Налоги и инфляция

Налоги и инфляция

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Петра Великого»

Институт «ТЭУ»

Кафедра статистики и моделирования социально-экономических процессов

Контрольная работа

по дисциплине «Финансовые вычисления»

на тему: Налоги и инфляция

Работу выполнила

студентка 2 курса 27035/1 группы

Ямовая Е.В.

Научный руководитель

К.ф.-м.н., профессор Уланов В.А.

Введение

С вычислениями финансового характера сталкивался каждый человек. Незнание финансовых законов и правил может привести к критическим последствиям, и это касается не только предпринимателей, но и обычных граждан.

В своей работе я хотела раскрыть тему налогов и инфляции в финансовых вычислениях. На рыночную экономику эти два явления оказывают огромное влияние. Каждый гражданин, получающий доход обязан платить налоги государству для формирования государственных финансовых ресурсов. Инфляцию можно назвать своеобразным налогом, в результате которого страдают все физические и юридические лица. Таким образом, очень важно грамотно рассчитывать вычисления, связанные с налогами и инфляцией.

Целью моей работы является влияние налогов и инфляционных процессов на финансовые расчеты. Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

·        Изучить понятие налогов и инфляции

·        Выяснить особенности финансовых операций с налогами и инфляций

·        При помощи задач, привести на практике финансовые вычисления, связанные с налогами и инфляцией

1. Налоги

налог инфляция финансовый

Под налогом понимается обязательный, индивидуально безвозмездный платеж, взимаемый с организаций и физических лиц в форме отчуждения принадлежащих им на праве собственности, хозяйственного ведения или оперативного управления денежных средств, в целях финансового обеспечения деятельности государства и (или) муниципальных образований. [1, статья 8]Налоги выражают обязанность юридических и физических лиц участвовать в формировании финансовых ресурсах государства.

По сей день существует следующая система налогообложения:

·        Федеральные налоги и сборы (акцизы, НДС, налог на прибыль, налог на доходы от капитала, взносы в государственные социальные внебюджетные фонды и др.);

·        Региональные налоги и сборы (налог на имущество организаций, налог на недвижимость, дорожный налог, транспортный налог, налог с продаж и др.);

·        Местные налоги и сборы (земельный налог, налог на рекламу, местные лицензионные сборы и др.)

Также существует такая классификация налогов, которая делит налоги на прямые и косвенные. В качестве примера прямого налога можно привести налог на прибыль, то есть объектом налогообложения, в этом случае, будет доход налогоплательщика или его имущество. Косвенными налогами называют: акцизы, НДС и т.д.. Здесь объектом налогообложения выступают товары и услуги. [2, с. 556]

Существуют три основных метода налогообложения:

·        Первый метод заключается в исчислении фиксированной процентной надбавки к цене реализации. Примером может послужить налог с оборота

·        Вторым методом принято считать исчисление налога в твердых абсолютных суммах с единицы объекта. Так, например, в Российской Федерации большинство ставок акцизов устанавливаются в рублях с единицы измерения объекта)

·        И третьим методом называют исчисление налога путем умножения процентной ставки на налогооблагаемую базу. Примером является налог на прибыль [3, c. 89]

По закону должны быть четко определены налогоплательщик и элементы налогообложения, а именно объект налогообложения, налоговая база, налоговый период, налоговая ставка, порядок исчисления налога, порядок и сроки уплаты налога[1, статья 17]

Законодательство предусматривает такое понятие, как налоговые льготы. Это позволяет гражданам не уплачивать налог либо уплачивать его в меньшем размере. Налоговыми льготами можно назвать: изъятия (выведение отдельных предметов или объектов обложения из-под налогообложения), скидки или вычеты (сокращение налоговой базы), налоговые кредиты (уменьшение налоговой ставки или налогового оклада), освобождение от уплаты налога (налоговые каникулы, налоговая амнистия).

Все налогоплательщики должны быть поставлены на учет в налоговом органе в течении 10 дней с моменты государственной регистрации[1, статья 83]

В системе налогообложения существует такое понятие, как налоговая база, которая является одним из обязательных элементов налога. Налоговой базу можно определить, как стоимостную, физическую или иную характеристику объекта налогообложения.

Моментом определения налоговой базы называют:

·        Для налогоплательщиков, утвердивших в учетной политике для целей налогообложения момент определения налоговой базы по мере отгрузки и предъявления покупателю расчетных документов, - день отгрузки;

·        Для налогоплательщиков, утвердивших в учетной политике для целей налогообложения момент определения налоговой базы по мере поступления денежных средств, - день оплаты отгруженных товаров. [2, c. 557]

Наличие определенной информационной базы позволяет рассчитать сумму налоговых платежей. Система налогообложения предполагает стандартизировать методологическое, алгоритмическое и информационное обеспечение. Система бухгалтерского учета является соразмерной информационной системе по отношению к фирме. Существуют два похода, которые сложились в результате взаимодействия системы информационного обеспечения налогообложения и бухгалтерского учета, - налоговая и неналоговая ориентация бухгалтерского учета. Первый подход предполагает, что учет должен исходить из принципа доминанты требований налоговых органов, а в соответствии со вторым подходом исход учета получается из принципа доминанты требований бухгалтерского законодательства [2, c. 557-558]

Налогообложение в финансовых операциях заключается в обложении налогом процентов, получаемые при помещении некоторой денежной суммы в рост, что позволяет уменьшить реальную наращенную сумму.

Допустим, что на сумму P начислялись, в течении времени, простые проценты в соответствии со ставкой r, то тогда до выплаты налогов проценты составляют I=Pnr. Государству надо будет выплатить I_q= Pnr, с учетом того, что ставка налога на проценты равна q, и, таким образом, наращенная сумма с учетом уплаты налога составит:

= F - Iq = Р + Рnr - Pnrq = Р [1 + nr (1 - q)]. (1)

Можно сказать, что налог на проценты делает меньше ставку наращения: начисление процентов происходит не по ставке r, а по ставке r(1-q), а r(1-q) <r.[4, c.100]

Пример №1.

На депозит поместили 250 тыс. руб. на два года. Банк начисляет простые проценты по ставке под 14% годовых. Определить наращенную сумму с учетом уплаты налога на проценты, если ставка налога на проценты составляет 10% годовых.

Решение:

P=250, n=2, q=0,1, r=0,14

Согласно формуле (1) получаем:_q= 250[1+2*0,14(1-0,1)] = 313 тыс. руб.

При условии, что за период времени n начислялись простые проценты на сумму P по годовой учетной ставке d, то при ставке налога на проценты, равной q, необходимо выплатить государству величину Iq = qи тогда наращенная сумма F_qпосле уплаты налога будет составлять:

Fq = F - Iq =  q =  (1 - ndq) (2)

При замене процентной ставки r на эквивалентную учетную ставку d формула (2) вытекает из формулы (1). [4, c.101]

Пример №2:

На вклад в 2 млн. руб. в течение 4 лет начислялись простые проценты по годовой учетной ставке 12% годовых. Определить наращенную сумму после уплаты налога на проценты, если ставка налога на проценты составляет 8% годовых.

Решение:

P= 2, n= 4, q=0,8, d=0,12

Согласно формуле (2) получаем:

 (1-4*0,12*0,8) =2, 369 млн. руб.

2. Инфляция

Определение инфляции можно описать как некий процесс, отличающиеся повышением общего уровня цен или снижением покупательной способности денег. Обычно инфляция проявляется в следующих случаях:

·        В переполнении сфера обращения бумажными деньгами в следствие их чрезмерного выпуска

·        В сокращении товарной массы в обращении при неизменном количестве выпущенных денег [4, с.101]

Инфляция приводит к критическим последствиям, как падение реальных доходов и его обнищание, по причине того, что при росте цен на потребительские товары, номинальная заработная плата и доходы граждан увеличиваются медленнее или не увеличиваются совсем. Основное отличие инфляции заключается в том, что цены увеличиваются не на определенный товар или группу товаров, а увеличение цены происходит в среднем. Показатели, которые характеризуют среднее изменение цены некоторого фиксированного набор товаров и услуг за выбранный период времени называются индексами цены. С помощью этих индексов можно определить темпы инфляции. Индекс цены можно выразить через формулу:

= (3)

Где t- время,  - первоначальная сумма,  - сумма после изменения

Индекс цены, который также называют индексом инфляции, измеряется либо в десятичных дробях, либо в процентах.

Темп инфляции можно выразить через формулу:

h_t= (4)

где t - время,  - первоначальная сумма, - сумма после изменения [4, c.102]

С помощью формул (3) и (4) можно соотнести индекс цен и тем инфляции за время t:

Возьмем индексы цены , ,…,  (или индексы инфляции h_t1,h_{t2, …,}h_tk) за соответствующие периоды времени t = t₁ +t₂+ … +t_kбудет равен величине:

 (6) [4, c.103]

Пример №3:

Определить годовой индекс инфляции, если известно, что среднемесячный темп инфляции равен 6%

Решение:

 = 0,06

Используя формулу (5) получаем:

= (1+0,06)¹² = 2, 012

Предположим, что некоторая наращенная сумма F была получена за время t, а индекс цен составил величину , то эта сумма с учетом ее обесценения будет:

 =  (7) [4, c.104]

Пример № 4

Имеется сумма в размере 200 тыс. руб. Определите на сколько уменьшилась покупательная способность суммы, если годовая инфляция составила 13%.

Решение:

 = 1.13, F=200

Через формулу (7) получаем:

 =  = 176 991

F-  =200 000 - 176991 = 23, 009 тыс. руб.

Существует несколько видов процентных ставок при инфляции. Первоначальной ставкой, которая указывается в договорах называется номинальная процентная ставка. Выражаемая этой ставкой доходность не скорректирована на инфляцию. Ставка, которая показывает доходность с учетом инфляции и характеризуется уменьшением покупательной способности денег называется реальной. Такая ставка может быть отрицательной, и она всегда меньше номинальной. Положительной процентной ставкой является брутто-ставка. Эта ставка также превышает номинальную.[4, 108] Подробнее об этих ставках можно рассмотреть на практике:

Предположим, что начисление простых процентов происходит на капитал P в течении времени n по ставке r и индекс цен за это время равен , тогда, учитывая обесценение денег за это время, получим:

 =  (8)

Где  - множитель наращения простых процентов с учетом инфляции.

При условии, что I+ nr>, будет существовать реальное наращение первоначального капитала с учетом покупательной способности, а при условии, что I+ nr = , наращение компенсирует действие инфляции.

С помощью этого равенства находим:

r =  = r* (9),

где r* - это минимально допустимая процентная ставка.

При такой ставке r* реальное уменьшение капитала не осуществляется. Если ставка будет превышать r*, то ее можно назвать положительной процентной ставкой, в случае реального увеличения капитала. [4, 105]

Пример №5:

На сумму в размере 3 тыс. руб. в течение трех месяцев начисляли простые проценты по ставке 30% годовых. За каждый месяц цены росли, соответственно, на 13%, 10% и 8%. Найти наращенную сумму с учетом инфляции и величину положительной процентной ставки.

Решение:

t=0,25, индексы цены: 1.13; 1.1.; 1.08

С помощью формулы (6) получаем:

 =1.13*1.1*1.08 = 1,34244

И с помощью формулы (8) находим:

 =  = 2, 4023

По формуле (9) получаем:

r* =  = 1,36976

Из этого вытекает, что реальное наращение капитала при данном росте цен будет происходит при ставке, которая превышает 136,97%

Стоимость первоначального капитала в условиях инфляции растет только в том случае, когда происходит увеличение исходной процентной ставки, т.е., когда происходит индексация ставки. Такая ставка  называется брутто - ставкой. [4, с.106]

Найти ставку  можно из равенства:

1 + nr = (10) ,т.е. =  (10)

Пример №6:

В качестве примера можно взять данные из примера №5

n = 0.25, r=0,3,  = 1. 34244

Из формулы (11) следует:

 =  = 1.772

Ставка 177.2% годовых при наращивании простыми процентами обеспечивает реальную доходность 30% годовых.

Возьмем формулу (9) и (11) и запишем:

+=r*+ r* (11)

Следовательно, можно сказать, что ставку  можно представить в виде суммы ставки, в  раз большей, чем исходная ставка r и ставкой, компенсирующей обесценение денег, сохраним их покупательную способность.

Чтобы определить простую положительную процентную ставку, можно также воспользоваться формулой (11):

Если r= 0, то  =  =r*

Реальной процентной ставкой r_realназывается доходность с учетом инфляции при начислении простых процентов и определить ее можно равенством, аналогичным формуле (10):

1 + nr_real = , т.е. r_{real =}*( - 1) =  (12)[4, c.107]

Пример №7:

Определить реальную ставку простых процентов за 2 года, если номинальная процентная ставка равна 45% при годовой инфляции в 23%.

Решение:

n= 2, = 1.23, r= 0,45

Через формулу (12) получаем:

r_{real =} *( - 1) = 0,2723

r_{real =} 27, 23% годовых

Существует такое понятие, как плавающая процентная ставка, которая используется в условиях галопирующей инфляции. Формулу можно записать в виде:

(13),

где  - продолжительность в днях периода, на который установлена процентная ставка ,  -количество дней в году.

Так как любую финансовую сделку при обесценении денег можно назвать бессмысленной, для гиперинфляции характерна бартерная сделка.[4, c.109]

Допустим на основе простой учетной ставки d в течение времени nпроисходит наращение капитала Pи индекс цен за это время равен . Тогда величину ставки можно найти через формулу:

(14)

И, следовательно:

(15)

Чтобы найти d* возьмем соотношение:

= 1, преобразовываем:

Тогда можно записать в виде:

* (16)

Можно сделать вывод, что брутто-ставка - это сумма ставки, которая меньше исходной ставки d в  раз и составляющей, компенсирующей обесценение денег, при этом сохраняя их покупательную способность. [4, c.110]

Если записать d+d* (1-nd), то можно увидеть, что

Реальную учетную ставку можно определить через аналогию с формулой (15):

d_real = (d-d*) (17)

Пример №8:

Банк выдает клиенту кредит на 3 месяца, в течение которых по оценкам экспертов ежемесячный индекс инфляции составит 1,03. Найти значение учетной ставки, полностью компенсирующей потери от инфляции, если банк желает обеспечить реальную доходность. Определяемую простой учетной ставкой в 30% годовых.

Решение:

 = 1.03*1.03*1.03 = 1.092727

n= 1/4, d=0,3

Ссылаясь на формулу (15):

= 0.614

 = 61,4%

также можно найти через d*:

d* = = 0.3394 и тогда  =  + 0.3394= 0.614

Через формулу (11) и формулу эквивалентности простых ставок можно определить формулу (15):

= =  = (1- )

И при том, что 1+nr = , получаем:

 = (1- ) (18)

Пример №9:

Вексель учитывается в банке за 2 месяца до срока его погашения. Какую простую учетную ставку должен применить банк, чтобы при ежемесячном темпе инфляции в 4% обеспечить реальную доходность операции учета в виде простой процентной ставки 37% годовых?

Решение:

Определяем индекс инфляции с помощью формулы (6):

=(1+0,04)² = 1.0816

Попробуем решить данную задачу двумя способами.

Iспособ:

Через формулу (11) получаем:

=  = 0.8934 или 89.34%

И по формуле эквивалентности простых ставок будет:

 = = 0.7776 или 77.76% годовых

II способ:

Сначала находим ставку d:

d =  = 0.3485 = 34.85%

Через формулу (15) находим  :

= 0.7776, или 77.76% годовых

Существует также метод осуществления компенсации инфляции через периодическую индексацию первоначальной суммы P.

В экономике существует такое понятие как процесс дефляции, который происходит в случае, если индекс цен меньше единицы. Темп дефляции определяется аналогично как тем инфляции [4, c.113]

Заключение

Таким образом, поставленная мною цель в начале работы достигнута, задачи выполнены. Подытожив свою работу, можно сделать вывод, что налоги и инфляция являются неотъемлемой частью финансового мира. При финансовых расчетах очень важно не забывать об учете налога или инфляции, знать, как высчитывать ставку налога, и какие процентные ставки существует при инфляции. Это необходимодля того, чтобы в дальнейшем избежать необратимые последствия после необоснованных, непросчитанных решений.

Список литературы:

1.   Налоговый кодекс РФ (НК РФ)

2.      Финансовый менеджмент: теория и практика, В.В. Ковалев, М., - «Проспект» 2007

.        Финансы,В.В. Ковалев, М., - «Проспект» 2007

.        Курс финансовых вычислений 4-е издание, В.В. Ковалев, В.А. Уланов, М. - «Проспект» 2015