|
Элемент фермы
|
Номер стержня
|
Знаки
|
Усилия от P=1
|
Усилия в стержнях, кг
|
Обозначение усилия
|
|
|
|
|
P=2650
кг
|
|
|
Верхний пояс
|
1-А
|
-
|
4,34
|
11500
|
|
|
2-B
|
-
|
3,96
|
10440
|
|
|
4-С
|
-
|
3,96
|
10440
|
|
|
5-D
|
-
|
4,34
|
11500
|
|
|
Нижний пояс
|
1-F
|
|
4
|
10600
|
|
|
3-F
|
|
2,58
|
6840
|
|
|
5-F
|
|
4
|
10600
|
|
|
Раскосы
|
2-3
|
|
1,5
|
3975
|
|
|
4-3
|
|
1,5
|
3975
|
|
|
Стойки
|
1-2
|
-
|
0,92
|
2440
|
|
|
4-5
|
-
|
0,92
|
2440
|
|
|
Опорные реакции
|
|
|
2
|
|
|
|
|
2
|
5300
|
|
4. Подбор сечений
элементов
Верхний пояс выполним на пластичных
нагелях. Верхнем поясе действует продольное сжимающее усилие 
=11500 кг. Кроме того верхний пояс подвергается местному изгибу от
поперечной нагрузки: 
вызываюший
в панели положительный момент 
с
цельюуменьшения т узлы
фермы A, B, Cзапроектируем с внецентренным опиранием элементов, вызывающим по
концам отрицательные моменты т 
равные
на q*e. Для приближенного определения
сечения верхнего пояса вычисляем величину расчетного момента в середине панели
по формуле:
т*м
изгибающий момент от местной
нагрузки в середине панели верхнего пояса. L=540 длина панели верхнего пояса.
Задаемся шириной сечения b=15 см площадь сечения F=15h; Момент сопротивления сечения W
По прочности сечения верхнего пояса
на сложное сопротивление сжатию и изгибу
находим h
Упростим выражение:
находим
корни уравнения 
выбираем наибольшее
значение по модулю h=21.7 см
Здесь ε=0,8
- приближенная величина коэф. Учитывающий дополнительный изгибающий момент от
продольного усилия при деформации пояса.
По условию размещения
необходимого количества пластинок на половине длины верхней панели, опирающейся
в коньковом узле одним нижним брусом
где находим h
Упростим выражение: 
h=24.5
примем высоту сечения по ГОСТу 25 см
; 
;
-коэф.
Учитывающий увеличение
сдвигающей силы по швам брусьев вследствие опирание брусьев на концах неполным
сечением, при передачи силы N
на концах пояса одному крайнему брусу принимается равным 0.4
здесь 
где 
ширина принятой
верхнего пояса фермы.
В данном случае решающим является
условие размещение пластинок. В соответствии с этим заданием сечением верхнего
пояса из двух брусьев 18х13 см. Окончательную проверку верхнего пояса начнем с
определения минимальных размеров площадок смятия в узлах А, В, С. Минимальная
длина горизонтальной площадки смятия в опорном узле равна:
-расчетное сопротивление
сосны смятию поперек волокон.
Высота торцовой площадки
в опорном узле
где 
-
растягивающее усилие в панели A-D, α=20®угол между верхними нижним поясом.
Минимальная длина
вертикальной площадью смятия в коньковом узле
где -
растягивающее усилие в панели D-D’
Минимальная длина
наклонной площадки смятия в коньковом узле под шайбой узла
где 
-
растягивающее усилие в панели С-D
Минимальная высота
площадки смятия в промежуточном узле верхнего пояса равна
При конструировании узлов А, В, С
уровняем эксцентриситеты 
, 
, 
Приравнивая напряжения в сечении
пояса посередине и по концам панели, получим величину эксцентриситета eиз уравнения:
отсюда 
см
По конструктивным
соображениям принимаем величину е=70 мм, что обеспечивает достаточную высоту
площадки смятия 
на
нижнем торце пояса при этом оси элементов АDи
DCпересекаются с осью верхнего пояса в точках и
минимальные
размеры площадок смятия в этом случае являются обеспеченными. Геометрические
характеристики принятого сечения верхнего пояса 
момент сопротивление 
Гибкость
пояса в плоскости фермы 
Производим
проверку сечения верхнего пояса в середине панели AB
при полном загружении фермы снегом как внецентренно сжатого стержня
Где 
кг*см
расчетный изгибающий момент
- коэф. условий работы
на изгиб составной балки с размерами не менее 15 см
Строительный выгиб панели верхнего
пояса назначаем из величины наибольшего прогиба пояса, определяемого от
воздействия расчетной поперечной нагрузки и продольных сил. Прогиб пояса в
середине нижней панели от расчетной поперечной нагрузки и разгружающих опорных
моментов с учетом составности сечения определяется по формуле:
где 
-
прогиб поперечной расчетной нагрузки;
- прогиб от опорных
разгружающих моментов;
;
прогиб
принятого сечения не проходит по требованию. Подбираем сечение из двух брусьев
по 15х15 см. Тогда 
;
;
;
требование
удовлетворяется. Принимаем 
;
-
момент инерции сечения пояса
поправочный коэф. к
моменту инерции поперечного сечения составной балки от 4 м и более
- изгибающий момент
сечения пояса на опорах от расчетной продольной силы.
Расчет пластичных
нагелей. Принимаем стандартные пластичные нагели толщиной
см
и длиной 
см
нагели ставим с минимальным шагом 
=9*1,2=11 см Несущая
способность одного нагеля ширина принятого
сечения. Необходимое количество пластинок в одной панели:
где 
0.8
- коэф. учитывающий отсутствие пластинок на среднем участке панели протяжением
0.2*Lab
; 
для
панели AB, для панели CB
Для панели АВ: 
Для панели ВС: 
Ставим во всех панелях
на 0.4 длины количество пластинок с нормальным шагом s=11
см
<19.14 шт. принимаем
19 шт.
-расстояние между
крайними пластинками на одной половине панели за вычетом свободных от пластинок
участков в середине и по краям блока
Растянутые стальные
элементы
Все растянутые элементы
фермы выполняется из круглой стали марки ВСт3пс6-1. Диаметр сечения элемента ADпо прочности на растяжение определяем по формуле:
где R=2350 кг/см2 расчетное сопротивление стали.
Диаметр сечения петли
приваренной на концах стержня AD
m-коэф. учитывающий снижение расчетного сопротивления для тяжей,
состоящих из нескольких ветвей.
Таким же образом сделаем
расчет по остальным.
|
Элемент фермы
|
Усилие
|
d
|
dn
|
|
A-D
|
|
2,4
|
2
|
|
D-D’
|
|
1.6
|
|
D’ - A’
|
|
2.4
|
2
|
|
D-C
|
|
1.5
|
1.2
|
|
C-D’
|
|
1.5
|
1.2
|
В коньковом узле крепление тяжа DC делаем при помощи
коротыша большого диаметра. Диаметра коротыша по резьбе определяем из уравнения
см где коэф. 0.8
учитывает понижение расчетного сопротивления стали растяжению в нарезной части
тяжей.
5. Конструирование
узлов фермы
Стойка BD
Сечение стойки находим из условия
смятия в месте примыкания ее к верхнему поясу. Размер сечения стойки в
плоскости фермы.
принимаем сечение 15х5
см с площадью F=75см2. Длина стойки BD=187
см. Гибкость 
Проверяем
стойку на продольный изгиб в плоскости фермы. Находим
Опорный узел А
Нижний пояс
присоединяется к опорному узлу хомутом из круглой стали, прикрепленный гайками
к траверсе.
Хомут рассчитывается из
условия прочности на растяжения. Требуемая площадь сечения по резьбе.
где 2-количество ветвей
в хомуте.
Принимаем диаметр хомута
3,6 см
Траверса держит два
конца хомута. Траверсу подберем из швеллера №8 Расчетный пролет:
Максимальный изгибающий
момент
Площадь сечение швеллера
Под
швеллером ставим лист сечением 10х110 мм 
Расстояние центра
тяжести сечения от листа 
Момент инерции сечения 
Минимальный момент сопротивления: 
Проверяем траверсу на
изгиб: 
Узел D
Для прикрепления
элементов служат две фасонки из листовой стали δ=8
мм с отверстиями для валиков. Пролет валиков 
Момент в наиболее
нагруженном валике:
Требуемы диаметр по
изгибу
Проверяем диаметр валика
на срез:
на смятие фасонки
Наименьшая высота фасонки
в месте ослабления отверстиями из условия прочности на растяжения:
принимаем h=2*1.5*d=3*3.4=11 см
Коньковый узел
Усилие растянутого
раскоса передается на верхний пояс через гайку с квадратной шайбой под углом 20
градусов
Необходимая площадь
смятия:
Сторона квадратной шайбы
с учетом отверстия в ней 
Определим толщину шайбу
из условия ее прочности на изгиб при диаметре раскоса d=1.5
см учитывая, что вписанная окружность гайки имеет 
Изгибающий
момент в шайбе
Необходимый момент
сопротивления сечения шайбы 
Толщина шайбы с учетом
ее ослабления отверстием равна
обрешетка стропильный
ферма шайба
см принимаем шайбу
65х65х15 мм
Литература
1) Иванов В.А. Куницкий Л.И «Конструкции из дерева и пластмасс»
Киев-1970 изд. «Будивельник» 509 стр.
) СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции» Госстрой СССР 1980 г.
) СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» Госстрой СССР 1981 г.