Расчет подземных сооружений

Расчет подземных сооружений

Балаковский институт техники, технологии и управления (филиал)

Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионально образования «Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.»

Факультет: вечерне-заочного обучения

Кафедра: Промышленное и гражданское строительство

Специальность: Промышленное и гражданское строительство

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Проектирование фундаментов в сложных геологических условиях»

Выполнила: ст-ка гр. ПГС-61з

Сенотова О.Е.

Балаково 2014 г.

Исходные данные

Грунтовые условия.

Расчётные свойства грунтов по I группе предельных состояний

Таблица 1

Верхний слой - песок, следующий слой - тугопластичная глина с числом текучести = 0,3.

Зеркало грунтовых вод на глубине 4 м от поверхности.

сооружение стена колодец крепление

1. Расчёт стен протяженных сооружений

В этом разделе рассматривается расчёт в вертикальной плоскости протяжённых стен, жесткость которых в горизонтальной плоскости не играет роли. Таким же образом рассчитываются и короткие стены, не имеющие сплошной горизонтальной арматуры и жесткости в горизонтальной плоскости.

.1 Консольная (свободно стоящая) стена

Конструкция. Тонкая (шпунтовая или железобетонная) стена поддерживает откос котлована глубиной h = 6,6 м. Заглубление стены ниже дна котлована t = 5,6 м.

Требуется определить устойчивость стены и рассчитать её параметры.

Расчёт. Схема изображена на рис. 1, а. Потеря устойчивости консольной стены происходит путём поворота вокруг точки О, находящейся на глубине .

При этом со стороны откоса на стену выше точки О действует активное давление грунта, а со стороны дна - активный отпор грунта; на стену так же действует давление воды. Работой отрезка стены ниже точки О пренебрегают.

.1.1. Рассчитаем коэффициенты активного и пассивного давления для заданных грунтов.

Для песка: ;

Для глины: ; .

.1.2. Строим эпюры вертикального давления грунта на стену со стороны откоса и дна котлована (рис. 1,б).

Вертикальное давление грунта на глубине уровня грунтовых вод (в точке D) составляет: кПа.

Ниже идет обводненный песок с удельным весом γ_sat = 11,3 кН/м³, и вертикальное давление в песке на глубине первого слоя - песка составит:

σ_v = 75,2 кПа + 2 м·11,3 кН/м³ = 97,8 кПа. Таким образом, на этом же уровне вертикальное давление в водонепроницаемой глине скачкообразно возрастет на величину давления воды на кровлю глинистого слоя, которое равно р_w=H_w·γ_w =2м·10 кН/м³ =20 кПа (H_w = 2м - высота столба воды над кровлей слоя глины, γ_w = 10 кН/м³ - удельный вес воды; эпюра давления воды на участке обводненного водопроницаемого песка изображена на рис. 1, б). Давление в глине со стороны откоса равно σ_v= 97,8+20=117,8 кПа. Ниже вертикальное давление нарастает линейно и на уровне дна котлована составит σ_v= 117,8+0,6·20=129,8 кПа, а на уровне точки О со стороны откоса составит σ_v=129,8кПа + 4,5м·20кН/м³ = 207,8кПа, а со стороны котлована σ_v = 4,5 м·20 кН/м³= 90 кПа.

1.1.3. Активное давление грунта на стену начинается в точке В (рис.1, в), глубина которой определяется:

 м.

.1.4. Определяем горизонтальное активное давление грунта, соответствующее точкам построенной эпюры вертикального давления. Так, в точке D (отрезок DK на рис.1, в) оно равно:

 кПа.

Подобным образом находим значения горизонтального давления в точках D, Е и O, и строится вся эпюра BКLMP:

т.G(отр.GL):

 кПа.

т.G(отр. GM):

 кПа.

т.О:(отр.OP):

кПа.

.1.5. Равнодействующая эпюры активного давления на отрезке ВК имеет точку приложения C, при этом, точка приложения равнодействующей треугольной эпюры C делит катет ВD в соотношении DС/DB = 1/3, что определяет положение точки C. Величина равнодействующей R₁ = DK·ВD/2 = 13,58·2,6/2 = 17,65 кН, плечо её действия относительно точки О: ОС = 8 м.

Трапециевидный участок эпюры активного давления CKND на рис. 1, в представим как сумму прямоугольной и треугольной эпюры. Находим их равнодействующие:

R₂ = 13,58·2,6 = 35,31 кН, плечо её действия относительно точки О - 5,8 м.

R₃ = 2,6· 6,58/2 = 8,6 кН, плечо её действия относительно точки О - 5,3 м.

R₄ = 30,56·4,5 = 137,52 кН, плечо её действия относительно точки О - 2,25 м.

Со стороны активного давления грунта в пределах проницаемого песчаного слоя на стену давит также вода. Равнодействующая давления воды R_w=20*2/2=20 кН показана на рис. 1, г

.1.6. Горизонтальное пассивное давление (отпор) со стороны дна котлована определяется через вертикальное давление.

На уровне дна котлована оно равно (отрезок GS):

 кПа.

На уровне точки О:

 кПа.

Находим равнодействующие:

R₆ = 68 ·4,5= 306 кН, плечо её действия относительно точки О - 2,25 м.

R₇ = 4,5·170,6/2 = 383,9 кН, плечо её действия относительно точки О - 1,5 м.

Проверяем условие устойчивости стены:

 > ,

где  - момент удерживающих сил пассивного отпора.

момент опрокидывающих сил.

Условие выполняется. Стена устойчива.

1.2 Стена с анкерным или распорным креплением

Конструкция. Тонкая шпунтованная или железобетонная стена поддерживает откос котлована глубиной 6,6 м. Заглубление стены ниже дна котлована t = 5,6 м. На глубине 1 м от поверхности установлен ряд анкеров.

Требуется определить устойчивость стены и подобрать параметры стены и анкеров.

Расчёт. Заанкерованная стена с одним ярусом анкеров (рис. 2, а) работает как однопролётная статически определимая балка , одной из опор которой является точка упора анкеров (или распорок) А, а другая - точка В - принимается ниже дна котлована на глубине f = 0,6t = 0,6*5,6 = 3,36 м.

Расчётная схема балки приведена на рис 2, б. Потеря устойчивости стены происходит в случае, если реакция опоры R_а в точке А превысит горизонтальную проекцию расчётной несущей способности анкеров F' (рис. 2, г) или реакция опоры R_b в точке В превысит величину равнодействующей давления пассивного отпора грунта σ_pg.

.2.1. Эпюры активного σ_аg и пассивного σ_pg давления грунта на рис. 2, б и 2, г построены как в пункте 1.1, и на длине шпунтовой стены точно такие же; численные значения σ_аg и σ_pg в некоторых характерных точках приведены на рис. 2. Находим значение горизонтального давления в точке В: кПа.

Со стороны котлована вертикальное давление грунта составляет: кПа, тогда горизонтальное пассивное давление со стороны дна котлована:

 кПа.

1.2.2. Определим реакции опор R_а и R_b:

R₁ = 13,58*3/2 = 20,37 кН, плечо её действия относительно т. А: 2 м, т. В - 6,96 м.

R₂ = 3,58*2,6 = 35,31 кН, плечо её действия относительно т. А - 4,3 м, т. В - 4,66 м.

R₃ = 2,6*6,58/2 = 8,6 кН, плечо её действия относительно т. А - 4,7 м, т. В - 4,26 м.

R₄ = 30,56*3,36 = 102,68 кН, плечо её действия относительно точки А - 7,28 м, т. В - 1,68 м.

R₅ = 3,36*34,95/2 = 58,7 кН, плечо её действия относительно т. А - 7,84 м, В - 1,12 м.

R₆ = 68*3,36= 228,5 кН, плечо её действия относительно т. А - 7,28 м, В - 1,68 м.

R₇ = 3,36*127,48/2 = 214,17 кН, плечо её действия относительно т. А - 7,84 м, В - 1,12 м.

 кН;

 кН;

1.2.5.       Определяем равнодействующую давления пассивного отпора грунта

Со стороны котлована вертикальное давление грунта составляет:

кПа

На уровне дна котлована оно равно:

 кПа.

На уровне точки О:

 кПа.

Равнодействующая давления пассивного отпора грунта на глубине t = 5,6 м составляет: R_pg = (68+280,16)·5,6/2 = 974,8 кН.

Сопоставление рассчитанных величин R_b= 160,8 кН < R_pg= 974,8 кН приводит к выводу, что нижняя опора имеет достаточное сопротивление пассивного отпора.

.2.4. Расчёт инъекционных анкеров.

Принимаем угол наклона анкеров α = 20⁰, место заделки корня анкера выбираем за пределами призмы возможного оползания, которая определяется линией, наклоненной к горизонту под углом внутреннего трения грунта φ = 34⁰ (рис. 2, а). Диаметр скважины при устройстве анкера принимаем d = 0,08 м, соответственно расчётный диаметр корня D = 3 d = 0,24 м.

Длину корня анкера принимаем L = 1,5 м.

Расчётную несущую способность анкера определяем, выбрав значения сопротивления корня анкера по боковой поверхности f = 53 кПа и по торцу R = 3100 кПа из табл. 12.4 и 12.5 (1) для песка средней крупности и плотности на глубине 3 м:

кН.

Горизонтальная составляющая расчётной несущей способности анкера:

 кН.

Шаг установки анкеров в ряду:

 м.

Принимаем шаг установки 3 м.

.2.5. Строим эпюру моментов (относительно т. В).

М₁ = R₁ ·6,96 = 20,37·6,96 = 141,8 кН·м;

М₂ = R₂ ·4,66 = 35,31·4,66 = 164,54 кН·м;

М₃ = R₃ ·4,26 = 8,6·4,26 = 36,6 кН·м;

М₄ = R₄ ·1,68 = 102,68·1,68 = 172,5 кН·м;

М₅ = R₅ ·3,11 = 58,7·1,12 = 65,7 кН·м;

Точка максимального момента лежит ниже дна котлована, а его величина М_max = 172,5 кН·м, т.е. значительно меньше, чем у консольной стены.

.3 Расчёт гравитационной подпорной стены

Условия. Подпорная стена из бутовой кладки с наклонной задней гранью поддерживает откос песчаной насыпи. Параметры стены приведены на рис. 3.

Расчётные свойства: удельный вес бутовой кладки ; песок: сцепление с₁ = 7 кПа, угол внутреннего трения , удельный вес ; угол трения кладки по подстилающему грунту , подстилающий грунт - тот же песок.

Расчёт. Потеря устойчивости стены может произойти путём сдвига по подошве ОD и путем опрокидывания вокруг точки О. Для упрощения расчётов стену разделяем на три блока весом G₁ = 10 кН, G₂ = 12 кН, G₃ = 6 кН. Вес грнтовой призмы ВЕС, пригружающей стену, G_g = 10,8 кН.

.3.1. Находим максимальные значения активного и пассивного давления грунта на уровне основания стены.

кПа.

т. F:  кПа.

т.О:  кПа.

.3.2. Находим значения равнодействующих R₁ и R₂.

R₂ = (346,3-26,4) ·5,6/2 = 895,7 кН; плечо её действия относительно точки О - 1,9 м,

R₂₁ = 26,4·5,6 =147,8 кН; плечо её действия относительно точки О - 2,8 м.

1.3.3.       Условие устойчивости против сдвига:

 > ,

Т = (G₁+G₂+G₃+G_g)tgφ'₁=(10+12+6+10,8)tg34^o = 26,2 кН-сила трения стены по грунту.

,7+26,2 = 921,9 кН > 346,2 кН.

Расчёт стен протяженных сооружений

Условие выполняется, т.е. стена устойчива против сдвига.

.3.4. Условие устойчивости против опрокидывания состоит в составлении моментов относительно точки О опрокидывающих и удерживающих стену сил:

 > R₁

 >

,1  > 1419,4

Условие выполняется. Стена устойчива против опрокидывания.

1.4 Армированная подпорная стена

Условия. Песчаная насыпь 6,6 м высотой с вертикальным откосом армирована сплошными слоями геотехнической сетки типа GEORGID (рис. 4.), по верху насыпи приложена распределённая расчётная нагрузка q = 40 кН/м². Прочность сетки (полосы шириной 1 м) 12 кН; свойства песка - исходные данные. Угол трения сетки о грунт равен углу внутреннего трения грунта . Требуется определить толщину песчаных слоёв между слоями геотекстиля b.

Расчёт. 1.4.1. Армирующий слой на глубине h воспринимает активное давление грунта R, собранное с участка высотой b:

кН. (1)

Приравнивая прочность сетки к правой части выражения (1) получим: , откуда следует:

 м - толщина слоя песка в верхней части насыпи (при h = 0);

 м - толщина слоя песка в нижней части насыпи (при h = 6,6).

.4.2. Сопротивление выдёргиванию армирующего слоя на участке длиной L равно силам трения с двух сторон: , где  - вертикальное давление грунта. Это сопротивление должно быть равно прочности армирующего слоя 12 кН/м: , откуда минимальная длина нижнего армирующего слоя при h = 6,6 м:  м.

.4.3. Проведём в откосе линию ОВ под углом внутреннего трения грунта . Очевидно, что для откоса в сыпучем грунте коэффициент запаса устойчивости по линии ОВ будет равен 1, а по некоторой линии ОС влево от ОВ - менее 1. Усилия в армирующей сетке будут возникать лишь влево от линии ОВ и нарастать к откосу. Соответственно этому примем длину верхнего слоя сетки равной ширине призмы возможного оползания:

 м.

Край слоёв сетки со стороны откоса во избежание высыпания песка подгибается в ходе отсыпки слоёв. Во избежание послестроительных осадок насыпи отсыпаемые слои песка уплотняются трамбованием. На откос может быть навешана металлическая сетка и нанесено набрызгбетонное покрытие.

2. Расчёт сооружений круглой формы в плане

При осесиметричном внешнем нагружении круглого в плане подземного сооружения (рис. 5), растягивающих напряжений в стенах не возникает и их армирования не требуется.

Рис. 5. Схема к расчёту круглого в плане сооружения

Необходимая толщина стены, переменная по глубине:

,

где σ_аg - горизонтальное активное давление грунта на данной глубине;

R - радиус сооружения;R_b - расчётное сопротивление бетона сжатию (для бетона класса В20 R_b = 11,5 МПа).

Арматуру в этом случае вводят лишь из конструктивных соображений.

Если сооружение возводится методом опускного колодца, то при его перекосах в процессе погружения может возникнуть неравномерность нагрузки, практически характеризуемая коэффициентом неравномерности .

Рис. 6. Усилия в стенах опускного колодца при перекосе

В этом случае в горизонтальном сечении (рис. 5) нормальные силы N будут непостоянными по окружности, а так же возникнут изгибающие моменты М, величины которых для точек А и В определяются формулами:

; ;

; .

3. Расчёт сооружений прямоугольной формы в плане

Стены в грунте виде ряда секущихся свай или из сборных элементов не имеют сплошной горизонтальной арматуры и изгибной прочности в горизонтальных сечениях. Такие стены не зависимо от их горизонтальной протяжённости рассчитываются только в вертикальных сечениях, как в п. 1. Наряду с этим другие технологии строительства позволяют уложить в стены подземных сооружений горизонтальную арматуру и придать им изгибную прочность в горизонтальной плоскости. Такая конструкция стен может быть обеспечена при строительстве сооружения в открытом котловане или способом опускного колодца. С определёнными сложностями возможно также устройство монолитных стен в грунте с перехлёстом горизонтальной арматуры между соседними захватками.

.1 Способ расчёта стен, имеющих горизонтальную изгибную прочность зависит от соотношения размеров сооружения или его расчётного отсека

3.1.1. Если сооружение глубокое  (где h - глубина, а - больший размер в плане), используется следующий способ расчёта (рис. 6, а). Стена разбивается на пояса - рамы высотой . Рама считается нагруженной равномерным давлением Р, равным активному давлению грунта и воды на глубине нижнего обреза рамы (рис. 6, б); если сооружение возводится способом опускного колодца, то давление Р умножается на коэффициент перегруза , учитывающий возможный перекос колодца в процессе опускания. Нормальные усилия в стенах а и b: , ,

Изгибающий момент: , , .

Эпюры изгибающих моментов в раме приведены на рис. 6, в.

Расчёт сечения железобетонного элемента по заданной нормальной силе и изгибающему моменту производится по СНиП 2.03.01 - 84. Толщина и армирование стен оказываются переменными по глубине.

Если сооружение имеет внутренние перегородки - диафрагмы, то рассматриваемая многопролётная рама будет многопролётной, расчёт усилий в ней может быть выполнен по (Справочник, 1971 - 1972).

Изложенный метод игнорирует вертикальную жесткость стен.

а                                             б                          в

Рис. 7. Схема к расчёту прямоугольного в плане сооружения:

а - вертикальный разрез; б - нагрузка на горизонтальную расчётную раму; в - нормальные силы и изгибающие моменты в элементах рамы.

3.1.2. Если соотношение размеров сооружения или участка стены между внутренними горизонтальными и вертикальными диафрагмами , то стена или её участок рассматриваются как плита, защемлённая или опёртая по своим сторонам и нагруженная распределённым активным давлением грунта (с учётом коэффициента неравномерности нагрузок  для опускных колодцев).

Расчётные изгибающие моменты в прямоугольной плите, защемлённой или шарнирно опёртой по контуру, со сторонами размерами a и b в плоскости х и у (сторона а вдоль оси у) под равномерно распределённой нагрузкой определяются по формулам:

, .

Коэффициенты β и γ приведены в таблице 12.5 (1).

Расчёт усилий в плитах при более сложных нагрузках и условиях опирания приводится в (Справочник, 1971 - 1972).

4. Расчёт днища подземного сооружения

Нагрузка на днище со стороны сооружения зависит от последовательности строительства:

.1. Если строительство велось в открытом котловане и первым было уложено днище, а на нём возводились стены, то стены по контуру своего опирания передают на днище полный вес сооружения G (с учётом веса грунта над кровлей сооружения, если таковой имеется) за вычетом веса самого днища G_b. При расчётах на прочность днище площадью А_b рассматривается как плита, равномерно нагруженная снизу давлением:

. (1)

.2. Если строительство велось методом опускного колодца или «стена в грунте» то на днище по контуру опирания на него будет передаваться вес конструкций G_с, опирающихся на стены и возведённых только после устройства днища:

. (2)

Если днище находится ниже уровня подземных вод на Н м, то, независимо от проницаемости грунта, на который оно опирается, вода с удельным весом рано или поздно просочится к днищу и создаст на него давление:

.

Если величина  превышает величину , вычисленную по выражениям (1) или (2), то днище следует рассчитывать на нагрузку :

= .

Напор воды под днищем может вызывать всплытие сооружения. В некоторых случаях напор воды под днищем может быть снят дренажом.

При котлованном способе строительства днище может быть жестко связано со стенами и рассчитываться по схеме равномерно нагруженной плиты с защемлённым контуром. При строительстве методами опускного колодца или «стена в грунте» днище следует рассчитывать как плиту с шарнирным опиранием по контуру.

Круглое днище. Радиальный и тангенциальный момент в круглой плите в сечении радиуса при шарнирном опирании (рис. 7):

где  - полная нагрузка на днище;  - удельная нагрузка на днище; ν - коэффициент Пуассона; ρ - относительный радиус сечения; R - радиус днища.

Рис. 8. Схема к расчёту круглого днища, шарнирно опёртого на стены сооружения

Прямоугольные днища в зависимости от соотношения их размеров в плане рассчитываются способами, как в п. 4: а - как балки, б - как плиты.

Расчёт днищ так же можно выполнять по схеме плит на местном упругом (винклеровском) основании (Справочник 1971 - 1972).

5. Расчёт технологических параметров опускных колодцев

.1 Расчёт опускания колодца. Для преодоления сил трения о грунт в процессе опускания колодец должен иметь достаточный вес G, определяемый по формуле:

, (1)

где G_w - вес вытесненной воды (при подводной разработке грунта);

Т - силы трения колодца о грунт; (2)

L - периметр колодца, м;

n - число разнородных слоёв грунта;

m_i - мощность i-го слоя, м;

t_i  - удельное сопротивление трения i-го слоя, кН/м²,

- горизонтальное активное давление в середине i-го слоя, кПа;

 - угол внутреннего трения грунта.

При использовании тиксотропной рубашки действие сил трения принимается только на той части колодца, которая не соприкасается с тиксотропной жидкостью.

.2. Расчёт ножа. Нож рассчитывается как консоль при двух вариантах нагружения.

.2.1. В начале погружения нож опирается по горизонтальной банкетке и скосу (рис. 8, а), давления грунта на внешнюю вертикальную стенку ещё нет. Эпюра вертикального отпора грунта принимается виде трапеции, при этом:

,

где  - вес колодца, делённый на его периметр;

 - ширина банкетной и скошенной части ножа.

Результирующие вертикальные силы V₁ и V₂ определяются по формулам:

; .

Горизонтальная составляющая реакции грунта: ,

где α - угол наклона скошенной части ножа к горизонту;

 - угол трения грунта по поверхности скошенной грани.

Изгибающий момент от этих сил в сечении А-А:

,

где b_ск - толщина стены.

Нормальная сила в сечении А-А:

.

   а)                     б)

Рис. 9. Схема к расчёту ножа опускного колодца:

а - вначале погружения; б - в конце погружения.

5.2.2. В конце погружения на внешнюю вертикальную грань ножа действует активное давление грунта , а грунт под банкеткой и скосом выбран (рис. 8,б). В этом случае изгибающий момент в сечении А-А равен , а нормальная сила равна нулю.

6. Расчёт подземных сооружений на всплытие

На всплытие рассчитывают сооружения, днище которых расположено ниже уровня подземных вод, за исключением тех случаев, когда под днищем устанавливается постоянно действующий дренаж. Расчёт должен выполняться как на период строительства, так и в условиях эксплуатации. Всплытию препятствуют вес сооружения G (включая вес днища), вертикальная нагрузка на сооружение G_с (оборудование, подземные конструкции, вес грунта на кровле и т.п.), сила трения грунта по боковой поверхности стен Т.

Расчёт производят с учётом коэффициента надёжности по нагрузкам  предусматривающим понижение веса конструкций и пониженное значение сил трения, по формуле:

, (1)

где  - коэффициент надёжности против всплытия, принимаемый равным 1,2;

А - площадь основания сооружения по внешнему контуру;

 и - напор и удельный вес воды.

Сила трения грунта по боковой поверхности сооружения Т определяются по формуле:

Т.

При расчёте на всплытие сооружений, возведённых способом опускного колодца, рассчитанную силу Т уменьшают в два раза ввиду возможного нарушения контакта стен с грунтом при перекосах.

Если условие (1) не выполняется, сооружение необходимо утяжелять, либо крепить к массиву анкерами.

Список используемой литературы

1.         Проектирование фундаментов зданий и подземных сооружений: Учебное пособие / Под ред. Долматова Б.И. - М.: АБС. 2001.

2.       Дедух Б.И. Механика грунтов. - М.: Высшая школа.1990. - 93 с.

.        Иванов П.А. Грунты и основания гидротехнических сооружений. - М.: Высшая школа.1985. - 352 с.

.        Цытович Н.А. Механика грунтов. - М.: Высшая школа.1979. - 272 с.

.        Малышев М.В., Болдырев Г.Г. Механика грунтов. Основания и фундаменты. - М.: Изд-во АВС, 1999. - 320 с.

.        Ухов С.Б. и др. Механика грунтов, основания и фундаменты. - Изд.АВС. 1994 - 527 с.

.        СНиП 2.02.01-83* Основания зданий и сооружений / Минземстрой России. - М.: ГУП ЦПП 1998. - 48 с.