Использование графического метода при изучении электрического резонанса в курсе физики средней школы
Использование
графического метода при изучении электрического резонанса в курсе физики
средней школы
Цыкун В.Ф., учитель физики сш. №30, г. Хабаровска,
Щербаков Н.Г., к.п.н., доцент кафедры общей физики ХГПУ
В
настоящее время, когда физические методы исследования проникли во все области
науки и техники, особую остроту приобрел вопрос о вооружении учащихся глубокими
знаниями и методами исследования в физике.
Одним
из методов исследований в физике является графический метод, который дает
возможность учащимся усваивать сущность предмета, познавать закономерности
новых явлений.
В
этой связи является актуальным вопрос использования графического метода
преподавания физики, который позволяет наглядно провести всесторонний анализ
явления, выявить его причинно-следственные связи и обосновать экспериментальные
наблюдения.
В
качестве примера рассмотрим применение графического метода при изучении
резонанса в электрической цепи.
Так,
при изучении в 11 классе темы: «Электрический резонанс», после проведения опыта
по наблюдению за яркостью свечения электрической лампочки, активное
сопротивление которой 
,
включенной последовательно с катушкой индуктивности 
, конденсатором 
и звуковым генератором ЗГ (рис.1), при
изменении частоты, для объяснения эксперимента можно использовать графический
метод.
С
этой целью необходимо дать учащимся следующее задание: исходя из закона Ома для
переменного тока постройте зависимость силы тока I от частоты w источника переменного напряжения (I=I(w)).
Учащимся
известно, что зависимость силы тока I от напряжения в исследуемой цепи
подчиняется закону Ома в следующей форме записи:
,
где
- полное сопротивление
цепи, которое равно
.
В
этом выражении -
активное сопротивление контура,
- индуктивное и емкостное
сопротивления,
- индуктивность катушки и
емкость конденсатора.
Так
как напряжение 
постоянно
с изменением частоты, то график зависимости тока от частоты противоположен
частотной зависимости сопротивления.
Для
построения зависимости от
частоты w вначале строятся зависимости 
(рис.2,3,4)
Затем
графики зависимостей 
представляем
на одном рисунке (рис.5). Указанные кривые пересекаются. Точка пересечения этих
графиков означает, что при определенном значении частоты источника переменного
тока
w емкостное сопротивление конденсатора
и индуктивное сопротивления катушки индуктивности равны, т. е. XC=XL или 
и тогда 
.
Но
учащимся известно, что по формуле 
рассчитывается собственная частота
колебательного контура. Делаем вывод, что при изменении частоты источника
переменного тока в колебательном контуре на частоте w = w0 наблюдается
равенство реактивных сопротивлений.
С
учетом поведения кривых 
на
рис. 5 представлен график модуля реактивного сопротивления цепи 
. Для его построения необходимо
произвести вычитание ординат соответствующих графиков на нескольких частотах.
Теперь с учетом рис.2 и 5 качественно можно представить график 
(рис.6).
Из
графика на рис.6 следует, что на частоте 
и 
(так как 
).
Если
, то
Для
.
С
учетом частотной зависимости сопротивления от частоты согласно формуле строится
зависимость I=I(w) (рис.7).
График
зависимости тока от частоты противоположен графику зависимости полного
сопротивления от частоты. На низких (
) и высоких (
) частотах 
, а 
; на частоте 
полное сопротивление цепи для переменного тока
является чисто активным и равно , а ток на данной частоте максимален и равен 
.
Это
явление, то есть резкое возрастание тока в цепи на частоте называется электрическим резонансом.
Ток, протекающий в цепи через 
и при последовательном соединении одинаковый,
напряжения на индуктивности и емкости находятся в противофазе и генератор на
частоте 
подключен
только к . Для
объяснения увеличения яркости свечения лампочки на частоте необходимо отметить, что она
определяется потребляемой мощностью, которая равна 
. Поэтому напряжение на резисторе равно
напряжению генератора 
.
Обычно
резонансную кривую для последовательной цепи в школьном курсе связывают с
кривой I=I(w).
С
нашей точки зрения для того, чтобы определить к какому типу относится это
явление - резонансу тока или резонансу напряжения, необходимо в дальнейшем
сравнить величины напряжений на конденсаторе и катушке индуктивности с
напряжением на резисторе на резонансной частоте .
Для
этого необходимо рассчитать напряжение на конденсаторе, равное
.
Определив
(с помощью омметра) сопротивление цепи , по известной емкости и частоте 
находят 
. Расчеты показывают, что на резонансной частоте больше, чем
напряжение генератора 
.
Такое же напряжение будет и на катушке индуктивности.
Вследствие
того, что напряжение на катушке индуктивности и конденсаторе во много раз
больше напряжения генератора, а также напряжения на резисторе 
, такой резонанс называется резонансом
напряжений.
Исходя
из представленных графиков учащиеся делают следующие выводы для явления
электрического резонанса для цепи с последовательным соединением 
и 
:
а)
наблюдается резонанс напряжений 
;
б)
ток максимален и равен 
;
г)
емкостное сопротивление равно индуктивному;
д)
реактивное сопротивление равно нулю, а значит сдвиг фаз между током и
напряжением равен нулю;
с)
энергия источника напряжения преобразуется во внутреннюю энергию.
Таким
образом использование графического метода позволяет без сложных математических
формул рассмотреть на высоком научном уровне такое сложное явление как резонанс
напряжений в электрической цепи, состоящей из и элементов при их последовательном соединении,
убедиться в закономерностях изучаемого явления, условиях возникновения
электрического резонанса, режиме работы источника и колебательного контура на
резонансной частоте. При этом бесспорно, нужно учитывать уровень подготовки
учащихся (в условиях уровневой дифференциации).
Список литературы
Для
подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.khspu.ru