Термодинамический расчет тепловых установок

Термодинамический расчет тепловых установок

Федеральное агентство по образованию РФ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Самарский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра гидравлики и теплотехники

Курсовая работа по дисциплине: «Техническая термодинамика»

Тема: Термодинамический расчет тепловых установок

Самара 2009

Газовые смеси. Теплоемкость газов

Под газовыми смесями понимают механическую смесь нескольких газов, химически между собой не взаимодействующих. Смесь идеальных газов подчиняется всем законам, относящимся к идеальным газам. Состав газовой смеси определяется количеством каждого из газов, входящих в смесь, и может быть задан массовыми  или объемными  долями:

где - масса -ого компонента, - объем -ого компонента, а и -масса и объем всей смеси соответственно.

Очевидно, что

а также

Для удобства решения практических задач со смесями газов введено понятие о кажущейся молекулярной массе смеси газов, которая представляет собой среднюю массу из действительных молекулярных масс отдельных компонентов смеси.

Уравнение состояния смеси газов имеет вид:

На смеси газов распространяется понятие универсальной газовой постоянной

Связь между давлением газовой смеси  и парциальным давлением отдельных компонентов , входящих в смесь, устанавливается законом Дальтона:

 газа имеет различную массу в зависимости от давления и температуры. В связи с этим, объемную теплоемкость всегда относят к массе газа, заключенной в 1  при нормальных условиях . При этом объем 1 кмоля различных газов равен 22,4 /кмоль, а универсальная газовая постоянная - . В зависимости от способа подвода тепла к газу ,различают изобарную и изохорную  теплоемкости. Отношение этих величин носит название показателя адиабаты

Теплоемкости  и  связаны также соотношением Майера

Количество теплоты, которое необходимо затратить в процессе нагревания 1 кг газа в интервале температур от  до , определяется по формуле:

,

где  и - соответственно средние теплоемкости в пределах 0°-  и 0°- .

Если в процессе участвуют (кг) или  () газа, то

, кДж;

, кДж

Теплоемкость газовой смеси следует определять по формулам:

массовая - ;

объемная - ;

мольная - .

Для использования теплоты газов, являющихся продуктами сгорания топлива в котельном агрегате, в газоходах последних устанавливаются воздухоподогреватели воздуха, необходимого для горения топлива (рис.1). Уходящие из котла газы поступают к воздухоподогревателю с температурой  и охлаждаются, отдавая теплоту воздуху, до . В газоходе котельного агрегата под влиянием работы дымососа устанавливается давление несколько ниже атмосферного. Воздух в воздухоподогревателе нагревается от температуры  до температуры .

Дымовые газы

Рис. 1

При испытании котельного агрегата были получены следующие данные:

Температура газов при входе в воздухоподогреватель, = 450 °С.

Температура газов при выходе из воздухоподогревателя, = 150° С.

Температура воздуха при входе в воздухоподогреватель, = 26 ° С.

Температура воздуха при выходе из воздухоподогревателя, = 260 ° С.

Объемный состав дымовых газов - = 11,5 %; = 6,5%; = 17,2%; = 64,8%

Часовой расход газов при  составляет 50 ·/ч.

Разряжение в газоходе - 15 мм вод. ст.

Барометрическое давление 760 мм рт. ст.

Определить:

кажущийся молекулярный вес дымовых газов;

газовую постоянную дымовых газов;

весовые (массовые) доли отдельных компонентов, входящих в состав дымовых газов;

парциальные давления компонентов:

часовой расход воздуха.

Принять, что все тепло, отданное газом, воспринято воздухом.

Зависимость теплоемкости от температуры считать криволинейной.

Решение:

. Кажущийся молекулярный вес дымовых газов

= 0,115·44 + 0,065·18 + 0,172·32 + 0,648·28 =

= 5,06 + 1,17 + 5,504 + 18,144 = 29,878

. Газовая постоянная дымовых газов

. Массовые доли компонентов газов

=0,184

. Парциальные давления компонентов

Результаты расчета занесем в таблицу

. Часовой расход воздуха

Расход воздуха определяем из уравнения теплового баланса воздухоподогревателя

 =

средняя молярная теплоемкость при 450 ° С

Средняя удельная теплоемкость компонентов при  в интервале температур 0…450° С:

= 0,115·43,917 + 0,065·35,364 + 0,172·31,11 + + 0,648·29,536 = 5,05 + 2,299 + 5,351 + 19,139 = 31,839

средняя молярная теплоемкость при 150° С:

Средняя удельная теплоемкость компонентов при  в интервале температур 0…150° С:

= 0,115·39,091 + 0,065·33,934 + 0,172·29,738 + 0,648·29,094 = 4,495 + 2,206 + 5,115 + 18,853 = 30,669

Средняя удельная теплоемкость компонентов при  в интервале температур 450..150° С:

 =  =

=  =  = 32,424

=  = 1,4475

Теплоемкость воздуха при 26 ° С:

Теплоемкость воздуха при 260° С:

Средняя теплоемкость воздуха при  в интервале температур 26..260° С:

 =  =

=  = 29,474

 =

Объем, занимаемый дымовыми газами, приведенный к нормальным условиям (н. у.):

 =  =  

Часовой расход воздуха:

 =  =

=  =

Циклы двигателей внутреннего сгорания

Циклом или круговым процессом называют совокупность термодинамических процессов, в результате осуществления которых рабочее тело возвращается в исходное состояние. Работа кругового процесса  изображается в  диаграмме площадью, заключенной внутри замкнутого контура цикла. В результате осуществления прямого цикла (направление по часовой стрелке) совершается положительная работа. При обратном цикле (против часовой стрелки) работа считается отрицательной. Прямой цикл характерен для тепловых двигателей , обратный - для холодильных установок .

Если обозначить через и  соответственно количество подведенной и отведенной от рабочего тела теплоты, то полезно использованная в цикле теплота находится по формуле:

Это количество теплоты в диаграмме  изображается площадью, заключенной внутри замкнутого цикла. Эта же площадь представляет собой и величину работы за один цикл. Степень совершенства процесса превращения теплоты в работу в круговых процессах характеризуется термическим к.п.д.

Рис. 2                                     Рис. 3

В поршневых ДВС рабочим телом являются смесь воздуха и горючих газов или паров жидкости топлива (на начальном участке цикла) и газообразные продукты сгорания (на остальных участках цикла). Поршневые ДВС делятся на двухтактные, у которых один рабочий ход приходится на два хода поршня. Кроме того, поршневые ДВС подразделяются на двигатели с подводом теплоты при постоянном давлении (постепенного сгорания), с подводом теплоты при постоянном объеме (быстрого сгорания) и двигатели, работающие по смешанному циклу.

Цикл ДВС с подводом теплоты при постоянном объеме (цикл Отто). Идеализированный рабочий цикл как двухтактных, так и четырехтактных карбюраторных двигателей (двигателей быстрого сгорания) при  (при условии, что он осуществляет 1 кг рабочего тела) изображается на  и  диаграммах.

Рис. 4                                               Рис. 5

Действительный разомкнутый цикл состоит из процессов: о-а - всасывание; a-b - сжатие рабочей смеси; b-c - горение топлива, воспламененного от электрической искры, и подвод теплоты; c-d - рабочий ход, осуществляемый при расширении продуктов сгорания; d-e-o - отвод теплоты, соответствующий в четырехтактных двигателях выхлопу газов и всасыванию новой порции рабочей смеси, а в двухтактных - выхлопу и продувке цилиндра.

На диаграммах: 1-2 - адиабатное сжатие рабочего тела; 2-3 - изохорный подвод теплоты; 3-4 - адиабатное расширение рабочего тела; 4-1 - условный изохорный процесс отвода теплоты, эквивалентный выпуску отработанных газов.

Задаваемые параметры цикла Отто:

 - степень сжатия (отношение всего объема цилиндра к объему камеры сжатия);

 - степень повышения давления (температуры) при подводе теплоты;

 - начальные параметры.

Параметры рабочего тела для идеального газа, теплоемкость  которого считается постоянной, будут следующими:

в точке 1: , , ;

в точке 2: , , ;

в точке 3: , , ;

в точке 4: , ,

.

Расчет подведенной и отведенной теплоты и работы за цикл проводится по формулам:

; ;

.

Термический к.п.д. цикла находят по формуле

Термический к.п.д. двигателей, работающих по циклу Отто, зависит только от степени сжатия  и с ее увеличением возрастает. Практически повышение степени сжатия ограничивается температурой самовоспламенения сжимаемой в цилиндре рабочей смеси и детонационной стойкостью топлива. Степень сжатия в реальных двигателях такого типа не превышает 10.

Цикл ДВС с подводом теплоты при постоянном давлении (цикл Дизеля). В отличие от цикла Отто, в ДВС с подводом теплоты при  сжимается не горючая смесь, а воздух, и затем, с получением высоких давления и температуры, обеспечивается самовоспламенение распыленного в цилиндре топлива. В этом случае процесс горения затягивается и двигатели такого типа характеризуются постепенным (или медленным) сгоранием топлива при постоянном давлении.

Рис. 6                                               Рис. 7

Идеализированный цикл такого ДВС осуществляется следующим образом: рабочее тело (воздух) сжимается по адиабате 1-2; изобарный процесс 2-3 соответствует процессу горения топлива, т.е. подводу теплоты; рабочий ход выражен адиабатным расширением продуктов сгорания 3-4; изохора 4-1 характеризует отвод теплоты, заменяя для четырехтактных двигателей выхлоп продуктов сгорания и всасывание новой порции воздуха, а для двухтактных - выхлоп и продувку цилиндра.

Задаваемый параметры цикла Дизеля:

 - степень сжатия;

 - степень предварительного расширения при подводе теплоты;

 - начальные параметры.

Параметры рабочего тела для идеального газа с постоянной теплоемкостью определяются следующими зависимостями:

в точке 1: , , ;

в точке 2: , , ;

в точке 3: , , ;

в точке 4: , , .

Расчет подведенной и отведенной теплоты и работы за цикл проводится по формулам:

; ;

.

Термический к.п.д. цикла дизеля находится по формуле

.

Термический к.п.д. двигателей, работающих по циклу Дизеля, зависит: от степени сжатия , с увеличением которой к.п.д. возрастает; степени предварительного расширения , с увеличением которой к.п.д. уменьшается. нижний предел  определен необходимостью получения в конце сжатия температуры, значительно превышающей температуру самовоспламенения топлива . Верхний предел  ограничен допустимым давлением в цилиндре, превышение которого приводит к утяжелению конструкции и увеличению потерь на трение. Степень сжатия в реальных двигателях такого типа достигает 20.

Цикл ДВС со смешанным подводом тепла (цикл Тринклера). В ДВС со смешанным подводом теплоты сочетаются преимущества как цикла Отто, так и цикла Дизеля. В таком дизеле распыл топлива производится топливным насосом высокого давления, а компрессор, применяемый при пневматическом распыле топлива, отсутствует. Идеализированный цикл такого ДВС осуществляется по следующей схеме: адиабата 1-2 соответствует сжатию в цилиндре воздуха до температуры, превышающей температуру самовоспламенения топлива; изохора 2-3 соответствует процессу горения топлива, вспрыскиваемого в цилиндр, а изобара 3-4 изображает процесс горения остальной части топлива по мере поступления его из форсунки; расширение продуктов сгорания идет по адиабате 4-5; изохора 5-1 соответствует выхлопу отработанных газов в атмосферу.

Рис. 8                                               Рис. 9

Задаваемые параметры цикла Тринклера:

 - степень сжатия;

 - степень предварительного расширения ;

 - степень повышения давления;

 - начальные параметры.

Параметры рабочего тела для идеального газа с постоянной теплоемкостью определяется следующими зависимостями:

в точке 1: , , ;

в точке 2: , , ;

в точке 3: , , ;

в точке 4: , , ;

в точке 5: , , .

Расчет подведенной и отведенной теплоты и работы за цикл проводится по формулам:

;

;

.

Термический к.п.д. двигателей, работающих по циклу Тринклера, как и термический к.п.д. двигателей, работающих по циклам Отто и Дизеля, возрастает с увеличением степени сжатия и, кроме того, зависит от  и . Степень сжатия в реальных двигателях такого типа достигает 18.

Функции состояния рабочего тела для идеального газа с постоянной теплоемкостью определяются следующими зависимостями:

;

;

,

где - температура и давление при нормальных физических условиях (н.у.); - универсальная газовая постоянная воздуха.

Задание. Рассчитать идеальный цикл поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты. Рабочее тело-воздух.

Исходные данные:

Начальное давление = 0,100 МПа.

Начальная температура = 293 К.

Степень сжатия =15,5

Степень повышения давления  = 2,5

Степень предварительного расширения  = 1,7

Определить:

Значения параметров и функций состояния воздуха () для характерных точек цикла;

Для каждого из процессов значения изменение внутренней энергии , изменение энтальпии , изменение энтропии , теплоту процесса  и работу процесса ;

Суммарные количества теплоты подведенной  и отведенной , работу цикла , термический к.п.д. цикла ;

Построить цикл в координатах  и , нанеся основные точки цикла и координаты трех промежуточных точек, составляющих его процессов.

Решение:

При расчетах считаем воздух идеальным газом, а его свойства - не зависящими от температуры. Принимаем: = 287 ; = 1,4; = 1,005 ; = 0,718 . Расчет ведется для одного килограмма воздуха.

. Расчет параметров и функций состояния в точках цикла:

Точка 1

= 0,100 МПа, = 293 К,

 ,

 ,

 ,

.

Точка 2

 МПа,

 К,

,

 ,

 ,

 .

Точка 3

 МПа,

 К,

 ,

 ,

 ,

.

Точка 4

 МПа,

 К,

 ,

 ,

 ,

.

Точка 5

 МПа,

 ,

 К,

 ,

 ,

. Удельное количество подведенной теплоты:

 ,

 ,

 .

. Удельное количество отведенной теплоты:

 .

Удельная работа цикла

 .

. Термический к.п.д. цикла:

 или

Результаты расчета занесем в таблицу.

Для построения диаграммы цикла в  координатах определяем координаты трех промежуточных точек для каждого из процессов 1-2 и 4-5, используя зависимости между параметрами состояния:

; .

Результаты расчета координат промежуточных точек процессов 1-2 и 4-5

Для построения диаграммы цикла в  координатах определяем координаты трех промежуточных точек для каждого из процессов 2-3, 2-4 и 5-1, используя зависимости между параметрами и функциями состояния:

;

;

.

Результаты расчета координат промежуточных точек процессов 2-3, 3-4, 5-1.

Рис. 10

Рис. 11

Водяной пар. Паросиловые установки

Водяной пар, получаемый в паровых котлах, очень широко используется в теплотехнике как рабочее тело и теплоноситель. его состояние близко к насыщению и поэтому он не подчиняется законам идеальных газов. Процесс парообразования протекает обычно в паровых котлах при постоянном давлении . в начале процесса парообразования имеется только жидкость, в конце - только пар, а в течение процесса рабочее тело находится в двух фазах: часть - в жидком состоянии, часть - в состоянии сухого насыщенного пара.

Пар, находящийся в равновесии с жидкостью, из которой он образуется, называется влажным насыщенным или просто насыщенным паром; если он не содержит жидкой фазы, его называют сухим насыщенным. Повышение температуры пара сверх температуры насыщения называется перегревом пар, а пар в этом состоянии - перегретым. Чтобы судить о содержании во влажном паре воды и сухого насыщенного пара, используют понятие «степень сухости пара». Степень сухости пара «х» - это массовая доля сухого пара в смеси сухого пара с кипящей жидкостью. Все состояния сухого пара могут быть представлены на  диаграмме. Кривой  соответствует вода при 0°С, кривой  - вода при температуре кипения (насыщения), кривая  - верхняя пограничная кривая. Между кривыми  и  находится область влажного насыщенного пара. Область правее кривой  определяет состояние перегретого пара, - критическая точка, она характеризует состояние, при котором исчезает различие в свойствах пара и жидкости. Критические параметры водяного пара следующие:

°С,  МПа,  

Рис. 12

Основным циклом паросиловых установок (ПСУ) является цикл Ренкина. Пар из парового котла ПК поступает в пароподогреватель ПП, откуда он направляется в турбину Т, где совершает полезную работу, и далее - в конденсатор К. В конденсаторе с помощью охлаждающей воды, подаваемой циркуляционным насосом ЦН, от пара отводится теплота и он конденсируется. Образовавшийся конденсат питательным насосом ПН подается в котел, и весь цикл повторяется вновь.

двигатель теплоемкость дизель пар

Рис. 13

Точка 3 характеризует состояние воды на выходе из конденсатора; 3-4 - процесс повышения давления в питательном насосе; 4-5 - подогрев воды в паровом котле до температуры кипения; точка 5 характеризует состояние воды при температуре насыщения; 5-6 - процесс парообразования в котле; 6-1 - перегрев пара; точка 1 характеризует состояние пара, поступившего в турбину; 1-2 - адиабатное расширение пара в турбине; точка 2 характеризует состояние отработавшего пара; 2-3 - процесс в конденсаторе.

Рис. 14

В  и  диаграммах в связи с тем, что в процессе сжатия жидкости в насосе 3-4 температура ее (и, следовательно, энтальпия) повышается незначительно, точки 3 и 4 совмещаются, а изобара 4-5 совпадает с нижней пограничной кривой. Термический к.п.д. цикла Ренкина находится из выражения

,

где  и - начальное и конечное значение энтальпии пара в процессе адиабатного расширения его в турбине; - энтальпия кипящей жидкости (конденсата) при давлении . Величины  называется располагаемым теплоперепадом. Удельный расход пара при осуществлении рассмотренного цикла находят по формуле

,

Задание. Рассчитать три цикла Ренкина паросиловой установки, имеющей следующие параметры:

Определить:

значение основных параметров и функций состояния  для характерных точек рассматриваемых циклов;

значения термического к.п.д. циклов  и удельные расходы пара ;

влияние основных параметров  на термический к.п.д. цикла Ренкина ;

значения термического к.п.д. циклов  и удельные расходы пара , используя  диаграмму;

а также построить графические изображения циклов Ренкина в  и  диаграммах.

Решение:

Цикл №1

. Расчет параметров и функций состояния в точках циклах

Точка 1

МПа; °С; 1;  ; ;

 ;

 .

Точка 2

МПа; ; °С; ; ; ; ; 0,9441; 7,7673.

По формулам определяем:

= 0,8966;

;

= ;

.

Точка 3(4)

МПа; ; ; °С

По формулам определяем:

;

.

Точка 5

2,0 МПа ; 0; °С; ;

 ; 2,4471.

По формулам определяем:

Точка 6

2,0 МПа; 212,36°С; 1; 2799,2;

0,09961; 6,3411.

По формулам определяем:

2599,98.

Результаты расчета цикла Ренкина (№1)

№ точки                , МПа,

,°С,

. Расчет термического к.п.д. цикла и удельного расхода пара

Результаты расчета цикла Ренкина (№2)

№ точки            , МПа,

,°С,

,

Результаты расчета цикла Ренкина (№3)

№ точки                , МПа,

,°С,

,

,