Расчет монолитного ребристого перекрытия

Расчет монолитного ребристого перекрытия

Расчет монолитного ребристого перекрытия

Исходные данные

Размеры сетки колонн в плане 7.0х4.5 м

Принимаем конструктивную схему с полным каркасом.

В монолитном ребристом перекрытии принимаем поперечное расположение главных балок по внутренним разбивочным осям. Второстепенные балки размещаются в продольном направлении здания по осям столбов и в третях пролетов главных балок с шагом 1750 мм.

Задаемся следующими размерами:

-     Плита толщиной h_s=6 см

-        Второстепенная балка высотой h_sb=B/15=450/15=30.0 см, принимаем предварительно h_sb=40 см

         Главная балка высотой h_mb=L/10=700/10=70 см, принимаем предварительно h_mb=70 см

         Колонны сечением 40х40 см

Рисунок 1. Конструктивная схема монолитного ребристого перекрытия

1. Расчет и конструирование плиты монолитного ребристого перекрытия при временной полной нагрузке υ=4.5 кН/м²

Соотношение пролетов плиты составляет 4.5/1.75=2.5>2, следовательно, плиту рассчитываем как балочную в направлении короткого пролета.

Тогда расчет балочной плиты, загруженной равномерно распределенной нагрузкой, производим как многопролетной неразрезной балки с условной шириной 100 см, опорами для которой являются второстепенные балки.

.1 Исходные данные

Нагрузки на 1 м² перекрытия

Таблица 3

Нагрузка на 1 п.м. длины плиты при условной ширине 1м с учетом коэффициента надежности по назначению здания (II класс ответственности) :

-        расчетная полная

1.2 Материалы для плиты

Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие В15.

R_b=8.5 МПа - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы по Таблице 7 Приложения 4

R_bt=0.75 МПа - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельных состояний первой группы по Таблице 7 Приложения 4

Коэффициент условий работы бетона  (п. 2.1.2.3[4]).

Начальный модуль упругости E_b=27.5∙10³ МПа по Таблице 8 Приложения 5

Арматура:

Проволока класса B500 Ø3÷5 мм

R_s=415 МПа - расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний первой группы по Таблице 10 Приложения 7

E_s=2∙10⁵ МПа - модуль упругости арматуры по Таблице 12 Приложения 9

.3 Определение усилий в плите от расчетной полной нагрузки

−       изгибающий момент в середине пролета

−       Так как для рассматриваемого перекрытия h_s/l_s=0.06/1.567=0.038>1/39=0.03, то в плитах, окймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, изгибающие моменты в сечениях средних пролетов и над средними опорами за счет благоприятного влияния распоров уменьшаем на 20%

−       Условие  выполняется заведомо при толщине плиты h_s=60 мм

Рисунок 2. Расчетная схема плиты

.4 Расчет прочности плиты по нормальным сечениям

Плиту считаем прямоугольного сечения размерами b´h=100´6 см,

h₀= h-a=6-1.5=4.5 см

Найдем ширину сжатой зоны x при помощи таблицы 13 Приложения 10

По Таблице 13 Приложения 10 методических указаний при α_m=0.063 ξ=0.065

Предельная относительная высота сжатой зоны бетона в сечении с арматурой без предварительного напряжения будет

.065<0.502, ξ<ξ_R, следовательно, высота сжатой зоны не превышает предельно допустимую, разрушение бетона в сжатой зоне не произойдет.

Высота сжатой зоны тогда будет

x= ξ∙h₀=0.063∙4.5=0.29 см

Требуемая площадь сечения арматуры будет:

Принимаем по Таблице 4 две рулонные сетки С-1

размерами 2660х16450 мм с продольным направлением стержней рабочей арматуры, которые раскатывают в направлении главных балок и стыкуют между собой внахлест без сварки площадью поперечного сечения арматуры на 1 погонный метр плиты_s=0.71 см²>0.54 см².

Для крайних пролетов (в осях 1÷2;6÷7) принимаем аналогичные рулонные сетки

С-1  размерами 2660х13050 мм

Рисунок 3. Армирование плиты перекрытия рулонными сетками

2. Расчет и конструирование второстепенной балки монолитного ребристого перекрытия

Расчет второстепенной балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой, производим как многопролетной неразрезной балки с условной шириной 176.7 см, равной шагу второстепенных балок, опорами для которой являются главные балки.

Рисунок 4. Конструктивная схема монолитного ребристого перекрытия

.1 Исходные данные

Расчётные нагрузки на 1 пог. м длины второстепенной балки:

постоянная:

от собственной массы плиты и пола

Где - расчетная постоянная нагрузка на 1 погонный метр длины плиты по Таблице 3 при её условной ширине 1м с учетом коэффициента надежности по ответственности здания .

- от собственной массы балки:

Итого постоянная

Временная

Полная нагрузка

2.2 Материалы для второстепенной балки

Бетон - тяжелый класса по прочности на сжатие В15.

R_b=8.5 МПа - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы по Таблице 7 Приложения 4

R_bt=0.75 МПа - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельных состояний первой группы по Таблице 7 Приложения 4

Коэффициент условий работы бетона  (п. 2.1.2.3[4]).

Начальный модуль упругости E_b=27.5∙10³ МПа по Таблице 8 Приложения 5

Арматура:

Продольная рабочая арматура класса А500

R_s=435 МПа -расчетное сопротивление арматуры класса А500 растяжению для предельных состояний первой группы по Таблице 10 Приложения 7

Поперечная рабочая арматура класса А240

R_sw=170 МПа -расчетное сопротивление арматуры класса А500 растяжению для предельных состояний первой группы по Таблице 10 Приложения 7

Конструктивная арматура сеток B500

плита балка монолитный ребристый

2.3 Определение усилий от внешней нагрузки во второстепенной балке

Расчетные усилия в балке определяем с учетом их перераспределения вследствие пластических деформаций железобетона

−       изгибающий момент в середине пролета от полной расчетной нагрузки

−       изгибающий момент в средних пролетах для сечения балки, расположенного на расстоянии 0.2 l_sb

Где Β=0.028 - коэффициент при  по Таблице 3

−       поперечная сила на опорах

Рисунок 5. Расчетная схема второстепенной балки

.4 Расчет прочности второстепенной балки по нормальным сечениям

Сечение второстепенной балки считаем таврового сечения, предварительно задаваясь размерами h_sb=40 см, b_sb=20 см

Уточняем высоту сечения второстепенной балки по опорному моменту

M=28.7кН∙м при ξ=0.35 для обеспечения целесообразного распределения внутренних усилий за счет пластических деформаций бетона и арматуры. При этом α_m=0.289

Рабочую высоту сечения назначаем из условия прочности полки при растяжении в опорной части балки.

;

окончательно принимаем

Для участков балки, где действуют положительные изгибающие моменты, за расчётное принимаем тавровое сечение с полкой в сжатой зоне. Вводимую в расчёт ширину сжатой полки  принимаем из условия, что ширина свеса в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/2 пролёта перекрытия - шага второстепенных балок

Для участков балки, где действуют отрицательные изгибающие моменты, за расчётное принимаем прямоугольное сечение шириной b = 0.2 м.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны  для арматуры А500 при  МПа, равно: .

Подбираем три вида арматуры исходя из условия обеспечения прочности в трех расчетных сечениях:

а) Нижняя (стержни A500) в растянутую зону таврового сечение в среднем пролете при положительном изгибающем моменте M=28.7 кН∙м

Положение границы сжатой зоны бетона определим из условия

, следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке, расчёт сечения балки ведём как прямоугольного с шириной

По Таблице 13 Приложения 10 методических указаний при α_m=0.029 ξ=0.029

0.029<0.0493, ξ<ξ_R, следовательно, высота сжатой зоны не превышает предельно допустимую, разрушение бетона в сжатой зоне не произойдет.

Высота сжатой зоны тогда будет

x= ξ∙h₀=0.029∙27=0.77 см

Требуемая площадь сечения арматуры будет

Принимаем 2Ø14 А500,

б) Верхняя (сетки B500) в растянутую зону прямоугольного сечения на средних опорах при отрицательном изгибающем моменте

По Таблице 13 Приложения 10 методических указаний при α_m=0.26 ξ=0.303

0.303<0.502, ξ<ξ_R, следовательно, высота сжатой зоны не превышает предельно допустимую, разрушение бетона в сжатой зоне не произойдет.

Высота сжатой зоны тогда будет

x= ξ∙h₀=0.303∙27=8.2 см

Требуемая площадь сечения арматуры будет:

Принимаем по Таблице 4 две рулонные сетки С-3  с поперечным направлением стержней рабочей арматуры размерами 3260х16240 мм и 3260х12900, A_s=2∙1.84=3.68 см²>3.02 см².

в) Верхняя (стержни А500) в растянутую зону прямоугольного сечения на расстоянии 1.05 от опоры при отрицательном изгибающем моменте

По Таблице 13 Приложения 10 методических указаний при α_m=0.12 ξ=0.122

0.122<0.493, ξ<ξ_R, следовательно, высота сжатой зоны не превышает предельно допустимую, разрушение бетона в сжатой зоне не произойдет.

Высота сжатой зоны тогда будет

x= ξ∙h₀=0.303∙27=3.3 см

Требуемая площадь сечения арматуры будет

Принимаем 2Ø10 А500,

Рисунок 6. Армирование второстепенной балки

Рисунок 7. Армирование второстепенной балки

2.5 Расчет прочности второстепенной балки по наклонным сечениям

В пролётах второстепенная балка армируется пространственными каркасами, состоящими из 2-х плоских каркасов.

Рабочая (нижняя) продольная арматура: в первом пролёте 2Ø18 А500, в среднем 2Ø14 А500.

Верхняя продольная арматура в первом пролёте принимается конструктивно 2Ø10 А500, в среднем пролёте 2Ø10 А500.

На приопорном участке длиной 45 см у крайней опоры шаг хомутов 150 мм; у первой промежуточной опоры слева на участке длиной 170 см шаг хомутов 100 мм. На первой промежуточной опоре справа и на остальных средних опорах на участках длиной 105 см шаг хомутов 150 мм. Шаг хомутов в средних частях всех пролётов составляет 250 мм.

На первой промежуточной опоре (опора В) балка армируется двумя раздвинутыми сетками С-6. На средних опорах балка армируется так же двумя сетками С-7.

Расчёт второстепенной балки по бетонной полосе между наклонными трещинами:

Расчет второстепенной балки по бетонной полосе между наклонными трещинами производим из условия:

 (1)

 - коэффициент, принимаемый равным . Проверка этого условия дает:

 т.е. принятые размеры сечения второстепенной балки в подрезке достаточны.

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету, из условия:

 (2)

поэтому расчет поперечной арматуры необходим.

Диаметр поперечных стержней (хомутов) назначаем из условия сварки с продольной рабочей арматурой, максимальный диаметр которой (в первом пролёте) составляет 18 мм. Назначаем диаметр хомутов Ø6 А240. Их шаг на приопорных участках предварительно принимаем по конструктивным требованиям:  см, что не превышает  = 13.2 см и 30 см.

Находим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров поперечного армирования

, где n=2 - число каркасов в поперечном сечении балки

Расчет балки с рабочей поперечной арматурой по наклонному сечению производим из условия (3)

Найдем наиболее опасную длину проекции наклонного сечения

которая должна быть не более .

Тогда

Условие прочности второстепенной балки по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы

 соблюдается.

Убедимся в том, что принятый шаг хомутов  не превышает максимального шага хомутов , при котором еще обеспечивается прочность второстепенной балки по наклонному сечению между двумя соседними хомутами, т.е.

Найдем расстояние от опор в соответствии с характером эпюры поперечных сил в ригеле, при котором шаг поперечной арматуры может быть увеличен. Примем, согласно п. 8.3.11 [6], шаг хомутов в средней части пролета равным , что не превышает . Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет

интенсивности этого усилия, при которой поперечная арматура учитывается в расчете

Очевидно, что условие  при  для опорных участков второстепенной балки соблюдается с еще большим запасом.

При действии на ригель равномерно распределенной нагрузки  длина участка с интенсивностью усилия в хомутах  принимается не менее значения , равного

 - то же, что в формуле (2), но при замене  на рабочую высоту сечения ригеля в пролете ;

 - наиболее опасная длина проекции наклонного сечения для участка, где изменяется шаг хомутов; определяется по формуле (4) с заменой в ней  на , а также  на , но не более .

Следовательно, принимаем

Тогда минимальное расстояние l₁ будет

Принимаем длину участка с шагом хомутов  l₁=100 см

Список литературы

1.   Головин Н.Г. Методические указания и справочные материалы к курсовому проекту №1/ Н.Г. Головин, А.И. Плотников. - М.: Типография МГСУ, 2010. - 60 с.

2.      Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101 2003) М.: ФГУП ЦПП, 2005

.        Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона (к СП 52-102-2004) М.: ФГУП ЦПП, 2005. - 158 с.

.        СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. М.: ГУП ЦПП,2003. - 58 с.

.        СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М.: ФГУП ЦПП, 2005.

.        СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М.: ФГУП ЦПП, 2005.

.        СП 52-102-2004. Предварительно напряженные железобетонные конструкции. М.: ФГУП ЦПП, 2005.