Моделирование работы частной телефонной сети

Задание

В частной телефонной сети для осуществления внешнего вызова необходимо наличие телефонных линий двух типов: 1) линия для переговоров (голосовая), называемая в дальнейшем G1; 2) линия для передачи цифровой информации (номера телефона), называемая в дальнейшем G2. Поскольку передача номера занимает значительно меньшее время, чем разговор, в сети установлено 10 линий G1 и одна линия G2. Как показалирезультаты статистических исследований, промежутки времени между внешними вызовами экспоненциально распределены с математическим ожиданием 1 мин (минимум равен 0, а максимум - 60 мин). Если все линии G1 заняты в момент вызова, вызывающий абонент «повисает» на телефоне и набирает данный номер снова с интервалом T минут, где T - нормально распределённая величина с ожиданием 15 мин, среднеквадратичным отклонением 2 мин, минимумом 0 и максимумом 60 мин. При свободной линии G1 вызывающий, если это необходимо, ожидает освобождения линии G2. Линия G1 занимается на время ожидания освобождения линии G2. Когда линии обоих типов свободны, абонент набирает номер, причем время набора номера распределено экспоненциально с ожиданием 0,2 мин, минимумом 0,1 мин и максимумом 0,5 мин. После передачи номера линия G2 освобождается, а линия G1 занимается на все время разговора, которое распределено экспоненциально с математическим ожиданием 10 мин, минимумом 3 мин и максимумом 30 мин. Разработать модель описанной выше системы на языке СЛАМ для получения статистических характеристик следующих величин: продолжительности набора номера, продолжительности телефонного разговора, общего времени осуществления связи, загрузки линий G1 и G2, частоты неудачных попыток установления связи.

1. Концептуальная модель

Объект: Линия G1

Атрибуты:

q   Время разговора.

q   Состояние. Определяет, занята линия или свободна.

Объект: Линия G2

Атрибуты:

q   Время набора номера.

q   Состояние. Определяет, занята линия или свободна.

Объект: Внешний вызов

Атрибуты:

q   Промежутки времени между внешними вызовами.

Объект: Счётчик времени

Атрибуты:

q   Математическое ожидание.

q   Границы промежутка времени.

q   Состояние. Определяет, работает устройство или нет.

2. Структура системы

Разработка библиотеки функциональных блоков

Наименование элемента:

G1 (голосовая линия)

Назначение элемента:

Моделирование работы телефонной голосовой линии.

Изображение элемента:

Описание входов (входных сигналов):

▫        in - сигнал о поступлении внешнего вызова.

▫        G2 in - сигнал о начале набора номера.

Описание выходов (выходных сигналов):

▫        G1 Out - номер свободной линии.

▫        G2 Out - ожидание сигнала набора номера.

▫        Busy - занята или свободна линия.

Состояния элемента:

Элемент «G1» может находиться в трёх состояниях:

▫        линия свободна;

▫        линия занята - ожидание набора номера;

▫        линия занята - разговор.

События, на которые реагирует элемент:

1.      Поступление внешнего вызова.

2.      Поступление сигнала о начале набора номера.

.        завершение разговора.

Алгоритм функционирования:

При поступлении внешнего вызова элемент переходит в состояние «линия занята - ожидание набора номера». После поступления сигнала о начале набора номера элемент находится в состоянии «линия занята - разговор», при этом отсчитываются промежутки времени набора номера и разговора. По истечении данного времени элемент снова переходит в состояние «линия свободна».

Схема модели:

Параметры, устанавливаемые пользователем:

▫        Порядковый номер линии - уникальный номер, отличающий данную линию от остальных;

Окно установки параметров:

Наименование элемента:

Dial, Speak (счётчики времени)

Назначение элемента:

Отсчитывают промежутки времени, необходимые для разговора или набора номера.

Изображение элемента:

Описание входов (входных сигналов):

▫        Begin - сигнал о начале отсчета времени;

Описание выходов (выходных сигналов):

▫        Out - промежуток времени;

Состояния элемента:

Элемент «Dial» может находиться в следующих состояниях:

▫        Процесс передачи информации - идет отсчет промежутка времени разговора или набора номера;

▫        Простой элемента - на выходе нулевой сигнал.

События, на которые реагирует элемент:

1.      Подача сигнала о начале отсчета промежутка времени.

2.      Завершение отсчета промежутка времени.

Алгоритм функционирования:

При подаче сигнала о начале отсчета промежутка времени генерируется случайная величина и отсчитывается время, в соответствии с её размером. Всё это время на выход элемента подаётся непрерывный единичный сигнал. По истечении промежутка времени выходной сигнал снова становится равным нулю.

Схема модели:

Параметры, устанавливаемые пользователем:

Mat Ozidanie - математическое ожидание

Upper Front - верхнее граничное условие

Lower Front - нижнее граничное условие.

Окно установки параметров:

Наименование элемента:

Ext Signal (Внешний вызов)

Назначение элемента:

Моделирует внешние вызовы.

Изображение элемента:

Описание входов (входных сигналов):

Отсутствуют

Описание выходов (выходных сигналов):

▫        Out - сигнал о внешнем вызове;

Состояния элемента:

Единственное состояние элемента - работа (генерация заявок).

События, на которые реагирует элемент:

По истечении промежутка времени случайной величины на выход блока подаётся единичный сигнал, затем генерируется новая случайная величина.

Алгоритм функционирования:

По истечении промежутка времени случайной величины на выход блока подаётся единичный сигнал, затем генерируется новая случайная величина.

Схема модели:

Параметры, устанавливаемые пользователем:

Отсутствуют

Окно установки параметров:

Отсутствуют

3. Структурная модель системы

Схема модели

Описание модели

В модели присутствуют 10 линий G1, одно устройство генерирования внешних вызовов. Сигнал о внешнем вызове умножается на максимальный сигнал из выходов G1 Out всех элементов G1 и подается на входы In всех элементов G1. Таким образом осуществляется выбор свободной линии G1. Максимальный из выходов G2 Out элементов G1 подается на все входы G2 In проходя задержку в один такт. В этом случае осуществляется выбор элемента G1, для которого занимается линия набора номера G2.

4. Разработка плана экспериментов

Время моделирования - 30 мин.

Эксперименты проведем со следующими значениями параметров:

o   Время интегрирования 3000 (30 мин - 100 единиц в минуту);

o   Шаг интегрирования - Fixed Step: 1;

o   Метод интегрирования - Метод Эйлера;

o   Математическое ожидание (элемент Dial) - 20;

o   Верхнее граничное условие (элемент Dial) - 50;

o   Нижнее граничное условие (элемент Dial) - 10;

o   Математическое ожидание (элемент Speak) - 1000;

o   Верхнее граничное условие (элемент Speak) - 3000;

o   Нижнее граничное условие (элемент Speak) - 300;

5. Результаты имитационных экспериментов

Графики процессов

Расчетные характеристики

Выводы

При данной частоте внешних вызовов остается недостаточно свободных линий G1. Это приводит к частой перегрузке всей системы (входящие вызовы отклоняются). В данном случае имеет смысл увеличить количество линий G1 - добавить дополнительную пропускную способность системы.

Возможно введение ограничения на время разговора пользователей телефонной сети. При этом увеличится частота освобождения уже занятых линий.