Решение транспортной задачи с помощью математического метода линейного программирования

Решение транспортной задачи с помощью математического метода линейного программирования

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский национальный технический университет

Автотракторный факультет

Кафедра «Экономика и логистика»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

По дисциплине «Технология производства на автомобильном транспорте»

Тема: «Решение транспортной задачи с помощью математического метода линейного программирования»

Исполнитель:

Суховей А.А.

Минск 2013

Содержание

Введение

1. Решение транспортной задачи методом линейного программирования

1.1 Экономико-математическая модель транспортной задачи

.2 Решение транспортной задачи методом линейного программирования

.3 Маршрутизация перевозок с помощью метода совмещенных планов

.4 Расчёт маршрутов

2. Расчет эффективности разработанного варианта перевозок

3.      Построение схем грузопотоков. Разработка маршрутов с помощью схем

Заключение

Список использованных источников

Приложение

Введение

Транспорт - важная составная часть экономики Республики Беларусь. Значение транспорта определяется его ролью в территориальном разделении общественного труда: специализация районов, их комплексное развитие невозможны без системы транспорта. Транспортный фактор оказывает влияние на размещение производства. Не принимая его во внимание, нельзя достичь рационального размещения производительных сил.

Одной из определяющих систем, обеспечивающих грузовые и пассажирские перевозки на территории Беларуси, является транспортная система, к которой в рыночных условиях предъявляются высокие требования в отношении качества, регулярности и надежности транспортных связей, сохранности грузов и безопасности перевозки пассажиров, сроков и стоимости доставки.

Автомобильный транспорт - наиболее распространенный и доступный вид транспорта в нашей стране. Автомобильный транспорт обладает высокой мобильностью, большим разнообразием транспортных средств по грузоподъёмности, грузовместимости, назначению, конструктивным и экономическим характеристикам, благодаря чему он может перевозить различные по виду, характеру, объёму и величине партии груза, обеспечивая высокую скорость их доставки.

От качества работы автомобильного транспорта зависят организация бесперебойной торговли, удовлетворение спроса сельского населения на товары, успешное выполнение плана товарооборота, скорость товародвижения, размер товарных запасов, уровень издержек по отдельным статьям, себестоимость продукции и уровень рентабельности торговли, заготовительной и производственной деятельности.

Маршрутизация перевозок грузов состоит в формировании наборов ездок с грузом и без груза, которые позволяют наиболее рационально эксплуатировать автомобильные транспортные средства. Маршрутизация, повышая коэффициент использования пробега, способствует повышению производительности и снижению себестоимости перевозок.

Целью выполнения данного курсового проекта является приобретение практических навыков по нахождению оптимального варианта организации транспортного процесса на автомобильном транспорте с применением экономико-математического метода линейного программирования для получения максимальной производительности транспортного средства (автомобиля) и минимальной себестоимости перевозок.

К задачам выполнения данного курсового проекта относятся:

-       определение оптимального варианта грузопотоков грузов;

-       маршрутизация перевозок с оптимизацией возврата порожних автомобилей;

-       расчёт технико-эксплуатационных показателей работы автомобилей на маршрутах;

-       расчёт экономической эффективности предлагаемой маршрутной сети перевозки грузов.

Расчётная часть данного курсового проекта выполнена в соответствии с методическими указаниями, представленными в пособии [1].

математический автомобиль маршрут грузопоток

1. Решение транспортной задачи с помощью математического метода линейного программирования

.1 Экономико-математическая модель транспортной задачи

Математическая задача формируется следующим образом:

m - количество поставщиков (А1, А2, ..., Аm),

n - количество потребителей (Б1, Б2, ..., Бn),

аi - количество груза поставщиков,

bj - количество груза, необходимое потребителям,

cij - расстояние между узлами.

Через х обозначим оптимальный план решения транспортной задачи. Необходимым условием решения транспортной задачи является выполнение условия баланса:

т.е. количество груза у всех грузопоставщиков должно равняться количеству груза, необходимого потребителям.

Расстояние между поставщиками и потребителями должно быть неотрицательным:

Таким образом, общий объём транспортной задачи должен быть минимальным:

Объем поставок, выполняемый поставщиками i, должен быть равен количеству груза, имеющегося у него:

а количество груза, необходимого потребителям, должно быть равно

Необходимо так же учесть, что

Данные уравнения являются линейными.

При решении транспортной задачи используется матричная форма записи. Модель транспортной задачи дана в табл. 1.1.

Таблице 1.1. - Модель транспортной задачи

Грузополучатель	Грузоотправитель					b
	А1	А2	А3	…	Аm
Б1				…
Б2				…
Б3				…
…	…	…	…	…	…	…
Бn				…

Общий холостой пробег выражается следующим уравнением:

Ix = c11 x11 + c21 x21 + c31 x31 + … + cn1 xn1 + c12 x12 + c22 x22 + … + cn2 xn2 + c13 x13 + c23 x23 + … + cn3 xn3 + … + c1m x1m + c2m x2m + … + cnm xnm = cmin. (1.7)

Транспортная задача решается до определённого оптимального плана.

Критерий - минимизация транспортной работы. Предварительным этапом является составление матрицы исходных условий.

В клетках матрицы указываем расстояние перевозки и объём грузов в тоннах по отправителям и получателям, затем строим в виде матрицы возможный план перевозок.

Распределение груза произведем методом минимального элемента.

.2 Решение транспортной задачи методом линейного программирования

Для составления транспортной задачи из исходных данных выбираются грузы, перевозимые одним типом подвижного состава. Перечень этих грузов представлен в таблице 1.2.

Таблица 1.2. - Грузы, перевозимые одним типом подвижного состава.

Грузопотоки		Род груза	Объем перевозок, т	Класс груза
из пункта	в пункт
А1	Б2	щебень	1000	1 (навалом)
А2	Б5	песок	750	1 (навалом)
А4	Б2	песок	1500	1 (навалом)
А3	Б4	грунт	750	1 (навалом)
А4	Б5	щебень	1250	1 (навалом)
А5	Б3	кокс	750	1 (навалом)

Заполним матрицу транспортной задачи и с помощью метода минимального элемента определим первоначальный план перевозок грузов (табл. 1.3).

Таблица 1.3. - Начальный опорный план перевозок грузов.

Грузополучатель	Грузоотправитель					Объём завоза b
	А1	А2	А3	А4	А5
Б2	18	750 6	10	1000 14	750 12	2500
Б3	31	24	20	750 9	13	750
Б4	16	14	10	750 7	12	750
Б5	1000 5	7	750 6	250 18	20	2000
Объем вывоза a	1000	750	750	2750	750	6000

Далее полученный план перевозок проверяется на оптимальность. В таблицу транспортной задачи вводятся вспомогательные строка и столбец, в которые заносятся специальные показатели, называемые потенциалами. Результаты отразим в таблице 1.4.

Таблица 1.4. - Уточненный план перевозок грузов.

Грузополучaтель	Грузоотправитель					Объём завоза b	Uj
	А1	А2	А3	А4	А5
Б2	18	750 6 -	10	1000 14 +	750 12	2500	14
Б3	31	24	20	750 9	13	750	9
Б4	16	14	10	750 7	12	750	7
Б5	1000 5	7 + -3	750 6	250 18 -	20	2000	18
Объем вывоза a	1000	750	750	2750	750	6000
Vi	- 13	- 8	- 12	0	- 2

Суммарный холостой пробег автомобилей для данного плана перевозок составил 53500 км, однако он не является оптимальным, так как есть одна отрицательная оценка. Для улучшения плана перевозок построим замкнутый контур для клетки (5,2). Он содержит клетки (5,2), (2,2), (2,4), (5,4). Клетки (5,2) и (2,4) помечаем знаком "+", а клетки (2,2) и (5,4) - знаком "-" Так как для клеток (2,2), (5,4) минимальный объем перевозок равен 250 тонн, то отнимать и прибавлять необходимо 250 единиц. В результате клетка (5,2) становится загруженной, а клетка (5,4) пустой. Получаем матрицу с новым планом перевозок (табл. 1.5).

Таблица 1.5. - Матрица с планом перевозок грузов

Грузополучaтель	Грузоотправитель					Объём завоза b	Uj
	А1	А2	А3	А4	А5
Б2	18	500 6	10	1250 14	750 12	2500	14
Б3	31	24	20	750 9	13	750	9
Б4	16	14	10	750 7	12	750	7
Б5	1000 5	250 7	750 6	18	20	2000	15
Объем вывоза a	1000	750	750	2750	750	6000
Vi	- 10	- 8	- 9	0	- 2

Суммарный холостой пробег автомобилей для данного плана перевозок составил:

Ix = 500 ∙ 6 + 1250 ∙ 14 + 750 ∙ 12 + 750 ∙ 9 + 750 ∙ 7 + 750 ∙ 6 +

+ 250 ∙ 7 + 1000 ∙ 5 = 52750 км.

Полученное решение транспортной задачи является оптимальным, так как все оценки пустых (небазисных) клеток имеют неотрицательное значение. Таким образом, получен оптимальный план перевозок.

1.3 Маршрутизация перевозок с помощью метода совмещенных планов

Метод совмещенных планов заключается в том, что в матрицу с полученным оптимальным планом движения ПС без груза из пунктов загрузки в пункты разгрузки другим цветом заносится план перевозок.

Маршруты записываются непосредственно с матрицы. Если в одной клетке матрицы стоят два числа разного цвета, то имеет место маятниковый маршрут. Количество перевозимого по маршруту груза определяется меньшим числом.

Для нахождения кольцевого маршрута в матрице необходимо построить замкнутый контур, соблюдая следующие условия:

контур должен быть из горизонтальных и вертикальных отрезков прямой;

все вершины контура должны лежать в загруженных клетках, причем у вершин контура должны попеременно стоять значения плана перевозок груза и значения оптимального плана движения порожнего ПС.

Применим метод совмещенных планов для данных из табл. 1.6.

Таблица 1.6 - Оптимальный план перевозок грузов.

Грузополучaтель	Грузоотправитель					Объём завоза b
	А1	А2	А3	А4	А5
Б2	1000 18	500 6	10	1250 14 1500	750 12	2500
Б3	31	24	20	750 9	750 13	750
Б4	16	14	750 10	750 7	12	750
Б5	1000 5	250 7 750	750 6	20	2000
Объем вывоза a	1000	750	750	2750	750	6000

Как видно из табл. 1.6, для данных планов перевозок имеются два маятниковых маршрута с обратным порожним пробегом:

)        А4Б2 - Б2А4 = 1250 т

)        А2Б5 - Б5А2 = 250 т

С помощью построения контуров образуются четыре рациональных кольцевых маршрута, представленные в таблицах 1.7-1.8

Таблица 1.7 - Первый рациональный кольцевой маршрут.

	А1	А2	А3	А4	А5
Б2	1000 18	500 6	10	250 14	750 12
Б3	31	24	20	750 9	750 13
Б4	16	14	750 10	750 7	12
Б5	1000 5	500 7	750 6	1250 18	20

А2Б2 - Б2А1 - А1Б5 - Б5А2 = 500 т

Таблица 1.8. - Второй рациональный кольцевой маршрут.

	А1	А2	А3	А4	А5
Б2	500 18	500 6	10	250 14	750 12
Б3	31	24	20	750 9	750 13
Б4	16	14	750 10	750 7	12
Б5	500 5	250 7	750 6	1250 18	20

Б4А4 - А4Б5 - Б5А3 - А3Б4 = 750 т

Таблица 1.9. - Третий рациональный кольцевой маршрут.

	А1	А2	А3	А4	А5
Б2	500 18	500 6	10	250 14	750 12
Б3	31	24	20	750 9	750 13
Б4	16	14	750 10	750 7	12
Б5	500 5	250 7	750 6	500 18	20

А4Б3 - Б3А5 - А5Б2 - Б2А4 = 250 т

Таблица 1.10. - Третий рациональный кольцевой маршрут.

	А1	А2	А3	А4	А5
Б2	500 18	500 6	10	250 14	500 12
Б3	31	24	20	500 9	500 13
Б4	16	14	750 10	750 7	12
Б5	500 5	250 7	750 6	500 18	20

Б2 А1 - А1Б5 - Б5А4 - А4Б3 - Б3А5 - А5Б2 = 500 т

.4 Расчет маршрутов

Для того чтобы приступить к расчету маршрутов, выбираем тип и марку автомобиля, соответствующего требованиям при перевозке данного груза: самосвал МАЗ-6516А8-321 грузоподъемностью 25 тонн и экскаватор с ковшом емкостью свыше 5 куб. м.

В соответствии с «Едиными нормами времени на перевозку грузов автомобильным транспортом» выбирается норма времени простоя под погрузкой-разгрузкой 1 т груза 1-го класса автомобиля-самосвала грузоподъемностью 25 тонн. Время простоя под погрузкой-разгрузкой за ездку.

tп-р е = tп-р ∙ qн,

для песка, щебня: tп-р е = 0,005 ∙ 25 = 0,125 часа;

для грунта: tп-р е = 0,008 ∙ 25 = 0,2 часа;

для кокса: tп-р е = 0,0088 ∙ 25 / 0,8 = 0,275 часа.

На основании данного класса дорог рассчитаем среднюю норму пробега автомобилей в данных эксплуатационных условиях:

Vт = 0,5 ∙ 49 + 0,5 ∙ 24 = 36,5 км/ч.

Время работы автомобилей Тн для всех расчетов принимаем равным 8,5 часов. Выбираем 2 грузовых автомобильных парка: А2-ГАП1, Б2-ГАП2.

Далее, на основании имеющихся данных, приступаем к расчету маршрутов, который будем производить с помощью следующих формул:

)        время работы на маршруте

Тм = Тн - (l01 + l01)/Vт

)        время ездки

te = tдв + tп-р = Тм / Vт + tп-р

)        количество ездок

Z = Тм / te

)        выработка за смену

PQ = qн ∙ Z ∙ n ∙

5)     
коэффициент использования пробега за смену и общий

= Lгр / lобщ

= lгр / (lгр + lх + l0)

6)      груженый пробег автомобиля за день

Lгр= lгр ∙ Z

)        необходимое число автомобилей для перевозки заданного объема грузов

А = Qсут/РQ;

)        скорректированное время нахождения автомобиля в наряде

Т¢н = lобщ /Vт + tп-р ∙ Z ∙ n

Маршрут № 1

А4Б2 - Б2А4 = 1250 т

10 км

Исходные данные:

Tн = 8,5 ч;

qн = 25 т;

tп-р= 0,125 ч;

Vт= 36,5 км/ч;

lх = 14 км;

lм= 28 км;

l01= 7 км;

l02= 21 км;

Qсут = 1250 т.

lег = 14 км.

1)      Тм = 8,5 - (20 + 7)/36,5 = 7,76;

2)      te = 28 / 36,5 + 0,125= 0,89 ;

3)      Z = 7,76 / 0,89 = 8,7 Принимаем 9 об;

4)      PQ = 25 ∙ 1 ∙ 9 ∙ 1 = 225 т;

5)      = 14 / 28 = 0,5 ;

= 126 / (9 ∙ 14 + 8 ∙ 14 + 27) = 0,48 ;

6)      Lгр= 14 ∙ 9 = 126 км;

7)      А = 1250/225= 5,5 Принимаем 6

)        Т¢н = 265/36,5 + 0,125 ∙ 9 = 8,4 ч.

Маршрут № 2

А2Б5 - Б5А2 = 250 т

Исходные данные:

Tн = 8,5 ч;

qн = 25 т;

tп-р= 0,125 ч;

Vт= 36,5 км/ч;

lх = 7 км;

l м= 14 км;

l01= 0 км;

l02= 7 км;

Qсут = 250 т;

lег = 7 км.

1)      Тм = 8,5 - 7/36,5 = 8,3;

2)      te = 14/36,5 +0,125 = 0,51;

3)      Z = 8,3/0,51 = 16,3 Принимаем 17 об;

4)      PQ = 25 ∙ 1 ∙ 17 ∙ 1 = 425 т;

5)      = 7/14 = 0,5;

= 119/(17 ∙ 7 + 16 ∙ 7 + 7) = 0,5;

6)      Lгр= 17 ∙ 7 = 119 км ;

7)      А = 250/425 = 0,6 Принимаем 1;

)        Т¢н = 238/36,5 + 0,125 ∙ 17 = 8,65 ч.

Маршрут № 3

А2Б2 - Б2А1 - А1Б5 - Б5А2 = 500 т

Исходные данные:

Tн = 8,5 ч;

qн = 25 т;

tп-р= 0,125 ч;

lх = 11 км;

Vт= 36,5 км/ч;

L м = 36 км;

l01 = 6 км;

l02 = 0 км;

Qсут = 500 т .

1)      Тм = 8,5 - 6/36,5 = 8,34;

2)      te = 36/36,5 +0,125 ∙ 2 = 1,24;

3)      Z = 8,34/1,24 = 6,7 Принимаем 7 об;

4)      PQ = 25 ∙ 1 ∙ 7 ∙ 2 = 350 т;

5)      = (18 + 7)/(25 + 11 - 6/7) = 0,71;

= (18 + 7) ∙ 7/(25 ∙ 7 + 11 ∙ 6 + 5 + 6) = 0,69;

6)      Lгр= (18 + 7) ∙ 7 = 175 км ;

7)      А = 500 ∙ 2/350 = 2,8 Принимаем 3;

)        Т¢н = 252/36,5 + 0,125 ∙ 7 ∙ 2 = 8,65 ч.

График работы автомобиля по маршруту № 3 представлен в Приложении 1.

Маршрут № 4

Б4А4 - А4Б5 - Б5А3 - А3Б4 = 750 т

Исходные данные:

Tн = 8,5 ч;

qн = 25 т;

tп-р= 0,125 ч;

tп-р= 0,2 ч;

Vт= 36,5 км/ч;

lх = 13 км.

L м = 41 км;

l01 = 7 км;

l02 = 0 км;

Qсут = 750 т.

1)      Тм = 8,5 - 13/36,5 = 8,14 ;

2)      te = 41/36,5 +0,125 + 0, 2 = 1,45 ;

3)      Z = 8,14/1,45 = 5,6 Принимаем 6 об ;

4)      PQ = 25 ∙ 1 ∙ 6 ∙ 2 = 300 т ;

5)      = (18 + 10)/(28 + 13 - 7/6) = 0,7;

= (18 + 10) ∙ 6/(28 ∙ 6 + 13 ∙ 5 + 7 + 6) = 0,68 ;

6)      Lгр= (18 + 10) ∙ 6 = 168 км ;

7)      А = 750 ∙ 2/300 = 5 ;

)        Т¢н = 246/36,5 + (0,125 + 0,2) ∙ 6 = 8,68 ч.

Маршрут № 5

А4Б3 - Б3А5 - А5Б2 - Б2А4 = 250 т

Исходные данные:

Tн = 8,5 ч;

qн = 25 т;

tп-р= 0,125 ч;

tп-р= 0,275 ч;

Vт= 36,5 км/ч;

lх = 21 км.

lм = 48 км;

l01 = 7 км;

l02 = 16 км;

Qс ут = 250 т.

1)      Тм = 8,5 - 23/36,5 = 7,87 ;

2)      te = 48/36,5 +0,125 + 0, 275 = 1,72 ;

3)      Z = 7,87/1,72 = 4,57 Принимаем 5 об ;

4)      PQ = 25 ∙ 1 ∙ 5 ∙ 2 = 250 т ;

5)      = (14 + 13) /(27 + 21 - 9/5) = 0,58;

= (14 + 13) ∙ 5 /(27 ∙ 5 + 21 ∙ 4 + 12 + 7 + 16) = 0,53 ;

6)      Lгр= (14 + 13) ∙ 5 = 135 км ;

7)      А = 250 ∙ 2/250 = 2 ;

)        Т¢н = 254/36,5 + (0,125 + 0,275) ∙ 5 = 8,96 ч.

Маршрут № 6

Б2 А1 - А1Б5 - Б5А4 - А4Б3 - Б3А5 - А5Б2 = 500 т

Исходные данные:

Tн = 8,5 ч;

qн = 25 т;

tп-р= 0,125 ч;

tп-р= 0,275 ч;

Vт= 36,5 км/ч;

lх = 26 км.

lм = 75 км;

l01 = 7 км;

l02 = 16 км;

Q сут = 500 т.

1)      Тм = 8,5 - 23/36,5 = 7,87 ;

2)      te = 75/36,5 +0,125 ∙ 2 + 0, 275 = 2,58 ;

3)      Z = 7,87/2,58 = 3,02 Принимаем 3 об ;

4)      PQ = 25 ∙ 1 ∙ 3 ∙ 3 = 225 т ;

5)      = (18 + 13 + 18) /(49 + 17 - 9/3) = 0,71;

= (18 + 13 + 18) ∙ 3 /(49 ∙ 3 + 26 ∙ 2 + 17 + 23) = 0,62 ;

6)      Lгр= (18 + 13 + 18) ∙ 3 = 147 км ;

7)      А = 250 ∙ 2/250 = 2 ;

)        Т¢н = 239/36,5 + (0,125 ∙ 2 + 0,275) ∙ 3 = 8,1 ч.

На основании имеющихся данных рассчитаем следующие нерациональные маршруты.

Маршрут № 7

А1Б2 - Б2А1 = 1000 т

Исходные данные:

Tн = 8,5 ч;

qн = 25 т;

tп-р= 0,125 ч;

lх = 19 км;

Vт= 36,5 км/ч;

lм = 36 км;

l01 = 12 км;

l02 = 6 км;

Qсут = 1000 т .

1)      Тм = 8,5 - 18/36,5 = 8;

2)      te = 36/36,5 +0,125 = 1,11;

3)      Z = 8/1,11 = 7,2 Принимаем 8 об;

4)      PQ = 25 ∙ 1 ∙ 8 ∙ 1 = 200 т;

5)      = 18/36 = 0,5;

= 18 ∙ 8/(18 ∙ 8 + 18 ∙ 7 + 18) = 0,5;

6)      Lгр= 18 ∙ 8 = 144 км ;

7)      А = 1000/200 = 5;

)        Т¢н = 288/36,5 + 0,125 ∙ 8 = 8,89 ч.

Маршрут № 8

А2Б5 - Б5А2 = 750 т

Исходные данные:

Tн = 8,5 ч;

qн = 25 т;

tп-р= 0,125 ч;

Vт= 36,5 км/ч;

lх = 7 км;

lм= 14 км;

l01= 0 км;

l02= 7 км;

Qсут = 750 т;

lег = 7 км.

1)      Тм = 8,5 - 7/36,5 = 8,3;

2)      te = 14/36,5 +0,125 = 0,51;

3)      Z = 8,3/0,51 = 16,3 Принимаем 17 об;

4)      PQ = 25 ∙ 1 ∙ 17 ∙ 1 = 425 т;

5)      = 7/14 = 0,5;

= 119/(17 ∙ 7 + 16 ∙ 7 + 7) = 0,5;

6)      Lгр= 17 ∙ 7 = 119 км ;

7)      А = 750/425 = 1,67 Принимаем 2;

)        Т¢н = 238/36,5 + 0,125 ∙ 17 = 8,65 ч.

Маршрут № 9

А4Б2 - Б2А4 = 1500 т

Исходные данные:

Tн = 8,5 ч;

qн = 25 т;

tп-р= 0,125 ч;

Vт= 36,5 км/ч;

lх = 14 км;

l01= 7 км;

l02= 21 км;

Qсут = 1500 т.

lег = 14 км.

1)      Тм = 8,5 - (20 + 7)/36,5 = 7,76;

2)      te = 28 / 36,5 + 0,125= 0,89 ;

3)      Z = 7,76 / 0,89 = 8,7 Принимаем 9 об;

4)      PQ = 25 ∙ 1 ∙ 9 ∙ 1 = 225 т;

5)      = 14 / 28 = 0,5 ;

= 126 / (9 ∙ 14 + 8 ∙ 14 + 27) = 0,48 ;

6)      Lгр= 14 ∙ 9 = 126 км;

7)      А = 1500/225= 6,6 Принимаем 7 ;

)        Т¢н = 265/36,5 + 0,125 ∙ 9 =8,4 ч.

Маршрут № 10

А3Б4 - Б4А3 = 750 т

Исходные данные:

Tн = 8,5 ч;

qн = 25 т;

tп-р= 0,2 ч;

Vт= 36,5 км/ч;

lх = 10 км;

lм= 20 км;

l01= 4 км;

l02= 14 км;

Qсут = 750 т.

lег = 10 км.

1)      Тм = 8,5 - (14 + 4)/36,5 = 8;

2)      te = 20 / 36,5 + 0,2= 0,75 ;

3)      Z = 8 / 0,75 = 10,6 Принимаем 11 об;

4)      PQ = 25 ∙ 1 ∙ 11 ∙ 1 = 275 т;

5)      = 10 / 20 = 0,5

= 110 / (10 ∙ 11 + 10 ∙ 10 + 18) = 0,48

6)      Lгр= 10 ∙ 11 = 110 км;

7)      А = 750/275= 2,7 Принимаем 3

)        Т¢н = 228/36,5 + 0,2 ∙ 11 =8,45 ч.

Маршрут № 11

А4Б5 - Б5А4 = 1250 т

Исходные данные:

Tн = 8,5 ч;

qн = 25 т;

tп-р= 0,125 ч;

Vт= 36,5 км/ч;

lх = 18 км.

lм = 36 км;

l01 = 7 км;

l02 = 16 км;

Qсут = 1250 т.

1)      Тм = 8,5 - 23/36,5 = 7,87

2)      te = 36/36,5 +0,125 + 0,125 = 1,11

3)      Z = 7,87/1,11 = 7,04 Принимаем 7 об

4)      PQ = 25 ∙ 1 ∙ 7 ∙ 1 = 175 т

5)      = 18/36 = 0,5;

= 18 ∙ 7/(18 ∙ 7 + 18 ∙ 6 + 16 + 7) = 0,49

6)      Lгр= 18 ∙ 7 = 126 км ;

7)      А = 1250 /175 = 7,14 Принимаем 8

)        Т¢н = 257/36,5 + 0,125 ∙ 7 = 7,92 ч.

Маршрут № 12

А5Б3 - Б3А5 = 750 т

Исходные данные:

Tн = 8,5 ч;

qн = 25 т;

tп-р= 0,275 ч;

Vт= 36,5 км/ч;

lх = 13 км;

lм= 26 км;

l01= 12 км;

l02= 16 км;

Qсут = 750 т.

lег = 13 км.

1)      Тм = 8,5 - (12 + 16)/36,5 = 7,73;

2)      te = 26 / 36,5 + 0,275= 0,98 ;

3)      Z = 7,73 / 0, 98 = 7,8 Принимаем 8 об;

4)      PQ = 25 ∙ 1 ∙ 8 ∙ 1 = 200 т;

5)      = 13 / 26 = 0,5 ;

= 104 / (13 ∙ 8 + 13 ∙ 7 + 28) = 0,47

6)      Lгр= 13 ∙ 8 = 104 км;

7)      А = 750/200 = 3,75 Принимаем 4

)        Т¢н = 223/36,5 + 0,275 ∙ 8 =8,31 ч.

Результаты расчётов представлены в табл. 1.11

Таблица 1.11 - Расчетные данные по маршрутам.

Маршрут		Кол-во т, перевозимых по маршруту	Пробег авто за оборот, км		Кол-во оборотов авто за смену		Пробег автомобиля за смену, км		βоб, βсм	Кол-во автомобилей, А
откуда	куда		с грузом	без груза	с грузом	без груза	с грузом	без груза
ГАП2	А4	-	-	-	-	1	-	7		6
А4	Б2	1250	14	-	9	-	126	-	0,5
Б2	А4	-	-	14	-	8	-	112	0,48
Б2	ГАП2	-	-	-	-	1	-	20
ГАП1	Б5	250	7	-	17	-	119	-
Б5	А2	-	-	7	-	16	-	112	0,5	1
Б5	ГАП1	-	-	-	-	1	-	7	0,5
ГАП1	Б5	500	7	-	7	-	49	-	0,71 0,69
Б5	А1	-	-	5	-	7	-	35		3
А1	Б2	500	18	-	7	-	126	-
Б2 Б2	А2 ГАП1	- -	- -	6 -	- -	6 1	- -	36 6
ГАП2	А4	-	-	-	-	5	-	35		5
А4	Б5	750	18	-	6	-	108	-	0,7
Б5	А3	-	-	6	-	6	-	36	0,68
Б4 А3	А4 ГАП2	- 750	- 10	7 -	- 6	1 -	- 60	7 -
ГАП2	А4	-	-	-	-	1	-	7		2
А4	Б2	250	14	-	5	-	70	-	0,58
Б2 А5	А5 Б3	- 250	- 13	12 -	- 5	5 -	- 65	60 -	0,53
Б3	А4	-	-	9	-	4	-	36
Б3	ГАП2	-	-	-	-	1	-	16
ГАП2	А4	-	-	-	-	1	-	7
А4	Б5	500	18	-	3	-	54	-
Б5	А1	-	-	5	-	3	-	15	0,71
А1	Б2	500	18	-	3	-	54	-		7
Б2	А5	-	-	12	-	3	-	36	0,62
А5	Б3	500	13	-	3	-	39	-
Б3	А4	-	-	-	2	-	18
Б3	ГАП2	-	-	-	-	1	-	16
ГАП1	А1	-	-	-	-	1	-	12
А1	Б2	1000	18	-	8	-	144	-	0,5	5
Б2	А1	-	-	18	-	7	-	126	0,5
Б2	ГАП1	-	-	-	-	1	-	6
Окончание таблицы 2.5
ГАП1	Б5	750	7	-	17	-	119	-
Б5	А2	-	-	7	-	16	-	112	0,5	2
Б5	ГАП1	-	-	-	-	1	-	7	0,5
ГАП1 А4 Б2 Б2	А4 Б2 А4 ГАП2	- 1500 - -	- 14 - -	- - 14 -	- 9 - -	1 - 8 1	- 126 - -	7 - 112 20	0,5 0,48	7
ГАП1	А3	-	-	-	-	1	-	4
А3	Б4	750	10	-	11	-	110	-	0,5	3
Б4	А3	-	-	10	-	10	-	100	0,46
Б4	ГАП1	-	-	-	-	1	-	14
ГАП2	А4	-	-	-	-	1	-	7
А4	Б5	1250	18	-	7	-	126	-	0,5	8
Б5	А4	-	-	18	-	6	-	108	0,49
Б5	ГАП2	-	-	-	-	1	-	16
ГАП2	А5	-	-	-	-	1	-	12
А4	Б3	750	13	-	8	-	104	-	0,5	4
Б3	А5	-	-	13	-	7	-	91	0,47
Б3	ГАП2	-	-	-	-	1	-	16

По результатам табл. 1.11 рассчитаем средние показатели работы автомобиля на группе рациональных маршрутов:

1)       среднее расстояние перевозки:

lпер=∑(Lгр ∙ Аэ)/ ∑(ne ∙ Аэ)

lпер= (126 ∙ 5,556 + 119 ∙ 0,558 + 175 ∙ 2,857 + 168∙ 5 + 2 ∙ 135 + 6,67 ∙ 147 )/

/(5,556 ∙ 9 + 0,558 ∙ 17 + 2,857 ∙ 7 ∙ 2 + 5 ∙ 6 ∙ 2 + 2 ∙ 5 ∙2 + 6,673 ∙ 3) = 14,02 км

)         средний коэффициент использования пробега:

β =∑(Lгр ∙ Аэ)/ ∑(Lсут ∙ Аэ)

β=(126 ∙ 5,556 + 119 ∙ 0,558 + 175 ∙ 2,857 + 168 ∙ 5 + 2 ∙ 135 + 6,67 ∙ 147)/

/(265 ∙ 5,556 + 0, 558 ∙ 238 + 2,857 ∙ 252 + 5 ∙ 246 + 2 ∙ 254 + 6,67 ∙ 239) = 0,59

)         среднее время в наряде:

Тн=∑(Т’н ∙ Аэ)/ ∑Аэ

Тн= (8,4 ∙ 5,5556 + 8,65 ∙ 0,558 + 8,65 ∙ 2,857 + 8,68 ∙ 5 + 8,96 ∙ 2 + 8,1 ∙ 67)/(5,556 + 0,558 + 2,857 + 7 + 6,67) = 8,46 ч

)         объем перевозок:

Q = Qсут ∙ Дк ∙ αв

Q = 6000 ∙ 365 ∙ 0,8 = 1752000 т

По результатам табл. 2.5 рассчитаем средние показатели работы автомобиля на группе нерациональных маршрутах:

)         среднее расстояние перевозки:

lпер=∑(Lгр ∙ Аэ)/ ∑(ne ∙ Аэ)

lпер=(5 ∙144 + 1,67 ∙ 19 + 6,67 ∙ 126 + 2,73 ∙ 110 + 7,14 ∙ 126 + 3,75 ∙ 104)/(5 ∙ 8 +

+ 1,67 ∙ 17 + 6,67 ∙ 9 +2,73 ∙ 11 + 7,14 ∙ 7 + 3,75 ∙ 8) = 14,04 км

)         средний коэффициент использования пробега:

β =∑(Lгр ∙ Аэ)/ ∑(Lсут ∙ Аэ)

β=(5 ∙144 + 1,67 ∙ 19 + 6,67 ∙ 26 + 2,73 ∙ 0 + 7,14 ∙ 26 + 3,75 ∙ 04)/

/(5 ∙ 288 + 1,67 ∙ 238 + 6,67 ∙ 265 + 2,73 ∙ 228 + 7,14 ∙ 257 + 3,75 ∙ 223)=0,49

)         среднее время в наряде:

Тн=∑(Т’н ∙ Аэ)/ ∑Аэ

Тн=(5 ∙ 8,89 + 1,67 ∙ 8,65 + 6,67 ∙ 8,4 + 2,73 ∙ 8,45 + 7,14 ∙ 7,92 + 3,75 ∙ 8,31)/(5 + 1,67 + 6,67 + 2,73 + 7,14 + 3,75) = 8,37 ч

)         объем перевозок:

Q = Qсут ∙ Дк ∙ αв

Q =6000 ∙ 365 ∙ 0,8 = 1752000 т

2. Расчет эффективности разработанного варианта перевозок

Определяя экономическую эффективность от применения математических методов, необходимо сравнить показатели работы автомобилей по плану, разработанному с помощью матрицы , с показателями работы этих же автомобилей, работающих по маятниковым маршрутам. Рациональный метод планирования, то есть решение задачи маршрутизации перевозок, дает повышение коэффициента использования пробега и он будет больше 0,5 (в данном варианте он равен 0,59). При работе автомобилей только по маятниковым маршрутам значение этого коэффициента никогда не превышает 0,5 (0,49 в данном варианте). На базе роста коэффициентов использования пробега проводится расчет экономической эффективности.

Прежде чем приступить к расчетам, необходимо составить таблицу исходных нормативных данных для выбранной марки автомобиля МАЗ-6516А8-321. Данные предоставлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1- Нормативные данные автомобиля МАЗ-6516А8-321.

1	Норма времени простоя под погрузкой и разгрузкой на 1 т груза, ч	tп-р	0,3
2	Грузоподъемность автомобиля, т	qn	25
3	Норма расхода топлива на 100 км, л/100км	n2	54,0
4	Коэффициент, учитывающий повышение нормы топлива при работе в зимнее время на городских дорогах	K3	1,1
5	Коэффициент, учитывающий повышение нормы топлива в зимнее время и снижение нормы при работе на внегородских дорогах с усовершенствованным покрытием в течение всего года	K4	1,02
6	Стоимость 1 л топлива, руб.	Цт	9200
7	Стоимость 1 л смазки, руб.	Цсм	80 000
8	Норма смазки на 100 л топлива, л	nсм	0,35
9	Норма ТАП-15, руб	nн	0,09
10	Стоимость 1 л ТАП-15, руб	Цн	85 000
11	Стоимость 1кг солидола, руб.	Цс	18 650
12	Норма расхода солидола на 100 л топлива, кг	nс	0,05
13	Норма затрат на техническое обслуживание (ТО) и текущий ремонт (ТР) на 1 км пробега, руб.	nто,тр	160
14	Коэффициент, учитывающий понижение нормы затрат на ТР при работе на усовершенствованных дорогах	k5	0,8
15	Прейскурантная цена автомобиля, тыс. руб.	Ца	900 000
16	Норма амортизации на полное восстановление на 1000 км пробега	Па	0,005
17	Норма затрат на восстановление износа и ремонт одной шины комплекта на 1000 км пробега, руб.	nш	110 000
18	Количество шин в комплекте	Nш	6

Исходные данные для расчета экономической эффективности от внедрения математического метода планирования перевозок.

Таблица 2.2 - Показатели для расчета экономической эффективности

№	Показатели	Перевозки грузов
		по маятниковым маршрутам	по рациональным маршрутам
1	Расстояние средней перевозки, км	14,04	14,02
2	Группа дорог, %	50 % - дороги с усовершенствованным покрытием, 50 % - дороги городские
3	Средняя техническая скорость, км/ч	36,5
4	Среднее время в наряде, ч	8,37	8,46
5	Класс груза	I
6	Грузоподъемность автомобиля, т	25
7	Коэффициент использования пробега	0,49	0,59
8	Режим работы
9	Коэффициент выпуска парка αвып (м), αвып (р)	0,8
10	Объем перевозок Q (м),Q (р), т	1 752 000

Расчетные показатели работы автомобиля представлены в таблице 2.3

Таблица 2.3 - Показатели работы автомобиля

По маятниковым маршрутам	По рациональным маршрутам
Время на погрузку и разгрузку за ездку, мин
tпр (м) = tп-р ∙ qn (м)	tпр (р) = tп-р ∙ qn (р)
tпр (м) =(0,3 ∙ 25)/1 = 7,5	tпр (р) =(0,3 ∙ 25)/1 = 7,5
где tп-р - норма времени простоя под погрузкой разгрузкой (в часах) 1 т навалочных грузов I класса автопогрузчиком
Время, необходимое на езду, ч
tе (м) = lпер (м)/(Vт (м) ∙ β (м)) + tпр (м)		tе (р) = lпер (р)/(Vт (р) ∙ β (р)) + tпр (р)
tе (м) =14,04/(36,5 ∙ 0,49)+0,125= =0,91		tе (р) =14,02/(36,5 ∙ 0,59)+0,125=0,776
Количество ездок за день
Z (м) = Тн (м)/ tе (м)	Z (р) = Тн (р)/ tе (р)
Z (м) = 8,37/0,91=9,2  Принимаем 10	Z (р) = 8,46/0,776 = 10,9  Принимаем 11
Количество ездок за год
Zгод (м) = Z (м) ∙ Дк ∙ α (м)	Zгод (р) = Z (р) ∙ Дк ∙ α (р)
Zгод (м) = 10 ∙ 365 ∙ 0,8 = 2920	Zгод (р) 11 ∙ 365 ∙ 0,8 = 3212
Общий пробег автомобиля за ездку, км
lобщ (м) = lпер (м)/ β (м)	lобщ (р) = lпер (р)/ β (р)
lобщ (м) = 14/0,49=28,57 (км)	lобщ (р) = 14/0,59 = 23,7 (км)
Общий годовой пробег одного автомобиля, км
lгод (м) = lобщ (м) ∙ Zгод (м)	lгод (р) = lобщ (р) ∙ Zгод (р)
lгод (м)= 28,57 ∙ 2920=83424 (км)	lгод (р) = 23,7 ∙ 3212=76124 (км)
Выработка одного автомобиля за год, т
Р (м) = qn ∙ γc ∙ Zгод (м)	Р (р) = qn ∙ γc ∙ Zгод (р)
Р (м) = 25 ∙ 1 ∙ 2920= 73000 (т)	Р (р) = 25 ∙ 1 ∙ 3212= 80300 (т)
Среднегодовое количество автомобилей, необходимых для заданного объема перевозок
А (м) = Q (м) ∙ Р (м)	А (р) = Q (р) ∙ Р (р)
А (м) = 1752000/73000 = 24,0	А (р) = 1752000/80300= 21,8

Расчет количества освобождаемых водителей представлен в таблице 2.4

Таблица 2.4 - Количество освобождаемых водителей

По маятниковым маршрутам	По рациональным маршрутам
1) Рабочее время водителей, необходимое для выполнения заданного объема перевозок с учетом подготовительно-заключительного времени, ч
Тр (м) = [(tе (м) ∙ Z (м)) + t п-з] А (м) ∙ Дк ∙ α (м)	Тр (р) = [(tе (р) ∙ Z (р)) + t п-з] А (р) ∙ Дк ∙ α (р)
где t п-з - подготовительно заключительно время, мин (с учетом предрейсового осмотра - 25 мин); tе (м),(р) - время на ездку соответственно до применения математического метода и после, ч
Тр (м) = [0,9 ∙ 10 + 0,417] ∙24 ∙ 365 ∙ ∙ 0,8 = 65994,4 (ч)	Тр (р) = [0,775 ∙ 11 + 0,417] ∙ ∙ 21,8 ∙ 365 ∙ 0,8= 56921,2 (ч)
2) Необходимое количество водителей, чел.
Nв (м) = Тр (м)/Фг	Nв (р) = Тр (р)/Фг
где Фг - годовой фонд рабочего времени, равный 1979 ч
Nв (м) = 65994,4/1979=33,3 чел. Nв (м) = 34 чел.	Nв (р) =56921,2/1979= 28,7чел. Nв (р) = 29 чел.
3)Высвобождается водителей, чел.
Nвыс = Nв (м) - Nв (р) Nвыс = 34-29 = 5 чел.

Расчет расходов, зависящих от движения, на 1 км пробега приведен в таблице 2.5

Таблица 2.5 - Расходы, зависящие от движения, на 1 км пробега, руб.

№	Расходы	По маятниковым маршрутам	По рациональным маршрутам
1	Топливо Ст (м), Ст (р)	5368	5463
2	Смазочные материалы Ссм (м), Ссм (р)	208	212
3	Техобслуживание и технический ремонт автомобиля Сто,тр (м), Сто,тр (р),	160	160
4	Амортизация подвижного состава Са (м), Са (р)	1100	1100
5	Восстановление износа и ремонт шин Сш(м), Сш (р)	1490	1490
Всего:		8326	8425

Определение суммы переменных и накладных расходов за ездку для выявления более эффективной с экономической точки зрения схемы движения приведено в таблице 2.6.

Таблица 2.6. - Расчет экономической эффективности

По маятниковым маршрутам	По рациональным маршрутам
Расходы за ездку, зависящие от движения, руб. Се = ∑С ∙ lобщ
Где ∑С - расходы, приходящиеся на 1 км пробега за ездку, руб., -общий пробег за ездку (км)
Се = 28,57 ∙ 8326 = 237873,82	Се = 23,7 ∙ 8425 = 199672,5
Расходы накладные за ездку, руб. Снакл = n1 ∙ te
Снакл =60000 ∙ 0,91 = 54600	Снакл = 60000 ∙ 0,776 = 46560
Где - нормативные накладные расходы автомобиля на 1авт.-час работы автомобиля
Сумма переменных и накладных расходов за ездку (з/п водителя не учитывается), руб. ∑С’= Се + Снакл
∑С’ = 54600 + 237873,82 = 292473,82	∑С’ =46560 + 199672,5 = 246232,5
Расходы на перевозку 1 т груза, руб. S1т = ∑С’ / Qn
S1т = 292473,82 /25 = 11699	S1т = 246232,5/25 = 9849,3
Удельные капитальные вложения в подвижной состав, руб./т Е = Ца ∙ Асрг/Q
E = 900000000 ∙ 24 /1752000 = 12328,8	Е =900000000 ∙ 21,8 /1752000 = 11198,6

3. Построение схем грузопотоков. Разработка маршрутов с помощью схем

Для выбора наиболее оптимальных маршрутов перевозки грузов необходимо досконально изучить и проанализировать все имеющиеся грузопотоки.

Грузовым потоком называется количество груза в тоннах, следующего в определенном направлении за определенный период времени.

Для изучения грузопотоков составляют шахматные таблицы, в которых дают сведения о корреспонденции (грузообмене) между грузообразующими и грузопоглощающими пунктами. Графически грузопотоки могут быть представлены в виде схем и эпюр грузопотоков.

Грузопотоки характеризуются размерами, составом, направлением временем освоения. Эту информацию содержат эпюры.

Для построения эпюры необходимо иметь схему дорожной сети, знать расстояние между грузопунктами, а также величину и номенклатуру грузовых потоков между каждыми грузопунктами. Эпюра строится в координатах «груз-расстояние». Выбирается масштаб для расстояний и объема груза. Затем строятся оси координат, на которых по оси х откладывается расстояние в масштабе, по оси у - величина груза в тоннах также в масштабе. В первую очередь на эпюре отображается груз, следующий с пункты получения, наиболее удаленные от пункта отправления.

Грузы, движущиеся в противоположных направлениях, откладываются в разных полуплоскостях координатной плоскости. Эпюра имеет прямое (по которому следует наибольшее количество грузов) и обратное направление движения груза. Отношение величин грузопотоков в прямом и обратном направлении указывает на возможность загрузки подвижного состава в обратном направлении.

Площадь каждого прямоугольника на эпюре грузопотоков представляет собой грузооборот в тонно-километрах на данном участке. Площадь всей эпюры представляет собой грузооборот всей линии, на которой совершаются перевозки. Таким образом, из эпюры грузопотоков можно определить: количество груза, отправляемого из каждого пункта; количество груза, прибывающего в каждый пункт; количество груза, проходящего транзитом через каждый пункт; объем перевозок на каждом участке и на всей линии; среднее расстояние перевозки грузов. Кроме того, эпюра грузопотоков помогает выявлять нерациональные встречные перевозки одинакового груза.

В случае, когда транспортная сеть, по которой осуществляются перевозки, достаточно разветвлена, грузопотоки могут быть представлены в виде картограмм.

Эпюры и картограммы дают возможность наглядного представления схемы перевозок груза, что имеет важное значение для разработки подвижного состава.

Для разработки маршрутов движения изобразим графически имеющиеся грузопотоки.

Количество груза, перевозимого из одного пункта в другой, характеризуется данными, представленными в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Грузопотоки

Грузопотоки		Вид груза	Объем перевозок, т	Класс груза и способ перевозки	Коэфф. статич. использов. грузопод-ти,	Объем перевозок, привед. к I классу грузов, т
Из	В
А1	Б2	фрукты	250	1, ящики	1	250
Б2	А1	консервы	400	1, ящики	1	400
А2	Б5	овощи	500	1, мешки	2	625
А2	Б2	овощи	250	1, мешки	2	312,5
Б2	А2	мука	500	1, мешки	1	500
Б3	А3	цемент	500	1, мешки	1	500
А4	Б1	овощи	250	1, мешки	2	312,5
А4	Б2	овощи	250	1, мешки	2	312,5
Б2	А4	консервы	100	1, ящики	1	100

Особенностью такого груза как овощи, является то, что он относится ко второму классу. Поэтому для имеющихся в наличии 250 тонн и 500 тонн овощей можно поставить в соответствие 312,5 тонн и 625 тонн груза первого класса.

На основании этих данных для составления эпюры грузопотоков составим табл. 3.2.

Таблица 3.2. - Маршруты перевозок для построения эпюры

Пункты отправления	Пункты назначения								ИТОГО:
	А1	А2	А3	А4	Б1	Б2	Б3	Б5
А1	0	12	11	23	31	18	31	5	131
А2	12	0	4	20	24	6	24	7	97
А3	11	4	0	17	20	10	20	6	88
А4	23	20	17	0	16	14	9	18	117
Б1	31	24	20	16	0	18	19	26	154
Б2	18	6	10	14	18	0	23	13	102
Б3	31	24	20	9	19	23	0	26	152
Б5	5	7	6	18	26	13	26	0	101
ИТОГО:	131	97	88	117	154	102	152	101	942

По составленной эпюре построим следующие маршруты перевозки грузов.

)        По маршруту №13 Б2А1 - А1Б2 в обоих направлениях перевозится 250 т следующих видов груза: Б2А1 - консервы, А1Б2 - фрукты.

2)      По маршруту №14 Б2А2 - А2Б2 в обоих направлениях перевозится 312,5 т следующих видов груза: Б2А2 - мука, А2Б2 - овощи.

)        По маршруту №15 А4Б2 - Б2А4 в обоих направлениях перевозится 100 т следующих видов груза: Б2А4 - консервы, А4Б2 - овощи.

)        По маршруту №16 А4Б2 - Б2А4 с обратным холостым пробегом перевозится 212,5 т следующих видов груза: А4Б2 - овощи.

)        По маршруту №17 Б2А2 - А2Б2 с обратным холостым пробегом перевозится 187,5 т следующих видов груза: Б2А2 - мука.

)        По маршруту №18 А2Б5 - Б5А2 с обратным холостым пробегом перевозится 625 т следующих видов груза: А2Б5 - овощи.

)        По маршруту №19 Б2А1 - А1Б2 с обратным холостым пробегом перевозится 150 т следующих видов груза: Б2А1 - консервы.

)        По маршруту №20 А4Б1 - Б1А4 с обратным холостым пробегом перевозится 312,5 т следующих видов груза: А4Б1 - овощи.

)        По маршруту №21 Б3А3 - А3Б3 с обратным холостым пробегом перевозится 500 т следующих видов груза: Б3А3 - цемент.

Перевозки осуществляются грузовым бортовым автомобилем МАЗ-5340В5-8420-005 без прицепа грузоподъёмностью 10 тонн. Груз перевозится в ящиках и мешках на поддонах, с использованием средств пакетирования. Для погрузки-разгрузки грузов в пакетах механизированным способом используется электропогрузчик, грузоподъёмностью от 1 т до 2,5 т. Норма времени простоя бортового автомобиля под погрузкой-разгрузкой в данном случае будет составлять 5,43 минуты (0,0905 ч) на 1 тонну.

Тогда время простоя под погрузкой-разгрузкой за ездку принимается по формуле:

tп-р е = (0,0905 10)/1 = 0,905 ч.;

По данной формуле определяется скорость движения автомобиля:

Vт = 0,5 × 37+0,5 × 24=29,85 км/ч.

Маршрут № 13

Исходные данные:

Tн = 8,5 ч;

qн = 10 т;

tп-р= 0,905 ч;

Vт= 36,5 км/ч;

lх = 0 км;

lм= 36 км;

l01= 0 км;

l02= 0 км;

Qсут = 250 т;

lег = 36 км.

1)      Тм = 8,5

2)      te = 36/36,5 +0,905 ∙ 2 = 2,79;

3)      Z = 8,5/2,79 = 3,03 Принимаем 3 об;

4)      PQ = 10 ∙ 1 ∙ 3 ∙ 2 = 60 т;

5)      = 36/36 = 1

= 36 ∙ 3/(36 ∙ 3) = 1;

6)      Lгр= 36 ∙ 3 = 108 км ;

7)      А = 250 ∙ 2/60 = 8,3 Принимаем 9;

)        Т¢н = 108/36,5 + 0,905 ∙ 2 ∙ 3 = 8,39 ч.

Маршрут № 14

Б2А2 - А2Б2 = 312,5 т

Исходные данные:

Tн = 8,5 ч;

qн = 10 т;

tп-р= 0,905 ч;

Vт= 36,5 км/ч;

lм= 12 км;

l01= 0 км;

l02= 0 км;

Qсут = 312,5 т;

lег = 12 км.

1)      Тм = 8,5 ;

2)      te = 12/36,5 +0,905 ∙ 2 = 2,14;

3)      Z = 8,5/2,14 = 3,97 Принимаем 4 об;

4)      PQ = 10 ∙ 1 ∙ 4 ∙ 2 = 80 т;

5)      = 12/12 = 1 ;

= 12 ∙ 4/(12 ∙ 4) = 1;

6)      Lгр= 12 ∙ 4 = 48 км ;

7)      А = 312,5 ∙ 2/80 = 7,8 Принимаем 8;

)        Т¢н = 48/36,5 + 0,905 ∙ 2 ∙ 4 = 8,56 ч.

Маршрут № 15

Б2А4 - А4Б2 = 100 т

Исходные данные:

Tн = 8,5 ч;

qн = 10 т;

tп-р= 0,905 ч;

Vт= 36,5 км/ч;

lх = 0 км;

lм= 28 км;

l01= 0 км;

l02= 0 км;

Qсут = 100 т;

lег = 28 км.

9)      Тм = 8,5 ;

10)    te = 28/36,5 +0,905 ∙ 2 = 2,58;

11)    Z = 8,5/2,58 = 3,29 Принимаем 4 об;

12)    PQ = 10 ∙ 1 ∙ 4 ∙ 2 = 80 т;

13)    = 28/28 = 1

= 28 ∙ 4/(28 ∙ 4) = 1;

14)    Lгр= 28 ∙ 4 = 112 км ;

15)    А = 100 ∙ 2/80 = 2,5 Принимаем 3;

)        Т¢н = 112/36,5 + 0,905 ∙ 2 ∙ 4 = 10,3 ч.

Маршрут № 16

А4Б2 - Б2А4 = 212,5 т

Исходные данные:

Tн = 8,5 ч;

qн = 10 т;

tп-р= 0,905 ч;

Vт= 36,5 км/ч;

lх = 14 км;

l м= 28 км;

l01= 0 км;

l02= 14 км;

Qсут = 212,5 т;

lег = 14 км.

1)      Тм = 8,5 - 14/36,5 = 8,12 ;

2)      te = 28/36,5 +0,905 = 1,67;

3)      Z = 8,12/1,67 = 4,86 Принимаем 5 об;

4)      PQ = 10 ∙ 1 ∙ 5 ∙ 1 = 50 т;

5)      = 14/28 = 0,5 ;

= 14 ∙ 5/(14 ∙ 5 + 14 ∙ 4 +14) = 0,5;

6)      Lгр= 14 ∙ 5 = 70 км ;

7)      А = 212,5/50 = 4,25 Принимаем 5;

)        Т¢н = 140/36,5 + 0,905 ∙ 5 = 8,36 ч.

Маршрут № 17

Б2А2 - А2Б2 = 187,5 т

Исходные данные:

Tн = 8,5 ч;

qн = 10 т;

tп-р= 0,905 ч;

Vт= 36,5 км/ч;

lх = 6 км;

lм= 12 км;

l01= 0 км;

l02= 6 км;

Qсут = 187,5 т;

lег = 6 км.

1)      Тм = 8,5 - 6/36,5 = 8,34 ;

2)      te = 12/36,5 +0,905 = 1,23;

3)      Z = 8,34/1,23 = 6,78 Принимаем 7 об;

4)      PQ = 10 ∙ 1 ∙ 7 ∙ 1 = 70 т;

5)      = 6/12 = 0,5 ;

= 6 ∙ 7/(6 ∙ 7 + 6 ∙ 6 + 6) = 0,5;

6)      Lгр= 6 ∙ 7 = 42 км ;

7)      А = 187,5/70 = 2,67 Принимаем 3;

)        Т¢н = 84/36,5 + 0,905 ∙ 7 = 8,64 ч.

Маршрут № 18

А2 Б5 - Б5А2 = 625 т

Исходные данные:

Tн = 8,5 ч;

qн = 10 т;

tп-р= 0,905 ч;

Vт= 36,5 км/ч;

lх = 7 км;

lм= 14 км;

l01= 6 км;

l02= 13 км;

Qсут = 625 т;

lег = 7 км.

1)      Тм = 8,5 - 19/36,5 = 7,98

2)      te = 14/36,5 +0,905 = 1,28;

3)      Z = 7,98/1,28 = 6,23 Принимаем 7 об;

4)      PQ = 10 ∙ 1 ∙ 7 ∙ 1 = 70 т;

5)      = 7/14 = 0,5

= 7 ∙ 7/(7 ∙ 7 + 7 ∙ 6 + 19) = 0,45;

6)      Lгр= 7 ∙ 7 = 49 км

7)      А = 625/70 = 8,9 Принимаем 9;

)        Т¢н = 110/36,5 + 0,905 ∙ 7 = 9,35 ч.

Маршрут № 19

Б2А1 - А1Б2 = 150 т

Исходные данные:

Tн = 8,5 ч;

qн = 10 т;

tп-р= 0,905 ч;

Vт= 36,5 км/ч;

lх = 18 км;

lм= 36 км;

l01= 0 км;

l02= 18 км;

Qсут = 150 т;

lег = 18 км.

1)      Тм = 8,5 - 18/36,5 = 8;

2)      te = 36/36,5 + 0,905 = 1,89;

3)      Z = 8/1,89 = 4,23 Принимаем 5 об;

4)      PQ = 10 ∙ 1 ∙ 5 ∙ 1 = 50 т;

5)      = 18/36 = 0,5

= 18 ∙ 5/(18 ∙ 5 + 18 ∙ 4 + 18) = 0,5;

6)      Lгр= 18 ∙ 5 = 90 км

7)      А = 150/50 = 3;

)        Т¢н = 90/36,5 + 0,905 ∙ 5 = 9,45 ч.

Маршрут № 20

А4Б1 - Б1А4 = 312,5 т

Исходные данные:

Tн = 8,5 ч;

qн = 10 т;

tп-р= 0,905 ч;

Vт= 36,5 км/ч;

lх = 16 км;

lм= 32 км;

l01= 0 км;

l02= 16 км;

Qсут = 312,5 т;

lег = 16 км.

1)      Тм = 8,5 - 16/36,5 = 8,06

2)      te = 32/36,5 +0,905 = 1,78;

3)      Z = 8,06/1,78 = 4,52 Принимаем 5 об;

4)      PQ = 10 ∙ 1 ∙ 5 ∙ 1 = 50 т;

5)      = 16/32 = 0,5;

= 16 ∙ 5/(16 ∙ 5 + 16 ∙ 4 +16) = 0,5;

6)      Lгр= 16 ∙ 5 = 70 км ;

7)      А = 312,5/50 = 6,25 Принимаем 7;

)        Т¢н = 160/36,5 + 0,905 ∙ 5 = 8,90 ч.

Маршрут № 21

Б3А3-А3Б3 = 500 т

Исходные данные:

Tн = 8,5 ч;

qн = 10 т;

tп-р= 0,905 ч;

Vт= 36,5 км/ч;

lх = 20 км;

lм= 40 км;

l01= 9 км;

l02= 29 км;

Qсут = 500 т;

lег = 20 км.

1)      Тм = 8,5 - 38/36,5 = 7,46

2)      te = 40/36,5 +0,905 = 2;

3)      Z = 7,46/2 = 3,73 Принимаем 4 об;

4)      PQ = 10 ∙ 1 ∙ 4 ∙ 1 = 40 т;

5)      = 20/40 = 0,5

= 20 ∙ 4/(20 ∙ 4 + 20 ∙ 3 + 38) = 0,45;

6)      Lгр= 20 ∙ 4 = 80 км ;

7)      А = 500/40 = 12,5 Принимаем 13;

)        Т¢н = 178/36,5 + 0,905 ∙ 4 = 8,5 ч.

Результаты расчётов представлены в табл. 3.3.

Таблица 3.3. - Расчетные данные по маршрутам.

Маршрут		Наимен. груза и кол-во т, перево-зимых по маршр.	Пробег авто за оборот, км		Кол-во оборотов авто за смену		Пробег автомобиля за смену, км		βоб, βсм	Кол-во авто, А
откуда	куда		с грузом	без груза	с грузом	без груза	с грузом	без груза
ГАП1	А1	консервы, 250	18	-	3	-	72	-	1	9
А4	ГАП1	фрукты, 250	18	-	3	-	72	-	1
ГАП1	А2	мука, 312,5	6	-	4	-	24	-	1	8
А2	ГАП1	овощи, 312,5	6	-	4	-	24	-	1
ГАП1	А4	консервы, 100	14	-	4	-	56	-	1 1	3
А4	ГАП1	овощи, 100	14	-	4	-	56	-
ГАП2	Б2	овощи, 212,5	14	-	5	-	70	-	0,5	5
Б2	А4	-	-	14	-	4	-	56	0,5
Б2	ГАП2	-	-	-	-	1	-	14
ГАП1	А2	мука, 187,5	6	-	7	-	42	-	0,5	3
А2	Б2	-	-	6	-	6	-	36	0,5
А2	ГАП1	-	-	-	-	1	-	6
ГАП1	А2	-	-	-	-	1	-	6
А2	Б5	овощи, 625	7	-	7	-	49	-	0,5
Б5	А2	-	-	7	-	6	-	42	0,49	9
Б5	ГАП1	-	-	-	-	1	-	13
ГАП1	А1	консервы, 150	18	5	-	90	-	0,5	3
А1	Б2	-	-	18	-	4	-	72	0,5
А1	ГАП1	-	-	-	-	1	-	18
ГАП2	Б1	овощи, 312,5	16	-	5	-	80	-	0,5
Б1	А4	-	-	16	-	4	-	64	0,5	7
Б1	ГАП2	-	-	-	-	1	-	16
ГАП2	Б3	-	-	-	-	1	-	9
Б3	А3	цемент, 500	20	-	4	-	80	-	0,5	13
А3	Б3	-	-	20	-	3	-	60	0,45
А3	ГАП2	-	-	-	-	1	-	29

В данной части курсового проекта мы построили эпюры грузоперевозок и определили для составленных по ней маятниковых маршрутов с груженым и холостым обратным пробегом технико-эксплуатационные показатели, характеризующие использование подвижного состава автомобильного транспорта.

Заключение

В данном курсовом проекте мы определили оптимальный вариант перевозок грузов, а также осуществили маршрутизацию перевозок с оптимизацией возврата порожних автомобилей.

Было разработано шесть маршрутов с перевозками, осуществляемыми автомобилями-самосвалами (два маятниковых с обратным холостым пробегом и четыре кольцевых маршрута). Также для расчёта технико-эксплуатационных показателей работы подвижного состава были выбраны наиболее подходящие в данных условиях средства механизации погрузочно-разгрузочных работ.

Для оценки экономической эффективности применения математических методов при разработке маршрутов сравнили работу автомобилей, работающих по плану, разработанному с помощью матрицы (рациональные маршруты) с работой этих же автомобилей, работающих просто по маятниковым маршрутам (нерациональные). На основе полученных при расчете данных, можно сделать вывод о том, что рациональный метод планирования, т.е. решение задачи маршрутизации перевозок, приводит к повышению коэффициента использования пробега (в нашем случае с 0,49 до 0,59), снижению трудовых и материальных затрат (уменьшение необходимого числа водителей с 34 до 29 и расходов на перевозку грузов (расходы на перевозку 1 т груза снизились с 11699 руб. до 9849,3 руб.; удельные капитальные вложения в подвижной состав снизились с 12328,8 руб./т до 11198,6 руб./т).

Также на основе грузов, не вошедших в матрицу, построили эпюры грузопотоков, которые дают возможность наглядного представления схемы перевозок груза, что имеет большое значение для разработки маршрутов движения подвижного состава.

Список использованных источников

1. Методическое пособие к курсовому проекту по дисциплине «Технология и организация перевозок»/ Д.М. Антюшеня, Р.Б. Ивуть. - Мн.: БНТУ, 2002.- 90 с.

2.      Постановление Министерства транспорта и коммуникаций Республики Беларусь от 30 июля 2008 г. № 970 «Об утверждении Правил автомобильных перевозок грузов в Республике Беларусь».

.        Транспортная логистика: учебно-методическое пособие: [для вузов] / Р.Б. Ивуть, Т.Р. Кисель. - Минск: БНТУ, 2012. - 377 с.

Приложение 1