стоимость которых составляет 40 млн.руб. включены прямые затраты (ПЗ),
накладные расходы (НР) и плановые накопления (ПН). Тогда имеем
СМР = ПЗ + НР + ПН
СМР = ПЗ + 0,18 * ПЗ + 0,08 * (ПЗ + 0,18 * ПЗ)
СМР = 1,18 * ПЗ + 1,18 * 0,08 * ПЗ
СМР = (1,18 + 0,0944) * ПЗ
Следовательно,
ПЗ = СМР/1,2744 = 40/1,2744 = 31,39 млн. руб.
НР = 0,18 * ПЗ = 0,18 * 31,38 = 5,65 млн. руб.
ПН = 0,08 * (31,38 + 5,65) = 0,08 * 37,03 = 2,96
млн. руб.
Ответ
ПЗ = 31,39 млн. руб.
НР = 5,65 млн. руб.
ПН = 2,96 млн. руб.
Задание 3
Плановые затраты на строительство объекта 15
млн.руб. определить стоимость строительно-монтажных работ, если известно, что
накладные расходы - 15%, плановые накопления - 8%.
Решение.
Воспользуемся формулой к решению Задачи 2.
СМР = ПЗ + НР + ПН,
Где ПЗ - плановые затраты.
Тогда,
СМР = ПЗ + 0,15 * ПЗ + 0,08 * (ПЗ + 0,15 * ПЗ)
СМР = 1,15 * ПЗ + 0,092 * ПЗ = 1,242 * ПЗ
СМР = 1,242 * 15 = 18,63 млн. руб.
Можно также рассчитать НР и ПН, которые будут равны
НР = 0,15 * ПЗ = 2,25 млн. руб.
ПН = 0,08 * 1,15 * ПЗ = 0,092 * ПЗ = 1,38 млн.
руб.
Ответ: 18,63 млн. руб.
Задание 4
Для реализации проекта требуются инвестиции в
размере 80 тысяч рублей. Чистые денежные потоки по годам составили:
Ставка дисконтирования 30%. Определить
эффективность проекта методом чистой приведенной стоимости.
Решение.
Сведем имеющиеся данные Таблицу 1.
Таблица 1
Ставка
дисконтирования
|
Сумма
инвестиций
|
Приведенные
денежные потоки
|
NPV
|
30%
|
|
1
год
|
3
год
|
4
год
|
|
|
-
80 000
|
30
769
|
26
627
|
22
758
|
15
756
|
15
910
|
Формула:
,
Где NPV
- Чистый дисконтированный доход,
- денежные потоки
в t год,
IC
-
первоначальные инвестиции,
i
- ставка дисконтирования.
Из данных Таблицы 1 можно сделать вывод:
1. NPV
- чистая приведенная стоимость - положительная, следовательно денежные средства
можно инвестировать в проект.
Ответ. NPV
проекта 15 910 тыс. руб.
Задание 5
Компания владеет фабрикой, оборудование которой
требует модернизации. Имеются 2 варианта:
потратить 40000 сейчас и получить 58000 через 3
года.
потратить 40000 сейчас и получить 46000 через 1
год.
Первоначальные затраты единовременны и не
требуют других инвестиций в течении 4 лет. Ставка дисконтирования -10%.
Определить наилучший вариант.
Решение.
Воспользуемся формулой:
FV = IC
*
Где FV
- доход, полученный от инвестиций;
IC -
первоначальный инвестиции;
i
- ставка дисконтирования;
n
- количество лет.
Тогда в Варианте 1.
FV = 40 000 *
1,331 = 53 240 единиц
Эта величина меньше той, которую может получить
инвестор.
В Варианте 2
FV = 40 000 *
1.1 = 44 000
Оба варианта имеют NPV
> 0
Для того, чтобы выявить лучший найдем
коэффициенты внутренней рентабельности и запас прочности для каждого способа
инвестирования.
Вариант 1
= -
1 = 1,1319 - 1 = 0,1319 = 13,2%
= =
32%
Вариант 2
= -
1 = 1,15 - 1 = 0,15 = 15%
= =
50%
На основании полученных данных можно сделать
выводы:
1. Оба варианта инвестирования можно
рассматривать, так как NPV
в обоих проектах положительная
2. Вариант 2 предпочтительнее Варианта 1,
так величина коэффициента внутренней рентабельности выше - 15% против 13,2%
. Запас прочности Варианта 2 выше запаса
прочности Варианта 1 - 50% против 32%.
Ответ: Лучший
вариант инвестирования - Вариант 2
Задание 6
Первоначальные затраты на покупку оборудования
100 тысяч рублей. Инвестор считает затраты на приобретенное оборудование
оправданными, если они окупятся в течение 4 лет. Прибыли в течение 4 лет -
30000 рублей, амортизация - 500 рублей. 24% - ставка налога на прибыль.
Определить срок окупаемости.
Решение.
При решении задачи воспользуемся формулой
расчета окупаемости проекта:
T = ,
Где К - капитальные вложения в приобретение
оборудования,
П - чистая прибыль от капитальных вложений плюс
амортизация
Тогда
Т = =
4,3 лет
В этом случае проект за установленное инвестором
время не окупится.
Возможно, в условия задачи вкралась ошибка, и
амортизация составляет не 500, а 5 000 рублей?
Тогда
Т = =
3,6 лет
В этом случае проект окупится через 3,6 лет, и
инвестиции можно будет считать успешными.
Ответ: 4,3 лет
Задание 7
Определить IRR
проекта, если затраты 100 тысяч рублей. Ставка дисконтирования -14%. Денежный поток:
Решение.
Для решения задачи воспользуемся формулой:
Ее значение находят из следующего уравнения:
Согласно условиям задачи:
n = 2
= 100 000
= 65 000
= 45 000
= +
,
Откуда IRR
= 7%
NPV = -100 000
+ +
=
-8 400
Можно сделать выводы:
Так как NPV<0,
то данные инвестиционный проект не стоит принимать во внимание. IRR
проекта составляет 7%, что ниже ставки дисконтирования в два раза.
Ответ: в 7%
Задание 8
Определить IRR
проекта, если затраты 300 тысяч рублей. Ставка дисконтирования -14%. Определить
запас прочности. Денежный поток:
Решение.
Условия данной задачи практически совпадают с
условиями предыдущей.
Найдем NPV
проекта
NPV = -300 000
+ +
=
-208 400
Найдем IRR
из формулы:
= +
,
IRR -
отрицательный, что не имеет экономического смысла
Ответ ?
Задание 9
Первоначальные затраты по проекту - 20000
рублей. В течении 6 лет проект дает чистой прибыли в год 7000 рублей. Ставка
дисконтирования - 15%. Рассчитать эффективность проекта по методу
дисконтированного срока окупаемости.
Решение
При решении данной задачи воспользуемся данными,
которые представлены в Таблице 2
Выводы. Так как NPV>0,
то проект принимается к рассмотрению, расчет же его эффективности показывает,
что данные проект окупится через четыре года.
Таблица 2
Годы
|
Поступления
и затраты
|
Коэффициент
дисконтирования
|
Дисконтированные
денежные поступления и затраты
|
Баланс
(NPV)
|
0
|
-20000
|
1,0000
|
-20
000
|
-20
000
|
1
|
7000
|
0,8696
|
6
087
|
-13
913
|
2
|
7000
|
0,7561
|
5
293
|
-8
620
|
3
|
7000
|
0,6575
|
4
603
|
-4
017
|
4
|
7000
|
0,5718
|
4
002
|
-15
|
5
|
7000
|
0,4972
|
3
480
|
3
465
|
6
|
7000
|
0,4323
|
3
026
|
6
491
|
Задание 10
Первоначальные затраты по проекту - 75000
рублей. Срок проекта - 5 лет. Ставка дисконтирования - 10%. Денежный приток:
Решение.
Для того, чтобы принять положительное решение об
инвестировании проекта, Необходимо выполнение следующего условия:
=
Индекс доходности,
- сумма
дисконтированных доходов за весь срок И. проекта,
- сумма
приведенных денежных затрат за весь срок И. проекта
Инвестиционный проект принимается, если ≥
1
Все необходимые для расчета данные
представлены в Таблице 3.
Таблица 3
|
Годы
|
Всего
|
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
Инвестиционные
издержки
|
-75
000
|
0
|
|
0
|
0
|
0
|
-75
000
|
Денежный
приток
|
|
10
000
|
15
000
|
14
000
|
27
000
|
20
000
|
86
000
|
Коэффициент
дисконтирования
|
1,0000
|
0,9091
|
0,8264
|
0,7513
|
0,6830
|
0,6209
|
|
Дисконтированный
денежный доход
|
|
9
091
|
12
397
|
10
518
|
18
441
|
12
418
|
62
866
|
Из этих данных ясно, что величина ≤
1 = 0,84
Вывод. NPV
проекта меньше ноля и составляет - 12 134 рублей, следовательно проект не
принимается. Его индекс доходности равен 0,84.
Ответ: 0,84
Задание 11
Объем инвестиций в основные средства 1,2
млн.руб. Длительность инвестиционного проекта - 4 года. Доход:
Годовая сумма амортизации - 52000. Налог на
прибыль - 24%. Рассчитать эффективность проекта по норме прибыли на капитал.
Решение.
Произведем расчет нормы прибыли на капитал двумя
способами.
. Для расчета первым способом используем
формулу:
= *
100%,
Где -
сумма годовых доходов за весь срок использования проекта,
Т - срок использования проекта,
К - первоначальные вложения в проект.
Тогда рассчитаем ,
используя данные задачи
= (15 000 + 50 000
+ 45 000+ 25 000) * (1 - 0,24)/4/1 200 000 * 100%
= 135 000 * 0,76
/4/ 1 200 000 * 100% = 2,1%
Исходя из полученного ответа, делаем вывод, что
имеем вынужденные капиталовложения.
2. Для расчета вторым способом
воспользуемся формулой:
= *
100%
Где -
сумма годовых доходов за весь срок использования проекта,
К - первоначальные вложения в проект.
- остаточная
стоимость капитальных вложений
Тогда, подставляя данные задачи в формулу,
получим
= 135 000 * 0,76
/4/ (1 200 000 + 992 000) * 2 * 100% = 2,3%
Исходя из полученного ответа, делаем вывод, что
имеем вынужденные капиталовложения.
Ответ: 2,1% или 2,3% в зависимости
способа расчета.
Задание 12
Рассчитать срок окупаемости инвестиционного
проекта, если инвестиционные затраты 300 тысяч рублей, а годовая величина
денежного потока 180 тысяч рублей.
Решение.
При расчете срока окупаемости инвестиционного
проекта и исходя из имеющихся в задаче данных используем методику определения
оценки эффективности проекта исходя из срока окупаемости.
Т = -К + ≥
0
Откуда
T = ,
Т - срок окупаемости
К - инвестиционные затраты
Д - доход
Т = 300 000 / 180 000 = 1,67 года (или 1 год и 8
месяцев)
Ответ: 1,67 года или 1 год 8
месяцев.
Задание 13
С использованием показателя чистой приведенной
стоимости оцените уровень эффективности инвестиционного проекта с 2-х летним
сроком реализации, если инвестиционные затраты 550 тысяч рублей. Ставка
дисконтирования - 10%.
Решение.
Сведем имеющиеся данные Таблицу 4.
Таблица 4
Ставка
дисконтирования
|
Сумма
инвестиций
|
Приведенные
денежные потоки
|
NPV
|
10%
|
|
1
год
|
2
год
|
|
|
-
550 000
|
200
000
|
400
000
|
50
000
|
Формула:
,
Где NPV
- Чистый дисконтированный доход,
- денежные потоки
в t год,
IC
-
первоначальные инвестиции,
i
- ставка дисконтирования.
Из данных Таблицы 1 можно сделать вывод:
1. NPV
- чистая приведенная стоимость - положительная, следовательно денежные средства
можно инвестировать в проект.
Ответ: NPV
проекта 50 000 тыс. руб.
Задание 14
окупаемость доходность
инвестиционный прибыль
Определить фактор «БЭТА» для эмитентов, если
известно, что фактическая средняя рыночная доходность всех ценных бумаг
составляет 8%. Компания А - доходность 10%. Компания Б - доходность 7%.
Компания В - доходность 12%. Компания Г - доходность 15%.
Решение.
Коэффициент β
или β-фактор
- является мерой рыночного риска, которая отражает изменчивость доходности
ценой бумаги к доходности рынка в среднем.
Используя данные задачи и формулу вычисления β-фактор
=
Тогда для компаний β-фактор
для компаний следующий:
Для компании А = 1,25
Для компании Б = 0,875
Для компании В = 1,5
Для компании Г = 1,875
Вывод: чем больше величина β-фактора,
тем выше риск вложения. Осторожные инвесторы предпочитают акции с β-фактором
< 1.
Ответ: Для А - 1,25, Б - 0,875, В -
1,5, Г - 1,875
Задание 15
Портфель инвестора состоит из обыкновенных акций
компании А, Б и В. Определить ожидаемую доходность портфеля через 1 год.
Таблица 5
Наименование
акций
|
Количество
акций в портфеле (шт.)
|
Рыночная
цена акций (руб.)
|
Ожидаемая
через год стоимость акций
|
А
|
150
|
300
|
Б
|
300
|
150
|
180
|
В
|
400
|
200
|
250
|
Решение.
Доходность портфеля акций определяется как
отношение разницы в конечной и начальной стоимости портфеля к начальной
стоимости портфеля.
Начальная стоимость акций «А» составляет 45 000,
конечная - 48 000.
Начальная стоимость акций «Б» составляет 45 000,
конечная - 54 000.
Начальная стоимость акций «В» составляет 80 000,
конечная - 100 000.
Тогда начальная стоимость всего портфеля 170
000, а конечная 200 000.
Следовательно, доходность всего портфеля
составляет
Доходность = (200 000 - 170 000)/170 000 = 0,176
или 17,6%.
Другими словами, данный портфель акций
является прибыльным.
Ответ: 17,6%
Задание 16
Определить бета-коэффициент инвестиционного
портфеля, если имеются следующие данные:
Таблица 6
Активы
в портфеле
|
Доля
актива в портфеле, %
|
Бета
- коэффициент
|
Акции
компании А
|
60
|
0,5
|
Акции
компании Б
|
30
|
1,2
|
Акции
компании В
|
10
|
0,8
|
Решение.
Для того, чтобы определить β-коэффициент
инвестиционного портфеля, необходимо найти его средневзвешенное. Для этого
воспользуемся следующей формулой:
= ,
=
=
=
0,74
Ответ: 0,74