Расчёт переходных процессов в цепях с сосредоточенными параметрами при постоянной ЭДС источника питания

  • Вид работы:
    Реферат
  • Предмет:
    Физика
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    282,61 Кб
  • Опубликовано:
    2013-08-07
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Расчёт переходных процессов в цепях с сосредоточенными параметрами при постоянной ЭДС источника питания

Содержание

 

Введение

1. Расчёт линейной электрической цепи при несинусоидальных напряжениях и токах

2. Расчёт тока i1 (t) при замыкании первого и второго ключа (ключи замыкаются последовательно)

Заключение

Список использованной литературы

Введение


Периодические несинусоидальными токами и напряжениями называются токи и напряжения, изменяющиеся во времени по периодическому несинусоидальному закону.

Под переходными процессами понимают процессы перехода от одного режима работы электрической цепи к другому, чем-либо отличающемуся от предыдущего некими параметрами, а также вследствие изменения конфигурации цепи.

1. Расчёт линейной электрической цепи при несинусоидальных напряжениях и токах


Исходные данные:

Em, В

ω, рад/с

R1, Ом

R2, Ом

L, мГн

C, мкФ

α

T, с

120

5000

120

90

20

2,5



Схема цепи:


Используемый график:


Разложение в ряд Фурье заданной периодической несинусоидальной ЭДС e=f (x), ограничившись выделением первых трёх гармоник:


Определение действующего значения несинусоидальной ЭДС по графику:

Ed==89.418 B

 

3 Вычисление действующего значения тока на неразветвлённом участке цепи и составление закона его изменения в ряд Фурье:

1==1.385-0.223i А3==0 А5==-0,043+4,342*10-3i A

Id=

 

4 Построение графиков ЭДС источника и тока на неразветвлённом участке цепи:

График тока:


График ЭДС источника:


Определение активной, реактивной, полной мощности, коэффициента мощности, мощности искажения цепи:

P=

Q=

S=, KP==0.98

Расчёт переходных процессов в цепях с сосредоточенными параметрами при постоянной ЭДС источника питания

r1, Ом

r2, Ом

r3, Ом

E, В

L, мГн

C, мкФ

25

25

25

100

125

100


Схема цепи:

Расчёт тока i1 (t) при замыкании первого ключа:

При замыкании первого ключа образуется неразветвлённая цепь


.1 Общая формула для нахождения тока:

 

i1 (t) =iприн+iсвобь i1 (t) =iприн+A*ep*t

 

1.2 Нахождение коэффициента p:

Z (p) =p*L+r1+r3=0, откуда

p=-=-0.4*103

τ==2.5*103

 

1.3 Нахождение принужденной силы тока:

По 2-ому закону Кирхгофа:

E= iприн*r1+ iприн*r3. Выразив iприн, получится:

iприн==2 A

 

1.4 В момент замыкания ключа:

i1 (0) =iприн+A*ep*t=0, следовательно

i1 (0) =iприн+А. Из этого следует, что:

A=-iприн=2 A

 

Подстановка полученных данных в общую формулу:

i1 (t) =iприн+A*ep*t=iприн - iприн*

При t=τ:1 (τ) = iприн - iприн*=1.245 A

несинусоидальное напряжение ток электрический

2. Расчёт тока i1 (t) при замыкании первого и второго ключа (ключи замыкаются последовательно)

 

2.1 При замыкании 2-го ключа образуется разветвлённая цепь:


.2 Для нахождения тока i1 применяется формула

i1 (t) =iприн+iсвоб (t), где 1) по 2-му закону Кирхгофа iприн==2 A (в момент замыкания 2-го ключа ток на конденсаторе равен 0) 2) iсвоб (t) =A*e-α*t*sin (ω0*t+ψ)

2.3 Нахождение коэффициента p:

Определим входное сопротивление:

Z (p) =

 

Приравняв выражение к 0 и выразив р, получается

p2* (L*C+r3*C) +p (C*r2+L+C*r1*r2+ C*r1*r3+ C*r3*r2) +r3+r1=0

 

Определение корней р этого уравнения:

p1,2=

= -10.5±56.772i

 

2.3 Применив формулу  P=-α±i0 определяются следующие величины: α=-10.5 рад. ω0=56.772 рад/с

2.4 Составление производной формулы нахождения iсвоб (t):

 

iсвоб(t)=A*e-α*t*sin(ω0*t+ψ)

|t=0=A*(cos(ψ)-α*sin(ψ)

2.5 Составление системы для нахождения A и ψ:


при Uc=0 и i3 (0) =i1 (τ)

Решив данную систему уравнений, определяется свободный ток, позволяющий найти искомый ток i1.

Заключение


В данной работе рассматривается методика расчёта и особенности линейных электрических цепей при воздействии на них несинусоидальных ЭДС и токов, а также переходные процессы, которые представляют собой процессы перехода от докоммутационного состояния до послекоммутационного.

Список использованной литературы


1.      Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. М.: Гардарики, 2001 г - 638 с

Похожие работы на - Расчёт переходных процессов в цепях с сосредоточенными параметрами при постоянной ЭДС источника питания

 

Не нашли материал для своей работы?
Поможем написать уникальную работу
Без плагиата!