Расчет параметров идеального газового потока в камере ракетного двигателя

Расчет параметров идеального газового потока в камере ракетного двигателя

Курсовая работа

по дисциплине «Механика жидкостей и газов»

«Расчёт параметров идеального газового потока в камере ракетного двигателя»

ЗАДАНИЕ

Рассчитать параметры идеального газового потока в камере ракетного двигателя при заданном давлении p0 на входе в камеру сгорания (прямая задача) и давлении pa на выходе из сопла (обратная задача), равном стандартному атмосферному давлению при 0 °C.

Таблица 1 - Исходные данные

РЕФЕРАТ

газовый ракетный двигатель

РАКЕТНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ, КАМЕРА СГОРАНИЯ, СВЕРХЗВУКОВОЕ СОПЛО, ГАЗОВЫЙ ПОТОК, ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ, РАСЧЁТНЫЙ РЕЖИМ, НЕРАСЧЁТНЫЙ РЕЖИМ, ЖИВОЕ СЕЧЕНИЕ, РАСХОД, ПРЯМОЙ СКАЧОК УПЛОТНЕНИЯ, ИМПУЛЬС ГАЗОВОГО ПОТОКА, СИЛЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ.

Газовый поток поступает в камеру ракетного двигателя через сопло с начальным сечением 0, проходит узкое сечение у и покидает камеру через выходное сечение a, площади которых равны соответственно S0, Sу, и Sa. Из сопла газ вытекает во внешнюю среду, давление в которой равно pH = pa (исходная постановка задачи). В данной курсовой работе будут представлены расчёты обратной задачи в случае, когда pН = 101325 Па.

В курсовой работе выполнены расчёты геометрических параметров камеры ракетного двигателя и параметров идеального газового потока в различных сечениях по длине камеры ракетного двигателя на пяти режимах. Схема камеры представлена в приложении А, результаты вычислений сведены в таблицах в приложении Б, а так же построены графики изменения основных величин (см. приложение В).

Все построения и непосредственные вычисления осуществлялись в программах «Компас» (в режиме "черчения") и MathCAD, а так же вручную.

СОДЕРЖАНИЕ

Условные обозначения и индексы

Введение

. Допущения для расчётов

. Рассчитываемые варианты газового потока

. Построение профиля камеры сгорания

. Расчёт параметров газового потока. Обратная задача

. Определение значений полных импульсов для вариантов 1-5 в сечениях 0, k, y, a

. Расчёт значений сил и тяги для вариантов 1-5 в сечениях 0, k, y, a

Заключение

Список использованных источников

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Условные обозначения и индексы

, 1, к, 2, 3, у, 4, 5, а - живые сечения камеры ракетного двигателя

r - радиус сечения, мм

S - площадь живых сечений, мм2

λ, q, π, τ, ε, f - газодинамические функции

p* - давление торможения газового потока, Па

p - давление газового потока, Па

pH - давление окружающей среды, Па

ρ* - плотность торможения газового потока, кг/м3

ρ - плотность газового потока, кг/м3

T* - температура торможения газового потока, К

T - температура газового потока, К

М - число Маха

a - скорость звука, м/с

c - скорость газового потока, м/с

G - расход газа, кг/с

σП - коэффициент изменения давления торможения в прямом скачке уплотнения

σТ - коэффициент изменения давления торможения при передаче потоку внешней теплоты

σв.р. - коэффициент изменения давления торможения при внезапном

расширении газового потока

Ф - импульс газового потока, кН

P0-к - сила воздействия газового потока на камеру сгорания, кН

Pк-у - сила воздействия газового потока на дозвуковую часть сопла, кН

Pу-а - сила воздействия газового потока на сверхзвуковую часть сопла, кН

P0-а - сила воздействия газового потока на камеру в целом, кН

Pвнутр. - внутренняя составляющая тяги камеры, кН

Pнар. - наружная составляющая тяги камеры, кН

P - тяга ракетного двигателя, кН

ВВЕДЕНИЕ

Камера ракетного двигателя состоит из камеры сгорания и выходного устройства. Главным элементом выходного устройства является сопло, которое служит для расширения газа в целях увеличения кинетической энергии газовой струи. Формой сопла, наиболее целесообразной для данного типа двигателя, является сужающе-расширяющееся сопло. Данная форма сопла позволяет получить сверхзвуковую скорость истечения. Наиболее распространённым сверхзвуковым соплом является сопло Лаваля.

Сопло Лаваля имеет два участка канала: сужающийся (дозвуковой) и расширяющийся (сверхзвуковой). На границе этих двух участков находится минимальное проходное сечение сопла, которое называется критическим. При течении газа в пределах дозвукового участка происходит ускорение газового потока до скорости звука, при этом объём газа увеличивается медленнее, чем скорость. При течении газа в пределах сверхзвукового участка газовый поток приобретает сверхзвуковую скорость, при этом сверхзвуковому потоку свойственно более резкое увеличение объема, чем скорости.

Расчётный режим сопла Лаваля соответствует равенству давления на срезе сопла и наружного давления . При большом значении  имеет место недорасширение газа , а при малом значении - перерасширение . В обоих нерасчётных случаях имеют место значительные потери тяги. Чтобы их избежать, необходимо регулировать критическое и выходное сечение сопла Лаваля, что сопряжено с серьёзными техническими трудностями.

Идеальный газовый поток поступает в камеру сгорания в виде струи, которая в начальном сечении камеры 0 имеет площадь живого сечения . После входа в камеру сгорания струя газа внезапно расширяется и в некотором сечении 1 полностью и равномерно заполняет поперечное сечение камеры сгорания с площадью . На участке от сечения 1 до конечного сечения камеры сгорания k к газовому потоку подводится тепловая энергия, эквивалентная теплоте сгорания ракетного топлива.

Из камеры сгорания газовый поток поступает в сверхзвуковое сопло с начальным сечением k, узким (наименьшей площади) сечением y, выходным сечением a, площади которых равны , , , соответственно. Из сопла газ вытекает во внешнюю среду, давление в которой равно .

В данной работе производится расчёт основных параметров газового потока в камере ракетного двигателя на расчётном и нерасчётных режимах.

1 ДОПУЩЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЁТОВ

Газ идеальный, невязкий. Течение газа в камере сплошное, одномерное, стационарное. Газовой поток между сечениями 0 и 1 энергоизолизорованный, между сечениями 1 и k c получением внешней теплоты, течение газа по соплу энергоизолированное. Давление газа на внутреннем торце камеры сгорания в сечении 0 равно давлению в струе газа . Скачок уплотнения в газовом потоке прямой и энергоизолированный. В живых сечениях газового потока расход газа одинаковый. Живые сечения считать плоскими сечениями, нормальными оси потока (оси камеры).

РАССЧИТЫВАЕМЫЕ ВАРИАНТЫ ГАЗОВОГО ПОТОКА

В курсовой работе рассчитываются следующие варианты идеального газового потока в камере ракетного двигателя:

. Газовой поток при сверхзвуковом расчётном истечении газа из сопла (при );

. Газовой поток со скачком уплотнения в выходном сечении камеры (сопла).

. Газовой поток со скачком уплотнения в сечении 5;

. Газовой поток со скачком уплотнения в сечении 4;

. Газовой поток с критическим состоянием газа в узком сечении сопла и последующем дозвуковом течении газа по соплу.

Каждому варианту газового потока соответствуют значения , определяемые по результатам расчётов.

Полученные значения величин газового потока и параметров сведены в таблицы (см. приложение Б).

3 ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ

 - длина камеры сгорания

 - длина дозвуковой части сопла

 - длина сверхзвуковой части сопла

 - радиус камеры сгорания

 - радиус газового потока при входе в камеру сгорания

 - радиус выходного сечения сопла

Профиль дозвуковой части сопла образуется сопряженными дугами двух окружностей с радиусами  и . Профиль сверхзвуковой части сопла построен как квадратичная парабола, которая является внутренней огибающей линией для прямых отрезков, соединяющих соответствующие точки сечения отрезков y-y и a-a на 8 равных частей каждый. Отрезки проведены из сечений a и y под углами соответственно  (см. приложение А).

По профилю камеры геометрически определяются радиусы промежуточных расчётных сечений 2, 3, 4 и 5:

;

;

;

.

В прямой задаче проведены расчёты газового потока в камере ракетного двигателя со скачками уплотнения и без них. В результате расчётов получены значения основных параметров газового потока, значения скоростей газового потока, величины расхода по сечениям камеры, значения сил взаимодействия потока со стенками камеры и тяга двигателя. Полученные значения сведены в таблицы 1-4 (см. приложение Б).

РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОВОГО ПОТОКА. ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА

Как и в случае расчёта прямой задачи проводим численный эксперимент, изучая течение газового потока в камере ракетного двигателя. Давление в газовом потоке на выходе из камеры принимаем стандартному атмосферному давлению, т.е. . При этом T; T*; c; π(λ); q(λ); ε(λ); = const (из расчётов прямой задачи, см. приложение Б, таблицы 1-4).

В данной задаче производится расчёт p, p*, ρ, ρ*, а также расхода газа в потоке, полных импульсов, сил газового потока и тяги в камере ракетного двигателя при заданном давлении газового потока на выходе из камеры.

Вариант 1 (без скачка уплотнения):

где  берётся из табл. 2, вар. 1, сечение а;

.

Вариант 2 (скачок уплотнения в сечении а):

где  берётся из табл. 2, вар. 2, сечение аза;

, гдеберётся из таблицы 5, вар. 2;

.

Вариант 3 (скачок уплотнения в сечении 5):

где  берётся из табл. 3, вар. 3, сечение а;

, где  берётся из таблицы 5, вар. 3;

.

Вариант 4 (скачок уплотнения в сечении 4):

где  берётся из табл. 3, вар. 4, сечение а;

, гдеберётся из таблицы 5, вар. 4;

.

Вариант 5 (скачок уплотнения в сечении у):

, где  берётся из табл. 3, вар. 5, сечение а;

.

Расчёт величин газового потока для варианта 2 (скачок уплотнения в сечении а)

Сечение 0:

.

Сечение k:

.

Сечение 1:

.

Сечение 2:

Сечение 3

Сечение у:

.

Сечение 4:

.

Сечение 5:

.

Сечение а:

.

Сечение аза:

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ ПОЛНЫХ ИМПУЛЬСОВ ДЛЯ ВАРИАНТОВ 1-5 В СЕЧЕНИЯХ 0, k, y, a

Вариант 1:

Вариант 2:

Вариант 3:

Вариант 4:

Вариант 5:

6 РАСЧЁТ ЗНАЧЕНИЙ СИЛ И ТЯГИ ДЛЯ ВАРИАНТОВ 1-5 В СЕЧЕНИЯХ 0, k, y, a

Вариант 1

;

;

;

;

;

;

.

Вариант 2

;

;

;

;

;

;

.

Вариант 3

;

;

;

;

;

;

.

Вариант 4

;

;

;

;

;

;

.

Вариант 5

;

;

;

;

;

;

.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе проведены расчёты газового потока в камере ракетного двигателя на сверхзвуковых и дозвуковых режимах, со скачками уплотнения и без скачков уплотнения.

В результате расчётов получили значения основных параметров газового потока, значения скоростей газового потока, величину расхода по сечениям камеры, значения сил взаимодействия потока со стенками камеры и тягу двигателя.

Проанализируем полученные данные (прямая задача):

) температура торможения по длине сопла остаётся постоянной для всех вариантов расчёта.

Статическая температура: в 1 варианте уменьшается плавно и достигает минимального значения (Tа = 2118,207К); во 2, 3 и 4 вариантах температура скачкообразно возрастает из-за наличия прямого скачка уплотнения (ПСУ) и приближается к температуре торможения (T* = 3395 К); в 5 варианте температура падает, затем в сечении y начинает расти, приближаясь к температуре торможения;

) давление торможения по длине сопла остаётся постоянным для 1 и 5 вариантов расчёта. Во 2, 3 и 4 вариантах скачкообразно падает из-за ПСУ, минимальное значение достигается во втором варианте (p* = 6,859197 МПа).

Статическое давление: в 1 варианте уменьшается плавно и достигает минимума (p = 0,87216 МПа); во 2, 3 и 4 вариантах скачкообразно возрастает и стремится к давлению торможения; в 5 варианте давление падает, затем в сечении y начинает расти, приближаясь к давлению торможения;

) плотность торможения по длине сопла остаётся постоянной для 1 и 5 вариантов расчёта. Во 2, 3 и 4 вариантах скачкообразно падает из-за ПСУ; минимальное значение достигается во 2 варианте (ρ = 1,524418 кг/м3).

Плотность: во 2, 3 и 4 вариантах скачкообразно возрастает из-за ПСУ и приближается к плотности заторможенного потока; в 5 варианте плотность падает до сечения y, а затем плавно возрастает и приближается к давлению заторможенного потока;

) скорость потока в 1 варианте плавно увеличивается и достигает максимального значения (c = 2097,12 м/с); во 2, 3 и 4 вариантах скорость убывает скачкообразно из-за наличия ПСУ; в 5 варианте скорость растёт до сечения y, а затем убывает.

Скорость истечения газа из выходного сечения в 1, 2 вариантах остается постоянной, а в 3, 4, 5 вариантах убывает;

) силы, действующие в канале, остаются постоянными в 1 и 2 вариантах, затем в 3, 4 и 5 вариантах возрастают. Тяга двигателя в 1, 2 вариантах резко убывает, в вариантах 3, 4, 5 убывает плавно.

На основании полученных результатов были построены графические зависимости основных параметров газового потока по длине камеры, изменение скорости газового потока по длине камеры и в выходном сечении, сил взаимодействия и тяги двигателя.

Из полученных графиков видно резкое изменение параметров газового потока на нерасчётных режимах при наличии скачков уплотнения. Нерасчётные режимы являются нежелательными для сверхзвукового сопла.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика, 5-е издание. Часть I. -М.:

Наука, 1991. -597с.

. Сергель О.С. Прикладная гидрогазодинамика. -М.: Машиностроение, 1981. -374с.

. Болгарский А.В. Расчёт процессов в камере сгорания и сопле ЖРД. -М.: Высш. школа.

. Болгарский А.В., Мухачев Г.А., Щукин В.Е. Термодинамика и теплопередача. -М.: Высш. шк., 1991. -400с.

. Расчёт идеального газового потока в камере ракетного двигателя /В.А. Курочкин, А.С. Наталевич, А.М. Цыганов, А.А. Диденко// Методические указания: -Самара: СГАУ, 2003. -20с.

Приложение А

Рисунок 1 - Расчетная схема сопла

Приложение Б

Таблица 2 - Результаты расчёта параметров газового потока с давлением на входе в камеру =18 МПа (варианты 1,2)

Таблица 3 - Результаты расчёта параметров газового потока с давлением на входе в камеру =18МПа (варианты 3, 4, 5)

Таблица 4 - Результаты расчёта импульсов газового потока с давлением на входе в камеру =18 МПа

Таблица 5 - Результаты расчёта сил и тяги с давлением на входе в камеру =18 МПа

Таблица 6 - Сравнение значений некоторых параметров газового потока, полученных при расчете в программах ANSYS и MathCAD (варианты 1, 2)

Таблица 7 - Сравнение значений некоторых параметров газового потока, полученных при расчете в программах ANSYS и MathCAD (варианты 3, 4, 5)

Приложение В

Рисунок 3 - Изменение давления газа по длине камеры ракетного двигателя

(- - давление торможения,‒ ‒ ‒ - статическое давление; 1-5 - варианты)

Рисунок 4 - Изменение плотности газа по длине камеры ракетного двигателя

(- - плотность торможения, ‒ ‒ ‒ - статическая плотность; 1-5 - варианты)

Рисунок 5 - Изменение скорости газового потока по длине камеры ракетного двигателя

(1-5 - варианты)

Рисунок 6 - Изменение скорости газового потока в выходном сечении камеры ЖРД

Рисунок 7 - Сила и тяга ракетного двигателя для различных вариантов расчёта