Анализ и прогнозирование временного ряда развития строительства Тюменской области

Вид работы:

Курсовая работа (т)
Предмет:

Эктеория
Язык:

Русский
,
Формат файла:
MS Word

117,56 Кб
Опубликовано:

2016-01-20

Все курсовые работы по экономической теории

Скачать курсовую работу Читать текст online Заказать курсовую
*Помощь в написании! Посмотреть все курсовые работы

Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.

Анализ и прогнозирование временного ряда развития строительства Тюменской области

КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу: «Анализ временных рядов и прогнозирование»

на тему: «Анализ и прогнозирование временного ряда развития строительства Тюменской области»

ВВЕДЕНИЕ

Строительный комплекс России является стратегическим сектором экономики, обладает одним из крупнейших в мире сырьевым ресурсом и является основой обеспечения экономической безопасности страны.

Тюменская область - один из ведущих регионов России по вводу жилья на душу населения в 2008 году. Кроме того, уверенно набирает темпы строительство производственной и социальной инфраструктуры региона.

Реализация национального проекта “Доступное жилье” придала дополнительный импульс развитию жилищной сферы и коммунального хозяйства региона. Для области характерно интенсивное жилищное строительство с сохранением тенденции его роста. По показателю ввода жилья на душу населения область устойчиво занимает первое место среди регионов УрФО и является одной из ведущих в России».

Только продолжая наращивать объемы строительства, можно добиться прекращения роста стоимости жилья и повысить его доступность для населения.

Особую социальную значимость имеет доступность жилья для молодых семей. В рамках нацпроекта в области с августа 2006 года заработала программа по обеспечению жильем молодых семей. В рамках этой программы около тысячи молодых семей уже улучшили свои жилищные условия, а более 300 молодых семей и специалистов на селе воспользовались государственной поддержкой в виде субсидий из областного бюджета для улучшения жилищных условий. Данная тематика предполагает решение очень важных социальных и экономических проблем, этим и обуславливается актуальность данного исследования.

Анализируя сложившуюся ситуацию и предшествующую этому динамику в строительстве, следует оценить возможные перспективы его развития на предстоящий период.

Изучение, анализ статистических показателей строительства по всей территории Тюменской области за период с 1990-2004гг. является основной задачей поставленной в курсовой работе.

Объект исследования в работе - строительство Тюменской области.

Предмет исследования - статистические показатели строительства Тюменской области за период с 1990 - 2004г.

1. ХАРАКТЕРИСТИКА СТРОИТЕЛЬСТВА ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

1.1 Организационно-производственная характеристика строительства Тюменской области

Для Тюменской области характерно интенсивное жилищное строительство с сохранением тенденции роста ввода жилья на протяжении последних лет. Тем не менее, речь идет скорее о «компенсационном росте» объемов жилищного строительства, которое «только восстанавливается после глубокого спада 90-х годов».

В 2006 году на территории области интенсивно велось строительство различных объектов производственного и социально-культурного назначения. Объем работ, выполненных собственными силами организаций по виду деятельности "строительство" в 2006 году на 10,1% превысил объем 2005 года и достиг 214,2 млрд. рублей.

В течение года введены в действие мощности: по производству хлебобулочных изделий, по первичной переработке нефти и переработке газа, нефтяные и газовые скважины из разведочного и эксплуатационного бурения. Построены: линии электропередачи напряжением 35 кВ и выше, трансформаторные понизительные подстанции напряжением 35 кВ и выше, компрессорные станции, новые железнодорожные линии, нефтепроводы и нефтепродуктопроводы магистральные, газопроводы магистральные и отводы от них, автомобильные дороги с твердым покрытием, мосты, радиорелейные линии связи, городские и сельские АТС, торговые предприятия и предприятия общественного питания, объекты агропромышленного комплекса.

Из объектов социально-культурного назначения за рассматриваемый период введены в действие: учреждения клубного типа, театры, библиотеки, дошкольные образовательные учреждения, образовательные учреждения различных уровней, больницы, амбулаторно-поликлинические учреждения, санатории, спортивные сооружения, водопроводные, канализационные, тепловые и газовые сети, гостиницы, бани, и другие объекты.

В 2006 году на территории области организациями всех форм собственности и населением введено в действие почти 24 тыс. квартир, общей площадью 1710,9 тыс. кв. метров (на 29,4% больше, чем в 2005 году). При этом доля жилья, построенного населением за счет собственных и заемных средств, составила 25,0% от общего объема введенного жилья (в 2005 году - 22,5%). Ввод жилых домов на 1000 населения в 2006 году возрос (в сравнении с 2005 годом) на 28,7% и составил 513,1 кв. метров (по России - 355 кв. метров). По данному показателю область находится на 10 месте в России.

Реализация областных и окружных целевых программ позволила решать проблемы обеспечения жильем молодых семей, малоимущих и социально-незащищенных граждан, переселять жителей из ветхого и аварийного жилищного фонда. В рамках областной целевой программы "Сотрудничество" осуществлялась поддержка инвестиционных проектов областного значения. Велись строительство и реконструкция объектов социальной сферы, обеспечивающих оказание услуг всему населению области.

Если говорить о реализации национального проекта «Доступное и комфортное жилье - гражданам России», то объем ввода жилья имеет стабильную тенденцию роста. В 2006 году он возрос на 26% в сравнении с предыдущим 2005 годом и составил 702,2 тысячи квадратных метров. В 2007 году ввод составил 905,6 тысячи квадратных метров, или 129 процентов к уровню 2006 года, за 6 месяцев 2008 года введено 455,5 тысячи квадратных метров, или 128 процентов к соответствующему периоду 2007 года. Как наметилось ранее цель национального проекта «Доступное жилье» - увеличить объемы жилищного строительства и ипотечных кредитов, обеспечить жильем молодые семьи.

Тюменская область входит в десятку ведущих регионов России по вводу жилья на душу населения наряду с Москвой, Московской областью, Санкт-Петербургом, Республикой Татарстан. При этом, как отмечается в мониторинге Федеральной службы связи и информации, рост цен на жилье в Тюменской области наименьший.

К 2010 году объем ввода жилья планируется увеличить до 1 350 тысяч квадратных метров. А значит, Тюменская область уже выходит на реализацию задачи национального проекта - удвоения ввода жилья в 2010 году по сравнению с 2005 годом и достижение ввода не менее 1 квадратного метра на жителя в год. Эта задача в 2007 году уже выполнена по областному центру.

На сегодняшний день есть едва ли не единственная возможность сделать жильё дешевле, а именно, за счет ускоренного оборота средств. Для этого необходимо отказаться от идеи высотной застройки. Ведь 3-5-ээтажные дома строятся гораздо быстрее, нежели 10-этажные или 20-30-ээтажные: 3-4 месяца и 1-2 года, соответственно. Себестоимость малоэтажек к тому же ниже высотных домов даже в расчете на квадратный метр жилой площади - $500. В то время как себестоимость квадратного метра в многоэтажных домах не опускается ниже $800.

Источниками инвестиций являются и средства предприятий, и средства населения, и бюджетные средства, и инвестиции из-за рубежа (их в общем объеме инвестиций не менее 10%).

В 2007 году объем инвестиций в основной капитал по югу области составил 113,8 миллиарда рублей, или 116% к уровню 2006 года. В 2008 году тенденция роста инвестиций сохраняется - за 6 месяцев в область поступило на 20% инвестиций больше, чем за такой же период 2007 года.

Последние события на мировых финансовых рынках не могут не отразиться на жилищном секторе. В частности, по словам Владимира Путина, многие банки уже объявили об увеличении процентных ставок по ипотечным кредитам. Вместе с тем он напомнил о принятом решении поддержать ОАО «Агентство по ипотечному жилищному кредитованию» и увеличить его уставный капитал на 60 млрд. руб.

По словам премьера, с жилищным вопросом тесно связана и другая, «без преувеличения, центральная проблема современной России» - демографическая ситуация в стране. В последние два года мы наблюдаем очень неплохую динамику в этой сфере. Так в 2007 году число родившихся превысило 1,6 млн человек, а в первом полугодии 2008 года прирост рождаемости составил 8,3% по отношению к аналогичному периоду прошлого года.

Существуют также и другие наиболее острые проблемы строительства в Тюменской области. Особенностью региона является полное отсутствие на его территории ресурсов щебня, который приходится завозить из Свердловской области и частично - из Ямало-Ненецкого автономного округа. Кроме того, полностью привозными являются металлопрокат, цемент. Недостающую часть строительных материалов строительные организации завозят из других регионов: кирпич завозится из Свердловской, Курганской, Омской, Московской, Пермской областей, цемент - из Свердловской, песок - из Свердловской, Курганской, Омской областей.

Решается этот вопрос путем поиска и разработки имеющихся на территории сырьевых ресурсов (песок, глина), а также путем разработки новых технологий строительства, с применением новых или забытых материалов (древесина, ячеистый бетон и другие).

Серьезная проблема - недостаток земельных участков для строительства в городах и населенных пунктах. Одновременно в области проведена большая работа органов исполнительной власти и органов местного самоуправления по прохождению исходно-разрешительной документации на строительство в целях сокращения сроков оформления такой документации и документов ввода объектов.

Еще одна проблема - технологическое подключение объектов капитального строительства к системам жизнеобеспечения.

Кроме того, в связи с возросшими объемами строительных работ наблюдается дефицит профессиональных строителей всех категорий. Строительным организациям для соблюдения сроков строительства приходится использовать иностранную рабочую силу. В Тюменской области насчитывается более двух десятков крупных иностранных строительных компаний с иностранными инвестициями. Основной штат сотрудников - иностранные работники (до 90 процентов от общей численности).

корреляция ряд динамика статистический

1.2 Анализ динамики экономических показателей строительства Тюменской области

.2.1 Сопоставление уровней и смыкание рядов динамики

Для того чтобы динамические ряды были построены, верно, необходимо соблюдать определенные правила. Основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики и прогнозирования его уровней является сопоставимость уровней динамического ряда между собой. Статистические данные должны быть сопоставлены по: кругу охватываемых объектов, времени регистрации, территории, методологии расчета и ценам.

Сопоставимость по кругу охватываемых явлений означает сравнение совокупностей с равным числом элементов. При этом необходимо учитывать, что сопоставляемые показатели динамического ряда должны быть однородны по экономическому содержанию и границам объекта, которые они характеризуют. Однородность может быть обеспечена одинаковой полнотой охвата разных частей явлений. Несопоставимость может возникнуть в результате перехода ряда объектов из одного подчинения в другое. Сопоставимость не нарушается только в том случае, если в отрасли в строй введены новые предприятия или отдельные предприятия прекратили работу.

Сопоставимость по времени регистрации для интервальных рядов обеспечивается равенством периодов времени, за которые приводятся данные. Для приведения рядов динамики к сопоставимому виду вычисляют среднедневные показатели по декадам, кварталам, месяцам, которые затем сравнивают. Для моментных рядов динамики показатели следует приводить на одну и ту же дату.

Сопоставимость по территории предполагает одни и те же границы территории. Вопрос о том, является ли это требование непременным условием сопоставимости уровней динамического ряда, может решаться по-разному, в зависимости от целей исследования.

Сопоставимость по методологии расчетов характеризуется тем, что при определении уровней динамического ряда необходимо использовать единую методологию их расчета.

Сопоставимость по ценам. При приведении к сопоставимому виду продукции, которая была измерена в сопоставимых показателях, трудность заключается в следующем:

во-первых, с течением времени происходит непрерывное изменение цен;

во-вторых, существует несколько видов цен.

Для характеристики изменения объема продукции должно быть устранено влияние изменения цен. Поэтому на практике количество продукции, произведенной в разные периоды, оценивают в ценах одного и того же базисного периода - неизменных (сопоставимых) ценах.

Следовательно, прежде чем анализировать уровни ряда динамики, необходимо, исходя из цели исследования, убедиться в их сопоставимости. Если данные несопоставимы, необходимо добиться их сопоставимости, прибегнув к дополнительным расчетам.

Так смыкание рядов динамики представляет собой прием обработки рядов динамики, с помощью которого в ряде случаев может быть устранена несопоставимость. Он позволяет преодолеть несопоставимость данных, возникшую в результате изменения во времени круга охватываемых объектов или методологии расчета показателей, а также получить единый сравнимый ряд за весь период времени. Однако при этом следует иметь в виду, что результаты, полученные путем смыкания рядов, являются приближенными, т. е. содержат некоторую погрешность.

Для проведения смыкания рядов динамики в смыкаемых рядах находится временной момент (дата, период), когда имеются сведения об изучаемом признаке, как в прежних, так и в новых условиях. Такие два ряда с одинаковой базой сравнения заменяются одним сомкнутым, по данным которого и производится последующий анализ динамики.

Можно применить и другой способ смыкания рядов динамики, дающий результат в относительных величинах - приведение рядов к одному основанию. Объем работ, выполненных по договорам строительного подряда собственными силами и (или) по государственным контрактам, заключаемым с заказчиками, включает стоимость строительных и монтажных работ (новое строительство, реконструкция, расширение, техническое перевооружение и др.), работы по капитальному и текущему ремонту и прочие виды пусконаладочных, гидронамывных, буровзрывных, культуртехнических работ. В статистическом ежегоднике 2005 года приведены следующие данные об объеме работ, выполненных по договорам строительного подряда, в Тюменской области (табл. 1.1):

Таблица 1.1 Объем работ, выполненных по договорам строительного подряда (млрд. рублей, с 1998г. - млн. рублей)

Год			1	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Объем работ			2	9,4	78	106,9	1175,4	4614,8	11328,7	20585,8
1	1997	1998		1999	2000	2001	2002	2003	2004
2	22110,4	20708		38201,5	72427,9	133541	147306,7	187840,6	230869,6

Чтобы проанализировать динамику работ, выполненных по договорам строительного подряда за 1990-2004 гг., необходимо привести его уровни к сопоставимому виду, так как в данных табл. 1.1 не исключено влияние инфляции и финансового кризиса 1998 г. Это отражается в различии единиц счета (миллиарды рублей - до 1998 г, миллионы рублей - после 1998 г.).

Представление о динамике объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, дают индексы цен на строительно-монтажные работы (декабрь к декабрю предыдущего года), (см. табл. 1.2).

Предположим, что уровень 2000 года является базисным. Таким образом, чтобы получить сопоставимый уровень объема работ, выполненных по договорам строительного подряда 1999 года, необходимо уровень объема работ, выполненных по договорам строительного подряда за 2000 г. разделить на индекс цен 2000 г., т.е. 63090,51= 72427,90:1,148. В 2001 году сопоставимый уровень составляет 101036,92 млрд. руб. (т. е. 72427,90*1,395 =101036,92).

Таблица 1.2 Сопоставимые уровни объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, млрд. руб.

Год	Объем работ, выполненных по договорам строительного подряда	Индекс цен на строительно-монтажные работы (декабрь к декабрю предыдущего года)	Сопоставимые уровни объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, млрд. руб.
1990	9,4	0,757	170424,93
1991	78	0,742	126455,30
1992	106,9	0,812	102681,70
1993	1175,4	1,056	108431,88
1994	4614,8	0,955	103552,44
1995	11328,7	1,173	121467,02
1996	20585,8	0,833	101182,02
1997	22110,4	0,866	87623,63
1998	20708	0,821	71939,00
1999	38201,5	0,877	63090,51
2000	72427,9	1,148 (100%)	72427,90
2001	133541	1,395	101036,92
2002	147306,7	1,06	107099,14
2003	187840,6	0,897	96067,92
2004	230869,6	1,153	110766,32

В П.-1 представлены данные об объемах работ, выполненных по договорам строительного подряда, по регионам области. В табл. 1.3 представлены данные о затратах на производство подрядных работ по элементам затрат, по которым можно сделать вывод о преобладающей доле материальных затрат и затрат на оплату труда в общем объеме затрат.

Таблица 1.3 Затраты на производство подрядных работ по элементам затрат, в процентах к итогу

		1990		1991		1992		1993		1994		1995	1996
Всего		100		100		100		100		100		100	100
в том числе:
материальные		48,2		50,5		38,3		38,9		40,4		44,3	50,9
оплата труда		28,5		25,8		34,3		35,6		31,8		28,6	24,4
единый социальный налог		5,6		7,5		12,1		12,9		11,8		10,8	9,2
амортизационные отчисления		10,2		3,4		3,1		1,3		4,3		4,2	4,6
прочие		7,5		12,8		12,2		11,3		11,7		12,1	10,9
		1997	1998		1999		2000		2001		2002		2003
	Всего	100	100		100		100		100		100		100
	в том числе:
	материальные	48,3	50,8		55,4		56		53,1		52,8		55,8
	оплата труда	26,4	24,1		22		21,6		24,1		25,3		23,9
	единый социальный налог	9,9	9		8,1		8,3		7,3		7		6,2
	амортизационные отчисления	4,3	4,1		2,7		2,3		2,3		3,1		2,7
	прочие	11,1	12		11,8		11,8		13,2		11,8		11,4

В статистическом ежегоднике 2005 года приведены следующие данные о вводе в действие квартир жилищно-строительными кооперативами Тюменской области (табл. 1.4):

Таблица 1.4 Ввод в действие квартир жилищно-строительными кооперативами за 1990-2004гг.

	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Число построенных квартир, единиц	248	404	453	587	643	739	874
Их средний размер, м2 общей площади	56	56	44	55	59	58	56
Общая площадь, м2	13888	22624	19932	32285	37937	42862	48944
Средняя фактическая стоимость строительства 1 квадратного метра общей площади жилых домов, тыс. руб., с 1998г.-руб.	0,256	0,872	6,631	52,3	118,1	383,5	1044,6
	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Число построенных квартир, единиц	503	379	502	640	717	803	921
Их средний размер, м2 общей площади	61	156	100	73	62	81	70
Общая площадь, м2	30683	59124	50200	46720	44454	65043	64470
Средняя фактическая стоимость строительства 1 квадратного метра общей площади жилых домов, тыс. руб., с 1998г.-руб.	1571,4	2881	4461	4652	4806	10371	11962

В П.-2 представлены данные о вводе в действие квартир по регионам Тюменской области. Анализируя их, получим, что за последние годы лидирует по количеству введенных в действие квартир Ханты-Мансийский автономный округ - 10788ед. в 2004г., на втором месте после него находится Тюменская область без автономных округов - 6130ед. (2004г.) и, соответственно, третье место принадлежит Ямало-Ненецкому автономному округу, который если рассматривать динамику ввода в эксплуатацию квартир, сохраняет свои невысокие темпы роста. В 2004г. жилищно-строительными кооперативами ЯМАО было введено 2435 квартир.

Переход к относительным величинам целесообразно осуществлять и при параллельном анализе динамики нескольких показателей (или одного и того же показателя по разным объектам), если по абсолютным данным трудно выявить особенности развития. В таких случаях уровни всех рассматриваемых рядов приводятся в процентах (или коэффициентах) к уровню одного и того же периода или момента времени (либо иной базе сравнения). Этот переход от абсолютных показателей к относительным - приведение рядов к одному основанию.

Таблица 1.5 Технологическая структура инвестиции в основной капитал по регионам области (млрд. рублей, с 1998г. - млн. рублей)

	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Инвестиции в основной капитал	980,4	1075,4	1163,2	4540,9	6870,2	10239,4	15341,5
в том числе на:
строительно-монтажные работы	456,1	482,3	523,7	2166,9	3052,7	4224,5	7493,8
оборудование, инструмент, инвентарь	210,5	257,4	359,8	998,1	1294,6	2758,2	3102,9
прочие капитальные работы и затраты	313,8	335,7	279,7	1375,9	2522,9	3256,7	4744,8
	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Инвестиции в основной капитал	20986,6	47985,2	84312,7	200064,8	267293,4	304978,5	357120,3
строительно-монтажные работы	9184,7	21724,9	38625	81049,1	128669,9	147012,3	176090,2
оборудование, инструмент, инвентарь	4511,6	9538,4	20579,9	55471,1	55410,1	73879	75754,4
прочие капитальные работы и затраты	7290,3	16721,9	25107,8	63544,6	83213,4	84087,2	105275,7

Анализируя данные табл. 1.5 можно сделать вывод, что во всех рядах наблюдается увеличение уровней из года в год, можно сделать следующий вывод об интенсивности роста инвестиций в основной капитал: общей объем инвестиций в основной капитал вырос на 435004,2 млн. руб., что в процентном соотношении составляет 444,7%, из него: инвестиции в строительно-монтажные работы выросли на 210057,8 млн. руб. (или на 461,6%), инвестиции в оборудование, инвентарь и инструменты выросли на 111388,8 млн. руб. (или на 530,2%) и инвестиции в прочие капитальные работы и затраты увеличились на 113557,6 млн. руб.(или на 362,9%).

Для большей наглядности необходимо все ряды привести к одному основанию, для чего общий объем инвестиций в основной капитал принимается за 100% (см. табл. 1.6).

Таблица 1.6 Структура инвестиций в основной капитал Тюменской области за 1990-2004 гг. (в % к общему объему инвестиций)

	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Инвестиции в основной капитал	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0
в том числе на:
строительно-монтажные работы	46,5	44,8	45,0	47,7	44,4	41,3	48,8
оборудование, инструмент, инвентарь	21,5	23,9	30,9	22,0	18,8	26,9	20,2
прочие капитальные работы и затраты	32,0	31,2	24,0	30,3	36,7	31,8	30,9
	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Инвестиции в основной капитал	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0
в том числе на:
строительно-монтажные работы	43,8	45,3	45,8	40,5	48,2	48,2	49,3
оборудование, инструмент, инвентарь	21,5	19,9	24,4	27,7	20,7	24,2	21,2
прочие капитальные работы и затраты	34,7	34,8	29,8	31,8	31,1	27,6	29,5

Изучение данных, приведенных в табл. 1.5 показало, что за исследуемый период с 1990г. по 2004г. стабильно в среднем 45,9% инвестиций вкладывается именно в строительно-монтажные работы, но важно отметить, что в период с 2001 по 2004 гг. доля строительно-монтажных работ в структуре инвестиций в основной капитал слегка увеличилась по сравнению с 40,5% в 2000году до 48,3% в 2003г.

1.2.2 Основные показатели изменения уровней ряда

Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают такие показатели, как:

• абсолютные приросты (изменения) уровней;

• темпы роста;

• темпы прироста (снижения) уровней.

Абсолютный прирост (абсолютное изменение) характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени.

В зависимости от базы сравнения могут быть рассчитаны цепные и базисные абсолютные приросты.

Вычитая из каждого уровня предыдущий (Dцу=yi-yi-1), получаем абсолютные изменения уровней ряда за отдельные периоды
как цепные. Вычитая из каждого уровня начальный (Dбу=yi-y0)
получаем накопленные итоги прироста (изменения) показателя с
начала изучаемого периода, т.е. абсолютные изменения, рассчитываются
как базисные.

Где в указанных формулах yi - уровень сравниваемого периода;

yi-1 - уровень предшествующего периода;

y0 - уровень базисного периода.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени по формуле (1.1):

å D цу=D бу. (1.1)

Если значения цепных абсолютных изменений постоянны, то уровни ряда изменяются равномерно, Если же абсолютные приросты от периода к периоду возрастают (или убывают), то уровни изменяются ускоренно (или замедленно). В этом случае по формуле (1.2) рассчитывается показатель ускорения как разность между двумя смежными цепными абсолютными приростами:

DD=D i - Di-1 (1.2)

Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда. Показатель ускорения абсолютного изменения уровней выражается в единицах измерения уровня, деленных на квадрат длины периода.

Произведем расчет абсолютного прироста для показателей объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, и общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами Тюменской области в период с 1990-2004 гг. (табл. 1.7, табл. 1.8).

Таблица 1.7 Абсолютные показатели изменения уровней объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, Тюменской области в период с 1990-2004 гг.

Год	Объем работ, выполненных по договорам строительного подряда, млрд. руб.	Цепной абсолютный прирост, млрд. руб.	Ускорение цепного абсолютного изменения, млрд. руб./ год2	Базисный абсолютный прирост, млрд. руб. в год,
1990	170424,93	-	-	-
1991	126455,30	-43969,63	-	-43969,63
1992	102681,70	-23773,60	20196,04	-67743,23
1993	108431,88	5750,18	29523,77	-61993,05
1994	103552,44	-4879,43	-10629,61	-66872,49
1995	121467,02	17914,57	22794,01	-48957,91
1996	101182,02	-20284,99	-38199,56	-69242,91
1997	87623,63	-13558,39	6726,60	-82801,30
1998	71939,00	-15684,63	-2126,24	-98485,93
1999	63090,51	-8848,50	6836,13	-107334,43
2000	72427,90	9337,39	18185,89	-97997,03
2001	101036,92	28609,02	19271,63	-69388,01
2002	107099,14	6062,22	-22546,81	-63325,79
2003	96067,92	-11031,21	-17093,43	-74357,01
2004	110766,32	14698,39	25729,60	-59658,61

Таким образом, из таблицы видно, что объем работ, выполненных по договорам строительного подряда, по Тюменской области в период с 1990-2004 гг. то увеличивался, то уменьшался. Так наибольший прирост наблюдался в 2001 году по сравнению с 2000 годом на 28609 млрд. руб. Наибольшее сокращение объема строительных работ было в 1991 году по сравнению с 1990 годом и составило 43969,63 млрд. руб. По сравнению с 1990 годом - наибольшее сокращение наблюдается в 1999 году, оно равно 107334,43 млрд. руб.

Таблица 1.8 Абсолютные показатели изменения уровней общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами Тюменской области в период с 1990-2004 гг.

Год	Общая площадь квартир, введенных в действие ЖСК, м2	Цепной абсолютный прирост, м2	Ускорение цепного абсолютного изменения, м2*год2	Базисный абсолютный прирост, м2 в год
1990	13888	-	-	-
1991	22624	8736	-	8736,00
1992	19932	-2692	-11428	6044,00
1993	32285	12353	15045	18397,00
1994	37937	5652	-6701	24049,00
1995	42862	4925	-727	28974,00
1996	48944	6082	1157	35056,00
1997	30683	-18261	-24343	16795,00
1998	59124	28441	46702	45236,00
1999	50200	-8924	-37365	36312,00
2000	46720	-3480	5444	32832,00
2001	44454	-2266	1214	30566,00
2002	65043	20589	22855	51155,00
2003	64470	-573	-21162	50582,00
2004	68772	4302	4875	54884,00

Из данных табл. 1.8 следует, общая площадь квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами Тюменской области в период с 1990-2004 гг. изменялась неравномерно. Так наибольший прирост наблюдался в 1998 году но сравнению с 1997 годом на 28441м2 и в 2002 году по сравнению с 2001 годом - на 20589 м2. Наибольшее сокращение общей площади квартир было в 1997 году но сравнению с 1996 годом и составило 18261м2.

Наряду с абсолютными изменениями уровней ряда важно измерить также их относительное изменение.

Темп роста (изменения) Тр - относительный показатель, рассчитываемый как отношение двух уровней ряда.

В зависимости от базы сравнения темпы роста могут рассчитываться как цепные, когда каждый уровень сопоставляется с уровнем предыдущего периода (цТр= yi /yi-1), и как базисные, когда все уровни сопоставляются с уровнем одного какого-то периода, принятого за базу сравнения (часто это начальный уровень ряда: (6Тр= уi/у0). Соответственно, цепные темпы роста характеризуют интенсивность изменения в каждом отдельном периоде, а базисные - за отрезок времени, отделяющий данный уровень от базисного. Темп роста за весь период рассчитывается по формуле (1.3):

Тр= уn /у0 (1.3)

Темпы роста как относительные величины могут выражаться в виде коэффициентов роста (Кр), коэффициент роста показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения - какую часть базисного уровня составляет сравниваемый, и в процентах. При процентном выражении темп роста показывает, сколько процентов составляет уровень данного периода по сравнению с уровнем базы сравнения.

Между цепными и базисными коэффициентами роста существует связь, позволяющая при необходимости переходить от цепных к базисным и наоборот.

В частности:

• произведение цепных коэффициентов роста равно базисному;

Темп прироста (снижения) Тпр - относительный показатель, показывающий, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня принятого за базу сравнения. Он может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается в процентах и долях единицы (коэффициенты прироста). Показатель Тпр можно рассчитать двояко:

- путем вычитания 100% из темпа роста:

Тпр= Тр - 100% (1.4)

как процентное отношение абсолютного прироста к тому уровню, по сравнению с которым рассчитан абсолютный прирост. Так, темп роста за год будет равен:

Тпр= цD y/yi-1 100% (1.5)

Коэффициент прироста может быть получен путем вычитания единицы из коэффициента роста:

Кпр= Кр - 1 (1.6)

Иногда для анализа рассчитывается такой показатель, как абсолютное значение 1% прироста a - отношение абсолютного прироста уровня к темпу прироста (за соответствующий период) по формуле (1.6):

(1.7)

Абсолютное значение 1% прироста равно одной сотой предыдущего уровня.

Для базисных абсолютных приростов и темпов прироста расчет a не имеет смысла, так как при сравнении всех накопленных приростов с одним и тем же первоначальным уровнем у0 для всех периодов будет получаться одно и то же значение 1 % прироста.

В табл. 1.9 и табл. 1.10 рассчитаны относительные показатели изменения уровней объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, и общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами, Тюменской области в период с 1990-2004 гг.

Таблица 1.9 Относительные показатели изменения уровней объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, Тюменской области в период с 1990-2004 гг.

Год	Объем работ, выполненных по договорам строительного подряда, млрд. руб.	Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, млрд. руб.
		цепной	базисный	цепной	базисный
1990	170424,93	-	100	-	0	-
1991	126455,30	74,2	74,2	-25,8	-25,8	1704,25
1992	102681,70	81,2	60,3	-18,8	-39,7	1264,55
1993	108431,88	105,6	63,6	5,6	-36,4	1026,82
1994	103552,44	95,5	60,8	-4,5	-39,2	1084,32
1995	121467,02	117,3	71,3	17,3	-28,7	1035,52
1996	101182,02	83,3	59,4	-16,7	-40,6	1214,67
1997	87623,63	86,6	51,4	-13,4	-48,6	1011,82
1998	71939,00	82,1	42,2	-17,9	-57,8	876,24
1999	63090,51	87,7	37,0	-12,3	-63,0	719,39
2000	72427,90	114,8	42,5	14,8	-57,5	630,91
2001	101036,92	139,5	59,3	39,5	-40,7	724,28
2002	107099,14	106	62,8	6	-37,2	1010,37
2003	96067,92	89,7	56,4	-10,3	-43,6	1070,99
2004	110766,32	115,3	65,0	15,3	-35,0	960,68

Таким образом, из таблицы 1.9 видно, что объем работ, выполненных по договорам строительного подряда, по Тюменской области в период с 1990-2004 гг. то увеличивался, то уменьшался. Так наибольший темп роста 139,5% наблюдался в 2001 году по сравнению с 2000 годом (т. е. темп прироста составил 39,5%). Наибольшее сокращение объема строительных работ было в 1991 году по сравнению с 1990 годом и составило 25,8%. Наибольший размер 1% прироста наблюдался в 1991 году по сравнению с 1990 годом и составлял 1704,25 млрд. руб.

Таблица 1.10 Относительные показатели изменения уровней общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами Тюменской области в период с 1990-2004 гг.

Год	Общая площадь квартир, введенных в действие ЖСК, м2	Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, м2
		цепной	базисный	цепной	базисный
1990	13888	-	100	-	0	-
1991	22624	162,9	162,9	62,9	62,9	138,88
1992	19932	88,1	143,5	-11,9	43,5	226,24
1993	32285	162,0	232,5	62,0	132,5	199,32
1994	37937	117,5	273,2	17,5	173,2	322,85
1995	42862	113,0	308,6	13,0	208,6	379,37
1996	48944	114,2	352,4	14,2	252,4	428,62
1997	30683	62,7	220,9	-37,3	120,9	489,44
1998	59124	192,7	425,7	92,7	325,7	306,83
1999	50200	84,9	361,5	-15,1	261,5	591,24
2000	46720	93,1	336,4	-6,9	236,4	502
2001	44454	95,1	320,1	-4,9	220,1	467,2
2002	65043	146,3	468,3	46,3	368,3	444,54
2003	64470	99,1	464,2	-0,9	364,2	650,43
2004	68772	106,7	495,2	6,7	395,2	644,7

Из данных табл. 1.10 следует, что общая площадь квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами Тюменской области, в период с 1990-2004 гг. изменялись неравномерно. Так наибольший прирост наблюдался в 1998 году по сравнению с 1997 годом на 92,7%. Наибольшее сокращение общей площади квартир было в 1997 году по сравнению с 1996 годом и составило 37,3%. Наибольший размер 1% прироста наблюдался в 2003 году по сравнению с 2002 годом и составлял 650,43м2.

Иногда приходится сопоставлять темпы роста или темпы прироста за одни и те же отрезки времени по двум показателям или по одному показателю, но относящемуся к разным территориям (странам, регионам и т.п.) или объектам. Отношение темпов роста (или прироста) по двум динамическим рядам (в одинаковые отрезки времени) называют коэффициентом опережения. Коэффициент опережения показывает во сколько раз быстрее растет или отстает уровень одного ряда динамики по сравнению с другим. Также с помощью коэффициента опережения можно сравнивать интенсивность изменений уровней рядов во времени. Он может быть рассчитан по формуле (1.7):

(1.8)

где - базисные темпы роста первого и второго рядов динамики;

- базисные темпы прироста первого и второго рядов динамики.

Существует еще одна формула вычисления коэффициентов опережения, основанная на сравнении средних темпов роста или прироста двух динамических рядов за одинаковый период времени:

(1.9)

где - число лет в периоде;

и - средние темпы роста первого и второго рядов динамики.

1.2.3 Исчисление средних показателей в рядах динамики

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления за ряд периодов определяют различного рода средние показатели. Существует две категории данных показателей:

1) средние уровни ряда;

2) средние показатели изменения уровня ряда.

Средний уровень ряда определяет обобщенную величину абсолютных уровней. Он рассчитывается по средней, исчисленной, из значений, изменяющихся во времени. Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит от вида временного ряда. Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень за период определяется по формуле средней арифметической. При равных интервалах применяется средняя арифметическая простая:

(1.10)

где абсолютные уровни ряда;

- число уровней ряда.

При неравных интервалах применяется средняя арифметическая взвешенная:

(1.11)

где уровни ряда динамики, которые сохраняются без изменения в течение промежутка времени .

веса, длительность интервалов времени.

Средний уровень моментного динамического ряда определяется несколько иначе. Средний уровень моментного ряда динамики с равностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической моментного ряда:

(1.12)

где уровни периода, за который производится расчет;

- число уровней;

- длительность периодов времени.

Средний уровень моментного ряда динамики с неравностоящими уровнями исчисляется по формуле средней хронологической взвешенной:

(1.13)

где уровни рядов динамики;

интервал времени между смежными уровнями.

В табл. 1.2 и 1.4 приведены интервальные ряды динамики объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, и общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами. Средние уровни этих рядов составляют:

(170424,93+126455,3+102681,7+108431,88+103552,44+121467,02+101182,02+87623,63+71939+63090,51+72427,9+101036,92+107099,14+96067,92+110766,32):15=102949,78 млрд. руб.

(13888+22624+19932+32285+37937+42862+48944+30683+59124+50200+46720+44454+65043+64470+68772):15=43195,87 м2.

Если бы эти ряды были моментными, то их средние уровни соответственно были бы равны:

= [1/2*(170424,93+110766,32) +1263055,38]:14 ≈ 100260,79 млрд. руб.

= [1/2*(13888+68772) +565278]:14 ≈ 43329,14 м2.

Итак, среднегодовой уровень объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, Тюменской области в период с 1990-2004 гг. составил 102949,78 млрд. руб. А среднегодовой уровень общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами Тюменской области в период с 1990-2004 гг. составил, соответственно, 43195,87 м2.

Средние показатели изменения уровней ряда представлены: средним абсолютным приростом, средним темпом роста, средним темпом прироста.

Средний абсолютный прирост представляет собой среднюю из абсолютных приростов за равные промежутки времени одного периода. Рассчитывается по формулам:

по цепным данным об абсолютных приростах за ряд лет можно рассчитать средний абсолютный прирост как среднюю арифметическую простую:

(1.14)

где - число степенных абсолютных приростов () в изучаемом периоде;

средний абсолютный прирост можно определить на основе накопленного абсолютного прироста за периодов:

. (1.15)

Рассчитаем средний абсолютный прирост для исследуемых рядов. Так, средний годовой абсолютный прирост объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, Тюменской области в период за 1990-2004 гг. составляет (по формуле 1.15): = -3977,24 млрд. руб., т. е. в среднем ежегодно объем строительных работ сокращался на 3977,24 млрд. руб. Средний годовой абсолютный прирост общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами Тюменской области за 15 лет составляет: = 3658,93 м2, т. е. в среднем ежегодно общая площадь квартир увеличивалась на 3658,93 м2.

Особое значение в анализе рядов динамики придается расчету средних темпов (коэффициентов) роста. Если можно пренебречь колеблемостью, то средний теми роста определяют как геометрическую среднюю из цепных темпов роста за п лет или из общего (базисного) темпа роста за п лет.

Средний темп роста представляет собой свободную обобщающую характеристику интенсивности изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики.

В качестве основы и критерия правильности исчисления среднего темпа роста (снижения) применяется обобщающий показатель, который определяется как произведение цепных темпов роста, равное темпу роста за весь рассматриваемый период. Если значение признака образуется как произведение отдельных вариантов, то согласно общему правилу необходимо применять среднюю геометрическую.

Так как средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах (), то для равностоящих рядов динамики расчеты по средней геометрической сводятся к исчислению средних коэффициентов роста из цепных по «цепному способу»:

(1.16)

где - число цепных коэффициентов роста;

цепные коэффициенты роста;

базисный коэффициент роста за весь период.

Расчет среднего коэффициента роста может быть упрощен, если будут известны уровни динамического ряда. Так как произведение цепных коэффициентов роста равно базисному, то в подкоренное выражение подставляется базисный коэффициент роста.

Формула для расчета среднего коэффициента роста для равностоящих рядов динамики по «базисному способу» имеет вид:

(1.17)

где уровень последнего периода;

уровень базисного периода;

- число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисный.

Средний темп прироста вычисляется на основе среднего темпа роста , вычитанием из последнего 100%.

(1.18)

Если уровни ряда динамики снижаются, то средний темп роста будет меньше 100%, а средний темп прироста - отрицательной величиной. Отрицательный темп прироста - это средний темп сокращений. Он характеризует среднюю относительную скорость снижения уровня.

Рассмотрим расчет средних темпов роста и средних темпов прироста по формулам (1.16), (1.17) и (1.18) для уровней объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, и общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами Тюменской области в период с 1995-2004 гг.

Средний годовой темп роста объема строительных работ за 1995-2004 гг. составляет: =0,9898. Средний годовой темп прироста равен =-1,02 %. Таким образом, в среднем ежегодно объем работ, выполненных по договорам строительного подряда, за последнее десятилетие уменьшался на 1,02% - это и есть средний годовой темп сокращений (или средняя относительная скорость снижения уровня).

Средний годовой темп роста общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами Тюменской области за 1995-2004 гг. составляет: =1,054. Средний годовой темп прироста равен =5,4%. Таким образом, в среднем ежегодно общая площадь введенных в эксплуатацию квартир за последнее десятилетие увеличивалась на 5,4%.

2. ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ РАЗВИТИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

2.1 Выявление и характеристика основной тенденции развития строительства Тюменской области

Важным направлением в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение общей тенденции развития (тренда). Это можно осуществить, применяя специальные методы анализа рядов динамики. Конкретное их использование зависит от характера исходной информации и предопределяется задачами анализа.

Изменения уровней рядов динамики обусловливаются влиянием на изучаемое явление ряда факторов, которые, как правило, неоднородны по силе, направлению и времени их действия. Постоянно действующие факторы оказывают на изучаемые явления определяющее влияние и формируют в рядах динамики основную тенденцию развития (тренд). Воздействие других факторов проявляется периодически. Это вызывает повторяемые во времени колебания уровней рядов динамики, действие разовых факторов отображается случайными (кратковременными) изменениями уровней рядов динамики.

Различные результаты действия постоянных, периодических и разовых причин и факторов на уровни развития социально-экономических явлений во времени обусловливают необходимость изучения основных компонентов рядов динамики: тренда, периодических колебаний, случайных отклонений.

Особенностью изучения развития социально-экономических процессов во времени является то, что в одних рядах динамики основная тенденция роста проявляется при визуальном обзоре исходной информации, в других рядах динамики общая тенденция развития непосредственно не проявляется. Она может быть выражена расчетным путем в виде некоторого теоретического уровня.

Большую наглядность основной тенденции развития общей площади квартир можно получить из графического изображения ряда динамики (рис. 2.1).

Рис. 2.1 Объем Тюменской области с 1990-2004 гг.

Сравнивая уровни разных лет, можно заметить, что в 1997 и в 200-2001гг. происходил спад общей площади квартир до 30683 и 44454 м2 соответственно. При визуальном обзоре можно предположить, что основная тенденция этого ряда - линейная.

Для точного определения типа тренда существует несколько методов обработки рядов динамики, а именно: метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней и аналитическое выравнивание. Во всех методах вместо фактических уровней при обработке ряда рассчитываются иные (расчетные) уровни, в которых тем или иным способом взаимопогашается действие случайных факторов и тем самым уменьшается колеблемость уровней. Последние в результате становятся как бы «выровненными», «сглаженными» по отношению к исходным фактическим данным. Такие методы обработки рядов называются сглаживанием или выравниванием рядов динамики.

Первым приемом выявления типа тенденции, не считая графического изображения, служит метод укрупнения интервалов времени, для которых определяется итоговое значение или средняя величина исследуемого показателя. Этот метод особенно эффективен, если первоначальные уровни ряда относятся к коротким промежуткам времени. В ряду с укрупненными интервалами времени закономерность изменения уровней будет более наглядной.

Например, укрупним интервалы данного ряда до пяти лет и рассчитаем суммарный и среднегодовой выпуск продукции по пятилеткам. Новые данные будут выглядеть следующим образом (табл. 2.1):

Таблица 2.1

Пятилетка	Общая площадь квартир, млрд. руб.
	общий	среднегодовой
1990-1994	126666	25333,2
1995-1999	231813	46362,6
2000-2004	289459	57891,8

Очевидно, что новые данные более четко выражают закономерность изменения общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами Тюменской области в период с 1990-2004 гг. в, т.е. ее постепенный рост из года в год.

Метод скользящей средней величины состоит в вычислении средних уровней динамического ряда последовательно, со сдвигом на один уровень. В табл. 2.3 приведена трехлетняя скользящая средняя: первая за 1990-1992 гг., вторая за 1991-1993 гг. и т. д. Каждая трехлетняя средняя относится ко второму (среднему) году трехлетия, поэтому для первого и последнего года скользящая средняя отсутствует. В общем виде при осреднении за m лет число скользящих средних составит n - m + 1.

Таблица 2.2

	Расчет скользящей средней по трем членам
Год	Общая площадь квартир, введенных в действие ЖСК ТО, м2	Скользящая сумма трех членов	Скользящая средняя из трех членов
1990	13888	-	-
1991	22624	56444
1992	19932	74841	24947
1993	32285	90154	30051
1994	37937	113084	37695
1995	42862	129743	43248
1996	48944	122489	40830
1997	30683	138751	46250
1998	59124	140007	46669
1999	50200	156044	52015
2000	46720	141374	47125
2001	44454	156217	52072
2002	65043	173967	57989
2003	64470	198285	66095
2004	68772	-	-

Сглаженный ряд более наглядно показывает тенденцию к росту уровней из года в год. Эффект сглаживания, устраняющего колебания уровней за счет случайных причин, хорошо виден также при графическом изображении фактических и сглаженных уровней (рис. 2.2).

Рис. 2.2 Динамика общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами

Рассмотрим также закономерность систематического спада, а затем подъема строительных работ на данных об объеме работ, выполненных по договорам строительного подряда.

Большую наглядность основной тенденции развития объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, можно получить из графического изображения ряда динамики (рис. 2.3).

Рис. 2.3 Объем работ, выполненных по договорам строительного подряда Тюменской области с 1990-2004 гг.

Сравнивая уровни разных лет, можно заметить, что с 1990 по 1999 гг. происходил спад объема строительных работ, причем в 1999 году наблюдалось самое большое его значение, а именно 63090,51 млрд. руб., и с 2000 по 2004 гг. - в Тюменской области наблюдается подъем объема работ, выполненных по договорам строительного подряда до отметки 110766,32 млрд. руб. При визуальном обзоре можно предположить, что основная тенденция этого ряда имеет форму параболы второго порядка.

Укрупним интервалы данного ряда. Новые данные выглядят следующим образом (табл. 2.3):

Таблица 2.3

Пятилетка	Объем строительных работ, млрд. руб.
	общий	среднегодовой
1990-1994	611546,25	122309,25
1995-1999	445302,18	89060,436
2000-2004	487398,20	97479,64

Очевидно, что новые данные более четко выражают закономерность изменения объема строительных работ в период с 1990-2004 гг., т.е. его спад в 1995-1999 гг. Применим также метод скользящей средней (табл. 2.6).

Таблица 2.4

	Расчет скользящей средней по трем членам
Год	Объем работ, выполненных по договорам строительного подряда, млрд. руб.	Скользящая сумма трех членов	Скользящая средняя из трех членов
1990	170424,93	-	-
1991	126455,30	399561,93	133187,31
1992	102681,70	337568,88	112522,96
1993	108431,88	314666,02	104888,67
1994	103552,44	333451,34	111150,45
1995	121467,02	326201,48	108733,83
1996	101182,02	310272,67	103424,22
1997	87623,63	260744,66	86914,89
1998	71939,00	222653,14	74217,71
1999	63090,51	207457,41	69152,47
2000	72427,90	236555,33	78851,78
2001	101036,92	280563,96	93521,32
2002	107099,14	304203,98	101401,33
2003	96067,92	313933,38	104644,46
2004	110766,32	-	-

Сглаженный ряд более наглядно показывает тенденцию к спаду, а затем увеличению уровней из года в год (см. рис. 2.4).

Рис.2.4 Динамика объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, Тюменской области за 1990-2004гг.

Недостатком метода скользящей средней является то, что сглаженный ряд «укорачивается» по сравнению с фактическим с двух концов: при нечетном m на (m - 1)/2 с каждого конца, а при четном - на т/2 с каждого конца. Применяя этот метод, надо помнить, что он сглаживает (устраняет) лишь случайные колебания. Если же, например, ряд содержит сезонную волну, она сохранится и после сглаживания методом скользящей средней.

Кроме этого, этот метод сглаживания, как и укрупнение интервалов, является механическим, эмпирическим и не позволяет вы разить общую тенденцию изменения уровней в виде математически модели.

Более совершенный метод обработки рядов динамики в целях устранения случайных колебаний и выявлении тренда - выравнивание уровней ряда по аналитическим формулам (или аналитическое выравнивание). Суть аналитического выравнивания заключается в замене эмпирических (фактических) уровней yi теоретическими yt, которые рассчитаны по определенному уравнению, принятому за математическую модель тренда, где теоретические уровни рассматриваются как функция времени: yt = f (t).

При этом каждый фактический уровень у, рассматривается как сумма двух составляющих: yt = f(t)+, где f(t)=yt - систематическая составляющая, отражающая тренд и выраженная определенным уравнением, а - случайная величина, вызывающая колебания уровней вокруг тренда.

Определение теоретических (расчетных) уровней yt производится на основе так называемой адекватной математической функции, которая наилучшим образом отображает основную тенденцию ряда динамики.

Подбор адекватной функции осуществляется методом наименьших квадратов минимальностью отклонений суммы квадратов между теоретическими yt и эмпирическими yi уровнями (формула (2.1)):

(2.1)

Значение уравнения (2.1) состоит в том, что при изучении тренда оно принимается в качестве критерия оценки соответствия расчетных (теоретических) уровней с фактическими (эмпирическими) уровнями ряда динамики.

Важнейшей проблемой, требующей своего решения при применении метода аналитического выравнивания, является подбор математической функции, по которой рассчитываются теоретические уровни тренда. От правильности решения этой проблемы зависят выводы о закономерностях тренда изучаемых явлений. Если выбранный тип математической функции адекватен основной тенденции развития изучаемого явления во времени, то синтезированная на этой основе трендовая модель может иметь полезное применение при изучении сезонных колебаний, прогнозировании и других практических целях.

Одним из условий обоснованного применения метода аналитического выравнивания в анализе рядов динамики является знание типов развития социально-экономических явлений во времени, их основных отличительных признаков. В практике статистического изучения тренда различают следующие эталонные типы развития социально-экономических явлений во времени:

1) Равномерное развитие. Для этого типа динамики присущи постоянные абсолютные приросты (формула(2.2)):

(2.2)

Основная тенденция развития в рядах динамики со стабильными абсолютными приростами отображается уравнением прямолинейной функции (формула(2.3)):

(2.3)

где а0 и а1 - параметры уравнения;

t - обозначение времени.

Параметр а1 является коэффициентом регрессии, определяющим направление развития.

2) Равноускоренное (равнозамедленное) развитие. Этому типу динамики свойственно постоянное во времени увеличение (замедление) развития, т. е. ускорения цепного абсолютного изменения более или менее постоянны. Уровни таких рядов динамики изменяются с постоянными темпами прироста (формула (2.4)):

(2.4)

Основная тенденция развития в рядах динамики со стабильными темпами прироста отображается функцией параболы второго порядка (формула(2.5)):

yt=ao+a1t+a2t2. (2.5)

В формуле (2.5) значения параметров а0 и а1 идентичны параметрам, используемым в формуле (2.3). Параметр а2 характеризует постоянное изменение интенсивности развития (в единицу времени). При а2>0 происходит ускорение развития, а при а2<0 идет процесс замедления роста;

) Развитие с переменным ускорением (замедлением). Для этого типа динамики основная тенденция развития выражается функцией параболы третьего порядка (формула (2.6)):

yt=a0+a1t+a2t2+a3t3 (2.6)

В уравнении (2.6) параметр а3 отображает изменение ускорения. При а3>0 ускорение возрастает, а при а3<0 ускорение замедляется;

) Развитие по экспоненте. Этот тип динамики характеризуют стабильные темпы роста (формула (2.7)):

(2.7)

Основная тенденция в рядах динамики с постоянными темпами роста отображается показательной функцией (формула (2.8)):

(2.8)

где а1 - темп роста (снижения) изучаемого явления в единицу времени, т. е. интенсивность развития.

) Развитие с замедлением роста в конце периода. У этого типа динамики показание цепного абсолютного прироста сокращается в конечных уровнях ряда динамики (формула (2.9)):

(2.9)

Основная тенденция развития в таких рядах динамики выражается логарифмической функцией (формула (2.10)):

(2.10)

При аналитическом выравнивании в рядах динамики можно применить и другие математические функции (формулы (2.11) и (2.12)).

Степенная функция:

(2.11)

Функция гиперболы

(2.12)

Применим метод аналитического выравнивания для нахождения основной тенденции развития объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, и общей площади квартир, введенных в действие жилищно-строительными кооперативами Тюменской области. Для этого необходимо выбрать математическую функцию, по которой рассчитываются теоретические уровни тренда.

Таблица 2.5

Год	Объем работ, выполненных по договорам строительного подряда, млрд. руб.	Темп роста цепной, %	Ускорение цепного абсолютного изменения, млрд. руб.* год2	Цепной абсолютный прирост, млрд. руб.
1990	170424,93	-	-	-
1991	126455,30	74,2	-	-43969,63
1992	102681,70	81,2	20196,04	-23773,60
1993	108431,88	105,6	29523,77	5750,18
1994	103552,44	95,5	-10629,61	-4879,43
1995	121467,02	117,3	22794,01	17914,57
1996	101182,02	83,3	-38199,56	-20284,99
1997	87623,63	86,6	6726,60	-13558,39
1998	71939,00	82,1	-2126,24	-15684,63
1999	63090,51	87,7	6836,13	-8848,50
2000	72427,90	114,8	18185,89	9337,39
2001	101036,92	139,5	19271,63	28609,02
2002	107099,14	106	-22546,81	6062,22
2003	96067,92	89,7	-17093,43	-11031,21
2004	110766,32	115,3	25729,60	14698,39
В среднем	102949,78	98,49	4512,92	-4261,33

Из табл. (2.5) видно, что развитие объема строительных работ в период с 1990-2004 гг. происходило неравномерно, а именно: до 2001 года была приблизительно на одном уровне, а затем начинала возрастать. При этом наблюдается относительно стабильное ускорение уровней.

Таблица 2.6

Год	Общая площадь квартир введенных в действие жилищно-строительными кооперативами, м2	Темп роста цепной, %	Ускорение цепного абсолютного изменения, м2* год2	Цепной абсолютный прирост, м2
1990	13888	-	-	-
1991	22624	162,9	-	8736
1992	19932	88,1	-11428	-2692
1993	32285	162,0	15045	12353
1994	37937	117,5	-6701	5652
1995	42862	113,0	-727	4925
1996	48944	114,2	1157	6082
1997	30683	62,7	-24343	-18261
1998	59124	192,7	46702	28441
1999	50200	84,9	-37365	-8924
2000	46720	93,1	5444	-3480
2001	44454	95,1	1214	-2266
2002	65043	146,3	22855	20589
2003	64470	99,1	-21162	-573
2004	68772	4875	4302
В среднем	43195,87	117	-341,08	3920,29

Из табл. (2.6) видно, что развитие общей площади квартир, введенных в действие ЖСК Тюменской области в период с 1990-2004гг. происходило неравномерно, а именно: добыча нефти и естественного газа до 2001 года была приблизительно на одном уровне, а затем начинала возрастать. При этом наблюдается относительно стабильное ускорение уровней.

Так как для первого ряда - объем работ, выполненных по договорам строительного подряда - характерно, что уровни ряда сначала уменьшаются, а затем увеличиваются, то рассчитаем его теоретические уровни по параболическому и линейному тренду. Поэтому для аналитического выравнивания применяются следующие формулы (2.5) и (2.3) соответственно.

yt=ao+a1t+a2t2; yt =a0 +a1 t

Для вычисления параметров функции (2.5) на основе требований метода наименьших квадратов составляется система нормальных уравнений (формула (2.13)):

(2.13)

где у - исходный уровень ряда динамики;

n - число членов ряда;

t - показатель времени, который обозначается порядковыми номерами, начиная от низшего.

Система нормальных уравнений и, соответственно, расчет параметров а1, а2, а3 упрощаются, если отсчет времени ведется от середины ряда. Например, при нечетном числе уровней серединная точка (год, месяц) принимается за нуль. Тогда предшествующие периоды обозначаются соответственно -1, -2, -3 и т.д., а следующие за средним (центральным) - соответственно +1,+2, +3 и т.д. При четном числе уравнений два серединных момента (периода) времени обозначают -1 и +1, а все последующие и предыдущие, соответственно, через 2 интервала: ±3, ±5, ±7 и т. д.

При таком порядке отсчета времени (от середины ряда) = 0, поэтому система нормальных уравнений упрощается до следующих трех уравнений, каждое из которых решается самостоятельно (формула (2.14)):

(2.14)

Аналогично рассчитываем все необходимые значения для решения системы уравнений и заносим их в таблицы 2.6 и 2.7.

Таблица 2.7 Расчет теоретических уровней параболического тренда при счете t от середины ряда

Год	Объем работ, выполненных по договорам строительного подряда, млрд. руб., y	t	t2	t4	yt	yt2	Выровненные уровни yt=84603,78-3024,3t+ 982,82t2	Квадрат отклонения
1990	170424,93	-7	49	2401	-1192975	8350821,6	153932,06	27201476
1991	126455,30	-6	36	1296	-758731,8	4552390,7	138131,1	136324306
1992	102681,70	-5	25	625	-513408,5	2567042,6	124295,78	467168454
1993	108431,88	-4	16	256	-433727,5	1734910	112426,1	15953793,4
1994	103552,44	-3	9	81	-310657,3	931971,99	102522,06	1061682,94
1995	121467,02	-2	4	16	-242934	485868,06	94583,66	722715045
1996	101182,02	-1	1	1	-101182	101182,02	88610,9	158033058
1997	87623,63	0	0	0	0	0	84603,78	9119494,02
1998	71939,00	1	1	1	71939	71939,003	82562,3	112854503
1999	63090,51	2	4	16	126181	252362,02	82486,46	376202876
2000	72427,90	3	9	81	217283,7	651851,1	84376,26	142763307
2001	101036,92	4	16	256	404147,7	1616590,7	88231,7	163973659
2002	107099,14	5	25	625	535495,7	2677478,4	94052,78	170207509
2003	96067,92	6	36	1296	576407,5	3458445,3	101839,5	33311135,7
2004	110766,32	7	49	2401	775364,2	5427549,5	111591,86	681516,292
Итого:	1544246,63	0	280	9352	-846796,9	32880403	1544246,3	2782385101

Подставляя полученные суммы в систему уравнений (2.14) получим:

Решив эту систему, находим: а0=84603,78; а1=-3024,3; а2=982,82.Отсюда уравнение параболического тренда имеет вид: yt=84603,78-3024,3t+ 982,82t2.

Это означает, что абсолютный прирост объема строительных работ возрастает в среднем на 982,2 млрд. руб. в год за год. В год, принятый за начало отсчета, т. е. 1997 г., тренд проходит через точку с ординатой 84603,78 млрд. руб.

Несовпадение в равенстве на 0,33 млрд. руб. объясняется округлениями в расчетах. Сумма квадратов отклонений в данном случае равна 2782385101млрд. руб.

Сравнивая теоретические уровни с эмпирическими, отмечаем, что они частично совпадают, т. е. парабола 2-го порядка - подходящая функция для отражения основной тенденции изменения уровней за исследуемый период. Этому соответствует и их графическое изображение на рис.2.5.

Рис. 2.5. Параболический тренд для объема строительных работ

Для вычисления параметров функции (2.3) на основе требований метода наименьших квадратов составляется система нормальных уравнений (формула (2.15)):

(2.15)

где у - исходный уровень ряда динамики;

n - число членов ряда;

t - показатель времени, который обозначается порядковыми номерами, начиная от низшего.

Таблица 2.8 Расчет теоретических уровней линейного тренда при счете t от середины ряда

Год	Объем работ, выполненных по договорам строительного подряда, млрд. руб., y	t	t2	yt	Выровненные уровни yt=102949,8-3024,3t	Квадрат отклонения
1990	170424,93	-7	49	-1192975	124119,665	2144177567
1991	126455,30	-6	36	-758731,8	121095,395	28728581,6
1992	102681,70	-5	25	-513408,5	118071,125	236834402
1993	108431,88	-4	16	-433727,5	115046,855	43757894,3
1994	103552,44	-3	9	-310657,3	112022,585	71743356,3
1995	121467,02	-2	4	-242934	108998,315	155468604
1996	101182,02	-1	1	-101182	105974,045	22963503,6
1997	87623,63	0	0	0	102949,775	234890721
1998	71939,00	1	1	71939	99925,505	783244462
1999	63090,51	2	4	126181	96901,235	1143165125
2000	72427,90	3	9	217283,7	93876,965	460062389
2001	101036,92	4	16	404147,7	90852,695	103718439
2002	107099,14	5	25	535495,7	87828,425	371360457
2003	96067,92	6	36	576407,5	84804,155	126872402
2004	110766,32	7	49	775364,2	81779,885	840213414
Итого:	1544246,63	0	280	-846796,9	1544246,63	6767201317

Подставляя полученные суммы в систему уравнений (2.15) получим:

Решив эту систему, находим: а0=102949,8; а1=-3024,3. Отсюда уравнение линейного тренда имеет вид: yt=102949,8-3024,3t.

Это означает, что абсолютный прирост объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, убывает в среднем на 3024,3 млрд. руб. в год за год. В год, принятый за начало отсчета, т. е. 1997г., тренд проходит через точку с ординатой 102949,8 млрд. руб. Несовпадение в расчетах отсутствует. Сумма квадратов отклонений в данном случае равна 6767201317 млрд. руб. Гораздо больше, чем при расчете теоретических значений параболического тренда, значит, для данного ряда более подходящей является функция параболы второго порядка.

Сравнивая теоретические уровни с эмпирическими, отмечаем, что они лишь пересекают друг друга, т. е. линейная функция - совершенно не подходящая функция для отражения основной тенденции изменения уровней за исследуемый период. Этому соответствует и их графическое изображение (рис.2.6).

Рис.2.6 Линейный тренд для объема строительных работ

Для второго ряда - общая площадь квартир, введенных в эксплуатацию ЖСК - характерно, что уровни ряда постепенно увеличиваются, поэтому рассчитаем его теоретические уровни по линейному и параболическому тренду. Для аналитического выравнивания также применяются формулы (2.3) и (2.5).

Рассчитаем все необходимые значения для решения системы уравнений и занесем их в таблицы 2.9 и 2.10.

Таблица 2.9 Расчет теоретических уровней линейного тренда при счете t от середины ряда

Год	Общая площадь квартир введенных в действие ЖСК, м2	t	t2	yt	Выровненные уровни yt=43195,87+3431,07t	Квадрат отклонения
1990	13888	-7	49	-97216	19178,38	27988120,54
1991	22624	-6	36	-135744	22609,45	211,70
1992	19932	-5	25	-99660	26040,52	37314016,59
1993	32285	-4	16	-129140	29471,59
1994	37937	-3	9	-113811	32902,66	25344579,24
1995	42862	-2	4	-85724	36333,73	42618309,19
1996	48944	-1	1	-48944	39764,80	84257712,64
1997	30683	0	0	0	43195,87	156571915,64
1998	59124	1	1	59124	46626,94	156176508,64
1999	50200	2	4	100400	50058,01	20161,16
2000	46720	3	9	140160	53489,08	45820444,05
2001	44454	4	16	177816	56920,15	155404895,82
2002	65043	5	25	325215	60351,22	22012799,57
2003	64470	6	36	386820	63782,29	472945,04
2004	68772	7	49	481404	67213,36	2429358,65
Итого:	647938	0	280	960700	647938,001	764347254,31

Подставляя полученные суммы в систему уравнений (2.15) получим:

Решив эту систему, находим: а0=43195,87; а1=3431,07. Отсюда уравнение линейного тренда имеет вид: yt=43195,87-3431,07t.

Это означает, что абсолютный прирост общей площади квартир возрастает в среднем на 3431,07 м2 в год за год. В год, принятый за начало отсчета, т. е. 1997г., тренд проходит через точку с ординатой 43195,87 м2. Несовпадение в расчетах практически отсутствует. Сумма квадратов отклонений в данном случае равна 764347254,31м2.

Сравнивая теоретические уровни с эмпирическими, отмечаем, что линейная функция - подходящая функция для отражения основной тенденции изменения уровней за исследуемый период. Этому соответствует и их графическое изображение (рис.2.7).

Рис.2.7 Линейный тренд для общей площади, введенных квартир

Для сравнения рассчитаем теоретические уровни и по параболическому тренду:

Таблица 2.10 Расчет теоретических уровней параболического тренда при счете t от середины ряда

Год	Общая площадь квартир введенных в действие ЖСК, м2	t	t2	t4	yt	yt2	Выровненные уровни yt=44619,81+3431,07t -76,28 t2	Квадрат отклонения
1990	13888	-7	49	2401	-97216	680512	16864,60	8860147,56
1991	22624	-6	36	1296	-135744	814464	21287,31	1786740,16
1992	19932	-5	25	625	-99660	498300	25557,46	31645800,2
1993	32285	-4	16	256	-129140	516560	29675,05	6811839
1994	37937	-3	9	81	-113811	341433	33640,08	18463521,5
1995	42862	-2	4	16	-85724	171448	37452,55	29262149,3
1996	48944	-1	1	1	-48944	48944	41112,46	61333018,8
1997	30683	0	0	0	0	0	44619,81	194234673
1998	59124	1	1	1	59124	59124	47974,60	124309120
1999	50200	2	4	16	100400	200800	51176,83	954196,849
2000	46720	3	9	81	140160	420480	54226,50	56347542,3
2001	44454	4	16	256	177816	711264	57123,61	160519018
2002	65043	5	25	625	325215	1626075	59868,16	26778969
2003	64470	6	36	1296	386820	2320920	62460,15	4039497,02
2004	68772	7	49	2401	481404	3369828	64899,58	14995636,7
Итого:	647938	0	280	9352	960700	11780152	647938,75	740341869

Подставляя полученные суммы в систему уравнений (2.15) получим:

Решив эту систему, находим: а0=44619,8; а1=3431,07; а2= - 76,3.Отсюда уравнение параболического тренда имеет вид: yt=44619,81+3431,07*t -76,28* t2.

Это означает, что абсолютный прирост общей площади квартир уменьшается в среднем на 76,3 м2 в год за год. В год, принятый за начало отсчета, т. е. 1997 г., тренд проходит через точку с ординатой 44619,8 м2.

Несовпадение в равенстве на 0,75 м2 объясняется округлениями в расчетах. Сумма квадратов отклонений в данном случае равна 740341869 м2.

Так как подбор адекватной функции осуществляется методом наименьших квадратов минимальностью отклонений суммы квадратов между теоретическими yt и эмпирическими yi уровнями по формуле (2.1), то исходя из их полученных значений, выбираем наименьшее, следовательно, для данного ряда более подходящей является функция параболы второго порядка. Этому соответствует и графическое изображение на рис.2.8.

Рис. 2.8. Параболический тренд для объема строительных работ

2.2 Измерение колеблемости в рядах динамики

Как уже отмечалось, уровни ряда динамики формируются под влиянием различных взаимодействующих факторов, одни из которых определяют тенденцию развития, а другие колеблемость (вариацию).

Изучение колеблемости в рядах динамики как предмета исследования часто является самостоятельной задачей в статистике.

Колебания уровней ряда могут носить разный характер. Исследователи временных рядов всегда пытались классифицировать факторы, вызывающие те или иные колебания, и, соответственно, выделить типы колебаний. Большинство авторов чаще всего выделяют (наряду с трендом) циклические (долгопериодические), сезонные (обнаруживаемые в рядах, где данные приведены за кварталы или месяцы) и случайные колебания.

На основе качественного содержания понятия колеблемости строится и система ее показателей, показателями силы колебаний уровней являются: амплитуда отклонений от уровней отдельных периодов или моментов от тренда (по модулю), среднее квадратическое отклонение уровней от тренда. Относительные меры колеблемости: относительное линейное отклонение от тренда и коэффициент колеблемости - аналог коэффициента вариации.

Особенностью методики вычисления средних отклонений от тренда является необходимость учета потерь степеней свободы колебаний на величину, равную числу параметров уравнения тренда.

Учитывая потерю степеней свободы, основные абсолютные показатели колеблемости вычисляются по формулам (2.16) и (2.17):

среднее линейное отклонение

(2.16)

среднее квадратическое отклонение

(2.17)

где у - фактический уровень;

уt - выровненный уровень;

n - число уровней;

р - число параметров тренда.

Относительные показатели колеблемости вычисляют делением абсолютных показателей на средний уровень за весь изучаемый период.

Расчет показателей колеблемости проведем по результатам анализа динамики объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, и общей площади квартир, введенных в действие ЖСК Тюменской области (см. табл. 2.9 и 2.12). Уравнение параболического тренда для теоретических уровней объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, имеет вид: yt=84603,78-3024,3t+ 982,82t2, где t = 0 в 1997г.

Расчет показателей колеблемости для данных уровней приведен соответственно в табл. 2.11 и 2.12.

Таблица 2.11 Расчет показателей колеблемости объема работ, выполненных по договорам строительного подряда Тюменской области

Год	Объем работ, выполненных по договорам строительного подряда, млрд. руб., y	Выровненные уровни yt=84603,78-3024,3t+ 982,82t2	Отклонения y-yt=ui	ui2
1990	170424,93	153932,06	16492,87	272014761
1991	126455,30	138131,1	-11675,8	136324306
1992	102681,70	124295,78	-21614,08	467168454
1993	108431,88	112426,1	-3994,22	15953793,4
1994	103552,44	102522,06	1030,38	1061682,94
1995	121467,02	94583,66	26883,36	722715045
1996	101182,02	88610,9	12571,12	158033058
1997	87623,63	84603,78	3019,85	9119494,02
1998	71939,00	82562,3	-10623,3	112854503
1999	63090,51	82486,46	-19395,95	376202876
2000	72427,90	84376,26	-11948,36	142763307
2001	101036,92	88231,7	12805,22	163973659
2002	107099,14	94052,78	13046,36	170207509
2003	96067,92	101839,5	-5771,58	33311135,7
2004	110766,32	-825,54	681516,292
Итого:	1544246,63	1544246,3	0,33	2782385101

Рассчитаем показатели силы и интенсивности колебаний:

1. Амплитуда (размах) колебаний - разность между наибольшим и наименьшим по абсолютной величине отклонениями от тренда. Она составила от -21614,08 до 26883,36, т. е. 48497,4 млрд. руб.

2. Среднее отклонение по модулю найдем, сложив абсолютные величины , их сумма равна 171698, и, разделив на (n - р), согласно формуле (2.16) получаем, а =171698:12 = 14308,2 млрд. руб.

. Среднее квадратическое отклонение от тренда согласно (2.17) равно:

15227,13 млрд. руб.

Знак времени в скобках (t) указывает, что это показатель не пространственной вариации, а колеблемости во времени.

. Коэффициент колеблемости:

или 14,8% - колеблемость значительная.

Уравнение параболического тренда для теоретических уровней общей площади квартир, введенных в действие ЖСК Тюменской области имеет вид: yt=44619,81+3431,07*t -76,28* t2, где t = 0 в 1997г.

Расчет показателей колеблемости приведен в табл. 2.12.

Таблица 2.12 Расчет показателей колеблемости общей площади квартир, введенных в действие ЖСК Тюменской области

ГодОбщая площадь квартир введенных в действие ЖСК, м2Выровненные уровни yt=44619,81+3431,07t -76,28 t2Отклонения y-yt=uiui2
1990	13888	16864,60	-2976,6	8860147,56
1991	22624	21287,31	1336,69	1786740,16
1992	19932	25557,46	-5625,46	31645800,2
1993	32285	29675,05	2609,95	6811839
1994	37937	33640,08	4296,92	18463521,5
1995	42862	37452,55	5409,45	29262149,3
1996	48944	41112,46	7831,54	61333018,8
1997	30683	44619,81	-13936,81	194234673
1998	59124	47974,60	11149,4	124309120
1999	50200	51176,83	-976,83	954196,849
2000	46720	54226,50	-7506,5	56347542,3
2001	44454	57123,61	-12669,61	160519018
2002	65043	59868,16	5174,84	26778969
2003	64470	62460,15	2009,85	4039497,02
2004	68772	64899,58	3872,42	14995636,7
Итого:	647938	647938,75	-0,75	740341869

Рассчитаем показатели силы и интенсивности колебаний:

1. Амплитуда (размах) колебаний составила от -13936,81 до 11149,4, т. е. 25086,21 м2.

2. Среднее отклонение по модулю найдем, сложив абсолютные величины , их сумма равна 87382,87, и, разделив на (n - р), согласно формуле (2.16) получаем, а =87382,87: 12 = 7281,91 м2.

. Среднее квадратическое отклонение от тренда согласно (2.17) равно:

7854,63 м2.

. Коэффициент колеблемости:

или 18,2% - колеблемость значительная.

2.2.1 Выявление и измерение сезонных колебаний

При анализе рядов динамики важное значение имеет выявление сезонных колебаний. Этим колебаниям свойственны более или менее устойчивые изменения уровней ряда по внутригодовым периодам: месяцам, кварталам. Для выявления сезонных колебаний обычно анализируются месячные и квартальные уровни ряда динамики за год или за несколько лет. При изучении сезонных колебаний используются специальные показатели индексы сезонности (Iсез). Способы определения индексов сезонности различны; они зависят от характера основной сезонности ряда динамики.

Для ряда внутригодовой динамики, в которой основная тенденция роста незначительна (или она не наблюдается совсем), изучение сезонности основано на методе постоянной средней, являющейся средней из всех рассматриваемых уровней. Самый простой способ заключается в следующем: для каждого года рассчитывается средний уровень, а затем с ним сопоставляется (в процентах) уровень каждого месяца. Это процентное отношение называется индексом сезонности (формула (2.18)):

(2.18)

Однако помесячные данные одного года в силу элемента случайности слишком ненадежные для выявления закономерности колебаний. Поэтому на практике для выявления закономерности колебаний пользуются помесячными (поквартальными) данными за ряд лет (в основном не менее 3 лет). В таком случае применяется следующая методика.

1. По месячным или квартальным уровням за ряд лет вычисляется тренд.

2. Фактические уровни делятся на соответствующие уровни тренда, получаются «индексы сезонности»:

3. Эти индексы сезонности для каждого месяца или квартала усредняются за все годы, при этом нужно вычислять взвешенные средние. Весами являются средние месячные или квартальные уровни каждого года (формула (2.19)).

(2.19)

. Уровни тренда умножаются на средние индексы сезонности соответствующих месяцев (кварталов). Получаем уровни тренда с учетом сезонной волны у для каждого месяца (квартала (формула (2.20)): .

Произведем расчет индексов сезонности на примере динамики общей площади квартир, введенных в действие ЖСК Тюменской области за три года (табл. 2.13). Будем считать тренд линейным.

Таблица 2.13 Расчет величин для определения индексов сезонности по отношению к тренду

Год Квартал Общая площадь квартир введенных в действие ЖСК, м2, y t t2 yt Выровненные уровни yt=779506,87+9318,27t Iсез, % ,

%Тренд с учетом сезонности


2002	I	15986,33	1	1	15986,33	46626,94	34,29	27,69	12910,03
	II	16023,78	2	4	32047,56	50058,01	32,01	26,29	13158,87
	III	16550,21	3	9	49650,63	53489,08	30,94	25,64	13712,06
	IV	16482,68	4	16	65930,72	56920,15	28,96	24,04	13684,98
2003	I	15832,4	5	25	79162	60351,22	26,23	27,69	16710,00
	II	16005,9	6	36	96035,4	63782,29	25,09	26,29	16766,61
	III	16455,14	7	49	115185,98	67213,36	24,48	25,64	17230,31
	IV	16176,56	8	64	129412,48	70644,43	22,90	24,04	16984,63
2004	I	16897,5	9	81	152077,5	74075,5	22,81	27,69	20509,97
	II	17045,6	10	100	170456	77506,57	21,99	26,29	20374,34
	III	17561,9	11	121	193180,9	80937,64	21,70	25,64	20748,56
	IV	17267	12	144	207204	84368,71	20,47	24,04	20284,28
Итого	12	198285	78	650	1306329,5	785973,9	311,87	310,98	203074,66

По данным табл. 2.15 уравнение тренда =779506,87+9318,27t, где ti отсчитываются от начала ряда. Взвешенные индексы сезонности составляют:

для I квартала:

для II квартала:

для III квартала:

для IV квартала:

Умножив уровни тренда соответствующих кварталов на эти средние индексы сезонности (в разах), получаем уровни, учитывающие и тренд, и сезонные колебания, обозначенные как .

Далее можно вычислить средние за 3 года показатели силы сезонных колебаний:

=55195,01

что говорит об умеренной колеблемости. При этом учтена потеря двух степеней свободы колебаний (по числу параметров линейного тренда).

С учетом наличия сезонных колебаний общую сумму квадратов отклонений фактических уровней динамического ряда от среднего уровня за весь изучаемый период можно разложить на составляющие элементы:

. - сумму квадратов отклонений за счет тренда (за счет фактора времени);

. - сумму квадратов отклонений за сезонности.

. - сумму квадратов отклонений за счет случайных колебаний.

Таким образом (формула (2.21)):

(2.21)

Рассчитаем эти суммы для данного примера (табл. 2.14).

Таблица 2.14 Расчет величин для разложения общей суммы квадратов отклонений фактических уровней от их средней ( = 16523,75 )

Год	Квартал	Общая площадь квартир введенных в действие ЖСК, м2, y	Выровненные уровни yt=779506,87 +9318,27t	Тренд с учетом сезонности(yi-)2
2002	I	15986,33	46626,94	12910,03	938846981,2	906199037,9	1136830020	9463621,69
	II	16023,78	50058,01	13158,87	1158328812	1124543240	1361546533	8207709,31
	III	16550,21	53489,08	13712,06	1364480117	1366431925	1582211320	8055095,42
	IV	16482,68	56920,15	13684,98	1635188980	1631865093	1869279925	7827125,29
2003	I	15832,4	60351,22	16710,00	1981925334	1920842744	1904556083	770181,76
	II	16005,9	63782,29	16766,61	2282583441	2233364877	2210474166	578679,704
	III	16455,14	67213,36	17230,31	2576396898	2569431493	2498305287	600888,529
	IV	16176,56	70644,43	16984,63	2966748862	2929042592	2879374136	652977,125
2004	I	16897,5	74075,5	20509,97	3269323684	3312198173	2869266004	13049939,5
	II	17045,6	77506,57	20374,34	3655528893	3264091705	11080510
	III	17561,9	80937,64	20748,56	4016484421	4149142784	3622725351	10154802
	IV	17267	84368,71	20284,28	4502639485	4602931813	4106814168	9103978,6
Итого	12	198285	785973,9	203074,66	30348475908	30464892009	29305474699	79545508,9

Используя формулу (2.21), разложим общую сумму квадратов отклонений уровня от средней величины за весь период на составляющие элементы. При этом ввиду округления всех уровней в табл. 2.16 точного равенства не получится, но расхождение сумм квадратов менее одной тысячной совершенно не существенно для выводов о процессе.

Общая сумма квадратов или 100%

в том числе за счет тренда

за счет сезонности

за счет случайной колеблемости

На основе полученных данных можно сделать вывод, что случайные колебания в исходном ряду были весьма незначительны. Основные факторы колеблемости уровней исследуемого ряда - тренд и сезонность.

.3 Автокорреляция в рядах динамики. Построение моделей авторегрессии

Во многих рядах динамики можно наблюдать зависимость t-го уровня от предшествующих . Например, урожайность сельскохозяйственных культур в отдельные годы также может быть связана с урожайностью в предшествующие периоды.

Зависимость между последовательными (соседними) уровнями ряда динамики называется в статистике автокорреляцией. Исследование рядов на автокорреляцию - одна из частных, но важных задач при статистическом изучении рядов динамики. В частности, если установлено наличие автокорреляции, то эту зависимость можно выразить уравнением авторегрессии. В отдельных случаях приходится устранять влияние автокорреляции на взаимосвязь между исследуемыми показателями. Так возникает необходимость измерения автокорреляции.

Измерить автокорреляцию между уровнями ряда можно с помощью коэффициента автокорреляции , исчисленный по формуле парного линейного коэффициента корреляции:

(2.22)

Коэффициент автокорреляции можно рассчитывать либо между соседними уровнями, либо между уровнями, сдвинутыми на любое число единиц времени т. Этот сдвиг, именуемый временном лагом, определяет порядок коэффициента автокорреляции: 1-го порядка при т == 1, т.е. между соседними уровнями; 2-го порядка при т == 2, т.е. при сдвиге уровней на 2 периода, и т.д.

Коэффициент автокорреляции 1-го порядка.

Если исходные фактические уровни ряда, относящиеся к определенному моменту времени (или периоду) t обозначить через, то сдвинутые уровни (в зависимости от направления сдвига) соответственно обозначают или Тогда формулу коэффициента автокорреляции можно записать в двух вариантах:

(2.23)

Предпочтение обычно отдается второй формуле. При достаточно большом числе уровней ряда значения средних уровней и средних квадратических отклонений у исходного и сдвинутого рядов практически совпадают, т. е. и

Используя эти равенства и отдавая предпочтение средней и дисперсии , рассчитанным для всех членов исходного ряда, получим приближенную формулу коэффициента автокорреляции:

(2.25)

или тождественную ей

(2.26)

Чтобы иметь возможность пользоваться данными формулами для коротких рядов, у которых первый и последний уровни отличаются незначительно, сдвинутый ряд условно дополняют, принимая (чтобы сдвинутый ряд не укорачивался и чтобы средний уровень и дисперсия одного ряда были соответственно равны среднему уровню и дисперсии второго ряда).

Расчет коэффициента автокорреляции приведен на условном примере, известны данные о размерах посевной площади по Тюменской области Таблица 2.15

Год	Посевная площадь, млн. га. (фактические уровни) Уровни сдвинутые на один год
1990	1,6	(0,78)	1,248	2,56
1991	1,57	1,6	2,512	2,46
1992	1,49	1,57	2,339	2,22
1993	1,38	1,49	2,056	1,91
1994	1,23	1,38	1,697	1,51
1995	1,19	1,23	1,464	1,42
1996	1,18	1,19	1,404	1,39
1997	1,01	1,18	1,192	1,02
1998	0,96	1,01	0,969	0,92
1999	0,94	0,96	0,902	0,88
2000	0,93	0,94	0,874	0,86
2001	0,91	0,93	0,846	0,83
2002	0,85	0,91	0,774	0,72
2003	0,78	0,85	0,663	0,61
16,0216,0218,9419,31

По итоговым данным табл. 2.1.5. найдены:

; ; ;

Полученные значения необходимо подставить в формулу (2.25)

Тат же результат будет получен и при использовании формулы (2.26)

Найденное значение коэффициента автокорреляции само по себе еще не говорит о наличие или отсутствии автокорреляции. Его необходимо сравнить с критическим.

Фактическое значение коэффициента автокорреляции необходимо сравнить с табличным (критическим).

Рассчитанное в данном примере значение коэффициента автокорреляции =0,67 сравнивается с табличным при 5-процентном уровне значимости, для =14 при а = 0,05 критическое значение коэффициента автокорреляции равно 0,335. Так как рассчитанное значение (0,67) больше табличного (0,335), то с вероятностью Р =0,95 (Р =) можно сделать вывод о наличии автокорреляции в исследуемом ряду .

Часто приходится решать вопрос о наличии или отсутствии автокорреляции не между уровнями ряда, а между их отклонениями и от тренда или от среднего уровня, т. е. между так называемыми остаточными величинами. Сумма таких остаточных величии и средняя из них равны нулю.

Из формулы (2.26) коэффициент автокорреляции, для рядов со средним уровнем равным нулю, равен: (2.27)

Формула коэффициента корреляции для остаточных автокорреляции для остаточных величин примет вид:

(2.28)

Кроме показателя , для обнаружения автокорреляции между соседними остаточными величинами часто используется критерий, разработанный Дурбиным и Ватсоном.

Критерии Дурбина-Ватсона, обозначаемый как (иногда DW), рассчитывается по формуле

(2.29)

Этот показатель можно связать с формулой (2.28) коэффициента автокорреляции для остаточных величин. Так, если предположить, что то, возведя в квадрат числитель критерия , можно записать

(2.30)

Очевидно, что если автокорреляция отсутствует, т. е. = 0, то = 2. Если же имеет место полная автокорреляция, т. е. равен 1 или -1, то значение будет соответственно 0 или 4.

Для того чтобы иметь возможность более точно судить об отсутствии автокорреляции в остаточных величинах , составлена таблица, в которой для разного числа наблюдений и числа независимых переменных в уравнении регрессии определены верхнее и нижнее критические границы критерия .

Для проверки нулевой гипотезы об устранении автокорреляции в остаточных величинах рассчитанное фактическое значение сравнивается с табличными и :

) если (до 4- ), гипотеза об отсутствии автокорреляции принимается;

) если , гипотеза об отсутствии автокорреляции отвергается;

) если или (4 - ), ничего определенного сказать нельзя и требуется дальнейшее исследование;

) если , имеет место отрицательная автокорреляция.

Для иллюстрации расчета критерия Дурбина-Ватсона , а также используются данные табл. 2.1.4.

На основе фактических и выровненных уровней рассчитываются остаточные величины их необходимо проверить на автокорреляцию. Расчеты представлены в табл. 2.1.6.

При аналитическом выравнивании рядов динамики остаточные величины проверяются на автокорреляцию. Цель проверки - определить адекватность подобранной функции (линии тренда), используемой для отражения тенденций развития в исследуемый период. Если в остаточных величинах обнаруживается автокорреляция, это признак неадекватности выбранного уравнения тренда.

Таблица 2.16 Расчет величин для исчисления коэффициента и критерия Дурбина-Ватсона

Год	Урожайность, ц/га	Выравненные уровни Остаточные величины
1997	20,8	18,9	1,9	-	-	3,61	-
1998	13,6	19	-5,4	1,9	-10,26	29,16	53,29
1999	16,7	19,1	-2,4	-5,4	12,96	5,76	60,84
2000	17,5	19,2	-1,7	-2,4	4,08	2,89	0,49
2001	24,1	19,3	4,8	-1,7	-8,16	23,04	42,25
2002	21,0	19,4	1,6	4,8	7,68	2,56	10,24
2003	20,3	19,5	0,8	1,6	1,26	0,64	0,64
134134,407,5667,66167,75

Итак, коэффициент автокорреляции для по данным табл. 2.1.6.

Для =7 и критическое значение коэффициента автокорреляции равно 0,370. Так как рассчитанное фактическое значение (по модулю) меньше критического (), следовательно автокорреляция в остаточных величинах отсутствует.

Для этой же цели рассчитывается критерий Дурбина-Ватсона:

Полученное значение близко к 2, что свидетельствует об отсутствии автокорреляции в остаточных величинах.

Обратившись к таблице «Значения критерия Дурбина-Ватсона при 5% уровне существенности» значение , рассчитанное . Так как и не превосходит величину 4- =2,64, гипотеза об отсутствии автокорреляции в остаточных величинах принимается, чем подтверждается и адекватность уравнения тренда.

В рядах динамики, в которых обнаружена автокорреляция между уровнями ряда, каждый уровень можно рассматривать как функцию предыдущих значений уровней. Уравнение, выражающее эту зависимость, называется уравнением авторегрессии.

Наиболее простой формой зависимости между соседними уровнями ряда может служить линейная функция, выраженная уравнением

(2.31)

Уравнение регрессии, которое связывает исходные уровни ряда с теми же уровнями, сдвинутыми на определенный лаг, определяется по общим правилам регрессионного анализа.

Параметры уравнения авторегрессии (2.31) с лагом в один год находятся при решении системы нормальных уравнений

(2.32)

При этом следует иметь в виду, что поскольку сдвинутый ряд, содержит на один уровень меньше, чем исходный ряд, все расчеты сумм необходимо проводить для одного и того же числа членов ряда, а именно для -1.

Нахождение уравнения регрессии рассмотрено по данным табл. 2.1.5. Скорректировав с учетом сдвига итоговые данные, рассчитанные в табл 2.1.5. найдены следующие значения величин, необходимых для решения системы нормальных уравнений:

14;

Данные значения необходимо подставить в систему уравнений

Таким образом, авторегрессионная модель примет вид

Подставляя в найденное уравнение значения уровней рассчитываются результаты представлены в табл. 2.17.

Таблица 2.17

Год	Посевная площадь, млн. га.		Год	Посевная площадь, млн. га.
	фактич.теоретич.фактич.теоретич.
1990	1,6	-	1997	1,01	1,030
1991	1,57	1,035	1998	0,96	1,029
1992	1,49	1,034	1999	0,94	1,028
1993	1,38	1,033	2000	0,93	1,028
1994	1,23	1,032	2001	0,91	1,028
1995	1,19	1,031	2002	0,85	1,027
1996	1,18	1,030	2003	0,78	1,027

Из табл. 2.1.7. видно, что до 1997 г. теоретические уровни, рассчитанные по авторегрессионной модели 1-го порядка, практически совпадают с фактическими уровнями, т.е. найденное линейное уравнение достаточно хорошо отражает характер зависимости между последовательными уравнями ряда.

Авторегрессионые модели различного порядка можно оценить с помощью остаточных дисперсий, рассчитываемых между фактическими и теоретическими уровнями, исчисленными по уравнениям авторегрессии разного порядка. Предпочтение следует отдавать уравнению авторегрессии с таким числом , при котором остаточная дисперсия минимальна.

3. АНАЛИЗ РЯДОВ ДИНАМИКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ РАСТЕНИЕВОДСТВА ТЮМЕНСКОЙ ОБЛАСТИ

3.1 Экстраполяция по мультипликативной схеме

Экстраполяция представляет собой нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т. е. продление в будущее тенденции, которая наблюдалась в прошлом. Данные, получаемые путем экстраполяции ряда, следует рассматривать как вероятностные оценки, так как в действительности тенденция развития не остается неизменной. Нужно иметь в виду, что экстраполяция в рядах динамики носит не только приближенный, но и условный характер. Поэтому ее следует рассматривать как предварительный этап в разработке прогнозов.

Экстраполяция по мультипликативной схеме осуществляется путем умножения тренда на индекс сезонности.

Мультипликативная модель состоит из разнохарактерных элементов, которые в отношении их влияния на исследуемое результативное явление обычно разделяют на экстенсивные и интенсивные. В качестве примера такой модели на условном примере рассматривается динамика расхода топлива сельскохозяйственных машин в растениеводстве Тюменской области по кварталам за три года. Исходные данные и последующие расчеты представлены в табл. 3.1.

Предполагая, что фактические уровни имеют линейный тренд , и ведя счет времени от начала ряда (t = 1,2,3…) подсчитываются все необходимые суммы в таблице. По этим суммам определяются параметры и , решая систему нормальных уравнений:

т.е.

Уравнение тренда .

Подставляя в него значения можно получить выравненые уровни .

Таблица 3.1

Год	Квартал	Расход топлива с/х машин тыс. л. yi	Время t	Выравненые уровни Индекс сезонности Средний индекс сезонностиВыравненые уровни с учетом сезонности
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2004	I	9,2	1	1	9,2	14,64	62,8	56,7	8,3
	II	17,6	2	4	35,2	14,86	118,4	106,5	15,8
	III	30,2	3	9	90,6	15,08	200,3	175,3	26,4
	IV	11,2	4	16	44,8	15,3	73	63
2005	I	8,7	5	25	43,5	15,52	56,1	56,7	8,8
	II	16,5	6	36	99	15,74	104,8	106,5	16,8
	III	29,8	7	49	207,6	15,96	186,7	175,3	27,9
	IV	10,4	8	64	83,2	16,18	64,3	63	10,2
2006	I	8,4	9	81	75,6	16,4	51,2	56,7	9,3
	II	16,0	10	100	160	16,62	96,3	106,5	17,7
	III	23,4	11	121	257,4	16,84	138,9	175,3	29,5
	IV	8,8	12	144	105,6	17,06	51,6	63	10,7
12190,2786501267,7190,21204,41204,5191

Экстраполяция ряда по мультипликативной схеме

Отношения фактических уровней к выравненым (теоретическим) и являются индексами сезонности по отношению к тренду.

Поскольку квартальные индексы в разные годы различны, они усредняются. Для I квартала

II квартала

III квартала

IV квартала

Теоретические (выровненные) уровни получены путем умножения выровненных уровни на средние индексы сезонности.

Так, зная уравнение тренда и средние индексы сезонности, можно продлить ряд т.е. спрогнозировать квартальные уровни на 2007 г.

Прогноз на 2007 г. имеет вид:

I квартала

II квартала

III квартала

IV квартала .

По данным прогноза можно сделать вывод, что в 2007.г расход топлива для сельскохозяйственных машин увеличится.

3.2 Экстраполяция по аддитивной схеме

Экстраполяция рядов динамики осуществляется и по аддитивной схеме, в этом случае к тренду прибавляется средняя величина абсолютных отклонений.

Чтобы экстраполировать ряд, приведенный в табл. 3.1., по аддитивной схеме, необходимо определить отклонение фактических уровней от выровненных все необходимые расчеты представлены в табл. 3.2.

Таблица 3.2 Экстраполяция ряда по аддитивной схеме

Год Квартал Фактические уровниyi Выровненные уровни (тренд) Абсолютное отклонение от тренда

Среде отклонение по кварталам

Выровненные уровни с учетом сезонности


	1	2	3	4	5	6
2004	I	9,2	14,64	-5,44	-6,75	7,89
	II	17,6	14,86	2,74	0,96	15,82
	III	30,2	15,08	15,12	11,84	26,92
	IV	11,2	15,3	-4,1	-6,1	9,2
2005	I	8,7	15,52	-6,82	-6,75	8,77
	II	16,5	15,74	0,76	0,96	16,7
	III	29,8	15,96	13,84	11,84	27,8
	IV	10,4	16,18	-5,78	-6,1	10,08
2006	I	8,4	16,4	-8	-6,75	9,65
	II	16,0	16,62	-0,62	0,96	17,58
	III	23,4	16,84	6,56	11,84	28,68
	IV	8,8	17,06	-8,26	-6,1	10,96
12190,2190,200190,2

По аддитивной схеме

= тренд + среде отклонение по кварталам.

Прогноз по аддитивной схеме на 2007 г., дает следующие показатели по кварталам:

I квартала

II квартала

III квартала

IV квартала .

Результаты прогнозирования, полученные по мультипликативной и аддитивной схемам, несколько отличаются, но эти различия не столь значительны.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время происходит существенное изменение строительной отрасли. В связи с реализацией национального проекта «Доступное и комфортное жилье - гражданам России» органы власти стали привлекать застройщиков к сотрудничеству, а гражданам предоставлять новые возможности приобретения квартир. Таким образом, появился спрос на квартиры во вновь построенных домах, на более комфортабельное, уютное и современное жилье, построенное с применением новейших технологий.

Прогнозирование - это оценка на основе глубокого анализа тенденций развития социально- экономических явлений и их взаимосвязей. Процесс прогнозирования предполагает выявление возможных альтернатив развития в перспективе для обоснованного их выбора и принятия оптимального решения.

Экономическое прогнозирование невозможно без хорошего знания изучаемого явления и владения различными методами обработки динамических рядов, которые в каждом отдельном случае помогли бы обнаружить общую закономерность изменения, периодичность в повышении или снижении уровней (если она имеет место), случайные колебания, автокорреляцию и корреляцию между отдельными рядами.

В данной работе был рассмотрен временной ряд развития растениеводства Тюменской области.

Основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики и прогнозирования его уровней является сопоставимость уровней динамического ряда между собой. Статистические данные должны быть сопоставлены по: кругу охватываемых объектов, времени регистрации, территории, методологии расчета и ценам.

Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики охарактеризованы и рассчитаны такие показатели, как:

• абсолютные приросты (изменения) уровней;

• темпы роста;

• темпы прироста (снижения) уровней.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления за ряд периодов определены различного рода использовались средние показатели: средний темп роста, средний темп прироста, средний абсолютный прирост.

Для обработки рядов динамики, были применены методы помогающие выявить основную тенденцию изменения уровней ряда: - метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней, аналитическое выравнивание, выравнивание.

Выявлены и измерены сезонные колебания с использованием индекса сезонности.

Рассмотрена зависимость между последовательными (соседними) уровнями ряда динамики -автокорреляция.

Определение, насколько изменения уровней одного ряда зависят от изменения уровней другого ряда проведено путем коррелирования рядов динамики.

Для прогнозирования развития растениеводства Тюменской области использована экстраполяция по аддитивной и мультипликативной схемам.

Проведенный в данной работе анализ показал, что за период с 1991 по 2006гг. в растениеводстве Тюменской области произошел ряд изменений:

при общей тенденции к увеличению производства зерна в хозяйствах всех категорий в отдельные годы наблюдалось снижение по сравнению с предыдущим годом, так абсолютное значение 1% прироста составило: (1991г. - (-4,83), 1993г.-(-6,13), 1994г. - (-3,33), 1996г. - (-4,08), 1998г. - (-4,57), 2002г. - (-4,97),2003г.-(-3,69)).

- нестабильность валового сбора зерновых культур. Так максимум производства продукции растениеводства приходился на 1996 г. (1917,8 тыс. т), минимальный уровень зафиксирован в 1991 г. - 804,1 тыс. т. Размах вариации оставляет 1917,8 - 804,1 = 1113,7 тыс. т при среднегодовом производстве за этот период 1252,8 тыс. т.

динамика расхода топлива сельскохозяйственных машин в растениеводстве Тюменской области по кварталам за три года в сравнении с прогнозом на 2007г. выглядит следующим образом:

I квартал - 9,8 тыс. л.,II квартал - 18,6 тыс. л.,III квартал - 31,1 тыс. л.,IV квартал - 11,3 тыс.л.- по мультипликативной схеме и I квартал - 10,53 тыс. л., II квартал - 18,46 тыс.л., III квартал - 29,56 тыс.л, IV квартал - 11,84 тыс.л.

Так сельское хозяйство - самая обширная и жизненно важная отрасль народного хозяйства, обеспечивающая население продуктами питания и сырьем пищевую и легкую промышленность. Развитие такой отрасли как растениеводство способно стать движущей силой развития экономики страны.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. - М.: ТК Вебли, Изд-во Проспект, 2014. -334 с.

2. Годин А.М. Статистика: Учебник. - 2-е изд., перераб. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2003. - 472с.

3. Ефимова М, Р., петрова Е.В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: Учебник. Изд. 2-е, испр. и доп.- М.:ИНФРА-М, 2004. -416с.

4. География Тюменской области учебное пособие под ред. В.В. Бакулина, В.В. Козина Екатеринбург Средне-Уральское книжное издательство 1996 г.

. Гришин А. Ф. Статистика: Учеб. пособие . - М.: Финансы и статистика, 2003. - 240 с.: ил.

. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/ А. И. Харламов., О.Э. Башина, В.Т. Барушкин и др. под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной - 4-е изд.-М: Финансы и статистика 2010- 296 с.: ил.

. Статистика: Учебник/ И. И. Елисеева, И. И. Егорова и др. ; Под ред. проф. И. И. Елисеевой. - М.: ТК Вебли, Изд-во Проспект, 2003. - 448 с.

8. Статистика: Учебное пособие/ Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. Канд. Эконом. Наук В.Г. Ионина. - Изд.2-е, перераб. и доп. - М.: ИНФРА - М, 2011 - 384с. - (Серия «Высшее образование»).

9. Статистическое моделирование и прогнозирование: Учеб. пособие/ Г. М. Гамбаров, Н. М. Журавель, Ю. Г. Королев и др.; Под ред. А. Г. Гранберга. - М.: Финансы и статистика, 2009. -383 с.: ил.

10. Теория статистики: Учебник/ под ред. проф.Р. А. Шмойловой. - 3 изд., перераб. - М.: Финансы и статистика, 2012. -560 с.: ил.

. Теория статистики: Учебник/ под. ред. проф. Г.Л. Громыко. - М.: ИНФРА - М , 2000. - 414 с. - (Серия «Высшее образование»)

. В. Н. Афанасьев, А. И. Маркова Статистика сельского хозяйства: Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2001 - 272 с. ил.

. О состоянии сельского хозяйства в Российской Федерации в 1996-2000 годах (по материалам Госкомстата России).// Вопросы статистики, 11/2001.

. Статистический ежегодник Госкомстат России 2005г.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение №1

Объем работ, выполненных по договорам строительного подряда по регионам(Млрд. рублей, с 1998г. - млн. рублей)

Год	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Тюменская область	9,4	78	106,9	1175,4	4614,8	11328,7	20585,8	22110,4	20708	38201,5	72427,9	133541	147306,7	187840,6	230869,6
Тюменская область (без округов)	1,2	13	25,2	206,4	938,9	1858,2	2653,2	2700	3632,7	3679,1	5789,2	9134,5	10131,3	13175,4	22765,6
Ханты-Мансийский автономный округ - Югра	5,3	44	54,1	610,6	1889,1	5092,9	9534,1	10358,8	9588,7	19489,6	41816	67653,3	63524,4	77165,1	97618,1
Ямало-Ненецкий автономный округ	2,9	21	27,6	358,4	1786,8	4377,6	8398,5	9051,6	7486,6	15032,8	24822,7	56753,3	73651	97500,1	110485,9

Приложение №2

Ввод в действие квартир по регионам области за 1990-2004гг.

	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
	Тюменская область
Число построенных квартир, единиц	37000	28189	21765	22956	20123	23829	19013	16004	12581	10459	13017	18118	19014	16239	19353
Их средний размер, м2 общей площади	58	58	60	61	62	63	69	77	75	70	73	73	76	72
Средняя фактическая стоимость строительства 1 квадратного метра общей площади жилых домов, тыс. руб., с 1998г.-руб.	0,531	0,822	8,038	75,2	388,8	1379,2	2712,4	3593,7	3867	4423	6674	10616	13106	13935	15073
	Ханты-Мансийский автономный округ - Югра
Число построенных квартир, единиц	15560	11976	8768	10323	8498	11885	7857	7467	6021	4131	5486	11050	10652	8617	10788
Их средний размер, м2 общей площади	61	60	63	61	61	62	65	66	75	69	65	66	66	71	66
Средняя фактическая стоимость строительства 1 квадратного метра общей площади жилых домов, тыс. руб., с 1998г.-руб.	...	0,899	8,783	78,7	397,8	1593,4	3297,7	4123,4	4719	5477	8898	13913	15163	17154	17272
	Ямало-Ненецкий автономный округ
Число построенных квартир, единиц	8730	6023	5224	4109	3821	3327	2616	2574	1231	1604	1448	1617	2741	1871	2435
Их средний размер, м2 общей площади	57	57	55	59	58	60	63	63	74	69	67	77	71	71	64
Средняя фактическая стоимость строительства 1 квадратного метра общей площади жилых домов, тыс. руб., с 1998г.-руб.	…	1,158	10,884	104,5	591,2	2516,2	5638,3	6382,5	7837	8635	13275	15926	25704	26259	28280
	Тюменская область (без автономных округов)
Число построенных квартир, единиц	11560	9705	7773	8524	7804	8617	8540	5963	5329	4724	6083	5451	5621	5751	6130
Их средний размер, м2 общей площади	56	58	59	60	64	66	70	76	78	84	75	84	85	84	85
Средняя фактическая стоимость строительства 1 квадратного метра общей площади жилых домов, тыс. руб., с 1998г.-руб.	…	…	…	59,6	275,3	761	1508	2141,7	2244	2486	3525	4260	5356	6781	8246

Анализ и прогнозирование временного ряда развития строительства Тюменской области

Анализ и прогнозирование временного ряда развития строительства Тюменской области

КУРСОВАЯ РАБОТА

Таблица 1.5 Технологическая структура инвестиции в основной капитал по регионам области (млрд. рублей, с 1998г. - млн. рублей)

Таблица 1.7 Абсолютные показатели изменения уровней объема работ, выполненных по договорам строительного подряда, Тюменской области в период с 1990-2004 гг.

Похожие работы на - Анализ и прогнозирование временного ряда развития строительства Тюменской области