Логика принятия решений

Логика принятия решений

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЧЕЛЯБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ КУЛЬТУРЫ И ИСКУССТВ»

Культурологический факультет

КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ЛОГИКЕ И ТЕОРИИ АРГУМЕНТАЦИИ

Тема: Логика принятия решений

Выполнила студентка

группы № 208

специализации СО

Сергеева И.Р.

Челябинск 2010 год

ВВЕДЕНИЕ

Логика - это инструмент. Это механизм, у которого на входе внешние условия, точнее их совокупность, а на выходе - решение. Логика - это механизм принятия решений в данных конкретных условиях.

Проблемы принятия решений в осложненных условиях занимают в настоящее время особое место в информационных технологиях. Математические методы стали широко применяться для описания и анализа сложных технических, экономических, социальных и других систем. Теория оптимизации создала совокупность методов, помогающих при использовании ЭВМ эффективно принимать решения при известных и фиксированных параметрах. Определенные успехи имеются и в том случае, когда параметры - случайные величины с известными законами распределения.

Однако основные трудности возникают тогда, когда параметры обстановки оказываются неопределенными (хотя, может быть, и не случайными) и? когда они в то же время сильно влияют на результаты решения.

При управлении сложными системами различного назначения, специалисты часто сталкиваются с наличием в описании системы нечетко заданных параметров или неточной технологической информации. Возникающие при этом нарушения равенств, балансовых соотношений и т.д. приводят к необходимости варьировать некоторыми параметрами для точного удовлетворения заданных уравнений и получения приемлемого результата.

В связи с тем, что при построении формальных моделей чаще всего пользуются детерминированными методами, вносится определенность в те ситуации, где ее в действительности не существует. Неточность задания тех или иных параметров при расчетах практически не принимается во внимание или, с учетом определенных предположений и допущений, неточные параметры заменяются экспертными оценками или средними (средневзвешенными) значениями.

Никто, как нам кажется, не будет возражать, что информация, это основа всего, и она (информация) правит миром. Но зададимся первым вопросом: «Умеем ли мы работать с информацией?», а если умеем, то как? А если знаем и умеем, то насколько хорошо (эффективно) мы умеем все это делать? : «Умеем ли мы работать с информацией?», а если умеем, то? А если знаем и умеем, то насколько хорошо (эффективно) мы умеем все это делать?

А если принять во внимание, что в основе всех компьютерных технологий лежит строгий мир двузначной логики, которая абсолютно точна (и оперирует такими понятиями как истина=ДА и ложь=НЕТ).

Что данная наука все больше и больше описывает многозначный, изменчивый и противоречивый окружающий человека мир, абсолютно в точных понятиях - да и нет. И данная наука уже живет и процветает более двух с половиной тысяч лет. Что логика является основой мышления, рассуждений (разума)… становится как-то особенно тревожно за те дела, которыми управляют в основном с голоса (по телефону), где слова как некое управляющее воздействие подвержены, антонимии, полисемии, омонимии и прочим лингвистическим неоднозначностям, где слова значат - 7%, а значение интонации достигает - 30%.

Все это наводит на тревожные мысли, господа управленцы, особенно когда вы пренебрегаете логикой, компьютерными технологиями и очень часто говорите себе и окружающим, что это вы знаете, это вам не надо и т.д. и т.п.

И действительно, вроде бы возникает еще один парадокс: абсолютно нечеткий мир описывается четким математическим аппаратом. Но не будем столь пессимистичны в том, что компьютерные технологии абсолютно четки и что они нас ведут в никуда, что они не смогут описывать все более и более сложные проблемы человечества, что в этих технологиях обязательно должна быть связь (объектов, субъектов, данных), а мы ее зачастую не можем формализовать. На наш субъективный взгляд, это и есть тот положительный эффект, который заставляет нас задумываться (познавать непознанное). Это позволяет формализовать, т.е. зафиксировать, а далее и моделировать мир на все более глубоких режимах познания, а информационные технологии - это просто инструмент фиксации событий, данных и их связей.

Поэтому, дело не в технологиях, а в Ваших собственных знаниях и умении воспользоваться ими. Дело в умении мыслить и действовать - и не только дедуктивно, но и индуктивно. Постоянно анализируя (расщепляя) и синтезируя (собирая) получаемую информацию. Сравнивая ее с имеющимися эталонами, находя самые незначительные отличия, выстраивая событийный ряд и все без исключения взаимосвязи на основе логических законов, проводя работу или комплекс работ в строгом соответствии с логикой процесса (процессов) в достижении той или иной цели, умение элементарным работам присваивать (учитывать и контролировать) все виды ресурсов - вот где кроется успех любого начинания, любого бизнеса. А что же мы имеем на самом деле? Это я попробую раскрыть в данной работе.

решение логический модель система

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Порой считают, что принять решение нетрудно, и в этом есть доля истины; трудно принять хорошее, эффективное решение, даже если его принятие не осложняется борьбой самолюбия и интриг, без которых не обходится ни одно общество. Для того чтобы принять решение, мы используем собственные навыки и умения, здравый смысл, интуицию, логику.

Прежде всего, о мотивах и логике. Мотивы у людей, впрочем, как и сами люди, различны и часто очень существенно. Здесь, как говорится, нет единого знаменателя. Теперь о логике. Также отмечаю, что и логика бывает разной. Об этом написано много. Очень много. Например, в близкой мне по духу детской сказке английского математика и логика Льюиса Кэрола "Алиса в стране чудес". Сказка эта, как показало время, предназначена скорее для взрослых. Философский труд, завуалированный под сказку, недаром ее так любят цитировать высокие деятели из числа управленцев и политиков.

Девочка Алиса, провалившись в кроличью нору, попадает в Страну чудес, населенную удивительными существами. Тут Белый Кролик с часами в жилете, опаздывающий на встречу с герцогиней, нянчащей ребенка, который вдруг превращается в поросенка. Синяя Гусеница, рассуждающая об оптимальных размерах. Улыбающийся Чеширский Кот, способный мгновенно появляться и медленно исчезать. Безумный Мартовский Заяц; Шляпочник; Лобстер; Хампти-Дампти; целая колода карт со своими монархами и придворными и многие другие персонажи. Странное чаепитие с рассуждением о Времени. И волшебное зелье, выпив которое Алиса становится крошечного роста. И пирожное, которое делает ее размером с целый дом! А вот и вздорная Карточная Королева, с которой, учитывая ее ходовое изречение: "off with his/her head" и непререкаемую логику: "казнь - сперва, приговор - потом", шутки плохи... И все же главное, наверное, даже не в причудливом облике этих экстравагантных существ (девочка без предубеждения относится к их внешности и повадкам). Все дело в том, что у них своя, абсолютно не понятная Алисе, но в чем-то обоснованная логика поведения. "Чеширский котик, как мне уйти отсюда? -Это зависит от того, куда ты хочешь придти. -Но мне все равно куда, мне главное - уйти. -Ну, этого ты добьешься в любом случае, если только пройдешь достаточно долго. Направо живет Щляпочник. Налево - Мартовский заяц. Посетите любого из них, но имейте в виду: оба - сумасшедшие...". Ей предстоит пережить множество захватывающих приключений и даже едва не лишиться головы, пытаясь следовать их логике. И с удовольствием возвращается обратно в свой такой привычный, надежный и безопасный дом. Туда, где, как говорит автор, вещи называют своими именами, логика очевидна и разделяется всеми. А если уж кто-то задает загадки и трудные вопросы, то заранее рассчитывает на возможный ответ, а не говорит, как Шляпочник, поставивший дурацкий вопрос: -не имею ни малейшего представления.

Но единой логики не только в сказке, но и в мире нет, и шутливая история с Алисой совсем не так далека от истины. Часто говорят - нет общего, единого взаимопонимания, а оно, мол, должно быть. И если вдруг обобщить эту тему до общечеловеческого уровня, то в основе логики, регулирующей мировой правопорядок лежит, точнее должно лежать, как нечто высшее, - международное право и уважение к нему, а не болтовня вокруг терминов и понятий. Но я прямо признаю, на сегодня международная логика и реальная практика принятия решений Западом, а бывало и нашим руководством, для меня - то же, что у Алисы, оказавшейся в стране чудес. Около трех лет тому назад в Вене состоялись встречи Рабочей группы по вопросу о коррупции. На одной из них прозвучало: мы почти достигли взаимопонимания в отношении сути этого понятия, определение дадим на следующей встрече. И что же? На следующей встрече последовало заявление, что такого определения дать нельзя. Журналисты, в том числе я, были разочарованы. Быть такого не может, что-то тут не так. И вот прошло время, но как говорится "а воз и ныне там"...

О другой логике сказано в книге"Социальная психология" Шибутани. В связи с возрастающим интересом у математиков к теории так называемых размытых множеств и не строгих процедур, к которым математики только добираются. Это, например, случаи, когда из того, что А больше В, а В больше С, порой, не всегда следует, предпочтение А над С.

Наверное, не только в математике, а и в жизни (а м.б. все как раз наоборот?) есть и другие логики. Иногда (может быть в шутку?) говорят о женской. Не спорю, и даже согласна. У женщин - политиков, что-то специальное, и они внесли свой вклад в сферу международной логики подготовки и принятия решений. Но по-разному. Не стану вспоминать знаменитую Коллонтай. Но, скажем, Мадлен Олбрайт могла бы смело дать фору Кондолизе Райс, запутавшейся в собственных логических построениях, а уж о госпоже Тэтчер и говорить нечего. Она, на мой взгляд, лишь случайно не отобрала первое место у Черчилля в качестве символа нации. А уж сущность Горбачева - политика после первой же встречи так раскусила, что тот, как говорится, и не пикнул и соответствующим ярлыком ходит до сих пор. Но, если брать в целом, то "разбавлять" в политике логику её западной "женской разновидностью" все же рискованно. Тем более, что логика эта, судя по нынешней практике, не всегда определяется женскими извилинами, порой, путана, полна двойных стандартов, понятна и предсказуема далеко не всегда.

Запомнились слова С.Маршака, блестящего переводчика английских баллад и стихов: -люблю англичан, почти все они чудаки. Родственные души. Наверное, это нашло отражение и в их логике.

Гораздо ближе логика профессора А.А.Зиновьева. Всемирно известный философ, социолог и публицист. Его произведения популярны, как в России, так и за рубежом. Заведовал кафедрой в МГУ, входил в тройку мировых логиков. И тоже, порой, недоумевал, когда речь заходила о логике западной. А, вернувшись после долгого пребывания на Западе, когда его числили "законченным" диссидентом, противником устоев своей страны, после переосмысления, вдруг выступил с диаметрально противоположной, по сравнению с более ранними, оценкой событий в бывшем Советском Союзе.

Деление на физиков и лириков было искусственным. Чисто телевизионный прием. И вот (вдруг ли?) находятся союзники по логике, казалось бы, за чертой барьера у гуманитариев. Среди них те, которых хорошо понимаю и разделяю их логику и аргументы. Считаю нужным сослаться здесь на доклад специального Совета ООН "Более безопасный мир: наша общая ответственность". Одна из задач Совета - подготовка предложений и рекомендаций по основным направлениям деятельности ООН и, возможно, реорганизации ее структуры. Писалось об этом года три тому назад в публикации "Комментарии к статье "Советы мудрецов" (интервью Примакова и штрихи к его политическому портрету)". Можно привести здесь и другие публикации подобного плана.

Некоторые западные аналитики полагают: "Надо быть честными с самими собой: реального партнерства между Россией и Западом не сложилось. Отношения подозрительности усугубляются, мы идем к возобновлению российско-европейской и российско-американской конфронтации. Если ничего не будем делать, мы туда придем", - уверен, например, аналитик из Карнеги-центра. Что же следует делать? В этой связи полностью разделяю позицию и соображения нашего лидера Дмитрия Медведева, высказанные им недавно на совещании послов и постоянных представителей России за рубежом. Он говорит, что в основе нашей международной деятельности лежит Концепция внешней политики России. Нынешняя концепция российской внешней политики, кстати, представленная в начале недели на заседании совета Россия-НАТО, предполагает новую архитектуру системы безопасности в Европе. Один из важнейших пунктов документа - предложение России отказаться от "блоковых" подходов создания системы безопасности в Европе и заключить договор об общеевропейской безопасности, к которому, возможно, присоединятся Индия и Китай. Россия выступает за достижение подлинного единства Европы, без разделительных линий, путем обеспечения равноправного взаимодействия России, ЕС и США", - говорится в тексте Концепции. Приближение военной инфраструктуры НАТО к границам России "нарушает принцип равной безопасности" и "ведет к появлению новых разъединительных линий в Европе". Все четко и ясно, на то и Концепция. Медведев продолжает. "Мы призываем партнёров к открытому и честному обсуждению вопросов строительства современного миропорядка. Призываем совместно решать самые разные задачи, в том числе в области безопасности, преодолевать острые проблемы бедности, дефицита продовольствия, бороться с инфекционными заболеваниями, повышать энергоэффективность, добиваться финансовой стабильности и, разумеется, объединять усилия в деле предотвращения любых вооружённых конфликтов". Вызов сделан. Примет ли его Запад? Дай-то бог.

И, наконец: "крайне важно давать оценку, а иногда и просто отпор любым попыткам обеспечения национальных или групповых интересов в обход и в ущерб международному праву. Праву, которое было и остаётся самым прочным фундаментом в отношениях между государствами". Такое международное право и лежит в основе нашей логики. Логики равной безопасности, а не безопасности за чужой счет.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

В настоящей работе предлагается метод диагностирования, построенный на математической логике.

Общеизвестно, что внезапные отказы наступают реже постепенных. Так, по некоторым литературным источникам, соотношение постепенных и внезапных отказов порядка 100:1. Это говорит о том, что работающая сложная система не дает сбоя, но ее параметры могут отклоняться от предусмотренных нормативных показателей. Понятно, что эти отклонения от нормы различных элементов сложной системы не могут не сказываться на работоспособности всей системы в целом. Поэтому возникает насущная потребность в оценке состояния сложных систем для того, чтобы произвести вовремя все необходимые мероприятия и тем самым предупредить сбой системы. Это особенно актуально для быстрых и плохо формализуемых процессов (особенно социальных). Система настолько сложна, что аналитически выразить связь между отдельными параметрами системы практически невозможно. Поэтому основной посылкой в данной методологии является учет структурно-логических связей рассматриваемой сложной системы, так как это позволяет оценивать динамику поведения этой системы, осуществлять непрерывный контроль (мониторинг) за всеми параметрами, проводить анализ и имитировать различные состояния.

В это время активно разрабатывались стандарты и методологии структурно-логического анализа, информационно-логического анализа, а также различные программные продукты, поддерживающие технологии структурного анализа. Данные технологии активно используются для проведения реинжиниринга и активно применяются практически всеми компаниями, которым не безразлично свое будущее.

Предлагаемый подход к диагностированию сложных систем разительно отличается от тех, которые существуют в настоящее время.

Метод относится к универсальным, ориентированным на любые объекты диагностирования, для которых тем или иным способом описана их логическая структура.

Уточним отправные пункты всех наших построений:

состояние любой системы в целом в любой момент времени характеризуется некоторым числом, которое зависит как от состояния элементов системы, так и от логических (причинно-следственных) связей между ними;

у каждого элемента системы может быть бесконечно много состояний, каждое из которых оценивается некоторым числом;

состояния элементов системы четко не различимы, они расплывчаты, имеют некоторый интервал.

Постановка задачи

Допустим, что известна логическая модель сложной системы, например информационно-логическая (инфологическая), состоящая из n-элементов, а качественная работа каждого элемента этой системы пусть оценивается по некоторой непрерывной шкале (можно даже и субъективно, например методом экспертных оценок). Требуется оценить (то есть поставить сложной системе в соответствие число) качество работы всей системы в целом с учетом оценок элементов и их связей между собой.

Алгоритм решения задачи

. Располагая структурной принципиальной или иной схемой объекта диагностирования, строим его функциональную модель.

. По функциональной модели строим логическую модель. Однако будем считать, что все обратные связи в рассматриваемом объекте на время диагностирования разрываются (например, заменой группы блоков, охваченных обратной связью, одним эквивалентным им блоком). Таким образом, логическая модель, соответствующая рассматриваемому объекту, будет без обратных связей.

. Далее, по логической модели строим граф, заменяя блоки логической модели вершинами графа, а связи между блоками - ребрами. Получим направленный граф без контуров и петель. На множестве вершин такого графа определим отношение порядка следующим образом: присвоим вершинам графа такие номера, чтобы каждое направленное ребро выходило из вершины с меньшим номером и входило в вершину с большим номером. Рассматриваем графы с одним входом и с одним выходом, однако это ограничение нисколько не уменьшает общности, поскольку всякий упорядоченный граф может быть приведен к такому виду. Это достигается добавлением двух фиктивных вершин: входной и выходной. Очевидно, что в упорядоченном графе с одним входом и одним выходом существует конечное число путей из входной вершины в выходную.

Для дальнейшего изложения метода введем некоторые понятия, определения и обозначения состояния сложной системы, т.е. будем говорить о ”качественной” и ”некачественной” работе системы (можно говорить о ”работоспособности” и ”неработоспособности” сложной системы), а, оценивая техническое состояние элементов системы, можно говорить о ”дефектности” и ”бездефектности” элементов системы или блоков системы. Однако мы будем говорить о принятии решения. Причем качество мы будем понимать в самом широком смысле этого слова.

Итак, объекты рассмотрения - это сложные системы, с которыми отождествляются или функциональные модели, или их блоки (т.е. элементы системы), формализованные посредством графа.

Если объект рассмотрения - А, то через Н[А] - обозначим значение оценочного функционала, т.е. число, которое ставится в соответствие объекту А. В дальнейшем оценочный функционал будем истолковывать как работоспособность, бездефектность, исправность.

Однако мы помним, что желательно работать в терминах «качественно некачественно», «хорошо - плохо».

А сейчас мы будем говорить о понимании двузначности «работает - не работает», это будет полезно для усвоения методики и только. Значения порогов (работает - не работает) у различных субъектов разное, но это допущение, как видно будет из дальнейшего изложения, не влияет на метод. Это может влиять только на точность модели, на ее адекватность реальной действительности, но это не является целью настоящей работы, т.к. постановкой и формализацией модели занимаются специалисты предметной области, желающие применить данную методику.

Итак, объект рассмотрения, противоположный объекту А, будем обозначать как А, а оценки соответственно H[A] и H[αA]. Объект А полностью бездефектен и мы его будем выражать, как H[αA] = 0, или H[A] = ∞ и, наоборот, при абсолютной дефектности H[αA] = ∞или H[A] = 0. Далее будем различать системы двух видов, которые отличаются своими свойствами и имеют следующие определения.

Определение 1.

Будем говорить, что элементы сложной системы A и B имеют между собой β- связь (т.е. AβB ), если выполняются следующие условия;

. Система тем работоспособней, чем бездефектнее ее элементы;

. Система полностью работоспособна, если абсолютно бездефектен хотя бы один элемент сложной системы;

. Система полностью неработоспособна, если полностью дефектны все ее элементы.

И в случае независимости элементов A и B будем вычислять связку AβB, согласно равенству

Анализируя выражение (1), видим, что оно полностью отвечает условиям определения 1. Таким образом, равенство (1) моделирует определение системы AβB .

Однако обращаю внимание на существенность и естественность первого пункта определения 1. Он фиксирует кажущуюся очевидным зависимость оценки состояния сложной системы от всех ее элементов, а не от одного или нескольких элементов системы, выделенных по тому или иному признаку из множества всех элементов сложной системы. Как будет показано далее, это свойство системы или систем в полной мере не может быть выражено средствами логики Л.Заде (нечеткие множества). Теперь обратимся к системам другого вида и начнем с их определения..

Определение 2.

Будем говорить, что элементы A и B имеют y-связь (т.е. AyB), если выполняются следующие условия:

. Система тем работоспособнее, чем бездефектнее ее элементы;

. Система полностью работоспособна, если абсолютно бездефектны все ее элементы;

И система AgB в случае независимости друг от друга элементов A и B будет вычисляться, согласно равенству

Анализируя выражение (2), замечаем, что оно полностью соответствует условиям определения 2, а роль пункта 1 столь же существенна, как и в определении 1, таким образом, выражение (2) определяет систему H[AyB]..
Изложенные определения 1 и 2 легко могут быть распространены на системы, состоящие из n-элементов. Таким образом, если мы имеем n-элементов А1, А2, ... Аn и эти элементы независимы в совокупности [1] имеем

Заметим, что предлагаемый метод позволяет формализовывать и рассматривать системы, которые состоят из зависимых элементов. Однако мы сознательно не будем рассматривать этот случай, поскольку он связан с усложнением только технической стороны вопроса без изменения принципиальной сути.

Итак, вооружившись нужными определениями и обозначениями, продолжим описание принципиальной схемы решения, сформулированной ранее нами задачи.

Допустим, что в момент проверки состояния сложной системы известны степени дефектности (или бездефектности) всех ее блоков в отдельности, на которые она распалась при составлении функциональной модели. Будем считать, что бездефектность блоков оценивается по какой-то непрерывной шкале. Однако мы хотим сразу предупредить читателя, что нами в данной работе подходы к выбору шкал даже не рассматриваются. Этим занимаются теория шкал, многомерная геометрия и другие родственные науки, которые достаточно хорошо изучены и апробированы на практике, поэтому авторы не будут останавливаться на этом вопросе, хотя выбор шкалы - очень ответственный момент.

Итак, каждой вершине упорядоченного графа с одним входом и одним выходом поставлено в соответствие число (назовем его некоторое число, т.к. мы не определили шкалы), таким образом, мы имеем таблицу, которую назовем оценочной

Зная оценочную таблицу для упорядоченного графа с одним входом и одним выходом, мы всегда сможем построить матрицу дефектности путей, т.е. диагностическую матрицу, где вверху указаны номера вершин графа, а справа - номера путей, а на пересечении i-ой строки и j-го столбца стоит степень дефектности j-го блока. В матрице А* (как пример, Рис..1) в i-ой строке ставится степени дефектности блоков, принадлежащих i-му пути, а если j-ая вершина не принадлежит i-му пути, то на пересечении i-ой строки и j-го столбца можно поставить ноль, таким образом мы можем иметь матрицу размерности {n•m} и любой степени “вложенности”, т.е. каждое значение матрицы может быть раскрыто в матрицу произвольной размерности и т.д.

Рис. 1. Матрица А*

Может оказаться, что блоки в функциональной модели не все равноправны, тогда им мы будем приписывать весовые коэффициенты r1, ....rn (суррогат зависимых связей). Здесь n-число блоков. Таким образом, может оказаться, что в вершине графа приписаны и степень дефектности соответствующего блока и весовой коэффициент. В аналогичном положении находятся и пути в графе. Коэффициент, который соответствует i-му пути в графе, обозначим посредством ri. Итак, мы имеем упорядоченный граф с одним входом и одним выходом, вершинам которого поставлены в соответствие некоторые числа. Очевидно, что между графами рассматриваемого вида и матрицей путей всегда существует взаимно однозначное соответствие. Напомним, что граф был связан однозначным соответствием с логической моделью, а через нее и с функциональной моделью. А потому матрицу можно рассматривать в качестве модели объекта диагностирования. Теперь для получения общей оценки работоспособности необходимо дать алгоритм, который бы позволил любой матрице поставить в соответствие некоторое число.

Решение задачи

Сначала рассмотрим определение “блок”. Допустим, что мы имеем объект диагностирования с резервными блоками. Таким образом, слово “блок” в данном случае мы понимаем как некоторое сложное обобщение между блоками, которые ранее мы считали неделимыми и входящие в систему как нечто целое. Теперь же под “резервным блоком” будем понимать нечто такое, что может быть заменено чем-то равносильным, может дубликатом, который состоит из нескольких прежних блоков. Чтобы не было путаницы, будем говорить о блоках и квазиблоках, т.е. о составных объединенных блоках. Учитывая связь между функциональной моделью и матрицей путей, заключаем, что все связи внутри объекта диагностирования можно разбить на две группы: связи между резервными квазиблоками; связи между блоками внутри резервных квазиблоков (это то, что мы ранее называли вложенностью). Определим это как многоуровневый системный подход. А теперь вспомним определение 1 и 2 в части связей, которые символизируются знаками β и y, откуда видно, что резервные квазиблоки связаны между собой знаком y, а блоки внутри них связаны знаком β. Резервному квазиблоку в целом соответствует некоторый путь в графе (строка в матрице путей). Таким образом, i-му пути (в i-ой строке) ставится в соответствие следующие числа

где К(1≤K≤n) - номер узла в графе; - общее число узлов в графе;

H[αAik] - степень дефектности К-го блока. Используя оценочную таблицу, получим

где Сk = ak , если К-ый узел принадлежит i-му пути, и Сk =0, если К-ый узел не принадлежит i-му пути. Всей же системе (графу, матрице) ставится в соответствие число

Таким образом, упорядоченному графу с одним входом и одним выходом (матрице путей) можно поставить в соответствие число, вычисляемое по формуле (7). В случае рассмотрения технической системы без резервных квазиблоков, с неравноправием как блоков так и их объединений, вычисления следует вести согласно равенствам

Замечания: Оценивая состояние той или иной системы, пользуются разными шкалами [8,9] при оценке состояний разных элементов системы. Введение весовых коэффициентов rik и ri (суррогат учета зависимости элементов системы), где

с нужными индексами дает возможность формализовать этот процесс, происходящий в сознании человека, скорее всего на уровне интуиции. Правильность выбора шкал отражает опыт эксперта, оценивающего состояние системы. В самой упрощенной форме можно смоделировать процесс диагностирования, который бы удовлетворял различным критериям.
Например, мы можем оценивать состояние сложной системы даже по одному элементу, когда необходимо выяснить роль К-го блока.

В этом случае rk =1, ri=0 (i=1,...,n; i≠k).

В качестве такого “единственного” элемента может фигурировать элемент, имеющий минимальную или максимальную оценку работоспособности или среди всех элементов системы, или среди части элементов системы. Если же оценивать состояние сложной системы по нескольким элементам, то этот случай представляет собой обобщение предыдущего случая. Им пользуются, например, когда не хотят учитывать состояние всех элементов системы, а учитывают только состояние наиболее важных с какой-то точки зрения объектов диагностирования. Такой подход сродни методу линеаризации, однако по нашему мнению все-таки необходимо упрощать тогда и только тогда, когда есть знания о более сложной модели и она всесторонне изучена, т.к. зачастую можно не уловить малые, но очень существенные блоки (квазиблоки) или функции (подфункции) сложной системы и получить не адекватную практике (жизни) модель.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Абсолютная власть разума то же самое, что политический абсолютизм: она уничтожает личность.

Путем логического анализа никто никогда важных решений не принимает!!! Многие думают, что поступают исключительно на основе логики, но это не так. Дело в том, что стоит закрасться только одной ошибке в исходных рассуждениях, одному неверному параметру, как все выводы будут неверными. Стоит предположить что параллельные прямые все-таки пересекутся в бесконечности и мы получим другую геометрию. Это все чувствуют, и люди принимают решения порой вопреки всякой логики. Логически решения принимают компьютеры, но кто согласится отдать принятие жизненно важного решения компьютеру! Они думать не умеют! Потрясающий пример того, как ошибся аналитический аппарат семи крупнейших американских фирм по иронии судьбы как раз связан с рождением компьютеров <http://www.job-2u.com/ru/chance.html>! Аналитики и маркетологи восьми крупнейших американских фирм учли все, они не учли самой малости, которая свела на смарку все их высоконаучные рассуждения и аналитические прогнозы: они не смогли измерить масштаб личности 19-летнего паренька, что и было их ключевой ошибкой, которая "свела параллельные в бесконечности" и породила новую "нелинейную геометрию" - мир современных компьютерных технологий и, в конечном итоге, саму возможность того, что вы это все читаете через новую информационную среду - через Интернет. На самом деле, те, кто полагают что принимают решения на основе логики, принимают их на основе своих устоявшихся мнений, убеждений и, увы, заблуждений, которые сформированы средой, в которой живет данный человек <http://www.job-2u.com/ru/imitate-decision.html>, а якобы логические рассуждения на самом деле оказываются лишь удобной подтасовкой для оправдания. Например IBM, после того, как к ним обратился Стив Джобс <http://www.job-2u.com/ru/chance.html>, провели исследования, и пришли к выводу, что персональный компьютер нужен будет только узкой группе операторов, которым надоело сидеть за терминалами да еще "таким радикальным длинноволосым хиппи вроде Вас" - подбили итоги и успокоились...

Логика служит для подгонки принимаемого решения под уже известный ответ. По английски log - чурбан, а logic - логика. Весьма символично.

Уповать серьезно на логику нельзя хотя бы потому, что те, кто серьезно занимаются проблемами логики, утверждают: "при определенных условиях в любом языке существуют истинные, но недоказуемые утверждения" - примерно так формулируется теорема Геделя о неполноте.

По сей причине те, кто уповает на логику на самом деле скорей всего действуют - подражанием, на основе "здравого смысла" <http://www.job-2u.com/ru/imitate-decision.html>. В заключение отметим, что многие ученые посчитали, что Гедель разрушил целостность фундамента математики, сам же Гедель считал, что, по существу, основы остались столь же незыблемыми, как и прежде, а его теорема просто привела к переоценке роли интуиции и личной инициативы в одной из областей науки, в той, которой управляют железные законы логики, оставляющие, казалось бы, мало места для указанных достоинств. Так вот, если даже в математике решающую роль играет не логика, а интуиция, то что же говорить о реальной жизни, в которой вообще невозможно наметить узкий набор базовых аксиом.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.   Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. М., 1994. - 211с.

2.      Голота Я.Я. Непрерывнозначная логика. РЖМ, 1983, №2, реф. А46-Деп. Рукопись депонирована в ВИНИТИ №5154-82 от 14.10.82г. 74с.

.        Голота Я.Я., Денисов А.А. Логика развивающаяся не вполне определенных систем. РЖМ 1986, №8, реф. 8А60ДЕП, ВИНИТИ №3002-13, от 20.04.86г. 74с.

4.      Литвак Б. Г. Экспертные оценки и принятие решений.- М.: Патент, 1996. 271 с. <http://www.bglitvak.ru/eorl.html>

5.   Логика / Под ред. В.Ф. Беркова Минск, 1994. - 118 с.

.     Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика, 5-е изд. М., 2005. - 136с.

7.      Солодухин О А. Логика изменения и модальная логика. Ростов н/Д: Изд-во Рост, ун-та, 1989. - 189 с.

.        Федоров Б.И., Зубанъ ЕМ., Никитин В.Е., Любимов Г.П. Элементы логической культуры. СПб: Специальная литература, 2006. - 317 c.

.        Фишер Р., Юри У. Путь к согласию или переговоры без поражения. М.: Наука, 2000. - 154 с.

10.    Хемди А. Таха Глава 14. Теория игр и принятия решений // Введение в исследование операций = Operations Research: An Introduction. - 7-е изд. - М.: «Вильямс» <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%8F%D0%BC%D1%81_%28%D0%B8%D0%B7%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%29>, 2007. - С. 549-594. - ISBN 0-13-032374-8 <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:BookSources/0130323748>