Определение интервалов варьирования координат

Определение интервалов варьирования координат

Введение

Тепловые основы сварки - прикладная научная дисциплина, изучающая источники тепла, охлаждение и нагрев металла, и их влияние на протекающие при сварке процессы.

При сварке происходит резкое изменение температуры металла шва от температуры окружающей среды до температуры плавления металла и выше. В этом промежутке температур происходит расплавление и кристаллизация металла, фазовые и структурные превращения: химические реакции в жидкой ванне; объемные изменения основного и наплавленного металла.

Для того чтобы управлять этими процессами, прогнозировать трудности при сварке, и пользуются тепловой теорией, сущность которой состоит в определении температуры в любой точке тела в любой момент времени от действия источника нагрева.

Определение температуры возможно двумя способами: расчетным и экспериментальным. Соответственно экспериментальный метод требует физической постановки задачи и основан на использовании термочувствительных красок и лаков, термопар и пирометров, а расчетный метод основан на теории расчета тепловых полей, в которой определение температуры сводится к решению уравнения через изученные функции от времени, координат и постоянных параметров.

1. Выбор и обоснование расчетной схемы

.1 Исходные данные

Таблица 1 - таблица исходных данных

В данном варианте предлагается провести расчет тепловых полей при сварке двух металлических пластин, изготовленных из конструкционной углеродистой стали обыкновенного качества с содержанием углерода не более 0,3%, толщиной 5 мм в стык. В качестве способа сварки выбрана дуговая сварка в среде защитного газа, а именно - углекислого (СО₂). В качестве электрода предлагается использовать проволоку диаметром 2 мм.

Для дальнейших расчетов необходимы следующие теплофизические свойства стали Ст3 [1,2]:

. Температура плавления - Тр₁, К.

. Коэффициент теплообмена - а, см²/с.

. Коэффициент теплопроводности - л, Вт/см •К.

. Удельная теплоемкость - Сс, Дж/см³ • К.

. Коэффициент теплоотдачи - б, Вт.

Числовые значения данных теплофизических свойств стали Ст3 приведены в таблице 2.

Таблица 2 - таблица теплофизических свойств стали Ст3

1.2 Определение режимов сварки

сварка изотермический ванна

Используя исходные данные (таблица 1) необходимо выбрать по справочной литературе соответствующие режимы сварки, а именно: силу сварочного тока, напряжение на дуге и скорость сварки [3].

Сила сварочного тока I = 180 - 200 A.

Напряжение на дуге U = 28 - 30 В.

Скорость сварки V_св = 20 - 22 м/ч.

Поскольку значение всех режимов сварки задано в интервальном значении, то для расчетов необходимо выбрать величину, лежащую в интервале для каждого параметра сварки соответственно. Принятые для расчетов величины всех режимов сварки приведены в таблице 3.

Таблица 3 - значение величин режимов сварки.

1.3 Определение КПД процесса и эффективной тепловой мощности

После того как были выбраны величины основных режимов сварки для ведения дальнейших расчетов необходимо определить КПД (коэффициент полезного действия) процесса и эффективную тепловую мощность вводимую в тело.

При сварке в среде защитных газов КПД изменяется в интервале от 65% до 80%. Для расчетов целесообразно принять максимально возможное значение КПД (80%) [1].

Эффективная тепловая мощность, вводимая в тело, при дуговой сварке стыковых соединений определяется по формуле [1]:

, (1.1)

где q - эффективная тепловая мощность, Вт; з - коэффициент полезного действия процесса; U - напряжение на дуге, В; I - сила сварочного тока, А.

Вт.

1.4 Выбор расчетной схемы

Выбор расчетной схемы - наиболее ответственный момент в работе над заданием. Неправильный выбор расчетной схемы повлечет за собой значительные искажения картины температур.

В основу схематизации нагреваемых тел положено представление о распределении температур по толщине детали. Выделяют три основных расчетных схемы тела: полубесконечное тело, бесконечная пластина и плоский слой.

В основе определения той или иной расчетной схемы лежит определение отношения максимальной температуры точки с координатами у = 0 и z = д (д - толщина пластины) к температуре плавления заданной стали (таблица 1) [1, 4].

Максимальная температура точки с координатами у = 0 и z = д определяется по формуле [4]:

, (1.2)

где Т_мах - максимальная температура точки с координатами у = 0 и z = д, К; q - эффективная тепловая мощность, Вт; V_св - скорость сварки, см/с; д - толщина листа пластины, см; Сс - удельная теплоемкость, Дж/см³ • К.

К.

После определения Т_мах необходимо определить величину проплавления пластины, то есть определить соотношение между максимальной температурой точки с координатами у = 0 и z = д и температурой плавления [1, 4]:

, (1.3)

где S - величина проплавления пластины; Т_мах - максимальная температура точки с координатами у = 0 и z = д, К; Тр₁ - Температура плавления, К.

Поскольку величина проплавления пластины больше 0,9 от температуры плавления пластины, то в качестве расчетной схемы тела выбирается бесконечная пластина. Так же на данном этапе необходимо определиться и с источником энергии. Так как в данном варианте скорость сварки в два раза больше скорости при ручной дуговой сварки, а в качестве способа сварки предлагается дуговая сварка в среде защитного газа, то в целесообразно использовать быстродвижущийся линейный источник энергии [1, 4].

2. Определение интервалов варьирования координат х, у и t с учетом варьирования значения температуры Т

.1 Определение максимального значения времени t

Расчет максимального значения времени t ведется с учетом того, что значение координаты у принимается равным 0, а в качестве приращения температуры (ДТ) берется 0,1 от температуры плавления для исходной стали, по формуле [1, 4]:

, (2.1)

где ДТ - приращение температуры, К; q - эффективная тепловая мощность, Вт; V_св - скорость сварки, см/с; t - время, с; д - толщина листа пластины, см; л - коэффициент теплопроводности, Вт/см • К; Сс - удельная теплоемкость, Дж/см³ • К; а - коэффициент теплообмена, см²/с.

, (2.2)

где б - коэффициент теплоотдачи, Вт.

см²/с.

С учетом выше сказанного значение t определим из выражения:

Для удобства расчетов, произведя все возможные математические операции, приведем выражение для определения времени t к виду:

Максимальное значение времени t = 45,347 с.

2.2 Определение максимальных значений координат х и у

Максимальное значение координаты х определяется из выражения [1, 4]:

, (2.3)

где х - максимальное значение координаты по оси Ох, см; t - максимальное значение времени, с; V_св - скорость сварки, см/с.

см.

Максимальное значение координаты у определяется из выражения [4]:

, (2.4)

где ДТ - приращение температуры, К; q - эффективная тепловая мощность, Вт; V_св - скорость сварки, см/с; д - толщина листа пластины, см; Сс - удельная теплоемкость, Дж/см³ • К.

см.

2.3 Определение приращений координат х, у и t, и определение количества точек по каждой из соответствующих координат

Определение приращения координаты по оси Ох осуществляется по формуле:

, (2.5)

где Дх - приращение координаты х, см; х - максимальное значение координаты х, см.

см.

Количество точек по оси Ох с учетом величины приращения и максимального значения определяется по формуле:

, (2.6)

где Nx - количество точек по оси Ох; Дх - приращение координаты х, см; х - максимальное значение координаты х, см.

Определение приращения координаты по оси Оу осуществляется по формуле:

, (2.7)

где Ду - приращение координаты у, см; у - максимальное значение координаты у, см.

см.

Количество точек по оси Оу с учетом величины приращения и максимального значения определяется по формуле:

, (2.7)

где Nу - количество точек по оси Оу; Ду - приращение координаты у, см; у - максимальное значение координаты у, см.

Определение приращения времени осуществляется по формуле:

, (2.8)

где Дt - приращение времени, с, t - максимальное значение времени, с.

см.

Количество точек по оси времени с учетом величины приращения и максимального значения определяется по формуле:

, (2.9)

где Nt - количество точек по оси времени; Дt - приращение времени, с; t - максимальное значение времени, с.

3. Построение графика изотермических циклов

Для построения графика изотермических циклов необходимо определить значение температуры при различных значения координат х, у и времени t. Вычисления производятся по формуле [1, 4]:

, (3.1)

где ДТ - приращение температуры, К; q - эффективная тепловая мощность, Вт; V_св - скорость сварки, см/с; t - время, с; д - толщина листа пластины, см; л - коэффициент теплопроводности, Вт/см • К; Сс - удельная теплоемкость, Дж/см³ • К; а - коэффициент теплообмена, см²/с; б - коэффициент теплоотдачи, Вт.

Результату вычислений отображены в таблице 4. График изотермических циклов представлен на рисунке 1.

4. Построение графика изотермических линий

Для построения графика изотермических линий необходимо определить значение координаты у при различных значения координат х, заданном приращении температуры ДТ и времени t [1, 4].

Вычисления производятся по формуле [4]:

, (4.1)

где ДТ - приращение температуры, К; q - эффективная тепловая мощность, Вт; V_св - скорость сварки, см/с; t - время, с; д - толщина листа пластины, см; л - коэффициент теплопроводности, Вт/см • К; Сс - удельная теплоемкость, Дж/см³ • К.

Кроме построения изотермических линий, необходимо определить влияние величин скорости сварки и эффективной тепловой мощности на характер кривых и процессы протекающие в сварочной ванне. Для этого необходимо построить два дополнительных графика, в которых уменьшаются значения эффективной тепловой мощности и скорости сварки. Результату вычислений отображены в таблицах 5, 6 и 7. Графики изотермических линий представлены на рисунке 2.

,2…7 - номера изотермических циклов

Рисунок 1 - график изотермических циклов

Таблица 4 - данные для построения изотермических циклов

Таблица 5 - данные для построения изотермических линий (условия: q = 4800 Вт, V_св = 0,55 см/с)

Таблица 6 - данные для построения изотермических линий (условия: q = 4800 Вт, V_св = 0,35 см/с)

Таблица 7 - данные для построения изотермических линий (условия: q = 3000 Вт, V_св = 0,55 см/с)

5. Построение графика максимальных температур

Определение координат точек графика максимальных температур осуществляется по графику изотермических циклов [1]. Данные необходимые для построения графика максимальных температур приведены в таблице 8. График представлен на рисунке 3.

1,2…6 - номера изотермических линий, построенных при условиях: q = 4800 Вт, V_св = 0,55 см/с; 1’, 2’… 6’ - номера изотермических линий, построенных при условиях: q = 4800 Вт, V_св = 0,35 см/с; 1’’, 2’’… 6’’ - номера изотермических линий, построенных при условиях: q = 3000 Вт, V_св = 0,55 см/с

Рисунок 2 - графики изотермических циклов

Таблица 8 - данные для построения графика максимальных температур

1,2…6 - точки для построения графика максимальный температур

Рисунок 3 - график максимальных температур

6. Определение параметров сварочной ванны аналитическим и графическим способом

.1 Определение максимальной температуры

Определение максимальной температуры аналитическим способов в точке с заданной координатой по оси Оу осуществляется по формуле [4]:

, (6.1)

где Т_мах - максимальная температура, К; q - эффективная тепловая мощность, Вт; V_св - скорость сварки, см/с; д - толщина листа пластины, см; Сс - удельная теплоемкость, Дж/см³ • К; а - коэффициент теплообмена, см²/с; у₀ - координата по оси Оу, см.

В нашем случае необходимо определить максимальную температуру в точке с координатой у = 1,948 см.

Определение максимальной температур графическим способом в точке при заданной координате по оси Оу осуществляется по графику изотермический циклов (рисунок 1).

При у = 1,948 см, Т = 298 К.

После определения максимальной температуры в точке с заданной координатой по оси Оу необходимо определить относительную погрешность, которая определяется по формуле:

, (6.2)

где е - относительная погрешность, %; Т_а - максимальная температура, определенная аналитическим способом, К; Т_г - максимальная температура, определенная графическим способом, К.

.

6.2 Определение мгновенной скорости охлаждения

Определение мгновенной скорости охлаждения аналитическим способом точек, лежащих на оси шва, при заданной температуре осуществляется по формуле [4]:

, (6.3)

где q - эффективная тепловая мощность, Вт; V_св - скорость сварки, см/с; д - толщина листа пластины, см; Сс - удельная теплоемкость, Дж/см³ • К; л - коэффициент теплопроводности, Вт/см • К; Т - температура, К; щ - мгновенная скорость охлаждения, К/с.

В нашем случае необходимо определить мгновенную скорость охлаждения точек, лежащих на оси шва, при Т = 181 К.

К/с.

Определение мгновенной скорости охлаждения точек, лежащих на оси шва, графическим способом осуществляется по графику изотермических циклов (рисунок 1) как тангенс угла касательной. При расчете тангенса необходимо учитывать связь между временем и координатой по оси Ох:

 (6.4)

где щ - мгновенная скорость охлаждения, К/с; в - угол наклона касательной к соответствующей кривой.

К/с.

После определения мгновенной скорости охлаждения точек, лежащих по оси шва, при заданной температуре необходимо определить относительную погрешность, которая определяется по формуле:

, (6.5)

где е - относительная погрешность, %; щ_а - мгновенная скорость охлаждения, определенная аналитическим способом, К/с; щ_г - мгновенная скорость охлаждения, определенная графическим способом, К/с.

.

6.3 Определение длительности пребывания выше температуры

Определение длительности пребывания выше заданной температуры аналитическим способом определяется по формуле [4]:

, (6.6)

где q - эффективная тепловая мощность, Вт; V_св - скорость сварки, см/с; д - толщина листа пластины, см; л - коэффициент теплопроводности, Вт/см • К; Сс - удельная теплоемкость, Дж/см³ • К; t_н - время нахождения выше заданной температуры, с; Т_мах - максимальное значение температуры в точке с координатой у₀, К; ф_н - безразмерный коэффициент времени, который можно определить по формуле [4]:

 (6.7)

где а - коэффициент теплообмена, см²/с; у₀ - координата по оси Оу, см; t - время, с.

с.

Определение длительности пребывания выше заданной температуры графическим способом определяется по графику изотермических циклов (рисунок 1).

При Т = 181 К t_н = 30,345 с.

После определения длительности пребывание выше заданной температуры графическим и аналитическим способом, определим относительную погрешность по формуле:

, (6.8)

где е - относительная погрешность, %; t_а - длительность пребывания выше заданной температуры, определенная аналитическим способом, с; t_г - длительность пребывания выше заданной температуры, определенная графическим способом, с.

.

6.4 Определение длины сварочной ванны

Определение длины сварочной ванны аналитическим способом осуществляется по формуле [4]:

, (6.9)

где L - длина сварочной ванны, см; V - скорость сварки, см/с; t - время, которое определяется из формулы (3.1):

В нашем случае ДТ = 181 К а у = 1,948 см. Для упрощения вычисления времени t вычислим все математические операции и формула примет вид:

 (6.10)

Тогда t = 36,41 с.

см.

Определение длины сварочной ванны графическим способом осуществляется по графику изотермических линий (рисунок 2).

При у = 1,948 см и ДТ = 181 К, L = 16,83 см.

После определения длины сварочной ванны графическим и аналитическим способом, определим относительную погрешность по формуле:

, (6.11)

где е - относительная погрешность, %; L_а - длина сварочной ванны, определенная аналитическим способом, см; L_г - длина сварочной ванны, определенная графическим способом, см.

.

6.5 Определение ширины сварочного шва

Определение ширины сварочного шва аналитическим способом осуществляется по формуле:

, (6.12)

где В-ширина сварочного шва, см; у_мах - максимальное значение координата по оси Оу при заданном значении приращения температуры, коротая определяется по формуле (4.1).

При ДТ = 181 К, у_мах = 2,538 см.

 см.

Определение ширины сварочного шва графическим способом определяется по графику изотермических линий (рисунок 2) при заданном значении приращения температуры.

При ДТ = 181 К, В = 5 см.

После определения ширины сварочного шва графическим и аналитическим способом, определим относительную погрешность по формуле:

, (6.13)

где е - относительная погрешность, %; В_а - ширина сварочного шва, определенная аналитическим способом, см; В_г - ширина сварочного шва, определенная графическим способом, см.

.

6.6 Определение ширины зоны нагрева между изотермами

Определение ширина зоны нагрева между двумя заданными изотермами аналитическим способом осуществляется по формуле [4]:

, (6.14)

где у_{мах 1} - максимальное значение координаты по оси Оу при заданном значении приращения температуры ДТ₁, см; у_мах2 - максимальное значение координаты по оси Ох при заданном значении приращения температуры ДТ₂, см; 2l - ширина зоны нагрева между двумя изотермическими линиями, см.

Максимальное значение координаты по оси Оу при заданном значении приращения температуры определяется по формуле (4.1):

При ДТ₁ = 181 К у_мах1 = 2,558 см, и при ДТ₂, = 326 К у_мах2 = 1,727 см;

 см.

Определение ширины зоны нагрева между двумя заданными изотермами графическим способом осуществляется по графику изотермических линий. 2l = 1,62 см.

После определения ширины зоны нагрева между двумя заданными изотермами графическим и аналитическим способом, определим относительную погрешность по формуле:

, (6.15)

где е - относительная погрешность, %; 2l_а - ширина зоны нагрева между двумя заданными изотермами, определенная аналитическим способом, см; 2l_г - ширина зоны нагрева между двумя заданными изотермами, определенная графическим способом, см.

.

Заключение

В данной курсовой работе производится расчет тепловых полей при однопроходной сварке по заданным условиям (таблица 1). В ходе выполнения работы были определены значения температуры при различных значениях координат х, у и времени t (таблица 4). На основании полученных расчетных данных был построен график изотермических циклов, для точек, лежащих на оси шва при разных значениях координаты у и времени t (рисунок 1). По данному графику можно судить о корректности, предложенных справочной литературой [3], основных режимов сварки, а именно силе сварочного тока, напряжения на дуге и скорости сварки. В данном варианте можно говорить о там, что предложенные режимы сварки были не корректны, потому что они не обеспечили оптимальных условий для процесса сварки, а именно расплавления металла и образования сварочной ванны. Для получения оптимальных условий сварки необходимо изменить один или несколько из основных режимов сварки. Например, увеличение силы сварочного тока, напряжения на дуге и уменьшение скорости сварки приведут к резкому увеличению температуры, до которой разогревается метал, и следовательно к образованию сварочной ванны. Кроме того по графику изотермических циклов (рисунок 1) можно определить ряд параметров сварочной ванны.

Так же в данной работе был построен график изотермических линий (рисунок 2), для чего были определены значения координаты у при различном значении координаты х, и заданных приращениях температуры и времени (таблица 5,6,7). Соответственно по данному графику можно определить ряд таких важных параметров, как ширина сварочного шва или длина сварочной ванны. Так же была определена зависимость характера и вида изотерических линий от величины эффективной тепловой мощности и скорости сварки. Уменьшение эффективной тепловой мощности, при неизменном значении других параметров, привело к уменьшению размера изотермических линий, то есть к уменьшению длины сварочной ванны и ширины сварочного шва, а уменьшение скорости сварки, при неизменном значении других параметров, наоборот, привело к увеличению размеров изотермических линий. На основании этого можно сделать вывод о том, что уменьшение скорости сварки и увеличение эффективной тепловой мощности способствует большему нагреву метала, а следовательно, повышается вероятность образования сварочной ванны.

Помимо построения графиков изотермических линий (рисунок 2) и изотермических циклов (рисунок 1), в курсовой работе были определены параметры сварочной ванны, к которым относятся такие важные характеристики, как ширина сварочного шва, длина сварочной ванны или мгновенная скорость охлаждения, или ширина зоны нагрева, графическим и аналитическим способами. Сопоставление данных полученных аналитическим и графическим методами позволяет судить о правильности расчетов проведенных для построения графиков изотермических линий (рисунок 2) и изотермических циклов (рисунок 1). В данном варианте различие величин параметров сварочной ванны, определенных графическим и аналитическим методами в большинстве случаев не привыкает 10%, что свидетельствует о правильности расчетов. Различие больше чем в 10% можно объяснить наличием ряда допущений, которые полагаются при определении и выборе расчетной схемы, а также в формулах предложенных справочной литературой [4] для определения параметров сварочной ванны аналитическим способом.

Список использованных источников

1 Клешнина О.Н. Теория сварочных процессов: Методические указания для выполнения курсовой работы / Сост. О.Н. Клешнина, В.Д. Бердоносов. - Комсомольск-на-Амуре: ГОУВПО «КнАГТУ», 2003. - 16 с.

Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев [и др.]; Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

Сварка в углекислом газе / И.И. Заруба [и др.]. - Киев, 1966. - с.

Теория сварочных процессов: Учеб. для вузов по спец. «Оборуд. и технология сварочн. пр-ва» / В.Н. Волченко [и др.]; Под ред. В.В. Фролова. - М.: Высш. шк., 1988. - 559 с.: ил.

Короткова М.В. Текстовые студенческие работы. Правила оформления: Руководящий нормативный документ / Сост. М.В. Короткова, Е.О. Колесникова. - Комсомольск-на-Амуре: «КнАГТУ», 2009. - 50 с.