Физика в природе: шаровая молния, радуга и мираж

Физика в природе: шаровая молния, радуга и мираж

Курсовая работа

Физика в природе: шаровая молния, радуга и мираж

Содержание

Введение

. Шаровая молния

.1 Наблюдения шаровой молнии

.2 Энергия содержащаяся в шаровой молнии

.3 Физическая природа шаровой молнии

. Радуга

.1 Радуга глазами наблюдателя

.2 Ход светового луча в капле дождя

.3 Условия возникновения дополнительной радуги

.4 Чередования цветов в радуге

.5 Влияние размеров капель на вид радуги

.6 Радуга на других планетах

.Мираж

.1 Виды миражей

.2 Искривление светового луча в оптически неоднородной среде

.3 Нижний («озерный») мираж

.4 Простые верхние миражи

Заключение

Литература

молния капля луч радуга мираж

Введение

Ты открой мне природа, объятья, чтоб я слился с красою твоей. И.А. Бунин.

Изучение физики природных явлений имеет, прежде всего, огромную познавательную ценность. Природа - это гигантская физическая лаборатория - наглядно демонстрирует относительность разделения физики на отдельные самостоятельные разделы, единство физической картины мира, взаимосвязь физических явлений.

Чем глубже человеческий ум проникает в тайны природы, тем больше возникает новых вопросов. “Крепкие затворы природы” заставляют человека, подчас усомнится в самой возможности познавать все ее законы. Но по мере развития науки человек стал понимать действительные причины природных явлений.

Достаточно глубокое изучение физики природных явлений стало возможным, в основном, лишь в наше время - благодаря успехам современной физики. Важно также помнить, что изучение физики природных явлений позволяет успешно решать различные технические проблемы. Постигая законы природы и используя их в своей практической деятельности, человек становится все более могущественным. Канули в вечность времена мистического страха перед природой. Современный человек все в большей мере приобретает власть над силами природы, все шире использует эти силы, богатства природы для ускорения научно-технического процесса.

Познавать законы природы, разумно использовать их на благо человека - одна из главных задач физики. Знание законов природы для современного человека просто необходимо. Поэтому в процессе обучения физике необходимо чтобы учащиеся не только знали и понимали законы физики, но и видели и понимали их проявление в природе.

Данная курсовая работа поможет в будущем, в процессе обучения физике, формировать у учащихся целостное представление о физической картине мира.

В работе рассматривается три раздела: шаровая молния, радуга, мираж. Каждый раздел не только описывает природное явление, но и подмечает его особенности, выделяет свойства характерные для рассматриваемого явления, а также содержит объяснение физических механизмов, лежащих в его основе. Особый интерес из рассмотренных явлений вызывает шаровая молния, так как ее нельзя создать искусственно и ее появление весьма загадочно, поэтому изучение этого явления проводилось на основании тех фактов которые рассказывали очевидцы.

Человек, понявший причины природных явлений, может использовать их для своего блага.

1. Шаровая молния

1.1 Наблюдения шаровой молнии

Это случилось 26 июля 1752 г. с утра в Петербурге было душно, а к середине дня сгустились тучи, началась гроза. В это время в физической лаборатории Петербургской Академии наук профессор Г. В. Рихман приступил к эксперименту. Он давно дожидался грозы, чтобы понаблюдать, как она подействует на изобретенное им устройство для измерения атмосферного электрического поля. Вместе с Рихманом в лаборатории находился его друг гравер Академии наук. Люди, оказавшиеся на улице вблизи лаборатории, видели как в металлический стержень на крыше попала молния. И тотчас они услыхали громкие крики из лаборатории. Кричал гравер, на нем горела одежда. Что же произошло? Металлический стержень, выходящий на крышу, был соединен с измерительным устройством Рихмана. И вот, когда в стержень попала молния, от устройства вдруг отделился голубой светящийся шар величиной с кулак. Он ударил стоявшего в полушаге от устройства Рихмана прямо в лоб. Раздался громкий треск, похожий на выстрел. Рихман упал, он был мгновенно убит. Раскалившаяся проволока от устройства задела гравера, зажгла на нем одежду. Сохранилось специальное описание этого прискорбного происшествия. Имеется также гравюра, сделанная очевидцем трагической смерти Рихмана. Все это позволяет сделать вывод, что Рихман был убит шаровой молнией, возникшей сразу после удара линейной молнии.

Шаровая молния... Так издавна называли светящиеся шаровидные образования, время от времени наблюдаемые во время грозы в воздухе, как правило, вблизи поверхности. Шаровая молния абсолютно не похожа на обычную (линейную) молнию ни по своему виду, ни по тому, как она себя ведет. Обычная молния кратковременна; шаровая живет десятки секунд, минуты. Обычная молния сопровождается громом; шаровая совсем или почти бесшумна. В поведении шаровой молнии много непредсказуемого: неизвестно, куда именно направится светящийся шар в следующее мгновение, как он прекратит свое существование (тихо или же со взрывом).

Шаровая молния задает нам множество загадок. При каких условиях она возникает? Как ей удается сохранять свою форму столь долго? Почему она светится и в то же время почти не излучает тепла? Каким образом она проникает в закрытые помещения? На эти и ряд других вопросов пока нет ясного ответа. В настоящее время можно лишь предполагать, делать гипотезы.

С точки зрения физики шаровая молния - интереснейшее явление природы. К сожалению, ее еще не получили искусственно (ведь неизвестны условия ее возникновения). Поэтому единственный пока метод изучения шаровой молнии - это систематизация и анализ случайных наблюдений ее. Впервые такая систематизация была предпринята в первой половине XIX в. французским физиком Д. Араго, собравшим сведения о 30 случаях наблюдения шаровой молнии.

Вот некоторые опросы случайных наблюдателей шаровой молнии. Они интересны тем, что написаны очевидцами, в них содержится много фактических данных.

«Я видел с расстояния около 10 м, что шаровая молния светло-желтого цвета диаметром 30-40 см выскочила из земли в месте удара обычной молнии. Поднявшись на высоту 6-8 м, она начала двигаться горизонтально. При этом она пульсировала, принимая то шаровую, то эллипсоидальную форму. Пройдя за 1 мин расстояние около 50 м, она наткнулась на сосну и взорвалась».

«Шаровую молнию я встретил вечером перед грозой, когда шел на охоту. Она была около 25 см в диаметре, белая, двигалась горизонтально, повторяя рельеф местности

«Я видел, как шаровая молния диаметром 10 см прошла через отверстие диаметром 8 мм».

«После сильного удара грома в открытую дверь влетела бело-голубая шарообразная масса диаметром 40 см и начала быстро двигаться по комнате. Она подкатилась под табурет, на котором я сидел хотя. И хотя она касалась непосредственно моих ног, тепла я не ощутил. Затем шаровая молния притянулась к батарее центрального отопления и исчезла с резким шипением. Она оплавила участок батареи диаметром 6 мм, оставив лунку глубиной 2 мм».

«В городе разразилась сильная гроза с ливнем. В открытую форточку окна кухни на втором этаже влетела шаровая молния. Это был однородный желтый шар 20 см в диаметре. Шар медленно двигался по горизонтали, чуть снижаясь; прошел расстояние около 1 м. Он плыл в воздухе, как плавает тело внутри жидкости. Внутри шара стали образовываться тонкие красноватые полоски. Затем он, не распадаясь на части и не падая, тихо, без звука исчез. Все наблюдение заняло около 30 с».

Собирание наблюдений шаровой молнии - это первый шаг в ее изучении. Второй шаг - систематизация и анализ собранного фактического материала. После этого можно переходить к третьему шагу - обобщениям и заключениям, касающимся физической природы шаровой молнии.

Посмотрим же, что дает систематизация многочисленных наблюдений этого интереснейшего явления природы.

Как выглядит шаровая молния? Уже из самого названия следует, что эта молния имеет форму шара и, следовательно, совершенно не похожа на обычную (линейную) молнию. Строго говоря, ее форма всего лишь близка к шару; молния может вытягиваться, принимая форму эллипсоида или груши, ее поверхность может колыхаться. Небольшое число наблюдателей (0,3%) утверждают, что встретившаяся им шаровая молния имела форму тора.

С учетом всех замечаний будем считать, что шаровая молния - это шар или почти шар. Он светится - иногда тускло, а иногда достаточно ярко. Яркость света шаровой молнии сравнивают с яркостью света 100-ваттной лампочки. Чаще всего (примерно в 60% случаев) шаровая молния имеет желтый, оранжевый или красноватый цвет. В 20% случаев - это белый шар, в 20% - синий, голубой. Иногда цвет молнии изменяется во время наблюдения. Перед угасанием молнии внутри нее могут возникать темные области в виде пятен, каналов, нитей.

Как правило, шаровая молния имеет достаточно четкую поверхность, отграничивающую вещество молнии от окружающей ее воздушной среды. Это типичная граница раздела двух разных фаз. Наличие такой границы говорит о том, что вещество молнии находится в особом фазовом состоянии. В отдельных случаях на поверхности молнии начинают плясать язычки пламени, из нее выбрасываются снопы искр.

Диаметр шаровых молний находится в диапазоне от долей сантиметра до нескольких метров. Чаще всего встречаются молнии диаметром 15-30 см.

Обычно шаровая молния движется бесшумно. Но может издавать шипение или жужжание - особенно когда она искрит.

Как она себя ведет? Шаровая молния может двигаться по весьма причудливой траектории. Вместе с тем в ее движении обнаруживаются определенные закономерности. Во-первых, возникнув где-то вверху, в тучах, она опускается поближе к поверхности земли. Во-вторых, оказавшись у поверхности земли, она движется далее почти горизонтально, обычно повторяя рельеф местности. В-третьих, молния, как правило обходит, огибает проводящие ток объекты и, в частности, людей. В-четвертых, молния обнаруживает явное «желание» проникать внутрь помещений.

Когда молния плавает над поверхностью земли (обычно на высоте метра или несколько больше), она напоминает тело, находящееся в состоянии невесомости. По-видимому, вещество молнии имеет почти такую же плотность, что и воздух. Точнее, молния немного тяжелее воздуха - недаром она, в конечном счете, всегда стремится опуститься вниз. Ее плотность составляет (1…2) 10^-3 г/см³. Разницу между силой тяжести и выталкивающей (архимедовой) силой компенсируют конвекционные воздушные потоки, а также сила, с какой действует на молнию атмосферное электрическое поле. Последнее обстоятельство является весьма важным. Как известно, человек не имеет органов, реагирующих на напряженность электрического поля. Иное дело шаровая молния. Вот она обходит железный вагончик по периметру, огибает наблюдателя или груду металла, копирует в своем движении рельеф местности - во всех этих случаях она перемещается вдоль эквипотенциальной поверхности. Во время грозы земля и объекты на ней заряжаются положительно, значит, шаровая молния, обходящая объекты и копирующая рельеф, также заряжена положительно.

Если, однако, встречается предмет, заряженный отрицательно, молния притянется к нему и, скорее всего, взорвется. С течением времени заряд в молнии может изменяться, и тогда меняется характер ее движения. Одним словом, шаровая молния очень чутко реагирует на электрическое поле вблизи поверхности земли, на заряд, имеющийся на объектах, которые оказываются на ее пути. Так, молния стремится переместиться в те области пространства, где напряженность поля меньше; этим можно объяснить частое появление шаровых молний внутри помещений.

Вызывает удивление способность шаровой молнии проникать в помещение сквозь щели и отверстия, размеры которых много меньше размеров самой молнии. Так, молния диаметром 40 см может пройти сквозь отверстие диаметром всего в несколько миллиметров. Проходя сквозь малое отверстие, молния очень сильно деформируется, ее вещество как бы переливается через отверстие. Еще более удивительна способность молнии после прохождения сквозь отверстие восстанавливать свою шаровую форму. Следует обратить внимание на способность шаровой молнии сохранять форму шара, так как это явно указывает на наличие поверхностного натяжения у вещества молнии.

Скорость движения шаровой молнии невелика: 1-10 м/с. За ней нетрудно следить. Внутри помещений молния может на некоторое время даже останавливаться, зависая над полом.

Живет шаровая молния примерно от 10 с до 1 мин. Меньше живут очень маленькие молнии (диаметром порядка сантиметра и меньше) и очень большие (диаметром около метра и больше). Наиболее долго живут молнии диаметром 10-40 см. Существуют три разных способа прекращения существования молнии. Чаще всего (в 55% случаев) молния взрывается. В 30% случаев молния спокойно угасает (из-за нехватки запаса энергии, накопленной в ней). В 15% случаев внутри молнии развиваются неустойчивости, и она распадается на части. Маленькие молнии обычно угасают («сгорают»); большие «предпочитают» распадаться на части.

Вообще надо сказать, что в поведении шаровой молнии немало коварства. Мы не знаем, обойдет она тот или иной объект или, напротив, притянется к нему. Неизвестно, взорвется она или спокойно угаснет. Наконец, можно лишь гадать, в какой именно момент произойдет взрыв.

1.2 Энергия содержащаяся в шаровой молнии

Оценить минимальное количество энергии в шаровой молнии можно по тем последствиям, которые она оставляет после своего исчезновения. Воспользуемся сообщением одного из наблюдателей: «Она оплавила участок батареи диаметром 6 мм, оставив лунку глубиной 2 мм». Значит, молния испарила около 0,45 г железа. Для этого требуется энергия, равная 4 кДж. Естественно, что не вся (и наверное, далеко не вся) энергия шаровой молнии была израсходована на испарение небольшого участка батареи что полученный результат можно рассматривать всего лишь как оценку нижней границы молнии: эта энергия оказывается не меньше нескольких килоджоулей.

Вот еще одно из наблюдений шаровой молнии: «Молния диаметром 30 см взорвалась около водопроводного крана. Этот кран представлял собой трубу диаметром 3 см. и высотой 80 см. после взрыва труба оказалась скрученной и была покрыта окалиной хотя и не накалилась докрасна. Чтобы скрутить железную трубу, надо разогреть некоторый ее участок до достаточно высокой температуры. В то же время, как указывает наблюдатель, труба не накалилась докрасна. Поэтому можно предположить, что молния нагрела участок трубы, скажем, на 600 К. Длину этого участка будем полагать приблизительно равной диаметру трубы. Решим в связи с этим следующую задачу.

Задача 1.1. Сколько энергии требуется для нагревания на Т=600 К участка железной трубы длиной l=5 см? Наружный радиус трубы R=1.5 см, внутренний r=1,2 см. Удельная теплоемкость железа с=0,71 Дж/(г К), плотность железа Q=7,8 г/см³.

Решение: Согласно условию задачи, надо нагреть участок трубы длиной, т. е. нагреть массу железа: m=Q(R²-r²).

Используя числовые значения величин, получаем m=100г. Отсюда находим искомую энергию: W=сmT=4,2·10⁴ Дж=42 кДж.

Задача 1.2.Сколько энергии необходимо для того, чтобы пар, образовавшийся в результате нагрева и испарения воды, разорвал деревянную сваю вдоль волокон? Радиус сваи г=0,15 м, длина участка сваи, в пределах которого образуется пар, l = 0,2 м, предел прочности дерева, соответствующий его расщеплению вдоль волокон, р₀=3·10⁶ Па; начальная температура воды Т₁=20° С; удельная теплоемкость воды с=4,19 Дж/(г·К), дельная теплота парообразования =2,26 кДж/г. Коэффициент пористости дерева принять равным 0,1.

Решение: Под коэффициентом пористости  понимают долю объема древесины, приходящегося на поры. Разрывающий сваю пар занимает объем пор .

В этом объеме при температуре кипения воды =380 К необходимо обеспечить давление водяных паров, равное, для чего надо нагреть до температуры кипения и испарить некоторое количество молей воды. Обозначим это количество молей через . Чтобы найти его, воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона для идеального газа: , где R - универсальная газовая постоянная =8,31 Дж/(моль·К). Учитывая, что , получаем . Используя числовые значения величин, находим =1,35 моль. Молекулярный вес воды равен 18; значит, один моль воды имеет массу 18г. Искомую энергию W рассчитываем по формуле: , где =18 г/моль, =100-20=80 К. Подставляя в последнее выражение числовые значения, находим = 63 кДж.

Принимая во внимание результаты рассмотренных задач, можно заключить, что энергия, запасенная в шаровой молнии диаметром 25 см, находится в пределах примерно 100 кДж. Такая оценка представляется вполне правдоподобной; она согласуется с результатами, получаемыми на основе большого количества наблюдений шаровой молнии. Если энергия молнии 100 кДж, а ее диаметр 25 см, то, следовательно, плотность энергии оказывается порядка 10 Дж/см³. В общем случае (с учетом молний разных диаметров) можно считать, что энергия шаровой молнии принимает значения от нескольких килоджоулей до нескольких сотен килоджоулей, а плотность энергии лежит в пределах примерно от 1 до 10 Дж/см³.

Как отмечалось, энергия, выделяющаяся при взрыве шаровой молнии, не превышает приблизительно 100 кДж. Этого достаточно, чтобы оплавить небольшой участок металла, согнуть не слишком толстую трубу, расщепить бревно, пробить деревянную перегородку, отломить уголок каменной кладки, устроить пожар. Однако каких-либо действительно серьезных разрушений шаровая молния произвести, по-видимому, не в состоянии.

Чаще всего шаровая молния обходит человека стороной. Многих наблюдателей удивляет тот факт, что даже на близком расстоянии они не ощущали тепла от молнии. В отдельных случаях даже прямое прикосновение молнии не причиняло никакого вреда; в других случаях такое прикосновение давало ожоги, хотя и болезненные, но отнюдь не смертельные. Следовательно, температура на поверхности молнии невысока - она либо соответствует обычной температуре, либо немного превышает ее (по-видимому, не более чем на 100 К). Внутри шаровой молнии температура выше, чем на ее поверхности, однако вряд ли она превышает 300-400 °С.

Можно утверждать, что опасность шаровой молнии явно преувеличена. Как показывает практика, куда более опасна линейная молния. Наш страх перед шаровой молнией основан не на действительной опасности, а на невозможности предвидеть, как она поведет себя через секунду, две, три.

Как именно рождается шаровая молния при разряде обычной молнии? На этот счет ничего определенного сказать пока нельзя. Имеются лишь разные предположения. Можно, например, предположить, что шаровая молния возникает в момент, когда спускающийся из тучи ступенчатый лидер встречается в нескольких десятках метров над землей со встречным лидером. Возможно также, что шаровая молния возникает в месте особенно резкого излома обычной молнии или в том месте, где произошло ее раздвоение. Нельзя не принимать во внимание и сообщения, что шаровая молния возникла из земли или воды в том месте, которое было только что поражено обычной молнией. Наконец, шаровая молния может родиться при электрическом разряде между тучами. Понятно, что во всех этих случаях шаровая молния образуется за счет энергии разряда обычной молнии.

Шаровую молнию принято считать весьма редким явлением по той причине, что ее удается наблюдать крайне редко. Однако это еще не означает, что шаровая молния редко возникает. Не следует путать частоту ее наблюдений с частотой появлений. Существует гипотеза, согласно которой шаровая молния возникает столь же часто, как и обычная молния. Обычная молния ярко вспыхивает, хорошо видна за километры и даже десятки километров; к тому же она оповещает о своем возникновении раскатами грома. Что же касается шаровой молнии, то она, конечно, далеко не столь заметна. Чтобы обратить внимание на сравнительно небольшой шар, движущийся практически бесшумно и светящийся как 50-ваттная лампочка, необходимо, что называется, столкнуться с ним «нос к носу». Кроме того, надо учесть, что шаровую молнию наблюдают вблизи земной поверхности (на высоте от метра до десятков метров), так что она легко может скрыться за теми или иными объектами. Предположим, что шаровая молния действительно возникает в месте удара обычной молнии. Но разве часто удается наблюдать это место в непосредственной близости?

Итак, вполне возможно, что шаровая молния - не такое уж редкое явление. Все дело в том, что наблюдатель в состоянии заметить лишь те шаровые молнии, которые либо случайно возникли вблизи него, либо приблизились к нему; во всяком случае, вряд ли кто заметит небольшой светящийся шарик на расстоянии в несколько километров. Конечно, это только предположение, гипотеза, которая в настоящее время еще не подтверждена, как, впрочем, и не имеем оснований быть отброшеной.

1.3 Физическая природа шаровой молнии

Если физическая природа линейной молнии была установлена более двухсот лет тому назад, то природа шаровой молнии до сих пор остается неразгаданной. Можно напомнить, что в прошлые века шаровую молнию нередко путали с метеоритами и огнями святого Эльма.

Все гипотезы, касающиеся физической природы шаровой молнии, можно разделить на две группы. В одну группу входят гипотезы, согласно которым шаровая молния непрерывно получает энергию извне. Предполагается, что молния каким-то образом (по какому-то каналу) получает энергию, накапливающуюся в облаках и тучах, причем тепловыделение в самом канале оказывается не значительным, так что вся передаваемая энергия сосредоточивается в объеме шаровой молнии, вызывая его свечение. К другой группе относятся гипотезы, согласно которым шаровая молния после своего возникновения становится самостоятельно существующим объектом. Этот объект состоит из некоего вещества, внутри которого происходят процессы, приводящие к выделению энергии.

Среди гипотез первой группы отметим гипотезу, предложенную в 1955 г. академиком П. Л. Капицей. Предполагается, что энергия подводится к шаровой молнии при помощи электромагнитного излучения диапазона сверхвысоких частот (точнее говоря, диапазона дециметровых и метровых волн). Сама шаровая молния рассматривается как пучность электрического поля стоячей электромагнитной волны, находящаяся на расстоянии четверти длины волны от поверхности земли или какого-либо проводящего объекта. В области этой пучности напряженность поля очень высока, и поэтому здесь образуется сильно ионизованная плазма, которая и является веществом молнии. Несмотря на многие привлекательные стороны данной гипотезы, она все же представляется несостоятельной. Дело в том, что она не может объяснить характера перемещений шаровой молнии, ее причудливого блуждания и, в частности, зависимости ее поведения от воздушных потоков. В рамках данной гипотезы трудно объяснить хорошо наблюдаемую четкую поверхность молнии. К тому же взрыв такой шаровой молнии вообще не должен сопровождаться выделением энергии. Если по каким-то причинам поступление энергии электромагнитного излучения вдруг прекращается, нагретый в пучности волны воздух быстро остывает и, сжимаясь, воспроизводит громкий хлопок.

Следует признать, что такими недостатками страдают все гипотезы первой группы. Учитывая накопленный фактический материал, можно вполне уверенно утверждать, что шаровая молния - это самостоятельно существующее тело. Иными словами, следует, по-видимому, отдать предпочтение гипотезам второй группы.

Остановимся на двух таких гипотезах. Одна из них предпологает химическую природу шаровой молнии. Эту гипотезу детально разрабатывал в середине 70-х годов Б. М. Смирнов. Предполагается, что шаровая молния состоит из обычного воздуха (имеющего температуру примерно на 100° выше температуры окружающей атмосферы), небольшой примеси озона О₃ и оксидов азота NO и NО₂. Принципиально важную роль играет здесь озон, образующийся при разряде обычной молнии; его концентрация около 3% . Внутри шаровой молнии происходят химические реакции.

;

;

Они сопровождается выделением энергии. При этом в объеме диаметром 20 см выделяется примерно 1 кДж энергии. Это мало, как мы уже знаем, запас энергии шаровой молнии таких размеров должен составлять примерно 100 кДж. Недостатком рассматриваемой физической модели является также невозможность объяснения устойчивости формы шаровой молнии, существования поверхностного натяжения. Непонятно, каким образом у нагретого воздушного пузыря, обогащенного озоном, может возникнуть четкая поверхность, отделяющая его от окружающей атмосферы.

Поэтому сосредоточим внимание на гипотезе, согласно которой шаровая молния состоит из положительных и отрицательных ионов. Ионы образуются за счет энергии разряда линейной молнии. Затраченная на их образование энергия как раз и определяет запас энергии шаровой молнии. Она высвобождается при рекомбинации ионов (т. е. при столкновениях ионов, сопровождающихся переходом электронов от отрицательных ионов к положительным, в результате чего ионы превращаются в нейтральные атомы или молекулы). Благодаря электростатическим (кулоновским) силам, действующим между ионами, объем, заполненный ионами, будет обладать поверхностным натяжением, что и определяет устойчивую шаровидную форму молнии.

Задача 1.3.Ионы заполняют объем сферы радиусом г=10 см, плотность ионного газа =10¹⁹ см^-3. Оценить энергию запасенную в таком объеме, если энергия ионизации есть =8 эВ (в расчете на один ион).

Единица энергии 1 эВ. Это есть энергия, приобретаемая электроном при прохождение разности потенциалов в один вольт; 1 эВ= 1,6-10^-19 Дж. В единице рассматриваемого объема запасена энергия . Умножив ее на объем шара , находим искомую энергию:

Подставив в это выражение числовые значения величин (учтем при этом, что =1,28-10^-18 Дж), получим =52 кДж.

Решение: Эта энергия вполне согласуется со сделанными ранее оценками энергии шаровой молнии соответствующих размеров. В задаче была выбрана плотность ионного газа порядка 10¹⁹ см^-3. Именно такова плотность воздуха в условиях, близких к нормальным. В связи с этим напомним, что плотность вещества шаровой молнии должна быть примерно такой же, как и воздуха.

У рассматриваемой модели шаровой молнии есть одно уязвимое место. Дело в том, что если положительные и отрицательные ионы будут равномерно «перемешаны» по объему молнии, то они будут очень быстро рекомбинировать - за время порядка всего 10^-9 с. Следовательно, такая шаровая молния не может существовать в течение секунд, не говоря уже о десятках секунд. Надо каким-то образом существенно затормозить (задержать процесс рекомбинации ионов. Задержка рекомбинации могла бы быть связана с разделением в пространстве ионов разного знака; например, можно было бы предположить, что положительные ионы сосредоточены в центре шара, а отрицательные вблизи его поверхности. Однако такое предположение следует сразу же исключить. Во-первых, отсутствует физический механизм, который мог бы заставить ионы именно так распределиться в пространстве. Во-вторых (и это главное), между разделенными зарядами возникли бы гигантские силы притяжения, которые никаким способом невозможно уравновесить. Решим в связи с этим следующую задачу.

Задача 1.4. Имеется сфера радиусом =1 см, заполненная газом из нейтральных атомов плотностью см^-3. Предположим, что из каждого атома ушел один электрон и поместился на поверхности сферы, а оставшиеся положительные ионы сосредоточились в центре сферы. Чему равна сила притяжения между электронами и ионами?

Решение: Обозначим через  объем сферы. После разделения зарядов на поверхности сферы и в ее центре сосредоточатся заряды разного знака, каждый из которых по модулю равен  где - абсолютное значение заряда электрона; =1,6·10^-19 Кл. Сферическая симметрия совокупности разделенных зарядов позволяет для определения искомой силы  воспользоваться законом Кулона:

, где Н·м²/Кл². Поскольку см³, то, следовательно, 10¹⁹е. Подставляем числовые значения в предыдущую формулу, при этом надо взять =0,01 м. В итоге получаем F=4·10¹⁵ H. Сила оказывается поистине гигантской.

Итак, предположение о возможном пространственном разделении ионов разного знака внутри шаровой молнии надо исключить. Как же быть? Что может затормозить рекомбинацию равномерно «перемешанных» по объему сферы ионов? Возможный ответ на этот вопрос дает так называемая кластерная гипотеза, предложенная в 1974 г. И. П. Стахановым.

Кластер - это положительный или отрицательный ион, окруженный своеобразной «шубой» из нейтральных молекул. Если ион окружен молекулами воды, его называют гидратированным. На (рис. 1.1,а), изображена схематически молекула воды. Она является полярной молекулой: центры ее положительных и отрицательных зарядов не совпадают друг с другом. На (рис. 1.1,б) показан кластер - гидратированный отрицательный ион, а на (рис. 1.1,в) - еще один кластер - гидратированный положительный ион. Молекулы воды в силу своей полярности удерживаются вблизи ионов силами электростатического притяжения. Заметим, что гидратированные ионы известны давно; они имеются в растворах электролитов. В последние годы они найдены также в земной атмосфере.

На (рис. 1.1,г) два гидратированных иона разных знаков объединились в нейтральный комплекс. Вот из таких комплексов и состоит, согласно гипотезе Стаханова, вещество шаровой молнию. Таким образом, предполагается что в шаровой молнии каждый ион окружен «шубой» из молекул воды. Эта «шуба» мешает ионам сблизиться непосредственно друг с другом и тем самым существенно замедляет рекомбинацию ионов.

Если количество рекомбинаций ионов за единицу времени в единице объема не слишком велико, шаровая молния ведет себя спокойно. Выделяющаяся при рекомбинации энергия преобразуется в энергию светового излучения и частично передается окружающей среде через теплообмен. Когда же число рекомбинаций становится чрезмерно большим, выделяющаяся энергия не успевает отводиться из молнии - и тогда быстро растет температура, дружно рушатся оболочки ионов-кластеров, рекомбинация резко усиливается - происходит взрыв.

Рис 1.1

Итак, согласно кластерной гипотезе, шаровая молния представляет собой самостоятельно существующее тело (без непрерывного подвода энергии от внешних источников), состоящее из тяжелых положительных и отрицательных ионов, рекомбинация которых сильно заторможена вследствие гидратации ионов. Надо признать, что данная гипотеза (в отличие от остальных) вполне хорошо объясняет все свойства шаровой молнии, выявленные в результате многочисленных наблюдений. И все же пока это только гипотеза, хотя и довольно правдоподобная.

2. Радуга

2.1 Радуга глазами наблюдателя

Наверное, нет человека, который бы не любовался радугой. Это великолепное красочное явление издавна поражало воображение людей. О радуге слагались легенды, ей приписывали удивительные свойства. У древних греков богиня радуги Ирида выступала как посредница между богами и людьми, передававшая людям волю богов. Глядя на радугу, древние греки верили, что она соединяет небо и землю. По мнению древних эстов, радуга наполняла водой истощенные после дождя облака; вода по радуге якобы поднималась из озера или реки в небеса. Любуясь радугой, древние индейцы думали о цветах, которые увяли на земле и вновь расцвели на небе. С радугой всегда связывалось ощущение радости и освобождения. У славянских народов радуга, появлявшаяся на небе после благодатного дождя, олицетворяла победу бога громовержца Перу, поразившего молниями духа зла. Издавна заметили, что радуга наблюдается, только когда выглянуло из-за туч солнце и только в стороне, противоположной солнцу. Если встать лицом к солнцу, то радуги не увидеть. Надо, чтобы солнце было сзади. Радуга возникает, когда солнце освещает завесу дождя. Можно наблюдать также и близкую радугу, возникающую на фоне струй водопада или фонтана. По мере того как дождь стихает, а затем прекращается, радуга блекнет и постепенно исчезает.

Обычно говорят что у радуги семь цветов, чередующихся в следующем порядке: красный (внешний край радуги), оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый (внутренний край радуги, обращенный к земной поверхности). Число цветов является условным понятием, так как между соседними из указанных цветов нет четких границ. Аристотель называл, например, всего три цвета радуги: красный, зеленый, фиолетовый. Ньютон вначале выделял в радуге пять цветов: красный, желтый, зеленый, синий, фиолетовый. Позднее он говорил о десяти цветах: алом, киновари, лимонном, шафранном, желтоватой зелени, травянистом, лазурном, голубом, индиго, фиолетовом. В конечном счете Ньютон остановился на семи цветах - тех самых, которые и по сей день принято выделять в радуге. Выбор именно этого числа объясняется не физикой, а скорее тем, что число 7 издавна считалось «магическим» (семь чудес света, семь смертных грехов, семь дней недели и т. д.). Вернемся к описанию радуги. Нередко над основной радугой возникает еще одна (дополнительная) радуга - более широкая и размытая. Цвета в дополнительной радуге чередуются в обратном порядке: от фиолетового (внешний край) до красного (внутренний край).

Между красными краями основной и дополнительной радуг находится темноватая полоса. Ее называют александровой полосой - по имени жившего во II в. греческого философа Александра, подметившего эту особенность двойной радуги. Особенно яркая, праздничная радуга возникает после шумной летней грозы (или во время грозы). При моросящем дождике цветовая окраска радуги становится бледной. В этом случае радуга может превратиться в белесый полукруг.

Для наблюдателя, находящегося на относительно ровной земной поверхности, радуга появляется при условии, что угловая высота солнца над горизонтом не превышает 42°. Чем ниже солнце, тем больше угловая высота вершины радуги и тем, следовательно, больше наблюдаемый участок радуги. Дополнительная радуга может наблюдаться, если высота солнца над горизонтом не превышает 53°

Рис 2.1

Радугу можно рассматривать как гигантское «колесо», которое, как на ось, «надето» на воображаемую прямую линию, проходящую через солнце и наблюдателя. На (рис. 2.1.) эта прямая обозначена как прямая- наблюдатель, OCD - плоскость земной поверхности,AOО₁=-угловая высота солнца над горизонтом. Чтобы найти , надо разделить рост наблюдателя на длину отбрасываемой им тени. Точка  называется противосолнечной точкой; она находится ниже линии горизонта CD. Из рисунка видно, что радуга представляет собой окружность конуса, ось которого есть OO₁, -угол между осью конуса и любой из его образующих (угол раствора конуса). Разумеется, наблюдатель видит не всю указанную окружность, а только ту часть ее (на рисунке участок CBD), которая находится над линией горизонта. Заметим, что АОВ= есть угол, под которым наблюдатель видит вершину радуги, a -угол, под которым он видит основание радуги. Очевидно, что . Таким образом, положение радуги по отношению к ландшафту зависит от положения наблюдателя по отношению к солнцу, а угловые размеры радуги определяются высотой солнца над горизонтом. Наблюдатель есть вершина конуса, ось которого направлена по линии, соединяющей наблюдателя с солнцем; радуга есть находящаяся над линией горизонта часть окружности основания этого конуса. При передвижениях наблюдателя указанный конус, а значит, и радуга соответствующим образом перемещаются.

Из формулы  следует, что . Для основной радуги угол  равен 42° (для желтого участка радуги), а для дополнительной этот угол составляет 53°. Отсюда ясно, почему земной наблюдатель не может любоваться основной радугой, если высота солнца над горизонтом превышает 42°, и не увидит дополнительной радуги при высоте солнца больше 53°. Иное дело, если наблюдатель находится в самолете: в этом случае он может увидеть радугу в виде полной окружности. Но где бы ни находился наблюдатель (на земной поверхности или над нею), он всегда есть центр ориентированного на солнце конуса с углом раствора около 42° для основной радуги и 53° для дополнительной.

Задача 2.1. Найти углы, под которыми видны вершина и основание радуги, если высота солнца =20° (рассматривается желтый участок радуги.

Решение: Угловая высота вершины радуги определяется сразу из=42°-20°=22°. Чтобы найти угол , под которым видно основание радуги, обратимся к рисунку 8.1. Из треугольника : . Из треугольника :. Из треугольника :. Так как , то, следовательно, Таким образом, . Отсюда следует, что =38°.

Рис 2.2 Рис 2.3

2.2 Ход светового луча в капле дождя

Пусть на дождевую каплю радиусом R падает пучок параллельных световых лучей. Назовем прицельным параметром луч отношение Q/R, где Q - расстояние от данного луча до параллельной ему прямой, проходящей через центр капли. Будем сначала полагать, что все световые лучи имеют одну и ту же длину волны, т. е. будем рассматривать преломление и отражение света в капле без учета его дисперсии. Капля имеет форму шара. Сферическая симметрия капли приводит к тому, что все лучи с одинаковым прицельным параметром (эти лучи показаны на (рис. 2.2.)) будут описывать внутри капли аналогичные траектории и будут выходить из капли под одним и тем же углом к первоначальному направлению. Траектория каждого луча лежит в плоскости, проходящей через исходное положение данного луча и параллельную ему прямую, проведенную через центр капли. Поэтому будем рассматривать двумерную задачу, изображая ход световых лучей в упомянутой плоскости.

На (рис. 2.3) показан ход луча, имеющего прицельный параметр Q/R. Легко видеть, что Q/R= sin, где a - угол падения луча на поверхность капли. Так как треугольники АОВ и ВОС равнобедренные, то ОАВ=АВО и  Угол падения равен углу отражения, поэтому ABO=OBС. Обозначим все эти углы через . Картина хода луча симметрична относительно прямой . В точках А и С световой луч, преломляясь, поворачивается на угол  (в каждой из этих точек). В точке В световой луч поворачивается на угол 180°. Таким образом, выходящий из капли луч СС₁ оказывается повернутым относительно исходного направления на угол  Это есть угол 180 Отсюда следует, что . Выразим угол  через прицельный параметр луча, падающего на каплю. Закон преломления в точке А имеет вид: , где п - показатель преломления воды. Используя  , получаем  или, иначе, . Итак, ,а с учетом того, что   (2.1).

Задача 2.2. При каких значениях прицельного параметра световой луч выйдет из капли строго назад?

Решение: Итак, требуется найти значения параметра , при которых  Полагая в (2.1)

 получаем 2 arcsin или, иначе,

Учитывая, что sin 2 = 2 sin, находим отсюда . Это уравнение имеет два корня. Первый корень очевиден:; второй корень есть . Подставляя в это выражение п=4/3, получаем =0,994. Заметим, что обычно используемое для воды значение показателя преломления 4/3 соответствует лучам, попадающим в желтую часть спектра.

Из рассмотренной выше задачи следует, что по мере увеличения прицельных параметров лучей от нуля до единицы угол  растет от нуля до некоторого максимального значения, а затем уменьшается, снова обращаясь в нуль при =0,994 (для желтых лучей). Важно найти максимальное значение угла .

Задача 2.3. Найти максимальное значение угла между падающим на каплю и выходящим из нее лучами. При каком прицельном параметре реализуется этот угол? Показатель преломления принять равным 4/3.

Решение: Итак, надо найти максимум функции , определяемой выражением (2.1). Для этого функцию  дифференцируем и затем приравниваем производную нулю. Производная функция ,есть  .Приравняв ее нулю, получим уравнение: . Решая это уравнение, находим значение , при котором функция  принимает максимальное значение. Находим , что  (2.2). При n=4/3 имеем '=0,861. Подставляя (2.2) в (2.1), получаем выражение для максимального угла между падающим на каплю и выходящим из нее лучами:  (1.3). При  имеем .

На (рис. 2.4) представлена для желтых лучей зависимость угла  от прицельного параметра . На дождевую каплю падают лучи со всевозможными (от 0 до 1) прицельными параметрами. Они выходят из капли под разными углами . Естественно, что наблюдатель увидит более яркими те лучи, которые будут иметь меньшую расходимость. Такими являются лучи, попадающие в район максимума кривой, изображенной на (рис. 2.4), т. е. лучи, для которых . По выражению Ньютона, именно эти лучи «более сгущены».

Сгущение выходящих из капли лучей вблизи угла  хорошо демонстрирует (рис. 2.5), на котором показаны рассчитанные траектории световых лучей, характеризующихся разными прицельными параметрами (траектории получены для ).

Рис 2.6

Теперь легко понять, почему радуга имеет вид дуги, наблюдаемой под углом 42° к прямой линии, проходящей через наблюдателя и солнце. Для простоты будем полагать, что солнце находится у самой линии горизонта и что завеса дождя имеет вид отвесной стены, плоскость которой перпендикулярна к направлению солнечных лучей. На (рис. 2.6) дан разрез плоскостью, совпадающей с плоскостью поверхности, на которой стоит наблюдатель: MN - завеса дождя, О - наблюдатель,  - противосолнечная точка. На рисунке заштрихована область, в пределах которой в глаз наблюдателя попадают лучи, каждый из которых испытал в какой-то капле дождя отражение и двукратное преломление; вне этой области такие лучи к данному наблюдателю не попадают. Лучи, приходящие к наблюдателю от дождевых капель, находящихся справа от  и слева от D, заметно ослаблены из-за относительно большой расходимости. Наиболее яркими будут лучи, приходящие к наблюдателю от границы заштрихованной области, т. е. от капель вблизи точек С и D, поскольку расходимость этих лучей минимальна. Итак, если бы в спектре солнца была представлена лишь одна длина волны, наблюдатель увидел бы радугу в образе узкой светящейся дуги. При. этом небо под дугой будет представляться наблюдателю несколько более светлым, чем небо над дугой. Капли дождя, конечно, не висят в воздухе неподвижно, а довольно быстро падают вниз. Поэтому та или иная капля участвует в формировании изображения радуги лишь в течение очень короткого промежутка времени - тогда, когда направление на нее от наблюдателя составляет с направлением  угол, близкий к 42°. Затем капля выходит из игры, но на смену ей приходят новые и новые капли. Капли сменяют друг друга быстро, так что глаз наблюдателя не улавливает происходящей смены; в результате наблюдатель видит неподвижное изображение радуги.

2.3 Условия возникновения дополнительной радуги

Рассмотрим ход лучей в дождевой капле объясняющий возникновение дополнительной радуги. В этом случае, вместо (рис. 2.3), надо использовать (рис. 2.7).

Рис 2.7

В точке  световой луч, преломляясь, поворачивается на угол ; в точках  и  он, отразившись, поворачивается на угол  (в каждой из этих точек); наконец, в точке D луч, преломившись, поворачивается на угол . Таким образом, выходящий из капли луч DD₁ участвующий и формировании изображения дополнительной радуги, оказывается повернутым относительно исходного направления на угол. Это есть угол . Отсюда следует, что .

Заметим, что на (рис. 2.7) не показаны, как не представляющие в данном случае интереса, лучи, отраженные в  и , а также лучи, проломленные В и С.

Выразим угол  через  и , после чего равенство  примет вид . Отсюда следует, что , или, с учетом того, что , .

При нулевом прицельном параметре () получаем . По мере увеличения  (от 0 до 1) угол  уменьшается; при некотором значении  он достигает минимума, а затем снова возрастает до 180°. Можно показать (см. задачу), что для желтых лучей минимальное значение угла  составляет 52°52'. Именно под этим углом к наблюдателю будут попадать наименее расходящиеся, а значит, и наиболее яркие лучи.

Изображение основной радуги формируется лучами, выходящими из капли под наибольшим углом, образуемым лучом  с исходным направлением; этот угол близок к 42°. Что же касается дополнительной радуги, то она формируется лучами, выходящими из капли под наименьшим углом, образуемым лучом  с исходным направлением; этот угол близок к 53°. Разумеется, речь идет о разных лучах; если в первом случае имеются в виду лучи, вышедшие из капли после двукратного преломления и одного отражения, то во втором случае рассматриваются лучи, испытавшие два преломления и два отражения (сравните (рис. 2.3) и (рис. 2.7).

Рис 2.8

Задача 2.4. Для желтых лучей найти минимальное значение угла  (рис. 2.7). При каком прицельном параметре реализуется этот угол?

Чтобы найти искомый прицельный параметр , надо продифференцировать функцию , определяемую выражением , и затем приравнять производную нулю. Производная функции  есть .

Приравняв ее нулю, получим уравнение: .

 Решая это уравнение, находим .

При n=4/3 (желтые лучи) получаем . Подставляя этот результат в , находим =52°52'.

2.4 Чередования цветов в радуге

До сих пор мы полагали, что капли дождя освещаются монохроматическим светом (например, желтым). В действительности же в солнечном спектре представлены различные длины волн; именно поэтому реальная радуга оказывается не просто светлой дугой, а дугой красочной, разноцветной.

Сделаем следующий шаг: учтем немонохроматичность солнечного света. Будем для простоты рассматривать только две длины волны; пусть они характеризуются показателями преломления (красный луч) и  (фиолетовый луч). Подставляя эти значения показателя преломления в формулы (2.2) и (2.3), получаем для основной радуги: красный луч -|,  фиолетовый луч - |, . На (рис. 2.9) изображены траектории красного и фиолетового лучей в случае, когда каждый из них по выходе из капли образует наибольший угол с первоначальным направлением.

Мы видим, что этот угол различен для лучей разного цвета . Наблюдатель будет видеть красную дугу под углом 42° 22' и фиолетовую дугу под углом 40°36'. Теперь понятно, почему радуга разноцветная и почему внешний край основной радуги окрашен в красный цвет, а внутренний - в фиолетовый.

Возникновение цветной радуги объясняется не только тем, что для каждого цвета имеется свой наибольший угол у, но и тем, что вблизи этого угла смешивание цветов происходит в наименьшей степени.

2.5 Влияние размеров капель на вид радуги

Согласно Ньютону, при рассмотрении радуги дождевые капли «физически могут считаться за точки», так что «не стоит совсем рассматривать их величины». Но это не так. Ньютон не принимал во внимание дифракцию световых волн на каплях, проявляющуюся тем сильнее, чем меньше диаметр капель. Во времена Ньютона дифракция света еще не была открыта. Дифракция света на каплях влияет на степень яркости, и сам факт присутствия того или иного цвета в радуге приводит к появлению внутри радужной полосы вторичных цветовых дуг, искажающих первоначальные цвета. из книги М. Миннарта «Свет и цвет в природе». Согласно данным из книги М. Миннарта «Свет и цвет в природе», по виду радуги можно приближенно оценивать диаметр капель дождя. При диаметре капель 1...2 мм наблюдаются очень яркий фиолетовый и почти столь же яркий зеленый цвета. Хорошо видна красная дуга. Едва заметна голубая дуга. При уменьшении диаметра капель до 0,5 мм наблюдается заметное ослабление красного цвета, который практически полностью исчезает при диаметре 0,2 мм. При диаметре 0,08...0,1 мм в радуге сохраняется ярким лишь фиолетовый цвет; в целом радуга уширяется и бледнеет. Когда диаметр капель становится меньше 0,05 мм, наблюдается белая радуга.

2.6 Радуга на других планетах

Если роль воды на другой планете выполняет какая-то иная жидкость с показателем преломления 1,25 раза большим чем показатель преломления воды, то это значит, что теперь для красных лучей , а для фиолетовых . Используя формулу (2.3), получаем в данном случае  и . Таким образом, по сравнению с земной радугой угловые размеры инопланетной радуги должны уменьшиться в 4 раза; при этом сама радуга будет примерно вдвое тоньше. Увидеть радугу, находясь на поверхности планеты, можно лишь при условии, что высота светила над горизонтом не превышает 10°. При наблюдении из кабины космического корабля это требование снимается. Если показатель преломления распыленной в атмосфере планеты жидкости окажется близким к п=2, радуга стянется в световое пятно, находящееся в направлении противосолнечной точки.

3. Мираж

3.1 Виды миражей

Когда мы говорим о чем-то неуловимом, нереальном, пригрезившемся, мы используем слово «мираж». Подобно сказке, он восхищает нас, влечет к себе и бесследно исчезает, когда мы пробуем к нему приблизиться.

Миражи очень разнообразны. Они позволяют видеть различные предметы, подробности пейзажа, даже города, которые на самом деле находятся далеко от наблюдателя, скрыты от него за горизонтом. Эти видения появляются вдруг у линии горизонта или повисают над ней в воздухе. Иногда они предстают перед наблюдателем в перевернутом виде, иногда оказываются сдвоенными: перевернутое изображение возникает вместе с прямым.

Существовали легенды о злых духах, специально вызывавших сказочные видения для того, чтобы обмануть путников, заставить их свернуть с дороги. Согласно одной из таких легенд, коварная фея Моргана любила охотиться за человеческими душами, подстерегать в пустыне караваны, очаровывать караванщиков прекрасными призрачными видениями - сверкающими дворцами, пышными садами, роскошными фонтанами. Усталые путники невольно устремлялись к этим садам и дворцам, сбивались с дороги и в конечном счете погибали в песках. «Фата-Моргана» - так называют особый вид миражей, когда над песчаной равниной или над поверхностью моря вдруг возникают призрачные сады и луга, дворцы и замки, фонтаны и колоннады, и при этом одна картина быстро и неуловимо сменяется другой.

Из большого многообразия миражей выделим несколько видов миражей: «озерные» миражи, называемые также нижними миражами, верхние миражи, двойные и тройные миражи, миражи сверхдальнего видения.

Нижние («озерные») миражи возникают над сильно нагретой поверхностью. Пример такого миража можно видеть на (рис. 3.1,а). Верхние миражи возникают, наоборот, над сильно охлажденной поверхностью, например над холодной водой. Если нижние миражи наблюдают, как правило, в пустынях и знойных степях, то верхние наблюдают в северных широтах. Например, жители города Ломоносова иногда отчетливо видят в воздухе здания и улицы Ленинграда, мосты через Неву. Это типичный пример верхнего миража. Заметим, что от Ломоносова до Ленинграда 40 км, так что о прямой видимости здесь не может быть и речи.

Верхние миражи отличаются разнообразием. В одних случаях они дают прямое изображение объекта, в других случаях в воздухе появляется перевернутое изображение. Миражи могут быть двойными, когда наблюдаются два изображения: прямое и перевернутое. Эти изображения могут быть разделены полосой воздуха (одно может оказаться над линией горизонта, а другое под ней), но могут непосредственно смыкаться друг с другом. Иногда возникает еще одно - третье изображение. Такой мираж называют тройным. Пример тройного верхнего миража можно видеть на (рис. 3.1,б).

Верхние миражи отличаются разнообразием. В одних случаях они дают прямое изображение объекта, в других случаях в воздухе появляется перевернутое изображение. Миражи могут быть двойными, когда наблюдаются два изображения: прямое и перевернутое. Эти изображения могут быть разделены полосой воздуха (одно может оказаться над линией горизонта, а другое под ней), но могут непосредственно смыкаться друг с другом. Иногда возникает еще одно - третье изображение. Пример тройного верхнего миража можно видеть на (рис. 3.1,б).

Особенно удивительны миражи сверхдальнего видения. К. Фламмарион в своей книге «Атмосфера» описывает пример подобного миража: «Опираясь на свидетельства нескольких лиц, заслуживающих доверия, я могу сообщить про мираж, который видели в городе Вервье (Бельгия) в июне 1815 г. Однажды утром жители города увидели в небе войско, и так ясно, что можно было различить костюмы артиллеристов и даже, например, пушку со сломанным колесом, которое вот-вот отвалится... Это было утро сражения при Ватерлоо!» Описанный мираж изображен в виде цветной акварели одним из очевидцев. Эта акварель воспроизведена на (рис. 3.1,в). Заметим, что расстояние от Вервье до Ватерлоо по прямой линии более 100 км. Известны случаи, когда подобные миражи наблюдались и на существенно больших расстояниях - до 1000 км. «Летучего голландца» следует отнести именно к таким миражам.

3.2 Искривление светового луча в оптически неоднородной среде

Полезно понаблюдать на опыте, как распространяется узкий световой пучок в оптически неоднородной среде. Рассмотрим жидкую среду. Чтобы поставить опыт, надо, во-первых, приготовить такую среду, а во-вторых, позаботиться о том, чтобы световой пучок был хорошо виден в ней. Наполним аквариум прямоугольной формы или специально изготовленную плоскопараллельную кювету водой примерно до половины. Затем через воронку со шлангом, конец которого надо опустить до самого дна кюветы, будем медленно наливать насыщенный раствор поваренной соли (300 г соли на литр воды). Раствор соли будет растекаться по дну кюветы и будет постепенно вытеснять вверх воду. В итоге нижняя половина кюветы окажется заполненной более плотной жидкостью (раствором соли), а верхняя - менее плотной (водой). Вследствие взаимной диффузии между жидкостями через некоторое время образуется переходный слой с плавно изменяющейся в вертикальном направлении плотностью, а значит, и показателем преломления. Он будет постепенно возрастать в направлении сверху вниз. Чтобы световой луч был хорошо виден в жидкости, можно предварительно добавить в чистую воду и в солевой раствор щепотку хвойного концентрата, продающегося в аптеке, слабый раствор которого обладает способностью светиться зеленым светом (люминесцировать) под действием обычного (белого) света.

Теперь приступим к самому опыту. Через боковую стенку кюветы направим внутрь жидкости узкий световой луч. Сначала направим луч так, чтобы он шел снизу вверх под некоторым углом а к вертикали (рис. 3.2,а). По мере перехода луча в слои жидкости с более низкими показателями преломления угол луча с вертикалью будет возрастать. Световой луч внутри кюветы будет изгибаться; его направление будет приближаться к горизонтальному. Затем направим луч сверху вниз под углом а к вертикали (рис. 3.2,б). При переходе в слои жидкости с более высокими показателями преломления угол луча с вертикалью будет уменьшаться. А теперь обратимся к более интересному случаю: луч входит в кювету строго горизонтально (рис. 3.3,а). Казалось бы, он должен распространяться внутри кюветы тоже горизонтально. Однако, как показывает опыт, световой луч в жидкости будет все более изгибаться книзу - в сторону слоев оптически более плотных.

Это нетрудно объяснить, если принять во внимание что бесконечно узкий световой луч есть идеализация, а в действительности мы имеем дело со световыми пучками конечной ширины. Пусть световой пучок входит в кювету строго горизонтально (рис. 3.3,а). Штриховые линии изображают сечения волнового фронта пучка в разных точках вдоль оси пучка; стрелками показаны световые лучи. Читателю, не знакомому с понятием волнового фронта, достаточно будет сообщить, что в любой момент времени все точки волнового фронта находятся в одной и той же фазе колебания и что в каждой точке пространства поверхность волнового фронта и световой луч взаимно перпендикулярны. Рассмотрим фронт  светового пучка, только что вошедшего в жидкость. Пусть  - скорость света в точке , a  - в точке В. Напомним, что показатель преломления равен скорости света в вакууме, деленной на скорость света в среде. Поскольку показатель преломления в точке  меньше, чем в точке , то, следовательно, . Отсюда следует, что вертикальный, вначале волновой, фронт пучка (фронт ) будет по мере распространения пучка в жидкости все более наклоняться, как это показано на (рис. 3.3,б). Это означает, что пучок будет постепенно загибаться книзу.

Данный опыт позволяет заключить: если свет распространяется в среде, показатель преломления которой уменьшается в направлении снизу вверх, то независимо от начального направления луча он всегда будет искривляться так, чтобы его траектория была обращена выпуклостью вверх (рис. 3.4,а). Если бы показатель преломления уменьшался в направлении сверху вниз, то тогда выпуклая сторона изогнутого светового луча была бы обращена вниз (рис. 3.4,б). Обобщая, можно сформулировать следующее важное правило: в оптически неоднородной среде световой луч изгибается так, что его траектория всегда оказывается обращена выпуклостью в сторону уменьшения показателя преломления среды.

Насколько резко будет искривляться световой луч в среде с непрерывно изменяющимся показателем преломления? Это зависит от того, насколько быстро изменяется показатель преломления при переходе от одних точек среды к другим.

Пусть световой пучок диаметра  входит горизонтально в среду, показатель преломления которой уменьшается в направлении снизу вверх. В точке , отвечающей верхнему краю пучка, он равен , а в точке В, отвечающей нижнему краю, равен  (рис. 3.5). Обозначим через  радиус кривизны пучка сразу после того, как он вошел в среду. Можно считать, что . Угол  на рисунке выбираем достаточно малым, чтобы полагать, что показатель преломления в  такой же, как и в . Дугу  световой луч проходит за время , а дугу  за время .

Эти времена равны:

 (3.1).

Так как , , где с - скорость света в вакууме, то равенство (3.1) можно переписать после сокращения общих множителей в следующем виде:

 (3.2)

Раскрывая скобки и пренебрегая слагаемым , как величиной второго порядка малости, получаем:

 (3.3).

Отношение  характеризует быстроту изменения показателя преломления с расстоянием; его называют градиентом показателя преломления. В данном случае речь идет о градиенте показателя преломления в вертикальном направлении (в горизонтальном направлении показатель преломления не меняется, значит, в этом направлении его градиент равен нулю). Из формулы (3.3) видно, что чем больше градиент показателя преломления , тем меньше радиус кривизны пучка  и, следовательно, тем круче изгибается световой пучок. В предельном случае, когда показатель преломления изменяется не плавно, а скачком, т. е. когда имеется четкая граница между двумя областями с разными значениями показателя преломления (это отвечает бесконечно большому градиенту показателя преломления), световой луч испытывает не изгиб, а излом, и на границе двух сред он резко изменяет свое направление, преломляясь и отражаясь или же только отражаясь.

3.3 Нижний («озерный») мираж

Если воздух у самой поверхности земли сильно нагрет и, следовательно, его плотность относительно мала, то показатель преломления у поверхности будет меньше, чем в более высоких воздушных слоях. Изменение показателя преломления воздуха  с высотой  вблизи земной поверхности для рассматриваемого случая показано на (рис. 3.6,а). Заметим, что изменение показателя преломления с высотой представлено на рисунке для наглядности более значительным, чем это наблюдается в действительности.

В соответствии с установленным выше правилом, световые лучи вблизи поверхности земли будут в данном случае изгибаться так, чтобы их траектория была обращена выпуклостью вниз (рис. 3.6,б). Пусть в точке  (рис. 3.6,в) находится наблюдатель.

Световой луч от некоторого участка голубого неба попадет в глаз наблюдателя, испытав искривление. А это означает, что наблюдатель увидит соответствующий участок небосвода не над линией горизонта, а ниже ее (см. штриховую прямую на (рис. 3.6,в). Ему будет казаться, что он видит воду, хотя на самом деле перед ним изображение голубого неба. Представим теперь, что у линии горизонта находятся холмы, пальмы или иные объекты. Благодаря искривлению лучей наблюдатель увидит их перевернутыми (рис. 3.6,г) и воспримет как отражения соответствующих объектов в несуществующей воде. Так возникает иллюзия, представляющая собой «озерный» мираж.

3.4 Простые верхние миражи

Теперь предположим, что воздух у самой поверхности земли или воды не нагрет, а, напротив, заметно охлажден по сравнению с более высокими воздушными слоями; изменение n с высотой h показано качественно на (рис. 3.7,а). Световые лучи в рассматриваемом случае изгибаются так, что их траектория обращена выпуклостью вверх. Поэтому теперь наблюдатель может видеть объекты, скрытые от него за горизонтом, причем он будет видеть их вверху, как бы висящими над линией горизонта (рис. 3.7,б). Недаром такие миражи называют верхними. Верхний мираж может давать как прямое, так и перевернутое изображение. Показанное на (рис. 3.7,б) прямое изображение возникает, когда показатель преломления воздуха уменьшается с высотой относительно медленно. При быстром уменьшении показателя преломления образуется перевернутое изображение.

Рис 3.7,а Рис 3.7,б

В этом просто убедиться, если рассмотреть гипотетический случай - показатель преломления воздуха на некоторой высоте  уменьшается скачком (рис. 3.8,а). Для простоты кривизна земной поверхности не принимается во внимание. Лучи от объекта, прежде чем попасть к наблюдателю  испытывают полное внутреннее отражение от границы  ниже которой в данном случае находится более плотный, а выше - менее плотный воздух. Видно, что верхний мираж дает перевернутое изображение объекта. В действительности, разумеется, нет скачкообразной границы между слоями воздуха; переход совершается постепенно. Однако если он совершается достаточно резко, верхний мираж даст перевернутое изображение (рис. 3.8,б).

Рис 3.8,а Рис 3.8,б

Допустим, что показатель преломления воздуха уменьшается с высотой сначала быстро, а затем медленно (рис. 3.9,а). В этом случае световые лучи в области  будут искривляться сильнее, чем в области . В результате возникают два изображения (рис. 3.9,б). Световые лучи 1, распространяющиеся в пределах воздушной области  (те самые, которые сильно искривляются), формируют перевернутое изображение объекта. Лучи 2, распространяющиеся в основном в пределах области , искривляются в меньшей степени и формируют прямое изображение.

Теперь представим себе, что существуют три последовательные воздушные области: первая (у самой поверхности), где показатель преломления уменьшается с высотой медленно, следующая, где показатель преломления уменьшается быстро, и, наконец, третья, где показатель преломления снова уменьшается медленно. В этом случае возможен тройной мираж.

Рис 3.9,а Рис 3.9,б

На (рис. 3.10,а) представлено рассматриваемое изменение показателя преломления с высотой; цифрами обозначены соответствующие воздушные области (начиная от приповерхностной).

Рис 3.10,а Рис 3.10,б

На (рис. 3.10,б) показано, как возникает тройной мираж. Лучи 1 формируют нижнее прямое изображение объекта, они распространяются в пределах воздушной области . Лучи 2 формируют перевернутое изображение; попадая в воздушную область , эти лучи испытывают достаточно сильное искривление. Наконец, лучи 3 формируют верхнее прямое изображение объекта.

Рис 3.11,а Рис 3.11,б

Двойной мираж может возникнуть также в случае, когда у самой поверхности воздух сильно нагрет, выше охлажден, а еще выше снова нагрет. Показатель преломления воздуха с высотой сначала возрастает, а затем начинает уменьшаться (рис. 3.11,а). В данном случае ход световых лучей от объекта к наблюдателю может иметь вид, показанный на (рис. 3.11,б). На рисунке выделены две воздушные области: область, где показатель преломления растет с высотой (она окрашена в розовый цвет), и область, где показатель преломления с высотой уменьшается (она окрашена в желтый цвет). Обратите внимание: все световые

лучи в пределах розовой области обращены выпуклостью вниз, тогда как лучи в желтой области обращены выпуклостью вверх (напомним, что траектория луча всегда обращена выпуклостью в сторону менее плотного воздуха). Судя по рисунку, наблюдатель увидит два изображения объекта - одно выше линии горизонта, а другое (перевернутое) ниже. Первое изображение формируют лучи 1, а второе - лучи 2.

Под влиянием ветра и вертикальных воздушных потоков слой холодного воздуха может искажаться, изменять толщину, перемещаться по высоте. Поэтому как верхнее, так и нижнее изображения будут изменяться со временем, создавая картину, сменяющих друг друга видений. Так возникает знаменитая «фата-Моргана».

Заключение

С незапамятных времен и по сей день живет в человеке неистребимая потребность «вскрывать таинства природы». Процесс познания никогда не прекращался и не прекращается. Знание физики природных явлений позволяет сильнее ощутить их внутреннюю гармонию и красоту. Современный человек все в больше мере приобретает власть над силами природы, все шире использует эти силы, богатства природы для ускорения научно-технического прогресса.

Природные явления, рассматриваемые в данной курсовой работе, при соответствующих условиях можно наблюдать в любой стране, практически в любой местности.

В первом разделе рассматривается такое физическое явление как шаровая молния. Это редкое, но очень интересное явление. В этом разделе рассматриваются две группы гипотез, касающихся физической природы шаровой молнии. Показаны достоинства и недостатки каждой из рассмотренных гипотез.

В разделе «радуга» рассматриваются условия, при которых возможно возникновение радуги, а также факторы, влияющие на ее размеры, яркость.

В третьем разделе дается описание различных видов миражей, а также описываются те условия, при которых возможно их возникновение.

В процессе изучения того или иного явления природы приводятся различные интересные факты. В школьных учебниках почти ничего нет о физических явлениях, поэтому многие интересные факты данной курсовой работы можно применить на факультативных занятиях, а также в качестве дополнительного материала на уроках физики.

Школьники должны не только знать о физических процессах происходящих в природе, но глубоко понимать и осмысливать их. Знание законов природы и природных явлений является источником формирования нравственных и эстетических чувств у человека.

Понимание процессов, происходящих в природе, является залогом бережного отношения к природе, что особенно важно в наше время, когда вооруженный мощной техникой человек в состоянии не только искалечить, но и вообще погубить земную природу.

Литература

1. Акбаев, А.А. Физика и живая природа. // Физика: Прил. К газ. «Первое сентября». - 2004. -№21. - с. 19-23.

. Билимович, Б.Ф. Физические викторины. - М.: Просвещение, 1997г. - 236с.

. Булат, В.Л. Оптические явления в природе. - М.: Просвещение, 1974г. - 193с.

. Варикаш, В.М. Физика в живой природе: Кн. для учащ. - 2-е изд., доп. / В.М. Варикаш. [и др.]. - Минск: Народная асвета, 1984г.-127с.

. Галузо, И.В. Физич. картина мира, или заметки о формировании естественно-научного мировоззрения школьников // Человек. Общество. Свет. - 2006. - №2. - С. 20-25.

. Дягилев, Ф.М. Из истории физики и жизни ее творцов: Кн. для учащ. - М.: Просвещение, 1986г. - 255с.

. Квасов, Н.Т. Шаровая молния. - Минск: Университетское, 1989

. Стаханов, И.П. О физической природе шаровой молнии. - М.: Энергоатомиздат, 1985г. - 128с.

. Тарвсов, Л.В. Физика в природе: Кн. для учащ. - М.: Просвещение, 1988г. - 351с.: ил.