Розрахунок однофазного автотрансформатора малої потужності з секціонованою обмоткою

Національний авіаційний університет

Курсова робота

На тему: «Розрахунок однофазного автотрансформатора малої потужності з секціонованою обмоткою»

Виконав

Бенедицький О.В.

Київ 2012 р.

Реферат

Об’єкт дослідження: однофазний автотрансформатора малої потужності з секціонованою обмоткою.

Мета роботи: розрахувати основні параметри однофазного автотрансформатора малої потужності з секціонованою обмоткою.

Методи дослідження: теоретичний розрахунок згідно літературних джерел.

Основні характеристики та показники: автотрансформатор мінімальної маси з мідною обмоткою для тривалої роботи; виконання відкрите; охолодження повітряне; число фаз: m=1; номінальна потужність: Р₂=140 ВА; номінальні напруги: U₁=115 B, U_a=135 B, U_c=110 B; частота мережі: f= 200 Гц; коефіцієнт потужності навантаження: cosц₂=1.

Основні результати можна представити у вигляді таблиці з параметрами досліджуваного автотрансформатора:

Знання цих величин дозволять забезпечити тривалу та надійну працездатність досліджуваного автотрансформатора та знайти нові галузі для його застосування.

Зміст

Вступ

. Методика розрахунку однофазного автотрансформатора малої потужності з секціонованою обмоткою

.1 Розрахункова потужність автотрансформатора

.2 Визначення струмів автотрансформатора

.3 Визначення струмів окремих частин обмотки автотрансформатора

.4 Визначення поперечного перерізу стрижня та ярма осердя автотрансформатора та кількості витків обмотки

.5 Визначення перерізу та діаметра та маси проводів обмотки

.6 Визначення висоти та ширини вікна осердя, маси матеріалу обмотки автотрансформатора

. Розрахунок однофазного автотрансформатора малої потужності з секціонованою обмоткою

Висновки

Список використаної літератури

Вступ

Впровадження сучасних технологій та новітніх систем в побуті та промисловості ставить нові вимоги до якості та надійності електропостачання [1]. Тому необхідно знати всі параметри пристроїв енергозабезпечення, щоб передбачити можливі несправності споживачів напруги.

Об’єктом дослідження є однофазний автотрансформатор (АТР) малої потужності з секціонованою обмоткою мінімальної маси з мідною обмоткою для тривалої роботи; виконання відкрите; охолодження повітряне; число фаз: m=1; номінальна потужність: Р₂=140 ВА; номінальні напруги: U₁=115 B, U_a=135 B, U_c=110 B; частота мережі: f= 200 Гц; коефіцієнт потужності навантаження: cosц₂=1.

Метою роботи є розрахувати основні параметри однофазного автотрансформатора малої потужності з секціонованою обмоткою.

1. Методика розрахунку однофазного автотрансформатора малої потужності з секціонованою обмоткою

.1 Розрахункова потужність автотрансформатора

Основні розміри автотрансформатора визначають за величиною потужності , яка передається у вторинну обмотку. Цей параметр обчислюється наступним чином [2, 3]:

а) для знижувального трансформатора (ЗАТР):

 (1.1)

автотрансформатор секціонований обмотка енергозабезпечення

а) для підвищувального трансформатора (ПАТР):

 (1.2)

де  - задана потужність вторинного кола;

 та - кількість витків окремих частин обмоток (рис. 1.1);

 - для знижувального автотрансформатора;

 - для підвищувального автотрансформатора.

Для автотрансформатора з секціонованою обмоткою (рис. 1.1) потужність потрібно розраховувати для всіх коефіцієнтів трансформації.

Рис. 1.1. Електрична схема однофазного автотрансформатора

1.2 Визначення струмів автотрансформатора

Величини струмів первинного та вторинного кіл можна визначити за такими формулами:

а) при коефіцієнті трансформації (підвищувальний трансформатор), первинний струм І₁,активна І_1a та реактивна І_р1 складові первинного струму:

 (1.3)

 (1.4)

 (1.5)

вторинний струм І₂, активна І_2a та реактивна І_2р складові вторинного струму визначають так:

 (1.6)

 (1.7)

 (1.8)

б) при коефіцієнті трасформації (знижувальний трансформатор):

 (1.9)

 (1.10)

 (1.11)

вторинний струм І₂, активна І_2a та реактивна І_2р складові вторинного струму визначають так:

 (1.12)

 (1.13)

 (1.14)

де Р₂, Р₃; U_a, U_c; cosц₂, cosц₃ - задані потужності, напруги та коефіцієнти потужності вторинних кіл. І_м - намагнічувальний струм автотрансформатора; з - попереднє значення ККД автотрансформатора.

Намагнічувальний струм АТР (І_м) можна вважати:

 (1.15)

 (1.16)

Попереднє значення коефіцієнту корисної дії (ККД) автотрансформатора обчислюється так:

 (1.17)

з_2t - ККД трансформатора потужністю, яка дорівнює розрахунковій потужності, що визначають по кривій (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Крива залежності ККД автотрансформатора від потужності

1.3 Визначення струмів окремих частин обмотки автотрансформатора

Величину струмів окремих частин автотрансформатора можна визначити методом накладання вторинного кола на первинне[2,4,5]. Відповідно до рис.1.1 величину струмів в окремих частинах обмотки трансформатора обчислюють за формулами:

а) при коефіцієнті трасформації (ПАТР):

 (1.18)

 (1.19)

б) при коефіцієнті трасформації (ЗАТР):

 (1.20)

 (1.21)

1.4 Визначення поперечного перерізу стрижня та ярма осердя автотрансформатора та кількості витків обмотки

Спочатку необхідно вибрати відношення мас активних матеріалів (б). Для мідних обмоток це відношення знаходиться в межах 4...6 (при мінімуму вартості), або в межах 2...3 (при мінімумі маси).

Потім поперечний переріз стрижня осердя можна визначити за формулою:

 (1.22)

Коефіцієнт С для АТР з мідними обмотками приймають у разі використання круглих котушок 0,7; а у разі прямокутних котушок 0,8. В_с - індукція в стрижні осердя АТР; j - густина струму в проводах обмотки.

Поперечний переріз ярма АТР стрижневого типу обчислюють наступним чином:

 (1.23)

Потім можна визначити геометричні поперечні перерізи стрижня та осердя визначають:

 (1.24)

Коефіцієнт заповнення перерізу сталлю (k), залежно від товщини листа, лежить в межах (0,65...0,92) мм.

Розміри сторін квадратного поперечного перерізу стрижня:

 (1.25)

Висоту ярма визначають за формулою:

 (1.26)

Кількість витків обмотки однофазного АТР (рис1.1) визначають зі співвідношень:

 (1.27)

1.5 Визначення перерізу та діаметра та маси проводів обмотки

Попередні значення перерізів та діаметрів проводів визначають за формулами:

 (1.28)

Остаточні значення поперечних переізів та діаметрів обирають за найближчими даними зі стандартного ряду. Потім уточнюють густини струмів у проводах обмотки для всіх коефіцієнтів трансформації:

 (1.29)

1.6 Визначення висоти та ширини вікна осердя, маси матеріалу обмотки автотрансформатора

У разі довільного вибору розмірів осердя, значення висоти вікна осердя (у сантиметрах) АТР малої потужності визначають за формулою:

 (1.30)

Попередня ширина вікна сердечника (у сантиметрах):

 (1.31)

Для уточнень ширини вікна сердечника знаходять кількість витків обмотки в одному шарі:

 (1.32)

де=2...5 мм - відстань від обмотки до ярма.

Кількість шарів обмотки визначають за наступними формулами, округливши до цілих значень:

 (1.33)

Товщини секцій обмотки:

 (1.34)

де г=0,05...0,08 мм - товщина ізоляційної прокладки між шарами.

Уточнене значення ширини вікна сердечника з круглою котушкою:

 (1.35)

де - зазор від стрижня до котушки;

=1...2 мм - товщина ізоляції між котушкою та стрижнем;

=3...5 мм - відстань від котушки до другого стрижня;

=0,5...1 мм - товщина ізоляцій між секціями обмотки [2, 4].

Масу мідної обмотки однофазного АТР (рис. 1.1) визначають так:

 (1.36)

Довжини відповідних секцій обмотки розраховуються для круглої котушки:

 (1.31)

2. Розрахунок однофазного автотрансформатора малої потужності з секціонованою обмоткою

Отже, вихідні дані однофазного автотрансформатора малої потужності з секціонованою обмоткою наступні: число фаз m=1; номінальна потужність Р₂=140 ВА; номінальні напруги (U₁=115 B, U_a=135 B, U_c=110 B); частота мережі f= 200 Гц; коефіцієнт потужності навантаження cosц₂=1.

Крім того було вибрано АТР з котушками круглої форми.

Обчислення виконувалися при коефіцієнті трасформації (ПАТР) та при коефіцієнті трасформації (ЗАТР). Дані записувалися у таблицю 2.1.

Спочатку, згідно формул (1.1) та (1.2) обчислили розрахункову потужність АТР, яка передається у вторинну обмотку:=25,9 ВА (для ПАТР), =114 ВА (для ЗАТР).

Намагнічувальний струм автотрансформатора знаходили відповідно виразу (1.15):

 (2.1)

За допомогою рис. 1.2 знаходили з_2t - ККД трансформатора потужністю, яка дорівнює розрахунковій потужності. Потім знаходять попереднє значення ККД автотрансформатора згідно виразу (1.17).

Таблиця 2.1 Параметри досліджуваного автотрансформатора

Коефіцієнт потужності первинного кола (cosц₁) із врахуванням формул (2.1) та (1.16) можна знайти наступним чином:

 (2.2)

Також, поскільки, cosц₂=cosц₃=1, тому sinц₂=sinц₃=0.

Величину струмів окремих частин обмотки АТР можна визначити відповідно формул (1.18-1.21).

Вибір індукції в стрижні осердя автотрансформатора визначається обраним граничним значенням намагнічувального струму, а також залежить від потужності, частоти живильної мережі, кількості стиків в осерді та його матеріалу [2,3]. По скільки частота 200 Гц не є висока, тому для автотрансформаторів з осердям броньового типу з електротехнічної сталі марок Е41 та E11, з кількістю стиків в осерді до двох та при обрахованому намагнічувальному струмі, індукцію в стрижні осердя можна вважати Вс = 1,35 Тл.

В автотрансформаторах з розрахунковою потужністю  більше ніж 100 ВА і до кількох сотень ВА густина струму в проводах мідної обмотки становить j =3,5...2,5 А/мм², а в разі, якщо  <100 ВА, то j =4,5... 3,5 А/мм²[2].

Наступним кроком обчислювали, за допомогою формули (1.24), поперечні перерізи стрижня та ярма осердя автотрансформатора. Тут коефіцієнт заповнення перерізу сталлю (k) вважали рівним 0,92; коефіцієнт С=0,7; відношення мас активних матеріалів б=2 (для мідних обмоток при мінімумі маси). Маючи ці дані, користуючись виразами (1.25-1.26), знаходили розміри сторін квадратного поперечного перерізу стрижня та висоту ярма.

Кількість витків обмотки однофазного АТР визначають зі співвідношення (1.27).

Значення перерізів та діаметрів проводів обмотки визначали за формулою (1.28). За цими перерізами, згідно формули (1.29) уточнюють густини струмів у проводах обмотки для всіх коефіцієнтів трансформації.

Визначення висоти та ширини вікна осердя здійснювалося відповідно формулам (1.30-1.35).

Масу мідної обмотки однофазного АТР визначають користуючись виразом (1.36).

Висновки

Розраховано основні параметри досліджуваного однофазного автотрансформатора малої потужності з секціонованою обмоткою такі, як: розрахункова потужність; коефіцієнт трасформації; ККД трансформатора; коефіцієнт потужності первинного кола; первинний струм та його складові; вторинний струм та його складові; індукція в стрижні осердя; густина струму в проводах мідної обмотки; поперечний переріз стрижня; поперечний переріз ярма; розмір сторінки квадратного поперечного перерізу стрижня; висота ярма; кількість витків обмотки; поперечний переріз та діаметр проводів обмотки; висота та ширина вікна осердя.

Знання цих величин дозволять забезпечити тривалу та надійну працездатність досліджуваного автотрансформатора та знайти нові галузі для його застосування.

Список використаної літератури

1.       Грабко В.В. Система автоматичного керування трансформаторами з поздовжньо-поперечним регулюванням напруги під навантаженням/ В.В. Грабко, С.М. Левицький. - Вінниця: ВНТУ, 2010.- 119 С.

2.       Промислова електроніка: методичні рекомендації до виконання курсової роботи до виконання курсової роботи / Укл.: А.О. Сильнягін, Ю.Т. Туз, С.В. Єнчев. - К.:НАУ, 2007. - 32 С.

.         Горбачев Г.М. Промышленная электроника / Г.М. Горбачев, Е.В. Чаплыгин. - М.:Энергоатомиздат, 1988. - 319 С.

.         Методичні вказівки до виконання курсових робіт з промислової електроніки / Укл.: А.Г. Сосков, Ю.П. Колонтаєвський - Харків:ХНАМГ, 2006. - 90 С.

.         Перетворювальні пристрої: методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з промислової електроніки і мікросхемотехніки / Укл.: А.Г. Сосков, Ю.П. Колонтаєвський, О.Ф. Білоусов, Я.Б. Форкун, Н.О. Рак - Харків: ХНАМГ, 2006. - 60 С.