Зміст та етапи вимірювальних інформаційних технологій

1. Зміст та етапи вимірювальних інформаційних технологій

1.1    Основні етапи вимірювальних технологій

Надалі будемо розрізняти прямі й непрямі вимірювання.

Пряме вимірювання (direct measurement) - вимірювання, при якому результат вимірювання одержують безпосередньо з дослідних даних.

У деяких випадках пряме вимірювання величин виявляється неможливим або недоцільним. Тоді прибігають до непрямих вимірювань.

Непряме вимірювання - (indirect measurement) - визначення шуканого значення фізичної величини шляхом обчислень на підставі результатів прямих вимірювань інших фізичних величин, функціонально пов'язаних з вимірюваною величиною.

Першим етапом перед плануванням і виконанням будь-якої вимірювальної процедури є формалізація й складання моделі об'єкта вимірів і вимірюваної величини. Так, перед вимірюванням діаметра стрижня необхідно представити його, як круглий циліндр із зазначенням відхилень від круглості. При вимірюванні температури повітря в деякому об'ємі необхідно представити модель розподілу температури в цьому об'ємі й сформулювати вимірювану температуру, як вимірювану величину: середню по об'ємі, як мінімальну й максимальну, або як температуру в якій-небудь точці об'єму.

На наступному етапі організується взаємодія вимірювального інструмента з об'єктом вимірювань. Цей етап є найважливішим у процедурі сприйняття інформації від об'єкта. У ньому сконцентрована фізична, інформаційна й філософська сутність вимірювань, як пізнавального процесу. Саме тут стикаються дві протилежні сторони будь-якого пізнання: без контакту з об'єктом пізнання неможливо, але цей контакт із об'єктом спотворює його, що приводить до втрати частини інформації. Найбільш чіткою формалізацією такого дуалізму є відоме із квантової механіки співвідношення Гейзенберга між невизначеністю імпульсу Dp і невизначеністю координати Dx частки: Dp×Dx » h, де h - постійна Планка.

У зв'язку з викладеним ця взаємодія повинна бути:

досить «делікатною» стосовно об'єкта для того, щоб витягти максимум інформації при мінімальному перекручуванні об'єкта,

вибірною тільки стосовно вимірюваної величини й нечутливою стосовно інших властивостей і параметрів об'єкта,

стабільною у часі,

нечутливою до зовнішніх факторів, що заважають: кліматичним, механічним та іншим.

Сигнал вимірюваної величини, що впливає на чутливий елемент вимірювального інструмента, породжує реакцію цього інструмента у вигляді сигналу вимірювальної інформації, що повинен бути пов'язаний із сигналом вимірюваної величини взаємооднозначною стабільною функціональною залежністю.

Сигнал вимірювальної інформації, що утворюється у результаті взаємодії чутливої частини вимірювального інструмента з об'єктом, звичайно піддається перетворенням, таким, як фільтрація, посилення, ослаблення, нелінійному перетворенню, перетворенню в цифровий код з метою одержання сигналу, придатного для подальшої математичної обробки. Всі ці перетворення повинні бути взаємооднозначними, стабільними в часі, не залежними від дії зовнішніх факторів, що заважають.

Наступна математична обробка має на меті приведення сигналу вимірювальної інформації до розмірності вимірюваної величини й до такого розміру, щоб забезпечити впевнене зіставлення зі шкалою вимірюваної величини. Ця шкала формується завдяки виконанню спеціальної метрологічної процедури, що зв'язує її з державним еталоном, що зберігає одиницю вимірюваної величини.

Обов'язковим заключним етапом виміру є формування й представлення результату виміру й характеристик  погрішності цього результату, тобто характеристик залишкової невизначеності значення вимірюваної величини.

Процедура виконання непрямих вимірювань відрізняється від процедури прямих вимірювань додаванням етапу обчислення результату непрямого вимірювання , де  - результати прямих вимірювань. Зрозуміло, що тут перед плануванням і виконанням вимірювань важливо скласти більш докладну модель об'єкта вимірювань, що повинна містити ті самі співвідношення між параметрами об'єкта, які будуть використані на етапі обчислення результатів непрямих вимірювань. І тут в обов'язковому порядку результат вимірювання повинен супроводжуватися повідомленням про характеристику погрішності .

1.2    Приклади взаємодії датчиків з об'єктом вимірювань

Об'єкт вимірювання - електричний ланцюг. Вимірюванню підлягає параметр цього ланцюга, а саме, постійна напруга на його ділянці, опір якої дорівнює  (див. мал. 2 а). Еквівалентний опір іншої частини ланцюга дорівнює . Істинне значення вимірюваної напруги, що було на опорі  до підключення вольтметра, дорівнює . Засіб вимірювань - стрілочний вольтметр, власний опір якого зазначено в його технічній документації. Для розрахунку ефекту, виробленого взаємодією, будемо вважати, що інструментальна погрішність вольтметра дорівнює нулю.

,           ,            (1)

.                 (2)

У цих формулах - напруга, що утвориться після підключення вольтметра й виявляється менше вихідної істинної напруги в силу шунтування цієї ділянки ланцюга опором вольтметра, загальний струм у ланцюгу збільшується на значення струму, споживаного вольтметром, і тим самим об'єкт вимірювань змінюється. У результаті цього впливу виникає систематична погрішність, позначена тут через DU. Стосовно результату вимірювання ця погрішність обчислюється по формулі

.                                                        (3)

Помноживши чисельник і знаменник отриманого виразу на , побачимо, що відносна погрішність, викликана взаємодією вольтметра й ланцюга, дорівнює відношенню енергій, тобто частці від розподілу енергії, споживаної вольтметром, на енергію, що розсіює об'єктом:

,                     (4)

де  - опір, «видиме» з боку вольтметра й рівне опору, утвореному паралельним з'єднанням опору навантаження  й опору ланцюга .

У цьому випадку ця погрішність може бути майже повністю виключена шляхом введення виправлення. Залишкова погрішність буде визначатися точністю, з якою відомі значення величин, що входять у вираз для DU.

Відповідно до визначення, наведеного у п. 1.2, опір вольтметра  є одна з його метрологічних характеристик, оскільки впливає на погрішність результату вимірювань.

Об’єкт вимірювання - добре змішана рідина, у посудині (мал. 2 б).

Вимірюванню підлягає параметр об'єкта: температура рідини. Маса рідини , питома теплоємність , істинна температура . Засіб вимірювань - ртутний термометр, який будемо вважати абсолютно точним. Його маса , питома теплоємність занурюємої частини . Власна температура термометра до його занурення в рідину дорівнює , її значення може бути злічене зі шкали.

Рисунок 2 - Приклади взаємодії засобів вимірювань з об'єктом вимірювань.

Вважаємо, що теплообміну із зовнішнім середовищем немає. У такому випадку загальна кількість теплоти зберігається незмінною, і рівняння теплового балансу має вигляд:

,                              (5)

де  - стала температура рідини, а, отже, занурюємої частини термометра та результат вимірювання.

Зрозуміло, що якщо температура термометра була нижче істинної температури рідини, температура рідини знизиться й навпаки, підніметься в противному випадку. У результаті такої взаємодії термометра з об'єктом (рідиною) виникає систематична погрішність

.                     (6)

Стосовно результату вимірювання ця погрішність обчислюється по формулі

,                                      (7)

тобто відносна погрішність вимірювання температури, викликана взаємодією засобу вимірювань з об'єктом, дорівнює частці від розподілу кількості теплоти (тобто енергії), необхідної для нагрівання (або охолодження) термометра до вимірюваної температури, на кількість загальної теплоти, що утримується в об'єкті й термометрі.

У цьому випадку ця погрішність систематична й може бути майже повністю виключена шляхом введення виправлення. Невиключений залишок погрішності буде визначатися точністю, з якої відомі величини, що входять у формулу для .

Відповідно до визначення, наведеного у п. 1.2, маса й теплоємність занурюємої частини ртутного термометра є його метрологічними характеристиками, оскільки впливають на погрішність результату вимірювань.

Об'єкт вимірювання - циліндр двигуна внутрішнього згоряння (мал. 2 в). Параметр, що підлягає вимірюванню, - тиск газів усередині циліндра. Приєднання датчика Д с допомогою трубки приводить до збільшення об'єму камери згоряння й тим самим - до зміни об'єкта. Погрішність, що виникає при цьому взаємодії датчика з об'єктом, буде систематичною.

Об'єкт вимірювання - трубопровід з потоком рідини або газу (мал. 2 г, д). Параметр, що підлягає вимірюванню - тиск речовини, що транспортується. В одному випадку (мал. 2 г) погрішність, викликана небажаною взаємодією, буде негативною, в іншому (мал. 2 д) - позитивною.

Об'єкт вимірювання - механічна конструкція. Параметр, що підлягає вимірюванню - деформація ділянки конструкції. Засіб вимірювань (датчик) - дротовий тензорезистор. Принцип дії - зміна опору дроту, з якого виготовлений датчик, при його деформації в межах пружності. Для передачі деформації від об'єкта до датчика він приклеюється до об'єкта спеціальним нееластичним клеєм (мал. 2 е). Погрішність від взаємодії буде викликана наступними обставинами:

незадовільною якістю приклеювання датчика,

збільшенням жорсткості об'єкта за рахунок приклеювання до нього датчика,

неточним позиціюванням датчика в напрямку вимірюваної деформації.

Погрішність, що виникає при цьому взаємодії датчика з об'єктом, буде систематичною, негативною.

Об'єкт вимірювання - транспортний засіб, механічна конструкція, будівельна споруда. Параметр, що підлягає вимірюванню - прискорення вібрацій у заданій точці. Засіб вимірювань - датчик прискорення, жорстко встановлений на об'єкті (мал. 2 ж). Погрішність буде викликана наступними обставинами:

недостатня жорсткість кріплення датчика до об'єкта, внаслідок чого прискорення вібропересувань об'єкта передається до датчика не повністю,

збільшенням маси об'єкта на величину маси датчика, внаслідок чого змінюється частота власних коливань об'єкта й амплітуда віброприскорень,

неточним позиціюванням датчика в напрямку вимірюваних прискорень.

Для обмеження розкиду жорсткості кріплення датчика прискорень до об'єкта в технічній документації на подібні датчики повинне повідомлятися значення зусилля загвинчування гвинтів, що кріпляться (при гвинтовому кріпленні). Забезпечення заданого зусилля кріплення датчика здійснюється за рахунок застосування динамометра або ключів, постачених пристроєм дозування зусилля.

Для оцінки ступеня впливу маси датчика на об'єкт вимірювань у технічній документації повинне бути наведене значення маси датчика із зазначенням меж припущених відхилень, від номінального значення, як однієї з метрологічних характеристик, що зумовлюють ступінь взаємодії з об'єктом і відповідну погрішність.

2.      Метрологічні характеристики засобів вимірювань

2.1    Загальні положення

Інструментальна погрішність результатів вимірювань цілком визначається властивостями засобів вимірювань. Характеристики цих властивостей називаються метрологічними характеристиками засобів вимірювань.

У стандарті ДСТ 8.009-84 «Державна система забезпечення єдності вимірювань, нормування й використання метрологічних характеристик засобів вимірювань» приводиться визначення метрологічних характеристик та їхній перелік, загальний підхід до вибору номенклатури метрологічних характеристик, а також способи встановлення норм на них і приклади застосування.

У технічній документації на засоби вимірювань варто приводити перелік метрологічних характеристик і норми на них, виходячи з того, що метрологічні характеристики повинні дозволяти

прогнозувати характеристики погрішності результатів вимірювань - при придбанні засобу вимірювань або при плануванні вимірювань,

оцінювати характеристики погрішності результатів вимірювань - при виконанні вимірювань у реальних умовах експлуатації,

контролювати схоронність метрологічних характеристик засобів вимірювань при їхніх випробуваннях із прийнятними витратами без втрати вірогідності контролю.

Норми на метрологічні характеристики засобів вимірювань встановлюються з метою забезпечення гарантій їхнього дотримання й схоронності на момент придбання засобу вимірювань, у період їхньої експлуатації й зберігання. У відповідності зі стандартом ДСТ 8.009-84 ці норми повідомляються користувачеві в нормативних документах виду технічних умов (ТУ) або технічних описів (ТЕ), а також у рекламній документації (вибірково) у вигляді меж значень метрологічних характеристик, що допускаються. Гарантії схоронності метрологічних характеристик забезпечуються виробником і контролюючими державними й відомчими метрологічними органами шляхом метрологічних випробувань засобів вимірювань.

Метрологічні характеристики діляться на наступні групи:

характеристики погрішності засобів вимірювань,

характеристики перетворення сигналів вимірюваних величин і сигналів вимірювальної інформації,

характеристики взаємодії з об'єктом і зовнішніми засобами вимірювань,

інші метрологічні характеристики, тобто метрологічні характеристики, які відповідно до ДСТ 8.009-84 при технічній необхідності можуть встановлюватися додатково понад зазначених в цьому стандарті.

2.2    Характеристики погрішності засобів вимірювань

Поняття, терміни й визначення, наведені в цьому й наступному пунктах, відповідають ДСТ 8.009-84 і МІ 2247-93 «Державна система забезпечення єдності вимірювань. Метрологія. Основні терміни й визначення».

Для засобів вимірювань нормуються характеристики основної й додаткової погрішностей. Нагадаємо, що основна погрішність - це погрішність засобу вимірювань у нормальних умовах експлуатації.

При відсутності або зневажливої малості випадкової складової погрішності встановлюється межа основної допущеної погрішності, яка може бути представлена у вигляді абсолютної, або відносної погрішності, або як приведена до деякого значення, що нормується, (fiducial value) вимірюваної величини.

При наявності істотної випадкової складової погрішності норми на характеристики систематичної й випадкової складових встановлюються роздільно:

межа припущеного середньоквадратичного значення випадкової складової погрішності.

Допускається встановлювати характеристику погрішності, що містить у собі обидві складові: систематичну й випадкову. Такою характеристикою є інтервал, заданий нижньою  й верхньою  межами, між якими містяться значення основної погрішності з імовірністю, не меншої заданої ймовірності , рівної звичайно 0,8 ¸ 0,95, тобто

( £ e £ ) ³ .                                (8)

Як правило, ці межі симетричні щодо нуля, тобто = -  = .

При залежності погрішності засобу вимірювань від вимірюваної величини норми на характеристики погрішності можуть бути виражені у вигляді функції або графіка.

Норми на характеристики додаткової погрішності встановлюються у вигляді меж припущених змін характеристик, основної погрішності, викликаних відхиленням впливаючих величин, від нормальних значень. Ці межі вказуються в частках від норм на відповідні характеристики основної погрішності по кожній з впливаючих величин роздільно.

При незначної додаткової погрішності або на вимогу користувача замість зазначення характеристик основної погрішності можуть бути зазначені характеристики погрішності засобу вимірювань для розширеної області зміни впливаючих величин аж до області, що відповідає робочим умовам застосування (в англомовних документах для позначення робочих умов застосування засобів вимірювань використається термін «normal conditions»). У таких випадках зазначення характеристик додаткової погрішності виявляється зайвим. Але при цьому варто мати на увазі, що експериментальний контроль характеристик погрішності, встановлених для робочих умов, сильно ускладнюється, оскільки для цього доведеться штучно створювати зазначені умови шляхом контрольованого відтворення спільної дії впливаючих величин у широкій області значень й у достатньому об'ємі, що вимагається для розміщення в ньому засобу вимірювань.

До характеристик погрішності засобів вимірювань належать метрологічні характеристики, що відбивають погрішності відлічування результату вимірювання або його округлень при представленні результатів вимірювань або значень фізичних величин у цифровому коді.

Такими метрологічними характеристиками є:

ціна найменшого ділення шкали,

ціна молодшого розряду вихідного коду АЦП або індикатора цифрового приладу,

значення найменшої ступені фізичної величини, яка відтворюється багатозначними мірами, або величини, формованої на виході цифроаналогового перетворювача (ЦАП).

2.3    Характеристики перетворення вимірюваної величини й сигналів вимірювальної інформації

У документації на вимірювальний перетворювач повинні бути зазначені:

- номінальна функція перетворення (інакше - номінальна статична характеристика перетворення) вимірюваної величини f(x),

динамічні характеристики, що описують перетворення сигналів, які змінюються в часі, вимірюваної величини або сигналів вимірювальної інформації.

Форма представлення номінальних характеристик - функція, графік або таблиця. Якщо номінальна функція перетворення лінійна й проходить через початок координат, вказується значення номінального коефіцієнта перетворення.

Межі допущених відхилень реальної функції перетворення від номінальної не нормуються, оскільки нормами на ці відхилення, по суті справи, є норми, які встановлені на характеристики погрішності.

Динамічні характеристики вказуються в документації на засоби вимірювань, призначені для вимірювань у динамічному режимі або здатні бути використаними в такому режимі. Гранично припущений розкид динамічних характеристик на множині екземплярів засобів вимірювань обмежується за допомогою встановлення граничних динамічних характеристик (верхньої й нижньої).

Прикладами динамічних характеристик можуть служити імпульсна перехідна характеристика (вагарня функція) k(t) і комплексна частотна характеристика K(jw). Ці характеристики називаються повними динамічними характеристиками. Вони взаємооднозначно пов'язані перетворенням Фур'є:

, .         (9)

До повних динамічних характеристик відносяться також

передатна функція, яка утворюється із K(jw) простою заміною jw = p,

амплітудно-частотна характеристика A(w) у комплекті з фазочастотною характеристикою j(w),

перехідна характеристика H(t).

Фізичний зміст імпульсної перехідної характеристики - це вихідний сигнал лінійного аналогового перетворювача, що виникає, як реакція перетворювача на вхідний сигнал у вигляді Δ - функції, тобто дуже короткого імпульсу, потужність якого достатня для одержання помітного сигналу на виході.

Перехідна характеристика - це вихідний сигнал лінійного аналогового перетворювача, що виникає, як реакція перетворювача на вхідний сигнал у вигляді одиничного стрибка.

, k(t) = .                                 (10)

Амплітудно-частотна характеристика - це залежне від частоти відношення амплітуди синусоїдального вихідного сигналу до амплітуди вхідного синусоїдального сигналу, що викликав його (тобто коефіцієнт підсилення амплітуди).

Фазочастотна характеристика - це залежний від частоти зсув фази вихідного синусоїдального сигналу стосовно фази вхідного синусоїдального сигналу, що викликав його.

, .

Комплексна частотна характеристика реального засобу вимірювань являє собою відношення двох поліномів від jw, причому ступінь полінома чисельника не перевершує ступеня полінома знаменника.

На мал. 3 як приклади представлені графіки деяких з перерахованих характеристик першого й другого порядку, чому відповідають індекси в позначень цих характеристик. Перехідна характеристика й імпульсна перехідна характеристики другого порядку мають коливальний характер, амплітудно-частотна характеристика може мати максимум, а її фазо-частотна характеристика зі збільшенням частоти прагне до (-Δ/2). Фазо-частотні характеристики всіх фізично реалізованих динамічних ланок негативні. Це говорить про те, що перетворення величин, що змінюються в часі, супроводжується запізнюванням, різним на різних частотах.

В ряді випадків достатніми для застосування виявляються менш докладні часткові динамічні характеристики, такі як час реакції  засобу вимірювань (див. мал. 3) і граничні значення частот, між якими амплітудно-частотна характеристика відхиляється від свого номінального значення не більш, ніж на задану величину. На мал. 3 показана лише верхня частота  частотної смуги.

Час реакції засобу вимірювань (response time) - інтервал часу між моментом стрибкоподібної зміни сигналу на вході засобу вимірювань і моментом, починаючи з якого вихідний сигнал відрізняється від свого сталого значення не більш, ніж на задану величину (наприклад, не більш, ніж на межу допущеної основної погрішності).

Рисунок 3 - Повні й часткові динамічні характеристики.

Динамічними характеристиками цифрових засобів вимірювань є:

максимальна частота вимірювань (число вимірювань в одиницю часу),

тривалість циклу одного перетворення.

погрішність датування відліків, у якості якої в більшості випадків використовується тривалість циклу перетворення.

Динамічні характеристики цифроаналогових перетворювачів і програмно керованих калібраторів:

максимальний темп зміни вхідного коду за умови забезпечення встановлення значення вихідної величини з нормованою точністю,

час реакції на зміну вхідного коду.

При керуванні цифровим вимірювальним приладом, аналого-цифровим перетворювачем, ЦАП або калібратором від комп'ютера значення перерахованих характеристик повинні вказуватися з урахуванням швидкодії елементів використовуваного інтерфейсу управляючих програм і комп'ютера.

2.4    Характеристики взаємодії з об'єктом і зовнішніми засобами вимірювань

вимірювальний метрологічний погрішність

Характеристиками властивостей засобу вимірювань, що відбивають їхню здатність до взаємодії із зовнішніми об'єктами або пристроями, є:

- діапазон зміни вимірюваної величини на вході засобу вимірювань (діапазон вимірювання),

вхідний опір (або вхідний імпеданс, або сила споживаного від об'єкта струму) - для засобів вимірювань сили струму, напруги, потужності, електричній енергії, вимірювальних перетворювачів з електричним вхідним сигналом),

вихідний опір (або вихідний імпеданс) - для аналогових вимірювальних перетворювачів з електричним вихідним сигналом,

інші характеристики засобів вимірювань, що відбивають їхню здатність впливати на об'єкт вимірювання, на інформативні параметри сигналу вимірюваної величини,

вид вихідного коду, кількість розрядів вихідного коду аналого-цифрових перетворювачів і цифрових приладів, постачених пристроями зв'язку з комп'ютером (процесором),

вид вхідного коду, кількість розрядів вхідного коду, ціна одиниці молодшого розряду вхідного коду ЦАП і кодокеруємих калібраторів.

2.5    Метрологічні характеристики аналогових вимірювальних приладів

Метрологічні характеристики, нормовані для аналогових вимірювальних приладів:

діапазон зміни вимірюваної величини,

межа допущеної основної приведеної погрішності, виражається в%,

власний опір або імпеданс (нормується тільки для електровимірювальних приладів),

межа допущеної додаткової погрішності, виражається в частках (звичайно 0.5 або 1.0) від межі допущеної основної приведеної погрішності, і нормується для кожної впливаючої величини роздільно.

Основна погрішність аналогових вимірювальних приладів нормується без поділу на мультиплікативну й аддитивну складові. Випадкова складова погрішності подібних приладів практично відсутня, якщо не вважати можливого випадкового характеру погрішності від тертя рухливих частин.

Наведена погрішність нормується з метою позбутися від розміру вимірюваної величини. Абсолютна погрішність D приводиться до деякого умовного нормуючого значення вимірюваної величини, і для неї у всьому діапазоні зміни вимірюваної величини встановлюється межа припущених значень

,                                 (11)

звідки треба, що основна абсолютна погрішність засобу вимірювань, придатного до застосування, у будь-якій точці діапазону вимірювань повинна задовольняти нерівності

                                       (12)

Залежно від типу приладу, діапазону значень вимірюваних величин, від принципу дії й від состава погрішностей нормуючі значення можуть бути обрані із числа наступних:

 (модуль максимального значення в діапазоні вимірювання),

 (модуль поточного значення вимірюваної величини),

 (ширина діапазону значень вимірюваної величини),

Аналоговим вимірювальним приладам з безпосереднім відліком присвоюється клас точності (class index), що позначається числом, рівним межі допущеної основної приведеної погрішності . Стандартом ДСТ 8.401 «Державна система забезпечення єдності вимірювань. Класи точності засобів вимірювань. Загальні вимоги» пропонується вибирати значення  з наступного ряду чисел:

,

   - позначення класу точності приладу при  (нормується при переважаючій перевазі аддитивної погрішності над мультиплікативною),

 - позначення класу точності приладу при  (нормується при малості аддитивної погрішності в порівнянні з мультиплікативною),

 - позначення класу точності приладу при  (нормується, коли нульове значення вимірюваної величини перебуває або усередині діапазону, або поза ним).

 - позначення класу точності приладу (як правило, аналогового омметра), чисельно рівне вираженому в% відношенню максимального в діапазоні вимірювання значення погрішності в міліметрах довжини шкали до довжини всієї шкали в міліметрах.

Єдина динамічна характеристика, яку має сенс нормувати для аналогових приладів, це час установлення показань, тобто час реакції, що для всіх подібних приладів дорівнює, за замовчуванням, приблизно 1 с і спеціально не вказується.

2.6    Метрологічні характеристики цифрових вимірювальних приладів

Цифрові вимірювальні прилади, як правило, електронні, виконують вимірювання в дискретні моменти часу по сигналу запуску, що може періодично вироблятися в самому приладі, подаватися тим або іншим способом вручну або від зовнішніх пристроїв, наприклад, від комп'ютера. Індикація результату виконується в цифровому виді. Звичайно цифрові прилади мають можливість обміну інформацією з комп'ютером і тоді результат вимірювання передається на пам’ять комп'ютера також у цифровому виді. У зв'язку із цим неминуче округлення результатів. Абсолютна погрішність, що виникає від округлення, є аддитивною і не перевищує ціни одиниці молодшого розряду вихідного коду або цифрового табло приладу.

У більшості випадків при нормуванні характеристик погрішності цифрових приладів ураховуються обидві складової погрішності: мультиплікативна й аддитивна. Тому для цифрових приладів основна відносна погрішність нормується лінійною функцією від вимірюваної величини. Оскільки нормуюча функція лінійна, для її представлення досить двох чисел, які є коефіцієнтами двочленної нормуючої формули. Коефіцієнти двочленної формули виражаються у відсотках.

 =

=.                  (13)

Таким чином, якщо будуть встановлені такі значення с > 0 й d > 0, що

,       ,                    (14)

то межі допущеної основної відносної погрішності, можуть бути нормовані відповідно до ДСТ 8.401 двочленною формулою:

,                                      (15)

у якій значення коефіцієнтів c й d вибираються з ряду чисел, наведеного в попередньому пункті (див. також п. 3.1).

Звернемося знову до абсолютної інструментальної погрішності:

.                                       (16)

З останніх двох виразів виходить, що допущені значення абсолютної інструментальної погрішності цифрового приладу, як і граничні значення погрішностей результатів вимірювань можуть бути обмежені двома прямими лініями, показаними на мал. 4. На початку діапазону вимірювання при x = 0 погрішність визначається тільки аддитивною складовою , а d є не що інше, як межа допущеної приведеної аддитивної погрішності. Наприкінці діапазону при , як це виходить із двочленної формули, межею допущеної приведеної погрішності є коефіцієнт c.

Метрологічні характеристики, нормовані для цифрових приладів:

- діапазон вимірювання,

межі допущеної основної відносної погрішності нормуються двочленною формулою (19) шляхом завдання коефіцієнтів с и d,

вхідний опір (імпеданс), нормується тільки для електровимірювальних приладів,

кількість розрядів, що представляються на індикацію,

ціна одиниці молодшого розряду індикації результатів вимірювань,

вид, число розрядів і ціна одиниці молодшого розряду вихідного коду, нормується у випадках наявності зв'язку з комп'ютером або друкувальним пристроєм,

межі додаткової допущеної погрішності,

максимальна частота вимірювань (представляється в 1/с) або тривалість циклу одного перетворення (представляється в с),

погрішність датування відліків,

максимальна швидкість обміну інформацією із зовнішніми пристроями, нормується у випадках, коли такий зв'язок передбачений.

Клас точності цифрових приладів відповідно до ДСТ 8.401 позначається двома цифрами, рівними коефіцієнтам двочленної формули, розділеними косою рисою: с/d.

Якщо цифровий прилад призначений для виконання вимірювань у динамічному режимі із записом результатів у пристрій пам'яті або комп'ютер, а на його вході включений аналоговий інерційний перетворювач (наприклад, фільтр), то нормуються динамічні характеристики цього перетворювача.

Точно так само нормуються метрологічні характеристики вимірювальних каналів ІВС, які містять аналогові інерційні перетворювачі й закінчуються аналого-цифровим перетворенням. Для них нормування динамічних характеристик аналогової частини є обов'язковим. Для цифрових приладів і вимірювальних каналів ІВС звичайно досить нормувати часткові динамічні характеристики, такі, як час реакції або межі частотної смуги.

Норми на максимальну частоту вимірювань, тривалість циклу перетворення й на погрішність датування відліків у вимірювальному каналі ІВС повинні встановлюватися з урахуванням швидкодії системи обміну інформації в ІВС і дисципліни цього обміну.

Виробник цифрових приладів й ІВС вправі нормувати погрішності засобів вимірювань, що випускають, не двочленною формулою, а межею допущеної основної наведеної погрішності.

2.7    Метрологічні характеристики аналогових вимірювальних перетворювачів

1*. Для лінійних аналогових вимірювальних перетворювачів нормуються наступні метрологічні характеристики:

діапазон зміни вхідного сигналу вимірювальної інформації,

коефіцієнт перетворення, представляється своїм номінальним значенням,

вхідний опір або імпеданс із зазначенням номінального значення й меж допущених відхилень від нього,

вихідний опір або імпеданс із зазначенням номінального значення й меж допущених відхилень від нього,

межі основної відносної погрішності у вигляді двочленної формули (19) за допомогою зазначення значень коефіцієнтів c й d; при наявності істотної випадкової складової погрішності виконується роздільне нормування характеристик систематичної й випадкової складових,

межі допущеної додаткової погрішності (по кожній з впливаючих величин роздільно),

одна з повних динамічних характеристик, що відповідають призначенню перетворювача, в обґрунтованих випадках допускається нормувати часткові динамічні характеристики із зазначенням номінальних значень і меж допущених відхилень від них.

Відповідно до ДСТ 8.009 випадкова складова вважається істотної, якщо її середньоквадратичне значення становить не менш 10% від загальної погрішності.

2*. Для перетворювачів з незначною нелінійністю, що розглядається, як причина погрішності від нелінійності, мультиплікативна погрішність виділена бути не може. Тому для таких перетворювачів основна погрішність нормується межею допущеної основної приведеної погрішності, як для аналогових приладів. Всі інші метрологічні характеристики ті ж, що й у лінійних аналогових перетворювачів. Помітимо тільки, що в цьому випадку через нелінійність перетворювачів нормуються часткові динамічні характеристики, найчастіше час реакції.

3*. Для перетворювачів з істотною нелінійністю нормуються ті ж характеристики, що й у попередньому випадку, за винятком коефіцієнта перетворення й повних динамічних характеристик, які не застосовні до нелінійних перетворювачів.

Замість коефіцієнта перетворення вказується номінальна функція перетворення у вигляді функціональної залежності, графіка або таблиці. Відхилення реальних функцій перетворення від номінальної враховуються в складі основної погрішності, нормованої, як у попередньому випадку, у формі приведеної погрішності.

В якості динамічної характеристики нормується, як правило, часткова динамічна характеристика - час реакції.

2.8    Метрологічні характеристики аналого-цифрових і цифроаналогових вимірювальних перетворювачів

1*. Для аналого-цифрових перетворювачів (АЦП) нормуються наступні метрологічні характеристики:

- діапазон зміни вхідного сигналу вимірювальної інформації,

для лінійних АЦП - межі допущеної основної відносної погрішності нормуються двочленною формулою (19) шляхом завдання коефіцієнтів с и d; при наявності істотної випадкової складової погрішності виконується роздільне нормування характеристик систематичної й випадкової складових,

для АЦП із заданою нелінійною функціональною залежністю вихідного коду від вхідної напруги (струму) - межа допущеної основної наведеної погрішності,

вхідний опір (імпеданс),

вид вихідного коду й кількість розрядів,

ціна одиниці молодшого розряду вихідного коду,

межі допущеної додаткової погрішності,

максимальна частота вимірювань (представляється в 1/с) або тривалість циклу одного перетворення (представляється в с), вказуються з урахуванням швидкодії пристроїв зв'язку з комп'ютером і дисципліни організації цього зв'язку,

погрішність датування відліків, вказується з урахуванням швидкодії пристроїв зв'язку з комп'ютером і дисципліни організації цього зв'язку,

Для АЦП із заданою нелінійною функціональною залежністю вихідного коду від вхідної напруги (струму), вказується номінальна функція перетворення.

Відповідно до ДСТ 8.401 клас точності лінійного АЦП позначається двома цифрами, рівними коефіцієнтам двочленної формули, розділеними косою рисою: с/d. Клас точності АЦП із заданою нелінійною функціональною залежністю вихідного коду від вхідної напруги (струму) позначається однією цифрою, рівної межі допущеної приведеної погрішності.

Виробник АЦП вправі нормувати основну приведену погрішність одним числом.

Якщо на вході АЦП включений аналоговий інерційний перетворювач (наприклад, фільтр), то нормуються динамічні характеристики цього перетворювача, найчастіше, час реакції.

2*. Для цифроаналогових перетворювачів (ЦАП) нормуються наступні метрологічні характеристики:

вид вхідного коду, діапазон його можливих значень, номінальна ціна одиниці молодшого розряду вхідного коду,

діапазон зміни величини на виході ЦАП, що відповідає діапазону значень вхідного коду,

вихідний опір або вихідний імпеданс, указується номінальне значення й допущені межі відхилення від нього,

межі допущеної основної відносної погрішності нормуються двочленною формулою (19) шляхом завдання коефіцієнтів с и d; при наявності істотної випадкової складової погрішності виконується роздільне нормування характеристик систематичної й випадкової складових,

межі додаткових погрішностей, що допускаються - для кожної впливаючої величини нормуються роздільно,

час реакції вихідного сигналу на зміну вхідного коду на величину, рівну 80% від діапазону значень цього коду.

У випадках, коли ЦАП проектується, як нелінійний, вказується номінальна функція перетворення.

Основна погрішність у цьому випадку нормується межею допущеної наведеної погрішності. Вона містить у собі можливі відхилення реальних функцій перетворення конкретних екземплярів ЦАП.

2.9    Метрологічні характеристики однозначних і багатозначних мір

1*. Для однозначних мір нормуються наступні метрологічні характеристики:

межа допущеної основної відносної погрішності відтворення значення величини,

дія величин, що впливають на значення відтвореної величини, нормується одним зі способів:

межами додаткових погрішностей, що допускаються - по кожній впливаючої величині роздільно,

функціональною залежністю значення відтвореної величини від величин, що впливають - для введення виправлень.

2*. Для багатозначних мір нормуються наступні метрологічні характеристики:

діапазон значень величини, відтворених мірою,

значення найменшої ступені величини, відтвореною мірою,

- вихідний опір або імпеданс - для мір, що відтворюють електричні величини, або характеристика взаємодії міри із пристроєм, для якого відтворюється величина,

межі допущеної основної відносної погрішності відтворення значень величини, нормуються двочленною формулою (19) шляхом завдання коефіцієнтів с и d, при наявності істотної випадкової складової погрішності виконується роздільне нормування характеристик систематичної й випадкової складових,

межі допущеної додаткової погрішності нормуються по кожній величині роздільно,

для мір, керованих дистанційно (наприклад, від комп'ютера) вказується вид вхідного коду, діапазон його можливих значень, номінальна ціна одиниці молодшого розряду вхідного коду, час реакції вихідного сигналу на зміну вхідного коду на величину, рівну 80% від діапазону значень цього коду.

Список використаної літератури

1.   Левшина Е.С., Новицкий П.В. Электрические измерения физических величин. Измерительные преобразователи.-Л:.Энергоатомиздат, 2003, 320 с.

2.      Основы метрологии и электрические измерения / Авдеев Б.Я., Антонюк Е.М., Душин Е.М. и др.; Под ред. Е.М. Душина.-Л:.Энергоатомиздат, 2007.

.        Спектор С.А. Электрические измерения физических величин. Методы измерений.-Л:.Энергоатомиздат, 2007, 320 с.

.        Х. Харт. Введение в измерительную технику. - М.: Мир, 2009, 391 с.

.        В.И. Нефедов, В.И. Хахин, Е.В. Федорова и др. Метрология и электро / радио измерения в телекоммуникационных системах.-М.:Высшая школа, 2011, 383 с.

.        Д.Ф. Тартаковский, А.С. Ястребов. Метрология, стандартизация и технические средства измерений.-М.: Высшая школа, 2011, 205 с.

.        Сергеев А.Г. и др. Метрология, учебное пособие для ВУЗов.-М.: Логос, 2010, 408 с.

.        Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии.-М.: Юнити, 2009, 711 с.

9.   Лифшиц И.М. Основы стандартизации, метрологии, сертификации.-М.: Юрайт, 2010, 285 с.