Разработка приложения для работы с комплексными числами на языке С#

Разработка приложения для работы с комплексными числами на языке С#

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО, ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК

Кафедра программного обеспечения

Курсовая работа

по дисциплине «Объектно-ориентированное программирование»

Тема: Разработка приложения для работы с комплексными числами на языке С#

Тюмень - 2014

Введение

Комплексные числа были введены в математику для того, чтобы сделать возможной операцию извлечения квадратного корня из любого действительного числа.

Целью курсовой работы является разработка приложения для работы с комплексными числами, представленными в арифметической форме.

В программе должны быть реализованы следующие операции по работе с комплексными числами:

сложение двух комплексных чисел;

вычитание двух комплексных чисел;

умножение двух комплексных чисел;

деление двух комплексных чисел;

нахождение n-ой степени комплексного числа;

вычисления модуля комплексного числа.

Для достижения целей были поставлены следующие задачи:

изучение предметной области;

изучение концепции объектно-ориентированного программирования;

изучение существующих аналогичных программ;

создание иерархии классов;

поиск алгоритма программы;

реализация алгоритма;

тестирование программы.

Глава 1. Описание предметной области

Комплексным числом называется выражение вида:

где число а называется действительной частью комплексного числа, bi-мнимой частью этого числа, b- коэффициентом мнимой части комплексного числа [1]. Суммой двух комплексных чисел

называется комплексное число

Комплексное число равно нулю тогда, когда его действительная часть и коэффициент мнимой части равны нулю, т.е.

если. Действительные числа являются частным случаем комплексных чисел. Если , то

действительное число.

Если , то

мнимое число.

Для комплексных чисел справедливы переместительный и сочетательный законы сложения. Их справедливость следует из того, что сложение комплексных чисел по существу сводится к сложению действительных частей и коэффициентов мнимых частей, а они являются действительными числами, для которых справедливы указанные законы.

Вычитание комплексных чисел определяется как действие, обратное сложению: разностью двух комплексных чисел

называется комплексное число

которое в сумме с вычитаемым дает уменьшаемое. Отсюда, исходя из определения сложения и равенства комплексных чисел получим два уравнения, из которых найдем, что

Произведение комплексных чисел

называется комплексное число

Для умножения комплексных чисел также справедливы переместительный и сочетательный законы, а также распределительный закон умножения по отношению к сложению.

Деление комплексных чисел определяется как действие, обратное умножению. Конкретное правило деления получим, записав частное в виде дроби и умножив числитель и знаменатель этой дроби на число, сопряженное со знаменателем:

Модулем комплексного числа называется длина вектора, соответствующего этому числу:

Возведение в степень комплексного числа делается ровно также, как и возведение в степень действительного числа. Надо лишь помнить, что мнимая единица в квадрате равна минус единице:

В настоящее время существует большое количество онлайн-сервисов для выполнения операций над комплексными числами. Это webmath.ru, mathsolution.ru, matemonline.com и т.д. Большинство из них выполняют базовые арифметические функции над комплексными числами.

Глава 2. Описание классов

Для реализации алгоритма используются следующие классы: Form1, Number и два наследующих класса RationalNumberOperation и ComplexNumber. (Рисунок.2.1 и Рисунок.2.2).

Рисунок 2.1 - Класс Form1

Рисунок 2.2 - Класс Number и два наследующих класса RationalNumberOperation и ComplexNumber

Описание созданных классов приведено в Таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Классы

Поля классаForm1представлены на Рисунке 2.1: Это поля, хранящие значения действительной и мнимой частей комплексных чисел.

Методы класса Form1 приведены в Таблице 2.2.

Таблица 2.2 - Методы класса Form1

Абстрактный класс Numberс модификатором доступа public (Рисунок 2.3).

Поля:

не имеет полей.

Методы класса Number представлены в Таблице 2.3.

Таблица 2.3 - Методы класса Number

Рисунок 2.3 - Класс Number

Класс RationalNumberOperation(модификатор доступа public-Рисунок 2.4).

Поля:действительная часть комплексного числа (модификатор доступа protected).

Свойства:- управляет доступом к полю re (модификатор доступа public).

Методы класса RationalNumberOperation представлены в Таблице 2.4.

Таблица 2.4 - Методы класса RationalNumberOperation

Рисунок 2.4 - КлассRationalNumberOperation

Класс ComplexNumber (модификатордоступаpublic - Рисунок 2.5).

Поля:- мнимая часть комплексного числа.

Методы класса ComplexNumber приведены в Таблице 2.5.

Таблица 2.5 - Методы класса ComplexNumber

Рисунок 2.5 - Класс ComplexNumber

Обработка исключений

В целях воспрепятствования некорректной работе приложения предусмотрена обработка исключений типа ArgumentException. При возникновении этого исключения пользователь получает соответствующее оповещение: «Неверный формат данных!».

Собственные классы исключений

Рисунок 2.6 - Схема наследования классов исключений

- класс, являющийся наследующим для класса ApplicationExсeption и реализующий исключение, которое срабатывает при неверном задании аргумента (пользователь для обозначения десятичной дроби использовал точку, попытка ввода, как числа, так и литеры). Программа уведомляет пользователя об ошибке в записи комплексного числа.[4]

Глава 3. Алгоритм выполнения работы программы

Блок-схема выполнения выбранной пользователем операции представлена на Рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 -Алгоритм выполнения вычислений

3.1 Тестирование программы

Тестирование программы было произведено рядом студентов, в ходе которого возникла исключительная ситуация:

операция вычисления модуля и возведения в степень производилась над первым числом z1,тогда как число z2 в это время оставалось активным. Это могло бы в будущем привести к непониманию пользователем результатов вычислений (модуль какого значения вычисляется). Ошибка была немедленно исправлена (обработка исключительных ситуаций в пункте Описание классов).

3.2 Минимальные технические требования к компьютеру

Для корректной работы программы необходимо соблюдение следующих условий:

процессор IntelPentium/Celeron 2400 МГц и выше;

объём ОЗУ 512 Мб и больше;

Мб свободного пространства на жёстком диске;

операционная система MicrosoftWindowsXP/Vista/Windows7;

наличие устройств ввода-вывода: монитор, мышь, клавиатура.

3.3 Схема работы приложения

Блок - схема работы приложения представлена на Рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 - Блок-схема работы приложения

Глава 4. Интерфейс программы

Программа должна обеспечить ввод с клавиатуры одного или двух комплексных чисел и вычисление требуемых параметров одного числа или осуществление арифметических операций с двумя числами.

Программа позволяет складывать, вычитать, умножать, делить комплексные числа и выводить результат. На форме располагаются шесть текстовых полей. Верхние четыре поля, для ввода чисел z1 и z2, а нижнее для вывода расчетов. В нижнем правом углу поле для указания в степени n (Рисунок 4.1).

Рисунок 4.1- Интерфейс программы

Инструкция пользователя

Вычисление модуля комплексного числа (Рисунок. 4.2):

Рисунок 4.2 - Вычисление модуля комплексного числа

Для ввода значения действительных и мнимых частей первого комплексного числа (z1) необходимо нажать на соответствующие текстовые окна. По умолчанию введены значения 1 и 2. При недоступном втором комплексном числе возможно только вычисление модуля и возведение в степень единственного значения. Для выбора соответствующей опции необходимо выбрать один из переключателей.[5] После нажатия кнопки «Вычислить» результат вычислений отображается в нижнем текстовом поле, также отображается информация о числе внизу решения.

Для активации полей ввода второго комплексного числа нужно нажать на флажок около значения z2 (Рисунок4.3) . После активации поля становятся доступными операции сложения, вычитания, умножения и деления.

Рисунок 4.3 - Вычисление суммы комплексных чисел

Заключение

программа тестирование комплексный число

В результате работы была разработана программа, которая осуществляет выполнение операций над комплексными числами на языке программирования С#.

Программа обеспечивает ввод с клавиатуры одного или двух комплексных чисел и вычисление требуемых параметров одного числа или осуществление арифметических операций с двумя числами.

Программа рассчитана на любого пользователя, в том числе непрофессионального, т.к. программа является легкой в использовании.

В дальнейшем планируется увеличение функционала программы. Будет добавлена возможность выполнения операций с комплексными числами, представленными в тригонометрической форме.

1.      Комплексные числа и работа с ними. URL: http://www.dsplib.ru/content/complex/complex.html(дата обращения: 25.11.2014).

.        Ашарина И. В. Объектно-ориентированное программирование в C++: лекции и упражнения : учеб. пособие//. - М: Горячая линия: Телеком, 2008. - 320с.

.        Основы объектно-ориентированного программирования. URL: http://professorweb.ru/my/csharp/charp_theory/level3/3_1.php (дата обращения: 20.11.2014).

.        Фленов М. Библия С# //. - БХВ-Петербург, 2011.-560 с.

.        Ушаков, М. Инструментарий разработчика C# [Текст] / М. Ушаков // Системный администратор. - 2013. - №10. - С. 85-91.

Приложение

: RationalNumberOperation

{im = 1f;Im

{

{im;

}

{= value;

}

}ComplexNumber() { }ComplexNumber(Double re, Double im) : base(re)

{= im;

}

~ComplexNumber();Abs(ComplexNumber cn)

{m = (float)Math.Sqrt(cn.Re * cn.Re + cn.Im * cn.Im);m;

}Summa(ComplexNumber cn1, ComplexNumber cn2)

{CN = newComplexNumber();.Re = cn1.Re + cn2.Re;.Im = cn1.Im + cn2.Im;CN;

}Raznost(ComplexNumber cn1, ComplexNumber cn2)

{CN = newComplexNumber();.Re = cn1.Re - cn2.Re;.Im = cn1.Im - cn2.Im;CN;

}Multipli(ComplexNumber cn1, ComplexNumber cn2)

{CN = newComplexNumber();.Re = cn1.Re * cn2.Re - cn1.Im * cn2.Im;.Im = cn1.Re * cn2.Im + cn1.Im * cn2.Re;CN;

}Delen(ComplexNumber cn1, ComplexNumber cn2)

{CN = newComplexNumber();.Re = (cn1.Re * cn2.Re + cn1.Im * cn2.Im) / (cn2.Re * cn2.Re + cn2.Im * cn2.Im);.Im = (cn1.Im * cn2.Re - cn1.Re * cn2.Im) / (cn2.Re * cn2.Re + cn2.Im * cn2.Im);CN;

}Pow(ComplexNumber cn, float n)

{CN = newComplexNumber(1, 0);(int i = 0; i < n; i++)= Multipli(CN, cn);CN;

}ToString()

{(this.Re + " + i" + this.Im).ToString();

}Info()

{"Действительнаячасть: " + re + "\nМнимаячаcть: " + im;

}*(ComplexNumber a, ComplexNumber b)

{c = newComplexNumber();.Re = a.Re * b.Re - a.Im * b.Im;.Im = a.Re * b.Im + a.Im * a.Re;

return c;

}

}