Расчёт асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Научно - исследовательский университет

«Южно-Уральский государственный университет»

Факультет «Заочный инженерно - экономический»

Кафедра «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов»

Расчёт асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ

по дисциплине «Электрические машины»

ЮУРГУ ЭПА - 447 00 00 00 00 ПЗ.КП.

Нормоконтролёр доцент Руководитель доцент

_______________ /С.А. Ганджа/ _______________ /С.А. Ганджа/

Автор работы

студент группы ЭПА-447

_______________ /М.А. Вензелев/

Челябинск 2014

СОДЕРЖАНИЕ

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ

АННОТАЦИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ВЫБОР ГЛАВНЫХ РАЗМЕРОВ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ РАСЧЕТ

Определение числа пазов статора Z_1, числа витков в фазе обмотки статора w_1 и площадь поперечного сечения провода обмотки статора

Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора

Расчет ротора

Расчет магнитной цепи

ПАРАМЕТРЫ РАБОЧЕГО РЕЖИМА

РАСЧЕТ ПОТЕРЬ ДВИГАТЕЛЯ

РАСЧЕТ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК

РАСЧЕТ ПУСКОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Расчет токов с учетом влияния изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без учета влияния насыщения от полей рассеяния)

Расчет пусковых характеристик с учетом влияния вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Аннотация

Вензелев М. А. Проектирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. - Челябинск ЮУрГУ, 2014г.

страниц, 4 рисунков, 3 таблицы, литература - 5

Ключевые слова: асинхронный двигатель, короткозамкнутый ротор, паз, обмотка статора, воздушный зазор, ротор, магнитная цепь, скольжение, потери, номинальный режим, рабочие характеристики.

В курсовом проекте выполнен расчет асинхронного двигателя согласно технического задания по методике И.П. Копылова.

Введение

Асинхронные двигатели (АД) являются основными преобразователями электрической энергии в механическую и составляют основу электропривода большинства механизмов. АД общего назначения мощностью от 0.06 до 400 кВт на напряжение до 1000 В - наиболее широко применяемые электрические машины.

Асинхронные двигатели получили широкое распространение благодаря следующим своим качествам: дешевизне двигателя, простоте конструкции, надежности.

Следует особо отметить, что огромный вклад в создание электрических машин их изучение, разработку и создание методик проектирования внесли Советские и Российские учёные и инженеры: Доливо - Добровольский М.О., Копылов И.П., Вольдек А.И. и многие другие.

Задачей данного курсового проекта является проектирование двигателя в соответствии с приложенным техническим заданием.

.        ВЫБОР ГЛАВНЫХ РАЗМЕРОВ

Выбор главных размеров начинается с определения внутреннего диаметра статора и длину магнитопровода. Внутренний диаметр статора  непосредственно связан определенными размерными соотношениями с внешним диаметром статора .

 (1)

где  - коэффициент соотношения внутренних и внешних диаметров сердечников статора по табл. 9.9 [1] ;

 - внешний диаметр статора, определяющий высоту оси вращения. По заданию дан тип двигателя, в котором указана высота оси вращения , тогда по табл. 9.8 [1] .

Находим полюсное деление τ, м:

 (2)

τ=3.14*0.141/2=0,222 м.

Определяем расчетную мощность P’ , В*А:

где  - мощность на валу двигателя, по заданию ;

 - отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению, которое может быть приложено, определено по рис. 9.20 [1] ;

 - коэффициент полезного действия, по заданию ;

 - по заданию .

Определяем длину магнитопровода

 (3)

где  - коэффициент формы поля, предварительно принимаем

;

 - синхронная угловая скорость двигателя, рассчитывается по формуле

; (4)

 - обмоточный коэффициент, предварительно для однослойной обмотки принимаем ;

 - линейна нагрузка, предварительно выбираем по рис. 9.22,б [1]

;

 - индукция в воздушном зазоре, предварительно выбираем по рис. 8.22,б [1] ;

 - расчетная мощность определяем по формуле

и проверяем правильность выбора главных размеров  и

 (5)

Значение находится в допустимых пределах рис. 9.25 [1].

Для расчета магнитной цепи помимо  необходимо определить полностью конструктивную длину и длину стали сердечников статора  и ротораВ асинхронных двигателях, длина сердечников которых не превышает 250-300мм, радиальные вентиляционные каналы не делают. Сердечники шихтуются в один пакет. Для такой конструкции

.

Конструктивную длину сердечника ротора в машинах с h < 250 мм берут равной длине сердечника статора, т. е. l₂ = l₁.

Следующий этап расчета включает определение числа пазов статора и числа витков в фазе обмотки статора.

2. Электромагнитный расчет

.1. Определение числа пазов статора , числа витков в фазе обмотки статора  и площадь поперечного сечения провода обмотки статора

При определении числа пазов статора сначала необходимо выбрать предварительно зубцовое деление. По рис. 9.26 [1] определим предельные значения диапазона зубцового деления

.

Тогда возможное число пазов статора

 (6)

 (7)

Принимаем число пазов равное , тогда

 (8)

Зная число пазов статора, определяем окончательное зубцовое деление

 (9)

Определяем предварительное число эффективных проводников в пазу

 (10)

где  - номинальный ток обмотки статора, А:

 (11)

где  - номинальное фазное напряжение, по заданию .

Принимаем , следовательно  и округляем его до ближайшего целого, тогда эффективное число проводников  проводников.

Определяем окончательные значения:

число витков в фазе

 (12)

линейная нагрузка

 (13)

магнитный поток

 (14)

где , по табл. 3.16 [1] при .

индукция в воздушном зазоре

 (15)

Значения электромагнитной нагрузки находится в допустимых пределах рис. 9.22,б [1], следовательно, можно переходить к расчету сечения эффективного проводника и обмоточного провода.

Сечение эффективных проводников определяем, исходя из тока одной параллельной ветви и допустимой плотности тока в обмотке. Предварительно определяем сечение эффективных проводников

 (16)

где  - плотность тока в обмотке статора, предварительно определяется по формуле

 (17)

где  - произведение линейной нагрузки на плотность тока, по рис. 9.27,б [1]

Определяем окончательное сечение эффективного проводника. Принимаем число элементарных проводников , тогда сечение . По приложению 3 [1] принимаем обмоточный провод марки ПЭТВ , , .

Определяем окончательную плотность тока в обмотке статора

 (18)

Расчет числа пазов, числа витков в фазе обмотки статора и площадь поперечного сечения провода обмотки статора закончено. Далее принимаемся за расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора.

2.2    Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора

Предварительно производим выбор размеров, исходя из допустимой индукции в зубцах и ярме статора

 (19)

где  - допустимое значение индукции зубцов статора при постоянном сечении, по табл. 9,12 [1] ;

 - коэффициент заполнения сталью магнитопроводов статоров, по табл. 9.13 [1] для оксидированной стали марки 2013.

и  по формуле

 (20)

где  - допустимое значение индукции ярма статора, по табл. 8.10 [1] .

Далее находятся размеры паза в штампе

 (21)

Для двигателей  угол наклона ключевой части в трапецеидальных пазах, и  определяется по формуле

 (22)

где  - высота шлица паза, для двигателей  ;

 - ширина шлица паза, по табл. 9,16 [1] .

 (23)

Размеры паза в свету определяются с учетом припусков на шихтовку сердечников ∆b_п и ∆h_п:

,

, (24)

 - припуск по ширине паза, по табл. 9,14 [1] .

 - припуск по высоте паза, по табл. 9,14 [1] .

 (25)

 (26)

 мм

Площадь поперечного сечения трапецеидального паза для размещения проводников обмотки, корпусной изоляции и прокладки, мм²

 (27)

мм²

Площадь занимаемая корпусной изоляцией в пазу, мм²

 (28)

где,  - односторонняя толщина изоляции в пазу по табл. 3.1 [1] .

 мм²

Площадь поперечного сечения паза для размещения проводников обмотки

 (29)

 - площадь поперечного сечения прокладок, для однослойной обмотки .

Рисунок 1 - Эскиз паза статора с уложенными в него проводниками

Определяем коэффициент заполнения паза

 (30)

Полученное значение  находится в допустимых пределах для механической укладки обмотки.

Далее определяем воздушный зазор по рис. 9.31 [1] .

На этом расчет зубцовой зоны статора и воздушного зазора закончен. Сейчас приступаем к расчету ротора.

2.3    Расчет ротора

Расчет ротора, так как расчет статора начинается с выбора главных размеров. Определим внешний диаметр ротора

 (31)

и длину магнитопровода

Далее определяем зубцовое деление ротора

 (32)

где  - число пазов ротора, выбираем по табл. 9.18 [1] .

Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник ротора непосредственно насаживается на вал

 (33)

где  - коэффициент, по табл. 9.19 [1] .

Рассчитываем ток в обмотке ротора

 (34)

где  - коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания на отношения

 (35)

 - коэффициент приведения токов

 (36)

где  - коэффициент скоса, пазы ротора выполняем без скоса

Предварительно выберем плотность поперечного сечения стержня

 (37)

где  - плотность тока в стержне литой клетки, принимаем

Приступаем к определению размеров пазов. Принимаем ; ;

Допустимая ширина зубца

 (38)

где  - допустимое значение индукции в зубцах ротора, по табл. 8.10 [1]

Размеры паза

 (39)

 (40)

 (41)

Уточняем ширину зубцов ротора по формуле

 (42)

 (43)

где  - полная высота паза

 (44)

Площадь поперечного сечения стержня

 (45)

Рисунок 2 - Эскиз паза ротора

Плотность тока в стержне

 (46)

В короткозамкнутых кольцах ротора, площадь поперечного сечения кольца

 (47)

где  - токи в кольце

 (48)

где  (49)

 - плотность тока в замыкающих кольцах

 (50)

Размеры размыкающих колец

 (51)

 (52)

 (53)

 (54)

Внутренний диаметр сердечника ротора D_J равен диаметру вала D_в, поэтому

_в = 0.23

2.4    Расчет магнитной цепи

Магнитопровод из стали 2013, толщина листов 0,05 мм.

Магнитное напряжение воздушного зазора

 (55)

где  - магнитная проницаемость, ;

 - коэффициент воздушного зазора, рассчитанная по формуле

 (56)

где  (57)

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора

 (58)

где  - расчетная высота зубца статора, ;

 - расчетная напряженность поля в зубце, определяется по кривым намагничивания в зависимости от индукции в зубцах

определяем расчетную индукцию в зубцах

 (59)

так как , необходимо учесть ответвление потока в паз и найти действительную индукцию в зубце

 (60)

где  - коэффициент, определяющий отношение площадей поперечных сечений паза и зубца на высоте

 (61)

где  (62)

принимаем , по табл. П1.7 [1] для данной индукции и марки стали . Проверяем соотношение  и :

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора

 (63)

где  - расчетная высота паза, по табл. 9,20 [1]

 (64)

 - расчетная напряженность поля в зубце, определяется по кривым намагничивания в зависимости от индукции в зубцах

индукция в зубце

 (65)

по табл. П1.7 [1] для  определяем

Коэффициент насыщения зубцовой зоны

 (66)

Магнитная напряженность ярма статора

 (67)

где  - длина средней магнитной силовой линии в ярме статора

 (68)

где  - высота ярма статора

 (69)

 - напряженность поля в ярме статора при индукции  по кривой намагничивания для ярма

 (70)

где  - расчетная высота ротора, при отсутствии вентиляционных каналов в статоре

для  по табл. П.1.6 [1] находим

Магнитная напряженность ярма ротора

 (71)

где  - длина силовых линий в ярме

 (72)

где  - высота ярма ротора

 (73)

 - напряженность поля в ярме ротора при индукции  по кривой намагничивания для ярма

 (74)

где  - расчетная высота ярма ротора, для двухполюсных машин при

 (75)

для  по табл. П.1.6 [1] находим

Магнитное напряжения на пару полюсов

 (76)

Коэффициент насыщения магнитной цепи

 (77)

Намагничивающий ток

 (78)

относительное значение

 (79)

3. Параметры рабочего режима

 (80)

где  - коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока, в асинхронных машинах ;

 - удельное сопротивление материала обмотки при расчетной температуре, для класса нагревостойкости изоляции F расчетная температур , при данной температуре удельное сопротивление для медных проводников ;

 - общая длина эффективных проводников фазы обмотки статора

 (81)

где  - средняя длина витка обмотки статора

 (82)

где  - длина пазовой части обмотки статора,

;

 - длина лобовой части обмотки статора

 (83)

где  - коэффициент лобовой части обмотки, по табл. 9,23[1] ;

 - средняя ширина катушки, определяется по формуле

 (84)

где  - укорочение шага обмотки статора, для нашей обмотки принимаем

 - длина вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части, для нашей обмотки

 - число параллельных ветвей обмотки, .

Относительное значение активного сопротивления

 (85)

Длина вылета лобовой части катушки

B (86)

где  - коэффициент вылета лобовой части катушки, по табл. 8.21 [1]

Активное сопротивление фазы обмотки ротора

 (87)

где  - сопротивление стержня, определяется по формуле

 (88)

где  - удельное сопротивления материала стержня, для литой алюминиевой обмотки ротора

 - сопротивлеие участка замыкающего кольца, заключенного между двумя соседними стрежнями

 (89)

Приводим сопротивление фазы обмотки ротора к числу витков обмотки статора

 (90)

где  - коэффициент скоса пазов, принимаем

Относительное значение приведенного сопротивления

 (91)

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора

 (92)

где  - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния, определяется по формуле

 (93)

где ;

;

, так как проводники закреплены пазовой крышкой;

;

;

 - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния, определяется по формуле

 (94)

 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния, определяется по формуле

 (95)

где  - коэффициент, определяется по формуле

 (96)

где  - коэффициент, по рис. 9,25 [1] для  и

 коэффициент равен

Относительное значение индуктивного сопротивления фазы обмотки статора

 (97)

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора

 (98)

где  - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния, определяется по формуле

 (99)

где ;

.

 - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния, определяется по формуле

 (100)

 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния, определяется по формуле

 (101)

где  - коэффициент, определяется по формуле

 (102)

где  так как пазы закрыты

Приводим индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора к числу витков статора

 (103)

Относительное значение

 (104)

4. 
Расчет потерь

Потери в стали статора

 (105)

где  - удельные потери при индукции 1 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц, по табл. 9,28[1] для стали 2013 ;

 - показатель степени, учитывающий зависимость потерь в стали от частоты перемагничивания ;

 и  - коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечению участков магнитопровода, , ;

 - масса стали ярма статора, определяется по формуле

статор обмотка зазор воздушный

 (106)

где  - удельная масса стали,

 - масса зубцов статора, определяется по формуле

 (107)

Поверхностные потери в роторе

 (108)

где  - удельные поверхностные потери, определяются по формуле

 (109)

где  - коэффициент, учитывающий влияние обмотки поверхности головок зубцов ротора на удельные потери, ;

 - частота вращения двигателя, по заданию ;

 - поверхностные потери ротора, определяется по формуле

 (110)

где  - коэффициент, зависящий от отношения ширины шлица пазов ротора к воздушному зазору, по рис. 9.53 [1] для  равен

Пульсационные потери в зубцах ротора

 (111)

где  - амплитуда пульсаций индукции, определяется по формуле

 (112)

 - масса стали зубцов ротора, определяется по формуле

 (113)

Сумма добавочных потерь в стали

 (114)

Полные потери в стали

 (115)

Механические потери

 (116)

где  - коэффициент, для двигателей с  

Холостой ход двигателя

 (118)

где  - активная составляющая тока холостого хода, определяется по формуле

 (119)

где  - электрические потери в статоре, определяется по

 (120)

Определяем коэффициент мощности при холостом ходе

 (121)

5. 
Расчет рабочей характеристики

Определяем параметры по формулам

 (122)

где  - активное сопротивление замещения, определяется по формуле

 (123)

 - реактивное сопротивление замещения, определяется по формуле

 (124)

Используем приближенную формулу, так как

 (125)

Активная составляющая тока синхронного холостого хода

 (126)

Определяем расчетные величины, обозначенные в формуляре

 (127)

 (128)

Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения

Рассчитываем рабочие характеристики для  ; ; ; ; ;

; ; ; ; ; ; ; ; . Результаты расчета сводим в таблицу 1.

Таблица 1 - Расчет рабочих характеристик проектируемого АД

После чего строим рабочие характеристики, представленные на рисунке 5. Далее уточняем значения номинального скольжения ; ; ; .

Рисунок 3 - Рабочие характеристики проектированного АД

.       
Расчет пусковых характеристик

6.1 Расчет токов с учетом влияния изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без учета влияния насыщения от полей рассеяния)

Расчет проводится в целях определения токов в пусковых режимах для дальнейшего учета влияния насыщения на пусковые характеристики двигателя, при отсутствии необходимости учитывать влияние насыщения от полей рассеяния расчет пусковых характеристик проводится аналогично, включая последние пункты формуляра (табл. 9.31 [1]). Проводим расчет для

Активное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока

 (129)

где  - высота стержня в пазу

 (130)

Далее проверяем глубину тока

 (131)

где  - определяется по кривой рис. 9.57 [1] для  равен

Определяем площадь сечения при

 (132)

где  - определяется по формуле

 (133)

Определяем коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора под влиянием эффекта вытеснения тока

 (134)

где  - коэффициент определяется по формуле

 (135)

Приведеное сопротивление ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока

 (136)

Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока для  по рис. 9.58 [1]

 (137)

где  - коэффициент изменения индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора от действия эффекта вытеснения тока

 (138)

где  - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом эффекта вытеснения тока

 (139)

где  - определяется по формуле

 (140)

где  - коэффициент магнитной проводимости участка паза, занятого проводником обмотки

 (141)

Расчет токов с учетом влияния эффекта вытеснения тока

 (142)

где  - ток в обмотке ротора

 (143)

где  - активное сопротивление с учетом влияния вытеснения тока

 (144)

 - реактивное сопротивление с учетом влияния вытеснения тока

 (145)

 и  - пусковые параметры

 (146)

Данные расчетов других точек сведены в таблицу 2 для ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

Таблица 2 - Расчет токов в пусковом режиме АД с короткозамкнутым ротором с учетом влияния эффекта вытеснения тока

6.2 Расчет пусковых характеристик с учетом влияния вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния

Расчет проводим для точек характеристик, соответствующих , при этом используют значения токов и сопротивлений для тех же скольжений с учетом влияния вытеснения тока.

Проводим расчет для

Определяем среднюю магнитодвижущую силу

 (146)

где  - коэффициент, принимаем

По средней МДС  рассчитываем фиктивную индукцию потока рассеяния в воздушном зазоре

где  - коэффициент, определяется по формуле

 (147)

Определяем индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учетом влияния насыщения

 (148)

где  - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния при насыщении

 (149)

где  - уменьшения коэффициента магнитной проводимости

 (150)

где  - определяется по формуле

 (151)

 - дополнительное эквивалентное раскрытие паза статора

 (152)

где  - коэффициент, по графику (рис. 9.61 [1]) для  равен

 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения

 (153)

Определяем приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения

 (154)

где  - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом влияния насыщения и вытеснения тока

 (155)

где  - уменьшения коэффициента магнитной проводимости

 (156)

где  - определяется по формуле

 (157)

 - дополнительное эквивалентное раскрытие паза ротора

 (158)

 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учетом влияния насыщения

 (159)

Рассчитываем пусковые токи

 (160)

где  - ток в обмотке ротора

 (161)

где  - активное сопротивление

 (162)

где  - коэффициент определяется по формуле

 (163)

 - индуктивное сопротивление

 (164)

Кратность пускового тока с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения

 (165)

Кратность пускового момента с учетом влияния вытеснения тока и насыщения

 (166)

Полученный в расчете коэффициент насыщения

 (167)

отличается от принятого  менее чем на 10%.

Для расчета других точек характеристики задаемся , уменьшенным в зависимости от тока , принимаем при

Данные расчета других точек сведены в таблицу 3 для ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

Таблица 3 - Расчет пусковых характеристик АД с короткозамкнутым ротором с учетом эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния

Построили пусковые характеристики, представлены на рисунке 6.

Рисунок 4 - Пусковые характеристики проектированного АД

Определяем критическое скольжение по средним значениям сопротивления соответствующие скольжению

 (168)

Рассчитываем кратность максимального тока и кратность максимального момента

Заключение

При курсовом проектировании были проведены следующие работы:

1.  На основании заданных технологических и геометрических параметров произведен выбор главных размеров.

2.      Произведен электромагнитный расчет, в результате которого:

·        уточнены значения электромагнитных нагрузок

·        выбрана обмотка статора

·        рассчитаны размеры зубцовых зон статора и ротора

·        рассчитаны параметры магнитной цепи машины

·        рассчитан намагничивающий ток, относительное значение которого, лежит в заданных пределах

3.  Расчет параметров машины для номинального режима, в котором были найдены активное и индуктивное сопротивление обмоток статора и ротора.

4.      Расчет потерь двигателя.

.        При расчете рабочих характеристик было уточнено значение номинального скольжения. По результатам расчета построены рабочие характеристики АД.

Библиографический список

1.           Копылов И.П. Справочник по электрическим машинам. В 2-х томах. -М.: Энергоатомиздат, 1993. -456с.

2.      Копылов И.П. Проектирование электрических машин. -М.: Высшая школа, 2005. - 767с.

.        Копылов И.П. Электрические машины. -М.: Высшая школа, 2004г. - 607с.

.        Гольдберг О.Д., Гурин Я.С., Свиреденко И.С. Проектирование электрических машин. -М.: Высшая школа, 2001г. -430с.

.        Вольдек А.И. Электрические машины. -Л.. Энергия, 1974г. -940с.